PRAVILA ZA DONOŠENJE INVESTICIONIH ODLUKA

Minimalne zahtijevane stope prinosa i zarade nisu direktno uporedive jer minimalne zahtijevane stope prinosa predstvljaju procentualne prinose, a zarade i novčani tokovi predstavljaju dolarske vrijednosti. Proces investicione analize zaokružujemo posmatrajući različuta pravila za donošenje investicionih odluka koje se mogu koristiti za poređenje minimalnih zahtijevanih stopa prinosa sa očekivanim zaradama i novčanim tokovima od projekta.

Raspravu počinjemo pravilima za donošenje računovodstvenih odluka. Posebno posmatramo kako se računovodstvene zarade mogu iskoristiti za računanje prinosa na akcijski kapital i ukupan kapital, kao i za donošenje investiciomih odluka. Zatim, skrećemo pažnju na pravila zasnovana na novčanim tokovima, kao što je isplativnost i to kako orijentacija na novčane tokove može promjeniti odluke. Najrsprostranjenija pravila za donošenje investicionih odluka, koja ne samo da uzimaju u obzir inkrementalne (marginalne??) novčane tokove, već ih i vremenski ponderišu, su neto sadašnja vrijednost i interna stopa prinosa. Analiziramo njihove brojne sličnosti, kao i njihove značajne razlike i to zbog čega možemo izabrati jedan pristup u odnosu na drugi. Raspravu završavamo pregledom pravila koja preduzeća koriste za donošenje investicionih odluka.

Kakvo treba da bude pravilo za investicione odluke

Kada se suočavaju sa novim investicijama i projektima preduzeća, treba da odluče da li da investirajuu njih ili ne. Pravila za donošenje investicione odluke nam dozvoljavju da formalizujemo proces i preciziramo koji uslov (ili uslove) treba ispuniti kako bi projekat bio prihvatljiv. Pravilo za donošenje investicione odluke može odrediti da će biti prihvaćeni samo oni projektikoji oplaćuju investirani iznos za period kraći od pet godina, ili da su samo oni projekti koji ostvaruju prinos na kapital veći od njihovog troška kapitala dobri projekti.

Dobro pravilo za donošenje investicione odluke treba da ima sledeće karakteristike:

Prvo, dobro pravilo za donošenje investicione odluke treba da održava dobru ravnotežu između dozvoljavanja menadžeru koji analizira projekat da svojim subjektivnim procjenama doprinese donošenju odluke i obezbjeđivanja da se različiti projekti procjenjuju na konzistentan način. Pravilo za donošenje investicione odluke koje je suviše mehaničko (ukoliko se ne dozvoljavaju subjektivni inputi) ili suviše promjenljivo (kada menadžeri mogu mijenjati pravilo kako bi se prilagodilo njihovim stavovima) – nije dobro pravilo.

Drugo, dobro pravilo za donošenje investicione odluke dozvoliće preduzeću da produbi naš navedeni cilj kod korporativnih finansija, a to je maksimiziranje vrijednosti preduzeća. Projekti koji su prihvatljivi na osnovu pravila o donošenju odluke treba da povećaju vrijednost preduzeća koje prihvata te projekte, dok će projekti koji ne ispunjavaju uslove značajno smanjiti vrijednost ukoliko je preduzeće investiralo u njih.

Treće, dobro pravilo z adonošenje investicione odluke treba da bude primjenljivo na različite investicije. Investicije mogu biti investicije kojima se ostvaruje prihod, ili investicije kojima se vrši ušteda troškova. Neki projekti imaju velike početne troškove, dok kod drugih projekata troškovi nastaju tokom vremena. Dobro pravilo za donošenje investicione odluke pružiće odgovor na sve ove različite vrste investicija.

Mora li postojati samo jedno pravilo za donošenje investicionih odluka? Iako mnoga preduzeća analiziraju projekte pomoću velikog broja različitih pravila za donošenje investicionih odluka, jedno pravilo mora dominirati. Drugim riječima, kada pravila za donošenje investicionih odluka vode do različitih zaključaka u pogledu toga da li projekat treba prihvatiti ili odbiti, jedno pravilo za donošenje odluke mora biti odlučujuće i može se smatrati primarnim pravilom.

Kategorisanje pravila za donošenje investicionih odluka

Predstavljamo pravila za donošenje odluka na osnovu računovodstvenih zarada, zatim prelazimo na pravila na osnovu novčanih tokova, i pravila vezana za vremenski ponderisane novčane tokove.

Pravila za donošenje investicionih odluka na osnovu računovodstvenih prihoda

Mnoga od najstarijih i najrasirenijih pravila o donošenju invecsticionih odluka dobijaju se na osnovu računovodstvenih izvještaja, a naročito na računovodstvenih mjerila prihoda. Neka od pravila zasnovana su na prihodima akcionara (odnosno, neto pri hodu), dok su druga zasnovana na poslovnom prihodu. U svakom slučaju, prinos se upoređuje sa odgovarajućom minimalnorn zahtijevanom stopom prinosa kako bismo utvrdili da li je investicija isplativa.

Prinos na kapital. Kada je analiza projekta zasnovana na prinosu na kapital, prinos na kapital nakon oporeziyanja upoređuje se sa troškom kapitala. Ukoliko on prernašuje trošak kapitala, projekat se smatra dobrim. Očekivani prinos na kapital po osnovu projekta jeste funkcija ukupne zahtijevane investicije za projekat i njegove sposobnosti da generise posloni prihod. Generalno, rnože se definisati:

Iako su ovi proračuni jednostavni za jednogodišnju investiciju, postaju komplikovaniji za višegodišnje projekte, za koje se i poslovni prihod i knjigovodstvena vrijednost investicije mijenjaju tokom vremena. U tim slučajevima, ili se prinos na kapital može izračunavati svake godine, a zatim izračunati prosječni tokom vremena, ili se može koristiti prosječni poslovni prihod tokom vijeka trajanja projekta zajedno sa prosječnim ulaganjem tokom tog perioda kako bi se izračunao prosječni prinos na kapital.

0 Zarade prije kamata i poreza (EBIT) 1 Knjigovodstvena vrijednost (BV) Likvidaciona vrijednost

Slika – Prinos na kapital kod sistema za upravljanje zalihama

Prinos na kapital se takođe može izračunati pomoću prosječnog poslovnog prihoda i prosječne knjigovodstvne vrijednosti imovine tokom vremena.

Razlike između pristupa će se povećati ukoliko koristimo metode ubrzane amortizacije, gdje će aritmetički prosjeci davati veće procjena prinosa na kapital.

Prinos na kapital nakon oporezivanja kod projekata mora se uporediti sa minimalnom zahtijevanom stopom prinosa koja je konzistentno definisana. Prinos na kapital nakon oporezivanja procjenjuje se koristeći zarade prije zaduživanja i ukupno investirani kapital u projekat. Kao rezultat toga, ovaj prinos može se smatrati prinosom preduzeća, a ne samo akcionara. Zato, trošak kapitala treba da se koristi kao minimalna zahtijavana stopa prinosa.

Ukoliko je prinos na kapital nakon oporezivanjaveći od troška kapitala → prihvatiti projekat

Ukoliko je prinos na kapital nakon oporezivanjamanji od troška kapitala → odbiti projekat

Prinos na akcijski kapital. Prinos na akcijski kapital mjeri prinos za akcionare, koristeći računovodstveni neto prihod kao mjerilo ovog prinosa. I ovde, u skladu sa opštom definicijom:

Kao što je prihvatljivo upoređivati trošak kapitala sa prinosom na kapital, tako je prihvatljivo i poređenje prinosa na akcijski kapital sa troškom akcijskog kapitala koji predstavlja stopu prinosa koju akcionari zahtjevaju.

Ukoliko je prinos na akcijski kapital

veći od troška akcijskog kapitala → prihvatiti projekat

Ukoliko je prinos na akcijski kapitalmanji od troška akcijskog kapitala → odbiti projekat

Trošak akcijskog kapitala treba da odražava rizičnost razmatranog projekta i finansijski leveridž preduzeća. Prilikom odabira između međusobno isključivih projekata sličnog rizika, preduzeće koje vrši izbor između projekata smatraće da je bolji onaj projekat koji daje veći prinos na akcijski kapital.

Procjena različitih metoda za utvrđivanje računovodstvenih prinosa. U kojoj mjeri računovodstveni prinosi ispunjavaju tri kriterijuma koja smo naveli u kontekstu pravila za donošenje dobrih investicionih odluka? S aspekta održavanja ravnoteže između omogućavanja menadžerima da daju svoj sud o projektu pri analizi i obezbjeđivanja konzistentnosti analiza, pristup na osnovu računovodstvenih prinosa nije dobar. Ne daje prave rezultate jer je pod značajnim uticajem mogućnosti izbora različitih računovodstvenih metoda. Na primjer, prelaz sa linearne na ubrzanu amortizaciju utiče i na zarade i na knjigovodstvenu vrijednost tokom vremena čime se mijenjaju prinosi. Ukoliko pojedini menadžeri koji vrše analizu projekata, ne spriječe analizu projekata, neće postojati konzistentnost u načinu na koji se kod različitih projekata prinosi mjere.

Da li investiranje u projekat koji ostvaruje računovodstvene prinose veće od njegovih minimalnih zahtijevanih stopa prinosa vodi do povećanja vrijednosri preduzeća? Vrijednost preduzeća, jeste sadašnja vrijednost očekivanih novčanih tokova preduzeća tokom njegovog vijeka trajanja. Pošto se računovdstveni prinosi zasnivaju na zaradama, a ne na novčanim tokovima, i ignorišu vremensku vrijednost novca, investiranje u projekte koji ostvaruju prinos veći od minimalnih zahtijevanih stopa prinosa neće neizostavno povećati vrijednost preduzeća. Suprotno tome, neki projekti koji su odbijeni zbog toga što su njihovi računovodstveni prinosi manji od minimalnih zahtijevanih stopa prinosa rnozda su mogli povećati vrijednost preduzeća. Ovaj problem je još složeniji usljed činjenice da su prinosi od imesticije zasnovani na knjigovodstvenoj vrijednosti, a ne na novčanim sredstvima investiranirn u imovinu.

Na kraju, računvodstveni prinos bolje funkcioniše za projekte koji imaju velike početne investicije i ostvaruju prihod nakon dužeg vremena. Za projekte koji ne zahtijevaju značajne početne investicije, prinos na kapital i akcijski kapital ima manji značaj.

Bez obzira na ove problerne, računovodstvena mjerila prinosa održala su se u investicionoj analizi. Iako se ova činjenica može djelimično pripisati nedostatkom volje finansijskih rnenadžera da napuste prihvaćena mjerila, takođe, odražava jednostavnost i intuitivnu primjenljivost ovih mjerila. Što je još važnije, sve dok investitori i analitičari akcija koriste računovodstvena mjerila radi procjene ukupnog učinka preduzeća, ta ista

mjerila prinosa koristiće se u analizi projekta.

Pravila za donošenje investicionih odluka zasnovana na novčanim tokovima

Razmotrićemo dva pravila za donošenje investicionih odluka zasnovana na novčanim tokovima. Prvo je jednostavna modifikacija pravila zasnovanih na računovodstvenim propisima, tako da mjerimo prinose zasnovane na novčanim, a ne na računovodstvenim zaradama. Drugo mjerilo je period povrata investicije koje posmatra koliko brzo projekat ostvaruje novčane tokove kako bi s epokrila početna invseticija.

Prinosi na akcijski i ukupni kapital u formi novčanih tokova. Jedna jednostavna modifikacija računovodstvenih prinosa na akcijski kapital i kapital jeste da se za računanje ovih prinosa koriste novčane, a ne računovodstvene zarade. Dodajući nenovčane računovodstvene troškove operativnim zaradama, dobijamo novčane operativne zarade:

Kada se novčane operativne zarade podijela sa prosiječnom knjigovodstvenom vrijednošću kapitala koji se investira u projekat, dobijamo novčani prinos na kapital:

Ovaj novčani prinos na kapital može se uporediti sa troškom kapitala da bismo došli do našeg pravila za donošenje odluke:

ukoliko je novčani prinos na kapital veći od troška kapitala → prihvatiti projekat

ukoliko je novčani prinos na kapital manji od troška kapitala → odbiti projekat

Ovaj pristup se može generalizovati da bi se posmatrao prinos akcionara. Novčane zarade po osnovu akcijskog kapitala mogu se izračunati dodajući neto prihodu amortizaciju i druge nenovčane troškove:

Novčane zarade po osnovu akcijskog kapitala == neto zarade + amortizacija i drugi nenovčani troškovi

Novčani prinosi na akcijski kapital mogu se izračunati dijeljenjem ovih novčanih zarada po osnovu akcijskog kapitala sa prosječnom knjigovodstvenom vrijednošću akcijskog kapitala:

Ovaj novčani prinos na akcijski kapital može se uporediti sa troškom akcijskog kapitala kako bismo dobili naše pravilo za donošenje odluke:

ukoliko je novčani prinos na akcijski kapital veći od troška akcijskog kapitala → prihvatiti projekat

ukoliko je novčani prinos na akcijski kapital manji od troška akcijskog kapitala → odbiti projekat

Oni koji koriste ovaj pokazatelj tvrde da on čuva jednostavnost pokazatelja računovodstvenog prinosa dok koristi prihvatljivije pokazatelje zarada.

Procjena novčnanih prinosa. Iako novčani prinosi predstavljaju djelimičan pomak od računovodstvenih zarada ka novčanim tokovima, one ne uspijevaju u potpunosti da prevaziđu razliku. Nenovčani troškovi se dodaju, kao što bi i trebalo, ali se drugi novčani troškovi ne oduzimaju (kao što su troškovi kapitalnog održavanja i investicije u obrtni kapital). Kao rezultat toga, ovaj pritup će voditi do prekomjerno prikazanih prinosa projekta. Ppored toga, prinosi se i dalje izračunavaju na osnovu knjigovodstvene vrijednosti kapitala i ne ukazuju na to da knjigovodstvena vrijednost možda ne izražava novčanu vrijednost investicije u projekat.

Radi ravnoteže između fleksibilnosti i konzistentnosti, mjerila novčanih prinosa su u

manjoj mjeri pod uticajem računovodstvenih odluka vezanih za amortizaciju, ali

nerazmatranje troškova kapitalnog održavanja i investicija u obrtni kapital dozvoljava

menadžerima da kod nekih investicija prikažu mnogo veće prinose. Ist i propust će,

takođe, značiti da investiranje u projekte koji imaju prinos na kapital u formi novčanog

toka veći od troška kapitala, neće neizostavno dovesti do odluka koje povećavaju

vrijednost preduzeća. Sa ovim pristupom preduzća će imati tendenciju da

invesestiraju u kapitalno intenzivne projekte koji znatno smanjuju vrijednost, pošto

dodavanje amortizacije povećava prinose koji se mjere. Na kraju, novčani prinos, kao

što je računovodstveni prinos, ima tendenciju da funkcioniše bolje kod projekata koji

imaju značajniju početnu investiciju, a č i j i se prinosi ostvaruju tokom dužeg

vremenskog perioda, kao što je to investicija u opremu.

Period povrata investicije projekta je mjera brzine kojom novčani tokovi koje projekat

generiše uspijevaju da pokriju inicijalnu investiciju. Zbog čega ovo može biti relevantno?

Intuitivno, projekti koji ranije povrate svoje investicije mogu se smatrati atraktivnijim

projektima jer se svi ostvareni novčani tokovi nakon tog trenutka mogu smatrati profitom po

osnovu projekta. Takođe, može se reći da su projekti koji povrate svojuinvesticiju ranije, manje

rizični projekti, pošto značajnu komponentu rizika predstavlja vjerovatnoća da preduzeće može

izgubiti dio ili sav novac uložen u projekat.

Kao i druga mjerila, period povrata investicije može se izračunati ili za sve povjerioce projekta

(vlasnike akcija i obveznica) ili samo za akcionare. Da bismo izračunali period povrata

investicije za cijelo preduzeće, novčani tokovi prema preduzeću se kumuliraju dok ne pokriju

ukupnu inicijalnu investiciju. Da bismo izračunali period povrata investicije samo sa aspekta

akcionara, novčani tokovi prema akcionarima se kumuliraju dok ne pokriju inicijalnu

investiciju ostvarenu emisijom akcija.

Iako preduzeća rijetko donose investicione odluke isključivo na osnovu perioda povrata

investicije, ankete ukazuju na to da neka preduzeća stvarno korise to mjerilo kao primarno za

donošenje odluka. U situacijama gdje se period povrata investicije koristi kao primarni

kriterijum za prihvatanje ili odbijanje projekta, preduzeće obično određuje maksimalni period

povrata investicije. Zatim prihvata projekte koji pokrivaju inicijalnu invecticiju prije isteka tog

maksimalnog roka, a odbijaju project koji ne ispunjavaju taj uslov.

Mnogo je vjerovatnije da će preduzeća koristiti period povrata investicije kao drugo pravilo za

donošenje investicionih odluka i u tim slučajevima koristi ga kao ograničenje.

Pravilo zasnovano na period povrata investicije, jednostavno je i intuitivno prihvatljivo kod

donošenja odluka, ali ne obuhvata značajan broj raspoloživih informacija o projektu. Pravilo

perioda povrata suviše ograničava donosioce odluka, sprečavajući ih da odlukom obuhvate

sopstvenu procjenu onoga što se može desiti nakon povrata početne investicije. To je značajan

nedostatak pri izboru između međusobno isključivih projekata.

Pravilo perioda povrata koristi nominalne novčane tokove i novčane tokove prvih godina

izjednačava sa novčanim tokovima kasnijih godina. Kao rezultat toga, izbor između projekata, s

kratkim periodom povrata možda neće dovesti do povećanja vrijednosti preduzeća iz dva

razloga. Prvi razlog je taj što novac ima vremensku vrijednost, a povrat nominalne inicijalne

investicije nije sasvim dovoljan da bi se ostvarila vrijednost za preduzeće jer se taj iznos mogao

uložiti negdje drugdje i ostvariti značajan prinos. Drugi razlog je taj što ignorisanje novčanih

tokova nakon što je inicijalna investicija povraćena nije kompatibilno sa mksimiziranjem

vrijednosti preduzeća jer je vrijednost preduzeća sadašnja vrijednost novčanih tokova tokom

vijeka trajanja preduzeća.

Na kraju, pravilo perioda povrata osmišljeno je tako da obuhvati konvencionalni projekat koji

uključuje veliku inicijalnu investiciju praćenu pozitivnim operativnim novčanim tokovima.

Međutim, ovo pravilo se ne može primjeniti ukoliko se investicija rasporedi tokom više

vremenskih perioda ili kada ne postoji inicijalna investicija. Znači, pravilo perioda povrata se

ne može primjenjivati u ova tri slučaja. Ovo pravilo je suviše nefleksibilno za primjenu, ne vodi

do maksimiziranja vrijednosti preduzeća i ne može se primjeniti na sve vrste projekata.

Mjerila bazirana na diskontovanim novčanim tokovima

Pravila za donošenje investicionih odluka zasnovana na diskontovanim novčanim tokovima ne

zamjenjuju samo računovodstveni prihod sa novčanim tokovima, već eksplicitno razmatraju

vremensku vrijednost novca. Dva najviše korišćena pravila, zasnovana na

diskontovanimnovčanim tokovima, jesu neto sadašnja vrijednost i interna stopa prinosa.

Neto sadašnja vrijednost (NPV) projekta je zbir sadašnjih vrijednosti svakog od novčanih

tokova – kako pozitivnih, tako i negativnih – koji nastanu tokom vijeka trajanja projekta. Opšta

jednačina za ptavilo NVP je sledeća:

Gdje je:

CFt = novčani tok u periodu tr = diskontna stopaN = vijek trajanja projekta

Neto sadašnja vrijednost projekta može se izračunati imajući u vidi jedno od dva stanovišta:

Može se izračunati sa aspekta svih investitora u projekat, diskontovanjem novčanih tokova prema preduzeću po trošku kapitala i oduzimanjem ukupne inicijalne investicije u projekat.

Takođe, može se izračunati sa aspekta akcionara, diskontovanjem novčanih tokova prema akcionarima po trošku akcijskog kapitala i oduzimanjem inicijalne investicije u projekat ostavrene prodajom akcija. Trošak akcijskog kapitala treba da odražava rizičnost projekta.

Suština je u tome da budemo konzistentni pri uparivanju diskontnih stopa sa novčanim tokovima. Kada se izračuna neto sadašnja vrijednost, pravilo za donošenje odluke je jednostavno jer diskontna stopa već uključuje šta preduzeće treba da uradi u pogledu investicije kako bi bilo na nultoj tački rentabilnosti.

Pravilo za donošenje odluka na osnovu NPV kod nezavisnih projekata

ukoliko je NPV veća od 0 → prihvatiti projekat

ukoliko je NPV manja od 0 → odbitii projekat

Neto sadašnja vrijednost veća od nule podrazumijeva da projekat ostvaruje prinos veći od minimalne zahtijevane stope prinosa.

Neto sadašnja vrijednost može, takođe, biti procijenjena sa aspekta akcionara, i to diskontovanjem novčanih tokova prema akcionarima po trošku kapitala i oduzimanjem investicije u projekat ostavrene prodajom akcija. Ova će dva pristupa, generalno, rezultirati istom odlukom, u smislu pozitivne ili negativne neto sadašnje vrijednosti. Korišćenjem ova dva pristupa neto sadašnje vrijednosti mogu biti različite ako se korišćeni finansijski miks kod ovog projekta razlikuje od onog koji se koristi za cijelo preduzeće.

Neto sadašnja vrijednost ima nekoliko važnih karakteristika koje je čine atraktivnim pravilom za donošenjem odluka.

1. Neto sadašnje vrijednosti se mogu sabirati. Neto sadašnje vrijednosti pojedinačnih projekata mogu se sabirati kako bi se došlo do ukupne neto sadašnje vrijednosti za preduzeće ili njegov dio. Nijedno drugo pravilo za donošenje investicionih odluka nema ovu karakteristiku. Ova karakteristika ima nekoliko posljedica:

Vrijednost preduzeća može se izraziti neto sadašnjim vrijednostima projekata koje je ono već prihvatilo, kao i neto sadašnjim vrijednostima planiranih budućih projekata.

Vrijednost preduzeća = ∑ sadašnja vrijednost projekata koji se sprovode+ ∑ NPV kod planiranih budućih projekata

Prvi član ove jednačine pokazuje vrijednost postojeće imovine, a drugi mjeri vrijednost očekivanog budućeg rasta. Treba uočiti da se sadašnja vrijednost postojećih projekata zasniva na očekivanim budućim novčanim tokovima od tih projekata.

Kada preduzeće ukida postojeći projekat koji ima negativnu sadašnju vrijednost na bazi očkivanih budućih novčanih tokova, vrijednost preduzeća će porasti za iznos negativnog NPV-a. Kada preduzeće prihvata novi projekat sa negativnom neto sadašnjom vrijednošću, vrijednost prduzeća će se smanjivati za taj iznos.

Kada preduzeće otuđuje dio svoje imovine, cijena dobijena za tu imovinu uticaće na vrijednost preduzeća. Ukoliko cijena koja je dobijena prodajom premašuje sadašnju vrijednost očekivanih novčanih tokova prema preduzeću od tog projekta, vrijednost preduzeća porašće nakon ovog otuđenja; u suprotnom, ova vrijednost će opasti.

Kada preduzeće vrši preuzimanje drugog preduzeća po cijeni koja premašuje sadašnju vrijednost očekivanih nivčanih tokova preduzeća koje se preuzima, to je ekvivalentno prihvatanju projekta sa negativnom neto sadašnjom vrijednošću i dovodi do pada vrijednosti. Pad cijena akcija koji uočavamo kod većine preduzeća koja vrše preuzimanje, kada pruzimanje najave, može se posmatrati kao odraz vjerovanja tržišta da plaćaju suviše veliku cijenu.

2. Intermedijarni novčani tokovi se investiraju po minimalnoj zahtijevanoj stopi prinosa. Kod izračunavanja sadašnje vrijednosti postoje implicitne pretpostavke o stopi po kojoj će novčani tokovi koji nastaju tokom vijeka trajanja projekta, tj. intermedijarni novčani tokovi, biti reinvestirani. Pravilo neto sadašnje vrijednosti pretpostavlja da novčani tokovi koji nastanu između početka i kraja projekta budu reinvestirani po minimalnoj zahtijevanoj stopi prinosa, što pretavlja trošak kapitala kada su u pitanju novčani tokovi prema preduzeću, a trošak akcijskog kapitala kada su to novčani tokovi prema akcionarima. S obzirom na to da se trošak akcijskog kapitala i trošak kapitala zasnivaju na prinosima koji mogu biti ostvareni po osnovu alternativnih investicija s ekvivalentnim rizzikom, ova pretpostavka treba da bude prihvatljiva.

3. Izračunavanje NPV omogućava promjeneočekivanih ročnih struktura i kamatnih stopa. Nije uvijek slučaj da diskontna stopa ostaje nepromijenjena tokom vremena. Neto sadašnja vrijenost može biti izračunata korišćenjem diskontnih stopa koje variraju tokom vremena. Opšti način prikza NPV pravila je sledeći:

NPV projekta =

+ – inicijalna investicija

Gdje je:

CFt = novčani tok u periodu trt = diskontna stopa za jedan period, koja se primjenjuje na period tn = vijek trajanja projekta

Diskontne stope mogu varirati tokom vremena iz tri razloga. Prvo, nivo kamatnih stopa može se mijenjati tokom vremena. Drugo, može se očekivati da se karakteristike rizika projekta mogu promjeniti na predvidiv način tokom vremena, rrzultirajući promjenama diskontnih stopa. Treće, finansijski miks projekata može se mijenjati tokom vremena, rezultirajući promjenama troška akcijskog kapitala i troška kapitala.

Neto sadašnja vrijednost zadovoljava mnoge od uslova koje smo postavili kod pravila za donošenje dobrih investicionih odluka. Menadžerima koji procjenjuju projekte dozvoljava da uključe sopstvene sudove u procjenu diskontne stope i novčanih tokova. Korišćenjem krajnje vrijednosti, koja obuhvat očekivanja nakon vremenskog horizonta analize, menadžerima koji procijenjuju izuzetno dugoročne projekte NPV pravilo daje način da uključuje takvu vrijednost u analizu. Istovremeno, na sve investicije primjenjuje se pravilo da se prihvataju samo projekti koji imaju neto sadašnje vrijednosti veće od nule, što ovom procesu daje konzistentnost.

Pošto se neto sadašnje vrijednosti mogu sabirati, pravilo neto sadašnje vrijednosti je pravilo za donošenje odluka koje je najkonzistentnije sa ciljem maksimiziranja sadašnje vrijednosti. Prihvatanje projekata sa pozitivnom neto sadašnjom vrijednošću povećaće vrijednost preduzeća, a prihvatanje projekata sa negativnom neto sadšnjom vrijednošću smanjiće vrijednost preduzeća.

Na kraju, pravilo neto sadšnje vrijednosti može se koristiti radi analize svih vrsta projekata – projekata koji ostvaruju prihode, projekata koji vršu uštedu troškova, projekata koji zahtijevaju početne troškove i projekata gdje su troškovi raspoređeni tokom vremena. Dovoljno je fleksibilno da omogući diskontne stope koje variraju tokom vremena i projekte koji imaju neograničeni vijek trajanja.

Zbog čega se, imajući u vdu ove prednosti, pravilo neto sadšnje vrijednosti ne primjenjuje uvijek? Kada je pristup novom kapitalu neograničen, tvrdimo da bi ga trebalo koristiti. Dva problema povezana sa pravilom neto sadšnje vrijednosti, jedno kozmetičke, a drugo suštinske prirode, mogu predstavljati prepreku za njegovu primjenu.

Činjenica da predstavlja apsolutni, a ne procentualni pokazatelj prinosa, izaziva nelagodu kod nekih menadžera.

Pravilo da projekte sa neto sadašnjom vrijednošću većom od nule traba prihvatitii da će onapovećati vrijednost preduzeća, zasnovano je na pretpostavci da preduzeće može prikupiti kapital koji je potreban za finansiranje dobrih investicija. S obzirom na činjenicu da preduzeće može imati ograničen pristup kapitalu, postoji mogućnost da se ova pretpostavka ne može primjeniti.

Interna stopa prinosa (internal rate of return – IRR) jeste ona diskontna stopa koja daje neto sadašnju vrijednost jednaku nuli. Intuitivno, to je mjerilo prinosa koje se ostvaruje po osnovu investicije, uzimajući u obzir koliko će iznositi novčani tokovi po osnovu investicije i kada će oni biti primljeni. To je diskontovani novčani tok analogan računovodstvenim stopama prinosa.

Veza između neto sadašnje vrijednosti i interne stope prinosa najuočljivija je kada se neto adšnja vrijednost prikaže kao funkcija diskontne stope u profilu neto sadašnje vrijednosti.

Profil neto sadašnje vrijednosti omogućava nekoliko uvida u održivost projekta. Prvo, interna stopa prinosa je tačka u kojoj profil prolazi kroz x osu. Drugo, profil daje mjeru stepena osjetljivosti NPV-a, a šire posmatrano, i odluke o projektu, na promjene diskontne stope. Nagib NPV profila mjera je osjetljivosti diskontne stope projekta. Treće, kada se analiziraju međusobno isključivi projekti, prikazivanje oba NPV profila zajedno daje mjeru nulte diskontne stope – stope koja čini da je donosiocu odluke svejedno u koji će projekat investirati.

Prednost interne stope prinosa je u tome da se može koristiti čak i kada je diskontna stopa nepoznata. Ovo vrijedi za izračunavanje IRR-a, a ne vrijedi kada menadžer mora da koristi IRR da bi donio odluku da li da prihvati projekat ili ne. U ovoj fazi postupka, interne stopa prinosa

mora se uporediti sa diskontnom stopom. Ukoliko je IRR veća od diskontne stope, projekat je dobar; ukoliko je IRR manja od diskontne stope, projekat treba odbaciti.

Kao i neto sadašnja vrijednost, interna stopa prinosa može se izračunati na dva načina:

IRR se može izračunati na osnovu novčanih tokova prema preduzeću i ukupne investicije u projekat. Zatim se upoređuje sa troškom kapitala.

IRR se izračunava na osnovu novčanih tokova prema preduzeću

ukoliko je IRR veća od troška kapitala → prihvatiti projekat

ukoliko je IRR manja od troška kapitala → odbaciti projekat

IRR se može izračunati na osnovu novčanih tokova prema akcijskom kapitalu i akcionarima. Ukoliko se izračunava sa ovih novčanih tokova,mora s uporediti sa troškom akcijskog kapitala koji treba da odražava rizičnost projekta.

IRR se izračunava na osnovu novčanih tokova prema preduzeću

ukoliko je IRR veća od troška akcijskog kapitala → prihvatiti projekat

ukoliko je IRR manja od troška akcijskog kapitala → odbaciti projekat

Prilikom odlučivanja između projekata sa istim rizikom, treba imati u vidu da je projekat sa većm IRR bolja investicija.

Kao i pravilo neto sadašnje vrijednosti, pravilo interne stope prinosa održava dobru ravnotežu između omogućavanja menadžerima koji procjenjuju projekte da uključe sopstvene stavove o projektu u diskontnu stopu i novčane tokove i da dođu do konzistentnog pravila. Međutim, ovo je tačno samo ako se IRR upoređuje sa troškom kapitala ili troškom akcijskog kapitala. Ukoliko se interne stope prinosa upoređuju sa internim stopama prinosa drugih projekata, što je ponekad slučaj, ovo pravilo mpže dovesti do nekonzistentnih zaključaka.

Investiranje u projekte sa internom stopom prinosa većom od minimalne zahtijevane stope prinosa, generalno vodi ka maksimiziranju vrijednosti preduzeća, ali postoje značajni izuzeci. Kada menadžeri analiziraju projekte koji su međusobno isključivi, izbor projekta sa većom internom stopom prinosa možda neće maksimizirati vrijednost preduzeća.

Najveći problem mjerila zasnovanog na internoj stopi prinosa je da postoje čitave klase investicija gdje se interna stopa prinosa ne može ispravno izračunati. Navodimo slučajeve u kojima to nije moguće:

Neke investicije mogu imati vise od jedne interne stope prinosa, u kom slučaju nije jasno koju IRR treba koristiti pri donošenju odluka;

Interna stopa prinosa ne može se izračunati na prihvatljiv način za investiciju koja nema početni trošak. Ukoliko preduzeće može rasporediti početni trošak tokom vise perioda i ostvariti pozitivne novčane tokove u svakom period, ne postoji interna stopa prinosa.

Matematički, interna stopa prinosa je korijen (ili korijeni) jednačine sadašnje vrijednosti novčanih tokova.

Kod konvencionalnog projekta postoji početna investicija i pozitivni novčani tokovi nakon toga (odnosno, novčani tokovi se kreću od negativnih ka pozitivnim i ostaju pozitivni), te samo jedna IRR: kada pviše od jedne promjene predznaka novčanih tokova, odnosno kada se novčani tokovi kreću od negativnih ka pozitivnim, a zatimopet postaju negativni,postojaće vise od jedne interne stope prinosa.

Mnogi dugoročni projekti zahtijevaju značajne reinvesticije sredinom projekta i te reinvesticije mogu dovesti do negativnih novčanih tokova u tim godinama.

Predlagana su brojna rješenja problema višestrukih IRR-a. Jedno od njih jeste da se koristi minimalna zahtijevana stopa prinosa da bi se negativni novčani tokovi iz tih intermedijarnih perioda diskontovali na sadšnji period. Drugo rješenjje jeste da se konstruiše NPV profil. U svakom slučaju, vjerovatno je mogo jednostavnije izračunati i koristiti neto sadšnju vrijednost.

Poređenje pravila za donošenje investicionih odluka

Pravilo neto sadašnje vrijednosti gotovo da zadovoljava zahtijev za dobrim pravilom za donošenje investicionih odluka, posebno kod preduzeća koja nemaju ograničenja u pogledu kapitalnih investicija. Kod preduzeća sa značajnim ograničenjem kapitala, interna stopa prinosa je dobra alternative.

Neto sadašnja vrijednost i interna stopa prinosa: detaljniji uvid

Iako se neto sadašnja vrijednost i interna stopa prinosa posmatraju kao konkurentna pravila za donošenje investicionih odluka, ona u većini slučajeva obično dovode do sličnih zaključaka. Razlike između dva pravila su najvidljivije kada menadžeri biraju između dva međusobno isključiva projekta.

Tabela 1. Rezultati koje daju pravila za donošenje investicionih odluka  računovodstveni

prinosinovčani prinosi

isplativnost NPV IRR ravnoteža između fleksibilnosti i konzistentnosti

nedovoljna konzistentnost kod projekta; računovodstvene odluke mogu izmijeniti prinose

malo više konzistentno, pošto se amortizacija ne može koristiti da bi se promijenili prinosi

suviše nefleksibilna, pošto se ne uzima u obzir ono što se dešava nakon završetka projekta

dobra ravnoteža između fleksibilnosti i konzistentnosti

dobra ravnoteža između fleksibilnosti i konzistentnosti

dovodi do maksimiziranja vrijednosti preduzeća

ne uvijek; fokusira se na zaradu i ne uzima u obzir novčane tokove ili vremensku vrijednost novca

ne uvijek; u potpunosti ne uzima u razmatranje novčane tokove i ne odražava vremensku vrijednost novca

ne uvijek; ne uzima u obzir sve novčane tokove ili vremensku vrijednost novca

da, ukoliko preduzeće ima pristup kapitalu

da, ukoliko se projekti međusobno ne upoređuju

primjenjuje se na sve tipove projekta

ne; funkcioniše samo kod projekata sa inicijalnim investicijama

ne; funkcioniše samo kod projekata sa inicijalnim investicijama

ne; funkcioniše samo kod projekata sa inicijalnim investicijama

da ne; potrebna je najmanje jedna promjena novčanih tokova, u smislu da su pozitivni ili negativni

Razlike u veličini. Neto sadašnja vrijednost projekata je izražena u dolarskim iznosima i ne uzima u obzir veličinu projekta. Interna stopa prinosa je procentualna, koja je standardizovana za veličinu projekta. Kada vršimo izbor između međusobno isključivih projekata sa veoma različitim investicijama, razlike u načinu na koji dva pristupa mjere prinose mogu dovesti do veoma različitog rezultata.

Razlike u predviđanju stope reinvestiranja. Iako su razlike između NPV i IRR pravila zbog različitih veličina prilično očigledne, postoji neznatnija razlika između ova dva pravila koja se odnosi na reinvestiranje intermedijarnih novčanih tokova. Pravilo neto sadašnje vrijednosti pretpostavlja da su intermedijarni novčani tokovi reinvestirani po diskontnoj stopi, dok pravilo IRR uzima da su intermedijarni novčani tokovi reinvestirani po IRR-u. Kao posljedica, ova dva pravila mogu dati različite zaključke, čak i kod projekata iste veličine.

Što je duži vijek trajanja i viši IRR, to su ozbiljnije posljedice pretpostavke reinvesticione stope koje su nastale primjenom IRR pravila. Ovo je tako jer pravilo IRR implicitno pretpostavlja da preduzeće ima i da će i dalje imati mnogo projekata koji ostavruju prinose slične onim ostvarenim od projekta koji se razmatra.

Jedno rješenje koje je bilo predloženo za pretpostavku reinvesticione stope jeste da se pretpostavi da se intermedijarni novčani tokovi reinvestiraju po minimalnoj zahtijevanoj stopi prinosa – po trošku akcijskig kapitala, ukoliko nivčani tokovi idu prema akcionarima, a po trošku kapitala, ukoliko idu prema preduzeću, te da se izračuna interna stopa prinosa na osnovu inicijalne investicije i krajnje vrijednosti. Ovaj pristup daje ono što se naziva modifikovana interna stopa prinosa (MIRR – modifided internal rate of return).

Mnogi vjeruju da MIRR nema karakteristike ni jednog ni drugog, pošto je to miks pravila NPV i IRR. Sa praktičnog stanovišta MIRR nekog projekta je ponderisani prosjek interne stope prinosa kod tog projekta i minimalne zahtijevane stope prinosa koju to preduzeće koristi. Ponderi zavise od veličine i vremenskog okvira novčanih tokova, jer što su novčani tokovi projekta veći i što se brže ostavruju, to je veći ponder koji ide uz minimalnu zahtijevanu stopu prinosa. Osim toga, MIRR pristup daće iste mogućnosti izbora kod projekata iste veličine i istog vijeka trajanja, kao što bi to dao i NPV pristup.

Koje pristupe preduzeća koriste kod investicionih analiza?

Dvije stvari moraju biti istaknute u vezi sa investicionom analizom u praksi. Prva je da preduzeća generalno koriste više od jedne tehnike kada analiziraju projekte. Druga je da prilikom korišćenja pravila za donošenje investicionih odluka postoje velike razlike, čak i unutar preuzeća.

Vršene su periodične ankete o finansijskim menadžerima da bi se otkrilo koje investicione tehnike oni koriste. Ove ankete zadovaljavaju dvije važne stvari. Prvo, daju uvid u to šta ljudi iz prakse koriste u svom radu u bilo koje vrijeme. Drugo, upoređivanje anketa tokom vremena daje mjerilo promjena u procesima investicionih analiza. Jedna anketa je vršena 1976. godine i bila je fokusirana na finansijske menadžere nekih od najvećih kompanija u SAD-u.

Tabela 2. Anketa o tehnikama investicionog odlučivanja u 1976. godini  tehnika kapitalnog budžetiranja koja se koristi

primarno sekundarno

tehnika broj procenat   broj procenat

interna stopa prinosa 60 53,6 13 14,0

računovodstvena stopa prinosa 28 25,0 13 14,0

neto sadašnja vrijednost 11 9,8 24 25,8

period povrata 10 8,9 41 44,0

pokazatelj profitabilnosti 3 2,7 2 2,2

ukupno odgovora 112 100,0   93 100,0

Ova anketa je dala nekoliko interesantnih prikaza najsofisticiranijih investicionih analiza u 1976. godini. Prvo,demonstrirala je trajnu popularnost mjera računovodstvenog prinosa, kao što je prinos na akcijski kapital i prinos na aktivu, uprkos preferiranju novčanih tokova u odnosu na zarade u priručnicima za investicione analize. Drugo, čak i kada se koriste mjere diskontovanog novčanog toka, interna stopa prinosa je mnogo vjerovatnije bila korišćena kao primarna tehnika za donošenje odluka nego što je to bila neto sadašnja vrijednost. Bez obzira na probleme sa multiplikovanim internim stopama prinosa i pogoršanim pretpostavkama u pogledu reinvesticionih stopa, menadžeri su kao primarno pravilo za donošenje odluka preferirali mjerenje uspjeha investicije uzimajući u obzir njenu veličinu u odnosu na situaciju kada se njena veličina ne uzima u obzir. Treće, iznenađujuće veliki broj ispitanika tvrdio je da su, kao primarno pravilo za donošenje investicionih odluka, koristili period povrata investicije, uprkos svim njegovim ograničenjima i problemima. Konačno, većina ispitinka prilikom donošenja odluka o projektima koristila je više od jednog mjerila za investicione analize.

Anketa je proširena i ažurirana 1986. godine. Iz ove ankete jasno je da je pravilo neto sadašnje vrijednosti dobilo značajan dio pristalica u toj deceniji, uglavnom na uštrb računovodstvenih metoda. Iako ovaj prelazak na modele diskontovanog novčanog toka tokom vremena može biti objašnjen kao logična promjena ka sofisticiranijim tehnikama investicionih analiza i može biti pripisan prepoznavanju važnosti maksimiziranja vrijednosti, nejasna anomalija proističe iz ovih istraživanja u vidu dupliranja onih ispitanika koji kao primarno pravilo koriste period povrata investicije. Ovaj nalaz potvrđen je od strane Rossa (1986) koji je ispitivao prakse kapitalnog budžetiranja dvanaest velikih proizvodnih kompanija i otkrio da je metoda povrata bila široko

korišćena, posebno među manjim preduzećima. Neki su ukazivali na to da je ova situacija mogla nastati zbog povećanog zaduživanja od strane nekih kompanija tokom 1980-ih godina, koje je, zauzvrat, povećalo potrebu za tekućim ili ranijim novčanim tokovima da bi se izmirivale preuzete obaveze.

Iako ova anketa nije skorije ažurirana, pojedinačni slučajevi i popularnost mjera povećanja vrijednosti, kao što je EVA ukazuju na prelazak na pristup neto sadašnje vrijednosti u poslednjim godinama.

Tabela 3. Ažurirana anketa o tehnikama investicionog odlučivanja u 1986. godini  tehnika kapitalnog budžetiranja koja se koristi

primarno sekundarno

tehnika broj procenat   broj procenat

interna stopa prinosa 288 49,0 70 15,0

računovodstvena stopa prinosa 47 8,0 89 19,0

neto sadašnja vrijednost 123 21,0 113 24,0

period povrata 112 19,0 164 35,0

pokazatelj profitabilnosti 17 3,0 33 7,0

ukupno odgovora 587 100,0   469 100,0

Nijedna od pomenutih anketa neće zaustaviti debate o tome koja tehnika investicione analize je prava, ali zajedno posmatrane one daju neke korisne lekcije. Prvo, opasno je dogmatski insistirati da je samo jedna tehnika odgovarajuća, a da sve ostale imaju nedostatke. Sve tehnike investicione analize imaju ograničenja i nijedna tehnika ne funkcioniše podjednako dobro za sva preduzeća. Drugo, tehnike koje menadžeri koriste kod investicionih analiza mogu ići izvan čisto teorijskih argumenata za i protiv, i mogu zavisiti od brojnih problema iz stvarnog života, uključujući istorijat nekog preduzeća ili djelatnosti i kompenzacionih mehanizama koje preduzeće koristi. Treće, iako preduzeća kod analiziranja projekata mogu koristiti više od jedne tehnike, ipak jedna tehnika treba da bude primarna kod donošenja odluka.

Rezime

Investiciona analiza vjerovatno je najvažniji dio analize korporativnih finansija. Pravilo investicionog odlučivanja je pravilo koje nam omogućava da napravimo razliku između dobre i

loše investicije. Dobro pravilo investicionog odlučivanja održava pravu ravnotežu izneđu fleksibilnosti i konzistentnosti, vodi ka maksimiziranju vrijednosti preduzeća i primjenljivo je na različite vrste projekata.

Pravila investicionog odlučivanja kategorisana su na osnovu računovodstvenih zarada, novčanih tokova ili diskontovanih novčanih tokova. Mjerila računovodstvene stope prinosa, kao što je prinos na akcijski kapital ili prinos na kapital, generalno funkcionišu bolje kod projekata koji imaju velike inicijalne investicije, zarade koje su približno jednake novčanim tokovima i tokom vremena ujednačavaju zarade. Kod većine projekata sa amortizacijom knjigovodstvene vrijednosti imovine tokom vremena povećaće se računovodstveni pronosi.

Postoje dva pravila koja se baziraju na novčanim tokovima: prinos na kapital i period povrata. Novčani pronos na kapital je poboljšanje računovodstvenog prinosa na kapital, ali onu potpunosti ne vrši prilagođavanje za sve novčane tokove. Period povrata, koji utvrđuje koliko brzo novčani tokovi po snovu projekta pokrivaju njegovu inicijalnu investiciju, predstavlja korisno sekundarno mjerilo učinka projekta ili mjerilo rizika. Kao primarna tehnika nije baš efektivno jer ne uzima u obzir novčane tokove nakon povrata inicijalne investicije.

Metode zasnovane na diskontovanim novčanim tokovima pružaju najbolje mjerilo pravih prinosa od projekata jer se zasnivaju na novčanim tokovima i uzimaju u obzir vremensku vrijdnost novca. Takođe, najvjerovatnije je da će ispuniti kriterijume za dobro pravilo donošenja investicionih odluka. Među metodama zasnovanim na diskontnim novčanim tokovima, neto sadašnja vrijednost pruža novčanu mjeru, dok interna stopa prinosa daje procentualnu mjeru prinosa od projekta. Obe metode zahtijevaju iste informacije, i u većini slučajeva, saglasne su kada se koriste za analizu projekata. Interna stopa prinosa ima tendenciju da precjenjuje prinose od dobrih projekata jer pretpostavlja da će intermedijarni novčani tokovi biti reinvestirani po internoj stopi prinosa. Kod analize međusobno isključivih projekata, interna stopa prinosa favorizuje manje projekte i predstavlja adekvatnije pravilo za donošenje odluka za preduzeća koja imaju ograničenja raspoloživog kapitala. Čini se da preduzeća, kao sredstvu investicione analize, više naginju ka upotrebi interne stope prinosa, nego neto sadašnjoj vrijednosti. To se, djelimično može pripisati činjenici da je IRR mjerilo koje brojčano izražava prinos, a djelimično ograničenjima vezanim za racioniranje kapitala sa kojima se preduzeća mogu suočavati.