predicting returns in the stock and bond markets
DESCRIPTION
stock markets, hisse senedi fiyat tahmini,salih kurucan,tahvil,hisse,borsaTRANSCRIPT
Predicting Returns in the
Stock and Bond Markets
İstanbul Üniversitesi - Finans Doktora Programı
Prof. Dr. Murat Kıyılar
Ahmet Salih Kurucan
Donald B. Keim
Robert F. Strambaugh
1985
Kasım 2014
Makale Bölümleri
1. Giriş
2. Geçmiş veriler
3. Geçmiş veriler ile Risk Primi Tahmini 1. Uzun Vadeli Tahvil ve Hisse Senetleri üzerinde Risk
Primleri
2. Yıllık Risk Primi ile Regresyon
3. ABD Devlet Tahvili Vade Primleri
4. Risk Primlerinde Mevsimsellik 1. Mevsimsellik ve Risk Primi Regresyonları
2. Mevsimsellik ve Aynı Tip Varlıklar arasındaki Getiri Farklılıkları
3. Mevsimsel Risk Olasılıkları
5. Sonuçlar
1. Giriş
Riskli varlıkların getirileri tahmin edilebilir mi?
Diğer bir deyişle; zaman içinde getiri oranlarının
değişimleri ile ilgili beklentiler değişir mi?
Spesifik olarak belirtilirse; Geçmiş veriler, gelecekteki
risk primlerini güvenilir bir şekilde tahmin edebilir mi?
1. Giriş
𝛽𝑖𝑘 𝑖 𝑣𝑎𝑟𝑙𝚤ğ𝚤𝑛𝚤𝑛 𝑔𝑒𝑡𝑖𝑟𝑖 𝑜𝑟𝑎𝑛𝚤 𝑖𝑙𝑒 𝑘 𝑓𝑎𝑘𝑡ö𝑟 𝑝𝑖𝑦𝑎𝑠𝑎 𝑟𝑖𝑠𝑘𝑖 𝑖𝑙𝑒 𝑘𝑜𝑣𝑎𝑟𝑦𝑎𝑛𝑠𝚤
𝑌𝑘 𝑟𝑖𝑠𝑘 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑖 𝑓𝑎𝑘𝑡ö𝑟ü
𝛽𝑖𝑘 relatif olarak sabit olduğu için, risk primlerindeki değişimler, K faktör riski
tarafından gerçekleşir.
Beklenen getiriler ile risk primleri arasında ilişkiye dayanan basit bir model;
1. Giriş
Geçmiş veriler ile yapılan risk primlerleri tahminleri spesifik zaman periyodları ve spesifik türdeki varlıklar ile sınırlıdır.
Mesela; bazı araştırmacılar, 1953 öncesi dönem için hisse senedi getiri oranlarının, beklenen enflasyon ile negatif korelasyona sahip olduğunu bulmuşlardır.
Ancak bu sonuç, başka tip hisse senetleri veya başka alt periyotlar için genelleştirilemez.
Bu kapsamda, Fama bu gözlenen korelasyonun sahte olduğunu belirtmiştir.
1. Giriş
Campbell; faizler hazine tahvilleri, 20-yıllık devlet
tahvilleri ve hisse senetlerinin ağırlıklandırılmış
olarak oluşturduğu portfölyo üzerinde 1959-1978
yılları için çalışma yapmıştır.
Birçok hisse senedi ve şirket tahvillerinin ortalama
getirilerinin Ocak ayında önemli oranda daha yüksek
olduğunu gözlemlemiştir.
1. Giriş
Bu çalışmanın iki ana hedefi vardır;
1. Beklenen getiriler ile varlık fiyatları arasında ters bir
ilişki olduğunu gösteren basit bir değerleme modeli.
2. Birçok varlığın tarihsel verilerinde bulunan
mevsimselliğin, varlık fiyat seviyeleri
düşünüldüğünde temel analize dayalı beklentiler ile
ilişkili olup olmadığı.
Geçmiş veriler (Ex-ante variables)
Çalışmanın ana hedefi, varlık fiyatlarının mevcut seviyeleri gelecekteki getiri oranlarını tahmin edip edemeyeceğini bulmaktır.
Burada, basit bir değerlerleme modeli yazılırsa;
P = varlığın fiyatı
E(c) = beklenen nakit akımı
D = iskonto oranı
Geçmiş veriler (Ex-ante variables)
Leroy and Porter – Shiller - Grossman and Shiller (1981)
Sabit bir iskonto oranı altında beklenen nakit akımlarının değişiminden öte değişkenlik var mı, bunu sorgulamışlardır.
Chen, Roll and Ross (1983)
Hisse senedi fiyatlarının değişkenliğine katkıda bulunan faktörlerin, beklenen nakit akımlarının değişkenliğini veya beklenen iskonto oranının değişkenliğini açıklamak içinde kullanabılabileceğini önermişlerdir.
Geçmiş veriler (Ex-ante variables)
Bu çalışma; tahvil piyasasından 1 ve hisse senedi
piyasasından 2 değişken üzerinden yürütülmüştür.
Tahvil piyasası değişkeni; düşük dereceli (BAA
notunun altında) şirketlerin uzun vadeli tahvilleri ile
kısa vadeli (genellikle 1 aylık) ABD hazine tahvilleri
arasındaki fark olmaktadır.
Yıllık veriler, 12 ye bölünerek aylık olarak baz
alınmıştır
Geçmiş veriler (Ex-ante variables)
1 Tahvil piyasasından ve 2 hisse senedi piyasasından olan 3 değişkenin hepsi varlık fiyatlarına ters olarak bağlıdır. Dolayısıyla beklenen getirilerdeki değişimlere karşı hepsi pozitif olarak ilişkilidir.
Chen, Roll ve Ross; hisse senedi getirileri ile aynı zaman aralağındaki tahvillerin getirilerideki spredlerin pozitif korelasyona sahip olduğunu bulmuşlardır.
Beklenen risk primlerindeki artış ile birlikte hisse senedi getirileri düşmektedir.
Geçmiş veriler (Ex-ante variables)
İkinci değişken, hisse senedi piyasasından,
aşağıdaki formüle göre baz alınmıştır:
Pay; t-1 ayı sonundaki S&P endeksini Tüketici
fiyatları endeksi düştükten sonra göstermektedir.
Payda: S&P endeksinin 45 yıllık ortalamasını
göstermektedir.
Geçmiş veriler (Ex-ante variables)
Birçok çalışmada; S&P’de oluşacak değişimin
beklenen nakit akımlarından (temettü) oluşabileceği
düşünülmüştür.
Bu çalışmada, aynı zamanda buna beklenen getiri
oranı (iskonto oranı) dahil edilmiştir.
Geçmiş veriler (Ex-ante variables)
Üçüncü değişken olarak yine hisse senedi piyasasından, volatilitesi en yüksek olan yani küçük firma verileri baz alınmıştır.
Chan, Chen ve Hsieh (1983); küçük firmaların getirilerinin, beklenen risk primlerine karşı en yüksek hassaslığı gösterdiğini bildirmektedir.
Bu konuda basit bir hipotez şöyle açıklanabilir; Bütün varlıkların beklenen risk primleri değiştiğinde, küçük firmaların risk primleri en çok değişir, bu nedenle en yüksek hassasiyeti oluştururlar.
Geçmiş veriler (Ex-ante variables)
Şekil 1: 3 değişkenin aylık zaman serisidir. Üç
değişkende benzer şekilde hareketlere sahiptir.
Geçmiş veriler (Ex-ante variables)
S&P getirilerindeki aylık standart sapmaları
göstermektedir.
Geçmiş veriler (Ex-ante variables)
Şekil 1 ve 2 karşılaştırılırsa;
Özellikle 1930 ile 1940 yılları arasında, standart
sapmaların yüksek olduğu aylarda varlık fiyatlarının
düşük olduğu gözlenmektedir.
3.1 Geçmiş veriler ile Risk Primi Tahmini
Öncelikle 4 tahvil ve 3 hisse senedinden oluşan 7 portfolyo için risk
primleri tetkik edilecektir.
3.1 Geçmiş veriler ile Risk Primi Tahmini
Tablo 1; aylık risk primleri için genel istatistikler,
genel peryot ve iki alt peryot için gösterilmektedir.
Tabloda, tahviller azalan dereceye göre ve hisse
senetleri yine azalan firma boyutuna göre
sıralanmıştır.
Bazı istisnalar haricinde, ortalamalar ve standart
sapmaların aşağı yönde benzer şekilde artış
gösterdiği gözlenmektedir.
3.1 Geçmiş veriler ile Risk Primi Tahmini
Korelasyon büyükten küçüğe azalmaktadır. Yani, devlet tahvilleri en yüksek korelasyonu yüksek dereceli şirket tahvilleri ile göstermekte olup düşük dereceli tahvillerde düşük korelasyon gözlenmektedir.
Otokorelasyonlar, sadece lag 1 ve lag 9 için ciddi oranda yüksek çıkmıştır. Ayrıca, düşük dereceli tahvil ve küçük şirketler için daha yüksektir.
Bunlar, beklenen primlerin zamanla değiştiği şeklinde açıklanabilir.
3.2 Yıllık Risk Primi ile Regresyon
Tablo 2; En küçük kareler yöntemi ile 7 portfolyo için yıl sonu kapanış rakamları ile risk primleri regresyon denklemleri oluşturulmuştur.
Getiri değişkeni;
S&P değişkeni;
Küçük çaplı şirket değişkeni;
3.2 Yıllık Risk Primi ile Regresyon
Değişken varyanslılık olduğu gözlemlenmiştir.
3 değişken içinde katsayılar güvenilir bir şekilde
pozitif çıkmıştır.
Sonuçlar; beklenen risk primlerinin zamanla değiştiği
hipotezini desteklemektedir ve varklık fiyatlarının
seviyesi beklenen risk primleri hakkında bilgi
içermektedir.
Katsayılar tahvillerin azalan derecesiyle ve azalan
şirket büyüklüğü ile tekdüze bir şekilde artmaktadır.
3.3 ABD Devlet Tahvili Vade Primleri
3 değişken, ABD Devlet Tahvilleri vade primlerine
göre 10 farklı portfolyo olarak alınmıştır.
En küçük kareler yöntemi ile regresyon denklemleri
oluşturulmuştur.
Sonuçlar beklenen vade primlerinin zaman içinde
değiştiği hipotezi ile uyumlu olduğu gözlemlenmiştir.
4. Risk Primlerinde Mevsimsellik
Tablo 4; aylık ortalama risk primlerini göstermektedir.
Mevsimsellik etkisini görmek için kukla değişkenler
kullanılmıştır.
Ocak ayını diğer aylardan ayıran mevsimsel etki
görülmüştür.
4.1 Mevsimsellik ve Risk Primi
Regresyonları
Bu tabloda; Ocak ayı ve geri kalan aylar için
regresyonlar yapılmıştır.
Ocak ayı ve diğer aylar için bulunan katsayıların t-
istatistikleri aşağı doğru tekdüze bir şekilde artış
göstermektedir.
Katsayıların eşitliği düşük dereceli tahviller ve küçük
çaplı şirketler için rededilmiştir.
4.2 Mevsimsellik ve Aynı Tip Varlıklar
arasındaki Getiri Farklılıkları
Tablo 6; Tahvil ve hisse senetleri için ortalama
getirilerdeki değişkenlikler için regresyon yapılmıştır.
Katsayıların Ocak ayında güvenilir bir şekilde pozitif
çıktığı görülmüştür fakat diğer aylarda katsayıların
sıfırdan ciddi oranda yüksek olmadığı gözlemlenmiştir.
Ocak ayı katsayıları, diğer aylardan yüksek bulunmuştur.
Küçük şirketlerin fiyat dğeişkeni ve Ocak ayı kukla
değişkeni getirilerdeki farklılıklarda önemli oranda
değişkenlik olduğunu göstermiştir.
Sonuçlar
Regresyon sonuçları; hisse senedi fiyatları düşük
olduğunda bütün varklıklarda getirilerin en yüksek
olduğunu göstermektedir.
Fakat, bu eğilim birçok varlık için Ocak ayında
yoğunlaşmaktadır.
Hisse senetleri fiyatlarının düşük olduğu yıllarda ve
Ocak aylarında beklenen getiriler ve risk daha
yüksek olmaktadır. Özellikle, küçük çaplı şirketler ve
düşük dereceli tahviller için geçerli olmaktadır.
Sonuçlar
Birçok varlık için beklenen risk primleri zamana göre
değişkenlik göstermektedir ve aynı zamanda varlık
fiyatlarının seviyesi bunu etkilemektedir.
Eğer risk primleri ve iskonto oranları değişirse,
piyasaya oranla bir varlığın fiyatı, beklenmeyen
getiriler ve beklenmeyen değişimlerin kovaryansları
ile belirlenmektedir.