predimensionamento concreto armado - apostilas - arquitetura

Arq. Cristina Trigo

Prof. Dr. João Roberto Leme Simões

Profa.Dra. Claudia Oliveira

AUT186 FAUUSP 2007

PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO

• avalia as dimensões dps elementos estruturais de maneira rápida, dentro de uma faixa de valores, para edifícios usuais (MARGARIDO, 2001)

• é usado para a obtenção do volume e do peso dos elementos de concreto;

• tem função indicativa para orientar o desenho das estruturas no projeto arquitetônico;

• as dimensões obtidas por meio do pré-dimensionamento NÃO devem ser usadas na construção dos edifícios, essas dimensões devem ser verificadas de acordo com os métodos e procedimentos do cálculo estrutural;


VIGAS

Isolada ou biapoiada1

Grécia

Fotos: cedidas pelo arq. João Filgueiras - Lelé


VIGAS

Isolada ou biapoiada2

1 2


VIGAS

1

/ Escola em Abadiânia – GO (abaixo)


Galpões de serviços gerais da Univ. de Brasília (acima)

Isolada ou biapoiada


VIGAS

Isolada ou biapoiada

h = l0/10 (concreto comum - CA)

h = l0/15 ou l0/20 (concreto protendido - CP)

1l0 = vão teóricol0 = L


VIGAS

Contínua2

1 2

http://www.revprojeto.com.br/arquitetura/arquitetura533.asp

MMBB ArquitetosEscola de ensino fundamental, Campinas-SP

Contínua90% das estruturas de concreto armadoCom vãos da mesma ordem de grandeza (variação < 20%)

h = l0/10 CAh = l0/15 ou l0/20 CP


VIGAS

Para vigas com apenas dois tramos:l01 = 0,9xL1l02 = 0,9xL2

2

L1 L2

Contínua90% das estruturas de concreto armado

h = l0/10 CAh = l0/15 ou l0/20 CP


VIGAS

2

L1 L2 L3

Para vigas com três tramos ou maisl01 = L1x0,9l02 = L2x 0,8l03 = L3x0,9


VIGAS

Vigas em balanço3.1


Residência em Brasília

/ Escola em Abadiânia – GO


VIGAS

Vigas em balanço

h = l0/10 CAh = l0/15 ou l0/20 CP

3.1.

b bL-2b b ˜ 0,22 L

balanço l01 = 2xbvão central l02 = (L-2b)x 0,8

Vão econômico


b ˜ 0,31 L

Vigas em balanço

h = l0/10 CAh = l0/15 ou l0/20 CP

3.2. balanço l01 = 2xbvão entre apoios l02 = 0,9(L-b)

Vão econômico


VIGAS



Abrigo de ônibus -Salvador


VIGAS



Abrigo de ônibus - Rio

São Luís


VIGAS

Vigas em balanço

h = l0/10 CAh = l0/12 ou l0/20 CP

3.2. l0 = 2xL1


VIGAS

Vigas – balanço central3.2


Abrigo de ônibus - Salvador Abrigo de ônibus - Rio


VIGAS

Viga balanço central

h = l0/10 CAh = l0/15 ou l0/20 CP

3.3. l0 = 2xL


LAJE TRADICIONAL

Imagem:Foto: Cyrelahttp://www.comunidadedaconstrucao.com.br/comunidade/calandra.nsf/0/4C18F03A30A9FE1503256D09006B7021?OpenDocument&pub=T&proj=Novo

http://www.comunidadedaconstrucao.com.br/comunidade/calandra


LAJE TRADICIONAL

Fo

to:

Ale

xan

dre

Alm

eira


LAJES para l < 7m (vão econômico)

ly/lx = 2 (armadura em uma só direção) e = espessura da laje e = lx/35 a lx/45

lx

ly ly


ly/lx < 2 (armadura em duas direções) e = lx/50 a lx/70

ly

lx

LAJES para l < 7m (vão econômico)

ly


ly/lx < 2 e = lx/25 ou

fazer laje nervurada em duas direções

ly/lx = 2 e = lx/25 ou

fazer laje nervurada em uma direçãoly = 22m

lx = 10m

LAJES para l > 7m (vão não econômico)

lx = 10m

ly = 12m


LAJES

Laje nervurada em uma direção2

hN

ly = 22m

lx = 10m

hN = lx/12

d = l/40

eN = 5 cm

l eN

l = espaçamento entre nervuras

eN = espessura da nervura

d = espessura da mesa


LAJES

Laje nervurada em duas direções2

hN

hN = lx/20

d = l/60

eN = 5 cm

l eN


LAJE GRELHA (nervura nas duas direções)

Fôrmas plásticas (soltas e empilhadas)

Montagem

Imagens: www.dbgraus.com.br

http://www.dbgraus.com.br



Imagem: www.dbgraus.com.br




Imag

em: w

ww

.dbg

raus

.com

.br



LAJE GRELHA

Fonte: Atexhttp://www.vitruvius.com.br/arquitextos/arq000/esp214.asp - Vitruvius

http://www.vitruvius.com.br/arquitextos/arq000/esp214.asp-Vitruvius



Imagem: www.arcoweb.com.br/arquitetura/arquitetura462.asp

Santini & Rocha ArquitetosEdifício poliesportivo da PUC/RS,

Porto Alegre-RS

http://www.arcoweb.com.br/arquitetura/arquitetura


VIGAS

Vigas especiais3.2

Foto: cedidas pelo arq. João Filgueiras - Lelé

Ed. PortoBrás


VIGAS

Vigas especiais3.2

Fig.: http://www.tqs.com.br/jornal/consulta/desenvolvimento/cad_epp.htm

http://www.tqs.com.br/jornal/consulta/desenvolvimento/cad_epp.htm


VIGAS

Vigas especiaisTransição

Ex. Av. Paulista / Rua HungriaDepende de cálculo - Garagem/sub-solo de prédios

4.1.


VIGAS

Vigas especiais - Viga Vierendel3.2

Fotos: http://www.arcoweb.com.br/tecnologia/tecnologia66.asp

Edifício Quadra Hungria, São Paulo

http://www.arcoweb.com.br/te

cnologia/tecnologia66.asp


VIGAS

Vigas especiais - Viga Vierendel3.2

Foto: cedidas pelo arq. João Filgueiras - Lelé

Foto: : www.arcoweb.com.br/arquitetura/arquitetura246.asp

Hospital Sarah Brasília

Residência em Brasília

http://www.arcoweb.com.br/arquitetura/arquitetura246.asp


VIGAS

Vigas especiaisViga Vierendel

Ex. Clube Pinheiros / Av. Nações Unidas

4.2.


Figs. 1, 2 e 4 Fonte: Alemida Filho Fig. 3 Fonte: Nawy e Atexhttp://www.vitruvius.com.br/arquitextos/arq000/esp214.asp - Vitruvius

Fig. 1 Fig2

Fig. 3 Fig. 4

Lajes especiais – exemplos4.2.

http://www.vitruvius.com.br/arquitextos/arq000/esp214.asp-Vitruvius


A melhor solução não existe e sim a solução ou as soluções que atendem bem determinada hierarquia de requisitos de desempenho.

A forma mais lógica (ou o caminho natural) das forças parte das lajes, cargas gravitacionais passando pelas vigas, depois para os pilares que “levam” a carga até as fundações do edifício.

Portanto, o “lançamento” das vigas em primeiro lugar é mais natural, pois as vigas definem o contorno das lajes (via de regra) e depois são “lançados os pilares.


• O pré-dimensionamento de uma estrutura de concreto armado sempre oferece uma faixa de valores

• Para estruturas onde predomina o peso próprio (pérgolas e de pontes de grandes vãos) pode-se usar os limites mínimos

•Vãos grandes – maiores flechas e maiores deformações

•Flechas > l/300 começam a ser percebidas a olho nu


Locar vigas de modo que os panos de laje resultem em dimensões da mesma ordem de grandeza; panos muito diferentes tendem a fazer as lajes trabalharem de forma não convencional e requerem espessuras diferentes, dificultando o processo construtivo ou encarecendo a obra por requerer espessuras maiores.

LOCAÇÃO DE VIGAS

1.1

Tração no pilar

Suspensão na viga


Locar vigas de modo que os panos de laje resultem em dimensões da mesma ordem de grandeza; panos muito diferentes tendem a fazer as lajes trabalharem de forma não convencional e requerem espessuras diferentes, dificultando o processo construtivo ou encarecendo a obra por requerer espessuras maiores.

LOCAÇÃO DE VIGAS

1.1

balanço

Melhor Solução


LOCAÇÃO DE VIGAS

1.2 Sempre que possível – vigas sobre alvenarias

Viga mais rígida do que laje deforma menos evita trinca

Se a parede estiver a menos de ¼ de distância do bordo da laje OK! Maior rigidez e o efeito de deformação pode ser desprezado.


LOCAÇÃO DE VIGAS

1.3 Sempre que possível – vigas sobre e sob alvenarias

Comportamento não previsto

Comportamento previsto – trinca na alvenaria ou na laje se a alvenaria for suficientemente rígida, porque há introdução de esforços não previstos no seu dimensionamento.

Se não for possível, locar a parede a uma distância menor do que ¼ do bordo da laje -região onde ela é mais rígida

Viga

Alternativa: usar viga invertida, porém, cuidado com o concreto aparente quando exposto em coberturas.


Espaçamento econômico em edifícios altos (p/ concreto comum)

LOCAÇÃO DE PILARES

2.1

Grandes vãos flexibilidade!

4 a 6 metrosConcreto de alto desempenho pode reduzir altura da viga

Espaçamento dos pilares dever resultar em vigas de vãos próximos de modo a termos vigas com a mesma ordem de grandeza.

Diferenças de até 20% são toleráveis para economia quando os vãos são muito grandes

Pilares podem funcionar como tirantes (ver item 1.1 da locação de vigas)

2.2


Pilares posicionadas sem descontinuidade, da fundação àcobertura evitar vigas de transição, senão usar Vierendel.

LOCAÇÃO DE PILARES

2.4

Grandes vãos flexibilidade!

Pilares nos encontros de vigas, viga apoiada em viga torna-as menos econômicas e pilares nos cantos da edificação.

2.5

Pilares devem ser locados sobre os mesmos eixos e mesma orientação para facilitar a locação em obra.

2.6

• Ação permanente: ocorrem com valores praticamenteconstantes durante toda a vida útil da edificação

• Ação variável: constituídas por cargas acidentaisprevistas para a vida útil da edificação ou durante a fasede construção

• Ação excepcional: situações excepcionais de carregamento cujos efeitos não podem ser controladospor outros meios

Na análise estrutural deve ser considerada a influência de toadas as ações que possam produzirefeitos significativos para a segurança da estrutura

• Diretas:– Peso próprio– Peso dos elementos/componentes construtivos e

instalações permanentes– Empuxos permanentes (terra e outros materiais

granulosos considerados não removíveis)

• Indiretas:– Retração do concreto– Fluência do concreto– Deslocamentos de apoio– Imperfeições geométricas– Protensão

• Diretas:– Cargas acidentais no uso da edificação (móveis,

pessoas, impacto vertical e lateral, força de frenaçãoou aceleração)

– Ação do vento– Ação da água– Ações variáveis durante a construção

• Indiretas:– Variações uniformes de temperatura– Variações não uniformes de temperatura– Ações dinâmicas: em razão das condições a

estrutura está sujeita a choques e vibrações

• concreto simples = 24 kN/m3

• concreto armado = 25 kN/m3

• argamassa = 19 kN/m3

• alvenaria de tijolo maciço = 16 kN/m3

• alvenaria de tijolo furado = 10 kN/m3

• alvenaria de blocos de concreto = 13 kN/m3

•salas, quartos, cozinhas, banheiros =1,5 kN/m2

•escadas, corredores e terraços = 3,0 kN/m2

•restaurantes e salas de aula = 3,0 kN/m2

•auditórios = 3,0 kN/m2

•bibliotecas (estantes) = 6,0 kN/m2

•cinemas (platéia) = 4,0 kN/m2

•clubes/salões dança/salões esporte=5,0 kN/m2

• Os concretos utilizados no Brasil, de massa específica normal das classes do grupo I indicadas na NBR 8953 são: C10, C15, C20, C25, C30, C35, C40, C45 e C50. Os números indicadores da classe representam a resistência à compressão característica (fck) especificada para a idade de 28 dias, em MPa.

• O valor mínimo da resistência à compressão deveráser de 20 MPa para concretos apenas com armadura passiva (concreto armado) e 25 MPa para concretos com armadura ativa (concreto protendido). O valor de 15 MPa poderá ser usado apenas em fundações, conforme NBR 6122, e em obras provisórias.

• fc: resistência à compressão do concreto• fcd: resistência de cálculo à compressão do

concreto• fcj: resistência à compressão do concreto aos j

dias de idade• fck: resistência característica à compressão do

concreto (geralmente aos 28 dias de idade)

• fcm: resistência média à compressão do concreto

fcd = fck/ c ( c geralmente = 1,4)_

Medidas em mSem escala

Elevação

Planta

Dados: fcd= 20MPa

Peso próprio (ações permanentes) = 7,5kN/m2

Sobrecarga (ações variáveis) = 2,5kN/m2

Carregamento pavimento tipo: 10kN/m2

Carregamento cobertura (50% do tipo): 5kN/m2

Área de influência do pilar: 4 x 4 = 16m2

cargas tipo: 16m2 x 10kN/m2 = 160kN x 10 = 1600kN

cargas cobertura: 16m2 x 5kN/m2 = 80kN x 1 = 80kN

= P/A, sendo que = fcd

A = P/fcd = 1680/20000 = 0,084m2 = 840cm2

Dimensões do pilar: 20x42cm ou 30x28cm ou ~32,7cm

Dimensões mínimas de elementos estruturais em concreto armado recomendadas pela NBR6118/04

1,2514 cm

1,3013 cm

12 cm

15 cm

16 cm

17 cm

18 cm

19 cm

Dimensão mín.

1,35

1,20

1,15

1,10

1,05

1,00

Coeficiente adicional ( n)**

pilar ou pilar parede

Elemento

** Multiplicar as ações do dimensionamento pelo n

Em qualquer caso a seção mínima do pilar deverá ser de 360cm2


14 cmlaje cogumelo

10 cmpiso para veículos P=30kN

12 cmpiso para veículos P>30kN

16 cmlaje lisa

7 cmpiso ou cobertura em balanço

5 cmcobertura (não em balanço)Laje maciça

12 cm15 cm

viga viga parede

Dimensão mínima

Elemento


5 cmeN

7 cmd com tubulação embutida

de = 12,5 mm

=1/15 x l (mínimo 3 cm)

d quando não há tubulação embutida

Laje nervurada

Dimensão mínima

Elemento

d = espessura da mesa

l = espaçamento entre nervuras

eN = espessura da nervura

Associação Brasileira de Normas Técnicas – ABNT Projeto de estruturas de concreto – Procedimento. NBR6118. Rio de Janeiro: ABNT, 2004

Associação Brasileira de Normas Técnicas – ABNT Cargas para o cálculo de estruturas de edificações. NBR6120. Rio de Janeiro: ABNT, 1980

Associação Brasileira de Normas Técnicas – ABNT Concreto parafins estruturais – classificação por grupos de resistência. NBR8953. Rio de Janeiro: ABNT, 1992

Associação Brasileira de Normas Técnicas – ABNT Projeto e execução de fundações. NBR6122. Rio de Janeiro: ABNT, 1996

MARGARIDO, A. F. Fundamentos de estruturas: um programa paraarquitetos e engenheiros que se iniciam no estudo dasestruturas. São Paulo: Zigurate Editora, 2001, 334p.

REBELLO, Y. C. P. A concepção estrutural e a aquitetura. São Paulo: Zigurate Editora. 2000, 272p.

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