předmět : matematika a její aplikace ročník : 9. téma : jehlan autor : mgr. david suchánek
DESCRIPTION
Využití multimediálních nástrojů pro rozvoj klíčových kompetencí žáků ZŠ Brodek u Konice reg. č.: CZ.1.07/1.1.04/02.0041. Předmět : Matematika a její aplikace Ročník : 9. Téma : Jehlan Autor : Mgr. David Suchánek. JEHLAN. V. hlavní vrchol. boční hrana. výška jehlanu. boční stěna. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Využití multimediálních nástrojů pro rozvoj klíčových kompetencí žáků ZŠ Brodek u Konice
reg. č.: CZ.1.07/1.1.04/02.0041
Předmět : Matematika a její aplikace
Ročník : 9.
Téma : Jehlan
Autor : Mgr. David Suchánek
JEHLAN
boční stěny…......... rovnoramenné trojúhelníkyboční hrany …........ hrany, které vycházejí z hlavního vrcholupodstavné hrany…...strany podstav, podstavou je čtyřúhelníkvýška jehlanu…....... je kolmá k podstavě a prochází jejím středem, vzdálenost hlavního vrcholu od podstavy
podstava
hrana podstavy
boční stěna
boční hranahlavní vrchol
výška jehlanu
V
Jehlan může mít různé tvary podstav.
trojboký jehlan čtyřboký jehlan
pětiboký jehlan šestiboký jehlan
podstava trojúhelníkpodstava čtyřúhelník
podstava pětiúhelník podstava šestiúhelník
Jestliže podstavy jehlanu tvoří pravidelné n-úhelníky (čtverec …), a výška jehlanu je kolmá k podstavě a prochází jejím středem,
označujeme jehlany jako pravidelné (pravidelný čtyřboký jehlan).
Porovnej pravidelný šestiboký hranol s pravidelných šestibokým jehlanem. Zaměř se na počet stěn, hran, podstav atd.
Síť jehlanu
rozvinutý plášť
podstava
plášť - složen ze všech bočních stěn
podstava
Síť jehlanu je složena ze všech jeho stěn. Z vystřižené sítě můžeme složit model jehlanu.
a
b
a
a
a
bb
b
c
b
cc
c
c c
c c
c
Sestroj síť pravidelného čtyřbokého jehlanu, jehož podstavná hrana má délku 26mm a délka boční hrany je 42mm.
26mm
26mm
26mm
26mm
26mm
26mm
26mm
26mm42mm
42mm
42mm
42mm42mm
42mm
Povrch jehlanu
podstava
rozvinutý plášť
Sp
Spl
Je součet obsahů všech jeho stěn.
stěnová výška vs
podstavná hrana
S = Sp + SplSp … obsah podstavy
Spl … obsah pláštěObsah pláště se rovná součtu obsahů všech trojúhelníků, které tvoří boční stěny jehlanu.
Objem jehlanu
Sp
V = . Sp . v13
Sp … obsah podstavy
v … výška jehlanu
Vypočítej povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu, jehož délka podstavné hrany je 9cm a stěnová výška je 8cm.
Urči objem jehlanu, který má obdelníkovou podstavu o rozměrech 8cm a 7cm a výšku 9cm.
Zdroje:
• Odvárko – Kadleček, 2001, Matematika pro 9. ročník základní školy 3 – Jehlan, kužel,koule, Finanční matematika
http://www.karlin.mff.cuni.cz/katedry/kdm/diplomky/ludmila_kadlecova/bezcabri/stahovani.php (20.8. 2010)
Obrázky: http://www.artdrive.cz/obr/500/psa/citr-jehlan.jpg (20.8. 2010)
http://mdg.vsb.cz/jdolezal/KonGo/Cviceni/ProstoroveUlohy/obrazky/CtyrbokyJehlan.gif (20.8. 2010)
http://www.parafin-wax.cz/galery_formy/formy_13.jpg (20.8. 2010)
http://www.dejepis.com/index.php?page=000&kap=003&pod=3 (20.8. 2010)
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/70/Tetrahedron.gif (20.8. 2010)
http://matikabrdickova.sweb.cz/soubory_PDF/9/6_Jehlan_kuzel_koule.pdf (20.8. 2010)
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/12/Prav4bokjeh.png (20.8 2010)
http://www.aristoteles.cz/matematika/stereometrie/jehlan.gif (5.8.2010)