prednapregnuti beton 1
TRANSCRIPT
![Page 1: prednapregnuti beton 1](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042423/546a5408b4af9f6a138b47ff/html5/thumbnails/1.jpg)
PREDNAPREGNUTI BETON
![Page 2: prednapregnuti beton 1](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042423/546a5408b4af9f6a138b47ff/html5/thumbnails/2.jpg)
Ideja prednaprezanja
![Page 3: prednapregnuti beton 1](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042423/546a5408b4af9f6a138b47ff/html5/thumbnails/3.jpg)
Zašto prednaprezanje?Prednaprezanje služi za stvaranje takvog naponskog stanja u betonu koje se suprotstavlja naprezanju od opterećenja, tako da poništava zatežuće napone u betonu ili ih drži u upotrebljivim granicama.
Vrste prednaprezanjaZavisno od tehnologij gradnje dvije vrste prednaprezanja:1. Prednaprezanje nakon očvršćavanja betona, većinom sa
naknadnim uspostavljanjem veze, i2. Prednaprezanje prije očvršćavanja betona – prednaprezanje
na stazi za prednaprezanje.
![Page 4: prednapregnuti beton 1](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042423/546a5408b4af9f6a138b47ff/html5/thumbnails/4.jpg)
POSTAVLJANJE ARMATURE I UGRADNJA GOTOVIH PREDNAPETIH KABLOVA
![Page 5: prednapregnuti beton 1](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042423/546a5408b4af9f6a138b47ff/html5/thumbnails/5.jpg)
![Page 6: prednapregnuti beton 1](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042423/546a5408b4af9f6a138b47ff/html5/thumbnails/6.jpg)
POSTAVLJANJE PREDNAPETIH KABLOVA
![Page 7: prednapregnuti beton 1](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042423/546a5408b4af9f6a138b47ff/html5/thumbnails/7.jpg)
ANKERNA MJESTA PREDNAPINJANJA
![Page 8: prednapregnuti beton 1](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042423/546a5408b4af9f6a138b47ff/html5/thumbnails/8.jpg)
PREDNAPINJANJE KABLOVA
![Page 9: prednapregnuti beton 1](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042423/546a5408b4af9f6a138b47ff/html5/thumbnails/9.jpg)
STAZE ZA PREDNAPREZANJE SA ANKERNIM BLOKOVIMA I GOTOVIM VEZAMA
![Page 10: prednapregnuti beton 1](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042423/546a5408b4af9f6a138b47ff/html5/thumbnails/10.jpg)
![Page 11: prednapregnuti beton 1](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042423/546a5408b4af9f6a138b47ff/html5/thumbnails/11.jpg)
VEZAČI SA ŽICAMA ZA PREDNAPREZANJE I ELEMENTIMA OPLATE
![Page 12: prednapregnuti beton 1](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042423/546a5408b4af9f6a138b47ff/html5/thumbnails/12.jpg)
STAZE ZA PREDNAPREZANJE HIPERBOLIČNIH LJUSKI
![Page 13: prednapregnuti beton 1](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042423/546a5408b4af9f6a138b47ff/html5/thumbnails/13.jpg)
![Page 14: prednapregnuti beton 1](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042423/546a5408b4af9f6a138b47ff/html5/thumbnails/14.jpg)
Podjela prema stepenu prednaprezanja:1. Potpuno prednaprezanje – bez napona zatezanja.2. Ograničeno prednaprezanje – naponi zatezanja u
dopuštenim granicama.3. Parcijalno prednaprezanje
![Page 15: prednapregnuti beton 1](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042423/546a5408b4af9f6a138b47ff/html5/thumbnails/15.jpg)
1,10 cpcd WM ⋅−= +ϕσ
Kod savijanja sa uzdužnom silom:
( ) ( ) 1
100
cQGQG
cdd
kNMkNM
k⋅+
⋅+=
++
1,10 cpcd WM ⋅−= +ϕσ
![Page 16: prednapregnuti beton 1](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042423/546a5408b4af9f6a138b47ff/html5/thumbnails/16.jpg)
Centrično prednaprezanje
Faza 1: Prednaprezanje kablova, žica na stazi prednaprezanje
Faza 2: Ugradnja betona
![Page 17: prednapregnuti beton 1](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042423/546a5408b4af9f6a138b47ff/html5/thumbnails/17.jpg)
Centrično prednaprezanje
Faza 3: Unošenje sile prednaprezanja u betonski presjek
Prednaprezanje na stazi za prednaprezanje
![Page 18: prednapregnuti beton 1](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042423/546a5408b4af9f6a138b47ff/html5/thumbnails/18.jpg)
Nap
on [M
Pa]
50Dilatacija x 10
400
150100
RA 400/500
ε
Uže f pk = 18601860
1670
σ
3
arctg Ep
σp
εp
Idealiziran radni dijagram
Proračunski dijagram
Pojednostavljeni proračunski dijagram
fp0,1k
fp0,1k/γs
fpk
εp + 0,025(0)
![Page 19: prednapregnuti beton 1](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042423/546a5408b4af9f6a138b47ff/html5/thumbnails/19.jpg)
Tabela 2.12 Žice prema EN 10138-3
Opis čelika Nominalno Određeno
Klasa
Ime
Broj
Prečnik d
(mm)
Površina popreč. presjeka
S0 (mm2)
Čvrstoća na
zatezanje Rm
MPa
Masa
M g/m
Karakt.
vrijednost najveće
sile Fm kN
Maks.
vrijednost najveće
sile Fm,max
kN
Karakteristična vrijednost sile pri izduženju
od 0,1% FP01=0,86Fm
kN
Y1960S3 1.1361 5,2 13,6 1960 106 26,7 30,5 22,9 6,5 21,1 165 39,2 44,9 33.8 6,8 23,4 183 43,5 49,8 37,4
Y1860S3 1.1360
7,5 29,0
1860
226 54,0 61,7 46,4 7,0 30 234 56 65 48 9,0 50 390 93 106 80
11,0 75 586 140 160 120 12,5 93 726 173 198 149
Y1860S7 1.1366
13,0 100
1860
781 186 213 160 1.1365 15,2 140 1095 248 282 213
16,0 150 1170 265 302 228 Y1770S7
18,0 200
1770
1560 354 403 304 Y1860S7G 1.1372 12,7 112 1860 875 209 238 180 Y1820S7G 1.1371 15,2 165 1820 1290 300 342 258 Y1860S7 1.1366 15,2 140 1860 1095 260 298 224
Y1860S7G 1.1366 16,0 150 1860 1170 279 319 240
A
A
A
A
A
Y1700S7G 1.1370 18,0 223 1700 1740 380 436 327
Y2160S3 5,2 13,6 2160 106 29,4 33,7 26,2 Y2160S3 6,85 28,2 2160 220 60,9 69,7 54,2 Y2060S3 1.1362 5,2 13,6 2060 106 28,0 32,1 24,1 Y2060S7 1.1368 7,0 30 2060 234 62,0 71,0 53,0 Y1960S3 1.1361 6,5 21,1 1960 165 41,4 47,3 35,6
B
Y1960S7 1.1367 9,0 50 1960 390 98 112 84
![Page 20: prednapregnuti beton 1](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042423/546a5408b4af9f6a138b47ff/html5/thumbnails/20.jpg)
Tabela 2.13 Užad prema EN 10138-2
Opis čelika Nominalno Određeno
Klasa
Ime
Broj
Prečn
ik d
(mm)
Površina popreč. presjeka
S0 (mm2)
Čvrstoća na
zatezanje Rm
MPa
Masa
M g/m
Karakt.
vrijednost najveće
sile Fm kN
Maks.
vrijednost najveće
sile Fm,max
kN
Karakteristična vrijednost sile pri izduženju
od 0,1% FP01=0,86Fm
kN
Y1960S3 1.1361 5,2 13,6 1960 106 26,7 30,5 22,9 6,5 21,1 165 39,2 44,9 33.8 6,8 23,4 183 43,5 49,8 37,4
Y1860S3 1.1360
7,5 29,0
1860
226 54,0 61,7 46,4 7,0 30 234 56 65 48 9,0 50 390 93 106 80
11,0 75 586 140 160 120 12,5 93 726 173 198 149
Y1860S7 1.1366
13,0 100
1860
781 186 213 160 1.1365 15,2 140 1095 248 282 213
16,0 150 1170 265 302 228 Y1770S7
18,0 200
1770
1560 354 403 304 Y1860S7
G 1.1372 12,7 112 1860 875 209 238 180
Y1820S7G
1.1371 15,2 165 1820 1290 300 342 258
Y1860S7 1.1366 15,2 140 1860 1095 260 298 224 Y1860S7
G 1.1366 16,0 150 1860 1170 279 319 240
A
A
A
A
A Y1700S7G
1.1370 18,0 223 1700 1740 380 436 327
Y2160S3 5,2 13,6 2160 106 29,4 33,7 26,2 Y2160S3 6,85 28,2 2160 220 60,9 69,7 54,2 Y2060S3 1.1362 5,2 13,6 2060 106 28,0 32,1 24,1 Y2060S7 1.1368 7,0 30 2060 234 62,0 71,0 53,0 Y1960S3 1.1361 6,5 21,1 1960 165 41,4 47,3 35,6
B
Y1960S7 1.1367 9,0 50 1960 390 98 112 84
![Page 21: prednapregnuti beton 1](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042423/546a5408b4af9f6a138b47ff/html5/thumbnails/21.jpg)
Tabela 2.14 Šipke prema EN 10138-4
Opis čelika Nominalno Određeno
Vanjština štapa
Ime
Broj
Prečnik
d (mm)
Površina popreč. presjeka
S0 (mm2)
Čvrsto ća
na zatezanje
Rm MPa
Masa
M g/m
Karakt.
vrijednost najveće
sile Fm kN
Maks.
vrijednost najveće
sile Fm,max
kN
Karakteristična vrijednost sile pri izduženju
od 0,1% FP01=0,86Fm
kN
R 15 177 1440 194 159 224 R
Y1100H
1.138 20 314
1100 2560 346 283 397
P 25,5 511 4009 526 426 605 P 26 531 4168 547 443 629 R 26,5 552 4480 568 461 653 P 27 573 4495 590 478 678 P 32 804 6313 828 672 953 R 32 804 6530 828 672 953 P 36 1018 7990 1048 850 1206 R 36 1018 8270 1048 850 1206 P 40 1257 9865 1294 1049 1488 R 40 1257 10250 1294 1049 1488 P
Y1030H
1.1380
50 1964
1030
15386 2022 1640 2326 P 26 531 4168 653 573 730 R 26,5 552 4480 678 596 760 P 32 804 6313 989 869 1110 R 32 804 6530 989 869 1110 P 32 1018 7990 1252 1099 1400 R 36 1018 8270 1252 1099 1400 P 40 1257 9865 1546 1357 1730 R
Y1230H 1.1382
40 1257
1230
10205 1546 1357 1730
![Page 22: prednapregnuti beton 1](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042423/546a5408b4af9f6a138b47ff/html5/thumbnails/22.jpg)
Centrično prednaprezanje
![Page 23: prednapregnuti beton 1](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042423/546a5408b4af9f6a138b47ff/html5/thumbnails/23.jpg)
Centrično prednaprezanje – nanošenje opterećenja
![Page 24: prednapregnuti beton 1](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042423/546a5408b4af9f6a138b47ff/html5/thumbnails/24.jpg)
Centrično prednaprezanje – mehanizam rada
![Page 25: prednapregnuti beton 1](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042423/546a5408b4af9f6a138b47ff/html5/thumbnails/25.jpg)
Centrično prednaprezanje – naknadno prednaprezanje
Faza 1: Ugradnja cijevi u betonski element
Faza 2: Prednaprezanje
![Page 26: prednapregnuti beton 1](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042423/546a5408b4af9f6a138b47ff/html5/thumbnails/26.jpg)
Centrično prednaprezanje – naknadno prednaprezanje
Faza 3: Ankerisanje (Skraćenje i ankerisanje kabla) i postizanje sprezanja
![Page 27: prednapregnuti beton 1](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042423/546a5408b4af9f6a138b47ff/html5/thumbnails/27.jpg)
Ankerisanje kablova za prednaprezanje
![Page 28: prednapregnuti beton 1](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042423/546a5408b4af9f6a138b47ff/html5/thumbnails/28.jpg)
Ankerisanje kablova za prednaprezanje
![Page 29: prednapregnuti beton 1](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042423/546a5408b4af9f6a138b47ff/html5/thumbnails/29.jpg)
Centrično prednaprezanje – naknadno prednaprezanje
![Page 30: prednapregnuti beton 1](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042423/546a5408b4af9f6a138b47ff/html5/thumbnails/30.jpg)
Centrično prednaprezanje – naknadno prednaprezanje
![Page 31: prednapregnuti beton 1](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042423/546a5408b4af9f6a138b47ff/html5/thumbnails/31.jpg)
Centrično prednaprezanje – bez aktiviranja prionljivosti
![Page 32: prednapregnuti beton 1](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042423/546a5408b4af9f6a138b47ff/html5/thumbnails/32.jpg)
Ekscentrično prednaprezanje na stazi za prednaprezanje
Faza 1: Prednaprezanje kablova, žica na stazi prednaprezanje
Faza 2: Ugradnja betona
![Page 33: prednapregnuti beton 1](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042423/546a5408b4af9f6a138b47ff/html5/thumbnails/33.jpg)
Ekscentrično prednaprezanje na stazi za prednaprezanje
Faza 3: Unošenje sile prednaprezanja u betonski presjek
![Page 34: prednapregnuti beton 1](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042423/546a5408b4af9f6a138b47ff/html5/thumbnails/34.jpg)
Ekscentrično prednaprezanje na stazi za prednaprezanje
Naponi u betonu usljed prednaprezanja
![Page 35: prednapregnuti beton 1](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042423/546a5408b4af9f6a138b47ff/html5/thumbnails/35.jpg)
Ekscentrično prednaprezanje na stazi za prednaprezanje
Naponi za kombinaciju opterećenja od prednaprezanja i vanjskog uticaja
![Page 36: prednapregnuti beton 1](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042423/546a5408b4af9f6a138b47ff/html5/thumbnails/36.jpg)
Ekscentrično naknadno prednaprezanje
Naponi u betonu usljed prednaprezanja
![Page 37: prednapregnuti beton 1](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042423/546a5408b4af9f6a138b47ff/html5/thumbnails/37.jpg)
Ekscentrično naknadno prednaprezanje
Naponi za kombinaciju opterećenja od prednaprezanja i vanjskog uticaja
![Page 38: prednapregnuti beton 1](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042423/546a5408b4af9f6a138b47ff/html5/thumbnails/38.jpg)
Ekscentrično prednaprezanjebez aktiviranja prionljivosti
Naponi u betonu usljed prednaprezanja
![Page 39: prednapregnuti beton 1](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042423/546a5408b4af9f6a138b47ff/html5/thumbnails/39.jpg)
Ekscentrično prednaprezanjebez aktiviranja prionljivosti
Naponi za kombinaciju opterećenja od prednaprezanja i vanjskog uticaja
![Page 40: prednapregnuti beton 1](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042423/546a5408b4af9f6a138b47ff/html5/thumbnails/40.jpg)
Ograničenje naprezanja u kablovima
- Za vrijeme prednaprezanja
- Nakon ankerisanja sile prednaprezanja
- Za vrijeme eksploatacije (osim prednaprezanja bez prianjanja)
![Page 41: prednapregnuti beton 1](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042423/546a5408b4af9f6a138b47ff/html5/thumbnails/41.jpg)
Zakon ponašanja betona
Čvrstoća na pritisak
Tangentni modul elastičnosti
Čvrstoća na zatezanje
![Page 42: prednapregnuti beton 1](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042423/546a5408b4af9f6a138b47ff/html5/thumbnails/42.jpg)
Ograničenje naprezanja betona
Pri unosu sile prednaprezanja:
Za vrijeme eksploatacije:
Moguće uvećanje za 10% ako je ugrađena poprečna armatura 1% zapremine pritisnute zone.
![Page 43: prednapregnuti beton 1](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042423/546a5408b4af9f6a138b47ff/html5/thumbnails/43.jpg)
Pravi kablovi sa konstantnim ekscentricitetom
Dejstva na betonski presjek:
Normalna sila:Moment savijanja:
![Page 44: prednapregnuti beton 1](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042423/546a5408b4af9f6a138b47ff/html5/thumbnails/44.jpg)
Pravi kablovi sa promjenljivim ekscentricitetom
Dejstva na betonski presjek:
Normalna sila:
Moment savijanja:
Poprečna sila:
![Page 45: prednapregnuti beton 1](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042423/546a5408b4af9f6a138b47ff/html5/thumbnails/45.jpg)
Parabolični tok kablova
Prednaprezanje silom prednaprezanja
Promjenljivi ekscentricitetMaksimalni ekscentricitet u sredini rasponaNagib kabla na početku nosača α
![Page 46: prednapregnuti beton 1](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042423/546a5408b4af9f6a138b47ff/html5/thumbnails/46.jpg)
Parabolični tok kablova
Za mali ugao α važi:
![Page 47: prednapregnuti beton 1](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042423/546a5408b4af9f6a138b47ff/html5/thumbnails/47.jpg)
Parabolični tok kablova
Ravnoteža:
![Page 48: prednapregnuti beton 1](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042423/546a5408b4af9f6a138b47ff/html5/thumbnails/48.jpg)
Parabolični tok kablova
Zamjenski sistem za statičko proračun sa skretnim silama “u”
Kod statički određenih nosača reakcije su nula.
![Page 49: prednapregnuti beton 1](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042423/546a5408b4af9f6a138b47ff/html5/thumbnails/49.jpg)
Prosta greda
Uticaji na konstruktivni element
Stalno opterećenje
Pokretno opterećenje
![Page 50: prednapregnuti beton 1](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042423/546a5408b4af9f6a138b47ff/html5/thumbnails/50.jpg)
Prosta greda - naprezanje
Ukupne presječne veličine za kvazi-stalnu kombinaciju opterećenja
Naprezanje
![Page 51: prednapregnuti beton 1](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042423/546a5408b4af9f6a138b47ff/html5/thumbnails/51.jpg)
Dokaz dekompresije
Mjerodavne prosječne sile – sredina raspona
Karakteristike poprečnog presjeka
Presječne unutrašnje sile uključujući uticaj prednaprezanja
![Page 52: prednapregnuti beton 1](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042423/546a5408b4af9f6a138b47ff/html5/thumbnails/52.jpg)
Dokaz dekompresije
Uslovna jednačina:
(Naprezanje na zategnutom rubu betona)
Za pravougaoni poprečni presjek:
rinf je koeficijent varijacije sile prednaprezanja (vidi EC2-5.10.9)
![Page 53: prednapregnuti beton 1](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042423/546a5408b4af9f6a138b47ff/html5/thumbnails/53.jpg)
Dokaz dekompresije
Potrebna sila prednaprezanja:
Potrebna površina kablova za prednaprezanje:
![Page 54: prednapregnuti beton 1](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042423/546a5408b4af9f6a138b47ff/html5/thumbnails/54.jpg)
Kontrola dopuštenih naprezanja
Beton pri nanošenju sile prednaprezanja:
Nelinearni dio tečenja uzima se u obzir ako je:
Beton u eksploataciji:
Kod građevina sa izraženim uticajem tečenja:
Čelik za prednaprezanje: