Uvod

Problem raspodjele tokova snaga se moe formulirati na sljedei nain:Za zadatu konfiguraciju EES, poznatu proizvodnju generatora i poznatu potronju potroaa, odrediti svenapone svih sabirnica, te na osnovu njih odrediti tokove snaga i gubitke na pojedinim elementima.

Pored ove, generalne formulacije, mogua su i izvjesna odstupanja (naprimjer, poznati modul napona napojedinim sabirnicama, definiran opseg reaktivne proizvodnje generatora), pri emu ona bitnije neremete osnovni model i lako se uzimaju u obzir.

Problem raspodjele tokova snaga trofaznih eleketroenergetskih sistema formuliramo u sistemu jedininihvrijednosti. Trofaznu snagu u sistemu jedininih vrijednosti moemo izraziti kao:

= Kada razmatramo proizvoljnu sabirnicu u elektroenergetskim sistemima, ostavljamo mogunost da nanjoj moe biti prikljuen i generator i potroa. Za proizvoljnu sabirnicu definievo ekvivalentnu snagu, tj.snage koja preko sabirnice ide u sistem. Definisemo je kao razliku proizvodnje i potrosnje na datojsabirnici.

Predstavljanje elemenata energetskog sistema

Predstavljanje pojedinih elemenata sistema:

- Generatore i potroae predstavljamo kao ekvivalentni generator preko odgovarajueg strujnog izvora.

- Otone provodnosti moemo ukljuiti direktno u matricu Y ili ih predstavljati kao dopunski strujni izvori .

- Visokonaponski vodovi i kabeli predstavljaju se preko ekvivalentne eme. U obzor se uzima samo direktna sema.

- Koncentrirani parametri spojeni izmeu sabirnica predstavljaju se preko grana ija je provodnost jednaka provodnosti razmatranog koncentriranog elementa.

- Energetske transformatore moemo predstavljati uzimanjem u obzor otone grane (taniji je proraun) ili ne uzimanjem u obzir otone grane. Bitan uticaj ima poloaj regulacione preklopke.

Y-matrina metoda

Ovaj iteracijski postupak rjeavanja problema raspodjele tokova snaga se sprovodi tako to se iteracijskashema primjenjuje direktno na odgovarajuu matricu provodnosti.

Polazimo od osnovne jednadbe:[Y][U]=[I].

Odgovarajue struje zamijenimo sa odgovarajuim vornim strujama ekvivalentnih generatora, a zatimizrazimo u svakoj jednadbi odgovarajui napon. Za rjeavanje primijenimo bilo koji od iteracijskih postupaka.

Iteracijski postupak poinje usvajanjem poetnog vektora napona, uzimamo preteno da su svi naponi po 1p.u. Iteracijski postupak se zaustavlja kada se postigne odreeni uslov konvergencije.

Sve ovo se odnosilo kada imamo PQ tip sabirnice. U sluaju P|U| tipa sabirnice, potrebno je prvo odreditireaktivnu snagu Q za svaku sabirnicu, a zatim fazni ugao napona svih sabirnica, dok je modul napona zadat.

Z-matrina metoda

Ova metoda rjeavanja problema raspodjele snaga slina je Y-matrinoj metodi. Razlika je u tome to se,prije poetka iteracijskog postupka izvri inverzija matrice provodnosti [Y].

Naime, ako jednadbu = [] pomnoimo sa [Y]-1 , dobit emo:[U]=[Z][I]

Za rjeavanje problema raspodjele tokova snaga ovom metodom, moemo koristiti bilo koji od iteracijskihpostupaka.

Iteracijski postupak zapoinje usvajanjem poetnog vektora napona sabirnica. Na osnovu njega, odrede sevorne struje po izrazu, a nakon toga novi naponi preko jednadbi. Postupak se ponavlja sve dok se nepostigne konvergencija rjeenja.

Kod ovog postupka rjeavanja problema tokova snaga, mogue je pratiti i promjene vornih struja iliodstupanja izmeu izraunatih i zadatih snaga. Sabirnice sa zadatim modulom napona (tip sabirnice P|U|)uzimaju se u obzir slino postupku uvedenom kod Y-matrinog metoda.

PoredjenjeYiZmetode.m

Danas se analize tokova snaga gotov rutinski provode, uz koritenje odgovarajuih raunarskih programa.

Razvijen je veliki broj univerzalnih raunarskih programa.

U sklopu ovog projekta, razvili smo program pod nazivom PoredjenjeYiZmetode.m, koji vri proraun Y-matrinom i Z-matrinom metodom, te kao rezultat daje grafike na osnovu kojih moemo da vidimo broj iteracija i vrijeme koje je potrebno za obje metode pojedinano, u ovisnost od broja sabirnica u sistemu.

Program zahtjeva ulazni excel fajl, u kojem su upisane minimalne i maksimalne vrijednosti snaga potronje, te ostalih podataka, koje program koristi pri kreiranju nasuminih mrea.

PoredjenjeYiZmetode.mPrimjer ulaznog fajla:

Nakon uitanja i pridruivanja ulaznih podataka, sljedee to program radi jeste generiranje nasuminih mrea u ovisnost od broja sabirnica. Broj generiranih mrea zadaje korisnik.

Generisanje mree program provodi u sljedeim koracima:- generisanje matrice provodnosti;- generisanje grana;- pretvaranje iz stvarnog sistema vrijednosti u sistem jedininih vrijednosti;- generisanje snaga;- generisanje P|U| sabirnica;- generisanje PQ sabirnica.

PoredjenjeYiZmetode.m

- Nakon to program kreira nasuminu mreu, dobijene podatke proslijeuje funkciji ProracunTokovaSnagaKron, koja vri proraun tokova snaga Y-matrinom i Z-matrinom metodom za svaki od sistema (tj. za svaki broj sabirnica) sto puta. Program rauna vrijeme koje je potrebno za svaku od tih iteracija, te u konanici kao rezultat uzima srednju vrijednost dobivenih vremena, kako za Y-matirnu, tako i za Z-matrinu metodu. Ovim program daje povjerljiv podatak o utroenom vremenu.

- Takoer, program vodi evidenciju o broju potrebnih iteracija i za Y-matrinu i za Z-matrinu metodu, za svaki od zadanih sistema (tj. za svaki broj zadanih sabirnica).

- Na osnovu ovih informacija, program daje kao zavrni rezultat dva grafika. Na jednom grafiku je prikazana ovisnost vremena t (ms) o broju sabirnica. Dok je na drugom grafiku prikazana ovisnost broja iteracija o broju sabirnica. Na oba grafika, naznaeno je vrijeme i broj iteracija koje je potrebno za Y-matrinu i Z-matrinu metodu.

PrimjerRazmatra se deset sistema (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10) iji su brojevi sabirnica: 10, 20, 30 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, respektivno.

Prvo unosimo broj sistema:

Zatim unosimo broj sabirnica za svaki sistem:

I na kraju kao rezultat, program nam ispisuje grafike:

Zakljuak:

Zajednike osobine:- Jednostavne za programiranje.

Razlike:- Y-metoda sporo konvergira, dok Z-metoda bre konvergira;- [Y] matrica rijetko popounjena, pa su memorijski zahtjevi manji;- [Z] matrica je puna matrica, vei memorisjki zahtjevi, pa treba dosta vremena za inverziju matrice [Y],

naroito kod veih sistema;- Kod veih sistema pogodnija je Y-matrina metoda.

Brzina prorauna, zavisi od konfiguracija raunara tj. o brzini procesora i koliini centralne memorije raunara.

Slide Number 1Slide Number 2Slide Number 3Slide Number 4Slide Number 5Slide Number 6Slide Number 7Slide Number 8Slide Number 9Slide Number 10Slide Number 11Slide Number 12