preguntas de matemáticas y lenguaje 6° grado icfes 2018

6° grado
Matemáticas 6° grado
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24. ........................... 54
Pregunta 1.
En la siguiente tabla aparece el valor, por persona, de las boletas de entrada en un zoológico.
Una familia compuesta por papá, mamá y tres niños entró en el zoológico el domingo. ¿Cuánto costaron las boletas de la familia?
A. $60.000 B. $86.000 C. $99.00 D. $125.000
PREGUNTAS MATEMÁTICAS 6° Prueba piloto
COMPETENCIA Resolución COMPONENTE Numérico - variacional AFIRMACIÓN Resolver y formular problemas multiplicativos rutinarios y no rutinarios de adición
repetida, factor multiplicante, razón y producto cartesiano. EVIDENCIA Resolver situaciones multiplicativas de adición repetida, factor multiplicante y razón. CLAVE B
Para responder la pregunta correctamente, los estudiantes deben plantear y resolver problemas numéricos en los que es necesario hallar un valor, y que involucra realizar operaciones básicas a partir de la lectura de información presentada en una tabla o gráfica.
Es posible fortalecer estas habilidades mediante ejercicios en donde se presentan tablas con información parcial (y espacios que se puedan llenar a partir de la información dada), se guía en la lectura y se enseña a llenar la información que falta de forma metódica y ordenada.
Por ejemplo, se puede presentar a los estudiantes una tabla de ingredientes en donde las primeras filas representen ingredientes, y la primera columna se refiera el peso en gramos requerido para una receta para 4 personas. Se puede explicar a los estudiantes cómo leer estas filas y esta columna y a continuación pedir a estudiantes parafrasear la explicación y dar un ejemplo de cómo extraer información. Por ejemplo: “la tabla me dice que, para hacer la receta para 2 personas, necesito 20 gramos de polvo para hornear”. Luego incluir una columna con sus espacios en blanco que pida los pesos para la misma receta, pero para 6 personas. Así mismo se puede incluir una nueva fila con sus espacios en blanco, en donde se combinan 2 o más ingredientes básicos de filas anteriores. Los estudiantes deben completar la segunda columna de la tabla y las últimas filas de la misma, realizando operaciones básicas, en este caso sumas y multiplicaciones.
Finalmente se pueden incluir preguntas de complejidad mayor que no se puedan leer directamente de la tabla, pero que impliquen realizar procesos similares a los hechos durante el llenado de la misma. Por ejemplo, “Si utilicé 120 gramos de polvo para hornear, ¿para cuántas personas era la receta?”
Las actividades propuestas permiten fortalecer las habilidades de plantear y resolver problemas a partir de tablas, ya que ofrecen una oportunidad de entrenarse en la comprensión de información dada en tablas, la generación sistemática de nuevos valores y finalmente la oportunidad de responder distintas preguntas a partir del conocimiento de los datos y cómo se relacionan entre sí.
Días de la semana Valor de las boletas
Niños y niñas Adultos
Sábados y domingos $ 12.000 $ 25.000
4 Segunda aplicación 2018. Grado 6°
Pregunta 2.
repetida, factor multiplicante, razón y producto cartesiano. EVIDENCIA Resolver situaciones multiplicativas de adición repetida, factor multiplicante y razón. CLAVE C
Para responder la pregunta correctamente, los estudiantes deben comprender problemas en donde se presenta una solución a un problema aditivo y el estudiante debe verificar qué posibles combinaciones de valores dan lugar al resultado presentado. Es posible fortalecer esta competencia por medio de problemas de complejidad progresiva que aporten a los estudiantes herramientas de resolución; además, la comparación de los métodos resolutivos promueve su comprensión. A continuación, ilustramos una propuesta de esta progresión.
Problema 1: “En un garaje hay 32 llantas. Si hay entre 6 y 10 llantas pinchadas, y por cada llanta pinchada hay 3 no pinchadas, ¿cuántas llantas de cada tipo hay?” Resolver utilizando ensayo y error, a partir de los datos de las llantas pinchadas (entre 6 y 10).
Problema 2: “En un garaje hay 36 llantas. Si por cada llanta pinchada hay 2 llantas no pinchadas, ¿cuántas llantas de cada tipo hay?” Resolver utilizando una tabla en donde se listen las posibilidades de llantas pinchadas, no pinchadas y total, hasta llegar al total de 36.
Problema 3: “En un garaje tenemos 33 llantas. Si retiramos 6 llantas no pinchadas, entonces tendríamos el doble de llantas no pinchadas que de llantas pinchadas. ¿Cuántas llantas de cada tipo tendríamos?” Resolver utilizando un dibujo en donde un cuadrado dividido en 2 zonas (llantas pinchadas y llantas no pinchadas) representa el garaje; dibujar 6 llantas fuera del cuadrado y continuar dibujando las llantas dentro del mismo, según los datos dados: por cada llanta pinchada se dibujan 2 no pinchadas. Utilizar el dibujo para la solución.
Las actividades propuestas permiten fortalecer las capacidades de resolución al dotar al estudiante de distintas estrategias de comparación y formas para ensayar adiciones o productos involucrados en una relación de variables de un problema.
En una jaula hay 60 aves entre guacamayas y tucanes. El número de guacamayas es el doble del número de tucanes. ¿Cuántas guacamayas y cuántos tucanes hay en la jaula?
A. 15 guacamayas y 30 tucanes. B. 30 guacamayas y 60 tucanes. C. 40 guacamayas y 20 tucanes. D. 50 guacamayas y 10 tucanes.
Pregunta 3.
COMPETENCIA Razonamiento COMPONENTE Numérico - variacional AFIRMACIÓN Usar y justificar propiedades (aditiva y posicional) del sistema de numeración decimal. EVIDENCIA Explicar y comparar el valor de una cifra según su posición. CLAVE C
Para responder la pregunta correctamente, los estudiantes deben poder comparar números enteros de varios dígitos, utilizando sus dígitos. Esto implica reconocer el significado de cada dígito en términos de su valor posicional, y poder corresponder cada dígito con un valor en unidades, decenas, centenas y demás valores posicionales.
Es posible fortalecer esta capacidad de comparación mediante actividades de construcción de números a partir de fichas de valor posicional, en donde se comprenda el valor real de cada dígito según su posición.
Se pueden elaborar las fichas utilizando papel y tijeras: recortar primero tres fichas cuadradas de unidades, por ejemplo 0, 4 y 8, después tres fichas de decenas netas, por ejemplo 10, 30 y 90, asegurándose de dejar un espacio entre los dígitos. Estas fichas son el doble de largas que las fichas de unidad. Las fichas de unidad pueden ponerse encima de los ceros de las fichas de decenas, para formar valores. Por ejemplo, al colocar el 4 encima del cero del 10, se forma el 14. Recortar posteriormente tres fichas para centenas netas, por ejemplo 200, 700 y 800. Estas fichas son el triple de largas que las de unidad, y las fichas de decenas y unidades se colocan sobre las fichas de centenas para formar valores. Por ejemplo, se puede formar el número 804 colocando la ficha “4” encima del último cero de la ficha “800”.
Se pueden proponer tareas como construir valores y anotarlos en el cuaderno o el tablero, comparar dos valores y justificar esta comparación utilizando las fichas, etc. Las fichas refuerzan visualmente el concepto de que un dígito representa 1, 10 o 100 veces ese valor si está en la posición de unidades, decenas y centenas respectivamente, lo cual es clave para comprender cómo comparar números.
Las actividades propuestas permiten fortalecer la competencia de comparación al proponer una ayuda visual que refuerce la noción de valor posicional de un dígito.
En la clase de matemáticas, la profesora Inés presenta las siguientes cuatro fichas marcadas con algunos dígitos para que los niños formen números:
¿Cuál es el mayor de los números de tres dígitos que los niños pueden formar con las fichas?
A. 327 B. 372 C. 732 D. 735
Pregunta 4.
COMPETENCIA Razonamiento COMPONENTE Numérico – variacional AFIRMACIÓN Reconocer y predecir patrones numéricos. EVIDENCIA Identificar patrones en secuencias numéricas y/o gráficas. CLAVE C
Para responder la pregunta correctamente, el estudiante debe estar en la capacidad de reconocer uno o varios patrones de construcción de secuencias. Estos patrones pueden darse en forma independiente o combinada.
Es posible fortalecer esta capacidad mostrando al estudiante secuencias conocidas, su naturaleza de construcción y cómo se pueden combinar. Un ejemplo común es el de la secuencia de los días de la semana, realizando preguntas predictivas: “Si Ana barre cada cinco días y la última vez que lo hizo fue viernes, ¿qué día lo hará de nuevo?”. El mismo ejercicio se puede hacer con horas, mostrando que los sistemas de 12 horas con a.m. y p.m. y el de 24 horas son ambos repetitivos, por lo que son viables preguntas como “Juan ve su reloj a las 23:30 y duerme 11 horas. ¿Qué hora marca su reloj al despertar?”. Finalmente se pueden combinar las secuencias: “Un científico sabe que el proceso de maduración de un experimento es de 23 días y 8 horas. Si el experimento empezó un martes a las 9 p.m., ¿qué día de la semana y a qué hora madurará el experimento?”. También se puede proponer: “Un restaurante sirve sopa un día, pescado el siguiente y pasta el siguiente, repitiendo este patrón. Además, un día cobra 6.000 y el siguiente 8.000, repitiendo el patrón. Si el lunes se sirvió pescado y se cobró 6.000, ¿qué plato se sirve y cuánto se cobra el siguiente lunes?” Una vez entendido el proceso de construcción de secuencias y de combinación de características a través de ejemplos de secuencias reales, es posible avanzar a otras menos cotidianas y más complejas, utilizando imágenes que faciliten la exploración y discusión.
Actividades como las descritas permiten que los estudiantes asocien las secuencias a su quehacer diario y con esto encuentren relación con su vida que les facilite el aprendizaje y aumente su interés, lo que favorece a la construcción de estructuras más complejas como la combinación de múltiples secuencias de una característica en una secuencia de varias.
Observa la siguiente secuencia de cartas,
Para mantener la secuencia en el número y en el tipo de figura que muestran las cartas. ¿Cuál carta debe colocarse en la posición donde se encuentra la carta con el símbolo de interrogación? A. B. C. D.
Pregunta 5.
cotidiano. CLAVE C
Para responder la pregunta correctamente, el estudiante requiere estar en capacidad de aislar la información de una tabla por filas o por columnas según el criterio que corresponda a la situación que debe resolver.
Es posible fortalecer esta capacidad analizando tablas que son usuales para el estudiante en su entorno diario y estableciendo diferentes requerimientos de información. Por ejemplo, la tabla del horario de clase, en la que el estudiante debe estar en capacidad de reconocer el conjunto de las clases de los días lunes, por ejemplo, en contraste con el conjunto de las clases que tiene durante la semana en el periodo antes del primer receso. Recordar las tablas de multiplicar y preguntar al estudiante dónde se representan todos los resultados de “8 x _” (donde _ es un número variable) en contraste con los resultados presentados como “_ x 8”, que, aunque son los mismos por la propiedad conmutativa se representan en la tabla unos como columna y los otros como fila. Puede incluso pedirse a los estudiantes que creen sus propias tablas recogiendo la información del costo de comprar una botella de gaseosa pequeña, una mediana y una grande, los mismos tamaños para una botella de aceite y para una bolsa de arroz (por ejemplo) y que luego puedan, a partir de la tabla, reportar todos los posibles precios del arroz o el costo total de un mercado con una unidad pequeña de cada producto.
Actividades como las descritas fortalecen la comprensión del estudiante acerca de las tablas y la representación de datos en ellas, permitiendo así entender el significado de la organización de datos en ese formato y los usos que se puede dar a la localización rápida de información relevante.
La siguiente tabla muestra los puntos obtenidos por 4 equipos de fútbol, en las tres fechas de un campeonato:
¿Cuántos puntos obtuvo el equipo I en las tres fechas del campeonato?
A. 1 B. 3 C. 4 D. 5
Pregunta 6.
COMPETENCIA Comunicación COMPONENTE Numérico – variacional AFIRMACIÓN Reconocer e interpretar números naturales y fracciones en diferentes contextos. EVIDENCIA Establecer el número de elementos de un conjunto. CLAVE D
Para responder la pregunta correctamente, el estudiante debe comprender la composición de volúmenes a partir de unidades no necesariamente convencionales y la forma de contar la cantidad de unidades utilizadas cuando el sólido se presenta construido.
Es posible fortalecer esta comprensión a partir de trabajo con elementos manipulables, por ejemplo, borradores. Los estudiantes pueden observar (si está disponible), o recrear con elementos similares, un conjunto de borradores empacado en cajas de varias capas, igual a los que se encuentran en algunas papelerías. Luego se pueden retirar algunos, y como cada capa sostiene a la que está inmediatamente encima, tendrá una cantidad de borradores calculable como la suma de los que se ven más los que no (esto es, los de la capa que está encima). Ejemplos no manipulables tan fácilmente, pero útiles para que los estudiantes los imaginen, se pueden hacer con ladrillos, canastas de gaseosas, y en general cualquier elemento apilable en forma de caja rectangular, siempre suponiendo que el apilado es perfecto y que no hay huecos que afecten el conteo.
Actividades como las descritas permiten al estudiante poner esta fortaleza en práctica en situaciones reales de conteo, como el conteo por subconjuntos o la separación de los elementos por características específicas no intersectantes.
Con bloques de madera iguales se construyó una torre como la que se muestra en la siguiente figura.
¿Con cuántos bloques se formó la torre?
A. 7 B. 8 C. 10 D. 14
Pregunta 7.
combinación e igualación e interpretar condiciones necesarias para su solución. EVIDENCIA Resolver situaciones aditivas rutinarias de comparación, combinación, transformación e
igualación. CLAVE D
Para responder correctamente la pregunta los estudiantes deben estar en la capacidad de resolver ecuaciones aritméticas básicas. Es importante, también, que tenga la habilidad para traducir a las matemáticas un problema. Además, los estudiantes deben reconocer un orden para resolver operaciones básicas, cuando ellas se encuentran combinadas en una expresión.
Es posible fortalecer la habilidad de traducir a las matemáticas un problema, permitiendo que los estudiantes realicen actividades de lectura de un conjunto de problemas (previamente formulados por el profesor) y que de ellos identifique el objeto matemático necesario para resolver el problema, además de señalar los insumos con los que cuentan para plantear el procedimiento. Como sugerencia se le puede plantear a los estudiantes que en este momento no resuelvan el problema y que solamente lo dejen planteado. Adicionalmente se le puede pedir a los estudiantes que construyan un esquema en el que se evidencie el orden de las operaciones básicas cuando están combinadas y que seleccionen el más claro y lo ubiquen en algún lugar del salón. Un conjunto de problemas que combinen la necesidad de ser planteados con el uso de diferentes operaciones en la misma expresión puede ser ofrecido para la discusión abierta entre todos los estudiantes y el profesor, de forma que la reflexión necesaria para la comunicación de las ideas facilite el refuerzo de esas dos habilidades.
Las actividades propuestas permiten fortalecer la habilidad para traducir a las matemáticas problemas, no solo aditivos, si no de cualquier naturaleza. Además, tener un referente que les permita interiorizar el orden de ejecución de operaciones básicas combinadas, aportando así a la disminución en la frecuencia de errores.
Pedro tenía algunos dulces guardados, se comió la mitad y regaló 2. Ahora tiene 4 dulces. ¿Cuántos dulces tenía guardados Pedro?
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
Pregunta 8.
repetida, factor multiplicante, razón y producto cartesiano. EVIDENCIA Resolver situaciones multiplicativas de adición repetida, factor multiplicante y razón. CLAVE A
Para responder correctamente a la pregunta los estudiantes deben conocer y saber manipular los conceptos de razón y proporción, además de conocer estrategias para resolver problemas de razones o proporciones. En este sentido, los estudiantes deben realizar sumas, multiplicaciones y divisiones de manera correcta y en el orden adecuado.
Es posible fortalecer los conceptos de razón y proporción realizando actividades de comparación. Por ejemplo, es posible presentar tareas como: calcular el número total de ruedas en 6 bicicletas, el número total de lados en 3 cuadriláteros, el número total de patas que tienen 11 mesas, el número de libras que hay en 5 kilogramos, etcétera. Es posible que algunas de estas situaciones se reconozcan de manera concreta, posteriormente se pueden proponer tareas que mezclen dos o más proporciones. Por ejemplo, sabiendo que un triciclo tiene 3 ruedas, ¿cuántas ruedas hay en total en una colección de 12 triciclos, 3 motos y 7 carros?
Las actividades propuestas permiten fortalecer la habilidad para plantear y resolver problemas con varias adiciones de diferentes objetos dados, pues se cuestiona y se obtiene el procedimiento como un ejercicio natural y simplificador en la comprensión de las situaciones.
Un auto gasta en terreno plano 1 galón de gasolina por cada 15 kilómetros, y en subida gasta 1 galón de gasolina por cada 12 kilómetros.
El tanque de gasolina del auto tiene 5 galones, ¿para cuál de los siguientes recorridos le alcanza la gasolina?
A. B. C. D.
30 km. 30 km.
15 km. 30 km.
60 km. 75 km.
Pregunta 9.
Para responder correctamente la pregunta, los estudiantes deben reconocer que las figuras tridimensionales tienen un desarrollo plano e identificar los sólidos asociándolos con sus nombres y reconociendo sus características.
Es posible fortalecer esta habilidad realizando actividades de armado de figuras en tres dimensiones; estas pueden ser construidas previamente por el docente, algunas con formas geométricas básicas como cubos, pirámides, etcétera. Lo importante es que los estudiantes puedan tomar un molde que se encuentre en dos dimensiones y construirlo como una figura tridimensional. Si estas figuras han sido construidas con cartulina, posteriormente puede hacerse un ejercicio de “desarmado” para recordar cuál era el molde que le dio origen a cada figura.
Las actividades propuestas permiten que los estudiantes establezcan diferencias entre las figuras planas y las figuras sólidas, además le permite a los estudiantes mejorar la comprensión de los sólidos porque tienen la posibilidad de manipularlos.
Paula realiza una tarea de geometría en la cual debe recortar el siguiente molde, doblarlo por las líneas punteadas y pegarlo para armar un sólido.
¿Cuál es el sólido que debe construir Paula?
Pregunta 10.
problemas. EVIDENCIA Resolver problemas que requieran identificar patrones y regularidades usando
representaciones geométricas (p.e. de números figurados triangulares, pitagóricos, cuadrados, etc.)
CLAVE B
Para responder la pregunta correctamente, el estudiante debe poder seguir secuencias de figuras geométricas y estar en capacidad de proponer una que continúe una secuencia identificando qué característica cambia de una figura a otra. Es posible fortalecer estas competencias con ejercicios en los que puedan construir diversas figuras que sigan un patrón dado y luego a partir de diversas figuras dadas, identificar qué patrón sigue.
Por ejemplo, pidiendo a los estudiantes que recorten varios triángulos y cuadrados del mismo tamaño para que armen varias figuras siguiendo un patrón dado. así:
• Formar 4 rectángulos en el que el lado mayor aumente en tres cuadrados y el menor en dos. • Armar 4 triángulos en los que la base de uno esté formada por dos triángulos más que la base del anterior. • Armar una “U” en la que el segmento horizontal aumente en un cuadrado y los verticales en dos.
Posteriormente se pueden crear secuencias de figuras para que los estudiantes identifiquen el patrón que siguen y estén en capacidad de construir la figura que continúa siguiendo ese patrón.
Las actividades propuestas permiten fortalecer las competencias mencionadas al evidenciar que una serie de figuras puede seguir una secuencia que depende de una característica medible (longitud de un lado, cantidad de elementos que lo componen, etc.), al permitir que los estudiantes formen figuras a partir de un elemento básico como un cuadrado o un triángulo.
Observa la secuencia de figuras que se han construido con cuadrados del mismo tamaño.
Siguiendo la secuencia, ¿cuántos cuadrados tiene la figura 4?
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
Figura 1. Figura 2. Figura 3.
Pregunta 11.
COMPETENCIA Razonamiento COMPONENTE Aleatorio AFIRMACIÓN Conjeturar y argumentar acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos. EVIDENCIA Interpretar la posibilidad de ocurrencia de un evento a partir de un análisis de frecuencias. CLAVE C
Para responder la pregunta correctamente, el estudiante debe identificar que las cantidades mencionadas se corresponden con las posibilidades de obtener resultados en un experimento con azar, además de estar en capacidad de encontrar la relación entre los casos favorables de varios resultados de un experimento aleatorio. Es posible fortalecer estas competencias con ejercicios en los que puedan comparar varios resultados de un experimento aleatorio, por ejemplo, pedir que los estudiantes se dividan en dos grupos, ojalá con igual cantidad de estudiantes, y preguntar acerca de la posibilidad de elegir al azar a un estudiante con cierta característica, por ejemplo ¿en qué grupo es más probable que sea seleccionada al azar una mujer?, ¿en qué grupo es más probable que se seleccione una persona con cabello negro?
Posteriormente pedir que formen un grupo en el que 6 estudiantes tengan una insignia azul, 4 de ellos tengan una blanca y 2 una verde y hacer preguntas como, ¿cuántas veces más posibilidades tendrá de ser elegido al azar un estudiante con insignia azul que uno con verde?, ¿cuántas veces menos posibilidades tendrá de ser elegido un estudiante con insignia blanca que uno con azul?, es decir: el triple, el doble, la mitad.
Las actividades propuestas permiten fortalecer la habilidad para reconocer los casos favorables de un resultado de un experimento aleatorio y hacer comparaciones entre diversos eventos para determinar cuál es más probable y cuál es la proporción entre las posibilidades de los dos eventos.
En la función de un circo, un malabarista utiliza pelotas de igual forma y tamaño que guarda en una caja: 2 rojas, 4 verdes y 8 amarillas.
El número de posibilidades que tiene el malabarista de sacar una pelota roja de la caja es
A. la mitad del número de posibilidades de sacar una pelota amarilla. B. la cuarta parte del número de posibilidades de sacar una pelota verde. C. la mitad del número de posibilidades de sacar una pelota verde. D. la octava parte del número de posibilidades de sacar una pelota amarilla.
Pregunta 12.
COMPETENCIA Resolución COMPONENTE Aleatorio AFIRMACIÓN Resolver situaciones que requieren calcular la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia
de eventos. EVIDENCIA Estimar la probabilidad de un evento para resolver problemas en contextos de juego o
eventos cotidianos a partir de una representación gráfica o tabular. CLAVE B
Para responder la pregunta correctamente, el estudiante debe estar en capacidad de encontrar la probabilidad de un evento a partir de la relación entre la cantidad de casos favorables con respecto a la cantidad de casos totales. Esto implica lograr identificar y listar los casos totales, así como únicamente los favorables. Es posible fortalecer estas competencias con ejercicios en los que se deba hallar la probabilidad de un evento. Se puede, por ejemplo, pedir a 10 estudiantes que pasen al frente y a cada uno entregar un papel de color de forma que 5 estudiantes tengan uno azul, 2 de ellos uno rojo y 3 de ellos uno amarillo. Luego, se pide a otro estudiante que se tape los ojos y seleccione al azar el papel de un compañero y registre los resultados, luego hacer preguntas como ¿qué color de papel es más probable que tenga el estudiante seleccionado?, ¿de qué forma se puede medir qué tan probable es que salga un determinado color?, ¿es correcto decir que es probable que el color azul salga la mitad de las veces? Así mismo, se debe hacer la relación entre casos favorables y casos totales.
Como alternativa se puede dinamizar la actividad simulando el juego de la gallinita ciega, permitiendo que los estudiantes con papeles de colores se muevan por el salón para que la “gallinita” los atrape. Se pueden formular preguntas predictivas sobre probabilidades antes de iniciar la actividad.
Las actividades propuestas permiten fortalecer la habilidad para calcular la probabilidad de un evento haciendo explícito, por medio de ayudas visuales, que para hacerlo se requiere identificar la cantidad de resultados totales de un experimento aleatorio y la cantidad de resultados favorables.
Juan juega con una perinola de seis caras iguales como la que se observa a continuación:
Cada cara está marcada con una de las siguientes frases: “TODOS PONEN”, “TOMA UNO”, “TOMA DOS”, “TOMA TODO”, “PON UNO”, “PON DOS”.
¿Cuál es la posibilidad de que al hacer girar la perinola, salga en la cara de arriba “TODOS PONEN”?
A. B. C. D.1 5
1 6
1 3
2 3
Pregunta 13.
COMPETENCIA Razonamiento COMPONENTE Geométrico – métrico AFIRMACIÓN Construir y descomponer figuras planas y sólidos a partir de condiciones dadas. EVIDENCIA Armar figuras planas con piezas. CLAVE B
Para responder la pregunta correctamente, los estudiantes deben ser capaces de descomponer una figura plana en otras más básicas, así como formar una figura al juntar varias de ellas sin sobreposición. Asimismo, los estudiantes deben reconocer cuándo y cómo una figura dada puede ser formada por otras.
Es posible fortalecer las capacidades anteriores mediante exploraciones con fichas de polígonos de 3 y 4 lados que se puedan combinar de distintas formas para trabajar la composición y descomposición, practicando el dibujo de estas acciones. Las fichas pueden ser hechas con papel y tijeras o también dibujadas en una cuadrícula y copiarse para cada tarea necesaria.
Para comenzar, se puede pedir dibujar todas las posibles figuras formadas al componer dos fichas iguales, realizando esto con varias fichas de la colección. Después pueden dibujarse combinaciones de dos fichas distintas, de tres fichas distintas y finalmente de cuatro distintas.
En una segunda fase, se pueden proponer formar figuras a los estudiantes utilizando varias fichas: por ejemplo, formar un cuadrado o un pentágono. También se pueden proponer figuras específicas dibujadas en el tablero para que los estudiantes la compongan.
Las actividades propuestas permiten fortalecer las capacidades requeridas ya que ofrecen opciones de exploración a través de material concreto y paso a paso, enfatizando en el dibujo como mecanismo para fomentar la habilidad espacial requerida.
Sebastián tiene un rompecabezas geométrico formado por las siguientes fichas.
¿Con cuáles de las fichas del rompecabezas geométrico puede armar Sebastián la siguiente figura?
A. Con la ficha 1 y la ficha 4. B. Con la ficha 2 y la ficha 4. C. Con la ficha 2 y la ficha 5. D. Con la ficha 3 y la ficha 4.
Ficha 4.Ficha 1. Ficha 2. Ficha 3. Ficha 5.
Pregunta 14.
COMPETENCIA Comunicación COMPONENTE Numérico – variacional AFIRMACIÓN Describir e interpretar propiedades y relaciones de los números y sus operaciones. EVIDENCIA Identificar cuando un número es múltiplo o divisor de otro. CLAVE B
Para responder la pregunta correctamente, los estudiantes deben reconocer situaciones problema que involucren el uso de divisores comunes para su resolución, en particular aquellas donde se debe calcular el máximo común divisor de dos cantidades e interpretar su significado en el contexto del problema.
Es posible fortalecer esta habilidad de identificar y utilizar los conceptos relativos al máximo común divisor, por medio de situaciones que guíen al estudiante a reconocer su significado y a comprender la importancia de elegirlo para resolver un problema dado.
Se puede proponer, por ejemplo, la siguiente situación: en un almacén hay 24 camisas y 20 pantalones. Se quiere exhibir estas prendas en varios estantes, de forma que en cada uno quede el mismo número de camisas y de pantalones. Se puede comenzar preguntando si es posible organizar el almacén haciendo 8 estantes. A partir de la exploración por parte de los estudiantes, se concluirá que no es posible y las razones se identificarán con explicaciones en términos de divisores: 8 no es un divisor común de las cantidades iniciales 24 y 20. En el contexto de este problema, se puede llevar a los estudiantes a darse cuenta de que por cada divisor común de 24 y 20, será posible organizar ese número de estantes. Finalmente, se puede preguntar a los estudiantes sobre cómo hallar el máximo común divisor de 24 y 20 y cuál es su utilidad en la situación. Los estudiantes podrán concluir que el máximo común divisor es 4, que corresponde al mayor número posible de estantes, y que es útil para maximizar la visibilidad de las prendas en el almacén.
Las actividades propuestas permiten fortalecer la habilidad de interpretar el concepto de máximo común divisor, ya que propone situaciones en donde gradualmente se descubra el rol que juega el mismo, analizando la situación de una forma metódica.
Claudia compró varios metros de cinta, unos de color amarillo y otros de color azul.
Claudia tomó 12 metros de cinta amarilla y 20 metros de cinta azul y los cortó de tal forma que resultarán pedazos del mismo tamaño, no sobrara cinta y fueran de la mayor longitud posible. ¿Cuál es la longitud de cada pedazo?
A. 3 metros. B. 4 metros. C. 5 metros. D. 6 metros.
Pregunta 15.
diferentes mediciones y establece relaciones entre ellas. EVIDENCIA Identificar a partir de una situación que involucra magnitudes, la información relacionada
con la medición. CLAVE D
Para responder la pregunta correctamente, los estudiantes deben poder resolver problemas que involucren suma, resta o comparación de varias cantidades expresadas en números con parte entera y parte decimal. También problemas que necesiten seleccionar la información pertinente dentro del problema para la solución de la pregunta planteada.
Es posible fortalecer esta competencia mediante una secuencia de situaciones cada vez más complejas, donde se ofrezcan ayudas visuales que faciliten su resolución eficiente. A continuación, ofrecemos una posible secuencia, que puede ser adaptada según las necesidades de los estudiantes.
1. “Había 100 galletas en una canasta. Si el lunes se comieron 20, el martes se comieron 38 y el miércoles el resto, ¿cuántas galletas quedan?”. Como ayuda visual se puede dibujar una línea que represente la cantidad 100 y se divide en tres segmentos, cada uno representando un día.
2. “Si en mi mochila llevo dos objetos que pesan cada uno 4,21 kilos, ¿cuál es el peso de estos dos objetos juntos?”. Como ayuda visual se puede elaborar una tabla que cuente por separado los números enteros y los números decimales para hacer la suma parte por parte: 4+4=8, 0,21+0,21=0,42. Entonces el peso es de 8,42 kilos.
3. “Al sumar 3,4, 8,2 y una tercera cantidad obtengo 20,9. ¿Cuál es la tercera cantidad?”. Como ayuda visual se pueden combinar las metodologías de resolución de los ejercicios anteriores.
4. “Cuatro estudiantes en una competencia de salto alcanzaron distancias de 3,57 m, 3,84 m, 3,12 m y 2, 63 m. ¿Cuál es la suma de las dos distancias mayores entre las logradas?” Esto primero requiere seleccionar las mayores y después ejecutar la suma.
Las actividades propuestas permiten que el estudiante se apropie gradualmente de técnicas significativas para resolver problemas aditivos con números enteros y decimales a la vez que inician la exploración de problemas en los que no se usa dentro de las operaciones toda la información disponible.
Juan, Pedro y Pablo son acróbatas. En el dibujo puedes observar una de sus presentaciones.
La estatura de Juan es 1,09 metros, la de Pedro 1,6 metros y la de Pablo es 1,58 metros.
¿Cuál es la altura de la torre que formaron los acróbatas en la presentación?
A. 0,94 metros. B. 2,98 metros. C. 3,82 metros. D. 3,92 metros.
Pregunta 16.
COMPETENCIA Razonamiento COMPONENTE Geométrico – métrico AFIRMACIÓN Relacionar objetos tridimensionales y sus propiedades con sus respectivos desarrollos
planos. EVIDENCIA Reconocer las propiedades del sólido a partir de un desarrollo plano. CLAVE C
Para responder la pregunta correctamente, el estudiante debe estar en capacidad de reconocer cuándo las distintas vistas planas de un sólido corresponden efectivamente con el sólido presentado, realizando procesos de descarte y validación.
Es posible fortalecer esta capacidad mostrando primero a los estudiantes la vista plana como una forma de sombra o aplanamiento, de modo que sea claro que los relieves que van en la dirección de la observación (frontal, lateral, desde arriba) no se deben toman en cuenta. Una vez aclarado esto, los estudiantes pueden construir sus propias vistas planas de objetos como por ejemplo un libro pequeño sobre uno grande, un ladrillo con dos dados encima separados, una caja pequeña sobre una mediana que esté sobre una más grande, configuraciones diferentes en las que se pida al estudiante dar varias vistas planas de la misma configuración sólida. Una vez los estudiantes han experimentado la creación de vistas planas y para afianzar el concepto, es posible ofrecer a los estudiantes un ejercicio en el que se les presenta una vista plana y se les pide elegir de entre un conjunto de sólidos a cuál pertenece, para esto puede usar modelos construidos con piezas de juegos de armar, así puede crear modelos que no se destruyan y conserven las medidas.
Actividades como las descritas favorecen la asociación de sólidos y sus representaciones bidimensionales, permitiendo que el estudiante relacione mentalmente unas con otras cuando lo necesite.
Camilo observó un sólido desde distintas posiciones. Esto fue lo que Camilo observó:
¿Cuál de los siguientes sólidos observó Camilo?
Pregunta 17.
COMPETENCIA Comunicación COMPONENTE Numérico – variacional AFIRMACIÓN Describir e interpretar propiedades y relaciones de los números y sus operaciones. EVIDENCIA Identificar propiedades de las operaciones. CLAVE B
Para responder la pregunta correctamente, el estudiante requiere conocer y utilizar las prioridades en el orden de operaciones, así como poder extender la lógica de algunos pasos de un proceso a la generalidad de construcción.
Para fortalecer estas competencias es posible empezar por combinar las operaciones aritméticas básicas con sus representaciones geométricas, de forma que la multiplicación vista como área de un rectángulo facilite la comprensión de la propiedad distributiva y la priorización del paréntesis; algunos ejercicios de ejecución de operaciones asociados a estos conceptos podrían facilitar la interiorización. Para la generalización de eventos observados en pocas ocasiones puede presentarse a los estudiantes secuencias como 1, 3, 5, … y preguntar el patrón de formación si hay alguno y el término siguiente, luego 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, … y preguntar el patrón, y así con varias secuencias para que los estudiantes deduzcan y expresen sus deducciones, de forma que más adelante estén preparados para esperar patrones que se puedan deducir.
Actividades como las descritas son caminos a que los estudiantes refuercen conceptos previos como el orden de operaciones o la deducción de patrones y los pongan en práctica, fomentando un aprendizaje sostenido en el tiempo que les permita prepararse para su encuentro con el álgebra más adelante, donde las dos habilidades son fundamentales.
Diana tiene un dominó numérico. En cada ficha del dominó aparece un número y una operación.
Observa cómo va el juego:
¿Cuál de las siguientes fichas puede ir en la posición I?
Esta es una de las fichas del dominó.
2 x (3+1)
1 2
4 x (3+2)
A.
14 20 24 97 x 316 - 3 3 x 5
Pregunta 18.
unidades en situaciones aditivas y multiplicativas. EVIDENCIA Resolver problemas de medida en situaciones aditivas que requieran efectuar procesos
de conversión de unidades. CLAVE C
Para responder la pregunta correctamente, el estudiante debe estar en capacidad de transformar unidades de longitud entre ellas para realizar las operaciones pertinentes y expresar distancias en una unidad determinada.
Es posible fortalecer esta capacidad, presentando al estudiante con situaciones donde las conversiones sean a través de potencias pequeñas de 10 y las distancias manipulables manualmente, como por ejemplo, pedir que encuentre el perímetro de una hoja de papel que tiene 216 mm por 279 mm (medidas de una hoja tamaño carta) y presente la respuesta en centímetros, para luego verificarla con el uso de una regla, o que sume la estatura de uno de sus compañeros, dada en metros y decimales de metros, con la altura de un escalón dada en centímetros. Así, al irse familiarizando con factores potencias de 10 y con la posibilidad de verificar con instrumentos, el estudiante podrá avanzar a otras unidades como decámetros o kilómetros por citar algunos ejemplos, que son unidades que no siempre están al alcance de los instrumentos de medida de los estudiantes pero que son necesarias.
Si se quiere enfatizar en las conversiones con potencias de 10 en otro contexto que no sea distancia y es posible en el contexto de los estudiantes, podría usarse la noción simplificada de las unidades de almacenamiento digital, donde se toma 1 KB como 1.000 bytes, 1 MB como 1.000 KB y así sucesivamente (los factores exactos deberían ser 1.024, pero se usa la versión simplificada con frecuencia).
Actividades como las descritas permiten que los estudiantes se familiaricen con unidades de medida de uso común que tienen para su conversión factores potencias de 10, enfatizando en la medida de lo posible en unidades de longitud, llevando a los estudiantes a realizar con mayor fluidez mediciones y operaciones con medidas, así como a reconocer órdenes de magnitud y las unidades más apropiadas para cada situación.
¿Qué distancia recorre José desde su casa hasta el parque?
A. 541 metros B. 541 kilómetros C. 1.540 metros D. 1.540 kilómetros
El siguiente gráfico muestra el recorrido que realiza José, desde su casa hasta el parque.
Colegio
Parque
Pregunta 19.
COMPETENCIA Comunicación COMPONENTE Aleatorio AFIRMACIÓN Expresar grado de probabilidad de un evento, usando frecuencias o razones. EVIDENCIA Asociar a la fracción el significado de razón en contextos de probabilidad. CLAVE A
Para responder correctamente la pregunta los estudiantes deben conocer el concepto de probabilidad simple, es decir, saber que la probabilidad se puede calcular como el número de casos favorables al evento sobre el número de casos posibles. Por lo anterior es importante que los estudiantes utilicen el concepto de razón, para comparar las dos cantidades. Además, deben comparar las razones que representan distintas probabilidades.
Es posible fortalecer la comprensión de la probabilidad y su representación a través de actividades en las que deban representar cantidades a través de sus frecuencias (número de veces que se repite la cantidad) y posteriormente que se comparen estas frecuencias con el total de cantidades existente. Por ejemplo, se puede proponer, a los estudiantes, una situación de tipo aleatorio, como preguntar por el número de hermanos que tienen los compañeros del salón, luego de tener esta información hacer categorías de respuestas y contar las respuestas por cada una, toda esta información se puede ubicar en una tabla. Luego plantear la situación de alguien que llega a elegir un estudiante al azar y cuestionarse cuántos hermanos es más probable que tenga el elegido, según los resultados de la tabla. También procurar que los estudiantes establezcan comparaciones entre las diferentes probabilidades. ¿Qué tan probable es que tenga dos hermanos? ¿Es más o menos que la probabilidad de que tenga 3? ¿Cuánto más probable?
Las actividades anteriores permiten que los estudiantes representen información de manera organizada y además que comparen entre la probabilidad de diferentes eventos.
La profesora Nancy quiere hacer un juego con sus estudiantes, que consiste en sacar sin mirar, una balota de una bolsa. la bolsa tiene 4 balotas blancas y 2 balotas negras, de igual forma y tamaño.
El número de posibilidades de sacar una balota negra es
A. la mitad del número de posibilidades de sacar una balota blanca. B. el doble del número de posibilidades de sacar una balota blanca. C. la tercera parte del número de posibilidades de sacar una balota blanca. D. igual al número de posibilidades de sacar una balota blanca.
Pregunta 20.
diferentes mediciones y establece relaciones entre ellas. EVIDENCIA Establecer relaciones entre diferentes unidades de medida CLAVE C
Para responder correctamente a la pregunta, los estudiantes deben conocer unidades de medida estándar, como por ejemplo medidas de tiempo (segundos, minutos, horas). Además de comprender las unidades de tiempo, debe estar en la capacidad de hacer equivalencias y conversiones entre estas unidades.
Es posible fortalecer esta comprensión haciendo que los estudiantes se involucren directamente en la medición del tiempo, proponer actividades en las que los estudiantes deban registrar la duración. Por ejemplo, armar un rompecabezas o decorar una figura y que los estudiantes calculen, con un reloj, el tiempo que les toma culminar dicha actividad. También proponer actividades de corta duración, como una carrera de cien metros planos en donde se sabe que el promedio de tiempo es menor que el minuto (17 segundos aproximadamente). Luego de tener todos esos registros, se pueden hacer comparaciones entre los tiempos, explicar que la unidad de medida es sesenta (sesenta segundos equivale a un minuto, sesenta minutos a una hora). Se pueden utilizar tablas de conversión entre las distintas unidades, para afianzar estos conceptos.
Las actividades propuestas permiten que los estudiantes se hagan conscientes del tiempo y lo relacionen con la realización de diferentes actividades. Además, al hacer la formalización reconocerán las equivalencias que le permiten hacer conversiones de tiempo.
A. 2 horas y 42 minutos. B. 4 horas y 2 minutos. C. 6 horas y 42 minutos. D. 7 horas y 2 minutos.
Una carrera de autos duró 402 minutos. La carrera duró
Pregunta 21.
de superficies y volúmenes. EVIDENCIA Reconocer que existen diferentes procedimientos para hallar el área de una figura plana
o el volumen de un sólido en situaciones problema. CLAVE A
Para responder correctamente a la pregunta los estudiantes deben conocer los procedimientos para calcular el volumen de distintos sólidos. Además, deben poder utilizar estos procedimientos en diferentes situaciones, tanto matemáticas como representadas a través de contextos no matemáticos.
Es posible fortalecer la comprensión del procedimiento para calcular el volumen, realizando actividades en las que los estudiantes lo “construyan”. Inicialmente se requiere preparar unas figuras que sirvan como unidades, por ejemplo, cubos de 1 centímetro de lado. Se puede proponer a los estudiantes que rellenen diferentes cubos o paralelepípedos con las figuras unidad, y cada vez se les pregunta por la cantidad de unidades necesaria para rellenar completamente el sólido con estas unidades. En las siguientes actividades se propone hacer lo mismo, pero con sólidos cada vez más grandes, con el objetivo de promover en los estudiantes un conteo de unidades cada vez más sistemático. Se espera que esto les permita construir el procedimiento para calcular el volumen en estos sólidos, y posteriormente utilizarlo para generalizar en otras figuras.
Las actividades propuestas permiten que los estudiantes mejoren su comprensión sobre el significado del volumen en un sólido ya que lo han podido construir. Además, les proporciona un método para volver a construir este procedimiento en caso de olvidar la fórmula.
Adela quiere saber cuánta agua cabe en una piscina que tiene la forma y las medidas indicadas en la figura.
¿Cuál o cuáles de los siguientes procedimientos le sirve(n) a Adela para calcular cuánta agua, en m3, cabe en la piscina?
A. I solamente. B. II solamente. C. I y II solamente. D. II y III solamente.
3 m
Figura 5
5 m
l. 5 X 5 X 3 ll. 6 X 7 X 3 lll. 3 + 7 + 5 + 5 + 6
Pregunta 22.
COMPETENCIA Comunicación COMPONENTE Numérico - variacional AFIRMACIÓN Reconocer e interpretar números naturales y fracciones en diferentes contextos. EVIDENCIA Establecer relaciones entre dos o más medidas. CLAVE C
Para responder la pregunta correctamente, el estudiante debe estar en capacidad de relacionar dos medidas arbitrarias entre sí a partir de un patrón conocido y de hallar el valor de una variable relacionada con otra de forma proporcional.
Es posible fortalecer estas competencias con ejercicios en los que los estudiantes puedan hallar la relación entre dos mediciones arbitrarias, por ejemplo, pedir que cada uno construya su propia regla de medir con el patrón que quieran, asegurándose de poner las marcas de la unidad de medida en ella (por ejemplo una marca cada pulgada, cada 4 dedos, etc.), posteriormente pidiendo que midan con ella algunos elementos del salón de clase y después preguntando qué medida creen que tendría si lo hicieran con la regla de un compañero.
Mostrar que cuando las marcas de dos reglas coincidan es cuando se encuentra la relación entre las dos medidas. Se debe aprovechar ese concepto para mostrar cómo encontrar la medida de un objeto con otro patrón de referencia usando la proporción directa para ello.
Las actividades propuestas permiten fortalecer la capacidad de relacionar dos patrones de medida al evidenciar que la equivalencia se logra al encontrar un punto común entre ella, así mismo es posible relacionar este concepto con la proporción directa al mostrar que basta con encontrar la relación entre dos medidas para poder saber cómo expresar una de ellas en términos de la otra.
¿Cuántos pasos de Andrea medirá el ancho de la cancha?
A. 2 B. 5 C. 6 D. 8
Camilo y Andrea decidieron medir el largo y el ancho de una cancha de baloncesto usando como unidad de medida los pasos de cada uno (ver figura).
Pregunta 23.
Para responder la pregunta correctamente, el estudiante debe identificar las principales características medibles de los sólidos geométricos, tales como cantidad de caras, lados y vértices.
Es posible fortalecer estas habilidades evidenciando en figuras sólidas tangibles dichas características, por ejemplo, asignando a cada estudiante o grupo de estudiantes la construcción, en cartón paja o plastilina, de un sólido como un tetraedro, cubo, prisma u octaedro, y pedir que cuenten cuántas caras, lados y vértices tiene, para después pedirles que lo representen gráficamente en un papel para que así también fortalezcan su comprensión de la representación bidimensional de objetos tridimensionales. Una estrategia para que los estudiantes identifiquen más fácilmente estas características sería pedir que pinten cada cara de un color diferente y así las puedan contar, o en cada vértice poner una marca o pegar un trozo de lana en cada lado del sólido y luego despegarlos para contar cuántos lados tiene cada uno y así evitar el conteo errado por la posible dificultad de identificar un primer y un último elemento.
Las actividades propuestas permiten fortalecer la capacidad de caracterizar sólidos geométricos al permitir que los estudiantes exploren figuras tangibles y puedan contar tanto sus caras como lados y vértices, a la vez que al solicitarles hacer su representación gráfica se abre un espacio para interiorizar las representaciones y las interpretaciones, lo que permite la lectura correcta de información bidimensional.
¿Con cuántas puntillas quedó decorado el octaedro?
A. 2 puntillas. B. 5 puntillas. C. 6 puntillas. D. 8 puntillas.
Juana se encontró una figura geométrica que tiene forma de octaedro. Ella la decoro clavando una sola puntilla en cada vértice. Observa la figura.
Pregunta 24.
COMPETENCIA Razonamiento COMPONENTE Aleatorio AFIRMACIÓN Establecer, mediante combinaciones o permutaciones sencillas, el número de elementos
de un conjunto en un contexto aleatorio. EVIDENCIA Listar combinaciones o permutaciones que cumplan con condiciones dadas en un
contexto aleatorio. CLAVE D
Para responder la pregunta correctamente, el estudiante debe estar en capacidad de identificar las diversas combinaciones que se pueden crear a partir de un conjunto de elementos, sin que haya repetición de ninguno de esos elementos y teniendo en cuenta el orden en el que estos se presentan.
Es posible fortalecer esta competencia con ejercicios que permitan organizar diferentes grupos de elementos siguiendo algún criterio. Por ejemplo, asignar a cada estudiante un conjunto de tres o cuatro colores y pedir que decoren el salón con banderas de tres franjas horizontales. En necesario aclarar que deben construir todas las posibles banderas que puedan y que cada bandera debe tener sus tres colores todos distintos, así como utilizar solo un color para pintar cada una de las franjas.
Se debe aprovechar el ejercicio para hacer preguntas que los lleven a familiarizarse con las combinaciones, como: ¿Cuántas banderas diferentes pueden construir? Si aumenta la cantidad de colores disponibles, ¿cuántas banderas de más se pueden construir? Si el orden de los colores no nos importara, es decir, si es lo mismo una bandera amarilla, azul y roja (leída de arriba a abajo) que una azul, amarilla y roja, ¿cuántas banderas se podrían construir?
Las actividades propuestas permiten fortalecer las competencias mencionadas permitiendo que los estudiantes se aproximen de una forma concreta y visual al concepto de combinatoria y cambio de orden de elementos.
¿Cuál de las siguientes opciones muestra otra forma en la que se puede entrenar en esa clase?
En un colegio, los lunes se dicta una clase de Educación Física de tres horas (7 a.m., 8 a.m. y 9 a.m.); en clase se debe entrenar voleibol, fútbol y tenis, durante una hora cada uno de estos deportes.
Fútbol Voleibol Tenis
FútbolVoleibol Tenis
A . B . C . D .
FútbolVoleibolTenis
PREGUNTAS LENGUAJE 6° Prueba piloto
RESPONDE LAS PREGUNTAS 1 A 4 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
La piel del venado Leyenda maya
Los mayas cuentan que la piel del venado era muy clara, siendo así presa fácil para los cazadores, quienes apreciaban el sabor de su carne y la resistencia de su piel en la construcción de escudos. Por eso el venado era perseguido y casi desaparece de El Mayab.
Un día, un pequeño venado bebía agua cuando escuchó voces extrañas; al voltear vio que era un grupo de cazadores que disparaban sus flechas contra él. Muy asustado, el cervatillo corrió tan veloz como se lo permitían sus patas. Justo cuando una flecha iba a herirlo, resbaló y cayó dentro de una cueva oculta por matorrales.
En esta cueva vivían tres genios buenos, quienes escucharon al venado quejarse, ya que se había lastimado una pata al caer. Compadecidos por el sufrimiento del animal, los genios aliviaron sus heridas y le permitieron esconderse unos días. El cervatillo estaba muy agradecido y no se cansaba de lamer las manos de sus protectores, así que los genios le tomaron cariño.
En unos días, el animal sanó así que se despidió de los tres genios, pero antes de que se fuera, uno de ellos le dijo:
— ¡Espera!, queremos concederte un don, pídenos lo que más desees. El cervatillo lo pensó un rato y después les dijo con seriedad: —Lo que más deseo es que los venados estemos protegidos de los hombres, ¿ustedes pueden ayudarme? —Claro que sí —aseguraron los genios. Luego, lo acompañaron fuera de la cueva. Entonces uno de los genios tomó un poco de tierra y la echó sobre la piel del venado, al mismo tiempo que otro de ellos le pidió al sol que sus rayos cambiaran de color al animal. Poco a poco, la piel del cervatillo dejó de ser clara y se llenó de manchas, hasta que tuvo el mismo tono que la tierra que cubre el suelo de El Mayab. En ese momento, el tercer genio dijo: —A partir de hoy, la piel de los venados tendrá el color de nuestra tierra y con ella será confundida. Así los venados se ocultarán de los cazadores, pero si están en peligro, podrán entrar a lo más profundo de las cuevas, allí nadie los encontrará. El cervatillo agradeció a los genios el favor que le hicieron y corrió a darles la noticia a sus compañeros. Desde ese día, la piel del venado representa a El Mayab: su color es el de la tierra y las manchas que la cubren son como la entrada de las cuevas. Todavía hoy, los venados sienten gratitud hacia los genios, pues por el don que les dieron muchos de ellos lograron escapar de los cazadores y todavía habitan la tierra de los mayas.
Leyendas mayas - Autor: S.E.P. México, Versión escrita: Gloria Morales Veyra
Ilustración: Isaac Hernández Diseño: Javier Caballero S.
Tomado de: http://www.bibliotecasvirtuales.com/biblioteca/narrativa/leyendas
Pregunta 1.
¿Qué se necesita para responder esta pregunta?
Para responder esta pregunta, el estudiante debe reconocer el orden temporal en el que suceden los hechos en la historia. Es decir, debe ser capaz de indicar cuáles hechos son considerados causas y cuáles, efectos. En este caso, las acciones narradas están presentadas consecutivamente, revelando cómo una da paso a la otra. Teniendo en cuenta esto, la opción que reúne estas condiciones es la B.
¿Qué podría hacer el docente para mejorar en este saber?
Leer textos narrativos en voz alta a los estudiantes es una buena actividad para guiar la reflexión hacia los aspectos que queremos destacar. A medida que se avanza en la lectura, usted puede hacer pausas para hacer notar cómo una acción conduce a la otra, de tal forma que pueda constatar como un episodio genera otro. Ayúdeles a identificar cuáles son los acontecimientos principales, cuáles ayudan a la transformación de los personajes en la historia, cuáles generan el conflicto y la tensión. Como no todas las narraciones siguen una estructura lineal, es decir que los hechos no se suceden siguiendo un orden cronológico, es necesario incluir lecturas de relatos en los que los eventos se presenten de manera intercalada, fragmentada en el tiempo, lo anterior con el fin de buscar los parámetros y estrategias narrativas que provocan la unidad, aun cuando no tenga una secuencia cronológica.
¿Qué beneficios para el proceso de aprendizaje en lectura y escritura trae este tipo de actividades y cómo se evidencian?
Trabajar en torno a las secuencias narrativas permite:
• Comprender el concepto de secuencia narrativa como el encadenamiento de acontecimientos en un marco temporal específico • Comprender que ese encadenamiento da lugar a las etapas en las que tradicionalmente se estructura una narración: la
introducción, el nudo y el desenlace. • Identificar la estructuración de las acciones que desarrollan los distintos personajes de la historia. • Evidenciar que no siempre la secuencia narrativa es fácil de determinar y que no siempre las historias siguen la estructura
tradicional, sino que por el contrario poseen tramas complejas que se construyen con hechos segmentados en el tiempo.
Este aprendizaje repercute tanto en las habilidades interpretativas de los estudiantes con en las habilidades escritoras.
En el texto, el orden en que se cuentan los hechos es:
A. Huida del cervatillo; ataque de los cazadores; encuentro con los genios; caída del cervatillo; agradecimiento del cervatillo; compadecimiento de los genios por el sufrimiento del animal; cambio de piel del cervatillo; concesión del don al cervatillo; agradecimiento del cervatillo.
B. Ataque de los cazadores; huida del cervatillo; caída del cervatillo; encuentro con los genios; ayuda al cervatillo; agradecimiento de parte del cervatillo a los genios; concesión de un don al cervatillo; deseo del cervatillo; cumplimiento del deseo del cervatillo; agradecimientos del cervatillo.
C. Agradecimientos del cervatillo; caída del cervatillo; encuentro con los genios; compadecimiento de los genios por el sufrimiento del animal; deseo del cervatillo; cumplimiento del deseo; cambio del color de piel del cervatillo; concesión del don al cervatillo.
D. Cumplimiento del deseo; huida del cervatillo; deseo del cervatillo; caída del cervatillo; encuentro con los genios; compadecimiento de los genios por el sufrimiento del animal; entrega del don al cervatillo; agradecimientos del cervatillo.
Pregunta 2.
COMPONENTE Sintáctico AFIRMACIÓN Evalúa estrategias explícitas o implícitas de organización, tejido y componentes de los textos. EVIDENCIA Distingue entre el tiempo de la narración y el tiempo en el que ocurren los hechos. CLAVE B
Para responder a esta pregunta, el estudiante debe distinguir entre el tiempo en el cual se desarrollan las acciones en la historia y el tiempo en que se cuentan o narran. La relación entre el tiempo de la historia y el del relato pocas veces coincide, salvo cuando se está narrando un suceso periodístico en tiempo real. En las narraciones de cuentos, a veces los tiempos se equilibran, pero por lo general el tiempo narrado es mucho más amplio que el tiempo de la narración. Esta relación temporal se encuentra registrada en el texto a partir de los tiempos verbales, generalmente verbos en pasado- pretérito perfecto simple: esperó, demoró, compartió, inquietó O pretérito imperfecto de indicativo: vivía, era, lloraba, engañaba-, e indicadores temporales como: en aquel entonces, mientras, entonces, antes, después, al cabo de un tiempo, poco tiempo después, etc.
En el caso puntual de este ítem, que en su enunciado trae a colación algunos verbos extraídos de la narración anterior (“escuchó”, “vio”, “corrió” y “resbaló”), permite llegar a la conclusión de que los hechos narrados ya ocurrieron.
Proponga en su aula de clase la lectura y análisis de textos para reconocer cómo se dispone la información en el tiempo y verifique si en todos los textos (cuentos) se muestra con fidelidad el orden con el que estos suceden y qué tiempos verbales o macas de tiempo se utilizan. También se puede profundizar en términos de propiciar, a través del análisis de diferentes narraciones, que los estudiantes analicen y evidencien el concepto de tiempo de la narración /tiempo de la historia.
Provocar actividades que permitan: • Verificar el orden temporal de los sucesos en la historia y el orden temporal de su disposición en el discurso (Por
ejemplo, si anticipa información o hace evocaciones). • Evidenciar la relación entre la duración de los sucesos en la historia y la duración de su relato en el discurso (Por
ejemplo, si lo que ocurre en la historia en un segundo, en la narración se describe y se cuenta como si transcurriera en mucho tiempo.
Las actividades tendientes a que los estudiantes reconozcan el sentido de los pronombres, desarrollan su capacidad de comprender el sentido de los textos, no solamente desde los enunciados particulares de referencialidad, sino en su globalidad. Además, les permite expresarse mejor, utilizando adecuadamente los pronombres.
En el segundo párrafo, las palabras: “escuchó”, “vio”, “corrió” y “resbaló”, indican que los hechos
A. nunca ocurrieron. B. ya ocurrieron. C. pueden ocurrir. D. están ocurriendo.
Pregunta 3.
COMPETENCIA Comunicativa (Proceso de Lectura) COMPONENTE Semántico AFIRMACIÓN Recupera información explícita en el contenido del texto. EVIDENCIA Jerarquiza y clasifica los personajes según su participación en la historia. CLAVE A
Para responder correctamente esta pregunta, el estudiante debe reconocer a cada uno de los personajes que participan del relato, para clasificarlos y jerarquizarlos a partir de lo qué hacen y el rol que desempeñan respecto del conflicto de la historia (personajes protagonistas o antagonistas, principales o secundarios). En este caso, es necesario identificar al cervatillo en diálogo con los genios, en este encuentro, se resuelve un conflicto, donde el dador de la solución es el grupo de genios que encontró el cervatillo al caer a la cueva. Aunque la pregunta no indaga por el motivo, da información de la comprensión de la estructura de personaje y de su intervención en el desarrollo de la historia.
El docente puede proponer la lectura de textos narrativos guiando la el dialogo sobre lo leído hacia el análisis de personajes para reconocer armar el concepto de estructura o esquemas de personajes, esto tiene que ver con la función que cumplen los personajes en la historia: Por ejemplo, devolverse e la lectura para analizar cómo, según las acciones que realicen, el rol de un personaje puede ser el de dador, ayudante, oponente, etc. Estas funciones elementales, se pueden ir complejizando al leer y analizar la función de los personajes en diferentes subgéneros de la narrativa.
Los personajes se pueden caracterizar por la forma como son presentados por el narrador, pero también por sus pensamientos, comentarios, gestos, acciones y reacciones frente a los hechos ocurridos. También es importante reconocer quiénes de ellos aceleran el desarrollo de los acontecimientos y quiénes se transforman en el transcurrir de la historia. Más que hacer una lista de primarios o secundarios, es necesario conocer su intervención en los hechos.
Además de comprender el concepto de personaje, el estudiante logra evidenciar huellas en los textos para explicitar la estructura de personaje en términos de cómo son y en términos de qué hacen y los roles que tienen en la trama de la historia. Estos conceptos de personaje, estructura y roles hacen parte de un saber sobre las estrategias narrativas y de estereotipos que se repiten en la literatura como esquemas de producción de formas de ver y actuar en el mundo. Trabajar sobre estos aspectos en el goce mismo de la lectura y no como una clase de conceptos a evidenciar en el texto provocar el disfrute de lo estético, la capacidad de ir más allá de comentar qué ocurrió.
Según el cervatillo, los venados se deben proteger de
A. los hombres. B. los mayas. C. los genios. D. El Mayab.
Pregunta 4.
pacientes, situaciones o fenómenos. CLAVE B
Para responder esta pregunta, el estudiante debe tener claridad respecto a los elementos alrededor de los cuales se configura una narración. Es decir, debe identificar, principalmente, la situación inicial, el nudo de la historia y el desenlace. Teniendo en cuenta estos aspectos, podrá reconocer las acciones que ocurren en cada una de estas secciones y clasificar los eventos según su grado de implicancia en el desarrollo de la historia. En este caso, por ejemplo, debe identificar las acciones que conducen a la resolución del conflicto. En la narración “La piel del venado” el evento que da solución al conflicto es que los genios aliviaron las heridas del cervatillo y además le concedieron un don. Con este don, los venados se podrán ocultar de los hombres.
Leer cuentos, historias o narraciones cortas, en voz alta y guiada a la reflexión. Hacer preguntas que vayan enviando la reflexión de los estudiantes sobre qué acciones dan inicio a la historia, cuáles crean el conflicto o tensión. Preguntar, por ejemplo, qué hace tal personaje y qué consecuencias trae su acción o intervención en el desarrollo de la historia. ¿Cuál es el obstáculo que deben sortear los personajes, qué sucede para que el problema sea resuelto?; ¿cómo termina la historia?; ¿quién ayuda a que todo se solucione? etc. Promueva la reflexión sobre qué ocurriría si el personaje X (Por ejemplo, el dador no ofrece la ayuda deseada al personaje principal) ¿Qué ocurriría con el final de la historia?
Este tipo de actividades le permite a los estudiantes reconocer los aspectos fundamentales de las narraciones, como la estructura a través de la cual desarrollan una historia. A partir de esto, también podrán identificar las relaciones que se establecen entre las acciones y las consecuencias en una historia.
Los hechos que dieron solución al conflicto en la historia son:
A. Los genios compadecidos por el sufrimiento del animal, aliviaron sus heridas y lo escondieron.
B. Los genios aliviaron las heridas del cervatillo y además le concedieron un don. C. El cervatillo agradeció a los genios el favor que le hicieron y corrió a darles la noticia
a sus compañeros. D. El cervatillo lamió las manos de los protectores y éstos le dieron protección.
RESPONDE LAS PREGUNTAS 5 A 8 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
EL ENGAÑO DE PINOCHO
Un día caminaba Pinocho muy apresurado, de pronto, vio a la zorra y al gato, viejos amigos suyos.
—¿Para dónde vas tan de prisa? —preguntó la zorra. —¡Unos bandidos me quieren robar cuatro monedas de oro que tengo! —dijo Pinocho. —En lugar de esas cuatro monedas podrías tener mil o dos mil, amigo. Vamos al campo de los milagros, allí las siembras y mañana encontrarás un árbol, —¡Vamos! —respondió Pinocho.
Los tres caminaron hacia el bosque, y al llegar, la zorra le pidió a Pinocho que hiciera un hoyo con sus manos y sembrara sus monedas, luego le dijo que fuera hasta el río y trajera agua en su zapato para rociar las monedas sembradas y Pinocho obedeció.
Despúes de un rato la zorra y el gato se despidieron de Pinocho, él agradecido les dio un abrazo. A la mañana siguiente, muy temprano regresó al lugar y no encontró ningún árbol de monedas, así que pensó que le faltaba más agua a su planta y se disponía a ir al río cuando de pronto escuchó una carcajada.
—¿De qué te ríes? —preguntó Pinocho. —Me río de aquellas personas inocentes que piensan que el dinero se puede sembrar y recoger como el maíz —contestó un papagayo que estaba en la rama de un árbol. Entonces Pinocho buscó y buscó sus monedas pero no las encontró. —¿Y mis monedas? —preguntó. —Ayer cuando te fuiste la zorra y el gato las sacaron y se fueron muertos de risa —respondió el papagayo.
Pinocho pensó: “¡Qué ingenuo fui al creer que el dinero se podía sembrar!” Así, no tuvo más opción que regresar a casa con los bolsillos vacíos.
Tomado y adaptado de: Lenguaje significativo 5°. Proyecto de Comprensión Lectora Editorial Libros y Libros.
Pregunta 5.
COMPETENCIA Comunicativa (Proceso de Lectura) COMPONENTE Semántico AFIRMACIÓN Recupera información explícita en el contenido del texto. EVIDENCIA Ubica en un texto escrito información puntual sobre ¿qué?, ¿quiénes?, ¿cuándo?,
¿dónde?, ¿por qué?, ¿cómo?. CLAVE B
Esta pregunta indaga por un elemento o información puntual del texto. En este caso, el estudiante debe reconocer quiénes son los personajes que van apareciendo a lo largo del texto (la zorra, el gato, Pinocho y el papagayo). Luego de identificar los personajes, el estudiante estará en capacidad para reconocer que en la historia no intervienen leones o tigres. En la relación trama - personaje, se distingue a este último como una categoría narrativa. La identidad de los personajes es dinámica en la medida en que este hace avanzar la historia.
El docente puede trabajar la lectura guiada de textos narrativos como cuentos, fábulas, mitos o leyendas para que durante la lectura se indague entre los estudiantes por quiénes son y qué hacen dentro de la historia. A veces no basta con identificarlos, ir un poco más allá permitirá analizar la constitución de la identidad narrativa de cada uno de los personajes con relación a la trama.
Reconocer información puntual de la historia permite a los estudiantes mejorar su capacidad para comprender determinados textos. Adicionalmente permite mejorar en el reconocimiento de los personajes y las acciones que desarrollan. Comprender la noción de personaje como una estrategia narrativa permite identificar la relación que la trama establece con el carácter de cada uno y entre ellos. Los personajes se relacionan de manera que unos y otros manifiesten su deseo de mantenerse en el relato en términos de su identidad.
Los personajes que aparecen en el texto son
A. la zorra, el papagayo, el león y el gato. B. la zorra, el gato, Pinocho y el papagayo. C. Pinocho, el tigre, el papagayo y el gato. D. Pinocho, la zorra, el tigre y el gato.
Pregunta 6.
CLAVE C
Para responder correctamente esta pregunta el estudiante debe identificar el orden en que ocurren los episodios en los que participa Pinocho. No son todos los que constituyen la trama de la historia, pero son situaciones, acciones o momentos en el texto que hacen parte de la trama principal y que responden a lo que le ocurre o hace un personaje en función de la trama del cuento. En este caso particular, el texto indica que el orden en que suceden los acontecimientos respecto de Pinocho es: (a) primero se encuentra con los amigos, (b) luego les cuenta que lleva monedas de oro, (c) después, se deja convencer de sembrar las monedas y, finalmente, (d) descubre el engaño. Es en estas tareas en las que se hace evidente la relación entre el personaje o los personajes, la trama y su identidad narrativa.
El docente puede proponer análisis de lecturas colectivas para que los estudiantes analicen de manera quién o quiénes realizan determinadas acciones en un cuento. El docente puede proponer diferentes tipos de narraciones en el aula y que trabajen en grupos para que los estudiantes las lean e identifiquen en ellas la sucesión de acciones o eventos, lo anterior no con el fin de hacer una lista de acciones sino con el propósito de que, una vez identificadas, analice la transformación de los personajes según su afectación. El ordenamiento de las macro secuencias y el análisis al interior de lo que le ocurre, por ejemplo, al personaje principal, permitirá reconocer la esencia de su identidad narrativa: las situaciones límite que ponen en riesgo el carácter y la manera en que el personaje resuelve la amenaza.
Las actividades que propenden por la identificación de las secuencias de eventos, a partir de lo que le ocurre a un personaje en un cuento, contribuyen a la comprensión del concepto de trama mediadora, en otras palabras, los acontecimientos individuales y su tejido en la trama de la historia como un todo. Además, amplían la noción del tiempo de la historia y la estructuración de los eventos.
En la historia, a Pinocho le sucede lo siguiente: A. B. C. D.
Finalmente Manifiesta interés por participar.
Después Pide consejo para actuar.
Luego Descubre el engaño.
Finalmente Descubre el engaño.
Luego Le tienden una trampa.
Primero Se encuentra con los amigos.
Finalmente Manifiesta su inconformidad.
Luego Le tienden una trampa.
Primero Descubre el engaño.
Finalmente Descubre un engaño.
Primero Expresa sus dudas.
Pregunta 7.
COMPETENCIA Comunicativa (Proceso de Lectura) COMPONENTE Sintáctico AFIRMACIÓN Recupera información implícita de la organización, tejido y componentes de los textos. EVIDENCIA Identifica la función de los corchetes, comillas, guiones, raya, signos de admiración, etc.
en la configuración del sentido de un texto. CLAVE A
Más que conocer la regla o el significado, para responder esta pregunta, el estudiante debe reconocer la función que cumplen los signos de admiración en un enunciado dentro del texto. En otras palabras, identificar la intención de encerrar un enunciado dentro de estos signos ¡!. En este caso particular, teniendo en cuenta el contexto en el que aparece la idea “¡Qué ingenuo fui al creer que el dinero se podía sembrar!”, los signos de admiración permiten resaltar de manera indirecta lo que está pensando el personaje y el tono de decepción después de comprender que lo habían traicionado. Si miramos por ejemplo otra idea dentro del mismo texto: ¡Unos bandidos me quieren robar cuatro monedas de oro que tengo! En esta última lo que se quiere mostrar es la preocupación con la que Pinocho cuenta que lo quieren robar.
Proveer al estudiante de situaciones comunicativas en las que tenga que escribir lo que otros dicen, por ejemplo, hacer una transcripción de una discusión callejera. La pregunta sería: ¿cómo ponemos en escrito lo que se expresa verbalmente en atención a una situación de comunicación particular? Puede apoyarse en el contexto para explicar el sentido y la intención comunicativa que cada frase tiene cuando se utilizan estos marcadores. También puede proponer un trabajo de lectura guiada o actuación, donde el lector provoque la entonación que marcan los signos de puntuación, en este caso los signos de admiración o exclamación. Por último, invítelos a proponer hipótesis de interpretación de diversos enunciados analizando el cambio de sentido de acuerdo al contexto. En la exclamación acentuamos palabras de modo que las separamos del resto de los demás enunciados para mostrar algo, el estudiante debe recocer esta función en la significación de la escritura y la lectura.
Este tipo de actividades le permite a los estudiantes reconocer la importancia que tiene el uso de los signos de admiración en un texto y el poder que tienen para atribuir sentido a los enunciados. A partir de esto, el estudiante puede reflexionar acerca del uso de estas herramientas lingüísticas para reconocer al leer o provocar al escribir: sorpresa, asombro, alegría, súplica, mandato, deseo.
En la expresión “¡Qué ingenuo fui al creer que el dinero se podía sembrar!”, los signos de admiración permiten expresar
A. la desilusión de quien lo dijo. B. la indecisión del personaje. C. el gusto del protagonista. D. el valor del antagonista.
Pregunta 8.
Esta pregunta indaga por el reconocimiento de una de las voces que se hacen presentes en el texto. El estudiante debe relacionar un enunciado con su enunciador dentro de la historia. En este caso, a través de un discurso indirecto, sabemos que quién dijo: “__En lugar de esas cuatro monedas podrías tener mejor mil o dos mil”, fue la zorra.
Para mejorar en este saber, el docente puede trabajar la lectura guiada de textos narrativos en los que existan diversas intervenciones de los personajes y a medida que avance en dicha lectura puede preguntar a los estudiantes por quién hace cada intervención y el propósito de la misma. Adicionalmente, el docente puede guiar el reconocimiento de las marcas que señalan si el discurso es directo-indirecto o indirecto libre.
¿Qué beneficios para el proceso de aprendizaje en lectura y escritura trae este tipo de actividades y cómo se evidencian? Este tipo de tareas es muy fácil para los estudiantes en tanto se pueden devolver en el texto y ubicar quién dijo qué. Sin embargo, la identificación de voces en un cuento puede ser aprovechada para que el estudiante se adentre en los conceptos de narrador y sus niveles de influenci

preguntas de matemáticas y lenguaje 6° grado icfes 2018

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