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Presentación de la asignatura
Análisis Matemático IIMs. Ing. David Uscamayta Verástegui
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Análisis Matemático II
Esta asignatura te permitirá utilizar las integrales como herramienta en elcálculo de volúmenes de sólidos de revolución y en la solución deecuaciones diferenciales que son representaciones de situaciones reales.
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Competencia de la asignatura
Aplica los métodos y técnicas del cálculo integral de funciones en unavariable, para el desarrollo de la integral definida y sus aplicaciones en elcampo de las ciencias e ingeniería.
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Unidad IIntegrales
Indefinidas y Métodos de Integración
Unidad IIIntegral
Definida y sus aplicaciones
Unidad IIIEcuaciones
Diferenciales Ordinarias
Unidad IVTransformada
de Laplace
Unidades Didácticas
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Unidad I: Integrales indefinidas y métodos de integración
Contenidos:
La integral indefinida
• Anti derivadas o primitivas.
• Definición y propiedades.
• Integración directa.
Métodos de integración
• Integración por Cambio de variable.
• Integración por partes.
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Métodos de integración• Integrales de funciones trigonométricas.• Sustituciones trigonométricas. • Integración de funciones racionales mediante fracciones parciales.Actividades• Leer el manual auto formativo correspondiente al Tema a desarrollar
semanalmente.• Desarrollar las Actividades programadas en el campus virtual.
Unidad I: Integrales indefinidas y métodos de integración
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Contenidos:
Integrales Definidas
• Teorema fundamental del cálculo.
• Cambio de variables en una integral definida.
Aplicaciones de la integral definida
• Cálculo de áreas.
• Calculo de volúmenes por el método del disco.
• Calculo de volúmenes por el método de la arandela.
• Calculo de volúmenes por el método cascarones cilíndricos.
Unidad II: Integral definida y sus aplicaciones
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Actividades:
• Leer el manual autoformativo correspondiente al Tema a desarrollarsemanalmente.
• Desarrollar las Actividades programadas en el campus virtual.
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Unidad II: Integral definida y sus aplicaciones
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Contenidos:
Ecuaciones diferenciales ordinarias de Primer orden:
• Generalidades.
• EDO de variables separables.
• EDO exactas y EDO con factor integrante.
• EDO lineales.
Aplicaciones de las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de primer orden.
• Crecimiento y descomposición.
• Ley de enfriamiento /calentamiento de Newton.
• Problemas de dilución (Ecuación de la continuidad).
• Vaciado de tanques.
Unidad III: Ecuaciones diferenciales ordinarias
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Actividades
• Leer el manual auto formativo correspondiente al tema a desarrollarsemanalmente.
• Desarrollar las actividades programadas en el campus virtual.
Unidad III: Ecuaciones diferenciales ordinarias
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Unidad IV: Transformada de Laplace
Contenidos:
Transformada de Laplace
• Definición. Tabla de la transformada.
• Propiedad de linealidad.
• Transformada inversa de Laplace.
Teoremas de la transformada de Laplace.
• Transformada de la derivada.
• Primer teorema de Traslación.
Solución de ecuaciones diferenciales en condiciones iniciales aplicando la Transformada de Laplace.
• Solución de ED Lineales con Coeficientes Constantes.
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Actividades
• Leer el manual auto formativo correspondiente al tema a desarrollarsemanalmente.
• Desarrollar las actividades programadas en el campus virtual.
Unidad IV: Transformada de Laplace
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Recursos educativos virtuales
Manual auto formativo
Video clases
Foros
Biblioteca Virtual
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Recomendaciones finales
En las sesiones virtuales de cada semana, guiaremos tu aprendizaje,orientaremos el desarrollo de actividades y atenderemos tus dudas einquietudes.
Con estas indicaciones, estaremos listos para iniciar nuestra asignatura.
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Bienvenido a la asignatura
Análisis matemático II