presentación. optimizacion de transporte de energía electrica
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Transporte de energa
elctrica a cuatro
ciudades
Universidad Nacional Autnoma De Mxico Facultad De Qumica
Garca Torres Mary Carmen
Hernndez Rodrguez Silvia
Jimnez Martnez Eric
Ramrez Vidal Pamela
Piccina Rivera Vernica
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Universidad Nacional Autnoma De Mxico Facultad De Qumica
INGENIERA EN SISTEMAS I
Optimizacin de la distribucin de energa elctrica
a cuatro ciudades
Definicin del problema
Una empresa energtica dispone de
tres plantas de generacin para
satisfacer la demanda elctrica de
cuatro ciudades. La plantas 1, 2 y 3
pueden satisfacer 35, 50 y 40 millones
de (KWh) respectivamente. El valor
mximo de consumo ocurre a las 2
pm y es de 45, 20, 30 y 30 millones de
(KWh) en las ciudades 1, 2, 3 y 4
respectivamente. El costo de enviar 1
(KWh) depende de la distancia que
deba recorres la energa.
Formule un modelo de programacin
lineal que permita minimizar los costos
de satisfaccin de la demanda
mxima en todas las ciudades.
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Universidad Nacional Autnoma De Mxico Facultad De Qumica
INGENIERA EN SISTEMAS I
Optimizacin de la distribucin de energa elctrica
a cuatro ciudades
Definicin del problema
Desde Hacia
Ciudad
1
Ciudad 2 Ciudad 3 Ciudad 4 Oferta (Millones de
KWh)
Planta 1 8 6 10 9 35
Planta 2 9 12 13 7 50
Planta 3 14 9 16 5 40 Demanda
(Millones de KWh) 45 20 30 30
Tabla 1. Oferta-Demanda de energa elctrica en el problema planteado
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Universidad Nacional Autnoma De Mxico Facultad De Qumica
INGENIERA EN SISTEMAS I
Optimizacin de la distribucin de energa elctrica
a cuatro ciudades
Descripcin del caso de estudio
Mediante la suma de estas
ecuaciones se obtiene la
variable Z, la cual es
nuestra funcin a optimizar.
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INGENIERA EN SISTEMAS I
Optimizacin de la distribucin de energa elctrica
a cuatro ciudades
Resultados
X11 X12 X13 X14 X21 X22 X23 X24 X31 X32 X33 X34
Precio 8 6 10 9 9 12 13 7 14 9 16 5 1020 Z
Valor 0 10 25 0 45 0 5 0 0 10 0 30
R1 1 1 1 1 35 35
R2 1 1 1 1 50 50
R3 1 1 1 1 40 40
R4 1 1 1 45 45
R5 1 1 1 20 20
R6 1 1 1 30 30
R7 1 1 1 30 30
Tabla 2. Solucin al problema planteado utilizando el solver en tabla.
costos
Planta 1 planta 2 planta3
Ciudad 1 8 9 14
Ciudad 2 6 12 9
Ciudad 3 10 13 16
Ciudad 4 9 7 5
Planta 1 planta 2 planta3
Ciudad 1 0 45 0 45 4
5
Ciudad 2 10 0 10 20 2
0
Ciudad 3 25 5 0 30 3
0
Ciudad 4 0 0 30 30 3
0
35 50 40
35 50 40
Tabla 3. Solucin al problema planteado utilizando el solver por matrices.
Z= 1020
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INGENIERA EN SISTEMAS I
Optimizacin de la distribucin de energa elctrica
a cuatro ciudades
No se cuenta con la infraestructura necesaria para que una planta abastezca a dos ciudades a la vez
Sin embargo debido a que el presupuesto asignado resulta
insuficiente se ha decidido que slo se modificar una de las rutas
de las plantas a las ciudades.
Descripcin del problema modificado
Se obtiene los Valores de los precios con la demanda de cada
ciudad multiplicada por el precio:
Costos
Planta 1 Planta 2 Planta3
Ciudad 1 280 450 560
Ciudad 2 210 600 360
Ciudad 3 350 650 640
Ciudad 4 315 350 200
Tabla 4. X=precio*Demanda de la ciudad
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Optimizacin de la distribucin de energa elctrica
a cuatro ciudades
Debido a que la planta uno slo puede cubrir la demanda de una ciudad:
1 = 11 + 12 + 13 + 14 1
Como se puede cubrir la demanda de dos ciudades tanto con la planta 3 y
2:
2 = 21 + 22 + 23 + 24 2 3 = 31 + 32 + 33 + 34 2
Modelo matemtico obtenido
Y por lo menos cada ciudad debe ser alimentada por una planta
C 1 = 11 + 21 + 31 = 1 C 2 = 12 + 22 + 32 = 1 C 3 = 13 + 23 + 33 = 1 C 4 = 14 + 24 + 34 = 1
+ + + + + + + + + + + =