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Presentación por José Quiles Hoyo
Fuerzas magnéticasFuerzas magnéticasFuerzas magnéticasFuerzas magnéticas
• Introducción
• Fuerza magnética sobre cargas en movimiento
• Fuerza sobre una corriente
• Acción de un campo magnético sobre una espira plana. Momento magnético
• Efecto Hall
Más
Presentación por José Quiles Hoyo
Introducción. Campo magnéticoIntroducción. Campo magnéticoIntroducción. Campo magnéticoIntroducción. Campo magnético
• Imanes: Se atraen o repelen entre sí, de manera similar a las cargas eléctricas
• Polos de un imán: polo norte y polo sur. (análogos a las cargas + y -)
Presentación por José Quiles Hoyo
Introducción. Campo magnéticoIntroducción. Campo magnéticoIntroducción. Campo magnéticoIntroducción. Campo magnético
Diferencia esencial Magnetismo-Electricidad:Es imposible aislar un polo magnético (monopolo)
En la zona del espacio donde se manifiestan los efectos de los polos magnéticos se dice que hay un Campo Magnético (B)
Los efectos de un B son distintos según se consideren distintas direcciones en el espacio:El Campo Magnético es anisótropo
Presentación por José Quiles Hoyo
• Cuando una carga eléctrica q se mueve, con velocidad v, dentro de un campo magnético B, sobre ella aparece una fuerza F que:
– Es proporcional a q y a v
– Se anula cuando v va en una dirección determinada
– Es perpendicular a la dirección anterior y a la de v
– El sentido de F viene definido por la regla de la mano derecha, respecto de la dirección anterior y v
– Es proporcional al seno del ángulo que forman dicha dirección y v
Tipler, capítulo 28, Sección 28.1
Fuerza sobre una carga en movimientoFuerza sobre una carga en movimientoFuerza sobre una carga en movimientoFuerza sobre una carga en movimiento
Presentación por José Quiles Hoyo
Fuerza magnética sobre cargas en Fuerza magnética sobre cargas en movimientomovimiento
Fuerza magnética sobre cargas en Fuerza magnética sobre cargas en movimientomovimiento
q
BvF
q BvF
q
U.S.I. B Tesla, Gauss 1 T = 104 G
v
B
Bterrestre 0.56 G
-q
v
B
F
F
Presentación por José Quiles Hoyo
EjemploEjemploEjemploEjemplo
x
y
B = 4 T
q1 = 1 nC
v = 106 m/s
v = 106 m/s
37ºq2 = -1 nC
q3 = 1 nC
v = 106 m/s
F
F
Presentación por José Quiles Hoyo
Movimiento de una carga puntual en un Movimiento de una carga puntual en un campo magnéticocampo magnético
Movimiento de una carga puntual en un Movimiento de una carga puntual en un campo magnéticocampo magnético
rmv
qvB2
qBmv
r
B
v
mqB
r
F
Presentación por José Quiles Hoyo
Movimiento helicoidalMovimiento helicoidalMovimiento helicoidalMovimiento helicoidal
v
v
B
F
Presentación por José Quiles Hoyo
Selector de velocidadesSelector de velocidadesSelector de velocidadesSelector de velocidades
qE
qvB
E
- - - - - - -
+ + + + + + +
BE
v
B
v
Presentación por José Quiles Hoyo
Espectrógrafo de masasEspectrógrafo de masasEspectrógrafo de masasEspectrógrafo de masas
v
r
Película fotográfica
Selector de velocidadesr
vB
qm
B
Presentación por José Quiles Hoyo
CiclotrónCiclotrónCiclotrónCiclotrón
B
V~
c
v
mqB
c
(independiente del radio)
mqBr
vsalida
Presentación por José Quiles Hoyo
Fuerza sobre una corrienteFuerza sobre una corrienteFuerza sobre una corrienteFuerza sobre una corriente
BBF
d
dtd
dtd
Para un conductor rectilíneo y uniforme: BF
B
Id
B
dF
d =v dt a
I
Presentación por José Quiles Hoyo
Ejemplo de fuerzas sobre corrientesEjemplo de fuerzas sobre corrientesEjemplo de fuerzas sobre corrientesEjemplo de fuerzas sobre corrientes
I
AB
BBF
B
A
d
B
FAB
0d
F = 0
Corriente cerrada y uniforme:
B constante
B
Presentación por José Quiles Hoyo
Acción de un campo magnético sobre una Acción de un campo magnético sobre una espira plana. Momento magnéticoespira plana. Momento magnético
Acción de un campo magnético sobre una Acción de un campo magnético sobre una espira plana. Momento magnéticoespira plana. Momento magnético
I
B
0
43
21
F
BbFF
BaFF
I
I
SmI
BmM
)(3 BbaFaM
I
)())(( BSBba
II
Momento magnético
Momento de las fuerzas
a
b
F4
F3
F2
F1
S
m
I
S hacia afuera
I
S hacia dentro
BF
I
Presentación por José Quiles Hoyo
Fuerza magnética y momento magnéticoFuerza magnética y momento magnéticoFuerza magnética y momento magnéticoFuerza magnética y momento magnético
I
B
a
b
F4
F3
F2
F1
S
k
kji
BF
BIa
B
aaIaI xyx 00
01
i
kji
BF
IBb
B
bIbI 00
003
y
x
z
k
kji
BSM
BIS
B
SSII xyx 00
0)(
Presentación por José Quiles Hoyo
GalvanómetroGalvanómetroGalvanómetroGalvanómetro
N S
ResorteResorte
Núcleo de hierro dulceNúcleo de
hierro dulce
BobinaBobina
Presentación por José Quiles Hoyo
Motor eléctricoMotor eléctricoMotor eléctricoMotor eléctrico
N S
+-
F
F
S
seniSBBmM
Presentación por José Quiles Hoyo
Efecto Hall con portadores positivosEfecto Hall con portadores positivosEfecto Hall con portadores positivosEfecto Hall con portadores positivos
I
d F
va
EFBvF
q)(q EM
EBv
q)(q
vBddEV HHH BvE
B
J
0
+ -
-VH
Presentación por José Quiles Hoyo
0
+ -
VH
Efecto Hall con portadores negativosEfecto Hall con portadores negativosEfecto Hall con portadores negativosEfecto Hall con portadores negativos
I
d
B
J
F
va
Presentación por José Quiles Hoyo
Fuerza magnética sobre corrientesFuerza magnética sobre corrientesFuerza magnética sobre corrientesFuerza magnética sobre corrientes
i = 3 A
N4818
200
0383i1 ji
kji
BF
200
0912i2
kji
BF
N436 ji
F1
F2 i = 2 A
F3=0
B = -2k T
i = 2 A
Presentación por José Quiles Hoyo
densidad atómica
VH
Efecto Hall sobre una cinta metálicaEfecto Hall sobre una cinta metálicaEfecto Hall sobre una cinta metálicaEfecto Hall sobre una cinta metálica
1 mm
a =
2 cm
1.5 T
231002.60635.0
8710
e
C106.1
m
e108.26
m
A
102
200
qnJ
v19
328
25
ea
VH = vaBa =
= 8.261028 e-/m3
= 7.5610-4 m/s
200 A
Ar
Ae NVA
VN
Vn
1n
22.7 V
densidad electrónica
nº de electrones libres por átomo
F
Presentación por José Quiles Hoyo
Momento magnético en una espiraMomento magnético en una espiraMomento magnético en una espiraMomento magnético en una espira
30º
I
z
y
x
x
y
60ºS
)cossen(NS jiSm
I
kjjiBmM
NSB23
B21
23
NS II
ji
21
23
NSI
B = Bj
Presentación por José Quiles Hoyo
Fuerza magnética sobre una espiraFuerza magnética sobre una espiraFuerza magnética sobre una espiraFuerza magnética sobre una espira
ba
c
x
y
z
I
BF
I
ijjkBaF
bBBcba III
ijkF
bBbBb II
0 jjF
cBc I
iiSm
cb21
)(cb21
III
kjiBmM
cbB21
Bcb21
II
B = Bj
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