Introducción a Microprocesadores 3

Entendiendo el binario

• Si vemos un numero decimal como 8328, observamos que contiene dos numeros 8. Las dos figuras 8 son identicas pero al examinarlos, vemos que son diferentes, el 8 de la derecha solo vale 8 y el de la izquierda vale 8000, esto debido a que ese 8 esta en la columna de los 1000

• Entonces el valor real del digito, depende del digito en si y en donde este colocado.

• En el sistema decimal, las columnas son unidades, decenas, centenas, millares, etc.

• Estas columnas son solo 10 exponenciado al numero de columna

• Por ejemplo 1000 son 10 x 10 x 10 = • Se exponencia dependiendo de que columna se trata• Por lo tanto deducimos que pasa lo mismo en el

sistema binario

•

Convirtiendo binario a decimal• Convertir 101100101 a un numero decimal• Paso 1: Escribe los valores de las columnas empezando con un 1 en la derecha y

ve anotando el doble hacia la izquierda

• Paso 2:Escribe el numero binario en su respectiva columna

• Step 3: Suma todas las columnas que les toque el 1• 256 + 64 + 32 + 4 + 1 = 357• Entonces, 101100101 = 357

Bits, bytes y otras cosas

• Toda la informacion que entra o sale del microprocesador esta en forma de un señal binaria, un voltaje switcheando entre 0 y 1.

• Los Bits pasan rapidamente a travez del procesador en grandes numeros que son faciles de agrupar

• Nibble• Un grupo de 4 bits que pasan dentro de la misma señal• Byte• Es una coleccion de 8 bits, en su forma de 1 y 0, no

importa cual sea su proposito.

Bits, bytes y otras cosas

• Word• Un numero de bits que juntos forman un

‘Word’. A diferencia de un byte, no existe un numero definido de bits. El numero de bits necesarios para formar un Word, debende del microprocesador.

• Si el microprocesador acepta 32 grupos diferentes de bits al mismo tiempo, entonces es un word de 32 bits.

Bits, bytes y otras cosas

• Long word• Si el procesador soporta por decir 16 bits, un

long word seria el doble, osea 32 bits.• Kilobyte (Kb or KB or kbyte)• Un kilobyte son 1024 bits

Bits, bytes y otras cosas

• Megabyte (MB or Mb)• Esto es un kilokilobyte, son 1024 kbites.• Gigabyte (Gb)• Igual, son 1024 megabytes..• Terabyte (TB or Tb)• Terabyte es un megamegabyte o 1 099 511 600 000

bytes (Tera =• 1012).• Petabyte (PB or Pb)• 1024 veces mas que un terabyte

Hexadecimal - ¿Cómo se comunican los micros?

El unico problema con el binario

• Lo malo de los binarios es que es muy dificil de manejar y causa muchos errores. La intencion de que los procesadores manejen binario es para que sea muy rapido con el minimo de errores

• Cosa que no nos sirve de nada si cometemos errores al leer las respuestas.

• Los numeros binarios son muy largos y tediosos.

Hexadecimal o Hex

• El Hexadecimal es como el decimal pero contando del 0 al 15

• Para hacerlo sencillo, los primeros 10 digitos es como el decimal 0123456789

• . Para los otros 6, se usan las letras del alfabeto:

• ABCDEF or abcdef.

Decimal a Hexadecimal• Asi se empieza a contar en Hexadecimal• 0 0• 1 1• 2 2• 3 3• 4 4• 5 5• 6 6• 7 7• 8 8• 9 9• A 10• B 11• C 12• D 13• E 14• F 15• Cuando nos quedamos sin numeros, agregamos un 1 al principio y volvemos a comenzar.

Decimal a Hexadecimal• Y asi continua:• 10 16• 11 17• 12 18• 13 19• 14 20• 15 21• 16 22• 17 23• 18 24• 19 25• 1A 26• 1B 27• 1C 28• 1D 29• 1E 30• 1F 31• 20 32

Ventajas del Hexadecimal

• Es muy compacto, por lo general se usan menos letras que en el decimal.

• Es facil convertir de Hex a Binario• Y an mas facil entre HEX y Decimal. • Los micros trabajan en binario, pero toda la

traduccion se encarga internamente el micro.

Convirtiendo decimal a Hexadecimal

• El proceso se parece mucho al de decimal a binario

• Metodo• 1 escribe el numero decimal.• 2 dividelo entre 16, pon el numero completo

abajo y el sobrante en la columna de la derecha.• 3 Sigue, hasta que el ultimo numero sea cero.• 4 Lee la respuesta de abajo hacia arriba.• Recuerda escribir el restante en HEX.

Ejemplo

• Convertir el decimal 23 823 a hex• Escribe el numero a convertir• 23 823• Dividelo entre 16 16. Necesitaras calculadora.

La respuesta es 1488.9375.• El 1488 Se puede poner abajo del numero• 23 823• 1488

Ejemplo

• Aun tenemos problema con la parte decimal, que es 0.9375 Esto en realidad es 0.9375 de 16. Multiplica 0.9375 x 16 y el resultado es 15.

• Recuerda que 15 tiene que ser anotado en HEX – En este caso nos queda:

• 23 823• 1488 F

Ejemplo

• Repite el proceso dividiendo 1488 entre 16 nos da 93.0 nos da solo ese numero, sin sobrande, asi que se pone un cero en oa otra columna

• 23 823• 1488 F• 93 0

Ejemplo

• Otra vez, 93 entre 16 es 5.8125. ponemos el 5 debajo del 93 y multiplicamos 0.8125 x 16 y nos resulta 13 o D en hex

• 23 823• 1488 F• 93 0• 5 D

Ejemplo• Esta es facil. Divide el 5 entre 16 y resulta 0.3125. La respuesta ya alcanzo

cero y 0.3125 x 16 = 5. Escribe los valores en las respuestas comunes:• 23 823• 1488• 93• 5• 0• F = 5D0F• 0• D• 5• Lee el Hex de abajo hacia arriba: 5D0FH (Recuerda que la H al final significa

HEX).

Convirtiendo HEX a Decimal• Para hacer esto es parecido a binario a decimal.• Ejemplo• Convierte A40E5H a decimal• 1 Cada columna crece 16 veces conforme se mueve a la izquierda• Asi que los valores de las columnas serian:

• Simplemente pon el valor hexadecimal en las columnas

•

Convirtiendo HEX a Decimal• Usa la calculadora para encontrar el valor decimal de cada columna

• La letra A de la columna de la izquierda vale 10 asi que el valor de la columna es 65536 x 10 = 655360.

• La siguiente columna es 4, 4096 x4= 16384. • La siguiente columna es cero (256 x 0). • La 4rta columna vale 16 x 14 = 224 (E = 14). • La ultima columna es facil. es 1 x 5 = 5 • Suma todos los resultados:• 655 360 + 16 384 + 0 + 224 + 5 = 671 973