Presented by Steve Hildea Merrimack College, USA

大阪教育大学天王寺キャンパス講演　 June,２００９

今日は、洞窟芸術から現代の３ Dアニメまでの空間表現の方法についてお話ししようと思います。

The Bulls at Lascaus, ca. 17000 B.C.

芸術史の中では、絵を描く人は、空間と距離の関係をどう表現するかにかかわっていると言われています。

芸術史家によると数万年前に描かれた洞窟画はいろいろな方法で空間感覚を表現しました。その方法には四つの方法があります。 例えば　 オーバーラップ ,　　大きさ ,　上下関係 ,　空気のようなものの四つです。では、その方法を、絵を見ながら説明します。

Chauvet Lions ca. 35000 B.C.

1.まずオーバーラップです。遠くにある動物が見えますね。二つ以上のものがあるとき遠くにあるものを下に描きます。

The Bulls at Lascaus, ca. 17000 B.C.

２番目はサイズ、大きさです。　近くにいる動物のほうが遠くにいる動物より大きく描かれています。

The Bulls at Lascaus, ca. 17000 B.C.

三番目は上下関係です。遠くにいる動物は上のほうに描かれています。

Cueva del Castillo. 6000 B.C.

四番目は空気遠近法というものです。遠くにあるものは　ぼかして、あるいは　より青っぽくぼんやりと描かれています。

この絵で　ぼかしの部分は絵の具（えのぐ）を 吹いてかかれています。

しかし、ときどき、大きく描かれたオブジェは近くにあるのではなくて実際に大きいのかもしれません。

絵の高い所にあるものは、時々、低い所にあるものより、近いところにあります。

例えば、観察者から近いところにある雲は、遠い所にある雲より、高いところに描かれます。それにもかかわらず、大きさとオーバーラップ、と上下関係は空間を表現するのに大切な手段です。

そしてその技法は絵画の歴史では早くから発達してきました。

Tensho Shubun, Landscape of the Four Seasons (detail), 15th Century

たとえば水墨画（すいぼくが）です。水墨画は空気遠近法で描かれています。

Sesshuu, Landscape, 1495

これは雪舟 (せっしゅう )の描いた風景画（ふうけいが）です。この山は　他のものより　ぼんやりと　うすく　かかれていますから、遠くにあることがわかります。

Leonardo DaVinci, Mona Lisa, 1503

ヨーロッパ人も空気遠近法を使いました。この技法はルネサンス以後の絵画ではよく見られます。

Giotto, Stigmatisation of St Francis, (ca1325) Bardi Chapel, Santa Croce

それまでは、空気遠近法はヨーロッパの絵画ではあまり見られませんでした。ジオットは中世後期（ちゅうせいこうき）から、レネサンス初期の時代の画家ですが、彼の絵では、空間は　あいまいに表現されています。

Giotto, The Meeting at the Golden Gate, (before 1308)

　ジオットの描いた絵の中では、人間と　建物の　大きさも　バランスがとれていません。

Basilica of Santo Spirito, Possibly Brunelleschi, Early 15th Century

レネサンスが始まってからは、絵画はすっかり変わりました。１４２５年ごろ、フィリッポ・ブルネレスキは透視画法、または線遠近法という技 を発達させたといわれています。

Raphael Santi, School of Athens, 1509

１５００年までには、すでに、たくさんの画家が　この方法を理解（りかい）して使いました。

The Anatomy Lesson, Rembrandt, ca 1632

そして線遠近法と解剖学 は美術の世界にリアリズムの感覚をもたらしました。

The Holy Trinity, Massaccio, ca 1425

画家は線遠近法と解剖学（かいぼうがく）の知識を作品上で誇示（こじ）しなければならなかったようです。

Venus of Urbino, Titian, ca 1538

The Bath, Mary Cassatt, 1891

19世紀半ばまで線遠近法はとても大切でした。そのあと　ヨーロッパの印象派の画家たちは浮世絵と出会いました。

The Bath, Kitagawa Utamaro, 18th Century

Drinkin Bout in a Brothel, Toyonobu, ca 18th century 　

浮世絵はヨーロッパの常識からみると、まちがった　技法でかかれていました。

Bijin Combing Her Hair, Utamaro18th Century

しかし ,ヨーロッパの画家たちは　浮世絵の　平面的な　描き方　に　たちまち　夢中に　なりました。　

Woman Washing Hands, Cassatt1891

Oshashi Bridge “ Atake in a Sudden Shower, Hiroshige, 1856 　

Bridge in the Rain (After Hiroshige), VanGogh, 1887 　

そして日本の絵を真似したい（まねしたい）と思うようになりました。

Girl with Mandolin, Picasso, 1910 　

それから立体派（りったいは）の画家たちは空間を完全に粉粉に砕きました。

Man Drawing a Lute, Duerer, 1525 　

いろいろな線遠近法があります。基本的に、線遠近法は３ D幾何学です。 ３ D形は２ D平面に投影されています。紙でもカンバスでも壁でも、あるいは映画のスクリーンでも画面になることができます。

昔から遠近法は T定規と三角形とコンパスなどでかかれてきました。

画家はいろいろな角度から見た物体の外観を表現しなければなりません。

普通は正面プロフィールと側面図とトッププロフィールを使います。これは正射投影（せいしゃとうえい）といいます。

例えば、シンプルな家はこんなふうに見えます。トッププロフィールと正面プロフィールが分かっている場合は、側面図は投影法で来ます。正射投影テストをしましょうか。

例えばこれはなんですか。

答えは、ボールです。

これは？

答えは筒です。

この二つの図から、これはなんだと思いますか。点線（てんせん）は見えない部分です。

トイレットペーパーですね。

これはローマ字です。何という字 (じ )でしょう。

さて、どうやって遠近法の絵を描くのでしょうか。

まず、トッププロフィールを描いていきます。これは煙突がある家のトッププロフィールです .画像平面から４５度回転されてます。上から見る場合は画像平面は線のように見えます。そして、頭のはげた男の人が見えます。画像平面はガラスで造られているかもしれません。

ここでは、家と人と 画像平面の側面図 が見えます。点線は家の角の見えない部分です。トッププロフィールでは男の人は画像平面から同じ距離にいます。

では、トッププロフィールと側面図を結合してましょう。トッププロフィールは簡単ですが側面図をどうやって描きましょうか。

つまり、それには、投影 線を使います。トッププロフィールの回転した家と側面図を結合したら、回転した側面図になります。

さて、屋根の上から観察者の目まで光線を描きましょう。トッププロフィールの回転した家と側面図を結合したら、回転した側面図になります。ここで、上から見る光線と側面から見る光線があります。トップからも、側面からも光線が交わるのを見る必要があります。 .　観察者は画像平面に映る家を見ているのを、忘れないでください。

さて、光線が画像平面に交わるところから、垂直に線を描きます .そして線と線の交わる所に点を描きます。この線は、点の高さはもちろん、男の人からの左右の距離も教えてくれます。

家のすべての角から同じことを繰り返します。

さて、点をつなぎます。

点をつないだあとで家はこういうふうになります。

さて、煙突をします。まず映る線を描きます。

又 ,点をつなぎます。

さて、窓と戸とハンドルと赤煉瓦歩道その他を描きますから、我慢してください。。。でももちろんたいへんな労働力ですね。

Concertgebouw, vanGendt, Amsterdam, 19th Century.

詳細な建物を描くにはたくさん時間がかかります。。。

。。。あなたがコンピューターそのものでなら話は別ですが。これはコンピューターが描いた車のダッシュッボードです。 1980 年代に、コンピューターがパワフルでしかも安くなって、建築会社やアニメスタジオでコンピューターを使って先ほど見たような幾何学的な作業ができるようになりました。今では、コンピューターで私たちは先程描いたような家を１秒でたくさんに透視面法で描けます。

そしてコンピューターで物体、車とか、の正射投影法を描いた後で、車の壁表面（かべひょうめん）とか採光なども明細に指示することができます。

• それでは、家と観察者を書くために、Ｔ定規と三角形ではなくて、コンピューターを使いましょうか。

• 前にお見せしたのトッププロフィールと側面図と正面プロフィールの所を思い出してください。

• 前にお見せした家のトッププロフィールと側面図と正面プロフィールを思い出してください。

• 上の右側の図（ず）は、すごく早く計算のできる透視面図です。

• 男の人の代わりに雪だるまを描きましょうか。• アニメーション作家は、英語で “ Primitives” という簡単なオブジェを使っ

て　創造します。

• 男の人の代わりに雪だるまを描きましょうか。• Primitives とは球形きゅうけいと立方体りっぽうたい、円錐えんすい、円柱えんちゅうなどです。

1. まず、大きいボルで雪だるまのもとを作ります。2. 表面を氷のような青い色にします。 3. なめらかにします。 ４。英語のSpecularity というは光ることです。 ５。 Specularity は光っています。 6.錐円錐から鼻を作りましょうか。ニンジンのようなオレンジ色にしましょう。

７。最後に二つの黒いディスクから、帽子を作ります。８。この色の数は、赤と緑と青の光の成分の量です。９。 .成分は０から２５５まで範囲があります。すべての色が０になったら、光がなくなって、黒になります。７。さあ、帽子を頭にのせます。

•さて家は。。。家の形の Primitives がありませんから家を押し出して作ります。 1. まず、家の側面図を描きます。 2. Monopoly の家のように光った緑色を塗 (ぬ ) ります。 3. さて、家を押し出して作ります。 4. さて、家を押し出して作ります。 5. さて、前に見た家のように４５ど回転します。

1. 画像平面は簡単なとてもうすい箱です。ですからまた、箱を作ります。 2. 表面ひょうめんを光った青にします。 3. . 半透明にさせるために他のメニューを使わなければなりません . こちらで８０％の透明度にさせます。

•前のプログラムにカメラと光を加います。カメラとか物体とかを動かしたらアニメができます。このソフトウェアで、フレーム１からフレーム６０までカメラを動かしたらコンピューターはそれぞれのフレームの物体の様相を計算することができます。

コンピューターを使えばいろんな角度からの環境が見れるのです。そしてコンピューターはすべての物体とすべての光線を、一秒につき数千回（すうせんかい）計算します。

私は初めに大学院に入ったとき 透視画法の仕事することにしました。私のボスは私が透視画法を知らないことに問題はなさそうでした。しかし、私は教える事は習う事だということを発見しました！クラスごとに、私は学生より少しだけ新しい遠近法方法を習っただけだったのです。

大学院を 卒業したあとで , 1982 に、初めて教えた仕事は遠近法でした。私は遠近法を知っていましたから。コンピューター・グラフィックがは初めて発達したころでした。コンピューターが光線を使ってそんなに速く絵を描くことに私は魅了（みりょう）されました。大好きでした！それからすぐ３ D クラスを教えました。

昔、ボストンのコンピューター大会で初めて PIXAR に出会いました。会社は３ Dのソフトウェアとハードウェアを売りたがっていましたが、 PIXAR はユニークなアプローチをしました。 John Lasseter さんを雇いました。 Lassater さんは短いアニメをそうさくして PIXAR のハードウェアとソフトウェアを見せました。

大会のすべての出席者は PIXAR のアニメの一番目の１９８ 4 の Andre さんと WallyB.の物語に気がつきました .私がこのアニメをおみせしたら、ミツバチが触角を曲げないことと、それが柱体（ primitives) で建てられていることに気づかれましてください 。 3DCG の技術の particle system （質点のシステムというのを用いる森も創作しました。質点のシステムはたくさん似ている物体（森の木とか）を作り出すことができます。

二番目のアニメの１９８６の Luxo Junior は光線の計算能力に特徴があります。 Luxo Junior はすごく人気がありました。そして アカデメー賞にノミネートされました。

そのあとで Red’s Dream (赤の夢 ) （１９８７）と Tin Toy （すずのおもちゃ）（１９８８）を創作しました。 「 .鈴のおもちゃ」はアカデミー賞でコンピューター・アニメ部門の一番の賞をもらいました。最高のショート・アニメ賞でした。

1989ボストンの CG 大会で新しい PIXAR のアニメ ,NickNack というのを初めて見せました。 . 妻が働いていたソフトウェアの会社は一番良い（バルコニーのフロントロウセンター）切符をくれました 。 PIXAR がたくさん primitives という言葉を使うのに注意してください。雪は particle systems でかもしだされました。アニメの終わった後で観客は狂喜しました！

最後のみなさんにお見せするアニメは PIXAR で制作した “ Ratatouille”(2007?) で一般公開（いっぱんこうかい）されました。現在、 PIXAR はソフトウェアもハードウェアも売りません 。でも、将来の長編漫画映画をテスト研究するために、短いアニメを制作しています。このアニメは音デサイナーの Gary Rydstrom が監督しています。私はアニメの宇宙人 が空間の XYZ縦座標軸 に困惑するところが好きです。

ところで 監督は UFO の制御盤はソウンドミキサー盤でインスピレーションを受けたといいました。 あれは世界で一番悪いユーザーインターフェースだと冗談をいいました。アニミの終わりに、クレジットの間、ディレクターは絵を使わなくて、音で、物語を終わります。