REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAREPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN

SUPERIORSUPERIORINSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO “SANTIAGO INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO “SANTIAGO

MARIÑO”MARIÑO”S.A.I.AS.A.I.A

INGENIERÍA CIVILINGENIERÍA CIVIL

Realizado por:Flores; Jorver,

19.211.382

Maracaibo; Mayo 2016

Variables que describen el flujo de fluidos

 Propiedades del fluido:•  Densidad () [kg m-3]•  Viscosidad () [kg m-1 s-1]

 Régimen del flujo:•  Velocidad (V) [m s-1]   

• Caudal de fluido: - Másico (m) [kg s-1] - Volumétrico (QV) [m3 s-1]

 

 Parámetros de estado del flujo:•  Presión (P) [Pa = N m-2 = kg m-

1 s-2]

  Parámetros de la conducción:• Diámetro (D) [m]• Rugosidad interna () [m]

Movimiento o circulación de un fluido sin alterar sus propiedades físicas o químicas.

  Ocurre bajo la acción de fuerzas externas.

 Encuentra resistencia al movimiento, debido a una resistencia interna propia del fluido (viscosidad) “fuerzas viscosas” o de la acción del exterior sobre le fluido (rozamiento) “fuerzas de rozamiento”.

Flujo de fluidos

Tipos de flujo

-Flujo interno: en el interior de conducciones

- Flujo externo: alrededor de cuerpos sólidos (sedimentación, filtración...)

 

SSuelen comportarse de esta manera los fluidos puros y las disoluciones acuosas

CLASIFICACIÓN DE LOS FLUIDOS (en función de la viscosidad)

Fluidos newtonianos

Aquellos en que el gradiente de velocidades es proporcional a la fuerza aplicada ( ) para mantener dicha distribución. La constante de proporcionalidad es la viscosidad ( ).

dVx = - dz

Ley de Newton

dVx = - dz

Ley de Newton

flujo

dVx T = .A = - A dz

Caudal (N)(N/m2)

Viscosidad cinemática o difusividad de cantidad de movimiento

=

(m2/s)

d (Vx) d (Vx) T = -A = - dz dz/ A

Fluidos newtonianos

La velocidad a la que circula un fluido altera las interacciones entre las partículas.

No se comportan de acuerdo a la ley de newton. El gradiente de velocidades no es proporcional a la tensión rasante.

No puede hablarse de una viscosidad única y propia del fluido, sino que depende del régimen de velocidades: viscosidad aparente (a)

Fluidos no newtonianos

Fluidos de naturaleza compleja como los líquidos de elevado peso molecular, mezclas de líquidos, suspensiones, emulsiones.

Fluidos pseudoplásticos: adisminuye al aumentar el gradiente de velocidad.

Fluidos dilatantes: aaumenta con el gradiente de velocidad.

Fluidos no newtonianos

dVx = - a dz

Plástico ideal o de Bingham: hasta que no se alcanza una determinada tensión rasante (0) no hay deformación del fluido, luego se comportan como fluidos newtonianos

Plástico real: hasta que no se alcanza una determinada tensión rasante (0) no hay deformación del fluido pero luego no se comportan como fluidos newtonianos

Fluidos no newtonianos

(0): tensión de fluencia

BOMBA:•Máquina para

desplazar líquidos. •Se basa en la forma

más económica de transportar fluidos: Tuberías.

•Le da al fluido la energía necesaria para su desplazamiento.

•Transporta al fluido de una zona de baja presión a una de alta presión.

VOLUTA

IMPULSOR

CAUDAL:

•Es el volúmen de líquido desplazado por la bomba en una unidad de tiempo.

•Se expresa generalmente en litros por segundo (l/s), metros cúbicos por hora (m³/h), galones por minuto (gpm), etc.

CAUDAL: 1 l/s = 3.6 m³/h = 15.8 gpm

1 m³/h = 0.28 l/s = 4.38 gpm

1 gpm = 0.063 l/s = 0.23 gpm

ALTURA DE LA BOMBA (H):

•Es la energía neta transmitida al fluido por unidad de peso a su paso por la bomba centrífuga.

•Se representa como la altura de una columna de líquido a elevar.

•Se expresa normalmente en metros del líquido bombeado.

ALTURA DE LA BOMBA (H):

C 2 ( m/s )

C 1 ( m/s )

P 1

P 2

H ( m ) H = H + (P2 - P1) + ( C2² - C1² ) / 2g

DN 4"

DN 6"

-10 "Hg

80 psi

0.8 m

ALTURA DE LA BOMBA (H) - Ejemplo:

CONCEPTOS BASICOS

H = 0.8 + (56.3 + 3.46) + (3.08 ² - 1.37²) / 2g

H = 0.8 + 59.8 + 0.4 H = 60.9 m

( 1 psi = 0.704 m )( 1 “Hg = 0.346 m )( g = 9.81 m/s² )

Q = 25 l/s

GRAVEDAD ESPECIFICA (S):

•Es la relación entre la masa del líquido bombeado (a la temperatura de bombeo) y la masa de un volumen idéntico de agua a 15.6 °C. (Relación de densidades)

•Se considera S=1 para el bombeo de agua.

POTENCIA HIDRAULICA (PH):

•Es la energía neta transmitida al fluido.

PH= xQxgxHó PH= QxHxS PH : P.Hidráulica ( HP )

75 Q : Caudal ( l/s ) H : Altura ( m )

S : Gravedad específica( 1 para agua limpia )

EFICIENCIA DE LA BOMBA ():

•Representa la capacidad de la máquina de transformar un tipo de energía en otro.

•Es la relación entre energía entregada al fluido y la energía entregada a la bomba.

•Se expresa en porcentaje.

Potencia hidráulicaPotencia al eje de la bomba

=

PERDIDAS DENTRO DE LA BOMBA:

PERDIDAS DENTRO DE LA BOMBA:

PERDIDAS DENTRO DE LA BOMBA:

CONCEPTOS BASICOS

POTENCIA DE LA BOMBA ( P ):

•Potencia entregada por el motor al eje de la bomba.

P = QxHxS P : Potencia ( HP ) 75x Q : Caudal ( l/s )

H : Altura ( m )S : Gravedad específica

( 1 para agua limpia ) : Eficiencia ( % )

CURVAS DE BOMBAS CENTRIFUGAS:

•La Altura ( H ), la Eficiencia (), el NPSH requerido (NPSHr) y la Potencia Absorbida (P) están en función del Caudal (Q) .

•Estas curvas se obtienen ensayando la bomba en el Pozo de Pruebas.

LEYES DE AFINIDAD:

•Relaciones que permiten predecir el rendimiento de una bomba a distintas velocidades.

•Cuando se cambia la velocidad:

1. El Caudal varía directamente con la velocidad.2. La Altura varía en razón directa al cuadrado de la

velocidad.3. La Potencia absorbida varía en razón directa al

cubo de la velocidad.

VISCOSIDAD:

•Resistencia al flujo.

•Aumenta con la disminución de la temperatura.

FACTORES QUE PROVOCAN PERDIDAS:

• Viscosidad del fluido

• Velocidad del flujo ( Caudal, diámetro de la tubería )

• Rugosidad de la tubería ( Material, edad )

• Turbulencia del flujo ( Válvulas y accesorios )

CALCULO DE PERDIDAS EN TUBERIAS:FORMULA DE HAZEN - WILLIAMS

hF = 1760 x L ( Q / C )^1.43D^4.87

hF : Pérdidas (m)L : Longitud de la tuberíaC : Coeficiente de pérdidas

Tubería de acero : C=110 Tubería de PVC : C = 140

D : Diámetro de la tubería (pulg.)

CALCULO DE PERDIDAS EN TUBERIAS:FORMULA DE HAZEN - WILLIAMS

Material Condición CHW

Fierro Fundido Todo 100Fierro galvanizado Todo 100Concreto Todo 110Hierro Fundido Con revestimiento 135 a 150

Encostrado 80 a 120PVC Todo 150Asbesto Cemento Todo 140Polietileno Todo 140Acero soldado 12 120

8 10 1194 6 118

Acero bridado 24 11312 20 1114 10 107

Limitaciones: T° Normales, 2” , V 3 m/seg

CALCULO DE PERDIDAS EN ACCESORIOS:METODO DEL “K”

PERDIDAS EN TUBERIAS Y ACCESORIOS

Rev d

hf kv2

2g

k = Factor de fricción (depende del tipo

de válvula o accesorio ).

v = Velocidad media (Q/area) (m/seg).

g = Aceleración de la gravedad (9.8

m2/seg).

CALCULO DE PERDIDAS EN ACCESORIOS:METODO DEL “K”

PERDIDAS EN TUBERIAS Y ACCESORIOS

Fitting K Fitting KValves: Elbows:

Globe, fully open 10 Regular 90°, flanged 0.3

Angle, fully open 2 Regular 90°, threaded 1.5

Gate, fully open 0.15 Long radius 90°, flanged 0.2

Gate 1/4 closed 0.26 Long radius 90°, threaded 0.7

Gate, 1/2 closed 2.1 Long radius 45°, threaded 0.2

Gate, 3/4 closed 17 Regular 45°, threaded 0.4

Swing check, forward flow 2

Swing check, backward flow infinity Tees:

Line flow, flanged 0.2

180° return bends: Line flow, threaded 0.9

Flanged 0.2 Branch flow, flanged 1

Threaded 1.5 Branch flow, threaded 2

PERDIDAS EN TUBERIAS Y ACCESORIOS

Rev d

hf kv2

2g

PERDIDAS EN TUBERIAS Y ACCESORIOS

Rev d

hf kv2

2g

PERDIDAS EN TUBERIAS Y ACCESORIOS

RANGOS APROXIMADOS DE VARIACION DEL “K”

CURVA DEL SISTEMA

CURVA DEL SISTEMA:Un «Sistema» es el conjunto de tuberías y accesorios que forman parte de la instalación de una bomba centrífuga.

Cuando queremos seleccionar una bomba centrífuga debemos calcular la «resistencia» al flujo del líquido que ofrece el sistema completo a través sus componentes (tuberías más accesorios).

La bomba debe suministrar la energía necesaria para vencer esta resistencia que esta formada por la altura estática más las pérdidas en las tuberías y accesorios. La altura estática total es una magnitud que generalmente permanece constante para diferentes caudales mientras que la resistencia de las tuberías y accesorios varían con el caudal.

CURVA DEL SISTEMA

ALTURA DINAMICA TOTAL (ADT):

Energía que requiere el fluido en el sistema para trasladarse de un lugar a otro.

ADT = Hgeo + ( Pa - Pb ) + ( Va² - Vb² ) / 2g + Hf

CURVA DEL SISTEMA

Altura estática total (m)

Diferencia de presiones absolutas (m)

Diferencia de energías de velocidad (m)

Pérdidas en las tuberías y accesorios (m)

N

H geo.H desc.

H succi.Pa

Pb

Vb

Va

ADT = Hgeo + ( Pa - Pb ) + ( Va² - Vb² ) / 2g + Hf

CURVA DEL SISTEMA

ADT = Hgeo + Hf

N

H geo.H desc.

H succi.

Pres. atm.

Va

Pres. atm.

Vb

CURVA DEL SISTEMA

CURVA DEL SISTEMA-PUNTO DE OPERACION:

(m)H

Q ( l / s )

50

40

30

20

10

25201510500

He

Hf

CURVA DE LA BOMBA

CURVA DEL SISTEMA

PUNTO DE OPERACION

ADT

CURVA DEL SISTEMA

SUCCION DE LA BOMBA

Hs ( + )

Hs ( - )

SUCCION NEGATIVA

SUCCION POSITIVA

CAVITACION:

• Fenómeno que ocurre cuando la presión absoluta dentro del impulsor se reduce hasta alcanzar la presión de vapor del líquido bombeado y se forman burbujas de vapor. El líquido comienza a “hervir”.

•Estas burbujas colapsan al aumentar la presión dentro de la bomba originando erosión del metal.

•Se manifiesta como ruido, vibración; reducción del caudal, de la presión y de la eficiencia. Originan deterioro del sello mecánico.

•NPSH (NET POSITIVE SUCTION HEAD)

SUCCION DE LA BOMBA

NPSHrequerido:

•Energía mínima (presión) requerida en la succión de la bomba para permitir un funcionamiento libre de cavitación. Se expresa en metros de columna del líquido bombeado.

•Depende de: -Tipo y diseño de la bomba-Velocidad de rotación de la bomba-Caudal bombeado

SUCCION DE LA BOMBA

NPSHdisponible:

•Energía disponible sobre la presión de vapor del líquido en la succión de la bomba. Se expresa en metros de columna del líquido bombeado

•Depende de: -Tipo de líquido-Temperatura del líquido-Altura sobre el nivel del mar

(Presión atmosférica)- Altura de succión- Pérdidas en la succión

SUCCION DE LA BOMBA

SELECCION DE UNA BOMBA CENTRIFUGA

EFIC IEN CIA (

C AUD AL (Q )ALT U RA (AD T )

C O N DIC IO N ES D E O PERAC IO N

EJE LIB R E MO NO B LO C K

B O MBA H O R IZO N T AL

T U RB INA VER T IC AL SU MERG IBLE

B O MB A D E PO ZO PRO FU N D O

C O N DIC IO NES D E INST ALAC IO N

PAUT AS D E SELECC IO N

SELECCION DE UNA BOMBA CENTRIFUGA EJE LIBRE

LIQUIDO : AGUA LIMPIA A 30°CCAUDAL : 15 l/sADT : 35 m

CONDICIONES DE OPERACION:

SELECCION DE UNA BOMBA CENTRIFUGA EJE LIBRE

LIQUIDO : AGUA LIMPIA A 30°CCAUDAL : 15 l/sADT : 35 m

CONDICIONES DE OPERACION: