presion sobre supericies parcialmente sumergidas

7/23/2019 Presion Sobre Supericies Parcialmente Sumergidas

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PRESION SOBRE SUPERFICIES PARCIALMENTE SUMERGIDAS 2015 II

UNIVERSIDAD NACIONAL

PEDRO RUIZ GALLO

Facultad de Ingeniera Ciil! Si"te#a" $ Ar%uitectura

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIER&A CIVIL

PRESI'N SO(RE SUPERFICIES PARCIAL)EN*E

SU)ERGIDAS

CURSO +)ECANICA DE FLUIDOS I

DOCEN*E +

ING, CUEVA CA)POS -A)IL*ON

ALU)NOS +

DIAZ FERNANDEZ SEGUNDOANDRES

GRANDA SA)PEN LUIGGI

RIVERA VAS.UEZ NIL*ON

GRUPO+ N/ 0

La#1a$e%ue! Octu1re del 2340

MECANICA DE FLUIDOS I GRUPO N5 UNPRG


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4, IN*RODUCCI'N

A lo largo de nuestra formacin como ingenieros, en la vidadiaria, intervienen un sinnmero de disciplinas, tal es el caso de la

Mecnica de Fluidos, los uidos experimentan una serie de eventos,

un ejemplo de esta tenemos la accin de una fuerza en cuerpos

sumergidos, al cual llamamos presin hidrosttica.

as fuerzas distri!uidas de la accin del uido so!re un rea

"nita pueden remplazarse convenientemente por una fuerza

resultante. #l ingeniero de!e calcular las fuerzas ejercidas por los

uidos con el "n de poder dise$ar satisfactoriamente las estructuras%ue los contienen.

#s de suma importancia, calcular la magnitud de la fuerza

resultante & su l'nea de accin (centro de presin). #l centro de

presin, es un concepto %ue se de!e tener claro, &a %ue su

determinacin es !sica para la evaluacin de los efectos %ue ejerce

la presin de un uido so!re una super"cie plana determinada, por

ejemplo* si se %uiere determinar el momento %ue est actuando

so!re una compuerta o para estudiar la esta!ilidad de una presa de

gravedad, la pared de un tan%ue de almacenamiento de l'%uidos o el

caso de un !arco en reposo.

#l presente informe trata so!re el ensa&o de la!oratorio de

presin so!re +uper"cies lanas arcialmente +umergidas. -on a&uda

de e%uipos de la!oratorio, para determinar el centro de presiones

donde acta el agua en la cara del !lo%ue %ue est en contacto con el

agua.

#n el presente informe detallaremos el procedimiento a seguir

& los clculos necesarios %ue se utilizan.



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2, O(5E*IVO+

2,4, -alcular la fuerza hidrosttica ejercida por un uido en unasuper"cie plana rectangular parcialmente sumergida en unl'%uido.

2,2, eterminar la posicin del centro de presiones de unasuper"cie plana parcialmente sumergida en un l'%uido enreposo.

2,6, esarrollar & comparar las Fuerzas /idrostticas o!tenidas deforma terica & experimental.

2,7, A prender a manejar el e%uipo FM#01.



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6, FUERZA E5ERCIDA POR UN L&.UIDO SO(RE UNA SUPERFICIEPLANA#n un uido en reposo la nica presin existente es la presin

hidrosttica. #s la presin %ue sufren los cuerpos sumergidos en un

l'%uido o uido por el simple & sencillo hecho de sumergirse dentro deeste.

a fuerzaF

ejercida por un l'%uido so!re una super"cie planaA

es

igual al producto del peso espec'"co

del l'%uido por la profundidad

Gh

del centro de gravedad de la super"cie & por el rea de la misma.

#sto es*

. .GF h A=

+iendo las unidades t'picas* 23 4g5f3 ton.

+i el l'%uido es agua3 entonces*

3 3 3 31 1 1000 9810

gr f ton kg f N

cm m m m

= = = =

62M#7+682 A7-6A+i se toman momentos con respecto al punto de apo&o del eje

!asculante, se puede llegar a la siguiente conclusin*

W . L=1

2b h

2(a+dh

3)

9 #s el peso espec'"co del agua (:000 ;g mm! 9 ?@ mmd 9 :0= mm 9 @1> mm



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h 9 #sta altura es el promedio entre las lecturas de h (conforme seagrega los pesos) & hB (conforme se %uita los pesos).

De#8"traci9n*

+e sa!e %ue* P= .h dF=P . dA

#ntonces, si se toma un rea diferencial, cu&a altura ser'a CdhB, & la !aseestar'a dada por C!B, entonces tenemos %ue*dA=b.dh

#ntonces, reemplazando en la ecuacin, tenemos %ue*dF=P .b . dh(3)

6ntegrando o!tenemos

dF= . h . b . d h

dF= . b . h.dh

F=1

2 . b . h

2

Ahora, despuDs de o!tenida la fuerza resultante, se toman momentoscon respecto al punto de apo&o del eje !asculante.+e sa!e %ue en una distri!ucin triangular, el punto de aplicacin de

la resultante estar u!icado a :


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6,4, )8#ent8 de una :uer;a+

#l momento de una fuerza aplicada en un

punto con respecto de un punto G viene dado por

elproducto vectorialdel vector por el vector fuerza3esto es,

onde es el vector %ue va desde G a . or la

propia de"nicin delproducto vectorial, el momento es

un vector perpendicular al plano determinado por losvectores & .

#l tDrminomomentose aplica a otras magnitudes

vectoriales como el momento lineal ocantidad de

movimiento , & elmomento angularo cinDtico, , de"nido

como

6,2, Fuer;a" %ue e


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o Fuer;a di"tri1uida* acta so!re una l'nea, una super"cie oun volumen.

Fuerza lineal* es una fuerza de contacto %ue se ejerce

a lo largo de una l'nea. ara el estudio de los uidosesa fuerza distri!uida se conoce como tensinsuper"cial (s) & acta so!re diferenciales de l'nea>dL?!es el tipo de fuerza %ue acta en la l'nea decontacto de una super"cie l'%uida cuando interceptauna super"cie slida & se reeja en el ascenso odescenso del l'%uido adherido a la super"cie*dFt"@"dL

o Fuer;a "u=ercial* es una fuerza de contacto %ue se ejerceso!re una super"cie*

Fuer;a de c8nna#ient8* es una fuerza decontacto %ue ejerce el uido so!re un rea endireccin normal a la super"cie. a accin distri!uidase conoce como presin (p) & acta so!re undiferencial de rea de presin* dF=@=dA=

Fuer;a de r8;a#ient8* es una fuerza de contacto%ue ejerce el uido so!re un rea en direccinparalela a la super"cie. a accin distri!uida seconoce como cizalladura (t) & acta so!re undiferencial de rea de friccin* dF:@tdA:

Fuer;a dinB#ica+es una fuerza de contacto %ueejerce un ujo so!re un rea en direccin normal a lasuper"cie. #sta fuerza se origina en la variacin de lacantidad de movimiento de!ida al cam!io en ladireccin del ujo o al cam!io en la rapidez delmovimiento del uido. a accin distri!uida se conocecomo presin de estancamiento (rv@) & acta so!reun diferencial de rea de contacto %ue se interpone alujo de velocidad v* dF@r2dA

o Fuer;a 8lu#trica+ es una fuerza %ue se ejerce a

distancia so!re una sustancia %ue ocupa un volumen en elespacio, no se re%uiere contacto 'ntimo entre los cuerpos para



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soportar la fuerza ni distri!ucin uniforme de la masa dentrodel volumen. ara expresar el diferencial de fuerza volumDtrica,msica o de cuerpo, se re%uiere conocer la distri!ucin demasa (densidad, r), la accin unitaria a distancia (campogravitacional, g, o electromagnDtico, e) & el diferencial de

volumen* dFm9rgdH

Iasndonos en estos fundamentos, la presinejercida por el uido so!re la super"cie sumergida, %uesegn lo comentado anteriormente, ser igual a unafuerza e%uivalente aplicada a un punto determinado.

+i la super"cie es plana, la fuerza resultantecoincide con la fuerza total, &a %ue todas las

fuerzas elementales son paralelas (es unaaritmDtica de las fuerzas)

+i la super"cie es curva, las fuerzaselementales no son paralelas & tendrncomponentes opuestas de forma %ue lafuerza resultante es es menor %ue la fuerzatotal (es una suma vectorial de las fuerzas,ha!r componentes %ue sumen o se resten)



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CON*RAPRESO )'VIL

ESCALA GRADUADA

CUADRAN*E

ESPI*A DE DESAGUE

(RAZO (ASCULAN*E

PLA*ILLO CON PESAS

DEP'SI*O DE AGUA

PA*AS REGULA(LES


6,6, Deter#inaci9n del Centr8 de Pre"i8ne"+

+e denominacentro de presinde un cuerpo al puntoso!re el cual se de!e aplicar la resultante de todas lasfuerzas ejercidas por el campo de presin so!re ese

cuerpo para %ue el efecto de la resultante sea igual a lasuma de los efectos de las presiones.

+e trata de un concepto %ue no necesariamenteha de coincidir con elcentroidegeomDtrico, el centro demasaso el centro de gravedad. a coincidencia o no deestos conceptos permite analizar la esta!ilidad de uncuerpo inmerso en un uido.

6,7,Deter#inaci9n de la Fuer;a Re"ultante+

a presin ejercida por un uido so!re una

super"cie sumergida depende de la densidad del uido

& de la distancia del slido a la super"cie del uido ChB.

Jsta presin variar con la profundidad (distanciadel slido a la super"cie del uido ChB), aumentando a

medida %ue el elemento se sumerge a ms

profundidad. a ecuacin anterior tam!iDn se puede

expresar como*

a fuerza resultante es el resultado de la presinso!re el centro de gravedad de la super"cie de tra!ajo

multiplicado por el rea de la super"cie sumergida.

7, PRC*ICA EN LA(ORA*ORIO+7,4, De"cri=ci9n del E%ui=8+

(ANCO -IDRAULICO

7,4,4, De"cri=ci9n+


LCP=LCG+e

Psg=pghg

Ps = cos

Fcp=PcgAs
http://es.wikipedia.org/wiki/Centroidehttp://es.wikipedia.org/wiki/Centro_de_masashttp://es.wikipedia.org/wiki/Centro_de_masashttp://es.wikipedia.org/wiki/Centro_de_gravedadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Centroidehttp://es.wikipedia.org/wiki/Centro_de_masashttp://es.wikipedia.org/wiki/Centro_de_masashttp://es.wikipedia.org/wiki/Centro_de_gravedad


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#l accesorio consiste en un cuadrante (cuartaparte de un anillo) %ue ser el elemento %ue otar en el uido.#ste elemento a estudiar se encuentra montado so!re el !razode una !alanza de !scula alrededor de un eje.

-uando el cuadrante est inmerso en el depsitode agua, la fuerza %ue acta so!re la super"cie frontal (plana &rectangular), ejercer un momento con respecto al eje de apo&o.

#l !razo !asculante incorpora un soporte parapesas, en el cual podemos colocar diferentes pesas, & uncontrapeso capaz de desplazarse en la direccin del eje de girodel sistema.

#l depsito tiene unas patas de sustentacinregula!les %ue determina su correcta nivelacin con a&uda delnivel de !ur!uja situado en una de sus patas. ispone de unavlvula (espita) de desague.

#l nivel alcanzado por el agua en el depsito se

indica en una escala graduada situada en el otador. asdimensiones & cotas del e%uipo sern*



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7,4,2,E"=ecicaci8ne"+

-apacidad del depsito* 0,0 L istancia entre las masas suspendidas & el punto de

apo&o* 20 ## (longitud del !razo de giro) Krea de la seccin* 3,33 #2

rofundidad mxima del cuadrante sumergido* 43##

Altura del punto de apo&o so!re el cuadrante* 433##

+e suministra un juego de masas de distintos pesos*

L pesas de :00 gr : pesa de >0 gr > pesas de :0 gr

: pesa de > gr

7,4,6,Di#en"i8ne" $ =e"8+

imensiones aproximadas* 033H233H633 ## Holumen aproximad* 3,37 #6

eso aproximado* 0 g7,4,7,Serici8" re%uerid8"+

Ianco /idrulico (FM# 00) o Nrupo /idrulico (FM# 00I) #%uipo de presin so!re super"cies (FM# 5 01).

UNA PRO(E*A:Osado para contener el uido.



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PESAS: +on pe%ue$as masas %ue se van colocando de manera

continua a la !alanza, esto para determinar la presin ejercida so!re

la super"cie %ue se encuentra sumergida. as pesas usadas para el

ensa&o son* pesas de @0gr. c0gr.

(ANCO -IDRULICO: Marca #6IG2, modelo FM#00, este e%uipotiene una !om!a, luego un sumidero, en ella se colocan el resto dee%uipos antes mencionados. Pam!iDn se pueden calcular caudalesprcticos.

-onstruido en "!ra de vidrio reforzada, poliDster & est montado enlas ruedas para la movilidad.

5 a !om!a 5centr'fuga, 0.?> 4, @0 5 Q0 l 5 :R m., lasola fase @@0H. < >0/z o ::0H. litros5 #l cauce 5pe%ue$o* 1 litros.5 a medida de ujo* el tan%ue volumDtrico, cali!rado de 0 a ? litros

para los valores de ujo !ajos & de 0 a L0 litros para los valores deujo altos.5 a rapidez & alivia por intercam!iar el diferente los accesorios.

7,2, PRC*ICA 4+ Deter#inar el centr8 de =re"i8ne" c8nBngul8 J3K! =arcial#ente "u#ergid8,

7,2,4,O1


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super"cie del uido , parcialmente sumergida enun l'%uido en reposo.

7,2,2, Pr8cedi#ient8+

4, 2ivelar el depsito actuando convenientementeso!re los pies de sustentacin, %ue son regula!les,mientras %ue se o!serva el nivel de !ur!uja.

2, Medir & tomar nota de las cotas designadas por a! L!d $ 13 Dstas ltimas correspondientes a la super"cieplana situada al extremo del cuadrante.

6, -on el depsito emplazado so!re el Ianco /idrulico,colocar el !razo !asculante so!re el apo&o. -olgar elplatillo al extremo del !razo.

7, -errar la espita del desagSe del fondo del depsito.esplazar el contrapeso del !razo !asculante hastaconseguir %ue la super"cie plana a estudiar seaperpendicular a la !ase del depsito (!ase %uenivelamos previamente). -on este paso conseguimoscomenzar las medidas desde una posicin total dee%uili!rio, as' todos los cam!ios se producirn pormedio de una diferencia en el volumen de agua o poruna diferencia en las masas %ue colocamos en el

platillo.0, 6ntroducir agua en el depsito hasta %ue la super"cie

li!re de Dsta resulte tangente al 18rde #B"in:eri8r del cuadrante (hasta justo el punto inferiordel elemento otador).

, -olocar un peso cali!rado so!re el platillo de !alanza& a$adir lentamente agua, hasta %ue la super"cieplana a estudiar sea perpendicular a la !ase deldepsito. ara el ajuste de esta posicin nos valemos

de la a&uda de la marca !lanca %ue se encuentra enel tope del !razo (gancho 5 tope), justo al lado elplatillo.

, +e coloca la primera pesa, en este caso, > gr & luegose va a$adiendo agua lentamente, hasta %ue el!razo !asculante recupere la posicin horizontal.



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, +e hace la lecturarespectiva & se anota los datos* el valor del pesosituado en el platillo & el nivel de agua indicado en elcuadrante.

J, 7epetir laoperacin anterior varias veces, aumentando encada una de ellas, progresivamente, el peso en elplatillo hasta %ue, estando nivelado el !razo!asculante, el nivel de la super"cie li!re del aguaenrase con la arista superior de la super"cie planarectangular %ue presenta el extremo del cuadrante./asta a%u' el procedimiento se$alado constitu&e elproceso de llenado, los puntos posteriorescorresponden al proceso de vaciado del recipiente.

43, uego de ha!er tomado las lecturas respectivaspara cada peso acumulado se comienza a retirar losincrementos de peso dados en cada operacin,

mientras se va nivelado el !razo despuDs de cada



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retirada, sacando el agua por medio de la espita(conducto desagSe).

44, or cada retirada se hace la lectura

correspondiente, anotando los datos* el valor del pesosituado en el platillo & el nivel de agua indicado en elcuadrante.

0,3,

CALCULOS RESUL*ADOS

a=85mm

b=72mm

d=103mm L=285mm

CUADRO DE DA*OS O(*ENIDOS DE LA(ORA*ORIO



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llenad8 aciad8 =r8#edi8"

masa(gr) h(mm) masa(gr) h(mm) masa(gr) h(mm)

23 @1 @0 @1.> @0 @1.@>

73 L0 L0 L0 L0 L0

3 >0 R0 >0 R0 >0

3 >1 10 >1 10 >1

433 RR :00 RR.> :00 RR.@>

423 ?= :@0 ?= :@0 ?=

a) Calcular los valores de h/3 y de W/ h2.

CALCULOS

h/3 W/h2

0.00QL @>.0R0?0.0:== @>.00000.0:R? @L.00000.0:Q= @=.?1:@0.0@@: @@.?1=Q0.0@L@ @@.>:1=



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b)

0.0:0.0:0.0:0.0:[email protected]@[email protected]@[email protected]=@:

@:.>

@@

@@.>

@=

@=.>

@L

@L.>

@>

@>.>

@>.0R @>

@L@=.?1

@@.?1@@.>@

M6 " FM2

inear ()

FM2

-6

Dbu!ar a la escala co"ve"e"#e y co" los valores ob#e"dos e$%erme"#alme"#e&

el 'ra(co corres%o"de"#e a:W

h2= (

h

3)

c) $%resar las ra*o"es de las %osbles dscre%a"cas& s e$s#e"& e"#re los

valores #omados y los +ue %redce" las e$%reso"es a"#erores

, -allaremos la uer*a erca co" la (rmula:

F=1

2

. b . h2

D"de: b= 0.072m& =1000'/m3

-m) erca ')

0.0@1@> 0.0@1?=0.0L0 0.0>?R0.0>0 0.0Q000.0>1 0.:@::

0.0RR@> 0.:>10

0.0?= 0.:Q:1



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, -allaremos la uer*a e$%erme"#al des%e!a"do

W . L=1

2

. b . h2

(a+d

h

3

)W . L(a+dh3 )

=F

D"de: a=0.085m& d=0.103m& L=0.285m

W(Kg) H(m) F Experimental(Kg)

0.0@0 0.0@1@>

0.0=:Q:?1?

0.0L0 0.0L0 0.0R>@R?:10.0R0 0.0>0 0.0QQ10>L>0.010 0.0>1 0.:=>:??1?0.:00 0.0RR@

>0.:?:??@Q1

0.:@0 0.0?= 0.@01QR:=0

, e observa +ue los da#os ob#e"dos e" el labora#oro& "o cum%le"

com%le#ame"#e co" la (ormula ob#e"da& es#o %uede deberse a +ue la

(ormula se basa e" co"dco"es deales& y e" la realdad el

com%or#ame"#o es d(ere"#e del asumdo #ercame"#e.



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,3, CONCLUSIONES,

a fuerza o!tenida experimentalmente tiende a ser e%uivalente

con los pesos agregados en el experimento de super"cie

sumergida totalmente en un uido (agua).

os clculos anal'ticos de la fuerza var'a conforme a la altura

del uido sumergido.

Al colocar los pesos se de!e llenar el depsito con cuidado & de

la misma manera cuando se vac'a el l'%uido para el e%uili!rio.

2o se ha tomado todas las lecturas para el clculo de las

fuerzas de!ido a %ue la altura so!repasa lo indicado en el

e%uipo de presin so!re super"cies, cuando se le ha adicionado

ms pesos.

#l e%uipo %ue se encuentra en el la!oratorio de uidos permites

a los estudiantes conocer las propiedades f'sicas & mecnicas

de los uidos

#n la prctica de la!oratorio permite %ue el estudiante aprendalo relacionado con presin ejercida por un uido

ara o!tener datos ms precisos, antes de iniciar el ensa&o se

de!e nivelar & cali!rar el e%uipo de manera correcta, para as'

disminuir el margen de error.

A la hora de medir la altura se de!e de colocar la mirada al

mismo nivel en %ue esta el agua para dar una medida ms

acertada.



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os conocimientos ad%uiridos en de esta prctica de

la!oratorio, nos servirn en un futuro, como por ejemplo en

o!ras hidrulicas como pueden ser la construccin de

reservorios, acueductos, tan%ues, canales, centrales

hidroelDctricas, etc.

presion sobre supericies parcialmente sumergidas

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