Épreuve de Conception Mécanique

Olympiades professionnelles 2012

Techniques de génie mécanique C-72

Pierre Morin

Cegep Limoilou

Calcul d’un arbre de renvoi

NOTE : Toutes les dimensions sont arbitraires dans les schémas.

Un arbre de renvoi est utilisé pour transmettre la

puissance vers un ventilateur tout en évitant un

obstacle. Il est monté sur deux roulements 6002

qui sont maintenus en place par des segments

d’arrêt pour la partie logement et par des anneaux

élastiques sur l’arbre.

À chaque extrémité se trouvent des poulies en V, dont les diamètres sont du simple au double

(ratio 2), dont les courroies voient leurs axes placés dans deux plans orientées à 45 degrés l’un

par rapport à l’autre(voir schéma ci-dessous).

Les logements sont usinés selon la forme ci-dessous, leur fixation finale sur le bâti de la

machine s’effectue après le montage des roulements et de l’arbre dans les logements. Un jeu

est prévu afin d’éviter un désalignement dû à la mise en place finale.

MOTEUR

AGITATEUR

Un moteur électrique de 1.5 HP (1.5 CV ou 1,119 KW) qui tourne à 1750 RPM transmet la

puissance vers le système. On le dit en service normal, 16 heures par jour.

L’arbre intermédiaire doit tourner à la moitié de la vitesse du moteur (ratio 0.5) et finalement

l’agitateur doit tourner lui aussi à la moitié (approximativement, peuvent varier de 1 ou 2 %) de

la vitesse de l’arbre intermédiaire. (ratio final 0.25)

Contraintes : courroie simple de type 3V ou 3VX, entre-axe des poulies environ 14 pouces du

moteur vers l’arbre et environ 10 pouces de l’arbre vers l’agitateur. La distance entre-axe finale

sera établie selon les choix de poulies et de courroies et doit de toute façon être légèrement

variable afin de pouvoir tendre les courroies.

A) Déterminer, en utilisant le catalogue Gates fourni quels assemblage de poulies

feraient l’affaire de façon optimale. Décrire votre démarche, exemple page B6 et

précisez les numéros de page ou tableau: (60 points)

MOTEUR- ARBRE :

ARBRE-AGITATEUR :

RÉSUMÉ :

Moteur - Arbre Arbre-Agitateur

Courroie : ____________________ Courroie : ____________________

Poulie menante : ______________ Poulie menante : ______________

Poulie menée : ______________ Poulie menée : ______________

Distance Centre-centre : ________ Distance Centre-centre : ________

Ratio : _____________ Ratio : _____________

B) Les courroies en V pour bien fonctionner doivent être tendues des deux côtés de la

poulie. Calculs des réactions aux roulements. (40 points)

Par conséquent, le torque transmis correspond au produit de la différence des deux tensions par

le rayon de référence de la poulie, soit :

Torque = (Tension2-Tension1) * PD/2 où PD est le diamètre de référence de la poulie

(Pitch Diameter)

Calculer les efforts dans l’arbre en connaissant les données suivantes sans relations avec la

première question:

Tension1 : 50.50 lbs

Tension2 : 11.9 lbs

Tension3 : 106.3 lbs

Tension4 : 25.0 lbs

TETA1 : 162.75 degrés

TETA 2 : 191.5 degrés

Les angles TETA correspondent à l’angle

d’enroulement de la courroie sur la poulie.

Obtenir les valeurs :

P1X, P1Y, R1X, R1Y, R2X, R2Y, P2X et P2Y.

Décrire les calculs et inscrire les réponses sur les pages

suivantes.

Tension2 = 11.9 lbs

Tension1 = 50.50 lbs

Tension4 = 106.3 lbs

Tension3 = 25.0 lbs

TETA1

TETA2

P2X

P2Y R2Y

R2X

R1X

R1Y

P1X

P1Y

Calculs :

Réponses :

P1X : ___________ P1Y : ______________

R1X : ___________ R1Y : ______________

R2X : ___________ R2Y : ______________

P2X : ___________ P2Y : ______________

C) Inscrire les valeurs et tracer (valeurs précises aux poulies et aux roulements,

approximatives entre ceux-ci) les diagrammes V (effort tranchant), Mf (moment de

flexion) et Mt (moment de torsion) pour chacun des plans X-Z, Y-Z et Combinés. (20 points)

Plan X-Z :

P1X R1X R2X P2X

Z

X

12.5

1.375 1.375 8.375

V (effort tranchant)

Mf (moment flexion)

Mt (moment torsion)

Plan Y-Z :

P1Y R1Y R2Y P2Y

Z

Y

12.5

1.375 1.375 8.375

V (effort tranchant)

Mf (moment flexion)

Mt (moment torsion)

Efforts combinés :

P1 R1 R2 P2

12.5

1.375 1.375 8.375

V (effort tranchant)

Mf (moment flexion)

Mt (moment torsion)

D) Selon le MHB (Machinery’s HandBook) , à la section « SHAFT, transmission, design of »

dans l’index, le diamètre de cet arbre devrait être de combien s’il s’agît d’acier de type

« Commercial steel shafting ». Négliger la présence des rainures pour les anneaux

élastiques tout en considérant les chemins de clés. (20 points)

Inscrire les valeurs utilisées et unités s’il y a lieu:

B = ________ Km = ____________ Kt = _____________

M = ________ T = ___________ Pt = ____________

Diamètre requis selon MHB : _______________

Décrivez vos calculs ci-dessous :

E) Sachant qu’il s’agît ici de roulement de type 6002, estimer leur durée de vie nominale.

En utilisant les données du catalogue fourni. Négliger les multiples facteurs de

correction. (10 points)

Durée de vie nominale roulement 1 = ____________________ Années

Durée de vie nominale roulement 2 = ____________________ Années

Inscrire vos calculs ci-dessous :

F) Dimensionnement : décrire brièvement votre démarche pour chacun des composants.

Quelle devrait être la cote de diamètre du logement du roulement 6002 dans ce contexte, selon

le catalogue? (10 points)

Quelles cotes et tolérances devraient être appliquées à la portée du roulement sur l’arbre, selon

le catalogue ? (10 points)

Quelle sont les cotes et tolérances à considérer pour le chemin de clé sur l’arbre, selon le MHB?

(10 points)

Quelle sont les cotes tolérances à considérer pour les rainures des anneaux élastiques et quelle

devrait être leur désignation? (10 points)

Désignation : _______________________

G) Dessin de définition de l’arbre (60 points)

Connaissant :

- Les dimensions ci-dessous auxquelles on applique des tolérances de type js7,

- Le diamètre de l’arbre qui est soumis à la même cote sur toute sa longueur

Réaliser un dessin de définition complet de l’arbre, l’imprimer et l’insérer à l’intérieur du

questionnaire

1.5 1.5

12.5

2.25 2.25

Épreuve de CAO

(Partie 2)

Rédigée par :

Pierre Morin

CEGEP LIMOILOU

3 et 4 MAI 2012

| 2 P a g e

Question 1 : Génération d’une épicycloïde

(40 points)

Les moteur de type WANKEL dont étaient équipés les MAZDA RX-7 et RX-8,

communément appelés moteur rotatif comporte une chambre de combustion dont la

forme s’apparente à une épicycloïde de type épitrochoïde.

En terme plus clairs, c’est la trajectoire que suit un point fixé sur un cercle qui roule sans glisser sur un cercle de diamètre deux fois plus grand. Voir l’illustration ci-dessous.

| 3 P a g e

Votre tâche consiste à générer une épicycloïde en utilisant le logiciel CAO de votre

choix.

Vous devez imprimer la courbe résultante, à l’échelle 1 : 1, pour un cercle de diamètre 2

pouces qui roule sur un cercle de diamètre 4 pouces. Aucun cadre ou cartouche n’est

requis. Insérer le dessin imprimé dans le questionnaire en y inscrivant votre no de

compétiteur.

Décrire la méthode utilisée : (équations, module du logiciel, type de fonction, etc…)

| 4 P a g e

Question 2 : Reproduire le dessin ci-dessous le plus fidèlement possible. Une copie

papier à l’échelle 1:1 est en annexe du questionnaire.

(90 points)

Insérer un cartouche de votre choix sur un dessin en pouces de grandeur A.

Importer ou ouvrir la pièce « question2 » qui se trouve dans le dossier « CAO » situé sur

votre bureau. Elle y apparaît sous différents formats, l’un d’eux devrait vous convenir.

Reproduire les vues telles que sur le dessin.

Ajouter la cotation dimensionnelle, géométrique et les annotations sur le dessin.

| 5 P a g e

Question 3 : Familles de pièces : Modéliser l’assemblage paramétrique suivant.

(120 points)

En utilisant les données qui se trouvent dans le fichier EXCEL : donnees_accouplement

vous devez réaliser un modèle paramétrique de l’accouplement ci-dessus. Les dessins ci-

dessous indiquent la signification des cotes.

| 6 P a g e

Évidemment le même modèle devrait pouvoir être utilisé pour tous les accouplements

faisant partie de la liste. Créer un dossier dans le dossier CAO sur votre bureau qui se

nomme MODELE_ACCOUP_ASSEMBLE.

Ne pas modéliser le chemin de clé et le trou fileté pour la vis de pression.

Étapes à réaliser : (60 points)

1) Sélectionner un modèle parmi la liste. Inscrire ici le numéro ________________

2) Modéliser de façon paramétrique la partie rigide. Elle est utilisée deux fois dans

l’assemblage.

3) Modéliser de façon paramétrique l’insertion flexible (flexible insert).

4) Créer un fichier assemblage qui comporte les trois parties, deux exemplaires de

la partie rigide et un exemplaire de la partie flexible. Arrimer les composants de

façon automatique.

5) Décrire précisément sur la prochaine page, pour un néophyte de votre logiciel

comme M. Le correcteur de l’épreuve, la procédure qui permet de varier les

dimensions des modèles.

Fermer votre application de dessin et créer une copie du dossier

MODELE_ACCOUP_ASSEMBLE et nommer là COPIE_ACCOUP

BONUS : (30 points)

1) Dans le nouveau dossier, créer un second modèle de la partie rigide selon le

numéro d’accouplement __________ qui vous sera communiqué 10 minutes

avant la fin de l’épreuve.

2) Créer un second modèle de la partie flexible selon les mêmes modalités.

3) Sauvegarder aussi le second modèle assemblé.

BONUS ULTIME : (30 points)

Il est possible de sélectionner directement, d’une façon que vous décrirez plus loin, le

numéro de l’accouplement et l’ensemble du modèle assemblé se met à jour.

| 7 P a g e

Description de la procédure pour varier les dimensions du modèle assemblé :