CAMPUS INVERNALE di

MATEMATICA FISICA ASTROFISICA

PRIMA SESSIONE

15 - 17 dicembre 2017

Per gli STUDENTI del biennio e del triennio

della SCUOLA SUPERIORE

Lettera del direttore

Gent.mi colleghi e cari studenti,

sono felice di presentarvi il nuovo programma del Campus Invernale di Matematica, Fisica, e Astrofisica che si svolgerà in due sessioni a dicembre 2017 e a gennaio 2018. Anche quest’anno il Campus è organizzato in collaborazione con i Dipartimenti di Matematica e di Fisica dell’Università degli Studi di Torino e con l’Osservatorio Astrofisico di Torino. Esprimo in questa occasione la mia immensa gratitudine ai colleghi e ai docenti Universitari coinvolti e a tutti i collaboratori che con il loro lavoro e il loro impegno rendono possibile la realizzazione di questo Campus. Il Campus Invernale di Matematica, Fisica, Astrofisica e Nuove Tecnologie si svolgerà nel cuore delle Alpi Piemontesi e precisamente a Bardonecchia (To), a 1312 metri sul livello del mare, caratterizzata da spettacolari panorami, in cui lo sguardo si perde nella meravigliosa cerchia di montagne ammantate di ghiacciai, che si protendono verso la Francia. In questa nuova edizione del Campus verranno proposti corsi di Matematica, di Fisica, di Astrofisica sia per gli studenti del biennio sia per gli studenti del triennio della Scuola Superiore, graduati a seconda del livello scolare dei partecipanti. Nei corsi verranno trattati argomenti e temi dell’attuale ricerca scientifica o i risultati di precedenti studi e approfondimenti. In ciascuna sessione del Campus Invernale ci sarà una LECTIO MAGISTRALIS tenuta da un docente universitario i cui meriti scientifici e accademici sono noti a livello nazionale e internazionale. Rivolgo a tutti i voi, cari studenti delle Scuole Superiori, il mio personale invito di partecipare a questa nuova edizione del nostro Campus Invernale dedicando un fine settimana alla Scienza, sia per potenziare la vostra preparazione in funzione di una futura scelta universitaria, sia per completare la vostra formazione culturale scientifica, poiché costantemente a contatto con docenti universitari, ricercatori e docenti di scuola superiore. Sperando di potervi incontrare, colgo l’occasione per salutarvi con grande affetto!

Il direttore del Campus Prof Michele Maoret

CURIOSITA’ STORICHE E ARTISTICHE

Il Campus invernale si svolgerà presso il villaggio Olimpico di Bardonecchia, località che si trova a 1.312 m di altezza nella Alpi Cozie zona della Val di Susa , a circa 85 chilometri ad ovest di Torino, posizionata al centro di una suggestiva conca dove convergono i quattro ampi valloni che alimentano la Dora di Bardonecchia, l’affluente della Dora Riparia, che scorre quasi parallela alla strada statale 335, ed è in linea con il tratto ferroviario Torino - Parigi, appena fuori del centro abitato. E’ il comune più occidentale della regione Piemonte, con oggi 3.313 abitanti, già molto rinomato all’inizio del 1900 come località turistica invernale adatta a tutte le specialità dello sci allora conosciute. A causa della sua posizione geografica, lontano dalle grandi vie di comunicazione del passato, questo paese ha un trascorso storico particolare rispetto al resto della valle. Per questo motivo il motto riportato sotto lo stemma comunale dice: “Seigneur de soi même”. “Signore di me stesso” Bardonecchia viene menzionata per la prima volta in un documento che riguarda la fondazione dell'Abbazia di Novalesa, del 726, ove si descrive quello di Bardonecchia come uno dei territori posti sotto la giurisdizione di quell'Abbazia. La più antica citazione del nome del luogo risale al Diploma di Ottone III del 1001. Anche se non vi è dubbio, da reperti trovati in loco, che la zona fosse abitata da popolazioni di origine celtica già prima del periodo di occupazione romana della Gallia. Nel Borgo Vecchio, zona molto vivace e gradevole grazie alla particolare bellezza dei suoi scorci e dei suoi angoli, dove si leggono le tracce artistiche e culturali dei tempi passati, è possibile visitare la Chiesa di Sant’IPPOLITO, edificio di culto molto antico di cui oggi possiamo ammirare il campanile, in stile romanico, del XIII secolo, costruito in pietra e ornato dalla guglia in rame. Nella piazzetta di fronte alla chiesa troviamo la più antica fontana di Bardonecchia, in pietra di forma rotonda con incisa la data 1651. Per vedere degli esempi di Gnomica e conoscere le coordinate geografiche del luogo, Bardonecchia ha conservato ancora oggi quattro meridiane che sono state usate per oltre due secoli (dal XVIII al XX secolo). Al di là della loro funzione di orologi solari, sono esempi di quell’arte minore della pittura muraria che era diffusa lungo tutto l’arco alpino. La passeggiata tradizionale più importante dei residenti e dei turisti si svolge lungo la strada chiamata Via Giuseppe Francesco Medail, in onore dell’imprenditore di Lione, nato in

Bardonecchia, che nel 1832 fu in grado di realizzare un traforo ferroviario per collegare Torino alla Francia e nel 1840 presentò un memoriale al re Carlo Alberto nel quale descriveva un tunnel ferroviario sotto il colle del Fréjus. Alla fine dell'Ottocento venne costruito per difendere la valle il Forte Bramafam all’ imboccatura del traforo ferroviario del Frejus.

Con i XX Giochi Olimpici Invernali, Bardonecchia è tornata ed essere località privilegiata di importanti eventi sportivi invernali.

ORGANIGRAMMA

Scuola di Formazione Scientifica Luigi Lagrange - Direzione del Campus MFS

Prof. Michele Maoret – Direttore del Campus. Presidente della Scuola di Formazione Scientifica Luigi Lagrange. Docente di Matematica e di Fisica del Liceo Scientifico Maria Curie di Pinerolo (To).

Prof. Luigi Vezzoni – Direttore Scientifico del Campus e referente dell’Area di Matematica. Vicepresidente della Scuola di Formazione Scientifica Luigi Lagrange. Docente del Dipartimento di Matematica dell’Università degli Studi di Torino.

Responsabili e Referenti

Segretario: dott. Melito Andrea

Responsabile delle relazioni pubbliche: Sig. Davide Finiguerra

Responsabile delle attività sportive e complementari: Monaci Tommaso

Responsabile della Logistica: Direttore del Villaggio Olimpico di Bardonecchia Medico del Campus: dott. Marcello Calabrò Direzione Tecnica: Sig. Gabriele Bartesaghi per la Keluar srl – Torino

In ricordo del matematico GEORG CANTOR (3 marzo 1845 – 6 gennaio 1918)

Cantor nacque a San Pietroburgo il 3 marzo 1845, figlio di Georg Woldemar Cantor, un operatore di borsa danese, e di Marie Anna Böhm, una musicista di violino nata in Russia ma di origini austriache. Nel 1856 a causa delle condizioni di salute del padre, la famiglia si trasferì in Germania, e Georg continuò la sua educazione presso le scuole tedesche, dapprima a Darmstadt, poi in Svizzera al Politecnico federale di Zurigo, conseguendo infine il dottorato presso l'Università di Berlino nel 1867 con una tesi sulla teoria dei numeri: De aequationibus secundi gradus indeterminatis. Georg ebbe sempre nostalgia della madrepatria, dichiarandosi più russo che tedesco.

Nel 1872 durante un viaggio in Svizzera, conobbe Richard Dedekind con cui ebbe un lungo e ricco scambio epistolare. Nello stesso 1872 Cantor diventò professore all'Università di Halle e pochi anni dopo cominciò la pubblicazione sui “Mathematische Annalen” di quei sei articoli “Sulle molteplicità lineari infinite di punti” che segnarono l'inizio di una teoria unificata e organica degli insiemi.

Cantor dimostrò che l'insieme di tutti i numeri razionali è numerabile mentre l'insieme di tutti i numeri reali è più che numerabile, dimostrando in questo modo che esistono almeno due ordini di infinità. Egli inventò anche il simbolo che oggi viene usato per indicare i numeri reali. Il metodo di cui si servì per condurre le sue dimostrazioni è noto come metodo della diagonale di Cantor. In seguito, cercò invano di dimostrare l'ipotesi del continuo. Cantor formulò un importantissimo principio per la definizione dei numeri reali, detto principio di localizzazione, che risulta fondamentale anche per poter operare sul suddetto campo numerico.

Impoveritosi durante la prima guerra mondiale, morì il 6 gennaio del 1918 ad Halle dove era ricoverato in un ospedale psichiatrico.

DESTINATARI

Studenti del BIENNIO e del TRIENNIO della Scuola Superiore di qualsiasi Istituzione Scolastica

Il Campus è strutturato in corsi particolarmente adatti a tutti quegli studenti del biennio e del triennio della scuola secondaria superiore che, incuriositi dai temi più attuali e innovativi del dibattito scientifico, desiderano approfondire argomenti rilevanti della Matematica, della Fisica, dell’Astrofisica e delle Nuove Tecnologie che non sono comunemente trattati nei corsi scolastici. Il CAMPUS offre un’occasione unica a studenti della scuola secondaria di secondo grado provenienti da tutte le scuole secondarie superiori italiane, permettendo loro di interfacciarsi con il mondo della ricerca universitaria in matematica, fisica, astrofisica e nelle nuove tecnologie. Il tutto si svolgerà in un ambiente intellettualmente stimolante in cui gli studenti potranno conoscere ed interagire con docenti universitari, con ricercatori di chiara fama e con altri studenti che condividono gli stessi interessi scientifici.

DOCENTI DEL CAMPUS

AREA di MATEMATICA

Prof. Luigi Vezzoni – Referente dell’Area di Matematica del Campus. Docente del Dipartimento di Matematica. Università degli Studi di Torino.

Prof. Paolo Boggiatto – Docente del Dipartimento di Matematica. Università degli Studi di Torino.

Prof. Giulio Ciraolo – Docente del Dipartimento di Matematica dell’Università di Palermo

Prof. Alberto Saracco - Professore Associato di Geometria dell’Università di Parma. Si occupa di divulgazione scientifica in molteplici ambiti: Seminari, Laboratori PLS, Gare a Squadre e Olimpiadi Nazionali di Matematica. Prof. Luca Motto Ros – Professore Associato di Logica del Dipartimento di Matematica dell’Università di Torino Prof. Marco Reho – Docente di matematica e fisica del Liceo Scientifico Santa Marta di Firenze.

AREA di ASTROFISICA

Prof.ssa Donatella Crosta – Referente dell’Area di Astrofisica del Campus. Docente di Fisica della Scuola Superiore e membro della Società Astronomica Italiana.

Prof. Mario Di Martino – Docente ordinario dell’INAF e Osservatorio Astrofisico di Torino

Prof. Piero Galeotti – Professore Ordinario di Fisica Sperimentale presso l'Università di Torino co-chairman dell'esperimento LVD dei Laboratori INFN del Gran Sasso e INAF

Prof. Alberto Cora – Responsabile Relazioni Pubbliche dell’Osservatorio Astrofisico di Torino (OATO). Ricercatore dell’Istituto Nazionale Astrofisica (INAF). Membro della Società Astronomica Italiana e dell'International Astronomical Union.

Prof. Luca Zangrilli – Ricercatore Istituto Nazionale Astrofisica (INAF) - Osservatorio Astrofisico di Torino (OATO)

Prof. Corrado Lamberti - Fisico e divulgatore, è stato docente nelle scuole superiori. Autore di libri sulla cosmologia e sulla fisica delle particelle, ha fondato e diretto con Margherita Hack le riviste L’Astronomia e Le Stelle.

AREA di FISICA

Dott.ssa Raffaella Bonino - Referente dell’Area di Fisica del Campus. Ricercatrice del Dipartimento di Fisica dell’Università degli Studi di Torino.

Prof. Ezio Menichetti – Docente ordinario del Dipartimento di Fisica dell’Università degli Studi di Torino

Dott.ssa Barbara Genocchi - Laureata in Fisica Biomedica all’Universitá di Torino e ora dottoranda nel gruppo Computational Biophysics and Imaging Group alla Tampere University of Technology in Finlandia; facente parte del BioMEP Doctoral Programme finanziato dall’ European Union’s Horizon 2020 research and innovation programme, Marie Skłodowska-Curie grant agreement No 713645. Dott.ssa Michela Negro - Dottoranda del Dipartimento di Fisica dell’Università degli Studi di Torino

Prof. Nicola Ludwig - Docente del Dipartimento di Fisica dell’Università degli Studi di Milano

AREA di SCIENZE della TERRA

Prof. Corrado Cigolini - docente e ricercatore presso il Dipartimento di Scienze della Terra dell’Università degli Studi di Torino. All’inizio degli anni ottanta svolge attività di cooperazione in Costa Rica dove insegna e svolge ricerca alla “Universidad Nacional di Heredia”, studiando i vulcani attivi della regione. Successivamente svolge attività di ricerca negli Stati Uniti nell’ambito di programmi CNR. Attualmente ha diverse collaborazioni con studiosi ed istituzioni nazionali ed internazionali nell’ambito della Vulcanologia. Recentemente è stato “Visiting Scientist” presso l’Aso Volcano Laboratory dell’Università di Kyoto, Giappone.

AREA DI INGEGNERIA

Ing. Andrea Musso - Laureato in Ingegneria Energetica Magistrale presso l’Università di Bologna con tesi riguardo i cavi superconduttori per acceleratori di particelle. Ha collaborato con il CERN di Ginevra e l’Università di Reykjavik. Attualmente sta svolgendo un dottorato riguardo i superconduttori di ultima generazione presso l’Università di Bologna.

AREA SCIENTIFICA

Dott. Piero Bianucci – Scrittore e giornalista scientifico è editorialista a "La Stampa", quotidiano dove per 25 anni ha diretto il settimanale "Tuttoscienze". Ha scritto una trentina di libri di divulgazione dedicati all'astronomia, alla questione energetica, alle scienze della Terra, alle telecomunicazioni e alle tecnologie di uso quotidiano. Insegna in un Master post-laurea dell'Università di Padova. Dal 1985 organizza mostre scientifiche e "GiovedìScienza". Cura il mensile "Le Stelle", fondato da Margherita Hack e collabora al mensile "MATE - Matematica da zero a infinito". Prof. Simone Ellena - Laureato in Scienze Motorie e Sportive e abilitato SSIS (a.a. 2007/2008), consegue il diploma di perfezionamento post lauream “Didattica dell’ Educazione Motoria” (a.a. 2010/2011) e il diploma di perfezionamento post lauream in “Didattica delle Scienze Motorie e sportive” (a.a. 2011/2012). Docente di ruolo presso Liceo Scientifico Statale “A. Einstein” Torino.

AREA SPORTIVA

Tommaso Monaci - direttore Sportivo dei Campus MFS. Istruttore Suism della Facoltà di Scienze delle Attività Motorie e Sportive dell’Università degli Studi di Torino. Maestro di Surf da Onda certificato da ISA, SLSGB Surf Lifeguard certificato da ILS. Operatore specializzato nell’applicazione del Taping Elastico. Andrea Filippi - Istruttore Suism della Facoltà di Scienze delle Attività Motorie e Sportive dell’Università degli Studi di Torino. Istruttore Minibasket e Assistente Allenatore per le categorie “Gnomi, Elfi e Propaganda” presso Bea Leopardi. Istruttore di minibasket nelle scuole di ogni ordine e grado. Lorenzo Veneziano - Istruttore sistema "bulls workout" presso "fitness accademy", Istruttore sala pesi presso Queen fitness. Atleta e allenatore calisthenics corso base svolto da "burningate" e preparazione triennale alle gare. Istruttore zumba fitness, Animatore sportivo e preparatore atletico presso Sisport fiat Torino e coop uisp Torino. Corso primo soccorso e corso defibrillatore svolti presso Croce Rossa Torino. Fabio Scrofani - Istruttore Suism della Facoltà di Scienze delle Attività Motorie e Sportive dell’Università degli Studi di Torino. Istruttore tecnico presso la Scuola Calcio Juventus e degli Juventus Summer Camp. Loris Muscarella - Istruttore Suism della Facoltà di Scienze delle Attività Motorie e Sportive dell’Università degli Studi di Torino. Ha lavorato come Istruttore Minibasket presso Bea Leopardi. Istruttore di minibasket nelle scuole di ogni ordine e grado.

Simone Zancanaro - Istruttore Suism della Facoltà di Scienze delle Attività Motorie e Sportive dell’Università degli Studi di Torino. Istruttore tecnico presso la Scuola Calcio U.S.D. Orione Vallette e Preparatore atletico. Istruttore Fitness presso il centro sportivo Robiliant di Torino. Istruttore Pilates Mat Work certificato da AICS.

ELENCO DEI CORSI PROPOSTI AGLI STUDENTI DEL BIENNIO

AREA di MATEMATICA

CORSO “Matematica e gioco d'azzardo” DOCENTE Prof. Alberto Saracco Argomenti del Corso Il gioco d'azzardo è una piaga diffusissima in Italia. Vari studi hanno correlato maggiori capacità matematiche ad una minore propensione al gioco d'azzardo. In questo corso affronteremo vari giochi d'azzardo dal punto di vista matematico, presentando e utilizzando strumenti di combinatoria, probabilità e teoria dei giochi. I giochi saranno un pretesto per parlare di matematica e al contempo la matematica un modo per combattere il gioco d'azzardo patologico. Per ogni gioco analizzeremo anche i modi per "vincere certamente", a patto di avere ottime competenze matematiche, molto tempo e molto denaro.

CORSO “Automi cellulari: è possibile simulare la vita?” DOCENTE Prof. Marco Reho Argomenti del Corso Un automa cellulare è un sistema dinamico in cui lo spazio, il tempo e gli stati sono discreti, assumono cioè solo alcuni valori. L'automa cellulare è rappresentato da una griglia formata da celle, ognuna delle quali può assumere degli stati finiti (ad esempio può essere “viva” o “morta”). Gli stati delle singole celle variano secondo una regola impostata e dipendono dagli stati delle celle che li circondano. Una volta definito lo stato iniziale e la regola di evoluzione, tutto prende “vita”... per avere un'idea: https://www.youtube.com/watch?v=DzPYaEWAm1Q Nella parte iniziale del corso verrà fornita la definizione di automa cellulare analizzandolo dal punto di vista matematico. Sarà poi possibile vedere quali sono le sue grandi potenzialità legate alla crittografia, alla simulazione di sistemi biologici e fisici. Nella parte conclusiva verranno analizzati particolari automi cellulari quali: quelli di Wolfram (uni-dimensionali) e l'automa Life (bi-dimensionale).

AREA di ASTROFISICA

CORSO “Laboratorio di Astrofisica” DOCENTE Prof. Alberto Cora Argomenti del Corso

Tutti possiamo svolgere attività sperimentale in Astrofisica, anche con semplici strumenti e poco tempo a disposizione. Il corso si propone di indagare alcuni aspetti dell'Astrofisica moderna, per mezzo di esperienze da compiere direttamente sul campo. I temi scelti saranno: Misura della costante solare, Misura della densità' di meteoriti, Osservazione di Stelle Variabili, Calcoli astronomici di base, funzionamento e uso dei telescopi. La parte pratica di ciascuna esperienza verrà' introdotta illustrando prima il contesto astrofisico, entro il quale l'esperienza si colloca, e quindi dà una spiegazione tecnica relativa alla modalità di svolgimento della stessa. Verrà quindi fatta l'analisi dei dati raccolti, applicando semplici metodi statistici, quali l'uso della media e della deviazione standard, e il metodo dei minimi quadrati.

AREA di FISICA

CORSO “La fisica nell’arte: dai metodi di datazione alla diagnostica per immagini” DOCENTE Prof. Nicola Ludwig Argomenti del Corso In che modo la Fisica interagisce con il mondo dei beni culturali? La Fisica applicata ha consentito all’uomo di fare passi da gigante nella conoscenza della realtà. Ma quali sono le tecnologie più avanzate che oggi ci consentono ad esempio di datare un reperto archeologico o di restaurare un affresco? Oggetto di questo corso sono proprio queste tecnologie, in particolare verranno trattati, tra gli altri: i metodi di datazione d’avanguardia, che si fondano su i principi della Fisica Nucleare; le tecniche di analisi elementare (fluorescenza X caratteristica, Microscopia elettronica a scansione); le tecnologie diagnostiche di elaborazione delle immagini digitali registrate in infrarosso o nei raggi X , utilizzate anche dalla polizia scientifica. Oltre alle lezioni con l’esposizione di numerosi casi, sarà tenuta una coinvolgente parte sperimentale che porterà gli studenti ad osservare con i propri occhi la trasparenza di alcuni materiali osservati attraverso telecamere a raggi infrarossi. L’obbiettivo del corso è quello di fornire agli studenti una panoramica sulle tecnologie sviluppate dalla fisica attualmente utilizzate nell’ambito della tutela e valorizzazione del patrimonio archeologico e artistico, coinvolgendoli direttamente e rendendoli parte di questo percorso di conoscenza.

AREA di SCIENZE della TERRA

CORSO “Vulcani in divenire” DOCENTE Prof. Corrado Cigolini Argomenti del Corso

L'attività vulcanica e la formazione della crosta terrestre. Distribuzione geografica dei vulcani e condizioni geodinamiche legate al vulcanesimo. Tipi di attività vulcanica e descrizione di alcune eruzioni storiche. Eruzioni vulcaniche recenti. Energie esplosive e processi di innesco delle eruzioni. Sovrapressioni in camera magmatica, processi di vescicolazione e frammentazione del magma, cenni sulla balistica dei proietti. Le colonne eruttive: origine e loro evoluzione spazio-temporale. I flussi piroclastici: natura, origine e tipologie. La colate laviche. Struttura e morfologia dei flussi lavici. Dinamiche di avanzamento dei flussi lavici e “tubi di lava”. Il rischio vulcanico. I fenomeni precursori di eventi eruttivi. La sorveglianza sui vulcani attivi: monitoraggio geofisico, geochimico e termico-satellitare. L’attività idrotermale in aree vulcaniche in rapporto alle risorse geotermiche.

AREA DI INGEGNERIA

CORSO “Le energie rinnovabili - presente e futuro del panorama delle fonti energetiche alternative” DOCENTE Ing. Andrea Musso Argomenti del Corso

Il corso prevede di trattare nel dettaglio le seguenti fonti energetiche: solare/fotovoltaico, geotermico, eolico, idroelettrico/marino, lo sfruttamento delle biomasse, le tecnologie dell’idrogeno e l’energia da fusione nucleare. Durante il corso saranno resi disponibili alcuni file Excel con cui verificare alcune formule matematiche presentate a lezione. Occorre disporre di un pc portatile con un programma per la gestione di fogli di calcolo elettronici (es. Excel per Windows e Numbers per Mac). Gli studenti sono invitati a scaricare gratuitamente ed installare nel proprio laptop il programma open source LibreOffice. LibreOffice: http://it.libreoffice.org/download/libreoffice-fresh/ Outline del corso Sguardo sul panorama energetico mondiale ed italiano e le previsioni future. Problematiche delle fonti fossili. Considerazioni generali su vantaggi e limiti delle fonti rinnovabili. Considerazioni economiche e politiche nel settore dell’energia (protocollo di Kyoto, Europe 2020). Energia fotovoltaica e solare termica Introduzione di alcuni concetti di elettrotecnica. La radiazione solare. Effetto fotoelettrico e meccanismi dello scambio

termico. Celle e pannelli di vecchia e nuova generazione. Dimensionare e disporre dei pannelli solari Energia geotermica Introduzione di alcuni concetti di geologia. Introduzione all’indagine di una fonte geotermica. Geotermia ad alta e media entalpia: le centrali geotermiche. Geotermia a bassa entalpia: le pompe di calore Energia idroelettrica e marina Introduzione di alcuni concetti del moto dei fluidi. Energie estraibili dal mare. Il meccanismo delle turbine. Tipologie di impianto idroelettrico Energia eolica Introduzione di alcuni concetti legati al vento. Funzionamento di un areo-generatore. Gli impianti eolici e le installazioni off-shore. Micro e mini-eolico Energia da biomasse Biomasse e potere calorifico. Processi di conversione delle biomasse. Analisi economiche legate alle biomasse Tecnologie dell’idrogeno Funzionamento e tipologie di celle a combustibile. Produzione ed immagazzinamento di idrogeno. Applicazioni per veicoli a idrogeno Energia da fusione nucleare Introduzione ai concetti di fissione e fusione nucleare. Progetti internazionali per reattori a fusione

AREA SCIENTIFICA

CORSO “I macronutrienti nella vita quotidiana e la loro influenza sulla prestazione sportiva” DOCENTE Prof. Simone Ellena Argomenti del Corso L’obiettivo del corso è quello di conoscere le varie famiglie di macronutrienti ed il loro coinvolgimento nella funzione delle attività fisiologiche dell’organismo umano e come una corretta alimentazione, non solo può portare benefici nello stile di vita quotidiano bensì influenzi in maniera positiva ogni prestazione sportiva. In base alla durata ed al metabolismo energetico implicato conosceremo quali sono i macronutrienti migliori da assumere e quali invece da evitare.

ELENCO DEI CORSI PROPOSTI AGLI STUDENTI DEL TRIENNIO

AREA di MATEMATICA CORSO “Geometrie non euclidee” DOCENTE Prof. Luigi Vezzoni Argomenti del Corso

Il corso contiene una breve esposizione delle geometrie non Euclidee. Dopo una rivisitazione dalla Geometria Euclidea in chiave moderna, verrà illustrata la geometria della sfera e alcuni modelli di Geometria iperbolica con particolare attenzione allo studio del semispazio e del disco di Poincarè. Verranno illustrati alcuni fenomeni bizzarri che caratterizzano queste geometrie evidenziano alcune differenze con la geometria standard. Il corso contiene un’introduzione ai numeri complessi, essenziale per lo studio della geometria iperbolica.

CORSO “I meravigliosi mondi della Matematica” DOCENTE Prof. Paolo Boggiatto Argomenti del Corso

Potreste immaginare un mondo dove tutti i triangoli sono isosceli? Dove ogni punto di una sfera ne è il centro? Oppure immaginare figure geometriche con area finita e perimetro infinito? O un sottoinsieme della retta reale la cui misura non esiste? Sapreste decomporre una sfera in un numero finito di parti e ricomporle in modo diverso formando due sfere uguali a quella iniziale? Oppure camminare su un sentiero che conduca con continuità da 0 a 1000 metri procedendo “quasi ovunque” in piano? Sono innumerevoli i fantastici “mondi” matematici in cui l’intuizione ci è d’inganno e nei quali solo il rigoroso ragionamento matematico può indicare la strada per scoprire e comprendere inimmaginabili scenari… Il corso si propone una introduzione elementare ad alcuni di essi cogliendo inoltre l’occasione per gettare le basi di alcuni tra i più utili strumenti dell’analisi e della geometria a livello universitario (spazi metrici, misurabilità, geometria frattale, classi di resto, insieme di Cantor). Programma previsto:

- Introduzione ai numeri p-adici

- Insiemi non misurabili della retta reale

- Introduzione alle figure frattali

- Il paradosso di Banach-Tarski

- La “scala del diavolo”

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CORSO “Matematica nella tecnologia” DOCENTE Prof. Giulio Ciraolo Argomenti del Corso

La Matematica è lo scheletro della scienza. La maggior parte dei progressi scientifici è possibile solo grazie all’esistenza di una Matematica adeguata. Molti oggetti del nostro quotidiano (telefonia mobile, musica streaming, immagini digitali...) sono stati realizzati grazie a due oggetti Matematici basilari: le serie e le successioni. Il corso fornisce un’introduzione elementare di tali oggetti partendo dalle problematiche storiche che li hanno motivati (il paradosso di Achille e la tartaruga...) fino alla loro applicazione in alcune delle più moderne tecnologie. Inoltre questi oggetti hanno un ruolo fondamentale anche in altre aree (come la musica), evidenziando come la Matematica riesca sempre ad essere sempre un’entità unificante.

CORSO “Facciamo i conti con l’infinito!” DOCENTE Prof. Luca Motto Ros Argomenti del Corso Il concetto di infinito ha da sempre affascinato e, allo stesso tempo, spaventato l'uomo, al punto da farlo ritenere a lungo un concetto "divino", per sua natura incomprensibile e inafferrabile per un essere umano. In questo corso vedremo invece come la logica matematica fornisca degli strumenti che permettono non solo di trattare in maniera rigorosa il concetto di infinito, ma anche di mostrare che esistono vari tipi di "numeri infiniti" e che, per certi versi, questi possono essere trattati al pari dei numeri con cui siamo abituati ad aver a che fare nella vita di tutti i giorni. Lungo la strada esploreremo i confini più estremi della matematica, presentando quelle idee rivoluzionarie che, oltre a mostrare le molteplici limitazioni della matematica stessa, hanno portato a importanti innovazioni nella nostra vita quotidiana, come i computer. CORSO “Matematica e gioco d'azzardo” (per gli studenti del biennio e del terzo anno)

DOCENTE Prof. Alberto Saracco Argomenti del Corso Il gioco d'azzardo è una piaga diffusissima in Italia. Vari studi hanno correlato maggiori capacità matematiche ad una minore propensione al gioco d'azzardo. In questo corso affronteremo vari giochi d'azzardo dal punto di vista matematico, presentando e utilizzando strumenti di combinatoria, probabilità e teoria dei giochi. I giochi saranno un pretesto per parlare di matematica e al contempo la matematica un modo per combattere il gioco d'azzardo patologico. Per ogni gioco analizzeremo anche i modi per "vincere certamente", a patto di avere ottime competenze matematiche, molto tempo e molto denaro.

AREA di ASTROFISICA

CORSO “Astrofisica Nucleare” DOCENTE Prof. Piero Galeotti Argomenti del Corso

In questo corso verranno discussi i principali processi fisici tra i nuclei degli atomi. Dopo una breve introduzione sulla scoperta dei nuclei, ottenuta nel 1911 da Ernest Rutherford e collaboratori, verranno esaminati i principali processi tra i nuclei stessi: fissione, fusione, decadimenti e cattura neutronica. Se le condizioni ambientali soddisfano alle richieste fisiche dei diversi processi, questi avvengono spontaneamente in natura. Poichè le reazioni nucleari richiedono che i nuclei abbiano grandi energie, questi processi spontanei tra nuclei si verificano solo in due ambiti astrofisici. Il primo, noto come nucleosintesi cosmologica, avviene subito dopo il Big Bang e permette di spiegare la formazione di idrogeno, elio e di piccole tracce di pochi altri elementi chimici leggeri. Il secondo, noto come nucleosintesi stellare, avviene nelle parti interne delle stelle, e permette di spiegare l'origine di tutti gli altri elementi chimici. Infine, si discuteranno i principali stadi dell'evoluzione delle stelle in grado di distribuire nello spazio gli elementi chimici sintetizzati nelle loro parti interne. Il principale meccanismo è quello dell'esplosione di una stella di grande massa come supernova, un processo che si deve essere verificato vicino a noi, prima della formazione del sistema solare: gli elementi di cui la Terra e noi stessi siamo fatti devono essere stati sintetizzati nell'interno di una stella di massa molto grande e poi ridistribuiti nello spazio al momento dell'esplosione di questa stella come supernova. In questo corso verranno discussi entrambi i processi di nucleosintesi, inquadrandoli sia in ambito cosmologico che in quello dell'evoluzione stellare. Vedremo come i risultati di questi processi nucleari siano in grado di spiegare in modo molto preciso le abbondanze degli elementi chimici presenti in natura.

CORSO “Deep Impact: il rischio di impatto di corpi cosmici con la Terra” DOCENTE Prof. Mario Di Martino Argomenti del Corso

Il corso propone una panoramica generale sul problema relativo al rischio di impatti di corpi cosmici con il nostro pianeta e inquadra l’argomento in un più ampio contesto così articolato:

Cenni su formazione ed evoluzione stellare e sulla formazione di sistemi planetari.

Panoramica dei pianeti, dei satelliti naturali e dei corpi minori del Sistema Solare sulla base dei risultati delle missioni spaziali.

Near-Earth Objects (NEO): origine, caratteristiche fisiche e dinamiche.

Strumenti e tecniche per la scoperta di NEO e possibili contromisure per mitigare la minaccia.

Effetti conseguenti all’impatto di un corpo cosmico con la Terra.

Crateri da impatto.

Meteore e meteoriti. CORSO “Laboratorio di Astrofisica” DOCENTE Prof. Luca Zangrilli Argomenti del Corso

Tutti possiamo svolgere attività sperimentale in Astrofisica, anche con semplici strumenti e poco tempo a disposizione. Il corso si propone di indagare alcuni aspetti dell'Astrofisica moderna, per mezzo di esperienze da compiere direttamente sul campo. I temi scelti saranno: Misura della costante solare, Misura della densità' di meteoriti, Osservazione di Stelle Variabili, Calcoli astronomici di base, funzionamento e uso dei telescopi. La parte pratica di ciascuna esperienza verrà' introdotta illustrando prima il contesto astrofisico, entro il quale l'esperienza si colloca, e da quindi da una spiegazione tecnica relativa alla modalità di svolgimento della stessa. Verrà quindi fatta l'analisi dei dati raccolti, applicando semplici metodi statistici, quali l'uso della media e della deviazione standard, e il metodo dei minimi quadrati.

CORSO “Introduzione alla Cosmologia” DOCENTE Prof. Corrado Lamberti Argomenti del Corso Lezione 1. Breve storia della cosmologia, dai primitivi studi di William Herschel (XVIII sec.) ai primi decenni del XX secolo. L’importanza della spettroscopia e dell’effetto Doppler nello studio della dinamica celeste. Lezione 2. I metodi dell’astrofisica. Introduzione al concetto di magnitudine e alla misura delle distanze in astronomia. La parallasse, le Cefeidi e le altre candele standard. Lezione 3. Il Big Bang e l’espansione dell’Universo. La fondamentale scoperta della legge di Hubble (1931). L’interpretazione autentica di tale legge alla luce della Relatività Generale. La geometria dell’Universo, la radiazione cosmica di fondo, l’orizzonte osservativo. Lezione 4. I problemi aperti in Cosmologia: l’Universo primordiale e l’inflazione cosmica; il mistero della materia oscura; le supernovae tipo A e la scoperta dell’energia oscura. L’espansione accelerata dell’Universo è causata dall’energia del vuoto? Il vuoto quantistico.

AREA di FISICA

CORSO “Particelle e Interazioni” DOCENTE Prof. Ezio Menichetti Argomenti del Corso

Il corso analizzerà inizialmente le caratteristiche degli acceleratori e dei rivelatori, per poi passare a descrivere i fermioni fondamentali e le interazioni. In particolare, gli argomenti che saranno trattati possono essere così schematizzati: 1) Acceleratori: l’interazione elettromagnetica al lavoro Campi guida: magneti. Campi acceleratori: cavità. Anelli di accumulazione. Evoluzione degli acceleratori: il ruolo della superconduttività. Energia e luminosità 2) Rivelatori: Materiali, elettronica, computing. Interazione radiazione materia: ionizzazione e scintillazione. Tracciatori. Calorimetri Misure di energia, posizione, tempo: Elettronica Raccolta ed analisi dati: Computing 3) Costituenti: i fermioni fondamentali Leptoni: elettrone, muone, tauone. Quark: adroni, simmetrie, quark. Sapore, colore 4) Interazioni: bosoni e simmetrie Leggi di conservazione. Campi e particelle. Interazione elettromagnetica, debole e forte. Unificazioni

CORSO “I neuroni e le cellule gliali: dalla biologia all’informatica” DOCENTE Dott.ssa Barbara Genocchi Argomenti del Corso Il cervello e il sistema nervoso sono alla base di quasi tutte le attività del corpo umano. Tuttavia i processi alla base del funzionamento del cervello sono molto complessi ed in molti casi ancora sconosciuti. Le cellule che compongono il tessuto cerebrale e nervoso sono i neuroni e le cellule gliali, le quali erano considerate in principio aventi solo un ruolo strutturale ma, come si é scoperto negli ultimi anni, hanno invece un importante ruolo nel controllo dell’attività sinaptica, e di conseguenza anche in molte malattie cerebrali, come l’epilessia o in malattie degenerative come il morbo di Alzheimer o la sclerosi multipla. Durante questa lezione risponderemo alle seguenti domande: Come sono fatti i neuroni? Come funzionano? Come funziona la generazione e in seguito trasmissione del segnale? Perché é importante modellizzare il loro funzionamento? Una volta risposto, avremo le basi per comprendere il ruolo degli astrociti nelle reti neurali e quali meccanismi sono alla base dell’interazione tra astrociti e neuroni, in condizioni di salute o epilessia. CORSO “Universo Visibile e Universo Oscuro” DOCENTE Dott.ssa Michela Negro Argomenti del Corso

A distanza di circa quattordici miliardi di anni dal Big Bang, il "lato oscuro" dell'universo è quello che domina: soltanto il 4% del nostro universo è costituito dalla materia ordinaria, il resto è dark. Parte della materia ordinaria sono i fotoni, il cui spettro di energia misurato è molto ampio, spaziando da frazioni di elettronvolt a miliardi di elettronvolt, portando con sé molte e diverse informazioni. Nella prima parte del corso si discuterà delle osservazioni che hanno permesso agli scienziati di capire come la densità dell'universo si ripartisce tra materia barionica, materia oscura ed energia oscura. Nella seconda parte vedremo come sia possibile estrarre informazioni sia sull'universo visibile sia su parte di quello dark, attraverso la radiazione gamma, ossia fotoni di altissima energia. In particolare, si farà l'esempio della missione spaziale NASA Fermi, come efficiente rivelatore di raggi gamma. Per terminare, si presenterà un breve tutorial sull'analisi dei dati del Large Area Telescope (LAT), strumento a bordo di Fermi, riportando un esempio di analisi di una sorgente astrofisica.

CORSO “La fisica nell’arte: dai metodi di datazione alla diagnostica per immagini” DOCENTE Prof. Nicola Ludwig Argomenti del Corso In che modo la Fisica interagisce con il mondo dei beni culturali? La Fisica applicata ha consentito all’uomo di fare passi da gigante nella conoscenza della realtà. Ma quali sono le tecnologie più avanzate che oggi ci consentono ad esempio di datare un reperto archeologico o di restaurare un affresco? Oggetto di questo corso sono proprio queste tecnologie, in particolare verranno trattati, tra gli altri: i metodi di datazione d’avanguardia, che si fondano su i principi della Fisica Nucleare; le tecniche di analisi elementare (fluorescenza X caratteristica, Microscopia elettronica a scansione); le tecnologie diagnostiche di elaborazione delle immagini digitali registrate in infrarosso o nei raggi X , utilizzate anche dalla polizia scientifica. Oltre alle lezioni con l’esposizione di numerosi casi, sarà tenuta una coinvolgente parte sperimentale che porterà gli studenti ad osservare con i propri occhi la trasparenza di alcuni materiali osservati attraverso telecamere a raggi infrarossi. L’obbiettivo del corso è quello di fornire agli studenti una panoramica sulle tecnologie sviluppate dalla fisica attualmente utilizzate nell’ambito della tutela e valorizzazione del patrimonio archeologico e artistico, coinvolgendoli direttamente e rendendoli parte di questo percorso di conoscenza.

AREA di SCIENZE della TERRA

CORSO “Vulcani in divenire” DOCENTE Prof. Corrado Cigolini Argomenti del Corso

L'attività vulcanica e la formazione della crosta terrestre. Distribuzione geografica dei vulcani e condizioni geodinamiche legate al vulcanesimo. Tipi di attività vulcanica e descrizione di alcune eruzioni storiche. Eruzioni vulcaniche recenti. Energie esplosive e processi di innesco delle eruzioni. Sovrapressioni in camera magmatica, processi di vescicolazione e frammentazione del magma, cenni sulla balistica dei proietti. Le colonne eruttive: origine e loro evoluzione spazio-temporale. I flussi piroclastici: natura, origine e tipologie. La colate laviche. Struttura e morfologia dei flussi lavici. Dinamiche di avanzamento dei flussi lavici e “tubi di lava”. Il rischio vulcanico. I fenomeni precursori di eventi eruttivi. La sorveglianza sui vulcani attivi: monitoraggio geofisico, geochimico e termico-satellitare. L’attività idrotermale in aree vulcaniche in rapporto alle risorse geotermiche.

AREA DI INGEGNERIA

CORSO “Le energie rinnovabili - presente e futuro del panorama delle fonti energetiche alternative” DOCENTE Ing. Andrea Musso Argomenti del Corso

Il corso prevede di trattare nel dettaglio le seguenti fonti energetiche: solare/fotovoltaico, geotermico, eolico, idroelettrico/marino, lo sfruttamento delle biomasse, le tecnologie dell’idrogeno e l’energia da fusione nucleare. Durante il corso saranno resi disponibili alcuni file Excel con cui verificare alcune formule matematiche presentate a lezione. Occorre disporre di un pc portatile con un programma per la gestione di fogli di calcolo elettronici (es. Excel per Windows e Numbers per Mac). Gli studenti sono invitati a scaricare gratuitamente ed installare nel proprio laptop il programma open source LibreOffice. Link per scaricare LibreOffice: http://it.libreoffice.org/download/libreoffice-fresh/. Sguardo sul panorama energetico mondiale ed italiano e le previsioni future Problematiche delle fonti fossili. Considerazioni generali su vantaggi e limiti delle fonti rinnovabili. Considerazioni economiche e politiche nel settore dell’energia (protocollo di Kyoto, Europe 2020). Energia fotovoltaica e solare termica Introduzione di alcuni concetti di elettrotecnica. La radiazione solare. Effetto fotoelettrico e meccanismi dello scambio termico. Celle e pannelli di vecchia e nuova generazione. Dimensionare e disporre dei pannelli solari

Energia geotermica Introduzione di alcuni concetti di geologia. Introduzione all’indagine di una fonte geotermica. Geotermia ad alta e media entalpia: le centrali geotermiche. Geotermia a bassa entalpia: le pompe di calore Energia idroelettrica e marina Introduzione di alcuni concetti del moto dei fluidi. Energie estraibili dal mare Il meccanismo delle turbine. Tipologie di impianto idroelettrico Energia eolica Introduzione di alcuni concetti legati al vento. Funzionamento di un areo-generatore Gli impianti eolici e le installazioni off-shore. Micro e mini-eolico Energia da biomasse Biomasse e potere calorifico. Processi di conversione delle biomasse. Analisi economiche legate alle biomasse Tecnologie dell’idrogeno Funzionamento e tipologie di celle a combustibile. Produzione ed immagazzinamento di idrogeno. Applicazioni per veicoli ad idrogeno Energia da fusione nucleare Introduzione ai concetti di fissione e fusione nucleare. Progetti internazionali per reattori a fusione.

AREA SCIENTIFICA

CORSO “Giornalismo Scientifico” DOCENTE Dott. Piero Bianucci Argomenti del Corso

L'infosfera: sta cadendo il confine tra off line e l'on line (Floridi, Università di Oxford l'ha teorizzato)

Le conseguenze sulla comunicazione scientifica

Casi di studio: alcuni esempi di notizie scientifiche sui media italiani

Verso il robot-journalism (molti pezzi di sport ed economia ormai sono scritti da algoritmi)

L'indice di leggibilità e di comprensibilità (Tullio De Mauro)

Il deep web, l'informazione scientifica, le false notizie Qualche suggerimento per scrivere di scienza CORSO “I macronutrienti nella vita quotidiana e la loro influenza sulla prestazione sportiva” DOCENTE Prof. Simone Ellena Argomenti del Corso L’obiettivo del corso è quello di conoscere le varie famiglie di macronutrienti ed il loro coinvolgimento nella funzione delle attività fisiologiche dell’organismo umano e come una corretta alimentazione, non solo può portare benefici nello stile di vita quotidiano, bensì influenzi in maniera positiva ogni prestazione sportiva. In base alla durata ed al metabolismo energetico implicato conosceremo quali sono i macronutrienti migliori da assumere e quali invece da evitare.

PROGRAMMA

VENERDI’ 15 DICEMBRE Ore 13,00 – Ritrovo di tutti gli studenti all’uscita principale della Stazione Ferroviaria di Torino Porta Susa (Corso Bolzano) e sistemazione dei bagagli sugli autobus privati. Ore 13,30 – Partenza per Bardonecchia Ore 15,00 – Arrivo a Bardonecchia al Villaggio Olimpico e sistemazione nelle camere ORE 16.30 – 17.00 CERIMONIA INAUGURALE con il direttore e tutti i docenti ORE 17.15 – 19.15 CORSI ORE 19.30 Aperitivo di Benvenuto presso la discoteca del Villaggio Olimpico ORE 20.15 Cena a buffet presso il Ristorante del Villaggio Olimpico

ORE 21.30 CONFERENZA a cura del C.I.C.A.P. (Comitato Italiano per il

Controllo delle Affermazioni sulle Pseudoscienze) fondata nel 1989 per iniziativa di Piero Angela e di un gruppo di scienziati e intellettuali italiani.

SABATO 16 DICEMBRE ORE 8.00 – 8.45 Colazione presso i Ristoranti del Villaggio Olimpico ORE 9.00 – 11.00 CORSI ORE 11.00 – 11.30 Coffee break presso la discoteca del Villaggio Olimpico ORE 11.30 – 13.30 CORSI ORE 13.30 Pranzo a buffet presso i Ristoranti del Villaggio Olimpico ORE 14.45 – 15.45 LECTIO MAGISTRALIS “La topologia di Eulero tra ponti, fumetti e palloni da calcio" Relatore Prof. Alberto Saracco Abstract Eulero, matematico svizzero del Settecento, è stato uno dei più eminenti e prolifici matematici della storia. In questo seminario esamineremo alcuni dei suoi contributi che hanno portato alla nascita, più di un secolo dopo, di una nuovissima branca della matematica: la topologia. In particolare tratteremo il problema dei sette ponti di Konigsberg, che ha segnato l'inizio della teoria dei grafi; e la formula di Eulero-Poincaré che -tra le altre cose- permette di determinare tutti i solidi platonici e scoprire perché un pallone da calcio ha 12 pentagoni. In omaggio ai partecipanti di questo Campus verrà data una copia di Topolino 3232, che contiene la storia "Paperino e i ponti di Quackenberg", incentrata sul problema dei 7 ponti, di cui sono stato co-sceneggiatore.

"Paperino e i ponti di Quackenberg" - di Artibani, Mazzarello, Saracco

Quackenberg, 1736. Paperino consegna i dolci di nonna Papera in giro per la città di Quackenberg, costretto dal borgomastro (Paperone) a pagare una tassa ogni volta che attraversa un ponte. Dopo uno screzio tra zio e nipote, Paperone lancia a Paperino una apparentemente semplice sfida, che però si rivelerà decisamente complicata, tanto da necessitare l'intervento del famoso matematico Eulero de Paperis.

ORE 16.00 – 18.00 Passeggiata nel centro storico di Bardonecchia

ORE 18.00 – 18.30 Coffee break presso il Lounge Bar

ORE 18.30 – 19.30 SEMINARI a scelta degli studenti

Seminario LA FISICA DELLE FONTI DI ENERGIA Relatore prof. Ezio Menichetti Abstract Una introduzione succinta e semplificata alla fisica fondamentale necessaria a comprendere i meccanismi di funzionamento delle principali fonti energetiche, convenzionali e rinnovabili, nonché le problematiche relative all’immagazzinamento di energia. Seminario RAGGI COSMICI: PARTICELLA DALLO SPAZIO Relatore prof. Piero Galeotti Abstract In questo seminario verranno discusse le caratteristiche principali dei raggi cosmici, particelle scoperte dal fisico austriaco Victor Hess nel 1912, anche se già precedenti osservazioni ne indicavano l'esistenza. Si tratta, in breve, di particelle elementari prodotte in sorgenti astrofisiche, quali stelle e galassie, accelerate a energie molto grandi dai campi magnetici di queste sorgenti. Oltre che interessanti per lo studio delle loro sorgenti, i raggi cosmici sono anche molto importanti come particelle elementari anzi, prima della costruzione degli acceleratori di particelle, i raggi cosmici erano l'unico strumento per conoscere le proprietà della materia a livello fondamentale. Anche ora i più potenti acceleratori di particelle, quali quelli del CERN, non riescono a raggiungere le energie dei raggi cosmici che restano l'unico strumento per studiare le particelle elementari di altissima energia. I raggi cosmici, come vedremo in questo seminario, sono studiati in grandi apparati al suolo, in laboratori sotterranei e dallo spazio con strumenti posti su satelliti o palloni. La presenza di una densa atmosfera sulla Terra impedisce ai raggi cosmici primari di penetrare fino al suolo terrestre da cui, però, si possono facilmente studiare i prodotti delle loro interazioni che producono i raggi cosmici secondari.

Seminario PROBLEMI DI RIGIDITA’ E INSIEMI DI FORME OTTIMALI Relatore prof. Giulio Ciraolo Abstract Discuteremo alcuni problemi classici dell’analisi geometrica nei quali ci si pone il problema di determinare la forma ottimale di un dominio per massimizzare o minimizzare una certa quantità geometrica in una classe di forme ammissibili. Ad esempio discuteremo il problema isoperimetrico (o di Didone), nel quale risulta che le palle minimizzano il funzionale perimetro fra gli insiemi di volume fissato. Lo studio dei punti critici del funzionale perimetro porta a un classico problema di rigidità dell’analisi geometrica, noto come Teorema di Alexandrov o della bolla di sapone, che afferma che le sfere sono le sole superfici chiuse ad avere curvatura media costante. Discuteremo brevemente anche altri problemi in cui la soluzione non è a simmetria radiale, come ad esempio gli insiemi a diametro costante o problemi di tassellazione del piano. Seminario Il RISCHIO ASTEROIDI - Minaccia, Ricerca, Contromisure Relatore prof. Mario Di Martino Abstract A partire dalla fine dello scorso secolo, è apparso chiaro che la collisione di corpo cosmico (asteroide o cometa) con la Terra è un evento che, seppur molto improbabile, potrebbe verificarsi con conseguenze catastrofiche per il nostro pianeta sempre più popolato. Per difenderci da una tale minaccia il primo obiettivo è cercare di scoprire il maggior numero di oggetti potenzialmente pericolosi e studiare la loro natura, in modo da poter prendere i provvedimenti più efficaci nel caso che uno di questi piccoli corpi planetari si trovasse in rotta di collisione con la Terra. Nel corso della sua lunga storia evolutiva, il nostro pianeta, come tutti i corpi del Sistema Solare, è stato soggetto ad un continuo bombardamento da parte di corpi cosmici. La superficie della Luna, saturata da decine di migliaia di crateri da impatto, è testimone di questo violento passato. A partire dai primi anni ‘90, la crescente consapevolezza di un tale rischio ha portato le nazioni più avanzate ad affrontare questo problema, sostenendo sempre più le ricerche dedicate alla sua possibile soluzione. Nel corso della conferenza verrà fatto il punto sulle attuali conoscenze relative a questo problema.

Seminario UN’ INTRODUZIONE ALL’ANALISI ARMONICA E ALLA TEORIA DEI SEGNALI Relatore prof. Paolo Boggiatto Abstract L'analisi armonica, come suggerisce il nome, è un settore della matematica che trova origine nello studio di fenomeni oscillatori e che in particolare fornisce le basi per la teoria dei segnali. A partire dalle armoniche elementari esamineremo, riferendoci in particolare ai segnali acustici, alcuni degli strumenti matematici necessari a modellizzare le nostre percezioni sonore e musicali e affronteremo alcune delle problematiche e delle sfide a ciò connesse. Si giungerà a definire un analogo matematico della partitura musicale e a comprendere, almeno qualitativamente, come funziona il “filtraggio” di segnali, ovvero la loro “ripulitura” da possibili disturbi. Vedremo inoltre come il significato delle costruzioni fatte vada oltre le loro specifiche applicazioni sviluppandosi in una vasta area di attivo interesse per quanto riguarda l'attuale ricerca matematica. Seminario I MISTERI DEI FLUIDI Relatore prof. Guido Boffetta – Docente Ordinario del Dipartimento di Fisica – Università di Torino Abstract In questa lezione prenderemo in rassegna la dinamica dei fluidi, dai fluidi aristotelici ai fluidi non-newtoniani. Per mezzo di semplici esperimenti vedremo come accanto a comportamenti noti, possano nascere degli effetti inaspettati.

ORE 20.30 CENA NATALIZIA presso i Ristoranti del Villaggio Olimpico

ORE 22.00 presso il Teatro del Villaggio Olimpico

“CHRISTMAS DUET” con Alex e Morris Bacci del Conservatorio Buzzolla di Adria

…. La Festa prosegue nella discoteca del Villaggio Olimpico….

DOMENICA 17 DICEMBRE ORE 8.00 – 8.45 Colazione presso i Ristoranti del Villaggio Olimpico ORE 9.00 – 11.00 CORSI ORE 11.00 – 11.30 Coffee break presso la discoteca del Villaggio Olimpico ORE 11.30 – 12.00 CONSEGNA DEGLI ATTESTATI DI PARTECIPAZIONE e CONCLUSIONE DEL CAMPUS ORE 12.30 Pranzo a buffet presso i Ristoranti del Villaggio Olimpico ORE 14.30 Partenza degli autobus per Torino ORE 16.00 Arrivo previsto alla Stazione Ferroviaria di Torino Porta Susa

CREDITI FORMATIVI

Le attività formative del Campus sono seguite e verificate continuamente da docenti qualificati delle scuole superiori, dell’Università, da ricercatori e professionisti nell’ambito della divulgazione scientifica. Al termine del percorso, a cura del comitato scientifico, sarà rilasciato a tutti un attestato di partecipazione per il conseguimento del credito formativo per l'anno scolastico 2017/2018 ai sensi del D. M. n. 49 del 24 febbraio 2000

SISTEMAZIONE ALBERGHIERA

Il Villaggio Olimpico è situato a pochi metri dagli impianti di risalita di CAMPO SMITH. In occasione dei Giochi Olimpici invernali di Torino 2006 ha ospitato atleti e delegazioni sportive provenienti da tutto il mondo. Le 310 ampie camere doppie, triple e quadruple, sono distribuite su diversi livelli e sono dotate di servizi privati, televisore, telefono, asciugacapelli. Completano l’offerta ampie sale ricreative, sale giochi, playstation, teatro con maxischermo, pianobar e discoteca con capienza di circa 300 persone. L’attenzione alle diverse diete, con offerta di piatti vegetariani o, se richiesti, senza glutine, preparati da esperti chef, è uno degli elementi distintivi dei ristoranti

QUOTA DI PARTECIPAZIONE La quota di partecipazione è di 225€ (duecentoventicinque/00 euro) e comprende: → Pensione completa in Villaggio Olimpico → Viaggio A/R con bus privato da Torino a Bardonecchia → Materiale didattico in formato cartaceo e/o digitale → Copertura di Polizza Assicurativa - Responsabilità Civile per tutta la permanenza di ogni partecipante negli spazi esterni e interni del Villaggio → Presenza del medico per tutta la durata del campus → Presenza del servizio di sicurezza → Attività didattiche e attività complementari proposte nel programma ufficiale

Direzione Tecnica Sig. Gabriele Bartesaghi per la Keluar srl – Torino

Note Informative

La Tassa di soggiorno e la cauzione dovranno essere pagate in loco all’arrivo al Villaggio Olimpico e non sono incluse nella quota di Iscrizione al Campus. La cauzione verrà restituita il giorno della partenza alla riconsegna della chiave della camera.

PROCEDURA D'ISCRIZIONE

1° PASSO

Telefonare al Sig. Bartesaghi Gabriele, presso Keluar srl (Via Assietta 16/b, TORINO), per verificare l’effettiva disponibilità dei posti. Numero di telefono 011/51 62 979.

2° PASSO

Effettuare il bonifico bancario di 225€ - entro il 10/12/2017 → CAUSALE BONIFICO “Quota adesione per il Campus invernale - dicembre 2017”

(Nella causale specificare il nome e il cognome dello studente partecipante) → BENEFICIARIO: Keluar s.r.l. → ESTREMI BONIFICO: Banca BPM → IBAN: IT 40 G 05034 01000 000000118426

3° PASSO

Inviare all’indirizzo mail: gabriele.bartesaghi@keluar.it mediante scansione i seguenti tre documenti:

Modulo d’iscrizione compilato in tutte le sue parti

Modulo del patto di corresponsabilità

Copia della ricevuta di bonifico effettuato

OSSERVAZIONI

1) All’atto della compilazione del modulo d’iscrizione ogni studente dovrà indicare tre corsi secondo la sua personale preferenza. Nel caso in cui la prima scelta non raggiungesse il numero minimo di 15 iscritti, la commissione incaricata di organizzare i corsi procederà con l’assegnazione della seconda scelta effettuata o eventualmente terza scelta.

2) Ogni studente partecipante provveda a portare una propria

chiavetta usb in modo da salvare e archiviare le dispense in formato digitale che verranno date a lezione.

MODULO D’ISCRIZIONE CAMPUS INVERNALE 2017-2018

INDICARE CON UNA CROCETTA : □ studente BIENNIO □ studente TRIENNIO Cognome: ………………………………………………………………………..……Nome:…………………………………………………………………………… Luogo di nascita:……………………………........................... (provincia) ……………….…….. Data di nascita: …..…………………………… . Residenza: via……………………………………………………………………..n°………….……. Città…………………………………………………………… CAP……………..………………………………………………………………………………………………………………………………........…………………………. Telefono: …………………………………………………….. Cellulare:……………………………………………………………………………………………… MAIL: (in stampatello) …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… CODICE FISCALE ………………………………….………………………………………………………………………………………………………………………… Scuola di provenienza …..…………….………………………… Classe frequentata …………………………………………………………………….... Indicare eventuali allergie o diete alimentari:……………………..…………………………………………………………………………………………

INDICARE TRE CORSI RIFERITI AL PROPRIO LIVELLO SCOLARE SCONDO L’ORDINE DI PREFERENZA (dal

maggiore 1 al minore 3). I CORSI VERRANNO ATTIVATI CON UN MINIMO DI 15 PERSONE.

1) (1^SCELTA – DENOMINAZIONE DEL CORSO)

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2) (2^SCELTA - DENOMINAZIONE DEL CORSO) …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3) (3^SCELTA - DENOMINAZIONE DEL CORSO) ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

Chiedo di condividere la camera con: ………………………………………………………………………………………………………………………… (specificare i nomi e i cognomi FINO A UN MAX DI 6) FIRMA DELLO STUDENTE _______________________________________________________________________

Spazio riservato alla famiglia dello studente partecipante allo Stage (solo se minorenne) Il sottoscritto ……………………………………………………………………………………………………………… genitore dello studente …………………….………………………………………………………………………………. autorizza la permanenza del proprio figlio al Campus di Matematica, Fisica e Astrofisica 2017/2018 e autorizza l’uso di eventuali immagini, fotografie che verranno caricate sul sito ufficiale del Campus www.campusmfs.it FIRMA DEL GENITORE _____________________________________________________________________ Informativa ai sensi della Legge 675/96 Keluar srl, in qualità di titolare del trattamento, garantisce la massima riservatezza dei dati lei forniti. Le informazioni verranno utilizzate nel rispetto della legge 675/96, al solo scopo di promuovere future e analoghe iniziative. In ogni momento, potrà avere accesso ai Suoi dati e chiederne la modifica o la cancellazione. La responsabilità civile durante la permanenza di ogni partecipante negli ambienti del Campus è coperta da polizza assicurativa.

PATTO DI CORRESPONSABILITA’ I docenti si impegnano a: 1. Curare la chiarezza e la tempestività di ogni comunicazione riguardante l’attività didattica 2. Promuovere in ogni occasione il dialogo 3. Promuovere didattiche partecipative e cooperative, come possibilità d’incontro e scambio di opinioni 4. Promuovere un clima di collegialità e collaborazione 5. Curare con attenzione l’applicazione delle norme che regolamentano la disciplina ed il comportamento degli studenti, segnalando al direttore ogni mancanza o contravvenzione. Gli studenti si impegnano a: 1. Frequentare con regolarità tutte le lezioni e le attività didattiche previste nel programma del Campus 2. Comportarsi in modo corretto e rispettoso –sostanziale e formale- nei confronti del direttore, dei docenti, dei collaboratori e degli altri studenti che partecipano al campus. 3. Utilizzare un linguaggio corretto nel rispetto dei ruoli. 4. Rispettare le strutture alberghiere senza arrecare danni all’edificio e alle attrezzature messe a disposizione. 5. Dimostrare lealtà nei rapporti interpersonali e nella vita del campus 7. Raggiungere gli obiettivi prefissati dedicandosi in modo responsabile allo studio e alla partecipazione regolare e continuativa alle lezioni 8. Essere puntuali nell’arrivare a lezione, nel rientrare in aula dopo intervalli e/o attività svolte in altri contesti. 9. Avere con sé il materiale scolastico richiesto per le lezioni. 11. Tenere il telefono cellulare spento durante le ore di lezione. 12. La frequenza alle lezioni è obbligatoria per tutti e regolata dall’orario previsto e pubblicato sul sito www.campusmfs.it 13. Durante la permanenza al Campus nessuno studente può uscire dalla Struttura Alberghiera senza Autorizzazione del direttore del Campus. 14. Per qualsiasi richiesta o segnalazione specifica è sempre necessario comunicarlo ai responsabili del Campus 15. E’ vietato scrivere sulla lavagna cose ingiuriose, volgari o lesive della sensibilità altrui. 16. E’ vietato riprodurre simboli e/o scritte che rimandino a ideologie che possono ledere la sensibilità civile altrui. 17. Gli studenti sono invitati al rispetto delle “Norme di sicurezza sui luoghi di lavoro” emanate ai sensi delle disposizioni vigenti. 18. In caso di violazione delle norme inserite nel patto di responsabilità e/o del regolamento della Struttura Alberghiera ospitante sono previste talune sanzioni temporanee pensate in modo proporzionale alla infrazione e atte, dove possibile, a riparare il danno arrecato. Le sanzioni possono essere:

Risarcimento danno (in caso di danneggiamenti di strutture, macchinari e sussidi didattici)

Allontanamento dal Campus previa comunicazione ai genitori In ogni caso verrà comunicato alla famiglia la reale situazione e comunicata ad essa la sanzione presa dal Direttivo del Campus. Letto e condiviso Data, …………………………………………………………. Firma dello Studente (minorenne o maggiorenne) ……………………………………………………………………………………… Firma di un genitore …………………………………………………………………………………………………………………………………….