PRIMENA MATEMATIČKIH MODELA ZA PREDVIĐANJE AEROZAGAĐENJA

Viša Tasić, Dragan Milivojević, Vladimir Despotović, Institut za bakar Bor

Sadržaj – U radu su prikazani rezultati modeliranja imisije sumpor-dioksida i prašine za šire područje grada Bora kao dominantnih zagađujućih materija, primenom Gausovih disperzionih modela. Rezultati modeliranja poslužili su za određivanje delova grada gde je aerozagađenje najizraženije. 1. UVOD

U slučajevima kada se ne raspolaže podacima o merenjima kvaliteta vazduha ili su oni nedovoljni, može se pristupiti matematičkom modeliranju, to jest, simulaciji procesa u atmosferi uz pomoć matematičkih modela. Rezultati modeliranja mogu da posluže kao dopuna monitoringu (ukoliko postoji), i da se koriste za prognozu rasprostiranja zagađujućih supstanci.

Kvantitativno određivanje atmosferskih efekata vrši se modeliranjem atmosferske disperzije, disperzionim modelima. Disperzioni model je matematički izraz delovanja atmosferskih procesa na zagađujuće supstance u atmosferi.

Sl.1. Šematski prikaz transporta štetnih supstanci iz

tačkastog izvora u atmosferu

Pomoću ovih modela dobijaju se neophodne informacije o zadržavanju i rasprostiranju zagađujućih supstanci, na osnovu kojih se daju upozorenja zagađivačima u cilju održavanja koncentrcija štetnih materija u prihvatljivim (dozvoljenim) granicama. Rezultat modeliranja je procena koncentracija zagađujućih supstanci u različitim vremenskim periodima što znači da se disperzioni modeli, po pravilu, koriste za predviđanje kvaliteta vazduha. Kvantitativno određivanje pouzdanosti disperzionog modela se vrši proverom u bilo kom prošlom vremenskom intervalu, za koji postoje meteorološki podaci u arhivi, emisioni podaci i podaci o kvalitetu vazduha.

Skoro u svim evropskim državama primena disperzionih modela je usvojena zakonskom regulativom. Rezultati modela koriste se pri donošenju odluka o dozvoljenom nivou emisije, odnosno koriste se u fazi projektovanja novih industrijskih objekata i puteva, za procenu njihovog uticaja na kvalitet vazduha.

Zbog kompleksnosti atmosferskih procesa praktično je nemoguće koncipiranje jednog univerzalnog disperzionog modela, tako da je danas u primeni veliki broj varijanti ovih modela koji se neprestano usavršavaju. Tačnost modela zavisi, kako od njegove sposobnosti da simulira stvarne fizičke procese u atmosferi, tako i od tačnosti ulaznih podataka.

Kada se radi o tačkastom izvoru pri modeliranju imisije obično se pretpostavlja da se on nalazi u koordinatnom početku (Sl.1.). Koordinatni sistem se postavlja tako da se x – osa poklapa sa smerom vetra, y - osa je normalna na taj smer, a z-osa je vertikalna. Brzina kretanja oblaka je usmerena duž x-ose. Ako gasovi iz izvora ističu kontinuirano, dim se prenosi vetrom u smeru ose x, kako je usmerena i osa dimne perjanice. Popreko na osu perjanice, dim se širi bočno i po vertikali usled turbulentnih kretanja. To turbulentno kretanje i njime prouzrokovana turbulentna difuzija, imaju slučajan karakter - radi se o haotičnom kretanju i mešanju vazduha. Zato se može pretpostaviti da se popreko na vazdušnu struju formira raspored koncentracija koji odgovara Gausovoj slučajnoj raspodeli. Maksimalne koncentracije javljaju se na osi dimne perjanice, a poprečno na pravac vetra opadaju u skladu sa slučajnom raspodelom.

Sl.2. Lokacije dimnjaka najvećih zagađivača iz metalurškog

kompleksa RTB Bor (1 i 2 Topionica, 3 Toplana) Za rad modela potrebno je uneti više grupa informacija.

To su informacije o tipu izvora, osobinama materije koja dospeva u atmosferu, parametrima emisije, prostora i meteorološki parametri. Osobine zagađujuće supstance mogu se nalaziti i u bazi podataka samog modela, tako da je u tom slučaju dovoljno izabrati je iz odgovarajućeg menija. 2. MODELIRANJE IMISIIJE SUMPOR-DIOKSIDA

Koncentracije sumpor-dioksida kao posledica emisije iz dimnjaka Topionice bakra i gradske Toplane u Boru (Sl.2.), određivane su u funkciji pravca, čestine i brzine vetra i konfiguracije terena. Pri modeliranju je najpre korišćena varijanta Gausovog modela podrobnije opisana u literaturi

Zbornik radova 50. Konferencije za ETRAN, Beograd, 6-8. juna 2006, tom III Proc. 50th ETRAN Conference, Belgrade, June 6-8, 2006, Vol. III

267

[1] pri čemu se koncentracija zagađujuće supstance određuje na osnovu izraza (1). Razmatrano je 16 osnovnih pravaca vetra. Na osnovu ugla ose rasprostiranja za svaki pravac vetra određena je geometrija terena preko koga se rasprostiranje vrši za rastojanja od 1000, 2000, 3000, 4000, 5000, 10000 i 15 000 metara od dimnjaka.

'])([3.6

22

3.1

23.1

22

CeQkVx

GkC xZZdy

S

+∗∗+∗∗

∗= ∗

−+∗−ψ

ψ (1)

pri čemu je: C – koncentracija zagađujuće supstance u posmatranoj tački životne sredine, k - bezdimenzioni koeficijent čija je vrednost nezavisna od pravca vetra i utvrđuje se empirijski (k =5.6), x – rastojanje tačke u kojoj se utvrđuje aerozagađenje od izvora na osnovnom pravcu vetra, Ai – sadržaj zagađujuće supstance u ukupnom protoku, G – emisija (prosečna emisija), GSO2= ASO2*Q, Q – protok, Vs -prosečna brzina vetra za dati pravac vetra, Ψ - ugao konusa rasprostiranja zagađujuće supstance koji zavisi od parametara klime. U literaturi [1] usvojeno je da se određuje prema emiprijskoj formuli, Ψ=0.05*Vs+0.05, y - bočno rastojanje tačke od osnovnog pravca vetra, Zd – nadmorska visina dimnjaka, Z – nadmorska visina tačke za koju se određuje koncentracija zagađivača, C’ – prirodni fon, (0.092 mg/m3).

Kota terena na kojem se nalazi zidani dimnjak Topionice (D1) iznosi 372 metra, za betonski dimnjak Topionice (D2) iznosi 353 metra, a za dimnjak Toplane (D3) iznosi 377 metra. U Tabeli 1. prikazan je deо podataka o lokacijama objekata u Boru koji su potrebni kao ulazi za model. U ovoj tabeli položaji objekata dati su u cilindričnom koordinatnom sistemu. Koordinate objekta M mogu se odrediti u pravougaonom koordinatnom sistemu iz izraza (2) i (3).

x= R* cos [δ-(180+γ)] (2)

y= R* sin [δ-(180+γ)] (3)

pri čemu je γ - upadni ugao vetra u stepenima u odnosu na pravac severa u smeru okretanja kazaljki na satu, δ - ugao objekta M u stepenima u odnosu na pravac severa u smeru okretanja kazaljki na satu, kada se tačkasti izvor zagađenja nalazi u koordinatnom početku, dok je R – rastojanje objekta od izvora zagađenja.

Tabela 1. Deo podataka potrebnih pri modeliranju

Kako je MDK (maksimalna dozvoljena koncentracija) za SO2 = 150 µg/m3 (srednja 24-časovna vrednost), uz poznavanje svih potrebnih parametara maksimalni domet

zagađujućih supstanci na osi vetra sa koncentracijama iznad MDK može se odrediti iz izraza (4).

'22

max

CQkVx

GkCS

MDK +∗+∗∗

∗=

ψ (4)

)11( '2max −

−∗

∗∗

=CCV

GkxMDKSψ

(5)

Na Sl.3. prikazan je deo karte šireg gradskog područja Bora sa hipsometrijom zagađenja sumpor-dioksidom u odnosu na MDK (relativne vrednosti). Dobijeni rezultati primenom ovog modela navode na sledeće zaključke:

• Domet zagađenja sumpor dioksidom do granice MDK iznosi do 15 kilometara,

• Maksimalna zagađenja su na pravcima vetra sa najvećom čestinom i srednjom brzinom: pravac zapad, severozapad, istok i jugoistok,

• U zavisnosti od topografije terena vrednosti koncentracija sumpor dioksida su veće na višim kotama, a manje na nižim kotama, tako da se u zonama sa koncentracijama preko MDK javljaju ´rupe´ sa vrednostima ispod MDK,

• Rezultati dobijeni primenom modela pokazuju visok stepen slaganja sa izmerenim vrednostima koncentracija na terenu, pa se stoga smatra da model daje prihvatljive rezultate.

Sl.3. Hipsometrija koncentracija sumpor dioksida za šire područje Bora dobijena modeliranjem primenom izraza (1).

U slučaju postojanja većeg broja tačkastih iѕvora, potrebno je za svaki izvor posebno, sračunati očekivane koncentracije zagađujuće supstance u posmatranoj tački prostora. Kada se projekcije konusa rasprostiranja aerozagađenja iz izvora poklapaju u posmatranoj tački, i ako se pri tom radi o istim zagađujućim supstancama, onda se

268

ukupno zagađenje koje se očekuje može sračunati kao zbir koncentracija zagađujuće supstance od svakog tačkastog izvora na posmatranom mestu.

Modeliranje prostiranja zagađujućih supstanci za šire područje grada Bora vršeno je i primenom dostupnih verzija SCREEN3 i TSCREEN [2] modela u cilju poređenja sa rezultatima dobijenim primenom izraza (1).

Ovi Gausovi modeli spadaju u prostije modele koji se koriste za grubu procenu uticaja zagađenja od jednog ili više bliskih izvora na kvalitet atmosferskog vazduha. Pri proračunu se podrazumeva da je intenzitet izvora stalan u posmatranom periodu. Koristeći parametre izvora i meteorološke parametre ovi modeli daju procenu rasprostiranja za slučaj najnepovoljnijih meteoroloških uslova. Osnovna jednačina za određivanje koncentracije koju koriste navedeni SCREEN modeli data je izrazom (6).

X = Q/(2πusσyσz) * {exp[-½((zr-he)/σz)²] +

+ exp[-½((zr+he)/σz)²] + ∑=

k

N 1[exp[-½((zr-he-2Nzi)/σz)²] +

+ exp[-½((zr+he-2Nzi)/σz)²] + exp[-½((zr-he+2Nzi)/σz)²] +

+ exp[-½((zr+he+2Nzi)/σz)²] ] } (6)

pri čemu je: X = koncentracija (g/m3), Q = snaga izvora (g/s), π = 3.141593, us = brzina vetra na visini dimnjaka (m/s), σy = lateralni parametar disperzije (m), σz = vertikalni parametar disperzije (m), zr = visina receptora iznad nivoa tla (m), he = visina srednje linije dimne perjanice (m), zi = visina mešanja (m), k ≤ 4.

Na Sl.4. dat je primer grafičkog prikaza koncentracija SO2 dobijen primenom TSCREEN modela za jedan skup ulaznih parametara. Rezultati modeliranja dostupni su i u vidu tekstualne datoteke čiji je deo prikazan na Sl.5.

Sl.4.Grafički prikaz koncentracija SO2 dobijen primenom TSCREEN modela.

Hipsometrija koncentracija SO2 dobijena modeliranjem pomoću SCREEN modela prikazana je na Sl.6., pri čemu su korišćeni isti parametri izvora i ostali ulazni podaci kao i primenom modela opisanog izrazom (1). Na osnovu upoređivanja dobijenih rezultata može se zaključiti sledeće:

• domet zagađenja sumpor dioksidom do granice MDK iznosi oko 15 kilometara primenom oba modela,

• maksimalna zagađenja su na pravcima vetra sa najvećom čestinom i srednjom brzinom: pravac zapad, severozapad, i jugoistok,

• maksimalne koncentracije sumpor dioksida mogu se javiti pri minimalnim brzinama vetra, kada je stanje atmosfere u granicama između neutralnog i vrlo stabilnog (klase stabilnosti D – F),

• rezultati dobijeni primenom SCREEN modela nisu primenljivi kada je topografija terena složena, tako da u tom slučaju, realniju predstava o rasprostiranju aerozagađenja daje primena modela prema izrazu (1).

Sl.5. Tabelarni prikaz koncentracija SO2 u datoteci (ASCII) dobijen primenom TSCREEN modela.

Sl.6.Hipsometrija koncentracija SO2 dobijena primenom TSCREEN modela.

3. MODELIRANJE IMISIJE PRAŠINE

Na Sl.7. prikazan je deo karte šireg gradskog područja Bora sa hipsometrijom zagađenja prašinom koja je dobijena primenom modela prema izrazu (1) u odnosu na MDK (relativne vrednosti). Na Sl.8. prikazana karta gradskog

269

područja Bora sa hipsometrijom koncentracija zagađenja prašinom dobijena modeliranjem pomoću SCREEN3 modela, pri čemu su korišćeni isti parametri izvora i ostali ulazni podaci kao i kod primene prvog modela. Upoređivanjem dobijenih rezultata može se zaključiti:

• domet zagađenja prašinom do granice MDK iznosi oko 2-3 kilometara,

• maksimalna zagađenja su na pravcima vetra sa najvećom čestinom i srednjom brzinom: pravac zapad, severozapad, i jugoistok,

• maksimalne koncentracije prašine mogu se javiti pri minimalnim brzinama vetra, kada je stanje atmosfere u granicama između neutralnog i vrlo stabilnog (klase stabilnosti D – F),

Sl.7. Hipsometrija koncentracija prašine za šire područje Bora dobijena primenom izraza (1)

Sl.8. Hipsometrija koncentracija prašine gradskog područja Bora dobijena primenom SCREEN 3 modela

4. ZAKLJUČAK

Na bazi modeliranja rasprostiranja zagađujućih supstanci, ruže vetrova na području grada Bora, kao i na osnovu rezultata merenja koncentracija sumpor-dioksida i prašine na većem broju lokacija u gradu i okolini u poslednjih petnaest godina, određeni su najizloženiji delovi grada uticaju aerozagađenja sumpor-dioksidom i prašinom. Kako nisu sve mesne zajednice podjednako i u celini ugrožene, zaključak je da je ugroženo približno 20 000 ljudi u gradskim zonama kao što je prikazano na Sl.9.

Dalji rad u ovoj oblasti je usmeren na izradu programa koji će omogućiti da se na osnovu podataka sa automatske meteorološke stanice i podataka o emisiji sumpor-dioksida, u realnom vremenu proceni koncentracija sumpor-dioksida u svim delovima grada.

Sl.9. Delovi Bora najizloženiji uticaju aerozagađenja sumpor dioksidom i prašinom

LITERATURA

[1] Никитин В.С., Битколов Н.З. Проветравание кареров, Недра, Москва, 1985.

[2] U.S. EPA, SCREEN3 Model User's Guide, North Carolina, September 1995.

[3] V.Tasić, D.Milivojević, N.Milošević, Computer system for air quality control in Bor, Zbornik radova sa konferencije ETRAN 2004. (CD), Čačak, 6-10.06.2004.

Abstract – These paper present results of SO2 and dust immision modeling, as the most dominant air pollution substances in Bor town area. These modelling results were used for determination of the most exposed parts in town.

PREDICTION OF AIR POLLUTION BY USAGE OF MATHEMATIC MODELING

Viša Tasić, Dragan Milivojević, Vladimir Despotović

270