primjer rada iz tribologije knjiga

7/21/2019 Primjer Rada Iz Tribologije Knjiga

http://slidepdf.com/reader/full/primjer-rada-iz-tribologije-knjiga 1/25

PRILOZI

Prilog 3 .2 PRIMJER PRORAČUNA CIRKULACIONOG SISTEMA PODMAZIVANJAULJEM

Radi potreba postrojenja, u kojem se treba obezbijediti podmazivanje pojedinihmašinskih elemenata, potrebno je projektovati adekvatan sistem podmazivanja. Pomoćusistema podmazivanja treba da se podmazuju slijedeći mašinski elementi: cilindričnizupčasti par, pužni prijenosnik i četiri kotrljajna ležaja. Konstruktivne karakteristikemaznih mjesta su date u tabeli P3.2, a ostale parametre neophodne za projektovanjesistema usvojiti prema preporukama iz literature ili proračunati. Tip mineralnog ulja za

podmazivanje ovih elem enata nosi oznaku ISO VG 100 i p rema tabeli 4.2 ima sljedećekarakteristike:

kinematski viskozitet: v=100 [mm2/s],- dinamički viskozitet: r\ = 90 [mPas].

Mazivo za podmazivanje pužnog prijenosnika bi trebalo, prema preporuci, biti većegviskoziteta, ali je iz praktičnih razloga uzeto kao i kod drugih elemenata koji se podmazuju.

Tabela P3.2 Karakteristike elemenata koji se podmazuju

Mazno mjesto Oznaka maznog mjesta

Potrebna količina maziva Q, l/min

Potrebna količina maziva

0 , 10 s m3/s

Pritisak p, bar

Dužine pojedinih

grana 1, m

kotrljajni ležaj MM1 12 20 4 G|2+G]=24 mkotrljajni ležaj MM2 12 20 4 G,2+G2=24 m

zupčasti par MM3 8 13,2 4 G3=15 m

kotrljajni ležaj MM4 6 10 4 G4=15 mpužni zupčasti par MM5 2 3,3 10 G5= 3 m

kotrljajni ležaj MM6 6 10 4 Gć=12 m

Izbor sistema podmazivanja

Analizirajući postavljeni zadatak kao i karakteristike i potrebe elemenata koji se podmazuju, usvaja se prema preporukama datim u poglavlju 1 ovog priručnika,cirkulacioni sistem za podmazivanje uljem- tip J. Karakteristika ovog sistema je da sedoprema ulja do maznih mjesta odvija pomoću pumpnog agregata, a putem povratnogcjevovoda ulje se doprema nazad u rezervoar. Ovaj sistem ima svoju praktičnuvrijednost i u tome što vrlo malo zagađuje okolinu i omogućava adekvatno odvođenjetopline sa maznih mjesta. Prema preporukama datim u tabelama 1.1 do 1.7 može sezaključiti da ovakav sistem zadovoljava postavljene zahtjeve.

Idejno rješenje cirkulacionog sistema podmazivanja je prikazano na slici P3.2Proračunom treba utvrditi ostale konstruktivne parametre ovog sistema.

Sistem za podmazivanje prikazan na slici sastoji se od jednog pogonskog agregata (PA),magistralnog voda (MC), šest grana(Gi-G6) i povratnog cjevovoda(PC). Grana jedansnabdijeva naizm jenično dva mazna mjesta (MM1 i MM2 - kotrljaj ni ležajevi) preko

razvodnika (R l) pri čemu se regulacija protoka i izlaznog pritiska reguliše na podesivoj pr igušnici(P l). Karakteristike maznih mjesta MM1 i MM2 su identične, te se proračunvrši za jednu granu. Granom G3 podmazuje se zupčasti par (MM3), a regulacija se

182



PRILOZI

odvija preko nepodesive prigušnice(P2). Podmazivanje kotrljajnog ležaja (MM4) sereguliše preko podesive prigušnice (P3). Regulacija podmazivanja maznih mjesta MM5(pužni prijenosnik) i MM6 (kotrljajni ležaj) se obavlja preko podesive prigušnice P4 i

preko grana G5 i G^. Sa svih maznih mjesta se mazivo putem povratnog cjevovoda

vraća u rezervoar.

Analizom karakteristika maznih mjesta utvrđeno je da izlazni pritisci na maznimmjestima imaju vrijednosti od 4[bar] osim maznog mjesta MM5, gdje je potreban

pritisak od 10[bar], U slučaju ležajeva sa hidros tatičkim podmazivanjem, potrebno je proračunom odrediti minimalni pritisak maziva na maznom mjestu.

Slika P3.2 Shema cirkulacionog sistema podmazivanja uljem

183



PRILOZI

Analiza karakteristika sistema po granama

Proračun parametara cjevovoda vrši se za svaku granu posebno. U tabeli 2.22 dati suobrasci za proračun padova pritisaka kroz pojedine dijelove sistema podmazivanja.

U prvom koraku proračuna, na osnovu preporučenih brzina strujanja ulja kroz sistem,određuju se prečnici cjevovoda, kao i ostale veličine neophodne za defmisanje sistema(padovi pritisaka, protoci ...). Na osnovu proračuna mogu se radi preglednosti i boljegshvatanja definisati dijagrami promjene relativnog pritiska za pojedine grane sistema.Ukoliko padovi pritisaka nakon proračuna budu neodgovarajući, porebno je promijeniti

prečnik cjevovoda i ponoviti proračun.

Grana sistema Gn

Grana G12 se prostire od maznog mjesta MM1 i MM2 do priključka T4. U ovom slučajusu karakteristike maznih mjesta MM1 i MM2 do razvodnika R1 identične, te seanaliziraju padovi pritiska u jednom pomoćnom cjevovodu, npr. do MM1.

Količina maziva neophodna za ispravan rad maznog mjesta MM1 i MM2 prema tabeliP3.2 iznosi: Qi=Q2=12 [l/min]=0,0002 [m3/s], a do razvodnika R1 kroz cjevovod sedoprema količina maziva Qi2= Qi=Q2=12 [l/min]:=0,0002 [m3/s], jer se podmazivanjemaznih mjesta vrši naizmjenično. Detaljan prikaz grane G 12 i pomoćnih cjevovoda Gi iG2 sa rasporedom promjena pritisaka je prikazan na slici P3.3.

š &

Slika P3.3 Grana sistema G n

184



PRILOZI

Prečnik cjevovoda grana Gi i G2 i G 12 se određuje prema obrascu :

d n — - — = . P — ° ° - 2 = 0,007 - 0,009[m] = 7 + 9[mm], ... (P3.28);r • (3 5)

gdje je:■ v=3-^5 [m/s], preporučena brzina strujanja u potisnom vodu (tabela 2.22).

— — - J — 9.’ ^ = 0,005 + 0,0065[/w] = 5,0 -t-6,5 \mm \ . . . .(P3.29)n - v x \ n •(3 -i- 5)

Usvaja se prečnik cjevovoda kroz grane pomoćnih cjevovoda Gi i G2 , od razvodnikaR1 do maznih mjesta, di=d2=5[mm], a za granu Gj2 prečnik dj2=8 [mm]. Izbor prečnikacjevovoda treba vršiti prema standardima ili katalozima proizvođača.

Materijal cijevi je čelik Č .1330.

Za usvojene prečnike cjevovoda, brzine strujanja iznose:4 Qx _ 4 0,0001

dx7r 0,0052n

4-0,2 _ 4-0,0002

5,1 [m/s], ...(P3 .30)

Vi2 = - J T ^ = ¿ ’no2 = 4 [m/s]. —(P3.31)dn7t 0,008 7t

Proračun padova pritisaka kroz granu G12

Ukupni pad pritiska od priključka T4 do maznih mjesta MM1 i MM2 predstavlja zbirsvih linijskih i lokalnih padova pritisaka i potreba maznog mjesta kroz ovu dionicucjevovoda.

□ Potreban pritisak na maznom mjestu:

P u m i - 4 [bar] - usvojeno ili izračunato, u zavisnosti od vrste maznog mjesta.

□ Linijski padov i pritisaka se određuju prema obrascu:

lin =

gdje je:

Aplin = X • — • — • p ili prema nomogram u prikazanom na slici 2.19, d 2

1- dužina pravolinijskog dijela cjevovoda, [mm], X - ko eficijent linijskih otpora u cijevi,d -unutrašnji prečnik cjevovoda, [mm],v -brzina strujanja ulja kroz posmatranu dionicu, [m/s], p - gus tina ulja, p=900 [kg/m3].

* Za određivanje promjera c jevovoda može se koris titi i nomogram prikazan na slici 2.17.

185



PRILOZI

Koeficijent linijskih otpora u cijevima, X, zavisi od veličine Rejnoldsovog ( Reynolds) broja, R e, i relativne hrapavosti cjevovoda. Rejnoldsov broj za slučaj strujanja u cijevi

v •d kružnog poprečnog p resjeka izračunava se prema izrazu: Re = ------ . Ukoliko je

vizračunata vrijednost Rejnoldsovog broja manja od granične vrijednosti Re< 2300, prema tabeli 2.27, tečnost kroz cjevovod struji lam inamo, pri čemu je: v-kinematskaviskoznost ulja izražena u [mm2/s].

Ukoliko je strujanje ulja u cjevovodu laminam o, koeficijent X se izračunava prema3 64

izrazu: A. = — .Re

Vrijednosti linijskih padova p ritisaka za granu G n su prikazani u tabeli P3.3.

Tabela P3.3 Vrijednosti linijskih padova pritisaka za proračun grane G12

Simbol Dužina Prečnik BrzinaKin.

viskozitetGustina

Rejnoldsovbroj

Koeficijentlinijskihotpora

Padpritiska

Padpritiska

L, m d, mm v, m/s 0 , mm’/s p, kg/m3 Re X=64/Re Ap, Pa Ap, bar

Apu-i 4 5 5,1 100 900 255 0,25 2350080 23,5

ApLl-2 1 5 5,1 100 900 255 0,25 587520 5,9

ApL12-l 5 8 4 100 900 320 0,20 900000 9,0

ApL12-2 10 8 4 100 900 320 0,20 1800000 18,0

APL12-3 4 8 4 100 900 320 0,20 720000 7,2

£PlinG12 24 63,6

□ Loka lni padovi pritisaka (sastoje se od lokalnih otpora priključaka i armatum ihelemenata kao što su ventili, filteri, prigušnice i dr.):

4 p lok= š ~ - P ’ - ( p 3 -32)

gdje je:■ v - brzina strujanja ulja, [m/s],■ p - gus tina ulja (p=900 [kg/m3]),■ t>- koeficijent lokalnog otpora.

Koeficijent lokalnog otpora određuje se prema karakteristici lokalnog otpora,npr. za priključne elemente, elemente za kontrolu i razvodnike potrebno je

koristiti tabelu 2.25.

Karakteristike lokalnih otpora na dijelu cjevovoda G 12 i Gi i G2 su prikazani u tabeliP3.4, određene prema T.2.25.

Tabela P3.4 Vrijednosti koeficijenata lokalnih otpora za grane G nOznaka

priključkaVrsta priključka Karakteristika

Vrijednost koeficijenta, £,

M l, M2 mlaznica D?/D|=0,9 1,92K3,K4 koljeno, 90° D/d=20/5=4 0,20

R1 razvodni ventil prema katalogu prizvođača 2,30P1 ventil sa konusom Tabela 2.25 - tačka 8. 2,00K2 koljeno, 90° D/d=22/8=2,75 0,38T4 T- priključak Tabela 2.25 - tačka 1. 0,10

186



PRILOZI

Vrijednosti lokalnih padova pritisaka za granu G 12 su prikazani u tabeli P3.5.

Tabela P3.5 Vrijednosti lokalnih padova pritisaka za proračun grane Gn

Simbol Oznaka

Koeficijent

lokalnih otpora Brzina Gustina Pad pritiska Pad pritiska% v, m/s p, kg/m3 Ap, Pa Ap, bar

ApMl ,ApM2 M l, M2 1,92 5,1 900 22472,64 0,2247

ApK3 ,ApK4 K3,K4 0,2 5,1 900 2340,9 0,0234

Apai R1 2,3 5,1 900 26920,35 0,2692

Appi P1 2 4 900 14400 0,1440

ApK2 K2 0,38 4 900 2736 0,0274ApT4 T4 0 , 1 4 900 720 0,0072

EPlokG12 0.7

□ Ukupni pad pritiska u grani G j2 od maznog mjesta MM1 i MM2 do T4:

APcn = +'ž,PiokGi2 + Pmmi = 6^ 6 + 0,7 + 4 = 68.3 [bar], . . .(P3.33)

Grana sistema G3

Ova grana se prostire od maznog mjesta MM3 do priključka T4. Količina mazivaneophodna za ispravan rad maznog mjesta MM3 prema tabeli P3.2 iznosi:Q3=8 [l/min]=0,000132 [m3/s].

Detaljan prikaz grane G 3 sa rasporedom promjena pritisaka je p rikazan na slici P3.4.

I po]

fi)(

í I

■>1 Q**»<3

IS E

APMM3,

A P m 3

A P P 2

A P l s

APT4

Slika P3.4 Grana sistema G3A P g t T

187



PRILOZI

d 3=

Prečnik cjevovoda grane G3 se usvaja Ć3 = 8[mm] ili se određuje prema obrascu:

ili prema nomogramu prikazanom slici 2.17.4-03V

Za usvojeni prečnik brzina strujanja kroz granu G3 iznosi:

= 2,67 [m/s], . ..(P3.34)4-0 3 4 0,000132

d, -k 0,008 n


Ukupni pad pritiska od priključka T4 do maznog mjesta MM3 predstavlja zbir svihlinijskih i lokalnih padova pritisaka i potreba maznog mjesta kroz ovu dionicucjevovoda.

□ Potreban pritisak na maznom mjestu: Pmm 3= 4 [bar] - usvojeno ili izračunato, u zavisnosti od vrste maznog mjesta.

□ Linijski padovi pritisaka za granu G3 su prikazani u tabeli P3.6.

Tabela P3.6 Vrijednosti linijskih padova pritisaka za proračun grane Gj


viskozitetGustina

Rejnoldsovbroj


Padpritiska

Padpritiska

L, m d, mm v, m/s 0 , mm2/s p, kg/m3 Re k=64/Re Ap, Pa Ap, bar

ApL3 15 8 2,6 100 900 208 0,31 1755000 17,6

£PlinG3 17,6

□ Lokalni padovi pritisaka:Karakteristike lokalnih otpora na dijelu cjevovoda G 3 su prikazani u tabeli P3.7,određene prema T.2.25.

Tabela P3.7 Vrijednosti koeficijenata lokalnih otpora za grane G3

Oznaka Vrsta priključka Karakteristika Vrijednost koeficijenta, £,

M3 mlaznica D2/D,=0,9 1,92P2 prigušnica Tabela 2.25 -tačka 9. LBT4 T- priključak Tabela 2.25 -tačka 1. 1,3

Vrijednosti lokalnih padova pritisaka za granu G3 su prikazani u tabeli P3.8.

Tabela P3.8 Vrijednosti lokalnih padova pritisaka za proračun grane G3

Simbol OznakaKoeficijent

lokalnih otporaBrzina Gustina Pad pritiska Pad pritiska

% v, m/s p, kg/m3 Ap, Pa Ap, bar

ApM3 M3 1,92 2,6 900 5840,64 0,0584

ApP3 P3 1,8 2,6 900 5475,6 0,0548ApT4 T4 1,3 2,6 900 3954,6 0,0395

£piokG3 0,153

188



PRILOZI

□ Ukupni pad pritiska u grani G3 od maznog mjesta MM3 do T4:

4Pg3 = + Y,PiokG3 + Pmms = 17,6 + 0,153 + 4 = 21,75 [bar], . . .(P3.35)

G rana sistema G4

Ova grana se prostire od maznog mjesta MM4 do priključka T3. Količina mazivaneophodna za ispravan rad maznog mjesta MM4 prema tabeli P3.2 iznosi:Q4=6 [l/min]=0,0001 [m3/s],

Prečnik cjevovoda grane G4 se usvaja d* = 8[mm] ili se određuje prema obrascu:

¡4-0dA- J - ili prema nomogramu prikazanom na slici 2.17.

V n - v

Za usvojeni prečnik brzina strujanja kroz granu G4 iznosi:4 Q4 4-0,0001 „ r /n

^ ■ o S o e r " 2 1 " * 1- " ( P 3 3 6 )

Detaljan prikaz grane G4 sa rasporedom promjena pritisaka je prikazana na slici P3.5.

I

I

a

$5 i551II II

APMM4

APM4

A P P 3

fé -

APL4

-Š -

APT3 f>rSt«.

Slika P3.5 Grana sistema G4 APG4

189



PRILOZI


Ukupni pad pritiska od priključka T3 do maznog mjesta MM4 predstavlja zbir svihlinijskih i lokalnih padova pritisaka i potreba maznog mjesta kroz ovu dionicucjevovoda.


Pmm4= 4 [bar]- usvojeno ih izračunato, u zavisnosti od vrste maznog mjesta.

□ Linijski padovi pritisaka za granu G4 su prikazani u tabeli P3.9



viskozitetGustina

Rejnoldsovbroj


Padpritiska

Padpritiska

L, m d, mm v, m/s u, mm'/s p, kg/m3 Re k=64/Re Ap, Pa Ap,bar

ApL4 15 8 2 100 900 160 0,40 1350000 13,5

£PlinG4 13,5

□ Lokalni padovi pritisaka:

Karakteristike lokalnih otpora na dijelu cjevovoda G4 su prikazani u tabeli P3.10,

određene prema T.2.25.


Oznaka Vrsta priključka Karakteristika Vrijednost koeficijenta, £,

M4 mlaznica D2/D,=0,9 1,92P3 prigušnica Tabela 2.25 -tačka 8. 2,0T3 T- priključak Tabela 2.25 -tačka 1. 1,3

Vrijednosti lokalnih padova pritisaka za granu G4 su prikazani u tabeli P3 .ll .

Tabela P 3 .l l Vrijednosti lokalnih padova pritisaka za proračun grane G4


lokalnih otporaBrzina Gustina Pad prit iska Pad pritiska

S v, m/s p, kg/m3 Ap, Pa Ap, bar

ApM4 M4 1,92 2 900 3456 0,0346

App3 P3 2 2 900 3600 0,0360

Api3 T3 1,3 2 900 2340 0,0234

£piokG4 0,094


aPg4 = YjPunG4 + TjPiokG4 + Pmma = 13>5 + °>2094 + 4 = 17,6 [bar], . . .(P3.37)

190



PRILOZI

Grana sistema Gs

Ova grana se prostire od maznog mjesta MM5 do priključka T5. Količina maziva

neophodna za ispravan rad maznog mjesta MM5 prema tabeli P3.2 iznosi:Q4=2 [l/min]=0,000033 [m3/s],

Prečnik cjevovoda grane G5 se usvaja ds = 5[mm] ili se određuje prema obrascu:

4-05•5 - , 1 ------- ili prema nomogramu prikazanom na slici 2.17.n ■v


4 Qs 4-0,000033Vc =•dl-7r 0,0052^ = 1,7 [m/s]. .(P3.38)

Detaljan prikaz grane G5 sa rasporedom promjena pritiska je prikazan na slici P3.6.

L

e |**>v»ii 1«0-i

A P g s

Slika P3.6 Grana sistema G$

191



PRILOZI

Proračun padova pritisaka kroz granu Gs

Ukupni pad pritiska od priključka T5 do maznog mjesta MM5 predstavlja zbir svih

linijskih i lokalnih padova pritisaka i potreba maznog mjesta kroz ovu dionicucjevovoda.


Pmm 5= 10 [bar]- usvojeno ili izračunato, zavisi od vrste maznog mjesta.

□ Linijski padovi pritisaka za granu G5 su prikazani u tabeli P3.12


Simbol Dužina Prečnik Brzina Kin.viskozitet

Gustina Rejnoldsovbroj


Padpritiska

Padpritiska

L, m d, mm v, m/s u, mm2/s p, kg/m3 Re A,=64/Re Ap, Pa Ap, bar

ApL5 3 5 1,7 100 900 85 0,75 587520 5,9

SpiinGS 5,9


Karakteristike lokalnih otpora na dijelu cjevovoda G5 su prikazani u tabeli P3.13,određene prema T.2.25.

Tabela P3.13 Vrijednosti koeficijenata lokalnih otpora za grane G 5

Oznaka Vrsta priključka Karakteristika Vrijednost koeficijenta, E,

M5 mlaznica D2/D,=0,9 1,92T5 T- priključak Tabela 2.25 -tačka 1. 0 , 1

Vrijednosti lokalnih padov a pritisaka za granu G5 su prikazani u tabeli P3.14.


Simbol Oznaka

Koeficijent

lokalnihotpora Brzina Gustina Pad prit iska Pad prit iska

v, m/s P, kg/m3 Ap, Pa Ap, bar

ApM5 M5 1,92 1,7 900 2496,96 0,0250

ApT5 T5 0,1 1,7 900 130,05 0,0013

£PlokG5 0,00263


A p GS = '^ lPn„G5 + ^jPiokas + Pmm5 = 5,9 + 0,00263 +1 0 = 15,9 [bar]. .. .(P3.39)

192



PRILOZI

Grana sistema Gć

Ova grana se prostire od maznog mjesta MM6 do priključka T5. Količina maziva

neophodna za ispravan rad maznog mjesta MM6 prema tabeli P3.2 iznosi:Q4=6 [l/min]=0,0001 [m3/s].

Prečnik cjevovoda grane Gć se usvaja de = 8[mm] ili se određuje prema obrascu:

* QeK-V

ili prema nomogramu prikazanom na slici 2.17.

Za usvojeni prečnik brzina strujanja kroz granu Ge iznosi:4 -Q6 4-0,0001

v, =■d \ - n 0,0082;r

= 2 [m/s]. (P3.40)

Detaljan prikaz grane Gć sa rasporedom promjena pritisaka je prikazana na slici P3.7.

I 5SŠ 5

I

@

ta

6 I

U IIto

s

APmmó (q

APmó

AP l óHbvP-

APgó

AP kó

Slika P3. 7 Grana sistema G4

193



PRILOZI


Ukupni pad pritiska od priključka T5 do maznog mjesta MM6 predstavlja zbir svihlinijskih i lokalnih padova pritisaka i potreba maznog mjesta kroz ovu dionicu

cjevovoda.


P mm 6= 4 [bar]- usvo jeno ili izračunato, u zavisnosti od vrste maznog mjesta.

□ Linijski padovi pritisaka za granu Gć su prikazani u tabeli P3.15

Tabela P3.15 Vrijednosti linijskih padova pritisaka za proračun grane G(,


viskozitetGustina

Rejnoldsovbroj

Koeficijentlinijskih

otpora

Padpritiska

Padpritiska

L, m d, mm v, m/s u, mm2/s p, kg/m3 Re k=64/Re Ap, Pa Ap,bar

ApL6 12 8 2 100 900 160 0,40 1080000 10,8

EpiinG6 10,8


Karakteristike lokalnih otpora na dijelu cjevovoda Gć su prikazani u tabeli P3.16,određene prema T.2.25.

Tabela P3 .16 Vrijednosti koeficijenata lokalnih otpora za gran e Gt Oznaka Vrsta priključka Karakteristika Vrijednost

koeficijenta, E,

M6 mlaznica D2 /D 1—0,9 1,92K6 koljeno, 90° D/d=22/8=2,75 0,38T5 T- priključak Tabela 2.25 -tačka 1. 0,1




v, m/s p, kg/m3 Ap, Pa Ap, barApM6 M6 0,1 2 900 180 0,0018

ApK6 K6 0,38 2 900 684 0,0068

ApT5 T5 1,3 2 900 2340 0,0234

£piokG6 0,032

□ Ukupni pad pritiska u grani Gć od maznog mjesta MM6 do T5:

a P g 6 = ' E P u n G 6 + ' E P i o k G 6 + P M M 6 -1 0 ,8 + 0,032 + 4 = 14,8 [bar]. —(P3.41)

194



PRILOZI

Grana sistema G56

Ova grana se prostire od priključka T5 do priključka T3. Količina maziva koje protičekroz ovaj dio cjevovoda iznosi Qs6= Q5+Q6=2+ 6 =8 [l/min]=0,000133 [m3/s].


5

II

Si I/ 3

----------f m

Slika P3.8 Grana sistema G56

Prečnik cjevovoda grane G56 se usvaja ds6 = 8 [mm] ili se određuje prema obrascu:

4 ■O¿5 6 ~ J — ^ ili p rema nomogram u prikazanom na slici 2.17. n - v


4 -2 56 _ 4 -0,000133

56 d \b -n 0,0082;t= 2,64 [m/s]. ...(P3.42)

Pad pritiska na u lazu u T5-priključak na kojem se magistralni vod G56 razdvaja na granuG5 i Ge ima vrijednosti pada pritiska:

APos = Z ^ » g 5 + 'Z JP,okG5 +PMM 5 =5,9 + 0,0026 + 10 = 15,9 [bar], ...(P3.43)

&Pg6 = Z p , inGe + jPiokG6 + Pmm6 =10,8 + 0,032 + 4,0 = 14,8 [bar], ...(P3.44)

Za dalji proračun padova pritisaka u grani G56 mjerodavna je maksimalna vrijednost pada pritiska na ulazu u T5 priključak i ona iznosi:

aP t su , = max(ApG5; ApG6) = 15,9 [bar]. .(P3.45)

195



PRILOZI


Ukupni pad pritiska od priključka T5 do priključka T3 predstavlja zbir svih linijskih ilokalnih padova pritisaka kroz ovu dionicu cjevovoda.




viskozitetGustina

Rejnoldsovbroj


Padpritiska

Padpritiska

L, m d, mm v, m/s u, mm2/s p, kg/m3 Re X=64/Re Ap, Pa Ap, bar

ApL56 12 8 2,64 100 900 211,2 0,30 1425600 14,3

£P|inG56 14,3

□ Lokalni padov i pritisaka:

Karakteristike lokalnih otpora na dijelu cjevovoda G56 su prikazani u tabeli P3.19,određene prema T.2.25.

Tabela P3.19 Vrijednosti koeficijenata lokalnih otpora za grane G¡6 Oznaka Vrsta priključka Karakteristika Vrijednost

koeficijenta, E,K5 koljeno, 90° D/d=22/8=2,75 0,38T3 T- priključak Tabela 2.25 -tačka 1. 0,1P4 ventil sa kuglom Tabela 2.25-tačka 8. 20

Tabela P3.20 Vrijednosti lokalnih padova pritisaka za proračun grane Gst,"

Simbol

----- ,

OznakaKoeficijent

lokalnih otporaBrzina

..........." '

Gustina Pad pritiska Pad pritiska

5 v, m/s p, kg/m3 Ap, Pa Ap, bar

ApK5 K5 0,38 2,64 900 1191,8016 0,0119ApT3 T3 0,1 2,64 900 313,632 0,0031

ApP4 P4 20 2,64 900 62726,4 0,6273

EPl0kG56 0,6423

□ Ukupni pad pritiska u grani G56 od priključka T5 do T3:

^Pgsć = ^,PiinG56 + ^ lPiokG56 + ^Ptsui =14,3 + 0,6423 + 15,9 = 30,8 [bar]. ...(P3.46)

196



PRILOZI

Grana sistema G456

Ova grana se prostire od priključka T3 do priključka T2. Količina maziva koje protičekroz ovaj dio cjevovoda iznosi Q456= Q4+Qs+Q6=6+2+6 =14 [l/min]=0,000233 [m3/s].


APG456«

, 1APT2

A P t 3u !


Prečnik cjevovoda grane G456 se usvaja (I456 = 10 [mm] ili se određuje prema obrascu:

4 Q^456 = 1 ------ ili prema nomogramu prikazanom na slici 2.17.71 -V

Za usvojeni prečnik, brzina strujanja kroz granu G456 iznosi:

4-0456 _ 4-0,000233V456 = '

‘ 456 •K 0 ,012tt= 2,96 [m/s]. (P3.47)

Pad pritiska na ulazu u T3-priključak na kojem se magistralni vod G456 razdvaja nagranu G56 i G4 ima vrijednosti pada pritiska:

4Pg56 = ^jPimGS6 + /P Pintasf, ~ 14>3 + 0,6423 = 14,9 [bar], .. .(P3 .48)

4Pg4 ~ PiinG 4 "P^ PiokG 4 + Pmm 4 = 13,5 + 0,2094 + 4 = 17,6 [bar]. .. . (P3 .49)

Za dalji proračun padova pritisaka u grani G456 mjerodavna jemaksimalna vrijednost pada pritiska na T3 pr iključku i ona iznosi:

ApT3 =max(A/?G56;ApG4)=17,6 [bar]. ...(P3.50)

197



PRILOZI


Ukupni pad pritiska od priključka T3 do priključka T2 predstavlja zbir svih linijskih i

lokalnih padova pritisaka kroz ovu dionicu cjevovoda.




viskozitetGustina

Rejnoldsovbroj


Padpritiska

Padpritiska

L, m d, mm v, m/s v, mm2/! p, kg/m3 Re A,=64/Re Ap, Pa Ap, bar

APG456 12 10 2,96 100 900 296 0,22 1022976 10,2

2piinG456 10,2


Karakteristike lokalnih otpora na dijelu cjevovoda G45 6 su prikazani u tabeli P3.22,određene prema T.2.25.


Oznaka Vrsta priključka Karakteristika Vrijednost koeficijenta, i;

T2 T- priključak Tabela 2.25 -tačka 1. 1,3

Tabela P3.23 Vrijednosti lokalnih padova pritisaka za proračun grane G456. .


lokalnihotpora

Brzina Gustina Pad pritiska Pad pritiska

S v, m/s p, kg/m3 Ap, Pa Ap, bar

Api2 T2 1,3 2,96 900 5125,536 0,0513

Epi0kG456 0,0513

□ Ukupni pad pritiska u grani G456 od priključka T3 do T2:

4P g 456 =Z ^« G4 56 + Z ^ G 4 5 6 + A r3 = I0>2 + 0’05I3 + 17-6 = 27 >8 ---(P3.51)

Grana sistema Gm

Ova grana se prostire od priključka T4 do priključka T2. Količina maziva koje protičekroz ovaj dio c jevovoda iznosi Qi23= Qi+Q2+Q3=6+6+8 =20 [l/min]=0,000333 [m3/s].

Prečnik cjevovoda grane G 123 se usvaja di23 = 10 [mm] ili se određuje prema obrascu:

¡ 4 - 0¿/j23 = J — ili prema nomogramu prikazanom na slici 2.17.V n - v

198



PRILOZI

Za usvojeni prečnik brzina strujanja kroz granu G 123 iznosi:

4-0,23 4 -0,000333123 •= 4,24 [m/s].d ^ - r r 0,012;r ...(P3.52)

Pad pritiska na ulazu u T4-priključak na kojem se magistralni vod G 123 razdvaja nagranu G ,2 i G 3 ima vrijednosti pada pritiska:

A P g 3 ~ ^ ^ P i m G 3 ~ * ~ ' ž l P i o k G 3 + P m m 3 = 1 7 , 6 + 0 , 1 5 3 + 4 = 2 1 , 7 5 [ b a r ] , — ( P 3 . 5 3 )

^ P g \ i ~ X ] P i i n G \2 + I / W + P m m \ ~ 6 3 > 6 + 0 , 7 + 4 = 6 8 , 3 [ b a r ] , . . . ( P 3 . 5 4 )

Za dalji proračun padova pritisaka u grani G 123 mjerodavna je maksimalna vrijednost

pada pritiska na ulazu u T4 priključkak i ona iznosi:

^P taui = max(ApG12;A p G3) = 68,3 [bar], .. .(P3.55)

Detaljan prikaz grane G 123 sa rasporedom promjena pritisaka je p rikazana na slici P3.10.

n



Ukupni pad pritiska od priključka T4 do priključka T2 predstavlja zbir svih linijskih ilokalnih padova pritisaka kroz ovu dionicu cjevovoda.

□ Linijski padovi pritisaka za granu G 123 su prikazani u tabeli P3.24.

199



PRILOZI

Za usvojeni prečnik brzina strujanja kroz granu G g m iznosi:

5 [m/s], ...(P3.58)4 -Qcm _ 4 0,000566

d GM-n 0,012 ?r

Pad pritiska na ulazu u T2-priključak na kojem se glavni magistralni vod Gg m razdvajana granu G456 i G 123 ima vrijednosti pada pritiska:

aPgi23 = ^Pl inom + Z Pbkcm + 4P™ = 6,1 +1,052 + 68,3 = 75,45 [bar], . . .(P3.59)

APg456 = I P linG456 + 2 > « G 4S6 + 4 Pn = 10,2 + 0,0513 + 17,6 = 27,8 [bar], ...(P3.60)

Za dalji proračun padova pritisaka u grani Gg m mjerodavna je maksimalna vrijednost pada pritiska na ulazu u T2 pr iključak i ona iznosi:

^ P t 2ui = max(A/7G456> Pg\ 2s ) = 75,45 [bar], ...(P3.61)

Detaljan prikaz grane Gg m sa rasporedom promjena pritisaka je prikazana na sliciP3. l l .

a) Detaljni prika z grane sistema G g m



PRILOZI

A P t i

b) Dijagram padova pritiska kroz granu sistema G g m

Slika P 3 .ll Grana sistema G g m

Proračun padova pritisaka kroz granu G g m

Ukupni pad pritiska od pumpe do priključka T2 predstavlja zbir svih linijskih i lokalnih padova pr itisaka kroz ovu dionicu cjevovoda.

□ Linijski padovi pritisaka za granu Ggm s u prikazani u tabeli P3.27.

Tabela P3.27 Vrijednosti linijskih padova pritisaka za proračun grane G g m


viskozitetGustina

Rejnoldsovbroj


Padpritiska

Padpritiska

L, m d, mm v, m/s v, mmJ/s p, kg/m3 Re X=64/Re Ap, Pa Ap, bar

Apl gm 10 12 5 100 900 600 0,11 1000000 10,0

EpiinGM 10,0


Karakteristike lokalnih otpora na dijelu cjevovoda Ggm s u prikazani u tabeli P3.28,određene prema T.2.25.

202



PRILOZI

Tabela P3.28 Vrijednosti koeficijenata lokalnih otpora za grane Gg m

Oznaka Vrsta priključka KarakteristikaVrijednost

koeficijenta, £,TI T- priključak Tabela 2.25 -tačka 1. 0,1Kl koljeno, 90° D/d=36/12=3 0,3F1 filter Tabela 2.14 0,26

Određivanje koeficijenta lokalnog otpora filtera-poglavlje 2.3.

Površina slobodnog presjeka se može približno odrediti preko brzine strujanja kroz okcafiltera iz obrasca:

A = Qau 0,000566 AnnAn r_ 2n

6 •vF

6 •0,02

= 0,0047 [m ], .(P3.62)

Gdje je:Qg m - količina ulja koja protiče kroz filtersko sito, [m3/s],vF= 0,01^-0,02 [m /s] , brzina strujanja kroz okca filtera.

Cjelokupna površina sitastog filtera:

A = (40 - 6 0)-^ m £ = (40 60) • — ---2 a = 0,005652 [m2].4 4

(P3.63)

Gdje je:■ dGM-dovodni cjevovod, [m].

Za koeficijent živog presjeka: k=Ao/A=0,0047/0,005652=0,83 prema tabeli 2.14,vrijednost koeficijenta lokalnog otpora iznosi:

£ = 1,3(1 - k) + ( | - 1 ) 2 = 1,3(1 -0,83) +k

/ ] A2

0,83=0,26 za Re=600>400. ...(P3.64)

Tabela P3.29 Vrijednosti lokalnih padova pritisaka za proračun grane G g m



v, m/s p, kg/m3 Ap, Pa Ap, barApn TI 0,1 5,6 900 1411,2 0,0141Apici Kl 0,3 5,6 900 4233,6 0,0423Appi F1 0,26 5,6 900 3669,12 0,0367

SpiokGM 0,093

□ Ukupni pad pritiska u grani Gg m od pumpe do T2:

^P g m ~ P im G M P in kG M + & P t 2 = 10 + 0,093 + 75,45 = 116,5 [bar]. .. .(P3.65)

203



PRILOZI

Proračun povratnog cjevovoda

Za povratni vod na raspolaganju je povratni pritisak jednak potencijalnoj energiji ulja namjestu maznog mjesta sa najvišom geodetskom visinom:

&Ph = P ’g ' h = 90 0-9 ,81 -4 = 35316 [Pa]=0,353 [bar]. (P3.66)

Za povratni vod preporučuje se brzina strujanja 1 [m/s], te se za ukupni protok određuje prečnik povratnog cjevovoda:

dP=.GM

v 2 pn

4 •0,000566

Y n= 0,0268 [m]=2 ,68[cm], ...(P3.67)

usvaja se prečnik dp=30 [mm].

Da bi povratni vod nesmetano odvodio ulje nazad u rezervoar potrebno je da vrijednost pritiska jednakog potencijalnoj energiji najvišeg maznog mjesta bude veće od gubitakau povratnom vodu.

Ukupni linijski i lokalni gubici u povratnom cjevovodu iznose:

/ v2 A p =

P d . 2

( v? 1 i v* 1 p + 3 - t k - f - P + 5 - Š r - r - P

\ J 2V J

APp = 0,085- 19 1 •900 + l 23-0,3— -9002

\ /+

7 \

l25-0,1- — 9002

...(P3.68)

0,03 2

A p p = 24225 + 405 + 225 = 24855 [N/m2]=0,248 [bar],

gdje je:■ lp =19 [m], dužina povratnog cjevovoda,■ dp =18 [mm], prečnik povratnog cjevovoda,■ vp = 1 [m/s], brzina strujanja ulja kroz povratni cjevovod,

64 64

= — = ------

= 0,085 , koeficijent linijskih gubitaka u povratnom cjevovodu,

Re

p Re 7501000-30vPdP

v p 40= 750 [mm /s]- kinematski viskozitet na pretpostavljenoj

temperaturi povratnog ulja od 60 °C, slika 4.6.,£,k= 0,3 za D/d=90/30=3 i 90°, tabela 2.25-tačka 3, ukupno 3 koljena,^t = 0,1 pravolinijsko proticanje kroz T priključak, tabela 2.25-tačkal, ukupno 5

priključaka.

204



PRILOZI

Provjera utroška raspoložive potencijalne energije:

Ap h = 0,353 [bar]> App = 0,248 [bar], .. .(P3.69)

Projektovani povratni cjevovod zadovoljava.

Deflnisanje radnog pritiska i kapaciteta pumpe

Proračun parametara za odabir radnih parametara pumpe vrši se prema tabeli 2.5.

Ukupni potrebni radni pritisak pumpe:

Pp = aPgm +APh +APd =116,5 + 3,53 + 20 = 140 [bar], ...(P3.70)

gdje je: p p - ukupni pritisak u pumpi, ApaM - su ma priti sa ka na m jestu podm aziv anja + lokalni gubici u potisnom

vodu, filterim a, h ladnjacima, itd. + linijski gubici u cjevovodu,

■ Aph - statički pritisak zbog geodetske razlike nivoa ulja u rezervoaru i položajanajudaljenieg maznog mjesta, u ovom primjeru h=4 [m],4P* = p - g - h = 900-9 ,81 -4 = 35316 [Pa]=3,53 [bar],

■ Apd - rezervi pritisak koji se dodaje radi nepredviđenih povećanja otpora usistemu, npr. zaprljanje cjevovoda, ventila, razvodnika ili filtera, usvojenoApd=20 [bar].

Ukupni kapacitet pumpe, Qp = maksimaln i zah tj evi si stem a, Qgm + pozn a ti buduć i p o ra s t p o treb a , Qr (ako je potrebno) + 10 do 25% prekoračenja kapacit eta opskrb e za nepredviđ ene g ubitke u s is te m u nakon duge upotrebe le ža jeva, zatv arača i pum pi.

Qp = (1,1 -1 ,25) •Qgm = 1,15-34 « 40 [l/min]=0,00066 [m3/s]«2,4 [m3/h]. ...(P3.71)

Analizirajući projektovani sistem treba pri definisanju radnih karakteristika pumpe uzetiu obzir i gubitke u ulaznoj cijevi i pratećoj armaturi sa uljem najveće očekivane radneviskoznosti kao statička usina visina (ako je potrebno) koje ne smiju da prekoračujuusisne sposobnosti pumpe, slika 2.5. U ovom slučaju ovi gubici nisu značajni, te senjihov uticaj zanemaruje.

Veličina definisanog radnog pritiska i kapaciteta pumpe određuje veličinu pumpe i utičena određivanje potisne snage.

Maksimalna snaga se određuje kada je poznato:

1. ukupni protok, Qp= 40 [l/min]=0,00066[m3/s],2. pritisak pri ukupnom protoku kroz sigurnosni ventil, pp=140 [bar],3. najveća očekivana radna viskoznost ulja pri najvećoj očekivanoj temperaturi

tr=60 °C koja prema slici 4.6 iznosi V(60°qo=40 [mm2/s].

205



PRILOZI

Maksimalna potrebna snaga pumpe:

P pQgm 140-40- - = i v L*-VVJ>

...(P3.72)

N = = = 10,9 [kW]' 6 0 0 ^ 6 00 -0 ,8 5

gdje je: Qg m=34 [l/min], potrebna količina maziva za ispravan rad sistema,■ pp=140 [bar], maksimalni pritisak pumpe, r|uk=0,8-H0,85, ukupni koeficijent korisnog dejstva pumpe.

Na osnovu rezultata proračuna iz jednačine (P3.72)usvaja se pumpa snage:

Np=l 1 [kW],

Projektovanje rezervoara

Kod proračuna zapremine rezervoara, osim ispravne konstrukcije, mora se rezervoardimenzionisati u skladu sa funkcijama koje se trebaju u njemu obaviti.

Volumen razervoara se može računati po sljedećem obrascu:

V = l,25 Q = 1’2 5 ' 2’4 = 2 [m3], ...(P3 .73)O 1,5

gdje je:■ Stepen sigumosti= 1,25.■ Q=40 [l/min] =2,4[m3/h], kapacite t pumpe,■ 0 = 1,2-5-1,6 , koeficijent optoka za cirkulacione sisteme, tabela 2.2.

Definisanje stvarnih parametara sistema

Nakon završenog proračuna padova pritisaka i definisanja osnovnih dijelova sistema,kao što su dužine i prečnici glavnih i pomoćnih cjevovoda, broja i vrste priključaka,

koljena i ostale priključne armature, izvršen je odabir pumpnog agregata. Na osnovuizabranog pumpnog agregata potrebno je izvršiti proračun stvarnih padova pritisaka usistemu i izvršiti podešavanje istog, kako bi mazna mjesta bila snabdjevena sazahtjevanim pritiscima i količinama maziva.

Podešavanje sistema se može izvršiti povećanjem linijskih otpora (promjenom dužine i prečnika cjevovoda) ili povećanjem lokalnih otpora pomoću prigušnica ili ventila.

Na slic i P3.12 je prikazan dijagram promjene relativnog pr itiska kroz pojedine granecirkulacionog sistema podmazivanja uljem.

206



PRILOZI

Slika P3.12 Dijagram padov a pritiska kroz pojedine grane sistema podm azivanja

207

primjer rada iz tribologije knjiga

Documents