principi fisici allabase della formazione delle immagini...

19/07/2005 "Principi fisici alla base della

formazione delle immagini

radiologiche"

1

"Principi fisici alla base della formazione delle immagini radiologiche"

Master in Verifiche di qualità in radiodiagnostica, medicina nucleare ein Verifiche di qualità in radiodiagnostica, medicina nucleare e radioterapiaradioterapia

Michele Guida Dipartimento di Fisica

“E. R. Caianiello” e Facoltà di Ingegneria Università e I.N.F.N.,

Salerno

[email protected]



radiologiche"

2

Capitolo 3Capitolo 3

La radioattivitàLa radioattività

Master in Verifiche di qualità in radiodiagnostica, medicina nucleare e radioterapia



radiologiche"

3

Decadimento radioattivoDecadimento radioattivoLa stabilità di un nucleo dipende dal rapporto (N/PN/P),

N/PN/P = = = = Neutroni/ProtoniNeutroni/ProtoniNeutroni/ProtoniNeutroni/Protoni.

Se N/PN/P è prossimo a 11 come per i

nuclei leggerinuclei leggeri

allora il nuclide è stabile.

Se il numero dei neutroni supera di molto

quello dei protoni (alcuni nuclei pesanti)

si ha, invece, un nucleo instabileinstabileinstabileinstabile.

In questo caso, il nuclide tende spontaneamente a

trasformarsi (Decadimento o Disintegrazione) per

raggiungere uno stato energicamente più favorevole con un

più congruo N/PN/P.

Proton Number (Z)

Neutron

number

(N)

20

20 40

40

60

60

80

80

100

N:P =1.5:1

N:P = 1:1

N/P=1.5

N/P=1



radiologiche"

4

Decadimento radioattivo o disintegrazione

Il decadimento radioattivo o disintegrazione consiste, quindi, in

un processo di trasformazione nucleare, con liberazione di energia

nucleare, di un radionuclide padre, in un nuclide

figlio o progenie, il quale può essere a sua volta

stabile o instabile.

Se il figlio è stabile, il processo di decadimento è

terminato.

Se anche il figlio è instabileinstabileinstabileinstabile, inizia un nuovo processo di

decadimento che può anche essere differente rispetto a

quello del suo predecessore.



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5

Le Radiazioni Ionizzanti rappresentano una causa molto importante di insorgenza di

neoplasie. Possono indurre tumori praticamente in ogni organo in funzione della dose

e delle modalità di esposizione. Le radiazioni ionizzanti esistono da sempre in natura.

Sostanze radioattive sono naturalmente presenti in alcuni tipi di rocce, alcune

sostanze volatili come il Radon sono radioattive, le radiazioni cosmiche vengono

efficacemente filtrate dall'atmosfera ma una piccolissima frazione raggiunge comunque

gli strati inferiori. Esiste cioè un "fondo" di radioattività naturale a cui non possiamo

sottrarci e che sicuramente ha un suo ruolo nel meccanismo della cancerogenesi ma

anche in quello dell'evoluzione.



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6

Radiazione di origine naturaleLe sorgenti di radiazioni in natura sono diverse. Oltre alla radiazione cosmica e a

quella terrestre, anche i materiali da costruzione (specialmente cementi pozzolanici,

tufi, graniti, basalti, porfidi) con cui sono fabbricate le nostre abitazioni contengono

atomi radioattivi, come pure gli alimenti con cui ci nutriamo.

Un importante contributo alla radioattività a cui siamo giornalmente esposti viene

però dato dal Radon, un gas naturale che proviene dal terreno e che si accumula nei

piani bassi degli edifici. Di qui il Radon sale trascinato dalle correnti d'aria

contaminando anche i piani superiori dove finisce per essere respirato insieme

all’aria. La quantità di Radon esalata dal sottosuolo varia moltissimo da una zona

all’altra e da un edificio all’altro, spesso anche se distanti solo poche decine di

metri. Tuttavia, da uno studio condotto negli USA, è stato stimato che il contributo

più rilevante alla radioattività assorbita da un individuo adulto, in un anno, è da

imputare prevalentemente all’inalazione del gas Radon (40-80% del totale).



radiologiche"

7

In Italia il gas Radon è presente in molte regioni anche

se in differenti quantità. Esso è prodotto dai minerali di

Uranio-238 presenti nel suolo. In alcune regioni, come

ad esempio, la Campania ed il Lazio ad elevata

presenza vulcanica esso può essere presente in

abbondanze tali da costituire un problema per la salute

pubblica da non sottovalutare visto che l’OMS lo

classifica come la seconda causa, dopo il fumo, di

tumore ai polmoni. Esso può introdursi nelle abitazioni

attraverso le fondamenta e può essere inalato con l’aria

che si respira. Un altro gas pure presente nel suolo è il

Torio-232. Sia l’Uranio che il Torio decadono in

numerosi altri radioisotopi prima di trasformarsi in un

nuclide stabile come il Piombo.

Radiazione di origine

naturale



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Il problema Radon in ItaliaBq/m 3 – 20 40

P iemonte

Valle d’Aosta

Liguria

Toscana

Lombardia

Friuli- Venezia

Giulia

Alto Adige

Trentino

Veneto

Emilia -Romagna

Marche

Abruzzo Lazio

Sardegna Campania

Molise

Puglia

Basilica ta

Calabria

S icilia

Umbria

40 60– Bq/m 3

60 80– Bq/m 3

80 100 – Bq/m 3

100 120 – Bq/m 3



radiologiche"

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La scoperta della radioattività

naturaleHenri Becquerel, scopritore

della radiazione emessa

dall’uranio (1896) e delle

sue proprietà di

“impressionare” lastre

fotografiche. Per la sua

scoperta fu insignito del

premio Nobel per la Fisica.

Marie Curie, studentessa all’epoca della scoperta di Becquerel,

decise di occuparsi dello studio dell’uranio mentre il resto della

comunità scientifica era concentrato sulla produzione e

applicazioni dei raggi X. Ella realizzò che la radioattività era

una proprietà dell’atomo di uranio. Scoprì, anche, il plutonio e

divenne una pioniera nell’utilizzazione in medicina dei raggi X.

Fu insignita dei premi Nobel per la Fisica e la Chimica.

Il termine “radioattività fu coniato

da Marie Curie per descrivere gli

effetti dell’uranio, all’epoca

misteriosi, e della sua

produzione di “raggi invisibili”.

Il termine si riferisce alla

particolare “attività” del radio,

minerale anch’esso studiato

dalla Curie e non ha niente a che

fare con le ben note emissioni

radio di natura elettromagnetica.

[un b

reve

riass

unto]



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Radioattività ed emivita fisica (T1/2)

• La velocità di disintegrazione di un isotopo radioattivo è proporzionale alla quantità dell’isotopo presente

VELOCITA’ DI DISINTEGRAZIONEVELOCITA’ DI DISINTEGRAZIONEVELOCITA’ DI DISINTEGRAZIONEVELOCITA’ DI DISINTEGRAZIONE = KK × QUANTITA’ PRESENTEQUANTITA’ PRESENTEQUANTITA’ PRESENTEQUANTITA’ PRESENTE.

• Il tempo che trascorre affinchè un nucleo instabile decada è soggetto ad una legge probabilistica ed è caratteristico per ogni radionuclide.

• L’ ””emivitaemivitaemivitaemivita”” o ““tempo di dimezzamentotempo di dimezzamentotempo di dimezzamentotempo di dimezzamento”” di un isotopo è è il tempo necessario perché metà dell’isotopo presente decadail tempo necessario perché metà dell’isotopo presente decada.

• Il tempo di dimezzamentotempo di dimezzamentotempo di dimezzamentotempo di dimezzamento (TTTT1/21/21/21/2) di un isotopo …

non dipende dalla quantità di isotopo presente.

non dipende dalle normali variazioni di temperatura e pressione.

varia da piccole frazioni di secondo a diversi miliardivaria da piccole frazioni di secondo a diversi miliardi di anni.di anni.



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“Mortalità” dei radioisotopi

Alcuni nuclidi sono altamente instabili (radionuclidiradionuclidi) e colpassare del tempo si “spaccano” letteralmente.

La duratadurata delladella loroloro esistenzaesistenza, detta “vita mediavita media” ha un valore caratteristico per ciascuno di loro.

Infatti, il CarbonioCarbonio ––1414 “vive” relativamente agli altri, “poco”. Nel corso di appena 57305730 anni una data quantità

iniziale di questo isotopo si dimezza.

L’UranioUranio –– 235235, invece, è di gran lunga più “longevo”!!

Infatti, affinchè una data quantità iniziale di questo isotopo si dimezzi occorre attendere solo 704 704 miliardimiliardi di anni!!!!!



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Come muoiono i radioisotopi???

I radioisotopi trasmutano, decadono o si disintegrano, in

un isotopo diverso, tipicamente, in 3 modi diversi, in cui

viene prodotta radiazione corpuscolata:

1) Emettendo 2 protoni e 2 neutroni, sotto forma di un nucleo di

Elio (He) (decadimento alfa).

2) Emettendo 1 elettrone ed 1 anti-neutrino

(decadimento beta -).

3) Emettendo 1 positrone (l’antiparticella dell’elettrone e 1

neutrino (decadimento beta +).



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13

Il fenomeno della radioattivitàIl fenomeno della radioattività

.

.

..

. .

.

..

.

..............ββββ

αααα

γγγγ



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Principali tipi di

radiazioni nucleari

Principali tipi di

radiazioni nucleari

•Particelle α -alfa-

•Particelle β -beta-

•Raggi γ -gamma-



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Piombo

Sorgente radioattiva

I tre tipi di radiazione emessa

da una sostanza radioattiva



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2 PROTONI

2 NEUTRONI

Particella ααααParticella Particella αααααααα



radiologiche"

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Le particelle αααα sono nuclei di

Elio (He), composti da 2 protoni

e 2 neutroni, che sono emesse dal

nucleo di un atomo pesante.

Radiazione ααααRadiazione Radiazione αααααααα



radiologiche"

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Particella βParticella β1 ELETTRONE



radiologiche"

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Raggio γγγγRaggioRaggio γγγγγγγγ



radiologiche"

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La radiazione radiazione γγ è un'ondaonda elettromagneticaelettromagnetica

simile alla luce e alle onde radio, da cui

differisce

v per l‘elevatissima frequenzaelevatissima frequenza e

v per il fatto che proviene da 1 nucleo che sta cedendo parte della sua energia.

Raggio γγγγRaggioRaggio γγγγγγγγ



radiologiche"

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Radioattività alfa e gamma

padre: seaborgio

padre: disprosio

figli: Rutherfordio + He

figlio – “identico” al padre



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Decadimento beta

padre: carbonio

padre: fluoro

figli: azoto & elettrone

figli: ossigeno & positrone



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numero di neutroni N

numerodi protoni Z

decadimento β +p → n + e+ + νAXz → Ayz-1 +e++ν

decadimento β -n → p + e- + νAXz → Ayz+1 +e-+ν

Decadimento α

HeXX 42

4A2Z

AZ +→ −

−

I decadimenti radioattivi

Processi in cui un radionuclideradionuclidesi “rompe” emettendo particelle

A=Z+N

Decad. β +

Decad. β -



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Molto frequentemente il nucleo “figlio” viene creato in un stato eccitato e si diseccita emettendo radiazione gamma

(60Co → 60Ni* + e- + ν)

Emissione γ

60Ni* → 60Ni + γ

Decadimento β60Ni*

γ60Ni

La diseccitazione gamma



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Tempo di Tempo di dimezzamento dimezzamento

radioattivoradioattivo La radioattività ci fornisce unametodica per misura l’etàdegli oggetti semplicemente con il conteggio dei nuclidipadri e figli presenti nelcampione. Campioni “giovani” conterranno molti padri e pochi figli, a differenza di campioni “vecchi” che, invece, avranno pochi nuclidipadri e molti figli. Questa tecnica nota sotto il nome di radiodatazione è utilizzata per datare “oggetti” terrestri con età comprese tra qualchemigliaio di anni e miliardi di anni.

Tempo di dimezzamento

# di nuclidi figli

# di nuclidi padri

#

di

nucli

di



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Radiodatazione col CarbonioCarbonio--14141. I raggi cosmici (e- solari , p & n)

entrano nell’atmosfera terrestre.

2. Urtano contro gli atomi dell’atmosferaespellendo neutroni energetici.

3. I neutroni a loro volta urtano contro N -14 (7p, 7n), producendo C-14 (6p,8n) e H (1p,1n)

4. Gli esseri viventi assorbonocontinuamente C-14 (cioè come CO2

durante la fotosintesi).

5. Quando l’animale o la pianta muoionocessando di assimilare C-14.

6. Il C-14 decade con un tempo di dimezzamento di 5730 anni.

7. Il rate di emissione di e- rivela l’età. Età < 70,000 anni



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27

La nave del La nave del FaraoneFaraone di 4500 di 4500 anni anni



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RadiodatazioneRadiodatazione

T1/2

5,730 anni

Figlio

Azoto-14

Padre

Carbonio-14

704 miliardi anniPiombo-207Uranio-235

106 miliardi anniNeodimio-143Samario-147

48.8 miliardi anniStronzio-87Rubidio-87

14 miliardi anniPiombo-208Thorio-232

4.5 miliardi anniPiombo-206Uranio-238

1.25 miliardi anniArgon-40Potassio-40



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29

Il decadimento dell’U-238

L’Uranio-238 decade in piombo seguendo

ben 8 decadimenti

alfa e 6 decadimentibeta con un tempo

T1/2 di 4.5 miliardi di anni.

Il minerale zirconio(ZnSiO4) piuttosto

comune contiene tracce di uranio ed è

spesso utilizzato per

radiodatare le rocce.



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30

La La rocciaroccia terrestreterrestre piùpiù

““vecchiavecchia””

Lo zirconio proveniente dauna roccia australianaindica per questa un’età di 4.4 miliardi di anni. Il quarzo contenuto nellaroccia rivela che l’acquaesisteva sulla Terra giàallora.



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31

Il Il più più ““vecchiovecchio” meteorite” meteorite

Age:

4.56 Gyr!!!!!



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32

AttivitàAttività

• Viene definita attivitàattività A di un radionuclide il numeromedio N di disintegrazioni che avvengono, nell'unità di tempo, in una certa quantità di radionuclide.

• Nel Sistema Internazionale di misura (SI) l'attivitàattività si misura in BequerelBequerelBequerelBequerel (Bq), con

1 1 1 1 1 1 1 1 BqBqBqBqBqBqBqBq = 1 disintegrazione/secondo= 1 disintegrazione/secondo= 1 disintegrazione/secondo= 1 disintegrazione/secondo= 1 disintegrazione/secondo= 1 disintegrazione/secondo= 1 disintegrazione/secondo= 1 disintegrazione/secondo.

• In passato veniva utilizzato il CurieCurie (CiCi), equivalente a 37 GBq (numero di disintegrazioni/secondo in 1 g di Radio - 226).

τλ

λ

1=

−== Ndt

dNA



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( ) τλ /00

tteAeAtA

−− ==

La legge del decadimento radioattivo

ΤΤΤΤ1/2 , o tempo di dimezzamento, è anche quello in cui l’ “attività” si dimezza, cioè A(ΤΤΤΤ1/2) = 0.5 A0

Perciò

ΤΤΤΤ1/2 = 0.693 τ τ τ τ

τ τ τ τ è la “vita media”.



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34

Formula di decadimentoFormula di decadimento

•• N(t)N(t) = numero di nuclidi all’istante t

•• NoNo = numero di nuclidi all’istante iniziale

•• e e = numero di Nepero, base dei logaritmi naturali (e = 2.718)

•• λλλλλλλλ = = = = costante di decadimento, equivalente a

0.693/ ΤΤΤΤ1/2 , cioè probabilità di decadimento per unità di tempo, riferita ad un singolo nuclide

·· ττττττττ = 1/λ λ λ λ vita media del radioisotopo. (Tempo che mediamente trascorre tra l'istante in cui esso viene prodotto

e quello in cui decade)



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35

Altre Formule utiliAltre Formule utili

21/693.0

0

21/693.0

0

21

021

)(

)(

693.0693.02ln

2

1)(

Tt

Tt

eAtA

eNtN

T

NTN

−

−

==

===

=

τλλ



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Attività di diversi radioisotopiAttività di diversi radioisotopi

• CONTAMINAZIONI ALIMENTARI

(eses::137137CsCs) 100Bq/l100Bq/l 2nCi/l2nCi/l

• MEDICINA NUCLEARE

(es: scintigrafia ossea con 99Tcm)

800 800 MBqMBq 20mCi20mCi

• BRACHITERAPIA

(es. sferette di 137137CsCs per applicatore utero-vaginale)

12 12 GBqGBq 300 300 mCimCi

• TELETERAPIA (es. sorgente 60Co per trattamenti dall’esterno)

101055 GBqGBq 3000 Ci3000 Ci



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Decadimento radioattivoDecadimento radioattivo

I processi di decadimento nucleare provocano la emissione di I processi di decadimento nucleare provocano la emissione di

radiazioni da parte dell'atomoradiazioni da parte dell'atomo.

L'energia delle radiazioni alfa, X e gammaenergia delle radiazioni alfa, X e gamma, emesse nel corso dei

processi di decadimento radioattivo, è ben definita per ogni ben definita per ogni

radioisotoporadioisotopo ed è caratterizzata da uno spettro discreto di energiaspettro discreto di energia.

Al contrario le radiazioni beta hanno uno spettro energetico le radiazioni beta hanno uno spettro energetico

continuocontinuo che si estende fino all'energia massima propria di ciascun

radioisotopo, con una distribuzione tale che l'energia media è circaenergia media è circa

un terzo dell'energia massimaun terzo dell'energia massima.

•

•



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Alcuni casi tipici

123 secondi

elettroni e gamma

15O

30 annielettroni e gamma

137Cs

12.3 annielettroni3H

5.27 annielettroni e gamma

60Co

Τ1/2RAD. EMESSA

ISOTOPO



radiologiche"

39

FAMIGLIE RADIOATTIVEFAMIGLIE RADIOATTIVEFAMIGLIE RADIOATTIVEFAMIGLIE RADIOATTIVEFAMIGLIE RADIOATTIVEFAMIGLIE RADIOATTIVEFAMIGLIE RADIOATTIVEFAMIGLIE RADIOATTIVE

1. del Torio Capostipite 232Th T1/2 = 1.4 x 1010 anni

2. dell’Attinuranio Capostipite 235U T1/2 = 7.1 x 108 anni

3. dell’Uranio Capostipite 238 U T1/2 = 4.5 x 109 anni

Pb

Rispettivamente: 208Pb, 207Pb, 206Pb

Nelle 3 famiglie: Radon (Z=86) 220Rn, 219Rn, 222Rn



radiologiche"

40

LA FAMIGLIA LA FAMIGLIA LA FAMIGLIA LA FAMIGLIA

RADIOATTIVA RADIOATTIVA RADIOATTIVA RADIOATTIVA

DEL DEL DEL DEL RaRaRaRa ---- 226226226226



radiologiche"

41

CHERNOBYL

29.12

anni

90Sr3.3

giorni

132Te

40.3 anni140La2.28 ore132I

12.8

giorni

140Ba8.02

giorni

131I

30.2 anni137Cs1 anno106Ru

13 giorni136Cs39.4

giorni

103Ru

2.06 anni134Cs66 ore99Mo

T1/2IsotopoT1/2IsotopoI radioisotopi I radioisotopi

rilasciati rilasciati

nell’incidente di nell’incidente di

ChernobylChernobyl



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42

Un concetto importante

La vita media ha importanti conseguenze sulla radioprotezione:

A parità di Attività iniziale una sorgente a vita media lunga emette radiazioni (ed è quindi potenzialmente pericolosa) per molto tempo. Una sorgente a vita media breve si esaurisce rapidamente ma “concentra” l’emissione di radiazione in un tempo breve con possibilità di produrre danni rilevanti anche per esposizioni limitate nel tempo.



radiologiche"

43

Esposizione a sorgenti radioattive

Si distingue tra

(1) irradiazione esterna e

(2) contaminazione interna.

Nel caso (1) si intende l’esposizione alle radiazioni emesse dalla sorgente senza contatto tra la persona esposta e la sorgente.

Nel caso (2) la sostanza radioattiva può depositarsi sulla pelle, o venire inalata e/o ingerita restando depositata nell’organismo..



radiologiche"

44

Come ci si protegge ?

Sostanzialmente in quattro modi:

1. Mantenendo la maggior distanza possibile tra sorgente radioattiva ed operatore (il numero di radiazioni che mi può investire diminuisce quadraticamente con la distanza)

2. Minimizzando i tempi di esposizione alla sorgente radioattiva

3. Schermando le radiazioni con “pareti” di materiale opportuno (piombo e calcestruzzo, solitamente)

4. Seguendo le disposizioni dell’Esperto Qualificato



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45

…

Una delle discipline scientifiche che supporta la legge è la dosimetria, cioè la misura delle grandezze che consentono di calcolare il danno biologico dovuto all’esposizione (esterna o interna) ai diversi tipi di radiazioni ionizzanti.

In prima approssimazione il danno biologico è proporzionale alla quantità di energia ceduta dalla radiazione per unità di massa, cioè ai Joule dissipati in un chilogrammo di tessuto biologico



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Un esempio banale, banale…

Ognuno di noi può tranquillamente tenere in mano per ore una lampadina da 1 Watt (tipo albero di natale) ma nessuno riesce a tenere la mano, anche per pochi secondi, vicino ad una lampadina da 100 Watt…

Quello che cambia nei due casi è la potenza o quantità di energia che, al secondo, (cioè i Watt) viene dissipata, cioè trasferita, alla mano. Nel primo caso nessun danno apprezzabile nel secondo si rischia di di finire in ospedale. Quindi il “danno” (in questo caso la possibile ustione) aumenta con l’energia dissipata).

Inoltre se la stessa quantità di energia viene dissipata in volumi diversi anche gli effetti cambiano…



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47

…

Con le radiazioni ionizzanti è sostanzialmente lo stesso: ogni singolo raggio gamma, o X o elettrone che ci colpisce equivale ad una lampadina da qualche milionesimo di miliardesimo (∼ 10-15) di Watt (più o meno…). E’ una quantità piccolissima che viene però dissipata in una massa piccolissima (una cellula) e può quindi produrre, a quel livello, un danno apprezzabile.Inoltre, se la quantità di radiazione è molto alta il numero di cellule danneggiate aumenta ed il danno diventa “macroscopico” (un sassolino in testa non fa niente, ma mille sassolini che picchiano tutti nello stesso punto…)



radiologiche"

48

Sorgenti radioattive…

Per un corretto utilizzo di sostanze radioattive è fondamentale la conoscenza

del TIPO DI RADIAZIONE emessa,

dell’ATTIVITA’ (cioè del numero di nuclei che ogni secondo si disintegrano) e

del TEMPO DI DIMEZZAMENTO, cioè del tempo in cui il numero di nuclei radioattivi contenuti in una sorgente si dimezza.

Questa può variare dalle migliaia di anni alle frazioni di secondo.



radiologiche"

49

Diagramma a Blocchi

(Flow- Chart) della radioattività

nuclide

figlio∆∆∆∆AY∆∆∆∆Z

Nuclide

padre

AXZ

ParticelleParticelle

alfaalfa

betabeta--

beta+beta+

altrealtre

Energia

gamma

[raggi x]

[annichilazione

radiazione]

nuclide

stabile

nuclide

instabile

dec

ad

imen

to



radiologiche"

50

ESEMPIO DI T½

Radon (222Rn) Polonio (218Po)T½ = 3.8 d

50% 50%

25% 75%

t=0

dopo 1T½3.8 giorni

dopo 2T½7.6 giorni

100% 0%



radiologiche"

51

Decadimento Alfa αααα

Uranio-238T½ = 4.49x109 anni

92 p+

146 n0

Torio-234

90 p+

144 n0

2 p+

2 n0α

Processo

AX AA--44 YY + 4αααααααα→→→→Z ZZ--22 2

238U 234 Th + 4αααααααα→→→→92 90 2

Equazione di

decadimento

92

238 U

4.49x109 yr

α (4.19 MeV)

90

234 Th

schema di decadimento



radiologiche"

52

Decadimento Alfa αααα

• Descrizione 2p+ 2n0 (nucleo di He )

• Origine nucleo con grande Z (Z>82)

• Effetto sul nucleo Z ↓ 2N ↓ 2A ↓ 4

• Carica +2

• Numero di Massa 4

• Ionizzazione elevata

• Penetrazione piccola

• dopo la perdita di

energia cinetica cattura 2e- & diventa gas He



radiologiche"

53

Decadimento Beta- β−

Azoto-14

7 p+

7 n0Carbonio-14T½ = 5730 anni

6 p+

8 n0

β−

υ

AX A Y + ββββ−−−− + + + + →→→→Z Z+1υββββ−−−−

→→→→14C 14 N + ββββ−−−− + + + + 6 7υββββ−−−−

Equazione di decadimentoProcesso

6

14 C

5730 yr

ββββ−−−−( .156 MeV)

7

14 N

Schema di decadimento



radiologiche"

54

Decadimento Beta- β−

• Descrizione elettrone

• Origine nucleo “ricco” di neutroni

• Effetto sul nucleo Z ↑ 1

N ↓ 1A = (isobaro) n0 ∆ p+

• Carica -1


• Ionizzazione bassa

• Penetrazione moderata


energia cinetica diventa un e- libero



radiologiche"

55

Decadimento Beta+ β+

AX A Y + ββββ++++ ++++→→→→Z Z-1υββββ++++

υ→→→→64Cu 64 Ni + ββββ++++ ++++29 28ββββ++++

Nickel-64

28 p+

36 n0

Rame-64T½ = 12.71 ore

29 p+

35 n0

β+

υ

+


29

64 Cu

12.71 hr

β+β+β+β+ (6.56 MeV)

28

64 Ni

1.022 MeV

Processo Equazione di decadimento



radiologiche"

56

Decadimento Beta+ β+

• Descrizione positrone (anti-elettrone)

• Origine nucleo deficitario di neutroni

• Effetto sul nucleo Z ↓ 1

N ↑ 1A = (isobaro) p+ ∆ n0

• Carica +1


• Ionizzazione bassa

• Penetrazione moderata


energia cinetica attrae e- & si annichila



radiologiche"

57

Radiazione da annichilazione

ββββ++++ ++++ e- ⇒ M

0.511 MeV fotone

0.511 MeV fotone



radiologiche"

58

Emissione di Gamma γ

Stronzio-87m

T½ = 2.806 ore

38 p+

49 n0

38 p+

49 n0

<<energia>>

Stronzio-87

γ AmX A X + γ→→→→Z Z

87mSr 87 Sr + γ→→→→38 38

38

87m Sr

2.806 hr

γγγγ ( .388 MeV)

38

87 Sr


Equazione di decadimentoProcesso



radiologiche"

59

Emissione di Gamma γ

• Descrizione radiazione elettromagnetica

• Origine nucleo eccitato

• Effetto sul nucleo ↓ energia (transizione isomerica)No ∆ in Z, A o N

• Carica nessuna

• Numero di Massa nessuno

• Ionizzazione molto bassa

• Penetrazione elevata

• Dopo la perdita di

energia termina la sua esistenza



radiologiche"

60

Altri processi di emissione di

radiazione

• emissione di Neutroni

• emissione di Protoni

• cattura elettronica ε• fissione

• fusione

• e altri … …



radiologiche"

61

Emissioni combinate

• Molti radionuclidi decadono in modi multipli

• esempio:

4.42 hr

7.3 ns

17.4 m

35

80m Br

35

80 Br

34

80 Se 36

80 Kr

εεεε

β+β+β+β+ββββ−−−−

3γ3γ3γ3γ4γ4γ4γ4γ

γγγγγγγγ



radiologiche"

62

Grafico N/P

α -- soltanto per Z grandiiso

top

o

+ n

- n

isotono+ p - p

αααα-2 n

-2 p

Z

N isobaro

ββββ−−−−

β+β+β+β+

+ n

- p

+ p

- n

ββββ−−−− -- n°°°° ∆∆∆∆ p+ (isobaro)

β+β+β+β+ -- p+ ∆ ∆ ∆ ∆ n ° ° ° ° (isobaro)

∆ Ν∆ Ν∆ Ν∆ Ν -- isotopo

∆ ∆ ∆ ∆ p+ -- isotono



radiologiche"

63

Pericolosità della radiazionePericolosità della radiazione

• Le radiazioni più pericolose sono quelle che producono il

fenomeno della ionizzazione (radiazioni ionizzanti)

• Le radiazioni nucleari sono tanto più pericolose quanto

più determinano il fenomeno della ionizzazione



radiologiche"

64

La ionizzazione

La ionizzazione è un fenomeno determinato

dall’energia che una radiazione nucleare cede agli

atomi della materia, nel momento in cui l’attraversa,

provocando in essa, tra l’altro, il distacco di alcuni

elettroni dalle proprie orbite, dando così luogo alla

formazione di coppie di ioni.



radiologiche"

65

Ionizzazione di un atomo.

.

Radiazione

(alfa, beta o gamma)Elettrone

Atomo con un elettrone in meno

(ione positivo)

(Ione negativo)



radiologiche"

66

La radiazione α interagisce con la materia con:

ü un elevatissimo potere ionizzantepotere ionizzante e

ü un bassissimo potere penetrantepotere penetrante.

ionizzazione da radiazione α



radiologiche"

67

La radiazione β interagisce con la materia con:

ü un elevato potere ionizzantepotere ionizzante e

ü un basso potere penetrantepotere penetrante.

ionizzazione da radiazione β



radiologiche"

68

La radiazione γ interagisce con la materia con:

ü un bassissimo potere ionizzantepotere ionizzante e

ü un elevatissimo potere penetrantepotere penetrante.

ionizzazione da radiazione γ



radiologiche"

69

Potere ionizzante e potere penetrante

delle principali radiazioni nucleari

Radiazione Potere Potere Percorso

ionizzante penetrante in aria

α altissimo bassissimo qualche cm

β alto basso qualche mt

γ bassissimo altissimo qualche Km



radiologiche"

70

Gli isotopi radioattivi

sono caratterizzati dal fatto che i loro nuclei,

emettendo radiazioni che ne diminuiscono la massa

e l'energia,

si disintegrano,

trasformandosi in nuclei di diverso tipo.

La disintegrazione nucleareLa disintegrazione nucleareLa disintegrazione nucleare



radiologiche"

71

Grandezze ed unità di misuraGrandezze ed unità di misura

radiometricheradiometriche

üü AttivitàAttività

üü Tempo di dimezzamentoTempo di dimezzamento• Esposizione (prossimamente)

• Dose assorbita ( “ )

• Equivalente di dose ( “ )



radiologiche"

72

AttivitàAttivitàAttività

L'attività di una sorgente L'attività di una sorgente

radioattiva rappresenta il radioattiva rappresenta il

numero di radiazioni emesse numero di radiazioni emesse

ogni secondo da quella sorgente.ogni secondo da quella sorgente.



radiologiche"

73

Si misura in Becquerel, Bq, che

rappresenta l'attività di una

sorgente in cui si ha

1 disintegrazione per secondo!!!




radiologiche"

74

Nel vecchio sistema di unità di misura

l'attività veniva misurata in Curie, Ci ,

che rappresenta l'attività di una sorgente

in cui si hanno

37 miliardi di disintegrazioni al secondo.




radiologiche"

75

I passaggi tra la vecchia e la nuova unità di misura

dell'attivitàattività possono essere operati con i seguenti

fattori

1 Ci = 37 miliardi di1 Ci = 37 miliardi di BqBq

( 3,7 x 10( 3,7 x 101010 Bq Bq ))

1 1 BqBq = 0,027 miliardesimi di Ci = 0,027 miliardesimi di Ci

( 2,7 x 10( 2,7 x 10--11 11 Ci )Ci )




radiologiche"

76

Il “tempo di dimezzamento” è Il “tempo di dimezzamento” è

il tempo necessarioil tempo necessario affinchè affinchè

l'attività di una sorgente si l'attività di una sorgente si

riduca alla metà di quella riduca alla metà di quella

inizialeiniziale

Tempo di dimezzamentoTempo di dimezzamentoTempo di dimezzamento



radiologiche"

77

A = AA = A0 0 : 2 : 2 nn

AA00 = attività iniziale della sorgente

(giorno di confezionamento)

n n = numero di tempi di dimezzamento trascorsi dal giorno di confezionamento ad oggi

AA = attività della sorgente ad oggi

Il tempo di dimezzamentoIl tempo di dimezzamentoIl tempo di dimezzamento



radiologiche"

78

La misura del grado di esposizione La misura del grado di esposizione

alle radiazionialle radiazioni

•• dipende daldipende dal tipo di radiazioni tipo di radiazioni

nuclearinucleari che attraversano la che attraversano la

materiamateria

•• dipende dal dipende dal tipo di materiatipo di materia che che

è è attraversataattraversata dalle radiazionidalle radiazioni(aria, materia in genere, corpo umano)



radiologiche"

79

CalcoloCalcolo dell’attivitàdell’attività utilizzandoutilizzando T½T½

parte prima

Passi da eseguire:

1. Determinare T½ per il radionuclide in esame

2. Calcolare il numero di T½ , #T½ , trascorsi dall’istante in cui conosciamo A

#T½ = tempo trascorso / T½

Esempio:In 32 giorni di decadimento quanti T½ sono trascorsi per un radionuclide

avente un T½ di 13.2 giorni?

#T½ = ?? Tempo trascorso = 32 giorni T½ = 13.2 giorni

#T½ = tempo / T½

= 32 giorni / 13.2 giorni

= 2.42424242 T1/2

= 2.4 T1/2



radiologiche"

80

Calcolo dell’attività utilizzandoCalcolo dell’attività utilizzando T½ T½

parte seconda

3. Determinare la percentuale % di radionuclide

originale sopravvissuto (3 modi)

1. Mediante la formula % = [.5]#T½ , usando tasto yx

sulla calcolatrice tascabile;

2. Stima approssimativa dal grafico di A(t)

3. Stima approssimativa da una tabella come questa:

#T½ % decimal

0 100 1.00

1 50 .50

2 25 .25

3 12.5 .125



radiologiche"

81

Calcolo dell’attività utilizzandoCalcolo dell’attività utilizzando T½ T½

parte terza

• Determinare l’attività rimanente

– Moltiplicare l’attività iniziale per la %

– A = [%] [Ao] A0=attività iniziale

• Combinare le due equazioni

% = [.5]#T½ & A = [%] [Ao]

A =[.5]#T½[A0]



radiologiche"

82

Esercizio 10

82 µCi di gas radon sono contenuti in un contenitorechiuso. Quanto ne rimarrà dopo 9.5 giorni?

(T½ del Rn = 3.8 giorni)

A=?? 82 µCi =A0 9.5giorni=t trascorso 3.8g = T½

#T½ = tempo / T½ = 9.5g / 3.8g= 2.5

% = [.5]#T½ = [.5]2.5 = 0.1767766952966

A = [%] A0

= [0.1767766952966] [82 µCi ]

= 14.49568901432 µCi

= 14 µCi



radiologiche"

83

Esercizio 11

Abbiamo a disposizione 100 µCi di 103Ru. Quanto ne rimarrà dopo 50 giorni?

(T½ del 103Ru = 39.4 giorni)

A=?? 100 µCi =A0 50 giorni = t trascorso 39.4d = T½

#T½ = tempo / T½ = 50d / 39.4d= 1.27 % = [.5]#T½ = [.5]1.27 =

A = [%] A0

= [0.414659] [100 µCi ]

= 41.4659 µCi

= 41.5 µCi



radiologiche"

84

Esercizio 12

Abbiamo a disposizione 50 µCi di 136Cs. Quanto ne rimarrà dopo 39 giorni?

(T½ del 136Cs = 13 giorni)

A=?? 100 µCi =A0 39 giorni = t trascorso 13d= T½

#T½ = tempo / T½ = 39d / 13 d= 3 % = [.5]#T½ = [.5]3 =

A = [%] A0

= [0.125] [50µCi ]

= 6.25 µCi

principi fisici allabase della formazione delle immagini...

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