PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DEL CONTEO

COMBINACIONES CON REPETICIN Cuando se quiere elegir, con repeticin, r de n objetos distintos

Es necesario reconocer la equivalencia de lo siguiente:a) El nmero de soluciones enteras de la ecuacin , b) El nmero de selecciones, con repeticin, de tamao r de una coleccin de tamao n.c) El nmero de formas en que r objetos distintos se pueden distribuir entre n recipientes distintos.EJERCICIOS1. Al regresar a casa despus de una prctica de carrera en pista, siete estudiantes de bachillerato se detienen en un restaurante de comida rpida, donde cada uno puede comer lo siguiente: una hamburguesa con queso, un hot dog, un taco o un sandwich de atn. cuntas compras diferentes son posibles?Solucin.Hay 4 distintos tipos de comidas, y se tienen que repartir entre 7 estudiantes, en este caso podemos ver que es equivalente a encontrar las soluciones de , con n=4 y r=7Nro de compras = 2. Una tienda ofrece 20 tipos de donas Si suponemos que al menos hay una docena de cada tipo cuando entramos la tienda De cuntas podemos elegir una docena?Solucin.Hay 20 tipos de donas, y al menos hay como una docena de cada tipo, en este caso podemos ver que es equivalente a encontrar las soluciones de , con n=20 y r=12Nro de compras = 3. La presidenta Elena tiene cuatro vicepresidentas: (1) Beatriz, (2) Carmen, (3) Mara Luisa y (4) Mnica. Elena desea distribuir entre ellas $1000 en cheques de gratificacin en navidad; cada cheque ser expedido por un mltiplo de $100.(a) Si se admite el caso en que una mas o dos de las vicepresidentas no obtenga nada. (b) (c) (d) La Presidenta Elena hace una seleccin de tamao 10 (uno por cada unidad de $100) de una coleccin de tamao 4 , equivalente a encontrar las soluciones de , con n=4 y r=10Nro de maneras =