Príprava na

TESTOVANIE 9

Matematika 9.r.

Ktoré z nasledujúcich tvrdení sú pravdivé?

A. Každé prirodzené číslo je deliteľné sebou samým.

B. Každé prirodzené číslo je deliteľom čísla 1.

C. Každé prirodzené číslo je násobkom seba samého.

D. Každé prirodzené číslo je násobkom každého svojho deliteľa.

Riešenie:

A. Každé prirodzené číslo je deliteľné sebou samým.

C. Každé prirodzené číslo je násobkom seba samého.

D. Každé prirodzené číslo je násobkom každého svojho deliteľa.

Babka upiekla koláčiky. Mišo z nich zjedol tri sedminy, potom prišiel Adam a zjedol tri štvrtiny zo zvyšných. Pre Janu ostalo 7 koláčikov. Koľko koláčikov upiekla babka?

A. 28

B. 35

C. 49

D. 63

Babka upiekla koláčiky. Mišo z nich zjedol tri sedminy, potom prišiel Adam a zjedol tri štvrtiny zo zvyšných. Pre Janu ostalo 7 koláčikov. Koľko koláčikov upiekla babka?

Počet koláčikov ....... x

Mišo zjedol ..............

Adam zjedol ............

Jana zjedla ............ 7

x7

3

xx7

3

7

4

4

3

49

77

3

7

3

x

xxx

Riešenie:

V obchode znížili cenu hračky najskôr o 10% a potom ešte o 4 eurá. Teraz je hračka o 15% lacnejšia ako pred zlacňovaním. Aká je jej cena teraz?

A. 60 €

B. 68 €

C. 71 €

D. 80 €

V obchode znížili cenu hračky najskôr o 10% a potom ešte o 4 eurá. Teraz je hračka o 15% lacnejšia ako pred zlacňovaním. Aká je jej cena teraz?

Pôvodná cena ..... x

Po znížení ........... 0,9x – 4

Teraz jej cena ..... 0,85x

0,9x – 4 = 0,85x

x = 80

Cena teraz ...... 0,85.80 = 68 €

Riešenie:

Trojuholník ABC na obrázku má vrcholy v stredoch troch strán pravidelného šesťuholníka. Strana šesťuholníka meria 6 cm. Aký obvod má trojuholník ABC?

A. 18 cm

B. 21 cm

C. 24 cm

D. 27 cm

A

BC

Trojuholník ABC na obrázku má vrcholy v stredoch troch strán pravidelného šesťuholníka. Strana šesťuholníka meria 6 cm. Aký obvod má trojuholník ABC?

ABC – rovnostranný

Strana trojuholníka:

a = (12 + 6):2 = 9 cm

Obvod trojuholníka:

o = 3.a

o = 3.9

o = 27 cm

A

BC

6

12

Riešenie:

Na obrázku je kružnica k so stredom S. Akú veľkosť má uhol ?

A. 18°

B. 16°

C. 17°

D. 15°

+.

27°

S

Na obrázku je kružnica k so stredom S. Akú veľkosť má uhol ?

Trojuholníky sú rovnoramenné

= 180°- 2.27° = 126°

= 360°- 90°- 126° = 144°

= (180°- 144°): 2 = 18°

+.

27°

S

Riešenie:

Čokoláda obsahuje zmes orieškov a sušeného ovocia. Kilogram orieškov stojí 8 €, kilogram ovocia stojí 5 €. Pracovníčky chcú namiešať toľko čokolády, aby celá dávka mala hodnotu 348 € a jeden kilogram mal hodnotu 7,25 €. Koľko kilogramov orieškov a koľko kilogramov sušeného ovocia majú zmiešať?

Riešenie:

orieškov ............. x kgovocia ............. y kgcena orieškov ... 5x €cena ovocia .... 8y €zmes .............. (x + y) kgcena zmesi ...... 7,25.(x + y) €cena zmesi ...... 348 €

5x + 8y = 3487,25(x + y) = 348

orieškov ... x = 12 kg, ovocia ...y = 36 kg

Na území tvaru rovnostranného trojuholníka s dĺžkou strany 1 000 m je ukrytý poklad. Poklad je vzdialený od niektorého z vrcholov trojuholníka 100 až 200 m. Približne aké veľké územie sa musí prehľadať, aby sa poklad našiel?

A. 15 700 m2 B. 18 900 m2

C. 47 100 m2 D. 56 500 m2

Riešenie:

- vytvoria sa 3 pásy, rovnostranný trojuholník má 60° uhly – spolu 3 pásy vytvoria polovicu medzikružia s polomermi 200 a 100 m,

S = 3,14(2002 – 1002):2

S = 47 100 m2

200 m

100 m

Ktoré z nasledujúcich rovností sú pravdivé?(a, b, c, d, e, f – ľubovoľné kladné celé čísla)

3

33

2

22

.

)(

f

e

f

e

ddd

cc

baba

A.

B.

C.

D.

Ktoré z nasledujúcich rovností sú pravdivé?(a, b, c, d, e, f – ľubovoľné kladné celé čísla)

3

33

22 )(

f

e

f

e

cc

B.

D.

Riešenie:

Riešte rovnicu a urobte skúšku:

12

1

4

13

6

15

aaa

Riešenie:

0.0

11

139210

1)13(3)15(2

12./12

1

4

13

6

15

a

aa

aa

aaa

aaa

aaa

a RRovnica má nekonečne veľa riešení

Skúška:

Nech a = 1

PĽ

P

Ľ

2

1

12

11

2

1

12

68

4

2

6

4

4

11.3

6

11.5

Zjednodušte výraz:

)5(:102

25)82.(

168

164 2

2

z

z

zz

zz

z

Zjednodušte výraz:

Riešenie:

5,72

1

1

8

5

1.

)5(2

)5)(5()4(2.

)4)(4(

)4(4

)5(:102

25)82.(

168

164 2

2

zz

zzz

zz

z

zz

zz

zz

z

P: z -4, z -5, z 5