REPÙBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA EXPERIMENTAL LIBERTADOR

INSTITUTO PEDAGÓGICO “RAFAEL ALBERTO ESCOBAR LARA”

MARACAY – ESTADO ARAGUA

PROGRAMA DE CURSO O FASE

1. Datos de Identificación:

Especialidad: MATEMÁTICA

Componente: Formación Especializada

Denominación del curso o fase: Probabilidad y Estadística Inferencial

Código: 832015

U.C.: 3 Nº de Horas Semanales: 5 T: 3 P: 2

Tipo de curso o fase: Obligatorio.

Área: Matemática Aplicada. Nivel: Integración

Prelación(es): Estadística aplicada a la Educación

Cálculo Integral.

Autor(es): Prof.(a) Julia Sanoja R.

Prof. Yerikson Suárez H.

Fecha de elaboración: Noviembre 2009.

Aprobación por la Unidad de Currículo:

Sello

2.- Fundamentación: El curso de Probabilidad y Estadística Inferencial tiene

como propósito proveer al futuro docente de Matemática de los fundamentos teóricos y herramientas técnicas propias de la Teoría de la Probabilidad, la cual es considerada como esencial para el estudio de la Inferencia Estadística, la toma de decisiones y el análisis de situaciones reales donde prevalezca la incertidumbre y la aleatoriedad. Se espera por tanto, que por medio de un conjunto de experiencias de aprendizaje el futuro docente de Matemática adquiera conocimientos sólidos relativos a las distintas concepciones de la noción de Probabilidad; destreza en el cálculo de probabilidades y sus conceptos asociados; y, su aplicación en situaciones concretas a través del estudio de distribuciones de probabilidad de variables aleatorias discretas y continuas.

3.- Objetivos: 1. Adquirir los fundamentos teórico-prácticos relativos a la noción de Probabilidad y su estimación. 2. Aplicar los conceptos y teoremas relativos al estudio de variables aleatorias y distribuciones de Probabilidad 3. Resolver problemas de carácter teórico-práctico relativos a distribuciones de probabilidad especiales. 4. Adquirir y aplicar los conceptos y teoremas asociados al estudio de la Probabilidad conjunta (caso discreto y continuo)

4.- Contenidos:

UNIDAD I: Introducción a la Teoría de Probabilidad. Experimentos aleatorios, Espacio muestral, Eventos, Algebra de Eventos. Teoría Combinatoria. Enfoques de la noción de Probabilidad, Probabilidad de un evento. Concepción Axiomática de la Probabilidad, teoremas asociados. Probabilidad Condicional, Eventos independientes, Teorema de Bayes. UNIDAD II: Variables Aleatorias: Concepto de Variable Aleatoria. V.A discretas, V.A continuas, Distribución de Probabilidad, Función de Distribución Acumulada. Variables Aleatorias Conjuntas (Discretas y Continuas) UNIDAD III: Esperanza Matemática. Definición de Esperanza Matemática de una V.A (Caso discreto y continuo). Propiedades y Teoremas asociados. Varianza y Covarianza de V.A, Propiedades y Teoremas Asociados. Teorema de Chebyshev, Aplicación. UNIDAD IV: Distribuciones de Probabilidad Especiales:

Discretas: Binomial, Hipergeométrica, Poisson. Continuas:

Uniforme, Normal, Exponencial, Gamma, Beta, -cuadrado.

5.- Estrategias:

- Exposición de contenidos por parte del docente - Sesiones de resolución de problemas - Discusión guiada de tópicos relativos a la noción de

Probabilidad - Discusión orientada a la enseñanza de la

Probabilidad en Educación Básica

6.- Recursos: - Pizarrón, borrador y marcadores - Guía de Ejercicios. - Bibliografía Básica. - Materiales Manipulables: cartas, fichas, dados, etc. - Calculadora científica

7.- Evaluación:

En cuanto a la evaluación se sugiere:

Tres ( 3) pruebas largas de 20 puntos cada una.

Dos ( 2) prácticas en el aula de 15 puntos cada una. Una ( 1) Micro-clase de 10%

8.- Bibliografía Básica:

Meyer, P. (1980). Probabilidad y aplicaciones estadísticas. Fondo Educativo Iberoamericano. Freund, J. (1990) Estadística matemática con aplicaciones. Cuarta edición, Prentice-Hall, México Canavos, G. (1992). Probabilidad y Estadística, aplicaciones y métodos. McGrawHill.

Lipschutz, S. (1985). Probabilidad y Estadística, Serie Schaum. McGRAW-Hill, México. Walpole, R. E., Myers, R. (1999). Probabilidad y estadística para ingenieros, sexta edición, Prentice-Hall, México.

Miller, I.; Freund, J. y Johnson, R. (1995). Probabilidad

y Estadística para ingenieros", cuarta edición, Prentice Hall. México. 1995