Problem Set – Rational Exponents: Use laws of exponents, reduce fractions, and write answers in simplified radical form and exponential form

1. 231

8§ ·¨ ¸© ¹

2. 1

9 3 6 3( )a b c� �

3. 1

4 2(2 )� 4. 341

16§ ·¨ ¸© ¹

5.

19 3 6 2

3 2

a b cab c

� �

�

§ ·¨ ¸© ¹

6.

52 25x

§ ·¨ ¸© ¹

7.

8.

112 6 4

3 18

x yzy z

� �

� �

§ ·¨ ¸© ¹

9. 13( 64)�

10.

23( 125)�

11) 35

34

xx x 12) 41

45

xx x

13) 21

3 �x xx

14) ¸̧¹

·¨̈©

§¸̧¹

·¨̈©

§89

87

34 yy 15) 10

53

¸̧¹

·¨̈©

§y

16) 3

31

3 ¸̧¹

·¨̈©

§� y

17) 4

65

2 ¸̧¹

·¨̈©

§y 18) 2

1�z 19)

34

�z

20) 74

79

a

a 21)

43

42

6

16

a

a 22)

21

35

a

a

23) 41

32

xx x 24) 31

51

�x xx

25) Simplify 9 3a

26) Simplify 10 52

27) Simplify 8 81 28) Simplify 14 7y

29) Simplify 4 816x

30)Simplify 6 425x

31) 9 627x

8.6 Practice - Rational Exponents

Write each expression in radical form.

1) m3

5

3) (7x)3

2

2) (10r)−

3

4

4) (6b)−4

3

Write each expression in exponential form.

5) 1

( 6x√

)3

7) 1

( n4√

)7

6) v√

8) 5a√

Evaluate.

9) 82

3

11) 43

2

10) 161

4

12) 100−

3

2

Simplify. Your answer should contain only positive exponents.

13) yx1

3 ·xy3

2

15) (a1

2b1

2)−1

17) a2b0

3a4

19) uv · u · (v3

2)3

21) (x0y1

3)3

2x0

23) a3

4b−1 · b7

4

3b−1

25) 3y−

5

4

y−1 · 2y−

1

3

27)

!

m3

2n−2

(mn4

3)−1

"

7

4

29) (m2n1

2)0

n3

4

31) (x−

4

3y−

1

3 · y)−1

x1

3y−2

33) (uv2)1

2

v−

1

4v2

14) 4v2

3 · v−1

16) (x5

3y−2)0

18) 2x1

2y1

3

2x4

3y−

7

4

20) (x ·xy2)0

22) u−

5

4v2 · (u3

2)−

3

2

24) 2x−2y5

3

x−

5

4y−

5

3 · xy1

2

26) ab1

3 · 2b−

5

4

4a−

1

2b−

2

3

28) (y−

1

2)3

2

x3

2y1

2

30) y0

(x3

4y−1)1

3

32) (x1

2y0)−

4

3

y4 · x−2y−

2

3

4