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Esta metodologa se desarroll con el objetivo, por un lado de mejorar la
calidad de la educacin mdica cambiando la orientacin de un
currculum que se basaba en una coleccin de temas y exposiciones del
maestro, a uno ms integrado y organizado en problemas de la vida real y
donde confluyen las diferentes reas del conocimiento que se ponen en
juego para dar solucin al problema y por otro utilizar estrategias de
razonamiento para combinar y sintetizar datos, informacin en una o
mas hiptesis explicativas del problema o situacin. ((I. T. E. S. deMonterrey, 2001)
El ABP se sustenta en diferentes corrientes tericas sobre el aprendizaje
humano, donde tiene particular presencia la teora constructivista, de
acuerdo con esta postura en el ABP se siguen tres principios bsicos:
y El entender una situacin, algn fenmeno que suceda realmente
surge de las interacciones con el medio ambiente.
y Esta interaccin al enfrentar cada vez una situacin nueva puedegenerar un conflicto cognitivo (poner en duda lo que se conoce al
conocer nueva informacin)
y El conocimiento se desarrolla mediante la evaluacin de las
diferentes interpretaciones individuales del mismo fenmeno.
El ABP es una metodologa docente que:
y Se basa en el estudiante como protagonista de su propio
aprendizaje.
Qu esel AprendizajeBasado en Problemas?
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y Es un mtodo de trabajo activo donde los alumnos participan
constantemente en la adquisicin de su conocimiento.
y Facilita no slo la adquisicin de conocimientos de la materia, sino
tambin ayuda al estudiante a crear una actitud favorable para
el trabajo en equipo, capacitndole para trabajar con otros,
y Ensea al estudiante los contenidos de la asignatura basndose en
casos contextualizados. Ese "realismo" le ayuda a elaborar la
informacin, alejndole del aprendizaje terico, sin referencia a la
realidad.
y Con este aprendizaje los estudiantes comparten la posibilidad de
practicar y desarrollar habilidades.
y Permite al estudiante
la observacin y anlisis de actitudes y valores que durante el
mtodo tradicional docente no pueden llevarse a cabo (Freire,
1975).
y Busca que el estudiante comprenda y profundice adecuadamente
en la respuesta a los problemas que se utilizan para aprender,
entrando a formar parte de sus anlisis estructuras cientficas,
filosficas, sociolgicas, histricas y prcticas.
y Los estudiantes trabajan de manera colaborativa
en grupo pequeos, y bajo la supervisin de un tutor, analizan y
resuelven un problema, seleccionado especialmente para el logro
de determinados objetivos en diferentes materias.
y Despierta la curiosidad del estudiante por indagar sobre los casos,lo que en el futuro propiciar un espritu investigador.
y El mtodo se orienta a la solucin de problemas que son
seleccionados o diseados para lograr el aprendizaje de ciertos
objetivos de conocimiento.
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y El maestro se convierte en un facilitador o tutor del aprendizaje.
Algunos aprendizajes que se fomentan en los alumnos al participar en
el ABP son los siguientes:
y Habilidades cognitivas como el pensamiento crtico,
anlisis, sntesis y evaluacin.
y Aprendizaje de conceptos y contenidos propios a la materia de
estudio.
y Habilidad para identificar, analizar y solucionar problemas.
y Capacidad para detectar sus propias necesidades de aprendizaje.
y Trabajar de manera colaborativa, con una actitud cooperativa y
dispuesta al intercambio. Se desarrolla el sentimiento de
pertenencia grupal.
y Manejar de forma eficiente diferentes fuentes de informacin.
y Comprender los fenmenos que son parte de su entorno, tanto de
su rea de especialidad como contextual (poltico, social,
econmico, ideolgico, etc.)
y Escuchar y comunicarse de manera efectiva.
y Argumentar y debatir ideas utilizando fundamentos slidos.
y Una actitud positiva y dispuesta hacia el aprendizaje y los
contenidos propios de la materia.
y Participar en procesos para tomar decisiones.
y Seguridad y la autonoma en sus acciones.
y Cuestionar la escala propia de valores
(honestidad, responsabilidad, compromiso).
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y Una cultura orientada al trabajo.
Sin embargo, el objetivo final no es la resolucin del problema. El
problema es la "excusa" para la identificacin de los temas de
aprendizaje, para su estudio de manera independiente al grupal. Como
vemos, el trasvasije de la informacin que se establece a travs del
mtodo tradicional queda superado en el ABP.
Punting
El punting es un deporte extremo, concretamente, una modalidad de
salto encordado que se realiza desde puente con cuerda(s) dinmica(s)
(de escalada) en forma de pndulo. No todas las modalidades de salto
que se realizan (o se pueden realizar) desde puente
(gming,pupunting, pnduling, tirolina, parabling, rppel ...) son
punting. Pero el punting siempre se hace desde puente (y nada ms
que desde puente). Hay actividades similares (supersalto, sky
coaster, swing jumping), saltos en forma de pndulo que se realizan sin
puente, pero, en ese caso, no son punting
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Historia
El punting se invent a principios de la dcada de los 70 en Cruseilles
cerca de Annecy, Francia. Un escalador alemn llamado Helmut Kiene
conect una cuerda en uno de los puentes que cruzan el ro Les Usses y
salt desde el otro. Estos dos puentes distan unos 50m, por lo que realiz
un pndulo de similares dimensiones. A esta nueva actividad se la
conoci como el pndulo de Kiene en el gremio de la escalada. En
castellano se la bautiz como punting, jugando con las palabras inglesas
de otras actividades de aventura (trekking, jogging, rafting, canyoning...)pero es un trmino completamente spanglish y en absoluto ingls, lengua
en la que ni hay un trmino exacto para traducirlo (el ms aproximado es
"swing jumping", pero habra que aadirle algo para que quedara algo
como "brigde swing jumping", para acercrsele en contenido).
Ha habido intentos para rebautizarlo como puentismo, pero no han tenido
xito.
En Espaa se comenz a conocer a inicios de los 80, cuando algunosescaladores hallaron el modo de realizarlo con un solo puente, pasando
las cuerdas por debajo del mismo, y son decenas los puentes que se
emplean para la actividad. Curiosamente, el punting (ni la tcnica, ni el
trmino) no es conocido ms que en Espaa y el rea de influencia del
castellano. Ha sido el nombre y la lengua en la que se lo bautiz (aunque
en hbrido) quien le ha abierto las puertas.
Gming
En fechas parecidas a las de la invencin del punting, en Inglaterra,
miembros del "Dangerous Club" realizaban saltos verticales con cuerda
elstica (goma) sobre el ro Tmesis y en San Francisco se emple el
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Golden Gate para hacer saltos similares. Esta otra actividad recibe el
nombre de Gming, Bungy Jumping, Bungee Jumping, Benji Jumping o
Bongi Jumping. No han de confundirse el punting y el gming, pues losmateriales, la tcnica, los procedimientos y la experiencia son muy
diferentes.
El Gming tiene origen y base en un ritual que realizan en la aldea Bunlap
de Vanuat. Abajo vnculos que lo explican e ilustran.
Para hacer Gming se emplea material elstico que suele estirarse
hasta el 400% y que rompe sobre 600%. En punting, sin embargo,se emplean cuerdas de escalada que, al pasarlas por debajo del
puente y luego realizarse la cada de forma pendular, se llegan a
estirar muy poco (un 3% 5%). Dichas cuerdas, en condiciones
extremas (cadas de escalada de factor 2), elongan un 30%
aproximadamente. As que los materiales bsicos son
completamente diferentes.
Al ser el punting iniciativa de escaladores y al difundirse por esos cauces
de la escalada, se sola realizar con arneses de escalada, de conexin en
la cintura. Pero conscientes de los riesgos que ello conllevaba (ms abajo
detallados) se comenzaron a adoptar materiales creados para el gming:
arneses de pernera e integrales, a complementar el de cintura con uno de
pecho (para que personas de cintura no marcada no se escaparan del
arns) as como a duplicarse los arneses, para que el fallo de uno de ellos
no resultara fatal.
Como consecuencia de las diferencias entre gming y punting, se
genera otra ms: se pueden realizar saltos de gming tocando agua al
final de la cada, pues se llega con velocidad menguada al frenarnos la
goma. En punting, sin embargo, es algo a evitar, pues al ser pendular, la
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mxima velocidad se obtiene en el punto ms bajo, luego el impacto con
el agua es brutal, y ha llegado a partirse gente al impactar con el agua e ir
cada pierna por su lado.
Si bien el punting se invent saltando entre dos puentes, esas
condiciones (dos puentes a la distancia exacta y altura adecuada) son
muy difciles, as que lo ms normal es realizarlo por debajo de un puente
de proporciones (anchura/altura) adecuadas. De todos modos, hay saltos
que se realizan empleando un solo lado del puente (el punto de salt o y el
de instalacin son al mismo lado del puente, distando ambos la longitud
de cuerda que la altura del mismo permite saltar).
Para aprovechar la altura de puentes desproporcionadamente altos para
el punting (altura/anchura>4) Gerarta Arotzena invent una tcnica
especial el pupunting, el 1999 en Azkoitia. Consiste en pasar las cuerdas
dos veces (en vez de una sola) por debajo del puente, y hacer un primer
salto de punting tradicional, seguido de un segundo de doble tamao
(longitud de cuerda). Esto triplica las emociones, duplicando meramente
esfuerzos y gastos.
PROBLEMA DE MECNICA
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y Discernir y analizar informacin relevante en un problema de
mecnica.
y Reconoce la aplicacin de las fuerzas elsticas en situaciones de
la vida cotidiana y aplica sus leyes en la solucin de un problema
de mecnica.
yIdentifica los tipos de energa involucrados en un movimientomecnico particular y aplica el principio de conservacin de
energa.
Este problema trata acerca de un suceso trgico para un padre defamilia y su bsqueda por encontrar la verdad.
Nos situamos en una escena ambientada en Miraflores.
El Sr. Carlos Gonzles recibe una llamada desde la comisara de
Miraflores para informarle el deceso de su menor hijo debido a un
accidente.
Un da antes, Enrique, su hijo, haba adquirido un equipo para hacer
Puenting y haba comentado a su padre que era un deporte de riesgoque siempre haba querido practicar.
El Sr. Gonzles, le haba advertido de los peligros que podra correr y
que si decida hacerlo deba tomar todas las precauciones necesarias.
OBJETIVOS
ENUNCIADO DEL PROBLEMA
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- Es imposible, dijo el Sr. Gonzles con voz entrecortada por la
angustia que haba despertado en l tal llamada.
- Le rogamos que venga ac, sugiri el polica .
El padre, llega a la comisara lo mas rpido que pudo, despus de
hacer todas las gestiones pertinentes que se refieren a lo de su hijo.
- Dgame Capitn, Qu fue lo que pas exactamente?
- Mire Sr., el serenazgo nos llam dicindonos que haban
encontrado un joven de mas o menos 20 aos colgando del puente
de Miraflores sin vida.
Nosotros al llegar esperamos a los bomberos para que nos apoyen
en el rescate del cuerpo .
- Qu compaa?
- La 34 de Miraflores seor.
- Tomaron alguna foto?
- S, antes de hacer algn cambio en la escena, acostumbramos
tomar fotos de rutina, que podran darnos alguna informacin .
- Puedo acceder a ellas?
- No se puede.
- Esccheme capitn, yo s que ustedes son muy eficientes pero se
trata mi hijo y voy a involucrarme y llegar al fondo del asunto.
- Est bien, le proporcionaremos una. La panormica donde se
observa la escena por completo .
- Gracias.
El padre regres a su casa con la fotografa y subi al cuarto de su
hijo, entre lgrimas observ la foto y pensaba tratando de encontrar
algo.
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No lo hizo en la foto, pero cuando observ el pie de la cama se dio
cuenta de la caja donde haban venido los implementos para practicar
el dichoso puenting. Se dispona a tirarlo, cuando vio algo que lellam la atencin en la caja:
Al Sr. Gonzles se le ocurri algo y desesperadamente fue al puente
de Miraflores (donde ya no haba nada) con un centmetro de
costurero y midi la altura de la baranda del puente y con esa
informacin regresa a su casa y trata de resolver el acertijo.
y Con la fotografa se pueden hallar las extensiones de la cuerda que
necesitan para resolver el problema. De no contar con la fotografa
se podra asumir una situacin como la siguiente,
Cuerda y arns para BUNGEE JUMP
NATURAL JUMPING
Peso : 10 kg
Longitud : 15 m
Constante elstica : 100 N m -1
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26 m
Posicin de equilibrio 1,80 m
45 m
Piso
RESISTENCIA DEL AIRE
CONCEPTOS PRELIMINARES
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La resistencia del aire es una fuerza que se opone a la cada libre de
cualquier objeto y depende de varios factores:- De la forma del objeto (coeficiente aerodinmico) .
- De la seccin transversal del objeto (el tamao de la superficie que
choca frontalmente con el aire).
- De la densidad del aire (no es igual de denso a 10.000 m que a 1.000
m)
- Del cuadrado de la velocidad de cada (cuanto ms rpido cae, ms
resistencia presenta el aire)
Todos estos factores se resumen en una frmula que nos da la fuerza que
se opone a la cada libre de un objeto en el aire:
Fr = Ca At v
As, cuando un cuerpo est en cada libre en el aire, actan sobre l 2
fuerzas, la gravedad y la de resistencia del aire:
m a = - mg + Fr = - mg + Ca At v
Como se puede ver, en la fuerza de resistencia del aire tiene mucha
importancia el cuadrado de la velocidad de cada, lo que significa que
segn aumenta esta velocidad llega un momento en que la fuerz a de
resistencia del aire iguala a la de la gravedad y a partir de ah cae con
velocidad constante. Por ejemplo, los paracaidistas. Esa velocidad se
llama velocidad lmite y calcularla es muy fcil, basta con hacer a = 0
(sin aceleracin) en la ecuacin anterior:
velocidad lmite = (2 m g / Ca At )
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Las Leyes de Newton son tres principios
a partir de los cuales se explican la mayorparte de los problemas planteados por
la dinmica, en particular a aquellos
relativos al movimiento de los cuerpos.
En concreto, la relevancia de estas leyes
radica en dos aspectos:
por un lado, constituyen, junto con
la transformacin de Galileo, la base delamecnica clsica;
por otro, al combinar estas leyes
con la Ley de la gravitacin universal, se pueden deducir y explicar
las Leyes de Kepler sobre el movimiento planetario.
As, las Leyes de Newton permiten explicar tanto el movimiento de
los astros, como los movimientos de los proyectiles artificiales creados por
el ser humano, as como toda la mecnica de funcionamiento de
las mquinas.
Su formulacin matemtica fue publicada por Isaac Newton en 1687 en su
obraPhilosophiae Naturalis Principia Mathematica .1
No obstante, la dinmica de Newton, tambin llamada dinmica clsica,
solo se cumple en los sistemas de referencia inerciales; es decir, slo es
aplicable a cuerpos cuya velocidad dista considerablemente de
la velocidad de la luz (que no sobrepasen los 300,000 km/s); la razn
estriba en que cuanto ms cerca est un cuerpo de alcanzar esavelocidad (lo que ocurrira en los sistemas de referencia no-inerciales),
ms posibilidades hay de que incidan sobre el mismo una serie de
fenmenos denominados efectos relativistas o fuerzas ficticias, que
aaden trminos suplementarios capaces de explicar el movimiento de un
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sistema cerrado de partculas clsicas que interactan entre s. El estudio
de estos efectos (aumento de la masa y contraccin de la longitud,
fundamentalmente) corresponde a la teora de la relatividad especial ,enunciada por Albert Einstein en 1905
y Tratamiento matemtico de escalas.
y Tendr la informacin necesaria para averiguar el motivo del
accidente?
y Podr demandar a la compaa NATURAL JUMPING?
PREGUNTAS GENERALES
PREGUNTAS ADICIONALES
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a) Cul debe ser el mnimo valor de la constante elstica para que
no se produzca el accidente?
b) Cul es la velocidad con la que llega al piso?
1. HIPTESIS
y Si se llega a calcular la constante elstica real, podrn obtener un
argumento slido para sustentar una demanda.
y Si se hallan las ecuaciones del movimiento que experiment el
joven se podr describir ms precisamente las causas de su
muerte.
2. POSIBLES SOLUCIONES
Supuestos
Partimos de los siguientes supuestos:
- Suponemos se deja caer; es decir parte de una velocidad inicial
cero ( Vo =0).
- Aceleracin de la gravedad : 9.8 m.s -2
SOLUCIN N1
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- La resistencia del aire es nula.
- Asumimos para el joven una contextura mediana
- La cuerda se recupera totalmente (conserva su longitud natural: 15
m.).
- El sujeto permanece vertical
* Como consecuencia de los anteriores supuestos, la energa se
conservara, desde que salta hasta que se produce el impacto con el
suelo.
Respuestas
Tendr la informacin necesaria para averiguar el motivo del
accidente?
En el problema el nico dato necesario que no se especifica es LA MASA
del sujeto, y para ello debemos asumir una masa arbitraria. Teniendo en
cuenta que si mide 1.80m, y de acuerdo al ndice de Masa Corporal (BMI),
se tiene la siguiente variacin de acuerdo a la contextura.
TALLA PEQUEA MEDIANA GRANDE
180.3 66.2-71.2 69.9-75.3 73.0-83.5
Asumimos una contextura mediana y de acuerdo al BMI asumimos una
masa de 75 Kg. Este valor se tomar como dato para las siguientes
posibles soluciones, de tal manera que siempre se cuente con todos los
datos necesarios.
y Podr demandar a la compaa NATURAL JUMPING?
*Si la constante de rigidez de la cuerda es menor a la especificada en la
etiqueta (K= 100 N.m-1 ) Se evidenciara una estafa por parte de la compaa.
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* De la fotografa del cadver
suspendido en equilibrio, la fuerza
resultante es cero ( Fr = 0 ).
*En la vertical actan la fuerza de
gravedad de la cuerda y del cuerpo
y la fuerza elstica de la cuerda
g EF F!
Aplicando la ley de Hooke
( 10) .m g k x ! .(1)
Donde (m +10) es la masa del sujeto sumada a la de la cuerda y x la
elongacin de la cuerda
Del grafico X= longitud final - longitud natural de la cuerda = 26 -15 =
11m
Para demandar a la compaa de la cuerda
k< 100
Pero( 10)m g
kx
!
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1 .15.17! sm
PARA BC A partir de B la cuerda empieza a estirarse. Como no se
considera la resistencia del aire, la energa se conserva.
EMB=EMC
EPB+EKB = EEC + EKC
m.(30).(9.8)+(1/2).m. 21
V =(k/2).X2+ (1/2).m. 22
V (2)
Donde X=30-0.9 =29.1 m.
Y m= masajoven + masacuerda. Entonces
m= 75Kg. + 10Kg. = 85Kg.
Y para m = 85Kg. La constante es K= 75.73 N.m-1
Reemplazando los datos en la ecuacin (2)
V2=11.294 m.s 2y sta es la velocidad con la que impacta contra el piso.
Supuestos
Partimos de los supuestos iniciales enunciados arriba, pero adems
consideramos:
-La cuerda tiene perdidas en su longitud debido a las ataduras y nudos
alrededor del joven y en el puente
Respuestas
SOLUCIN N2
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y Podr demandar a la compaa NATURAL JUMPING?
*Como se ha asumido para el joven una contextura mediana, se utilizar
aproximadamente 1 m para atarlo a su cintura y 0.5 m para atar la cuerda al
puente, por lo que la longitud natural de la cuerda ahora ser 13.5.m.
*Ahora, asumiendo para la cuerda una densidad uniforme, su peso tambin
disminuir proporcionalmente a la longitud perdida.
15m > 10 g.
13.5m > m g.
Donde la masa de la cuerda que queda es 9 Kg.
*Para demostrar la negligencia de la compaa, al igual q ue en el caso
anterior, debemos demostrar que k< 100 N.m-1
* De la fotografa del cadver suspendido en equilibrio, la fuerza resultante
es cero ( Fr = 0 ), en la vertical actan la fuerza de gravedad de la cuerda y
del cuerpo y la fuerza elstica de la cuerda g
!
Aplicando la ley de Hooke
(75 +9 )g = K.x.(1)
Donde (75 + 9 ) es la masa del sujeto sumada a la de la cuerda y x la
elongacin de la cuerda
Del grafico X= longitud final - longitud natural de la cuerda = 26-13.5 =
12.5 m
Entonces la constante de rigidez real es:
5.12
)8.9)(84(!k = 65.85 N.m-1
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1 .26.16! sm
PARA BC A partir de B la cuerda empieza a estirarse. Como no se
considera la resistencia del aire, la energa se conserva.
EMB=EMC
EPB+EKB = EEC + EKC
m.(31.6).(9.8)+(1/2).m. 21V =(k/2).X2+ (1/2).m. 2
2V (2)
Donde X=31.5-0.9 =30.6m.
Y m= masajoven + masacuerda. Entonces
m= 75Kg. + 9Kg. = 84Kg.
Y para m = 84 Kg. La constante es K= 65.85 N.m-1
Reemplazando los datos en la ecuacin (2)
V2=12.23 m.s! 1y sta es la velocidad con la que impacta contra el piso.
Supuestos
Partimos de los supuestos anteriores exceptuando que el joven
permanezca vertical y tambin consideramos que:
:- El sujeto en algn instante de su cada se da cuenta que su impacto
contra el suelo es inminente y reacciona.
Respuesta
Aqu se utilizaran las ecuaciones del movimiento
SOLUCIN N3
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0
x vX
00 v
x 2 2 2
0
0
22 2
0
2 2
0
t x
0 0
x
2 20
0
K x
g d x d x v d vM
K x v v g d x
M . 2 2 2
K xv 2 g x v
M
Kv 2 g x x v
M
1d t d x
v
d xt
K2 g x x v
M
!
!
!
! s
!
!
0
x v
0 v
Fr Fpg Fpe
(mc 75 )g Kx
Ma Mg KxKx
a gM
adx vdv
Kx( g )dx vdv
M
!
!
!
!
!
!
-
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x
20 2 2
0
x
0
2 2 2
0
x
02 2 2
0
2
0
dxt
Mg K Mgv ( x )
K M Kdx
t
K M Mg Mg( v ) ( x )
M K K K
M dxt
K M Mg Mg( V ) ( x )
K K K
Mgx
M Kt arcsen( )
K M Mg
(V )K K
!
!
!
!
2
0
2
0
Mgx
K Ksen(t )
M M Mg(V )
K K
M Mg K Mg(V )sen(t ) x
K K M K
!
!
2
0
2
Mg M Mg K x ( v )sen(t )
K K K M
84 84 84 6 5.85 x ( 9.8) ((16.26 ) ( 9.8))sen(t )
65.85 65.85 65.85 84
!
!
x 12.50 17.925sen(0.88t)! . (3)
-
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Esta es la ecuacin de la posicin con respecto al tiempo para el joven a
partir de B
*Como de A a B se realiza un MRUV el tiempo se calcula con
B A
2xt
V V!
como VA =0 y VB = 16.26 para x=13.5 (en B)
El tiempo que demora en caer desde A hasta B es 1.66 segundos
*De B a C hay 30.6 m
Evaluando en la ecuacin (3) se tiene aproximadamente 1.53 segundos
Por lo que toda su cada dura: 1.66 + 1.53 = 3.19 segundo.
Para el tiempo t=0.53 , x=12.64.. por lo que en el ultimo segundo recorre
30.6 12.64 = 17.9 m.
Del resultado, observamos que obviamente aunque haya una reaccin
por parte del joven, el tiempo es demasiado corto para que adopte una
posicin adecuada.
Incluso si asumimos que advierte su cada en B, que es una altura
considerable (30.6m), solo tendr un tiempo de 1.53 segundos para que
intente protegerse. Pero dado que el tiempo de reaccin de la persona
sumado al tiempo que le tomara adoptar una posicin adecuada para el
impacto; supera los 2 segundos. Evidentemente su muerte seria
inevitable.
Supuestos
SOLUCIN N4
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En este caso consideraremos la accin de una fuerza no conservativa: La
resistencia del aire. Por lo que no se aplicara la ley de la conservacin de
la energa.
Respuestas.
Para calcular el trabajo de la fuerza del aire, integraremos la expresin de
la fuerza del aire con respecto al tiempo.
2
A A T
1 F C A v
2V!
Donde:A T
1 "A
2
V es una constante.
Y2
2 2
0
Kxv 2gx v
M! Entonces tenemos:
C
B C A AB
302 2
A T 00
2 3 2
A T 0
W F F dx
1 KC A ( 2gx x v )dx
2 M
1 K
C A ( gx x v x)2 3M
V
V
" !
!
!
Donde:
- Coeficiente Aerodinmico del aire en el puente:A
C =1
- rea Transversal del cuerpo:T
A =1
4Taprox.
- Densidad promedio del aire: V =1.1405 (kg/m3)
Reemplazando:2 3 21 1 65.85( 1)( )(1.1405 )((9.8)( 30.6 ) ( 30.6 ) ( 16.26 ) ( 3 0.6 ))
2 4 3(84)T!
B C AW F 443.69 J" !
Como el trabajo de la fuerza del aire es negativa, entonces
-
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B C AW F 443.69 J " !
Utilizando la relacinFNC
B CW Em(" !
Como la fuerza del aire es la nica fuerza no conservativa que acta
sobre el joven, se cumple que:
Faire
B CW Em(" !
FNC
B C c BW Em Em
"!
C C B B
FNCB C K P K P W E E ( E E )" !
C C B B
FNC
B C K E K P
FNC 2 2 2
B C C
FNC 2 2 2
B C C
W E E (E E )
1 1 1W (84)( v ) (65.85 )( 30.6 ) (84)( 16.26 ) (84)( 9.8 )( 30.6 )
2 2 2
1 1 1W 443.69 J (84)( v ) (65.85 )( 30.6 ) (84)( 16.26 ) ( 84)( 9.8)( 30.6 )
2 2 2
"
"
"
!
!
! !
De donde:
VC=10.93m.s#1
Esta es la velocidad con la que impacta contra el piso, teniendo en cuenta
la fuerza del aire. Observamos que es menor a al velocidad hallada
usando la ley de la conservacin de la energa (12.23 m.s -1).
Por lo que se afirma, que el aire influye en la cada de los cuerpos.
CONCLUSIONES
Consideramos la solucin adecuada a la solucin N 4 por acercarse ms
a la realidad, ya que considera mas variables; como la resistencia del aire.
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8/8/2019 PROBLEMA ABP PUENTING.docx
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Y de acuerdo a ello llegamos las siguientes conclusiones:
El padre puede denunciar a la Compaa Natural Jumping, dado
que en la etiqueta se indic una constante de rigidez falsa, mayor a
la verdadera.
La cada se produce en un tiempo demasiado corto, por lo que el
joven no tiene el tiempo necesario para adverti r su impacto y salvar
su vida.
La distancia que recorre en el ltimo segundo es 17.9m. por lo que
Chubi brito
BIBLIOGRA IA
y Solucion del 1 Problema ABP
http://fisikuni.blogspot.com/search/label/ABP 23/05/09y Coeficientes_aerodinamicos
http://es.wikipedia.org/wiki/Coeficientes_aerodinamicos
y Punting
http://es.wikipedia.org/wiki/Punting
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y Leyes de Newton
http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/Fisica/02/leyes.html