1. Un alternador trifásico de 1500 KVA, 6600V, conectado en estrella tiene una curva de vacío definida por la ecuación. , donde E0 se expresa en tensión de línea y Fe representa la f.m.m. de excitación en Av/polo. La resistencia y reactancia de dispersión del inducido por fase son 0,6Ω y 2,3Ω respectivamente. La fmm de reacción del inducido a plena carga es de 2500 Av/polo. Determinar:

a) F.e.m Er de línea a plena carga con F.D.P. 0,8 inductivo b) Corriente de excitación necesaria en el inductor cuando la máquina está girando a plena carga con F.D.P 0,8 inductivo, si se sabe que la máquina tiene polos salientes devanados con 190 espiras cada una. c) Si en la situación del apartado anterior se desconecta repentinamente la carga.¿ Cuál será la tensión de línea que aparecerá en bornes de la máquina? d) ¿Cuánto vale la regulación de tensión de la máquina? 2. Un alternador trifásico de 5000KVA, 6600V, conectado en estrella, tiene una curva de vacío definida por la ecuación donde E0 se expresa en voltios por fase e Ie representa la corriente de excitación. La resistencia y reactancia de dispersión del inducido por fase son 0,2Ω y 1Ω respectivamente. La f.m.m de reacción del inducido es equivalente a una corriente de excitación de 20 A . Calcular: a) Rango de excitación necesario para dar la tensión asignada de 6600V, desde vacío a plena carga con un F.D.P de 0,6 inductivo. b) Si las pérdidas en el hierro, por fricción y rozamiento con el aire ascienden a 100KW y las bobinas de campo están alimentadas con una excitatriz a 200V, Calcular el rendimiento a plena carga con F.D.P 0,6 3. Un alternador trifásico conectado en estrella de 1000KVA, 4600V, tiene una impedancia síncrona de 2+20j Ω/fase. Determinar la regulación a plena carga con F.D.P a) Unidad. b) 0,75 inductivo. 4. Un generador síncrono trifásico conectado en estrella de 6600V, tiene una impedancia síncrona de 0,4+0,6j Ω/fase. Calcular la regulación de la máquina cuando suministra una potencia de 1000KW a la tensión nominal con F.D.P. a) 0,866 inductivo. b) Unidad. c) 0,866 capacitivo.

5. Un alternador trifásico tiene una impedancia síncrona de 0+10j Ω/fase y está conectada a una red de potencia infinita de 11000V suministrando una corriente de 220V con F.D.P unidad. Sin cambiar la entrada de potencia a la máquina motriz se eleva la f.e.m un 25%. Calcular: a) Intensidad del inducido y su F.D.P. b) Potencia activa máxima que podrá suministrar la máquina antes de perder el sincronismo, con el nuevo valor de la excitación. c) Intensidad y F.D.P en la condiciones del apartado anterior

6. Dos alternadores trifásicos funcionan en paralelo suministrando a una carga una potencia de 6 MW con F.D.P 0,8 inductivo. La frecuencia de uno de ellos cae de 51Hz en vacío a 49,75 Hz cuando se carga con una potencia activa de 10 MW, y en el otro la frecuencia pasa de 51Hz a 49,5Hz, cuando se carga con 3 Mw. Determinar las potencias activas suministradas por cada alternador y el F.D.P con que trabaja el primero sabiendo que el F.D.P del segundo es de 0,71. 7. Una industria absorbe una potencia activa de 2000KW con F.D.P 0,6 inductivo de una red de 6000V. Se coloca un motor síncrono conectado en estrella que va a desarrollar una potencia mecánica de 400KW con un rendimiento 0,8 para elevar el F.D.P a la unidad. a) Determinar la potencia aparente del motor síncrono y el F.D.P con el que trabaja. b) Si el motor tiene una resistencia de inducido despreciable y una reactancia síncrona de 2Ω/fase, estando la curva de vacío determinada por la ecuación: Donde E0 se expresa en voltios de línea e Ie en amperios de excitación, calcular la f.e.m. E0 del motor y la excitación necesaria en el inductor.

8. Un alternador hidráulico de polos salientes de 1500KVA, 3000V, 50Hz, conectado en estrella, tiene una reactancia síncrona en el eje directo X d=2Ω y una reactancia síncrona en el eje de cuadratura X q= 1,5Ω. Calcular la f.e.m. inducida cuando trabaja a plena carga con F.D.P. 0,8 inductivo.

9. Una máquina síncrona trifásica en régimen generador, de rotor cilíndrico, tiene como características nominales 500 KVA, 6600 V. Si se desprecian las caídas resistivas, estimar la regulación a plena carga con fdp 0,8 inductivo.Se conocen los ensayos de vacío y de carga reactiva.

I e (A) 32 50 75 100 140

Eo (V) 3100 4900 6600 7500 8800

Vacío

U (V) 0 1850 4250 5800 7000

Cosϕ =0

10.Un alternador trifásico conectado en estrella de 45 KVA y 220 V se ha ensayado en vacío y en fdp nulo con corriente nominal

E0 (V) 0 120 200 220 240 260 280

I e (A) 0 1,4 2,6 3 3,5 4,1 4,8

Vacío

I e (A) 2,2 3,64 5,2 5,8 6,56 7,5

Cosϕ =0

Despreciando la resistencia de inducido y aplicando el método de Potier, calcular:

a) la reactancia de dispersión por faseb) La corriente de excitación equivalente a la reacción de inducido a plena

cargac) La corriente de excitación necesaria en el inductor para desarrollar a

plena carga la tensión nominal con fdp 0,8 inductivo. d) La regulación de tensión

11.Un alternador de 100 kVA, 6600 V, trifásico conectado en estrella tiene por característica de vacío:

A-V/polo 6500 8500

10400 13000 A-V

Tensión de línea

66 725 792 858 KV

La caída de tensión en la reactancia de dispersión es del 10%. La fmm de reacción del inducido es de 4000 A-V por polo cuando circula la intensidad de plena carga con fdp 0,8 en retraso. Suponiendo la resistencia síncrona despreciable, calcular la fmm necesaria por polo y la regulación de tensión.

12.Un generador de polos salientes conectado en estrella de 1500 KVA, 6600 V, 50 Hz tiene una resistencia de inducido despreciable. Las reactancias sincronas por fase en los ejes directo y cuadratura son respectivamente 23,2 ohm y 14,5 ohm. Si la maquina suministra la corriente de plena carga con f.d.p 0,8 inductivo:

a. Calcular la F.e.m de vacío, de línea.b. Las componentes de intensidad directa y en cuadratura.

13.Un alternador hidráulico tiene las siguientes reactancias síncronas:Xd = 0,8 p.u. y Xq = 0,5 p.u. Admitiendo la máquina no saturada y despreciando la resistencia de su devanado estatórico, determinar la fem inducida en vacío E0, expresada en p.u. de la tensión nominal, cuando la corriente de excitación es la correspondiente al funcionamiento a plena carga de la máquina con la tensión nominal en bornes y el factor de potencia cos = 0,8.

14.Se tiene un generador síncrono trifásico de polos salientes de 18 MVA, 13 kV cuya característica de vacío a velocidad nominal es la siguientes:

U0(pu) 0.45 0.85 1.05 1.16 1.21 1.24 1.27

Fe(kAV) 10 20 30 40 45 50 55

La resistencia de inducido puede despreciarse y la reactancia síncrona transversal vale 0,8 pu. Se sabe que 600 A circulando por el inducido, con el inductor en circuito abierto, producen una fuerza magnetomotriz de 18225 Av y que 400 A circulando por el inductor, sin circulación de corriente por el inducido, producen 46500 Av. En el ensayo de carga reactiva con tensión nominal y corriente igual a 0,75 pu se necesitaron 460 A de excitación.

¿Qué corriente de excitación se necesitará para funcionar como generador con tensión y corrientes nominales y factor de potencia unitario en bornes?

15.Un motor síncrono trifásico, conexión estrella de 440 V trabaja con un fdp 0,8 inductivo y tiene una potencia útil en el eje de 15 CV. Si la resistencia efectiva del inducido es de 0,9 ohm/fase, las pérdidas en el hierro y por rozamiento son de 500 W y las de excitación 750 W, calcular:

i. Corriente de inducidoii. Potencia absorbidaiii. Rendimiento de la máquina y de la conversión de potencias.

16.Un motor síncrono trifásico de rotor cilíndrico con 2p=8, 50 Hz, 6600 V, conexión estrella tiene una reactancia sincronía de 6,6 ohm, considerándose nula la resistencia. Las pérdidas se admiten constantes e iguales a 50 Kw.

i. Cuando se excita para dar una f.e.m por fase de 4500 V, absorbiendo 2500 Kw, calcular:1. El par electromagnético.2. La corriente absorbida y factor de potencia.3. Angulo de par o de carga.

17.Un turboalternador de 400 MVA, 20 KV y 100% de reactancia total, funciona con un ángulo de par de 30º y una excitación que hace la f.e.m. en vacío E0 igual al 125% de la tensión nominal. Calcular:

a. Las potencias activa y reactiva que suministra a la red de carga, la cual se admite de tensión y frecuencia constantes.

b. La potencia límite que puede ceder a esa red bajo la misma excitación

18.Un motor síncrono conectado en estrella tiene una impedancia síncrona de 0,6+6 ohm/fase y se conecta a una red de 2200V, 50 Hz. Calcular la fem producida cuando la máquina absorbe una potencia eléctrica de la red de 200 Kw con fdp 0.8 capacitivo, y el ángulo de retraso del rotor respecto al estator.

19.Un generador sincrono de características nominales 20 MVA, 13,2 KV, reactancia sincronía 1,8 pu esta acoplado a una red de potencia infinita a traves de una linea de reactancia 0,2 pu. Con la excitación que daría en vacío la tensión nominal en bornes se fija la potencia de la turbina en 8,66 MW. Se pide:

a. Valor de la tensión en bornes del generador y reactiva cedida o absorbida desde ese punto.

b. Se aumenta la excitación hasta que tenemos en bornes en carga la tensión nominal sin variar la potencia de la turbina. ¿Cuál será en este caso la potencia recibida en bornes?. ¿ Y de la corriente?.

20.Una carga de 500 KVA funciona con un factor de potencia 0,5 inductivo. Se desea añadir al sistema un motor asíncrono de 200 CV, rendimiento 0,88 y hacer que la carga total del sistema ( incluyendo el motor síncrono funcionando a plena carga) tenga un factor de potencia de 0,85 inductivo.

Calcular la potencia aparente y el factor de potencia con los que funcionara el motor sincrono.

21.Un motor síncrono, trifásico de 100 CV, 1000 V conectado en estrella, necesita una corriente de excitación de 25 A. cuando funciona al 50% de plena carga, con un factor de potencia en adelanto igual a 0.8 y rendimiento del 80%.

Si se incrementa la carga hasta la total, calcular la excitación necesaria para dar la misma potencia reactiva sabiendo que el rendimiento aumenta al 85%.

La reactancia síncrona por fase es de 4 ohm. y la resistencia del estator es despreciable, pudiendo considerar la fuerza electromotriz directamente proporcional a la intensidad de excitación.

22.Un motor síncrono trifásico de 440V, 62kW, 8 polos, conectado en estrella, funciona a plena carga y factor de potencia 0,9 en adelanto. La resistencia del inductor vale 2.2Ω y las curvas de vacío y cortocircuito obtenidas como generador girando a velocidad nominal vienen dadas por:

U0(V) 120 240 350 440 500 540 570 590 610

Ie(A) 4 8 12 16 20 24 28 32 36

I(A) 141

Admitiendo que se trata de una máquina de rotor liso, calcular:

i. Intensidad de excitación necesaria para funcionar en estas condicionesii. Rendimiento, sabiendo que las pérdidas rotacionales valen 3.8kWiii. Par cedido a la carga

iv. Máxima potencia que podría ceder el motor manteniendo constante la intensidad de excitación anterior.

23. Una máquina síncrona trifásica de 6 polos, 6,6kV, 1000kVA, con una reactancia síncrona de 50 Ω funciona acoplada a una red de potencia infinita. La máquina se encuentra funcionando como motor en un punto absorbiendo la corriente nominal y con una capacidad de sobrecarga de 1,5. ¿Cuánto ha de valer E0? ¿Y la potencia absorbida y el factor de potencia? Despreciar las pérdidas

24.Un alternador trifásico conectado en estrella tiene una impedancia síncrona de valor 0+j10 ohm/fase y está acoplado a una red de potencia infinita de

11 KV de tensión compuesta. Para una determinada excitación, la máquina entrega a la red una corriente de 250 A con fdp unidad. Posteriormente y manteniendo la potencia activa constante, se eleva la excitación hasta que la corriente de carga es de 300 A Calcular:

1. Fdp cuando suministra 300 A.2. Fems y ángulos de carga en ambas situaciones.3. Potencias activas y reactivas suministradas.

25.En un alternador monofásico de 50 KVA, 600 V, la resistencia efectiva del inducido es de 0.2 W y su reactancia es de 1 W. Determinaraa) . La cor r ien te nomina l de l a l te rnado r .b ) . La ca ída po r res is tenc ia a cor r ien te n omina l .c ) .La ca ída por reac tanc ia a co r r ien te nomina l .d ) .La fem induc ida a co r r ien te nomina l y FP = 1 .e).La fem inducida a corriente nominal y FP = 0.8 en atraso

26. En un alternador monofásico de 20 KVA, 250 V, 60Hz, la resistencia efectiva del inducido es de 0.12 W y la reactancia es de 0.12 W. Determinar:

a ) . La cor r ien te nomina l de l a l te rnador .

b ) .La ca ída por res is tenc ia de l induc ido .

c ) . L a c a í d a p o r r e a c t a n c i a .

d ) .La fem. Induc ida a la ca rga nomina l cuando : FP = 1,

FP = 0.8, en atraso., FP = 0.8, en adelanto

27. Un generador s inc rón ico t r i f ás i co , p roduce 6920 V en vac ío cuando la co r r ien te de exc i tac ión es 50 A . S i se cortocircuitan los terminales, manteniendo la excitación constante, y la corriente de armadura es 800 A. calcule:

a) L a r e a c t a n c i a s i n c r ó n i c a .b) El voltaje de los terminales si se conectan tres resistores de

12W en estrella28. En un alternador sincrónico de 2500 KVA, 2300 V, 60 Hz,

conectado en Y, la regulación a la tensión nominal y con carga de Fp = 1 es 0.052; con Fp = 0.8 en atraso es 0.145; con Fp = 0.8 en adelanto es -0.06. ajustando la corriente de excitación para que de la tensión nominal con corriente nominal, determinar la fem. de vacío con:a ) F P = 1 . b ) . F P = 0 . 8 , e n a t r a s o .c ) . F P = 0 . 8 , e n a d e l a n t o

2 9 . En un a l te rnador monofás ico de 25 KVA, 250 V , 60 Hz , la res is tenc ia e fec t i va de l induc ido es 0 .1 W y la reactancia sincrónica es de 1.2 W. El alternador suministra corriente nominal a la tensión nominal y con FP = 1, determinar:

a). La f e m . d e v a c í o

b ) . L a r e g u l a c i ó n d e t e n s i ó n

3 0 . En un generador sincrónico trifásico, de 100 KVA, 600 V, 60 Hz, conectado en Y, la resistencia efectiva por bobina es de 0.2 W y la reactancia sincrónica 1.8 W. Determinar:

a ) . L a c o r r i e n t e n o m i n a l .

b).La fem en vacío cuando la carga se ajusta a la corriente y tensión nominal con FP = 1.

c ) . L a r e g u l a c i ó n d e t e n s i ó n

3 1 . Un alternador trifásico de 1000 KVA, 6600 V, conectado en Y, se cortocircuita y la corriente de excitación se aumenta de cero a 150 A. La corriente en cada uno de los tres hilos de línea puestos en cortocircuito es de 166 A. Se abre el cortocircuito y con la corriente de excitación todavía igual a 150 A, la fem. es de 3600 V. La resistencia efectiva por fase es de 0.5 W. Determinar

a ) . L a i m p e d a n c i a s i n c r ó n i c a .

b ) . L a r e a c t a n c i a s i n c r ó n i c a .

c ) . L a c o r r i e n t e n o m i n a l .

d ) .La regu lac ión de tens ión para FP = 1

32 . Un alternador trifásico de 2000 KVA, tensión nominal de 2300 V, 60 Hz, para una corriente de excitación dada, lacorriente de cortocircuito es de 600 A y el voltaje en vacío en ese régimen es 900 V. La resistencia entre un par de terminales es de 0.12.

a). Asumiendo que el devanado está conectado en estrella encuentre la regulación de tensión para FP = 1.

b ) . I d e m p a r a F P = 0 . 8 e n a t r a s o .

c).Idem asumiendo que el devanado está conectado en delta.

d ) . Idem para FP = 0 .8 en ade lan to

33. Se tiene un generador de 4.16 KV, trifásico, conectado en estrella, 2p=2, r=0.1W, x=2,2W. Opera conectado a una barra infinita de 4.16 KV, 60Hz, dicho generador es accionado por una turbina que a 3600 r.p.m. le entrega 5000KW. El generador tienen una corriente de excitación de 300 A y el voltaje en vacío es de 5.5 KV. Suponga despreciables las pérdidas.

a . ) Ca lcu le la co r r ien te de l ínea y e l FP.

b.) Si la corriente de excitación disminuye a 201.8 A, ¿Cuál será la nueva corriente y el FP? Suponga lineal la característica de vacío

3 4 . Dos generadores de 60 Hz operan en paralelo supliendo una carga total de 800 Kw. igualmente dividida entre ellos. Los motores primarios tienen una regulación de velocidad de 3.5%, la velocidad ajustada para dar la frecuencia nominal a plena carga de 750 Kw. Determine el cambio de frecuencia si un alternador se desconecta de la línea

35. Un motor sincrónico trifásico de 500 CV, 2300 V, 12 polos, 60 Hz, mueve un generador de corriente directa que requiere 3800 CV. El rendimiento del motor, despreciando las pérdidas de la excitación, es de 0.92. determinar:

a).La potencia absorbida por el inducido del motor.

b ) . L a c o r r i e n t e .

c ) . E l p a r e n e l a c o p l a m i e n t o .

d).Si el rendimiento del generador de corriente directa es de 0.97 a esta carga, que corriente suministra a 240 v

36. La excitación del motor sincrónico del problema anterior se aumenta hasta que el motor funciona FP = 0.8 en adelanto. La eficiencia es ahora de 0.915. determinar la corriente del inducido del motor.

37. Se desea mover una locomotora eléctrica de 300 Kw., 300 rpm mediante un motor sincrónico que debe tomar su energía de una línea trifásica de 6900 V, 25 Hz. La eficiencia del generador con carga nominal es de 0.94. Para el motor sincrónico determinar:

a ) . L a p o t e n c i a n o m i n a l .

b ) . E l n ú m e r o d e l o s p o l o s .

3 8 . Un motor sincrónico monofásico de 12 CV, 230 V, 60 Hz, funciona con FP = 0.8 y suministra 10 CV cuando consume 47.7 A a 230 V. Determinar::

a) . La cor r ien te ac t i va de l moto r .

b ) . L a c o r r i e n t e r e a c t i v a .

c).La corriente reactiva retrasada necesaria para llevar el sistema a

FP = 1.

d).El número de VAR necesaria para llevar el sistema a FP = 1

39. Un motor sincrónico conectado a una línea trifásico de 3980 V, tiene una fem inducida de 1790 V por fase cuando la corriente de excitación es de 25 A. la reactancia sincrónica es de 22 W y el ángulo de potencia 30º. Calcule:

a ) . L a c a í d a d e t e n s i ó n .

b ) . L a c o r r i e n t e d e l í n e a .

c ) . E l f a c t o r d e p o t e n c i a

4 0 . Un generador sincrónico de 30 MVA, 15 kV, 60 Hz. tiene una reactancia sincrónica de 1.2 pu y una resistencia de0.02 pu. Calcule:

a ) .La impedanc ia base de l generador .

b ) . L a r e a c t a n c i a s i n c r ó n i c a .

c ) . L a r e s i s t e n c i a d e a r m a d u r a .

d ) .Las pérd idas de cobre de l es ta to r