problemas y 4ªpractica calificada de ciruitos electricos ii

CircuFIEE

PRO

1

SOLU

uitoselctrEUNAC

OBLEMAN

1) Losvatmmarcael

acer

UCIN:

ricosII

N1

metrosdelafdobledelvarogrados.

fuentetrifsatmetroBha

icabalanceaalleustedel

dasecuenciaargumentod

apositiva,eldeZconside

Prctica

lvatmetroAereparasua

aN3

PRCT

ICAN3

1

Anlisis

CircuFIEE

uitoselctrEUNAC

ricosII

PrcticaaN3

PRCT

ICAN3

2

CircuFIEE

uitoselctrEUNAC

:

ricosII

PrcticaaN3

PRCT

ICAN3

3

CircuitoselctricosII PrcticaN3FIEEUNAC

PRCT

ICAN3

4

100 90

100 90 200

90

20

32

360 200

90

:

2

32

90 3

120 2 20

330

360 200

90

:

330

360 1200

90 120

120 90

330

360 1200

90 120

30

30

PROBLEMAN2

DossistemasXeYtrifsicosbalanceadosestninterconectadosconlneasquetienencomoimpedanciadelneas 1 2,losvoltajesdelneason 120y

125comosemuestraenlafigura,determinarcualdelossistemaseslafuente.Lapotenciaabsorbidaporlascargasylasuministradaporlafuente.


PRCT

ICAN3

5

SOLUCIN:

Datos:

125 120

AsumimosqueelsistemaYeslafuente,ylaconexinesenestrella.

Realizamoseldiagramafasorialparasecuencia(+)

Fuente Carga


PRCT

ICAN3

6

Aplicandomallas:

; 2 4 1 2 120005 2 4 1 2 120000

1046.992.5 2 4 1 2

; 1 2 2 4 12000 115 1 2 2 4 12000 1201046.9. 27.5 1 2 2 4 12000 120

Resolviendolasecuaciones:

270,3 0.935 270,3 60,935

Hallamoslascorrientesdelnea:

270,3 0.93 270,3 120,93 270,3119,07

Paralacarga:

1200030

3 6928,20 30

25,63 29,07

Luegocomoelngulodelaimpedanciaestaentre0 90entoncestenemosqueelsistemaY,eslafuente.

Luegocalculamoslapotenciaqueabsorbenlascargas:

3

6928,20 270,27 cos29,07

1936,6

4909,8.

Calculamoslapotenciadelafuente.

3

73,05

373,05 1936,6


PRCT

ICAN3

7

6028,92

PROBLEMAN3

Enelcircuitodelafigurahallarelmayorvalordequehacequelacorrientetotalatrase22alvoltajedealimentacin220voltios.

SOLUCIN:

Sabemosqueel Encontrando

14.7 90

Lacorrienteenmoduloes

Desarrollamosesteproblemaconlosdatossiguientes:Tenemoseldesfasajetotaldelacorrienteconrespectoalatensinporlotanto:Podemoshallarlapotenciaactivaylapotenciareactiva.Hallandopotenciaactiva:220 cos 22 5

40.8

40.8

.

.1

Hallandolapotenciareactiva:220 sin 22 14.715

82.41 3241.35

82.41 3241.35

2

Reemplazamos1enlaecuacin2:

82.41 .

3241.35

220

5


PRCT

ICAN3

8

3241.35

..

3241.35 48400 16727.5 0 15.27 0.338Dibujandoeldiagramafasorial:

PROBLEMAN4

Enelcircuitomostradoseajustaparaqueelgeneradorentregueunfactordepotenciade0.707inductivo;luegoalcerrarseelinterruptor seajustaparaqueelnuevofactordepotenciadelgeneradorsealaunidad,cualessonlosvaloresde y

SOLUCIN:

PorteoradelosAmplificadoresOperacionales(OpAmp)ideales.

==0

=


PRCT

ICAN3

9

Referencia =0

= =

Analizando: =

NodoA:

+

+=0;como =0

=

( ).(1)

NodoB:

+

+=0;como =0

5 =3 3 (2)

= =

En(1)

=

(

)

=

Enelcircuito:

*MallaI:

= ( J4)+ ( J4).(1)

*MallaII:

= ( J4)+ ( +40J4)

=

( J4)+ ( +40J4)

.(2)


PRCT

ICAN3

10

(1)(2)tenemos:

0=

( J4)+(+160J4)

= J

J

= ( J4)1J4J4

160J4

= ( J4)[1J4

160J4]

= ( J4)[1160J4J4

160J4]

Sielfdp=0.707(inductivo)

Z 45=

=J4

Jx160J4160J4

=

+160+8=640

+160+648=0

=4.16 =155.84

Siencasofuerafdp=0.707(capacitivo)

Z 45=

=21608J640

+160+8=640

+160632=0

=3.86 =163.86

=3.86


PRCT

ICAN3

11

Alcerrar tenemoselcircuitoequivalente:

=Z 45

=3.81J3.81

Entoncesfdp=1

Dato:

=Z 0

*MallaI:

= (+J2) (+J2)(1)

*MallaII:

0= (+J2)+ (3.81+J1.81)(2)

Entonces:

= J

.J.

En(1):

= (+J2)1J2

3.81J1.81+J2)


PRCT

ICAN3

12

= (+J2)[1J2

3.81J1.81]

Z 0=

=R+J0=[

...J..

..]

Parteimaginariaiguala0:

42.8433.81=0

=3.353

PROBLEMAN5

Hallar la serie de fourier de la onda senoidal rectificada de la figura y dibujar su espectro de lneas.

SOLUCIN:

Sabemos:

cos

Hallando el valor de /2 que viene a ser el valor medio de la onda rectificada:

21 cos

2

Hallando los coeficientes respectivos:

1 cos . cos

12 cos2

1


PRCT

ICAN3

13

Analizamos para un:

N par:

N impar: 0

Como para el valor de n=1 es indeterminado, se calcula por separado:

1 cos . cos

2

2 cos

0

1 cos . sin

0

Por lo tanto la serie de Fourier es:

223

cos2 215

cos4 235

cos6..

PROBLEMAN6

Determinelosparmetroshbridosdelcuadripolo


PRCT

ICAN3

14

SOLUCIN:

Primerohallamoslosparmetroscuando 0

Tenemosque:

100 10 1 101 101 10 1 10

100 10

1 101 101 10 1 10

600 10

Entonces:


PRCT

ICAN3

15

600 10

Luegocalculamoslascorrientes

Luegousamoslaleydekirchoff

1 10

1 10 1 10

10 100 10 100 10

10

Entonces

10

Despus

Secumple:

0 0 10 0 0


PRCT

ICAN3

16

Luegodelcircuito.

10 2 10

10 2 10 0.001 10

Paralosparmetrosquefaltan:

10

10

Despues:

1 10

1 10 1 10

1 10

1 10 1 1012

Luegoelparmetroser

12

Finalmentelosparmetroshbridossern:

600 10

10

10


PRCT

ICAN3

17

PROBLEMAN7

DadoelcircuitomostradosedeseaencontrarelvalordelacargaRLdemodoquesetransfieramximatransferenciadepotencia,igualmentehallarelvalordelapotenciademximaentregaenlaresistencia

SOLUCIN:

Datos:

..(*)

1) AbrimoselcircuitoabAplicamosNodosencyd:Parac:

4808

1 0

Parad:

2

8

Luegoen(1):6 6 3 En(*)tendremos: Entoncesenelcircuito:

2 32 4 36

12

12


PRCT

ICAN3

18

Porlotanto: 2) Cerramosab:

2

4806

3 0

2

6 80

3 0

Delafigura: ; Damosformaalaecuacin:

8 6 0 . . 1

4 2

Reemplazamos(2)en(*)2 2 80

403

Enelnodoayb:

=0

1

3

Igualamos:

2

Entonces:

32

Reemplazamosen(3):

; ; ;

Entonces 40

Porelteoremadethevenim:

24 4, 6

PotenciaMximaTransferible:


PRCT

ICAN3

19

PROBLEMAN8

En un sistema de transmisin monofsico, el generador entrega 1000 Kw a un factor depotenciade0.8enatraso,conunatensinde33Kvyunadistanciade40Km,conunaprdidatotal en los conductores de lnea igual a 12 Kw (asumir que la impedancia de la lnea espuramenteresistiva).

Sedeseatransmitir lamismacantidaddepotenciaenformatrifsica(conelmismofactordepotencia)conlamismatensinenlosbornesdelgeneradoryutilizandoelmismovolumendecobrequeenelcasodelatransmisinmonofsica.Sepide,determinarlaperdidadepotenciaparaelsegundocaso.

SOLUCIN:

1000kw fdp=0.8;=36.87L=40Km 33Kv =12Km S=1250KVA

Hallando:

I=

=

=37.88A

=37.88 36.87

=1200=+

=2=237.88 =4.18

Sesabe:

=AL

4.18=0.0173

=165.55

=165.55(40000m+40000m)=13244000m


PRCT

ICAN3

20

TransmisinTrifsica

*Comoson3conductoresentonceselvolumendecadaconductoreslatercerapartedevolumentotal.

===

=

2m=4414666.67m

Longituddelconductortrifsico

=

=.

.=26667m

Graficandotenemos:

=

=0.0173.

)=2.787

=.

=21.87A

=21.87 36.87A

=3

=3(2.787)21.87

=4Kw


PRCT

ICAN3

21

PROBLEMAN9

Determinarelvalordecadaunodeloscondensadoresquesedebecolocarenparalelotantoenabcomoencd,sisequierequeelfactordepotenciaendichosbornesseaunorespectivamente.

SOLUCIN:

0.910.100

28.46

220 0.0175 10 28.46

0 28.46 100 0.175 537

100.56 81.89

27.74 79.67

Paralospuntosab:

0.0175

2200

100.56 81.89 2.1981.89

2.1881.93


PRCT

ICAN3

22

100.5681.89

99.55

2200

99.5590 2.21 90

2.21

1

1.2

Paralospuntoscd:

27.74 79.675.0837.69

140.90 41.98

140.937.69 86.14

|| | |||

140.9086.14

1.64

1

1.62


PRCT

ICAN3

23

PROBLEMAN10

Dadoelsiguientecircuito,calcularlapotenciacomplejageneradaporcadaunodelosgeneradores.

SOLUCIN:


PRCT

ICAN3

24

Luegohaciendoelcircuitoequivalente

0.921010 9.2

110 10 5 9.2 . . 1

150 9.2 15 10..(2)

220 9.2 5 10(3)

De(2):

150

15 10 29.2

8.72529.248

Delaecuacin(1)y(2):

210 5 29.2 9.2 5 10

27.72 43.8 9.77 59.23

110 10 5 9.2 9.2 9.2

150 9.2 15 10 9.2 9.2 9.2 9.2 9.2

220 9.2 9.2 9.2 5 10

Reemplazando:

5.39 81.38

15.3 65.9


PRCT

ICAN3

25

1105.39 81.38

88.86 568.20

1108.72529.248

837.39 468.92

11015.3 65.9

687.22 1536.3

PROBLEMAN11

En el circuito de la figura, utilizando la secuencia ABC positiva VBC = 3800 voltios. Hallar:

a) La lectura del vatmetro.

b) La capacidad en f del banco de condensadores, en estrella a instalarse para mejorar el factor de potencia a 95%.

SOLUCIN:

Para secuencia positiva:

380120

3800

380 120

Para el motor:

3 cos 15.8444.43

.

.. 15.84 75.57

15.84 15.84 195.57

Para la carga:

cos


PRCT

ICAN3

26

1800

3800.8

5.92 5.92 83.13

Para las resistencias:

3 cos 7.690

7.6 30

7.6 7.6 150

a.- La lectura del vatmetro es:

W IBxVAx cos IB 15.84 75.57

W 15.84x380

3xcos14.43

W 3365.55watt.

b.- Hallamos los valores de las potencias totales:

127460.75

0.92 1800 5000

14097.83w

338015.84 sin45.57 3805.92 sin36.87

6095.2

14097.83 6095.2 15359.05


PRCT

ICAN3

27

Construyendo el triangulo de potencia, tenemos:

cos

14097.8315359.05

23.38

Si queremos mejorar el fdp a 0.95 con un banco de condensadores en estrella, tenemos:

6095.2 4632.40

1462.8

Si deseamos calcular Xc se usa la potencia reactiva monofsica.

3

1462.83

487.6

2

487.6

487.6

238060

8.96


PRCT

ICAN3

28

PROBLEMAN12

SOLUCIN:

Aplicandomallas:MALLA1( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )jIjIEjIjIjIjIjIjIE

32175,667242232255,6

21

211121

++=++=

MALLA 2 ( ) ( ) ( )

( ) ( )jIjIjIjIjI

32640632640

12

112

++=+=


PRCT

ICAN3

29

Delamalla2:( ) ( )( ) ( )

( )( )( )5,0

6432

326432640

12

12

12

12

IIjjII

jIjIjIjI

=++=

+=+++=

Reemplazandoenlamalla1 ( ) ( )( )

( ) ( )( )

46,7045,165,155,5

5,155,55,11175,6

325,0175,6

1

1

11

11

=+==+=

++=++=

jZIE

jIEjIjIE

jIjIE

T

LA IMPEDANCIA TOTAL ES IGUAL A 46,7045,16 EL fdp DEL CIRCUITO ES IGUAL A 34,046,70 == Cos

PROBLEMAN13

ElvatmetromostradomidepotenciareactivadelacargaZ,demostrardichaafirmacinutilizandodiagramafasorial.


PRCT

ICAN3

30

Dato:

SOLUCIN:

Graficandofasorialmentelarama1tenemos:

CXR =


PRCT

ICAN3

31

Larama2:

LabobinavoltimetricadelvatmetromidelatensinAB.

DONDE: MNAB VV =


PRCT

ICAN3

32

)AlsuponerquelacorrientequepasaporlaimpedanciaZtieneunaangunlo

Elvoltmetronosdarelsiguientevalor:

( )( )

QreactivapotenciaSenIVW

CosIVW

CosIVW

ZMN

ZMN

ZAB

====

=

_)(

90

90


PRCT

ICAN3

33

)AlsuponerquelacorrientequepasaporlaimpedanciaZtieneunaangunlo negativo.

Elvoltmetronosdarelsiguientevalor:

( )( )

QreactivapotenciaSenIVW

CosIVW

CosIVW

ZMN

ZMN

ZAB

===+=

+=

_)(

90

90

problemas y 4ªpractica calificada de ciruitos electricos ii

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