Intindere-compresiune Probleme propuse

Enunţ DATE Răspuns1.

a. P=P0=? astfel încât bara să atingă peretele;b. Dacă P=1,5P0 şi Δt=200C, să se verifice bara

l1=100mm=l3;l2=30mm; EOL=2ECu=3EAl;

EOL=21·104 MPa; αOL=12·10-6 [0C]-1; αAl=20·10-6 [0C]-1;αcu=17·10-6 [0C]-1;ACu=AAl=2AOL=500 mm2;δ=0,1 mm;σa Al=90 MPa; σa OL=160 MPa ;σa Cu=80 MPa

a. P0=36,2 kN;b.σCu,P=σAl,P=87,2MPaσOL,P= - 42,8 MPa ;σCu,t=σAl,t= − 30MPaσOL,t=− 60MPa ;σCu=57,2MPa < σa Cu

σAl= 57,2MPa< σa Al

σOL=−102,8MPa<σaOL

2.

a. Să se verifice elementele structurii din figură pentru P=60kN;b. Dacă P=60kN, să se determine variaţia de temperatură ∆t [0C] astfel încât σOL= σCu.

l=800 mm;EOL=2ECu=21·104 MPa; αOL=12·10-6 [0C]-1; αcu=16·10-6 [0C]-1;δ=0,1 mm;σa OL=160 MPa ; σa Cu=80 MPa

a. POL=46,8 kN; PCu=13,2 kN;σCu,P=−46,5 MPaσOL,P= −119,2 MPa

b. Nt=87,5 ∆t∆t=1370C

3.

a. Să se determine tensiunile din bare la realizarea montajului forţat (P=0 kN);b. Dacă P=30kN, să se determine tensiunile din bare, după montaj

l=500 mm;EOL=2·105 MPa; A=200 mm2;δ=0,5 mm;

a.N1 =0,44δEA/l=6,1kN; N2=0,15δEA/l=17,6kN σ1,δ = −51 MPaσ2,δ=30,5 Mpa

b. σ1,P =23 MPaσ2,P =76,3 MPaσ1 =−28 MPaσ2 =106,8 MPa

4.

a. Să se verifice rezistenţa barelor structurii, (P=50kN)b. Dacă P=50kN şi Δt=200 C, să se determine tensiunile din bare;

l=500 mm;E=EOL=21·104 MPa; α=αOL=12·10-6 [0C]-1; σa =180 MPa ; A=240 mm2 ;

X=N3= −0,181P ;

σ1,P=68,8 MPaσ2,P= 162,5 MPa ;σ3,P= − 37,7Mpa

Xt= −0,89 EAα∆tσ1,t= − 46,4 MPa ;σ2,t=12 MPa σ3,t= -44,9 MPa

σmax=174 MPa < σa

1

Intindere-compresiune Probleme propuse

5.

a. Să se verifice rezistenţa structurii (P=30kN)b. Să se verifice rezistenţa structurii (P=30kN;Δt=200

C)

l=400 mm;E=EOL=2·105 MPa; α=αOL=12·10-6[0C]-1; A=200 mm2;δ=0,2 mm;σa OL=200 MPa

H1= P/3- δEA/3l;σ1-2,P=-66,67 MPaσ2-3,P= -133,33 MPa ;σ3-4,P= 16,65 MPaNt= 1,33EAα∆tσ1-2,t= −32 MPa ;σ2-3,t=-64MPa= σ3-4,t

| σmax |=197 MPa < σa

6.

P=?

l=600 mm;E=EOL=2·105 MPa; A=200 mm2;σa OL=150 MPa

N1=4P/11= N3;

N2=3P/11;P=82,5 kN

7.

a. P=?b.Verificare, cu P determinat şi Δt=200 C

l=300 mm;E=EOL=21·104 MPa; α=αOL=12·10-6[0C]-1; σa OL=160 MPa d=50 mm

H1= 6P/61;|σmax,P |=0,9P/A P=680kN;

Nt= 36EAα∆t/61; Nt=114,5kN

|σmax|=190 MPa> σa

8.

a. P=P0=? astfel încât bara să atingă peretele;b. Dacă P=2P0 şi Δt=200C, să se verifice bara

l=300mm;EOL=3EAl=21·104 MPa; αOL=12·10-6 [0C]-1; αAl=20·10-6 [0C]-1;d=60mm;δ=0,1 mm;σa Al=90 MPa; σa OL=160 Mpa .

P0=754kN

H1=0,9P+0,1δEOLAOL/l;σ1-2,P=127MPaσ2-3,P= -6,33 MPa ;σ3-4,P= -8,44 MPaNt=304 kNσ1-2,t= −26,9MPa=σ2-3,t ;σ3-4,t=-35,8 MPaσmax,OL =100 MPa< σa,OL

|σmax,Al|=44,5Mpa< σa,Al

2

Intindere-compresiune Probleme propuse

9.

a. Să se determine forţa Q necesară realizării montajului forţat şi tensiunile din bare (P=0 kN);b. Dacă P=40kN, să se determine tensiunile din bare, după montaj

l=1 m; A=200 mm2;

E=EOL=2·105 MPa; δ=0,5 mm;σa=180 MPa.

Q=N3,Q=δEA/4l=5kNσ1,Q=25 MPaσ2,Q= 17,7 MPa ;σ3,Q= 25 MPa

X=N3,P= −P/4σ1,P= − 50 MPa ;σ2,P=-50 MPa σ3,P= 150MPa

σmax=175 MPa < σa

10.

a. Să se determine forţa Q necesară realizării montajului forţat şi tensiunile din bare (P=0 kN);b. Dacă P=25 kN, să se determine tensiunile din bare, după montaj

l=2,1 m; E1=E2=E3=21·104 MPa; δ=2 mm;A1=2A2=0,5A3=400 mm2;

σa=180 MPa.

Q=0,2δEA/l=16 kNσ1,Q=28,3 MPaσ2,Q= -109MPa ;σ3,Q= 20 MPa

X=N3,P= −0,44Pσ1,P= 57MPa ;σ2,P=30 MPa σ3,P= 13,8MPa

σmax=85,3 MPa < σa

11.

P=?

a=400 mm; E1=E2=E3=21·104 MPa; A1=A2=A3=200 mm2;

σa=180 MPa.

P=54 kN

12.

a. Să se determine forţa Q necesară realizării montajului forţat şi tensiunile din bare (P=0 kN);b. Dacă P=20 kN, să se determine tensiunile din bare, după montaj

l=1 m; E1=E2=E3=21·104 MPa; s=0,5 mm;A=200 mm2;

σa=180 MPa.φ=300

3