problemi geometria con frazioni
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Problemi con frazioninei quadrilateri e nei
triangoli
Una presentazione del prof. Enzo Mardegan - http:/digilander.libero.it/enzomrd
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Una dimensione è una frazione dell’altra notaConosco una dimensione che è frazione di un’altra dimensione
Una dimensione è una frazione dell’altra e conosco la loro sommaUna dimensione è una frazione dell’altra e conosco la loro differenza
Una dimensione è una frazione dell’altra e conosco l’area del rettangolo
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Problema del 1° tipo
h = 5 parti
b = 8 parti (80cm)
?80
.85
della
altezza
base
basealtezza
cm
80 : 8 = 10 cm
10 x 5 = 50 cm
80 cm
50 cm
diretto
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100 : 5 = 20 cm
Problema del 2° tipo
h = 5 parti (100 cm)
b = 8 parti
?10085
base
altezza
basealtezza
cm
20 x 8 = 160 cm
100 cm
inverso
160 cm
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Problema del 3° tipo
h = 5 parti b = 8 parti
somma =13 parti (130cm)
??13085
altezzabase
somma
basealtezza
cm
130 : 13 = 10 cm
10 x 5 = 50 cm
10 x 8 = 80 cm
80 cm
50 cm
frazione + somma
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Problema del 4° tipo
h = 5 parti
b = 8 parti
diff. = 3 parti (30cm)
??30
85
altezzabase
differenza
basealtezza
cm
30 : 3 = 10 cm
10 x 5 = 50 cm
10 x 8 = 80 cm
80 cm
50 cm
frazione + differenza
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Problema del 5° tipo
??21600
85
basealtezza
Area
basealtezza
cm
5 x 8 = 40 quadretti
1600 : 40 = 400 cm2 area di un quadretto
8 segm.
frazione + area
400 = 20 cm20 cm
20 cm
20 x 5 = 100 cm20 x 8 = 160 cm
100 cm
160 cm
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L’altezza è una frazione della baseConosco l’altezza che è una frazione della base
L’altezza è una frazione della base e conosco la loro sommaL’altezza è una frazione della base e conosco la loro differenza
L’altezza è una frazione della base e conosco l’area del parallelogramma
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50 cm
Problema del 1° tipo
h = 5 parti
b = 8 parti
?80
.85
della
altezza
base
basealtezza
cm
80 : 8 = 10 cm
10 x 5 = 50 cm
80 cm
diretto
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Problema del 2° tipo
h = 5 parti (100 cm)
b = 8 parti
?10085
basealtezza
basealtezza
cm
100 : 5 = 20 cm
20 x 8 = 160 cm
100 cm
inverso
160 cm
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Problema del 3° tipo
altezza: 5 parti
base: 8 parti
somma: 13 parti
??13085
altezzabasesomma
basealtezza
cm
130 : 13 = 10 cm
10 x 5 = 50 cm
10 x 8 = 80 cm
50 cm
frazione + somma
80 cm
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Problema del 4° tipo
h = 5 parti
b = 8 parti
diff = 3 parti
??30
85
altezzabase
differenza
basealtezza
cm
30 : 3 = 10 cm
10 x 5 = 50 cm
10 x 8 = 80 cm
frazione + differenza
50 cm
80 cm
![Page 13: Problemi geometria con frazioni](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062905/55505acfb4c905ae3f8b4e81/html5/thumbnails/13.jpg)
Problema del 5° tipo
??21600
85
basealtezza
Area
basealtezza
cm
5 x 8 = 40 quadretti
1600 : 40 = 400 cm2 area di un quadretto
frazione + area
400 = 20 cm20 cm
20 x 5 = 100 cm20 x 8 = 160 cm
100 cm
160 cm
![Page 14: Problemi geometria con frazioni](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062905/55505acfb4c905ae3f8b4e81/html5/thumbnails/14.jpg)
L’altezza è una frazione della base notaIl lato è una frazione della base nota (triangolo isoscele)
Il lato è una frazione della base noto il perimetro (triangolo isoscele)L’altezza è una frazione della base e conosco l’area del triangolo
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Problema
base 5 parti (50 cm)
altezza 6 parti
?50
.56
della
altezzabase
basealtezza
cm
50 : 5 = 10 cm
10 x 6 = 60 cm
l’altezza è frazione della base
50 cm
60 cm
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Problema
lato = 5 parti
base = 6 parti (60 cm)
?60
.65
della
lato
base
baselato
cm
60 : 6 = 10 cm
10 x 5 = 50 cm
Il lato è frazione della base
50 cm
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Problema
lato = 5 parti
??160
.65
della
baselatoperimetro
baselato
cm
160 : 16 = 10 cm
10 x 5 = 50 cm
il lato è frazione della base - noto il perimetro
lato = 5 parti
base = 6 parti
5 + 5 + 6 = 16 parti
50 cm
10 x 6 = 60 cm
60 cm
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?? 2.1.
2000
2.851.
2
basealtezza
Area
basealtezza
cm
5 x 8 = 40 quadretti
2000 : 20 = 100 cm2 area di un quadretto
100 = 10 cm10 cm
10 x 5 = 50 cm10 x 8 = 80 cm
40 : 2 = 20 quadretti
Problema del 5° tipofrazione + area
50 cm
80 cm
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L’altezza è una frazione della base nota
Conosco il lato che è frazione della base maggiore (trapezio isoscele)
Una base è una frazione dell’altra e conosco la somma delle basi
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h = 5 parti
base M = 8 parti (80cm)
?80
.85
della
altezza
baseM
baseMaltezza
cm
80 : 8 = 10 cm
10 x 5 = 50 cm
80 cm
50 cm
direttoProblema del 1° tipo
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?.
10085
Mbase
lato
baselato
cm
lato = 5 parti (100cm)
base M = 8 parti 100 : 5 = 20 cm
20 x 8 = 160 cm
Problema del 2° tipoinverso
160 cm
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Problema del 3° tipo
b1 = 5 parti
b2 = 8 parti
somma basi = 13 parti (130cm)
?? 21
13021
2851
basebase
basebase
basebase
cm
130 : 13 = 10 cm
10 x 5 = 50 cm
10 x 8 = 80 cm
80 cm
frazione + somma basi
50 cm
![Page 23: Problemi geometria con frazioni](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062905/55505acfb4c905ae3f8b4e81/html5/thumbnails/23.jpg)
Una diagonale è una frazione dell’altra diagonale
Conosco una diagonale che è frazione dell’altra diagonale
Una diagonale è una frazione dell’altra e conosco la loro sommaUna diagonale è una frazione dell’altra e conosco la loro differenzaUna diagonale è una frazione dell’altra e conosco l’area del rombo
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Problema del 1° tipo
diagonale1 5 parti
diagonale2 8 parti (80cm)
?1.802.
2.851.
diagonalediagonale
diagonalediagonale
cm
80 : 8 = 10 cm
10 x 5 = 50 cm
diretto
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Problema del 2° tipo
diagonale1 5 parti (100 cm)
diagonale2 8 parti
?2.
1001.
2.851.
diagonale
diagonale
diagonalediagonale
cm
100 : 5 = 20 cm
20 x 8 = 160 cm
inverso
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?? 2.1.
130
2.851.
diagdiag
Somma
diagonalediagonale
cm
Problema del 3° tipofrazione + somma
5 parti 8 parti
13 parti
130 : 13 = 10 cm
10 x 5 = 50 cm
10 x 8 = 80 cm
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?? 2.1.
302.
2.851.
diagdiag
Differenza
diagonalediagonale
cm
Problema del 4° tipofrazione + differenza
5 parti
8 parti
3 parti
30 : 3 = 10 cm
10 x 5 = 50 cm
10 x 8 = 80 cm
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Problema del 5° tipo
?? 2.1.
2000
2.851.
2
diagdiag
Area
diagonalediagonale
cm
5 x 8 = 40 quadretti
2000 : 20 = 100 cm2 area di un quadretto
frazione + area
100 = 10 cm10 cm
10 x 5 = 50 cm10 x 8 = 80 cm
40 : 2 = 20 quadretti