proceedings of the 17th international student seminar ... “microwave and optical applications of...

87
Stefan Humbla & Matthias A. Hein (Ed.) Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and Optical Applications of Novel Phenomena and Technologies”

Upload: trinhnhan

Post on 23-Apr-2018

216 views

Category:

Documents


2 download

TRANSCRIPT

Page 1: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

Stefan Humbla & Matthias A. Hein (Ed.) Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and Optical Applications of Novel Phenomena and Technologies”

Stefan Humbla & Matthias A. Hein (Ed.) Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and Optical Applications of Novel Phenomena and Technologies”

Page 2: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind
Page 3: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

PROCEEDINGS OF THE 17th INTERNATIONAL STUDENT SEMINAR

MICROWAVE AND OPTICAL APPLICATIONS OF NOVEL PHENOMENA AND TECHNOLOGIES JUNE 8-10, 2010, ILMENAU, GERMANY Edited by Stefan Humbla & Matthias A. Hein

Universitätsverlag Ilmenau 2011

Page 4: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

Impressum Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Angaben sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. © Universitätsverlag Ilmenau 2011 Technische Universität Ilmenau/Universitätsbibliothek Universitätsverlag Ilmenau Postfach 10 05 65 98684 Ilmenau www.tu-ilmenau.de/universitaetsverlag Herstellung und Auslieferung Verlagshaus Monsenstein und Vannerdat OHG Am Hawerkamp 31 48155 Münster www.mv-verlag.de ISBN 978-3-939473-07-7 (Druckausgabe) URN urn:nbn:de:gbv:ilm1-2011100029 Titelfoto: photocase.com | AlexFlint

Page 5: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

VProceedings of the 17th International Student Seminar

Content

Preface ..........................................................................................VI

List of invited presentations ....................................................VII

Full papers Irina Munina, Polina Kapitanova, Dmitry Kholodnyak���������� ��������������������������������������������!��handed Transmission Lines .............................................................................................................1

René Müller (no paper available)����"�����������! �����#���$���%�������'*%�����*��!������"%���

Hannes Toepfer, Thomas Ortlepp��"���"�������+����! <�������"����*����������"������*�������� .....................9

Sonja Engert, Thomas Ortlepp, Hannes Toepfer$�"�������"�������+����! �=��%������"%����������%�����! ���"��noise ...................................................................................................................................................17

O. Wetzstein, Th. Ortlepp, J. Kunert, H. Toepfer*�%��������������������������"%�"����+��������"���>���������"��������">�������� .....................................................................................................................27

E. Schäfer, J. Steinwandt, H. Bayer, A. Krauss, R. Stephan, M. A. Hein*��������������������!����>��*������ �""������������?@#KQ ...................39

D.S. Kozlov, M.A. Odit, D.A. Sokolov, O.G. Vendik�������! ���������!�����+�! ������%��������"�������+��" .............................51

Viacheslav Turgaliev, Dmitry Kholodnyak$���W��������Z��+%�� ���������[�����$��� �%�������+����� ������!�������[���<��������%%��������� ............................................................................61

E.Yu. Zameshaeva, P.A. Turalchuk, D.V. Kholodnyak, I.B. Vendik, M.D. Parnes������! ��������������������*��!��������K+>���\������� ���������������+���*��!������������� .................................................................................71

Page 6: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

VI

Preface

�������]

��?@^@\�����������*�����*"����]�����\�"�����������+�! ��������+]�����^_���! ����������������>�����%����"�! ��%�����������>+����"Z������������%������%%����������! ����%���"���������������`j�������������������^qq{�� ���"����������+�! ��������+]*���������%�%����! ���!j}j~���>��j�������������%���������������������������"�! ���!j����#j�����������!j\����[j�����]��"����Z%�����`�! ���"��������]���"���������������"���*�j����>���]������j<�����\�����������*�����*"������������>+����"����*���]<����]#�"��+]�~]���<���������������+]���\�"�����%������>�������������j\�?@^@]�����%�! ��\**�^_�����%���"���]"��"�������]��%������������+]�����������]�+��"]�����������+��%���!������!�����+�%%���������j*�����������%������������������������>�����������������! �����������������������������"��������+%��%�����j

�������������������%������%����!�����������>�������>���������!����!�������������]����"����^_��*�����*"����������������j

��*"����������Q�� *�!��K�">�����������K���<������������������>������+

\�"�����������+�! ��������+

�������%�����! ��^_��\�����������*�����*"����

Page 7: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

VIIProceedings of the 17th International Student Seminar

Invited presentations

Mario Schühler����������+������������!�����������%%����������%������������

Martin Djiango�������! ����"������������'[��������]$��������]���"�������

Hannes Toepfer, Thomas Ortlepp��"���"�������+����! <�������"����*����������"������*��������

Matthias Hein �"%����������+�������!��"�>�� �""����������

Johannes Trabert��������"������+��"������������"��������� ��������+

Stefan Humbla ��"��������!��*%���%%������������!��������%"���

Page 8: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind
Page 9: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

1Proceedings of the 17th International Student Seminar

Miniature LTCC Wilkinson Power ������������������������������

�!�������Transmission Lines

\����������]������~�%�������]����"���+~������+��Microwave Microelectronics Laboratory, Department of Microelectronics & Radio

Engineering, St. Petersburg Electrotechnical University “LETI”, 5 Prof. Popov st., 197376 St. Petersburg, Russia

Abstract

�����������������"%���"���"%�"��������! ����������������������"������ ��� ������� ������ �� � �"����>� ��Q �������� �! �����������%���������j��"������+�����"%����� ����� ���"������ ���������+��������!�������Q������! "������������>����� ��������"%� �"��� ���� ������ !�����"��������Q����� ���������������! �"�����������!!�����+��j��������">��������! �����������������������������"����������]������������%�������%������] ��� ��������� "��"������ ��!�������� �����"������ ���� �������������%�����"�����%����>�������������������+%%�����������%��������^�@�%�����!!���>������%���������j����%�%�%����� ��������! "������� @� ���^�@����������%��������������%�!����������!�����+�! �#KQj�������]��������"%�"������������ ��������+]�����������Q�>+�@��%���������>����������������"�����Qj���%%�����������������������>����%���������!�%������������%�������������������j

Keywords — left-handed transmission line (LH TL), the Wilkinson power divider, Low Temperature Co-Fired Ceramics (LTCC), lumped elements.

Page 10: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

2

I. Introduction

�����������%������������">����������%�����+%�%����"�������������������������<���"��������+��"�j\�%������"������� �! ��� �� %����] ��� ����] ���� ���������] ��� ���%��� %����%�������>������%��%����j������������]�����������+%%���������� %�������� ^�@� %��� ��!!��� >��� ���%�� ������� ��� >������ ����� � ��">������� �! ����������� �����"������ ���� �����]������������%�������%�����������������������"������������K����]������������"��"����������������������%�������!������������"������������K�����^�����j*����������!�%������������>"%��+����>�����������%����"�����j���K������>���+���������������������+�����������"%�����������"%���%�������������������������������������j������������������"%���"���"%�"��������! ��������������������������� �!�������������������� ����"����>���Q���������! �� ����j �� "������+� ��� �"%����� ����� ��"��� ��� ���������+����������!�������Q������! "������������>�������������"%��"�������������!���������"��������Q���������������������! �"�����������!!�����+��j����%�%�%�����������! "����������%�����������!�%�������������%����������>���������������K����K���������j�����%��! �>����>������������>������������+%%�����������%��%���j

(a)

1

2

3

20 �Z

� = +90°

� = +90°

2�

R ��

= 0°

1

2

3

20 �Z

� = +90°

� = +90°

2�

R ��

= 0°

(b)

2CL

CL

L LC2C

L LC

1

2�

R

2

3

C2CL

CL

L LC2C

L LC

1

2�

R

2

3

C

Fig. 1. Schematic diagram of the Wilkinson power divider: based on dis-���������� ������������������������������������������������������� ���������� ���

Page 11: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

3Proceedings of the 17th International Student Seminar

II. Design of miniature Wilkinson power dividers

��������������������%������������������! ���������������������������������"%��������]��������������>������%����<��j^���j}"%��+���������>�������������������Q�! ��������]�%�����+ �� ����!�����+�%%���������j\����������������Q�! ������]�������������������������>����Q���������������>������ �����j ��������������! ����������%���������+������">��! �����������%���������jK����]�����������������������%�������������������������%���������������������>�����+�����������! ������������������>���������! ��������^�j<��j^�>�����������������������! �����������%������������������������������������������%����>+����������������j��������%�����%����������������������������>������"�%�"�����������>+"����! ���� ��������+j<��j?��%����� ���������! �����������%�����������������]��������">���������� ��+���! ������#����%��q�^�����r�_j���������������! q��"�!����������j����>�������Q���""��j�""���������%���������������j ��������������>������>+}���"����������������<��j?�>����"%���������������! �����������%���������>�����������>������j$��]�������%��������>��������������������������������������"��������+the same while the size of the device was reduced.

(a)

��

��

��

��

(b)

Fig. 2. Multilayer LTCC structure of the miniature Wilkinson power di-vider (a) and characteristics of the Wilkinson power divider based on qua-si-lumped elements (solid lines) and on distributed TL sections (dashed lines) (b).

Scat

teri

ng

par

amet

ers

(dB

)

Ph

ase

dif

fere

nce

(d

eg.)

Frequency (GHz)

Page 12: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

4

�����!�%���"����������� �! ����������� %��� ������] ����� "�%��+�K����K�����������������������������! �q@�����q@�]��%�����+]����%�������?���{�j<��j���������������>����>�����������������! ��^�@����������%���������%��%������{�jK��%���������� ���"%���"������Q������! ����%�������������� ���� ��������+ �<��j {���j�� ��"�� ����� �� !�� ���>�� "������ ���%��� ��������� ������ ��� ���j �� ��Q �! �������!�%����������������""�^@""���������{�j���������! }���"��������! ����������������������%�������<��j{�>j

���� ����!��� ���������������!������"#$%'"#*��+�����power divider

�"�����>���>���������������������!�������������%���������] � "���������� �! �� ���� �������� >+ ����������� � >���������!��"�������""+ ���� ��� ���! �%���� ������]>���� ����������!��"� ��� > ����+ ������ �� � ��">������� �! �� ����������������K����K��������������������������>�����"j��������������!��"����������������>����>������%������������%���������j\�����������������]��������>����>�����������������of the same set of TL sections with the same values of electrical length �����������������"%���������������������������"�����%����<��j����]�����"%��+�������������������K���������! ����

(a)

1

2

3

20 �Z� = +90°

� = -90°

1�R

20 �Z �=�1

80° 2

0�

Z1�R1

2

3

20 �Z� = +90°

� = -90°

1�R

20 �Z �=�1

80° 2

0�

Z1�R

(b)

2

3

11�R

1�R

L

C12C

L

C1C12C1

L1 L1

CC

L2L /2

� = +90° 14.10 �Z � = +90°

� = -90° 14.10 �Z � = +90°

2

3

111�R

1�R L

C2C1

L

C

L

C2C

L

C1

L

C2C1

L

CC12C1

L1 L1

CC

LL2/2

� = +90° 14.10 �Z � = +90°

� = -90° 14.10 �Z � = +90°14.10 �Z 14.10 �Z

14.10 �Z 14.10 �Z

1

1 1

1

1

2 2

L2L

11C 2

3

111�R 1�R

1�R 1�R

L

C12C

L

C1C12C1

L1 L1

CC

L2L /2

� = +90° 14.10 �Z � = +90°

� = -90° 14.10 �Z 14.10 �Z � = +90°

2

3

111�R 1�R

1�R 1�R L

C2C1

L

C

L

C2C

L

C1

L

C2C1

L

CC12C1

L1 L1

CC

LL2/2

� = +90° 14.10 �Z � = +90°

� = -90° 14.10 �Z � = +90°14.10 �Z 14.10 �Z 14.10 �Z

14.10 �Z 14.10 �Z

1

1 1

1

1

2 2

L2L

11C

Fig. 3. Schematic diagram of the out-of-phase Wilkinson power divider: �������������������� ����������������������������������-plemented as two cascaded -cells (b).

Page 13: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

5Proceedings of the 17th International Student Seminar

����������������K�����������j<��"���������]����������������������������������<��j�>!���%�����������������+�����K��������>+���K��j\�!�������"��������%������������!�%����������! ������%�������"��������������<��j��>j*�������� >��� �� ��%�� %���� ��� >��� �� ��"����� %���������%����������>����������������������>����>������������>�@��^�@� ����%��� %��� ���������">���] ����� ��� %����� ���%��������� ���� �� %��� �� ��� �! %���j $�����+ ��������� ��� >%�!��"�����������! ����>��%�����>���������������������������������<��j���j<��j��� ��������������� ��������! ��>����>��� ������� ����������+����������������K����K����������%����>+����������������j \� ��� > ��� �� � ��� �! �� @��^�@� ���������>� %���������j �� "������� ������� ���� ��� ����"%����� �� ��������"%��"���">����������+���! q��"�����������#����%��q�^�� ���������<��j�>j���� ���������������"��Q��

(a)

���

��

���

��

(b)

(a)

In

Out1

Out2

RRat-race

ring

1 2

3

4

In

Out1

Out2

RRat-race

ring

1 2

3

4

(b)

In Out1

Out2R

Rat-racering

1 2

3

4

In Out1

Out2R

Rat-racering

1 2

3

4

(c)

In

Out1

Out2R

DPD

Tsw

itch

Rat-racering

1 2

3

4

In

Out1

Out2R

DPD

Tsw

itch

Rat-racering

1 2

3

4

Fig. 4. Out-of-phase Wilkinson power divider: multilayer LTCC structure (a) and characteristics obtained by EM simulation (b).

/�!�0�5�6���������!����� �6����������"# ��8%'"# ����������-�!������"#$%'"# ��*��+������������9������

Scat

teri

ng

par

amet

ers

(dB

)

Ph

ase

dif

fere

nce

(d

eg.)

Frequency (GHz)

Page 14: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

6

!�� �������!�%������������%���������] �jj�""�^@""j����Q �������� �� � ��"� �� ��"%��� �� �� ����������� ������� ����������"��>�����j��������������������! }���"��������<��j�� ��� ���] ���%�������� !�����+>����! �� ������� �������"�������?@�[����! >�����������������������������"�������{��jK��]���%��������>�����������>������>+��!������! j�over the conventional version. Measured characteristics of the miniature �����������������%�����<��j��������j��������"��>����� ��"����� ��� "����� �������������� �! �� ���� �� �>����j

/�!� ;� �������� ���! ����� �� ��������� �� ��� �� � ��������������������������������<������=�>��9������������ ��?�������@���JJ��������� ��?��������� ���6������������������� �����������characteristics relating to the in-phase (c) and out-of-phase (d) states.

(a)

2C

C2C

L

LC

L

C

L

C

C

L

22CL L

C C

C

CL/2

L

2C

C2C

L

LC

L

C

L

C

C

L

1

3

4

2CL L

C C

C

CL/2

L

2C

C2C

L

LC

L

C

L

C

C

L

22CL L

C C

C

CL/2

L

2C

C2C

L

LC

L

C

L

C

C

L

1

3

4

2CL L

C C

C

CL/2

L

(b)

34

1

2

34

1

2

(c)

��

����

����

����

����

��

����

����

����

����

(d)

��

����

����

����

����

��

����

����

����

����Sc

atte

rin

g p

aram

eter

s (d

B)

Ph

ase

dif

fere

nce

(d

eg.)

Frequency (GHz)

Scat

teri

ng

par

amet

ers

(dB

)

Ph

ase

dif

fere

nce

(d

eg.)

Frequency (GHz)

Page 15: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

7Proceedings of the 17th International Student Seminar

IV. Conclusion

�������! "��������� ���%�����������!�%������������%����������>���������������K����K������������>�%�����j���%%�������������! �>����>������������>�@��^�@������������+% %��� ������ ��� >� %��%���j �� ������ �! �%��"���������������� �! �� "������� �� ������� ���� ���� �� � ��� �! �����������>� %��� ������ ��� >� %�����j �� ������ �>�����show a high potential of the concept proposed and the devices designed.

Acknowledgment�� �����>� ������>����� �! ���� *��%�] *�!�� K�">��] =�������] ��� �������� �j K��] ��� %������ "���!�������� ��������� �! �%��"���� ��"%��] �� ����!���+ ����������j

�����������^� \j[j�����]�j#j�����]�j�j~������+��]}j�j*�>�+�����]���

�j�j ~�%�������] W������� %��� ���!��� >��� �� ������ ��� �!������� �����"������ ����Z] Proc. of European Microwave Association]���j?]$�j?]%%j�@��_]?@@�j

�?� �j ~������+��] �j ~�%�������] *j K�">��] �j �����] =j �����]�j�j K��] ��� \j ����� �?@@��] W^�@� %��� ������� �����"��"�����������"����������Z]��Proc. of 14-th Conf. on Microwave Techniques (COMITE-2008)]�����] Q���%�>���]%%j^�q^_?j

��� �j�j������������#j�j}�!�������]W�>����>������������>���� ����� "��������% "��"������ ����Z] IEEE Antennas and Wireless Propagation Lett.]���j{]%%j?@q�?^?]?@@�j

�{� �j~������+��]�j~�%�������]\j�����]*jK�">��]�j�����]=j�����]����j�jK��]W$��������������+%%����������>�����"��"�����������"����������Z]��Proc. of 38th European Microwave Conference]�"�����"]��$��������]?@@�]%%j�{^��{{j

��� �j#��]�j��]���=j=�]W�����>����>��������%�����">���Z]in �������� ��� ���������������������������]*�Q���] ����]?@@�]���j�]{%%j

Page 16: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

8

��� \j������]�j~�%�������]����j~������+��]Z���������Q�>�����>����� �������������%��������������!������������"����������Z]ACTA Universitatis Ouluensis, Series C Technica]���j�?�]%%j?q���]?@@qj

Page 17: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

9Proceedings of the 17th International Student Seminar

��"���"�������+����! <�������"����*�����

�����"������*��������K������%!�]���"������%%

Department of advanced Electromagnetics, Ilmenau University of Technology,P.O. Box 10 05 65, D-98684, Ilmenau, Germany

Telephone: +49 3677 69 2629, Fax: +49 3677 69 1152, E-mail: [email protected]

Abstract

��>����%�������%��������! "��������Q������! "�������������+��"�������]����!��������! ������������"���������������������]j�j]�����"�����������! ��������������]>��"�"�����"���������+j }�%�����+] �� !!�� �! �������������� "�+ >��" �! ����������������j$�"����� ��"��"����%%������%�����!���%����>����+������+��!!���! ��������%����%��%����������������������j���! ��%��"��������+���"�����������>+��<�������!!�����"���"�����������������>���������������������! ����������������j �� ������>����� �����>� %����>������ �! �����%������� "������%������������������"���������%������%������"�������+��"�! superconductors. The application in selected studies of signal propagation �� �����>� ��� �������������� �%���� "%����� �� !��� �������� ����j���%%��������%��������! ��������+����%%���������������j

I. Introduction

<��"��+%��%�����"���������������]�����! ��%�������������"%��������>�! ��������j������%"���! �����%%�������������������+�%��������������>����+�! �������>�"����������������>���>�����������������+�����!����j\���������! "���������������] ��"����� "����� ��� �����%��� �%%��������j �"��� ��"]

Page 18: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

10

��"���"��� "����� %����� !�� ������� �%�����+ ���� �������������+processes such as the propagation of signals. The usual assumption of ��������"������%���"������������������>���������������������!������+����j<����������]�����%��"�����>��������� �� <�������!!��� ��"���"��� �<���� �������j \� ����������>�����]��������������������������������! ��%�����������"�����������������������Q������! ������!������������+��"�j��"��������>������� ������%�����! ���%���������������������"����������������%�"�������+�^�j���������������?]����>����� �� ��!!��� �%%����"����� �! �� ���� ������ � �������j \� ����%%�����]��"������������"���! ���%����"�����������"���"�����"%����������{����������%���!��"����������>�����%�!��the superconductor.

II. Description of superconductors for FDTD

�%���"��������������%�����! ��������+��"����! ��%������������������>+��%%�"����������� ������������������������������'

����=s'����%����������������������+j����������������������! "���������%�������� ���� �� ��%����������� �� ����� ��"��������%�����������>+�2�"��@nse

2 where m and e are the electron mass and �����]��%�����+j����������"���]!�������"%������>�����critical temperature Tc���������������! ���"�������%��������'

������ >+ ���"�� ��� ��%����������� ����� ������� ���� ������� nn and ns] ��%�����+j������^�������]� �������>��������������+���������������>���>�������

∂t

(μ0λ

2Js

)= E ,

∇× (λ2Js) = −H

(1)

(2)

J = σ ·E = (σ1 − jσ2) ·E. (4)

J = Js + Jn (3)

Page 19: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

11Proceedings of the 17th International Student Seminar

}�%�������!���1 and �2���>�����!��"�^�����{�>+����"�������"�����������������������!�����+�

where �����"�"���"�����������"j<��!�����������2�2 << 1]������������>��"%������������+]����������'

�����+%����������!��������������� m and����������������!�"��2 will domi�����������������%���!�������!�����+����j���!��]����������>��������������"%��%�"�������+�^�������!���%������������������"������+%����������>+

where

�� �� %���"� ������ !������� !�� �� ���"�� ��� ��%�����������������������j��������������"%� �������>��������������%���"����������������������������+����>+

���� �%������ �� �� ��"%��������� �� ��������<��� !��"�������j����"%��%�"�������+���>���"%������������������!�����+��%������"%����'

σ1 =nne2τ

m, σ2 =

nse2

ωm=

1

ωμ0λ2.

εr(ω) = 1 −ω2

s

ω2−

ω2nτ2

ω2τ2 + 1− j

ω2nτ

ω(ω2τ2 + 1)

ω2s =

e2ns

mε0, ω2

n =e2nn

mε0

D = ε(ω)E .

ε(ω) = ε0εr(ω) = ε0 (1 + χ(ω)) .

�^@�

(8)

(9)

(7)

σ1 =nne2τ

m(1 + ω2τ2),

σ2 =nse

2

ωm+

nne2ω2τ2

ωm(1 + ω2τ2)

(5)

(6)

(11)

,

Page 20: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

12

\��^^�]����%����������!!��������������������������������%��>����+#$�%�����������%�����������!��"������>�����!�����+dependence.

III. Time-Domain Implementation

[+"����! �������Q������! ������ ����������������%�������"���%����������"������������%%����"���>+������!!���������%������ �� �%����� �+��" �! �������� !�� �� ��� ��"%�����j <��������������%����"����������������%�������"���"�����"%������������"������������j<��>���""��+"����"��]��%�����"%�"���������>�������������������%%�����j����������������������! �^@���������"��"���������������������������!����""�����������!�����+��%����%��%����j�!���������Q�����in time '�*��/'��>����

����"�����������������������������������������"��%¡�]��%���������! }���>�������!��"�������! ��������������������'

\�������"�����������"���������������������Q���>>���������

K�]m��������%�����"��%�!��"@���/'j��������%������+En and En+1 at the grid positions i, j, k�������������"�������������!!����%�������! �"%� ����+�������%�����������!����+��"��%jFor the Ex���"%��������������>+'

D(t) ≈ D(nΔt) = Dn

= ε0E(nΔt) + ε0

∫ nΔt

0χ(t′)E(nΔt − t′)dt′ .

Dn = ε0En + ε0

n−1∑m=0

En−m

∫ (m+1)Δt

(m)Δt

χ(t′)dt′ .

χm =

∫ (m+1)Δt

mΔt

χ(t)dt and Δχm = χm − χm+1

(12)

(13)

(14).

Page 21: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

13Proceedings of the 17th International Student Seminar

with ;=>?0$?NQ#0%Q��1X!�/'[��"�\=$?0?N����1X!�/'%j����!��"������>���the particular time dependence of #������������¢@�¢m|"�@���¡¢m. For the loss term �1E]��"���"%��������������! ���������������������������������"��������"��%�j}��������^���%��������%���������������������!�����+��%����������! ��%��������������������!���"%�"�������������<���"����j���������%������>���������������"���]��������>�������! �����"�������������%���������¢���������¢@���¡¢m���>������������j<��"�q�]����^^�]��%����������%��>�����������>+�����"������������������������]¢n]�������%��������������]¢s]!�������

�����"�������������+������>+

�������>�%���]���%������!��¢n�������+������%�����! ��"������>���������������������������������j<���������]������������! � ������� !��"���������������+>������ �� ������������%�����j\����"������+]��>��������%�������!������%���������� ������>�����j �����!��"��� ¢s�£� ���� �� ��"���"���leads to

������^{�]������������!���������>������������>������!��"����%������������!�������¢@

s���¡¢ms which are needed in (15)

Ex|n+1i,j,k = ξ

(ηEx|

ni,j,k + ε0

n−1∑m=0

Ex|n−mi,j,k Δχm

i,j,k

)+

+ ξΔt

⎛⎜⎝Hz|

n+ 1

2

i,j+ 1

2,k− Hz|

n+ 1

2

i,j− 1

2,k

Δy−

Hy|n+ 1

2

i,j,k+ 1

2

− Hy|n+ 1

2

i,j,k− 1

2

Δz

⎞⎟⎠

χn(ω) = −(ωnτ)2

1 + jωτ, χs(ω) = −

ω2s

ω2.

σ1 = ω2nτε0 .

χs(t) =ω2

s

2t .

(15)

(16)

(17)

(18)

Page 22: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

14

$������¢@s���¡¢m

s������%������+�%�����j �">������^q��������������! ���!�������"���������]!����������������%����������������%%���������]��������

�������������{�����������%��������������>������>+��������������������!��"�������j���������������>+�%����������"��"���^��>+������"������������>�

�����������!��"�! ¤��������>+��%���������¢���j\����>shown that

���������! ���%������������!�������������! �����"�������������������>������}�j��j??�������]������+�>�������������������%����������

����¡¢@����>+�?^�j

IV. Example – Pulse Propagation along a Superconducting Microstrip Line

�� "��� ��� >� ��� !�� ������ �! �� %��� %��%������� ����� ���%����������� "��������% ��� ����� �� <��� "����j \� <��j ^]

χ0s =

ω2s

4(Δt)2 , Δχm

s = −ω2

s(Δt)2

2.

χ0 =ω2

s

4(Δt)2 − (ωnτ)2

[1 − e−

Δt

τ

]Δχm = −

ω2s(Δt)2

2− (ωnτ)2

[1 − e−

Δt

τ

]2e−

mΔt

τ .

Ψn = Ψns + Ψn

n =

n−1∑m=0

En−mΔχm

Ψns = Ψn−1

s + Δχms En .

Ψn = Ψn−1s + e−

Δt

τ Ψn−1n + Δχ0En

(19)

�?@�

(22)

(21)

(23)

(24)

,

Page 23: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

15Proceedings of the 17th International Student Seminar

the effect of the superconducting material properties on the propa������� ������+ �� ����� >+ ��"%����� �� ���+ �! � ������ #�������� ������ %��� %��%������� � ������� �! �j��" �� � %�!�� ������(PEC) line and in a superconducting line for three different penetration �%��� �j �� ��� %�������� ���� �� ������� �! �� "������ ������ ����� %��%������� ����� >��"� ����� !��" �� ������������j

V. Conclusion

���"%�"��������! ����������"�����������<������%�������!����%����>����+�! >����>�������+���! ��%�����������"����������������j����%�����������%��%�����������>�%���"�������

/�!���%=*�9������� �����������!����!0�0Q�����!�������������-��!�����������������6�����������!������������������������6�X�/��comparison, the case of a perfect electric conductor (PEC) microstrip line is shown, too.

Page 24: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

16

����+����!��"�����! ����������"����������!�����+��%������"%��%�"�������+j����"�����������������!���>����+�! �����%�%�������!���������"����������j��"������>�����������+����! transmission lines as well as of packaging interconnects made of supercon��������j\����>��%%�������������! ���%����������%����������!��!����%���������������! ��%��������������������������������_�j

�����������^� ��]~j~j���#j�����]Z}�����"��������! *�%�����������]

\}}}�����j��������������+�����������]���j�q]$�jq]^�{��^��?]^qq^j

�?� ¥���]*j����j��������]Z���<���*�"��������! *�%����������� �%�������������] \}}}�������������%����j*��j\��j*+"%����"]���j�]^__{�^___]^qq{j

��� ¥���]*j����j��������]Z��}�����?��<��������!��K+�>����������+�������+���*�%�����������*��������] \}}}����*\��j��������*+"%����"]���j?]�{q���?]^qq�j

�{� ��>>��]�j=j���<jK���>������~j*j~��Q]Z�<�����+���%����<�������!!�����"���"���<��"�������!�������������%������� �� ����"�] \}}} �����j ������� ��� ���%�������]���j�q]$�j^]?q��{]^qq?j

��� ~��Q] ~j *j ��� �j =j ��>>��] <�������!!��� ��"���"��������!��}�����"�������] � ����][��������]�����>��]������]���+�]^qq�j

��� ��>>�]}j�j][����}�����"������"] ��%"���K���]������]1993.

�_� <>��]�j���Kj��%!�����j����%%���[j}>�����*j[������<jKj���"���]Z*�%�����������������������\���!���!������������*<� �������] \}}}�����j�%%���*�%������������+]���j^_]$�j^]��@����]?@@_j

Page 25: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

17Proceedings of the 17th International Student Seminar

$�"�������"�������+����! �=��%������"%����������

presence of thermal noise*��¦�}����]���"������%%]K������%!�

Institute for Information Technology, Ilmenau University of Technology, Germany

Abstract

�=��%����¦������������������������%��������������������j�����������!!��������������������"������+��"��>�������j����������������! ���=��%����¦����������!��"�����=��%������"%������j<��������������������]���+���! �����¦�����������>���������j����%�����������%%����������������������%�������������������+j\�������������! ����%������������������%��������������>+���"������]����������������������������+j����������������������+Q���! ����"%������]�������"������%�����������������+�! ������!�����%�������������"%���������!��������! �>���{@#KQ������������+�! �>���^@>���j*�����������!!�����������������>����������>����������>���������������������! ���"������j�����������������������!!��������������������%�������%��>�>����+�����+!�����%����>������j��<���������������������%��������!!�������������]����������>� �� �����������������! ���� ����%��>�>����+j����"��������������! ��<����������������������"������+���>����%������"�����!��"�����!�����%����>������������"%����������j�%����������+����! ��������%��������������+�! �=��%������"%�����������"%������������������ �����>������������"���������j����"�! ������+ �� ��������������������! �"%����comparator circuits.

Keywords — Josephson comparator, thermal noise, switching probability, switching time, grey zone, Fokker-Planck equation, jitter

Page 26: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

18

I. Introduction

*�%�����������%�������+�%������������%��%����j��������"�%�����!����>�������������"%�����TC]�����������������������Q��j��"�����%��������������%%�������������!�����! ���������Q������^�j\! �����%��������%��>+��������]��"��"���! "������������������>���������>+���������������j���������=��%����¦������������������������%���������������������j\���>����>+�������+���%����%������������%�����>+�����"�����������������>�����j��%��%�����! >�����%������������������>�>+������""����������� !��������j��%�����!!��ence x ������ ��=��%���� ¦������� ������>+ ����!!��� �� ��������""��������%����! �������%�����������������'%����! �¦��������j\! ��"���������������������=��%����¦����������"������%�����������j�������������������������������IC]��¦����tion switches to voltage state. In this moment a short voltage pulse occurs ��������=��%����¦�������j\���%��*����<���������"��*<��]��"����"%��������%����������������!�"��+�?�]���¦������������%���������"%����������j���������������������������"%������+��"����������������������������"��j\! ��¦��������������������"�����%����������� ���%]���"� ��������� ������������� �%���change of !]. ��"����������������������+��������"����%��! ��"���������������"^0��!���_��-15Vs�^�j\������������"�����������"�]�=��%���������"����������=������>���j\����������! �"��������������%��>+���=��%����¦��������j�����������������������������������"��"����������������������������j���!��]�����%������>�����������������"j�����%�! �=�����������Fig.1. ��� ����"�! �� ��%����������� ��>����������! ¦������� =^���������������������] �� ��!������������j��������������"��moved to the central loop and a circulating current arises in the inductor L1j����"�! ������������������������>���������Ib ���������������������! =?��������������"����>�����"��������!������������%>+���������=?j

Page 27: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

19Proceedings of the 17th International Student Seminar

�=��%������"%���������������! ���=��%����¦���������=^]=?�����nected in series as shown in Fig.2. It is used as a current depended discis�sion element. (The results that are presented in this work do not corre��%���������"%���������%������<��j?�����%�����+<��j{j��+�����!��"�������������������������������"%���>�j�}��������%������������������������! �������¦�������=@�����results in a phase change of !]j��%���¦�"%�! x0 results in a current

Fig. 2: Circuit diagram of a Josephson compara-tor including trigger and readout circuitry. For simplicity no parasitic elements are displayed.

Fig. 1: Circuit diagram of one loop of a JTL.

Fig. 3: Phases of the Josephson comparator before (A) and after (B or C) ����� �6�Z��������[%$[\6�������6���

Page 28: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

20

pulse I1(t)]�����!�������! ��¦���������! ����"%��������������jThe input current Ix>�����¦��������=^���=?�������������������%������������������¦�����������������j�� ���>� ����� �! � ��"%������ �� ���� �%�� �� ���������� �� <��j�j[!�����������]����"%����������>�����Z� j[���%����������������%��������! �>���x0/2. The comparator state changes to state Z[`��Z `�%�����������%��������j=��%������"%�����������+�"���! ��%����������������������������� �������� ���� ���������j ��+ ���%�!��" ������������"�������������������������"��! �%�����������+���j$��������]��%�!��"����! �������"%����������"���>+��������������"��� ��� ������������������+]����� ����������>+ ����+Q��j��������������������+�������>+���"������j\���������"%����!!���=��%������"%�������]����+Q������������������"����"������+���������j������������>��������+���%���������ence of all design parameters.

II. Grey zone and switching time study������������������! �� ��%�����������"������ ����������������%�����j���!��������������������! �����¦������������������j����������������������+Q���! ����"%������j����>��!������"�������"%��������! ����!!��������������]�����������"��"%����������]���������<��j{j���">����¦��������=?���=���=?¨������"%��!+��������������������¦�������=@ to a phase source x0(t)�����������>�>+}�j�^�'

/�!�]=5������������������!����� �[����6��������������

Page 29: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

21Proceedings of the 17th International Student Seminar

where x01����������������! ��%��������]t0 is the switching time of the pulse and a���!������������������%���������������������������"�! }�j�^�j������������%���"�������]������������>!������<��j{j��>��������! ��=��%������"%�������������������! ���"���������>�����>�>+��!��������������������!�!���������������}�j�?��'

��%���"���!����������������%������!������j��%�����! ��¦����������x1 and x2]R1 and R2 are the shunt resistors damping the ¦��������+��"���]{={2+L3�������%����������! ����"%������]IC1]IC2 ��������������������! ��=��%����¦��������]Ix is the separate in�put current of the comparator and In1(t)] In2(t) ����"���!���������currents. The standard deviations of the noise currents are �n1 and �n2. [���� �� ���� ������� �� �����"����] }�j�?� ��� ��� > �����������+j����+������������������+��"�! ������������!!�������������� �����%��������!!�������������]����������<������������������]����������>��������������������! ��%��>�>����+�! ���%����>������ �{�j��<�����������������������>��� ����"%������"%��������<��j{������>+}�j���j

� �

� �� �

� � � �� �

.21

21

sin2

sin2

cos2cos2

22

2

221

2

1

2210

222

0

1210

111

0

220

211

0

12,1,

xW�+

xW�+

xWxxtx

LRxII

��R+

xWxxtx

LRxI

��R+

xI��R+

LRW+xI

��R+

LRW=

ttxxW

Cx2

C1

C2

C1

��

��

��

���

�����

��

���

����

���

���

��

� � �,+att+x=tx 01 �

� � � 0

0 2arctan (1)

� �� � � �

� �� � � � � �.sin2

sin2

220

2102

2

110

2101

1

tI+xII��Rxxtx

LR=x

,tI+xI��Rxxtx

LR=x

n2Cx2

n1C1

����

���

(2)

(3)

Page 30: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

22

The function W(x1,x2,t)������"�%����%��>�>����+������>�����!�����%����>������(x1]x2). The parameters �x1]�x2 are the diffusion constants. ��+�����!��"�����������n1]�n2.��<���������������������>�������"������+j\�����������%��������%��>�>����+!�����%����>������j*�������[=|}1 > x0�Q�]"�x2 < x0�Q�]� and C=|}1 < x0�Q�]"�}2 > x0�Q�]����>����+��j\����A=|}1 < x0�Q�]"�}2 < x0�Q�]��there is the initial state. The decision process depends on the input current Ix.����>����������"����������<��j�j�� ��"%� �� ����� ��<��j�j \� ���� ��� �� ���������%��>�>����+ �! ¦�������=^��_@������%��>�>����+�! ¦�������=?���@�j������������>�������W�Z���W[Z��%�����+W Z������������j�����������%��>�>����+!����¦��������=?��������! ��!!����"�%���������"����������<��j�j������������]�����������!�������"%������������%����j����"�����������+Q�������������"%��������������j���%����+���>����>+������!�������}�j�{��/�x���+Q��]T��"%������'

Fig. 5: Phases of the Josephson comparator before (A) and after _��J������ �6�Z��������[%$[\6�������6��?6���`

1 has a higher

switching probability.

Fig. 6: Switching probability of J2 re-garding different temperatures.

0.7.1.735.1 �� +KT

�A�I x (4)

swit

chin

g p

rob

abili

ty o

f J2

input current [μA]

Page 31: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

23Proceedings of the 17th International Student Seminar

���������%�����������������������j\� ��������+�����������!��������! ���������%��>�>����+���>�%%����"���>+������!�����������j\�}�j����������"��������!��������������! =?'

the threshold current is �xj���� ����������� ����+Q��/�x���>����+��"%���j\� ���%%����"���+���������������������������%��>�>����+��>���@j^���@jqj<����+��%������������+�>����������%����>�j���!������"%������%���%������+����!������������j�����������������"tS of a comparator as the moment ����@��! ��%��>�>����+!�������������������W[Z��W Z]�������>���}�j�j

<��j_������������������"�! ��¦����������>¦��������%������rent. Fig.8 shows the standard deviation �x1]�x2 �! ��%��>�>����+������>��tion W(x1, x2, t) at the switching time tS.\�������������>+}�j_j

� � � � 21t21S dxdxtxxW=dxdxtxxW 2,1,mli2,1, 21

���� ��

� � � � 1,2.2�

2,1,

0

0

2 =i,dxtxxW+x

�x=� iSx

iixi � �

Fig. 7: Switching time of J2 regard-ing different temperatures depend-end on the input current.

/�!� '= 5������� ��9������ �� �6�switching time t

S regarding differ-

ent temperatures versus the input current.

� � ,�I

�I�+=CPx

xx

���

� �0.5erf0.5 (5)

(6)

(7)

swit

chin

g ti

me

[ps]

input current [μA]

stan

dar

d d

evia

tion

of

W

input current [μA]

Page 32: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

24

The mean values of W are �1 and �2j����������������"���"�"�������������+�! ��������������]���>���������W[Z���W Z��������"���������%��>�>����+j��"���"�"����������"���������+�����"%������j<�������!��>������>������������]������������! ��%��>�>����+�����+���������������j�������+����������>�����������������������������������+�������������"�¦�����j*�<��j���������������������%�����! ��¦����j\�<��jq��+Q����������������"�����������!����!!��� �"�%������j������������]�����������+����������%>�����������>���j�������+Q�������>�����]�������������"�����j

III. Conclusion

\�����%�%�������>��"�����! ������%������������! ����+Q������������������"�! �=��%������"%������j����"��������������!��"������>�����%��������������������¦���������+��"����������"�������j�������������>������������������� �����>���"�����]�������������"�����! �������������%�j

Fig. 9: Dependency of switching time and grey zone, including the uncer-tainty in switching time (jitter).

Page 33: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

25Proceedings of the 17th International Student Seminar

�����������������������"%��������������%�����"����!�����������������+Q���������������������%���"������%���������j<�����"�� �� ����������% >��� �� ��+ Q�� ��� �� �����������"������%����j~�������>������������>��������=��%����comparators targeted on each application

Acknowledgment�������������%%����>+��}���%��<����!������������%��"�� ��}#%��¦��Z\��*`�] �����"������! }�������! \�"�����������+ �! ��������� ��� �� �!�� �! $���� ������] #���� $@@@^{�@q�^�@?@qj

�����������^� �j����]�j$ª>���]Z}�%��"�����$��������������������

���!����� ��������� �" ��%�������� K���Q+�����`«�������!�!����+���]%%j^�q]�?�����]=��j^q�?

�?� ~j~j�������]�j~j*"���]Z�*<�������""��+!�"��+'���=��%�����¦������� ��������+ !�� ��>�������Q�������!�����+������� �+��"�` \}}}�����j�%%�j *�%�����j] ���j ^] ��j^] %%j��?�]���j^qq^

��� �j�j��������]�j#�%��]�j�j~��������j~j*"���]Z*�%���������������������������� �������`����j�! ��\}}}]���jq?]��j^@]%%j^��{�^��{]���j?@@{

�{� �j�jK��]�j�j��������=j¥j��Q+>+�Q]Z=��%������"%�����������������"`*�%�����j*��j������j]���j^q]%%j��_���q]?@@�

��� �j�j<���%%��]�j~j~����]Z*��������+�! ��[������=��%�����=������� �"%������`\}}}�����j�����������]���j?_]��j?]%%j?{�?�?{��]���j^qq^

��� [j}>��]�j����]=j~����]�j*���Q����j����%%]Z}�%��"������+������������������!��"���"�Q��������+Q��������! =��%������"%�������`*�%�����j*��j������j]���j?�]@��@@�]?@^@

Page 34: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind
Page 35: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

27Proceedings of the 17th International Student Seminar

*�%��������������������������"%�"����+��������"���

>���������"��������">��������

O. Wetzstein#1]��j����%%#2]=j~����#1]Kj��%!�#2 #1Department of Quantum Detection / Institute of Photonic Technology e.V.,

P.O. Box 100239, D-0770, Jena, Germany.#2Department of Advanced Electromagnetics / Ilmenau University of Technology,

P.O. Box 100565, D-98684 Ilmenau, Germany

Abstract

*�%�������������%��*����<���������"��*<�������������>���on fundamental characteristics of superconducting material like lossless ����������������!�������������Q���������%��������������%�j��������������������������+�������������"�+!��������������>��^@@#KQ�����">��������������"�+������+�����"%�����?­^@�^q=%��������������j�������������>�����������������������! ��������������>�����¦���������%�j��=��%����¦������������������"%�����������������>��������%�����������������transfer. $���!�>��������������������%����������"��������">��������]��������������������! �����������"��!���*<����������j�����"��������"%�"����+�"������=��%����¦�������j�%�����*<��������������Q�����������+""��+�! �����"%�������%���������������������"�������%%�+�=��%����¦�������������������!���"������>�����j[�������"��������">����������%������������"%�"����+=��%����¦�������j�����+Q���"%����! ��������������"������������+�! �*<���������j���"%��>+��"�����������������%��"������%�����������! ������������*<����������������������������������"%��"����+=��%���� ¦��������j�����������+]��"��������� �"%������>�������������%���"�����������������>+��!�>��������%�����j

Page 36: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

28

Keywords — 5������������9��@8 �5/�8 ��!���� �����������8 [����6���junction

I. Introduction

����%����������������"������������%����������������+�����!������������������!�"��+�������!��"��������%�����>+��"���������������" ���� �������� � �������� ��� �� �"����+������^�j\����������! ��%��������������%�������%��>+���������>����������=��%����¦��������?�j��=��%����¦�����������������"�������� ������������������ ���������! ���������>�����¦������ ���%�j�������������!��� ¦�������������� ���������������!������+�������"%�����! ��"%���������j�*<��������� �� �+%�����+ ��"%��� �! ��� ��"%����� ��"�+' ���������]���������������=��%����¦��������j[�������"]���>��������������!�������!�]�������������������>�������������j�����+�����"%�����! �������������������! �=��%����¦�������������"�+���]����������! ?­^@�^q=j\��������������"�������������]��������������� �����%�������������>�����>�>+����� �� ��" ������" "�������� ����!�������j������!������� ������>+ �"%����� ���%���j��������""�������� %�����!!����®�! ������!����������������"��������������������>����������Q�����>���������"�������������������"��������������������j���"����! �*<������������������]�������������"�������������Q�>+����������%����������j*�����%��������������! �*<��������������%�>����+�! �"�%����+�������������"%������!����+���������j���%��������������%����� ���>�����������������"�����������+ ������>��+��"�{�]�����>����>�������������������>����������+�����j������+�>�������������� �������������� ����">��! ���>������j�!�����������������>��¦���>�����¦�������%����! ���"%������j������¦������%�� ����+������� ����+%���"�����������]�� ��>������%����>����������%������! ����"%������j�����������>���!����������������]�������������������! �%������j���������*��!����}�"�����*}������>�����>����>�������������

Page 37: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

29Proceedings of the 17th International Student Seminar

%��%�������������%�����%%�������%������>����>�������������������������������+����������������"%�������������������j��*}�����������Q�>+���������������������%����%����!!���������������%���������������%������!�j�*}���>����������+�����������������*<�����������"%���������������>����! ����������������"%����+j���������!�������������������%%���������! �����������"������� �¦�������j\�������"%�"����+�"���������=��%���� ¦�������j���������%�����������! >����"�����!!�����+>+�¯�%������!�j��¯�¦����������>�����>+����"��������">������������������*}���������+������������������������������%����j*�"��������������� �"%�"����+��������*"����������� ��*���������+����"%�"����+�"����>���������%�����+""��+ ������ �� �������������� !�� �� ������������ ��� �� �"�%���� ��>������ ������� %���"�� ��������� ����� >+ �� !�>��������%������{�j

������6����6�����

��¯�%������!����������������+�����������*}j\�����"%����! ���������������"����������%��������������%�_�j�������! ��������]���������������"����]��������������<��j j�� �%������!��������������%%��������j*�]�����������%����������loop = 2L is ��"��������������%����j����]��!!�������������>�������"����������! �! ������������! ���>�������?j\! ������������^�! �� ��"����� ���>������] ���������%��� ��������! ��������������>+'

���>+ � �� �� ��">� �! ��� ������ ����� �� �� ���% ���j \! ����������������" �� ����� �� �� ���% ���^�] ���������������� \�@�����������Q�>+�%������!��! ¯j ��������������������������"���������\loop ������������������%j������>��������¯�¦����������"��������������{�j��¯�%������!�����>����+�"%�"���������������$��>��"����

0

)(�

��LInI ��� . (1)

Page 38: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

30

�����+�q����������+"������������! ��!�>��������%�����]��������! �������������^@�j��������������������! �%������!������"�������������������������������������������<��%�<��%��<<�������������<��j?�^�j������! ���<<����"%����! �����"%���������={]=?�����=�]=�����%��>+������������j\! ����������"�������<<�����%�����%���������=^]��¦���������! �����������������%����=?���=���=����={�%������������������! ������

/�!�%6��+���6����6���6���������!����� ����6����6�����8�6��6���������� ���������������!�����������������!����`>�������

/�!�\ �����5�6�������� �//���6��������������6����6������ ��!6��A microphotograph of the TFF which was fabricated by FLUXONICS Foundry [9].

Page 39: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

31Proceedings of the 17th International Student Seminar

rent Istore���������������! =?��*}�=�j����������������������%���������������������������! ����%���%j<�������%��%���������������>���`@`���`^`�����������+�����%����������">��! ����������������������jA Monte Carlo variation of all circuit parameters was performed to ana��+Q�����>����+�! ����%���%����������������������>+��!�>��������%�����j���!���������������%���"�����������������"���������>��������"��������������������������������±!�������¦����>�%���"�������������������]�������������>����������������������������j\���������%��������������>+����"�������������"������������j����������������������<��j��������������������+�"�%������>�������! ��������������>+���"%�"���%������!����element. ��"��������>��� �� ��������+ ��������Q������! ��¯�%������!��j�������������������! �����%!��"���"������%���������������]���������������"�����>!��Q������¯�%������!��]��%��������������������Q�����j���!���"��������������>+��������\init �����������+���%������¯�%������!�����������������������! �����%�<��j?�j��%��"�����+�"��������������>���������Q������^^�jK����]����������Q�����%����������������������������������%

Fig. 3 Simulation of fabrication yield for our best conventional TFF in ���������� �� � ����������� ���������! � ���6����6������ ��� ������� ��-rameter are normal distributed around their design values with the given ����������9��������

Page 40: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

32

��������>������>+������%������!�����"��>������%����material characteristics.

III. Combining HTS and LTS Material

�� ��">������� �! ���� �"%����� ��%����������� �K�*� "��������� ����"%�������%����������� ���*�"������������ ����������! ¯������j��+��������! �����������^����?����=��%����¦������������¯�%������!���������������<��j{j��%������!�������!��"������� �+""��+ �! �� K�* "������ �^?�j �[ � �� �� �����Q� K�*

Fig. 4 The schematic and the layout of a superconducting loop compris-ing YBCO and Nb material. A spontaneous current arises by connecting the YBCO area with Nb from perpendicular directions.

/�!�0 �����5�6�������� �6�//��������!�����!�� ��!6��������6���-!���6�� �//���6�����!��������������6����9�����@�� ����������� �6���������������!����6����6��������+���

Page 41: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

33Proceedings of the 17th International Student Seminar

"������ ��� $��>��" �$>� �� �� ��* "������j � ¯����� �� !��"� >+������������[ ��������$>!��"%�%���������������������������������<��j{j����%����!!�������������! ��¦��������]������������������������! ��=��%����¦�����������>"���������%������!����¯�¦�������j��������! ��%������!��������������!!�� �� ���������>�������j����]�����Q����¯�¦���������"��%��������"%������!!�����*<����������������¯�%������!����]>�������������������!!����!����������Q������� �%������!�����j������������!������Q������! ������������������������������ ¦����������������������%������!���"%������<<�����������"%����! ¯������ �<��j�� �^��j��������>���� ��� ��"������ ���������<<]�����������������������%��+���<��j���!!������"������j�������������������������������+���%����������������! ��������+""��+�! �[ �j�������������������! ��¦������������������%���"�����¯�������������������������j����]��������������! �¦�������>��"���������j<����"%�]��¦�������=_�! ��=����������������%���! ���<<����������"�����������������%��¦�������=��<��j��j

IV. SFS-SIS hybrid technology

��>�����"�������! *\*�=��%����¦��������������������j*��������! =��%���� ¦�������� �� ��� �� �������� $>���������+ �q�j ��>����� �! *<*�¦�������� �������� �! !���"������ "������j �%������ �� �� >����� �������� *<*�¦�������� �� � ����������� =��%��������¯�¦��������^{�j<��$�@j�Cu@j{����+��>�������������>��� ��"²�²q�"������¯�¦�����������{j?~�^{�j�*<*���������+%������¯�¦������������"%��"������%�����! ��+�������������%���������"����������������������!�����+����������������j��%����>����������! �*<*���������+����������">��! ��������������������������+�������������%�����j������"]����������%��%�����! ������>�*<*�¦�����������������%��>�"]�! �������������"�����������������"��j���������teristic voltage IC�$����������"���"�"������>������!�����+�! �*<���������>+�^��j\��*<��������������������������! �¦�������

Page 42: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

34

������>\C³^@@´���������������� �������! ���"������j��������������>�*<*�¦�����������\C³^@@´������������������������$µ^"¶����������!"��µ^@�KQj ��������+]�*<����������������������������¯�¦��������������%%��%����!�����������!�������j�%����>������������"�����������j���>+���+��%������!��! ��¯�¦����������������Q�����������"��j���������������<��j���*<*�¦����������>�����%�����"��j����"�������������������%������%��������=��%����¦��������������������������+������������%��%������������%%��%����!�������!��������%��{@#KQj��*<*�¦����������+�������¯�%������!���������������%��������������j\�������������������������! ��¦��������������+�"�

/�!� ; ����� 5�6������ �� � // ���6 � �����9� ��Z�������� ��!6�� ��-crophotograph of the TFF fabricated using SFS-SIS hybrid technology. The SFS-technology of FZ Jülich [15] in combination with standard Nb-technology of FLUXONICS Foundry [9] was used.

Fig. 7 Cross-section of the SFS-SIS hybrid technology. (left) The active parts of the circuit are fabricated by FLUXONICS Foundry using their standard Nb-technology. (right) A planar contact area is prepared in which the SFS junction can be nested using the SFS-technology of FZ Jülich.

Page 43: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

35Proceedings of the 17th International Student Seminar

%������%���"�����"���>\C³^@@´�j*���¦����������>!�>�������������*<*���������+�! <«=�����j����]��������������$>���������+�! <��¥�$\ *<�����+�q���������������%�����! ��������������*<*���������+�<«=��������!�>�������¯�¦��������^��j��"�������"%�"����*<*�¦���������������������<��j_j\� �� �������� ��������+ � ?�´"¨?�´"������� ��� !�� ��*<*�¦���������%�%���j\����"%�������������������%�����j�����?@´"¨ ?@´"*<*�����+���!�>������j*���������>��"�����"�������+������������*<��������]��������>��"��������>+���$>���+�j���"�����������>�����������������������������!���+�"�����������^_�j

V. Conclusion

��"���������"%�������������>�������������%���"�����������������>+��!�>��������%�����>+�"%�"�����%������!�����"���j�"�����������!!������������!��%������!�����"���]��������������������!�>����������������+j��¯�%������!�����������>�����������$>���������+]��������>�����������������������������+����>����+j<�����"��]�"�������������"��������"�>��������� �� K�*���*���������+ ��� �� *<*�*\* �+>��� ��������+j[���%������%������!�����"��>�������"�������������������j����]����������Q�����%����������¯�%������!�����������������+j��������������������"%����+>��������������Q�����������������������"%�����������������>����+j<����������������%��%�����*<*�*\*�+>�����������+����>����������]>�������������+��������+�����%��������"%��"��¯�¦��������j���������������������������������j

Acknowledgment�������������������������<«=�����]#�"��+�!��!�>����������*<*�¦��������j����]�������������������������j�����������������+�! �����!��!�>����������K�*���*��������j

Page 44: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

36

�����������^� ~j�����������j*"���]Z�*<�������""��+!�"��+'���

=��%����¦���������������+!����>�������Q������!�����+���������+��"�] \}}}�����j�%%�j*�%������������+]���j^]��j^]%%j��?_]^qq^j

�?� [j=��%����]Z�����>���!!�������%�������������������] ��+j��]���j^]��j_]%%j?�^�?��]^q�?j

��� �j [����] }j �����] ��� =j �����] Z*�%���������� \ �' �� ^@@�#KQ�������������] \}}}*%����"]���j�_]��j ?]%%j{@�{�]?@@@j

�{� �j ����%%] �������] �j ����] j�=j��j ����¦�] ~j�<j�~j <��] �j�������]Kj�������]<j�Kj���"���]���KjK������"%]Z�*<���������+�������������� �%������!��] \}}}�����j�%%�j*�%�������������+]���j^_]��j?]%%j��q����]?@@_j

��� �j�����������j~�%������]Z��%�����������������"�����������¯����!���] =�������! �%%�����+����]���jq{]��j�]%%j�{@���{@_]?@@�j

��� }j��Q�����]�j#�%��]����j[���+]Z �"%�"����+=��%����¦���������������] \}}}�����j�%%�j*�%������������+]���j_]��j?]%%j��{?���{�]^qq_j

�_� =j��¦�]=j[�����]���=j����¦]Z*�"%�%���>���!����%��������������������] �%%�����+���������]���j�@]��j^q]%%j�������{@]?@@?j

��� �j����]�j����%%][j��"��]���<j���"���]Z�������������������� ����%�����������������"���������] =j��+�j' ��!j*�j]���jq_]��j@^?^q�]%jq]?@@�j

�q� <��¥�$\ *] Z<��¥�$\ *�!�����+] ���%'�����j���������!�����+j��]?@@qj

Page 45: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

37Proceedings of the 17th International Student Seminar

�^@� �j[�������][j��"��]�j~��>�%��]�j����%%]�jK������]�j«j<j�\j[������Q]<j���"���]���=j$�"+�]Z������%������!��!����%�����������=��%������������] \}}}�����j�%%�j*�%�������������+]���j^_]��j?]%%j^{?�^{�]?@@_j

�^^� �j����]�j����%%]=j~����]Kj�#j�+����Kj��%!�]Z �����������������Q������! ��%�����������¯�%������!�����%����>��%%���������] *�%�����j*��j ������j]���j?�]$�j@��@@�]�_%%�]?@^@j

�^?� �j����"���]�j�jK�������]�j�]�j#���>��]����j�����]Z}�%��"�������"��������! ����%�����������%�������������[ �!��"��%����������! �[ ���>���*��\��] ��+���������������]���j_^]��j^�]%%j?^�{�?^�_]^qq�j

�^�� �j����%%]�������]�j����] j����¦�]~j<��]Kj�������]<j����"���]���KjK������"%]Z<��%�<��%%���!������������������] *����]���j�^?]��j�__q]%%j {q��^{q_]?@@�j

�^{� �j�+�Q����]�j�>�Q���]�j�������]�j���������]�j#���>��]���=j�����]Z ��%�����! �����%�������������������!���"�����'}�����!���¯�¦�������] ��+��������������]���j��]��j^^]%%j?{?_�?{�@]?@@^j

�^�� �j ����] �j ~""��] }j #����>��] �j ~���] �j ~����] Kj~�������]����j[�Q���]ZK���������+@���¯�=��%���������¦��������] �%%�����+���������]���j�q]%j^??�^^]?@@�j

�^�� �j~j~�%������]Z<������������������������"%�=��%���������"���������] �%%�����+���������]���j��]%j����]^qq�j

�^_� �j\j~��>�%��]�j�j[�������]<j���>��"]�j[j«����]�j�j�>�Q���]�j�j [������] �j$j ��������� ��� �j�j �+�Q����] Z� ����� ���������"������������!���"�������>��� =��%���� ¯�¦�������] *�%�����j*��j������j]���j?�]$�j@{�@�?]��%%�]?@^@j

Page 46: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind
Page 47: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

39Proceedings of the 17th International Student Seminar

*��������������������!����>��*������ �""����������

��?@#KQ}j*��ª!�#1]=j*��������#2]Kj[�+�#3]�j~�����#3]�j*�%���#3]���

�j�jK��#3

#1 Electronic Circuits and Systems Laboratory, #2 Communications Research Laboratory,

#3 RF and Microwave Research Laboratory, Ilmenau University of Technology, Germany

Abstract

\�����%�%�]�����!!�������%��!����������������������]��"��+���������������������]���������������%�����%%����������������"�����!��"�>�����������""������������~��>���!�������j�����">�+�! "����%���������������%��������>��������! ���������>�����������������+�! ����%����j����"������������"���! ���%������������%����>�����"��"���������! !���"�����%�����������%������������%����>���������� ��>�j�������>������������>+��"���������������+������������������j<����%��"��������������] � �%����������� �������� ����������%������������ >���� �� [� !�� �� >������� ��� ������ ��� "���!������j����� [��������������%����]!��"�>+���������������%�����j�"����! ������������"%�"������!������������"������]���������!��������!������%��"�������j<�����+]�����>����+!����������%%�������������������>��������������>�������!��j

Keywords — slotted-waveguide antenna, circularly polarised, crossed slots, inclined slots

I. Introduction

<��"�>�����������""����������]��������������%�������>�!������%����������������+�����>�j ��������+%�������������������!

Page 48: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

40

�%������������j��~��>���!�������]�jj]���@#KQ!�����%�����!��" ��"���� �� �������� ��� ������?@#KQ !�� ���������� �!��"�����������"�����]��������!��������+��������! ��������j����"������� �� ��� �� �� �� �������� ���� �� ��������� �"��� �^�j�����������������������������������+%�%����!�������!������+�%%���������] ����+��������%����������*����?�j��+!�������� ��������� !�����+ ��� ������ ����] ���� %����������� %����+] ������� !�>�������� �� ��"%� ��� ���%����j ���� �������������� ��������!��������+%����������������������+�%���������������]���������������������+%���������������������"����%�������������]����+�����"��������������������>"�j��������������]"��+���������>���������������+��j\�^q�_]�j=j*�""������ ��������� ����� �� ��������¥������ �� ������ ���������+%�����������>+%������ ��"�� �%��%�%������������ ��>������� !���! � ���������� ������� ���j ���� ��] �j <j *���� ��� #j �j ����������������������>����������������+��"%����! ��������������������!����*���+���%�����!��{�j\�?@@{]#j�����������j����������������������! ���������������]��+�����+�%���]������������!����������%������������������+����������������j[��������������>������]���"�������"%�����������>����+!��"�>�����������""������������~��>���!�������]������!����������������!�����+��?@#KQj��������! >����+%��! �������]�������������������������������]�������>���*�����\\j���>�������"%��%���"��������������]��%�����������������������������%������������>������ [�!����>��������������%�]�������>���*�����\\\j*�����\�%������������+����! ����"����������"����"��������j

II. Designs of Circularly Polarised Slotted-Waveguide Antennas

A. Crossed-slots antenna�����������[�>��� �%�����%�]�������������������������%����! ���%�����j\�������+�������%�������>+������������]�����������������"�����>+���!���������j

Page 49: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

41Proceedings of the 17th International Student Seminar

�� �������� ��� ������������ "���������� �! �� !����"���� H10 "����������������������������! �����a������>+

<��"������������������������������>�����"������������������!��������]

�� !������ ���� �� ��� %����� �� �� >���� !�� ��� �� ���������|Hx|=|Hy·��"�]�jj���

�����!�������������+�����������+%�����������x-y plane. In these ��������]J �������!�������������]H�����>���"����������������] ��� n denotes the normal to the surface of the slotted wave�����j<��j^��������������"��+j�����������""�������! ���������������������������¥�������]�����������������������! �0/2]where �0�� ���������� �� !� �%��] �� ��%�����x1���2] �����%��%�������������������������������������+%������������������the z���������j���!����%���������]�����������w��������+�"���

00

�1 sin2x

xHa a

H λ� � � �= − � �� � � �� �,

00

�j cos2y

xHa a

H λ� � � �= − � �� � � �� �.

= ×J n H ,

2

1,20

2arccot 1�a ax

λ

� �� �� �−� �� ��=

� �±

�,

Fig. 1. Position of crossed orthogonal slots to produce circularly polarised ����������6�9�����5��������6��������� ��@����!��9�������

x

yz

x

a0a0|Hx||Hy|

x1 x2

J1 J2

S

(1)

(2)

(3)

(4)

Page 50: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

42

��"%������������j��������������������"���"�"�����! ��]��@�[]���������������jTo ensure a resonant length of each slot without cutting the sidewall of the �������]��������������������>�����������%������y�����>+¸{�����]����������>+<��j?jFor an ideal waveguide (perfect electric conductor) with standard dimen���������{?��?@#KQ�]�������������"�������"���������! �������������������<��j?������� *���������*������_�]����ls=���� �0�?���e�@j?�?^­a]������¥�����+��������������!�����+����������%��%�����!�������! \�@j�?]����������!������! S11��??j��[]���������"��������!�����S21��_j��[>�������%��������%��ports of the waveguide. The antenna gain in main direction is G��j���[�j����"%�����+���������������������������������+>��!��"������+�! "����%�¥���������������������<��j?�>��jK����]������%��%��������! ������������]��%�����!!���������������������������������"������%���"����! ��¥�����������>���������������j������+%�����!����������"���! N¥������������>+

where u�����>������������! %��%��������! �����������]���d is ������������������+���j��%���"���ai and di are 2N�^��>��������+ �� �����>�� ����� ��� > ��¦���� �� �%��"�� �� ��������� %�!���mance; ai ���"�����! ���"�����! %��� �����"����>+�� i���¥�����]���di�����������������%������%����! �������<��j?�j

Fig. 2. (a) Single X-slot in the broad side of a waveguide broadside. (b) Extension to a three-element array.

e b

a

90°

ls

d1 d2

(a) (b)

g 0

pl

1 - j2� j2�

a0 excitation acement

e( ) e i iD DN

ii

aG λ λ− ⋅

=

= �d u

u ���������� , where

1

0 ,

0

0

,ii

dD ζ

ζ

ζ

ζ=

=��= � >��

, (5)

Page 51: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

43Proceedings of the 17th International Student Seminar

\�"��+������]����%������"��������! ���¥������������"���jj]�������������%����! �j�j�������>������>+%��������¥��������a distance of di=�g���������j\����""���+���������������]��guided wavelength �g is greater than �0�?���������]���������>�������������������%�����j<�������"������������������������������! �������������¥����������!�������������+�����+����%��%�������direction at which

�������]�����������]�������"%�"����+������������>�tween d and u �����

����>����%��^���?���� �� �������������! �j �_� �� ������@¹�¹?�j��������]�������%����>�������������������>����������+�������%���"���j��������!���]���������>�������������chosen di=�g for all slots. ���"�����! %����������>+���¥��������>���������>+��¦������������������j�"���"�"��������! ���������"���������]which means ls�@jq���0�?j�������������>���] ai������>�+"�"�������+ ��%�� ����� ���������j����"��� ���� �� ������ ��"��� ������ �� ������ �"�����! %���] ���� ����� ����>���� ���"�����"����%���]�������j����������������%%������������������"�������������������"���>��¦����"�����"�������+

g

!

0 g 0

� � � � sin(2 )2 02 2i i i iD D D D θλ λ λ λ

− ⋅ =+ − + =d u

Fig. 3. (a) Single inclined slot pair antenna in a waveguide broadside. (b) Extension to a three-element antenna.

e1 b

a

ρ1

ls

(a) (b)

ey e2

ρ2

d1 d2

(6)

(7)01,2

g

arcsin λθλ

� �= � �� �

.

Page 52: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

44

��������������������������������! %��%�������������������������j���!��������¥����������>�������������������one.

B. Inclined-slots antenna��������������>��������������+%������������������Q�������������������������������]�����+��%���]����������������>��������! ���������] �� ����������>+<��j �j}��� ������� �� ������� ������! �0�?]��������"�����"%�������!���%����������] �� �������������%��������������������������1,2]���������!!���! e1,2. ���%�����>�����������! �������������>+ey. These param�������>�������������������������+�! %���������������"%�������! ��������������j<��������! ��"%�����+]���������1,2were set ��¸{��������>����!!���e1,2������"���>����j*�������������������"���! �����������!����������%�����������]��%���"�������������+�%��"���>+%���"����%�j����"�������"���������! ����������%������������������+�������������!������! S11��^^j_�[���������"��������!������! S21����[>���������������%����j\����%%����������������������%����������"��"��������"%����������¥������j����������+]�����!�����+�! \�@j�������"�����j����������������"������rection reaches G�{j��[�j\�������������������������!�����]����������������������+���%%��%����j����������������������]the radiated power of each slot pair depends on the slot length and should ����>�����>������%����]���>�������"%�������%������������������������+j

III. Implementation

\� ���� ������] �� �"%�"��������! >��� ���������������� �>������!�����"������+��������>�j�������������������������>+������%�%����"�����������>������<��j{�j���%�����! ����%��������������������������>�����]���������%%��%��������>����"�����������{@@� �q����������������������>����%�����������j���������������������������������"������j

Page 53: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

45Proceedings of the 17th International Student Seminar

�������! �������]���{?�������������%����]����>���use of standard waveguide components for the antenna feed. This tech�����!����������!������%����"������!�>�������������������������]�%�����+!����>������+�������j<��"����"����! ������������%�����]��������"����������!�>������j������������>������! ���������%������������>������ [����������!!����%�"�������+����������j���������������������! ���������%%����"���+>+º�eff ]���������%�������������������"j����������������] �� ��%����>�������������������>�������even with longer slots. This principle was applied to the design of the in������������������j��>� ^ ��""����� �� "��� �������� ��"������ !�� >��� �+%� �! �������j�����!����>+%���"����!���������"������������ *���������*�����j<���������������������]������¥����������"�����������%���"���� ����������j�� �����"������>��� ��%�������%�� %���� �! �� �������] ��� �� !����� �� ��"��� !�� ���

Fig. 4. Photograph (left-hand part) and technical drawing (right-hand part, with millimetre dimensioning) of the waveguide structure.

22,4

22,4

17,0

2

16,26

4,32

R2

0,5

0,51

10,67

15,67

5,67

5,0

45°

12,0

4,0

144,0

R0,5R0,5

3,0

0,51,5

2,5

0,5 X 45°

D 3 H11

D 3 H11

10,0

M3x0.5 - 6H

Page 54: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

46

length step.\��������%�������>�������]����!�������! �j������������������'

*���� �� � ������� ��� > �������� �� � ������������+ ����� ���� �%������!����������"�������j����"��������!!��]��������������������%����>���������]+��������������"���>�"��������of zero degree elevation.�����"�����%��"�"��"�������! ��������������]���"������������������+����%%���j*�������!��"����������%���]��������+������with e1=e2�@j?�?­a and ey�@]�����������%��"���������%��������"����>������+����������]�������"���"�"%����>�%������������%����+��������j\��������%]��!�����"������+������%��ed to these values and the length of each slot pair was tuned to control the �"�����! �������%���]�������������>���j

IV. Simulation results

����"�������"���������! >��������������>����"%�������! ����%�!��"������]���]���������>����+!��"�>�����������""�����������j}!�����+]����]���%�����������%����+��������!�������%%����������j�������%�����������������"������� �¥���Gxpd is a measure for ��%�����������%����+j<�� �!���������������%����������� ��K �� �� ��������

where Gleft and Gright���������������!������������!�������%���������������"������������^@�j<��j����<��j�������������������Q������������������!���������%������j���%������������>��{�j{

co cross left rxpd ight [dB] [dBi] [dBi] [dBi] [dBi]G G G GG = − −= ,

e=e1=e2 ey d lS1 lS2 lS3 lS4 w Crossed slots 0.252�a − 0.88��g� 0.339��0 0.351��0 0.358��0 0.378��0 0.013��0

Inclined slots 0.178�a 0.152��g 1.10��g 0.380��0 0.365��0 0.354��0 0.347��0 0.033��0

Table 1. Most convenient geometrical dimensions for both antennas (in millimetres).

1 2 3 40.4 0.4a a a a= ⋅ = ⋅ = . (8)

(9)

Page 55: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

47Proceedings of the 17th International Student Seminar

����������+������>���%�������! >��������j�����[>�"������ ����� ^?j_���� �� ������� !�� ��¥������] ���qj�����!�� �� ������� �����j <�����"��] ��+""���� �� ��������>� �� ���>�%����]�%�����+��<��j�j�������������%%������>���^q��?@�������Q�"���������[>�"�������^@�j�����!������������������q�j�����!����������������j[�����! �������%�����������>������! ����������������¥����������]��������������������� +���� � ���� ���� �� ��"��� ��������jK����] �� ��"�������������������%���!��!�����"������+��! ����!!��������������"���j���>����������!�����+]�������"��������!������! >���������������>�����]j�j]>+ �������������">��! �����j���������������!������! ������������������������%���>�����! �����S11 �����! �������¥�����������%�����������\\j��>�?�������+��"%��� ����������� !�� ����������� �������

−25

−15

−5

5

15

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

(a)

−25

−15

−5

5

15

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

(b)/�!�0� ��J�������������������8!���9�����9����� ������6��!���� "degree) in dBi. (b) Crossed-slots antenna, gain vs. azimuth (elevation an-!���� "��!�������_��6����������� �6���9�!�����������������@the grey shapes.

S11 [dB] S21 [dB] η G [dBi] Gxpd [dB]Crossed slots −25.9 −10 0.83 9.3 −21.6 Inclined slots −8.9 �13.7 0.79 10.3 −10.7

����\�5���������������� �6������������������������\"���8���6the waveguide excited at port 1.

Page 56: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

48

slots in main direction (zero degree elevation and azimuth angle) for a fre�����+�! ?@#KQj

V. Conclusions and Outlook

\�����������>�����]�������%���������������������������������������"���>+��"��������j[+%�����������"�����������������������������������>��������! ������������������]���������+%������� �������������%�j<�� ��¥������]���� �����%������������������"�����������������������!����������>������j����������������������������������+�������������"�����������j[�������������>���������+���������"������������������������+!��"�>�����������""�����������~��>���j<������������� �������%��"���� �����"������! �� ��"�����%����"���j \���������] �������� �� ���� ��������� ��>��� ��>����%�!�����]���%��%�������!!��������������!�����+��������������]�������������������+%��������������������������������!�������"���������������%��������������������@#KQ�^^�j

−25

−15

−5

5

15

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

(a)

−25

−15

−5

5

15

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

(b)

Fig. 6. (a) Inclined-slots antenna, gain vs. elevation (azimuth angle of "��!�������_�� �����������������������8!���9��������6 ���9�������!���� "��!�������_��6����������� �6���9�!�����������������@the grey shapes.

Page 57: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

49Proceedings of the 17th International Student Seminar

Acknowledgment�����!���+��������� j���"�!�������>�����������]����jK�������j«����!�������������������j�����������>�!����>+�����@�[@q^�]%��¦����*�~����>�� *������ �""���������� ��~��[����j

�����������^� =j~"%]Z��������������������""���������] =�������! ��

\�����������! }��������}������ ����� \\\' �""���������}���������]���������������������! ��������*������! ��\����������]���jq@]��j^^]%%jq@�^^{]*%j^q{�j

�?� *j�j������¦��]�j=��!����]�j�������]Z��������%"�����>����������������������������������!������+�%%���������] *����\����������� ��!������������������%�������]���j?]%%j_?q�_�^]^��^��%�j^qq^j

��� �j*�""���]Z ��������+%�����Q��������������] \�}���������������������������%�������]���j�]��j^]%%j�^���]=��j^q�_j

�{� �j*����]#j ������]Z��������������+%�����Q�%���������+!������+��] \�}\����������� �������������]���j^^]%%j?�q]Mar. 1963.

��� #j��������]�j����]#j��QQ�����]Z������������������!�����������+%�����Q�����������] \}}}���������������������������%�������]���j�?]��j?]%%j�^q��?�]<>j?@@{j

��� Kj#j[����]Z*���������������������������"%�"����+��������� �[�>���»� %�����%��] =������ �! �� \���������� �! }���������}�����������\\\�'�������������]���jq�]��j{]%%j�?@��?�]1946.

�_� �?@^@�j��}�<���*�"�������� *� �"%���*�"����������������+�������j������>�'���%'�����j���j��"

��� �j*j}������]����������+��������jK�>���]$='���+�\}}}����]?@@�j

�q� �?@^@�j ����� ��%������� �������j ������>�' ���%'�����j��������%j��"

Page 58: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

50

�^@� �j������]*j#��>����]Z�!!�����%�����Q��������������������! ���������������!�����!�%���>��������������] \}}}���������������������������%�������]���j?@]��j�]%%j�q^��q�]$��j q_?j

�^^� K��"���Q�}$!��*������\����������"������*\�����*�����������"������*��������"����������������������������������+��>������?q]�#KQ���@]@#KQ!�����+>������������������� �����"��������������j?�! ������}�������]}�*\}$�@^{�q]?@@_j

Page 59: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

51Proceedings of the 17th International Student Seminar

�������! ���������!�����+�! ������%��������"�������+��"

�j*j~�Q���]�j�j����]�j�j*������]�j#j�����Microwave Microelectronics Laboratory, St. Petersburg Electrotechnical University

“LETI”, 5 Prof. Popov st., 197376 St. Petersburg, Russia

Abstract

*�������� �� ������� �� ������ %��� �����"������ !�� � ���� ��"j$�����+�����!!����������%"���! ������%��������"���������%%�������������������j���%%���������! �������+��"�!��%������������������������"�������������+��������!!������! >��������������!����j\����"����+��+%����������$�����]���%����]��%��%��"%�����������%����>�����������"�����������������>�j��"���%��>�"��"����������%%���������! ���������������+��������!�����!�����+�! ������%��������!�j��������+����������!!���"������! ���������!�����+�! ����+��"�j���������%��������"�������+��"���"������%�����������j�����+�����!� ��%������>+�������������"���������%����>�tween the inductive coils. It was proposed to update the structure of the "���������>���������%�!�����������!�����+�! ���+��"j\����������>+�%%���������! �������������������������j�����retical calculation has shown that application of the AMW increased the !�����+>+�!������! ���j�!�������������"��������"����������%������j�>����� ������ �����"���� ��������� ����"%���� �>���appropriateness of AMW application in the wireless power transmission �+��"j

Keywords —�������������������������8>������������!���������8�����������������@8�����������!����������

Page 60: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

52

I. Introduction

�! ��� +��� ������ %��� �����"������ �+��"� �� �����+ %�%��������� ��� �+��"� �� >������� �� �� � %�������� �%%��������j ���"��+��"%���� ������%��� ���� �+��"�j*� !�� ��"%� ��"%��+\�������"�����������������%��������"�������+��"�<��j^��������>�������?@@��^�j���������+�����!���"���!!����������!�������j[���� �������%��>����������+��"�����+��+��!j���� ���+�����������������+��"�%����������!�����+�! f0�^�j���KQj���������+�������!�����+^�j���KQ�������������Q�!�����+������+�����������!�����+��������+����<\���+��"�j���������������+��"���������+���������Q�>+����!�����+�! %��������!�j���!�������������"%����!�����������!�����+�! ����+���"�j��������������������������������������������������! �������!��+��"j

II. The wireless transfer system ������� ������ %��� �����"������ �+��" �<��j ?� �� >��� �� ���+��"�����>������������?�j\����������! ���"������%�������������j���������>�����"��������������������! >������%����j�����+�����!���%������>+�������������"���������%����

Fig. 1. Intel wireless power trans-mission system.

Fig. 2. The wireless transfer sys-������6���������� �6�����8��diameter cross-section of the loop and s - distance between loops.

Page 61: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

53Proceedings of the 17th International Student Seminar

>������������������j�� ����������������>������! ��"���������������������"���������%�<��j��j �"%������! ��"�������������+�����%�����������������+��"�����"���>+��!�������������������j

\����������Q���a < r << ����"%������! ��"�������������+�����"���>+�����"%������������'

\����������"������������>���������������������j��!�����+�! ���+�����!����>�����������������%������!������]������������'

Fig. 3. The loop in spherical coordinate system.

3

2

2cosr

IaH or

��

3

2

4sinr

IaH o ���

0��H

(4)

(5)

(6)

21LLMk � (7)

(1)ikror e

ikrrIka

iH ���

� ]11[2

cos2

2

(2)ikro e

krikrrIka

H �� ��

��� ]

)(111[

4sin)(

2

2

0��H (3)

Page 62: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

54

��������"��������������>���������%��������^]�?����inductance of the loops (9).

���������%��������"�������+��"��������������������������cuit if the capacitors are included in the loops (Fig. 4). ���������������+��"�! ~������!! ����������������������!������+�! ���+��"j�����������!�����+�������"���>+���%�������^@��! ��������������%��������"���"�"�! !�����+j

where keff=k­Q����!!�������%������!�����]Q���������+�!������! the loop.������!�����+�! ���+��"���> �"%����>+ ����������! �����%������!���������Q�!������! �����%j\��������������������%���� ��!����� ��� > ������� >+ �%������� �� �������� �! ��"�����������������%j\����>������>+�%%���������! ������������"���������������+��"�! ���+�����!�j

Fig. 4. Equivalent diagram of the system.

3

221 )(

2 sRRM o

���

]216[ln021 ����dRRLLL �

(8)

(9)

)11(21

12

2 effeff

kk

�����

�^@�

Page 63: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

55Proceedings of the 17th International Student Seminar

III. Magnetic WallThe magnetic wall is the surface where the tangent component of the mag�������� ������ ��Q�����"��������� ������ ��"������� ��j��"����������������������%����������������jK����������"%������!����"������!!���j��"���������������������>+���>����! "���������������������������������! ����������������������j���!��"���������������� ���"��������"����������j*������������"�������������>����Q�>+�����"��������������������! "������%�"�>����+��!����"%�'!�����j��"�������������+K�������>��%��+��� times (Fig. 5). The structure of the mag��������������+��! !��������"�����������������! ��"�������������%�!��"����������j

Fig. 5. Metal and ferrite surfaces.

Fig. 6. The surface of the Magnetic Wall.

�� HdlI (11)

��� HdSo�

IL �� (13)

(12)

Page 64: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

56

$���� �������� ��"����������%%���������! ��"���������� �������+�����!��+��"�<��j��j������������������"�������� "������ ���� � ���!��j ���� �� ������� �! ���������� �� ��� ��"��"�����^^�j*��������! "�������������+�������"������j ���������+������! "����������������������! �����%�������"������������^?�]�^��j*�"���������+�������! "����������������!�����"������j<�����+�����%������!����������>��������+�_�j

IV. Electromagnetic simulation

\� ���� ������] �������! �����"������ ��"�������� ��%�����j������������>��>��������� *���������*�����j������������������"���������%�����������j���������! �����%�� ^@�"j �� ���� �! �� �������� ������� �>����� �� ��"������� ��

Fig. 7. The single loop.

/�!�'�6����!����������������6����������@���

Page 65: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

57Proceedings of the 17th International Student Seminar

�������?��"����!�����+^�j��KQ�<��j_�j����������+��������������������������"�q�j\�������! �����"���������%����������!������+�]�������! ������������������>���������"���������������{_��"�<��j��j�������%�"�>����+�! !�������������@@j�����������! ����+���?�"��������%�����������������! @j��"�����!��������

/�!���6��������������� �6���!����������

/�!�%"������������!��������9��!������

Fig. 11. Ttransmitting and receiving loops located on the ferrite layers.

Page 66: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

58

!��j\������"�������"%����������"�����������������"�������������+�������������! �����%j������q�������������>������! ��"�����������>�������j\����������+������"�����������������"���������!�������!��������������+�! ���������������>�+�����j������!������+�����"������%��%��������"����������j�����������+��! !�������>�����������!����"���������j\�����j^@]�������������������! �����"�������������������%��������j���������>�����"��s��@�"j�������! �����%������!������>�����>+��"������� ��@j@@�j\� ������! ��� ���%� ��������>��!������+�����%������!�������@j@@��<��j^^�j�������������������%���������>��������"�j�����������%������!�����>���������%����>�������>+�������������! ��"���������j<����"%���"���!�����+�����������������������������>�������!���! ��!������+����>���j���������! ���+����������"������������l.������^?���������������! �����%������!�����>���������%������+�����������lj���������>�����"��s��@�"j

Fig. 12. Ferrite cylindrical concentrator.

Page 67: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

59Proceedings of the 17th International Student Seminar

�� �� ��" ������"] �� ������� �! �� ���%���� ��!����� >���������%��������>����!������+���������j\�����������������������>��������%���s�?lj����]���%%���������! ��!���������������������������%������!�����j�������+��"�������������+��! q�"���"������%������"������<��j^��j������+���������������������! ^�"!��""������%j���������! >�����%��^@�"������������! �"������%��?j��"j����"���loops are loaded with capacitors.�����%������!�����������������!�����+��"�����������j^�j���������>���>�����%����@�"j

Fig. 13. Two loops with layers of 9 small resonant loops.

/�!�%]�6��������!����������������������!������

Page 68: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

60

���������%������!�������������@j@^{�����������!������+�! ���"������%�j[��������!�����+�����������! ��>�����%����������+�������j����������"���%����! ��������%��������!��������%������"������%������!�����+�! ���+��"�����j

V. Conclusion

\����>�����������%%���������! ��"�������������������!������+�! ��������%��������"�������+��"j�!������+����>����������������"����������j���������>�����������%��%����j��������>������! ��"���������������q����������%�����"��������������>������! ��"��������������"����������j[��%��������"�������������+��"���>!!�����! �����������! ��>�����%����>������j

AcknowledgmentThe authors are grateful to the head of the Microwave Microelectronics ��>������+���!j\���������!������������%��>�"j

�����������^� \��� ������ ���� �����"������] ���%'�����j��������+j��"�

���*�����<�������$��j��%½$��$�"�^����?� �j~���]�j~������]�j��!!���]=j�j=�����%�����]�j<����]�j*�>�

¦����]Z������%��� �����!�����������+���%��"������ ���������`*����]���j�^_]?@@_]%%j�����j

��� j�j[������]�������}��������}�����"�����������+]$�����]^q�q�j

Page 69: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

61Proceedings of the 17th International Student Seminar

$���W��������Z��+%�� ���������[�����$��� �%�������+����� ������

!�������[���<��������%%������������������������������"���+~������+��

Microwave Microelectronics Laboratory, Department of Microelectronics & Radio Engineering, St. Petersburg Electrotechnical University “LETI”,

5 Prof. Popov st., 197376 St. Petersburg, Russia

Abstract

����� ��%�������+ ����� �� ������� ������ �������� �"������Q �����������>���%�������� !�� �� ���%����! ��"������� �����j����Q�! ������+ ������� �����+���>�� �������������! ���������������������"������������!������! �����"����������������������"����"������������"%��������������"%��element LTCC resonator. In this paper novel LTCC structures of miniature �����"�����������>����������%�������+������������]������������� ���������� ���� ���! ����������������������������������W"�������Z��%��%���j������! ������������"������������]������"�������������������]����������! �%��"��������������������%�����j�������"��W"�������Z��+%������������������������! "����������������� �����!�������>����%%���������j���%�������>�������������%���>�����! �q��_q��KQ���^_^@�^_���KQ���������j��������Q�! �����������"����������!���! �������������������������!�����+�! �����%���>���j��������������������! ���������"��������"�������]�����������������Q�>+����������������������������^j{�[���?j^�[����������������%���>����]�����%�������+j

Keywords — ������������������8��������������8��������9��@86�!6��������8�������������J������J������� �JJ��

Page 70: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

62

I. Introduction

\�������%��������"%�����Q]��>���%��������!���������*�>�����"%�"���>+"����! ��"������+�����"%����� ����� ��"��� ��� � ��������+����""���+>�������������"%���"���j�����������>����"����>��������������������+��"�����!������! ����������"%���"�����������j������������]�"������Q������������� ��������>�������������%�������+ ������������ �^�j \� �������������� ����%��������������������������+��Q��������!�����������������j������ ������!! >�������Q��� ����!�����jK����] ���� ����!������! ����������"%���"���� �������������������^@��"��"������"%���������������������+]��!����������+������Q������>������j����Q�! ������+������� �����+���>���������������! �����������������g�������"�������������!������������"����"�����������������! ���������"%���"���� ���������^�j�����������!������! �>���?@@���"��������������%�%�>+���������! �%��"�����������������! ���� �����+���������%%����"����Q�! �g��j$��� "������� �����"�� �� ��������� >��� �� �� ��%�������+������������]������������� ���������� �������! ����������������������������������W"�������Z]��%��%���������%�%�j������������������������������! ��"%����������������>��������>���������������������������!��������������! ���������%��>+������j������! ����%�������>�������������%����>�����! �q��_q��KQ���^_^@�^_���KQ��%��������"��������high potential of the resonators proposed.

II. Investigation of LTCC capacitively loaded cavity

����������! ���������%�����+���������� ��������>+�����������%����������%������%������������������<��j^��j\��������"�������������������������! ����������]��"����%����! ����%������%���������������������j*�����������������%�����!��"�>+�����! �������������j�������������������

Page 71: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

63Proceedings of the 17th International Student Seminar

������������������>+�����������%�����"���j\�%��������%�����planar feed lines are situated on the top of the LTCC structure.����������������������]��������! ���� ������������"������!�"����"���j*�������������%��������^^@"���?�j*�����%�����������������������]�������%���������������������!����!�������Q��������j�������]������������Q�����"���>+������! ����%������%����������>������>+��������%%��� ��+���������%����>�j\��������+ ����������+] ����������� ������������>�������%������%������ �� ��%�! �������+j�� ������� !�����+ �� ������ �����������+ ���� ��������� ��%�������j K����] �� "���������������>������"�����������+��������������������+��"�������]����� ����������������� ���������"�����������"�������!���]����������������������+j��������]�����������!������! �������������������%��������+�����������!�����+������j���������%����>����+ ������������+ ������� �������]���������"%���>�����Q������������"%���"���� ���������>����������������!������! ?����"�������^�j����%�������+������� �����+�������<��j^���������������������! ����!�K<**�������"��������������j�������������">������������+���! ������#����%��q�^�� ��r = 7.8).

(b)

Fig. 1. Capacitively loaded LTCC cavity: (a) structure and (b) measured characteristics of four experimental samples (solid lines) and those pre-dicted by 3D electromagnetic simulation (dashed lines). Middle part of the top ground plane is not shown to demonstrate the internal structure.

Frequency (GHz)

���

����

���

����

����

� �

_�

��

���

����

���

����

����

� �

_�

(a)

Page 72: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

64

*���! ��"��������������! ?^@"�!����������]�����+����������������! {?´"]�������+���q�´"�����j����]�������������! ���� �����������>���^j{{""j�����������Q�! �������+�������������!�����+�! ???@�KQ�����"������""��""�¾�g���jThe post has the size of 2 mm × 2 mm with the capacitive plate of 4.4 mm × 4.4 mm.���� �����������"���!������������������^{���������>����������%�������������^{^���������>�������%���j}�%���mental investigation of the resonator characteristics was carried out using � ����������� ����+Q� ��� �%��> ����������� ��%�����%��>� !�������!�"����"���j��������>�������������������j<��������"%���! �� ���������� !�>������ ���"�����j}�%��"�����+�>��������������������! ���!�����"%����%�������<��j^�>����"�%�����������%�!��"���%������>+���������"��������"��������j��������"��>�����"����������"������������>���������������+�����%���>����+�! ����������������"�����!����!!�����"%��j�����"������������!������! ���������������>���?@@j

III. Dual-mode „matreshka“-type LTCC resonators on nest-ed capacitively loaded cavities

����%�������+������������������!!����������!����������>��������������������������������������������W"�������Z�<��j?�j����"%������������! ���������%�������+������� ����������������<��j?��j\��������]�����������!���! ��������������+����������%�������������!�������������+j*������������������������������ �� �������%��>+ ����������jK����] ��� �� �������!! >���������������������������������j����������������"�! ���������������������� ��%����� ��<��j?�>j*�������������%������������"����������%��������������"������Q��>��������������j\����"%������������������������!�����������>�������>�����+j<��j ?�� %����� � "����� �������� �! �� �����"�� ��������j ���>��"�������������������������������>+��� �������

Page 73: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

65Proceedings of the 17th International Student Seminar

� ������� ���������>�� ��%����� � ��%������� �� �� ������j����������������"�! ����"����� �������� �� ����� ��<��j ?��j��presence of the capacitance Cz results in appearance of an additional trans�"������Q��>������������!�������j� %�������� �"%�"������� �! �� �����"�� W"�������Z��+% ���������>+"����! ���� ��������+��������������<��j�j\��������"����������������������! ����������]�%����! ���������������]����������������������]����%����! ����%������%���������������������j����������������Q����������%�����

(a)

��

��

!�

!�

����

��

��

!�

!�

����

��

��

!�

!�

����

(b)

��

��!�

!� ��

��!�

!�

(c)

��

��

!�

!�

����

�"

��

��

!�

!�

����

�"

��

��

!�

!�

����

�"

(d)

��

��!�

!�

�"

��

��!�

!�

�"

Fig. 2. Dual-mode „matreshka“-type LTCC resonators: schematic repre-sentation (a) and equivalent diagram (b) of two nested capacitively load-����9�����?��6�������������������� ������>��9��������!��� ���� �6��������������������9����!�����������������������������

OutputInput OutputInput

Fig. 3. 3D view of the generalized LTCC structure of the dual-mode „matreshka“-type resonator. A part of the stacked via holes used as the side walls and a part of the top ground plane are not shown to demon-strate the inner structure.

Page 74: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

66

�������"�������������������������������"������Q���<��j?���]�����>����+�����!��"�������������������������"������Q���<��j?���>+������������������>���������������+������������>���������������������%������� z.\� ���� �� �"������� � !���>����+ �! �� ����� �%%����� %��%���]���"������������"�������������������������������������������"������Q����������!��������"����%��������!�������_{��KQ���^�{��KQ����>���! ���� ���������������<��j�j��������Q�! �������������">�����^���+���! ������#����%��q�^��_j�""��j?""j�������������! ���� ����������?jq""j��������������"���!����������%��"��

(a)

��� ������ ���

(b)

������ ������

Fig. 4. Characteristics of the „matreshka“-type LTCC resonators obtained by 3D electromagnetic simulation (dashed lines) and by measurements of four experimental samples (solid lines): the dual-band resonator with-out an additional transmission zero (a) and the dualband resonator with an additional transmission zero (b).

a)

��

��

!�

!�

����

��

��

!�

!�

��

��

!�

!�

����

��

��

!�

!�

(b)

��

��!�

!���

��!�

!�

�#�

�#�

��

��!�

!���

��!�

!�

�#�

�#�

Fig. 5. Two coupled dual-mode „matreshka“-type LTCC resonators: sche-matic representation (a) and equivalent diagram (b).

Frequency (GHz)

Scat

teri

ng

par

amet

ers

(dB

)

Frequency (GHz)

Scat

teri

ng

par

amet

ers

(dB

)

Page 75: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

67Proceedings of the 17th International Student Seminar

����+ ����������j���������������������! !��� �%��"���� ��"%��of each resonator are presented in Fig. 4 along with the results of the �����"��������"�������������!�K<**j���+�����%���>����+!����!!�����"%�������������������>�����"����������"�����������������������>����!����>������������j

��� ��������� �JJ ����� ����!� ����! �6� �������6+���type resonators

����%����>������������"�����������%������>+����������"�������������! ������������^�j��������������%�������������+"���]�����"��������"������������������"���������>�������"��>+�����������]�jj�����%������"����+����%��������j��coupling value depends on the iris size. ���������������"�����������>�������������������]�����%����>������������������������Q�������"��+��"�������>����������%����>���������������������%������>+�����������������¦����������������������<��j���j\��������]��%������! ������������%������������������! �����������%�������� �� ��>�������j������������������! ������%�������"��W"�������Z��+%������������%������<��j��>j��!����������"%��"�������������%��������! ��W"�������Z�

/�!�;�5���������6��������������� �6��6������������������JJ�����based on „matreshka“-type nested cavities.

Scat

teri

ng

par

amet

ers

(dB

)

Frequency (GHz)

Page 76: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

68

�+%�����"�� ��������� �� ��������! ��"%��� ������������� !�������>����%%���������j� ����%���� �������� ���%���>�����! �q��_q��KQ���^_^@�^_���KQ�������������������������! ���������%�������+���������������������������������"������Q���<��j��j��������Q�! �������������>����� �����"%�"�����������#����%TM 951 LTCC is 12 mm × 7.6 mm that corresponds �����+�g�^?����������!�����+�! ������%���>���j�������������������Q�>+����������������������+������������+��������+compact size (Fig. 6). According to the results of electromagnetic simula�����]�����������������������]^j{�[���?j^�[����������������%���>����]�����%�������+j

V. Conclusion$��������"����������������������! ���������%�������+������� ������� ��� >� %��%���j �� �� �! ��� W"�������Z��+%�������������+>������!����������! ������������"������Q�����%���>��������>��������������!��������������! ����������%��>+������j��!���>����+�! ��������%%��������>������"�>+���������! �����"��������"������������%��"������������������j�������%�!��"��������>����� �������>���������������%��%���W"�������Z��+%���������j

Page 77: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

69Proceedings of the 17th International Student Seminar

Acknowledgment�������>�������>������! ����*��%�]*�!��K�">��]=�������]������������jK��]���%������"���!������������������! �%��"�������"%��]������!���+����������j

�����������^� �j������������j~������+��]W���������Q����������� >���

%������������%�������+�������������Z]� �����������������������]*��� �������]?@@q]���j�?�]%%j���q?j

�?� �j<�����]�j[���������]*j���+"]=j����]�j���] ��� �j=������] W�� �������Q >���%��� ����� >��� �� ��%�������+������������ !���>����%%��������Z] \}}}����*\��j���������*+"%j���j]?@@�]%%j^_�q�^_q?j

��� ¥j#���]�j�����"���][j���]�j=j ��%%��]����j�j[j~����]WK�������������"�������������������"����"�����������%��+"�������������%�+�*��%��������Z]\}}}����*\��j��������*+"%j���j]?@@{]%%j{���{��j

Page 78: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind
Page 79: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

71Proceedings of the 17th International Student Seminar

Design of Miniature Microwave ����*��!��������K+>���

\������� ���������������+���*��!�������������}j��j«�"�����#1]�j�j���������#1]�j�j~������+��#1]

\j[j�����#1]����j�j�����#2

#1 Dept. of Microelectronics and Radio Engineering, St. Petersburg Electrotechnical University “LETI” /5, Prof. Popov Str., St. Petersburg, Russia

#2 JSC Rezonance / 27, Engels Ave., St. Petersburg, Russia

Abstract

��������! ���"�������%������!����������������!�>�����������������+�! �+>���"�������������������������%�����j���>���������%������!���%����������!�����+�����! ���#KQ����"%�"������%������������>����������""������+������>����!��"������ ���"%�����j<}�>���*������������������������������"�ponents. The phase shifter size is 27 mm × 16 mm. The phase shift er���������������j���@��������%������!���������������������! ��������"�������+%^�@�%������!�����������������! ����[���������� ���%�� ��� ��� �������� ������� �+%%��� ���!���jVaractor diodes were used to provide the analogue control. The elements �! ����������+%%������!���������������[�������������%�������!��"����������@j�""��������"�����>�����j����"��������! ��%������!��������!����!�����+�����! ?j���j�#KQ���""��""j���������������! ���������������?j��[j

Keywords — phase shifter, hybrid integrated circuits, printed circuit board, surface mounted devices

Page 80: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

72

I. Introduction

There are different technologies for microwave integrated circuits (MIC) %���������j�����������\ ��������+����������Q������! �����+�������������������������! ����!�>������������j����������>����! ������������+�����������! ���������������������������jK+>��������������"�����������������"���������! �����������j\������������"������������]���>������"������+��+>�����������+��� ������j�������%%�������������! �+>����\ ��������!��"�������"%�����"�����%����>���������Q"���%�����������! �������"���������������>���������%�!��"���j���� %�%� %����� �����%���� �! ��� "������� %��� ���!��� >��������!��"�����������*���j�������������������!!�����+�'��%������!��������������>��%������!�����������������������%������!��j��>��������������"%�����Qj

II. Design of 6-bit digital phase shifter

����>���������%������!��������������%������������>������ [��������!��"�������"%�����j��������?^@���@j�?�""]�r = ^@j?���������� ["������jK��������% ���������>+ ������!�������%��%�������>+�� �������*����"%�����j��@{@?���%������"���������Q�! @j�""�@j�""j*������������"%�"���>+�������<}������%������>�������*�������������#??^{�~>+$} j��{��]q@�]���^�@�>����! ���������%������!������������

LTL

RTL

SP

DT

SP

DT

In Out

RH TL

LH TLLTL

RTL

SP

DT

SP

DT

In Out

Channel1

Channel2LTL

RTL

SP

DT

SP

DT

In Out

RH TL

LH TLLTL

RTL

SP

DT

SP

DT

In Out

Channel1

Channel2

/�!� %��>��9�������������� �6������6�����6�������6����6����� ]0#8�"#8���%'"#������

Page 81: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

73Proceedings of the 17th International Student Seminar

�������>���������<��j^�j���������������������"��������������%����������%����� ������������ �����"������ �����K��� ���� �����������������������"�����������������������%�������!�������������"�����������K�����������������"�����%����>��������>�����>���%������!��������"���%������!������^�j���K����������������������! ��%�������������������K��������������������Q�>+%������%������������j\�����! ����"�������������>+�>�������������������!�����+]��%������������������! ���transmission line sections have the same slope parameter that leads to a ��������%������!�������!�����+>���j���K�����>����Q��������+�'���������>��������"��������������������������������]����� �� �K�� ��� ���+ > ����Q� �� �� ��������� ��+ ����� � ��¿���������"%���"%�����j��>���%����������%������!��! �j�?��]^^j?��]���??j���������Q�>+����������������������<��j?���������+��*���������j��%������!������"���>+����!!���>������������������! ��channels.�� ���� �! >��� �� �� ��>�� %��� ���!�� �<��j �� ��� �%��"�Q� ��%������������%��"��������! ������ ����������j��+����! ��

LTL

????

2

RTL

????

1

SPDT

In Out

LTL

RTL

Cha

nnel

1

SPDT

Cha

nnel

2LT

L??

??2

RTL

????

1

SPDT

In Out

LTL

RTL

Cha

nnel

1

SPDT

Cha

nnel

2LT

L??

??2

RTL

????

1

SPDT

In Out

LTL

RTL

Cha

nnel

1

SPDT

Cha

nnel

2LT

L??

??2

RTL

????

1

SPDT

In Out

LTL

RTL

Cha

nnel

1

SPDT

Cha

nnel

2C

hann

el2

Cha

nnel

2

Fig. 2. Equivalent circuit of the smaller bits (5.625º, 11.25º, and 22.5º)

In Out45° 5.625°22.5° 11.25° 90° 180°In Out45° 5.625°22.5° 11.25° 90° 180°

Fig. 3. The optimized order of bits of the 6-bit phase shifter.

Page 82: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

74

Fig. 4. The layout of 6-bit digital phase shifter with biasing networks.

��$%

&�'*�

,*$$

�/:

;&%<�%�#> �@A"�� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� �� �� �

���

��

��

����

��

��

��

��$%

&�'*�

,*$$

�/:

;&%<�%�#> �@A"�� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� �� �� �

���

��

��

����

��

��

��

� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� �� �� ����

��

��

����

��

��

��

;&%<�%�#> �@A"�

B�E

F

� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� �� �� ��

����

���

����

����

���

;&%<�%�#> �@A"�

B�E

F

� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� �� �� ��

����

���

����

����

���

� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� �� �� ��

����

���

����

����

���

��$%

&�'*�

,*$$

�/:

;&%<�%�#> �@A"�� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� �� �� �

���

��

��

����

��

��

��

� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� �� �� ����

��

��

����

��

��

��

��$%

&�'*�

,*$$

�/:

;&%<�%�#> �@A"�� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� �� �� �

���

��

��

����

��

��

��

� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� �� �� ����

��

��

����

��

��

��

;&%<�%�#> �@A"�

B�E

F

� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� �� �� ��

����

���

����

����

���

;&%<�%�#> �@A"�

B�E

F

� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� �� �� ��

����

���

����

����

���

� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� �� �� ��

����

���

����

����

���

;&%<�%�#> �@A"�

B�E

F

� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� �� �� ��

����

���

����

����

���

� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� �� �� ��

����

���

����

����

���

;&%<�%�#> �@A"�

B�E

F

� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� �� �� ��

����

���

����

����

���

� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� �� �� ��

����

���

����

����

���

� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� �� �� ��

����

���

����

����

���

� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� �� �� ��

����

���

����

����

���

a)� b)

Fig. 5. Experimentally obtained characteristics of the 6-bit digital phase �6����� ���������������8���5*�8���6����6����

� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� �� �� ��� �

����

��

���

��

���

� �

� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� �� �� ��� �

����

��

���

��

���

� �

;&%<�%�#> �@A"�

��

G�

� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� �� �� ��� �

����

��

���

��

���

� �

� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� �� �� ��� �

����

��

���

��

���

� �

;&%<�%�#> �@A"�

��

G�

c)

Inse

rtio

n lo

ss (

dB

)

Frequency (GHz)

�5*

Frequency (GHz)

Frequency (GHz)

��8

#

Page 83: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

75Proceedings of the 17th International Student Seminar

��>�� %��� ���!�� �� ����� �� <��j {j �� ��Q �! �� %��� ���!�� �� 27 mm × 16 mm.���%��"�������������������! �������%������<��j�������%������!��! @����{j�_���������������������������*��>�������?j@'^����!�����+>����! �j@��j@#KQj

��������!��� �;"#�����!���6����6�����

����@��������%������!��!����!�����+>���?j���j�#KQ�������������������! ���^�@������"�������+%%������!�����������������! ����[�������������%�������������������������+%%������!����<��j��j}�����������+%%������!�����������! �����trolling component connected with the output of the directional coupler through the impedance transforming network (Fig. 7). Analogue control ��%������>+��"���������%����%����������������q@@�>+�������"�] ����� �� ���������Q� >+ �� ��""������� ������+ !����� � �<��?��>���^@]@@@������������>����+��� ^� ?�?@�j\��������>�������������+�����! ����%�������]������������������������

Input

Output

Reflection type phase

shifter

Reflection type phase

shifter

3-dB directional

coupler

Input

Output

Reflection type phase

shifter

Reflection type phase

shifter

3-dB directional

coupler

/�!�;��>��9�������������� �6�%'"#�����!���6����6������

Impedancetransforming

networkControlling component

Input/Output

/�!����>��9�������������� ����������@���6����6������

Page 84: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

76

����������������j������"����! ��%������!��'����������������"%�����]���"����! ���"%���������!��"�����������������������������������! �����[�������������%��������!��"������� ���"��� ��>����� �<��j ��j�� �������%��>+ ��%���shifter is 6 mm × 8 mm.The impedance transforming network was designed taking into considera�������!���������������������'�������������!�����������>����"����������·À1|

2�·À2|2��������%������!�������>������

�����"����������������!�����+!@�! ���%��������!�����+>���¡®�¡®�f0).

/�!�'���@����� �6������!���6����6�����

2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4-180-135

-90-45

0

45

90135180

2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4-180-135

-90-45

0

45

90135180

Frequency (GHz)Frequency (GHz)

Ref

lect

ion

coef

ficie

nt (d

B)

Pha

se s

hift

(deg

)

!f

!f

a) b) /�!� �� J6��������������� �6� �����������@�� �6��� �6����� �� ��� ������corresponding to the minimum and maximum values of the varactor di-�������������� ���������������������8���6����6�����

���

����

���

����

����

� �

_�

Ph

ase

shif

t (d

eg)

Frequency (GHz) Frequency (GHz)

Page 85: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

77Proceedings of the 17th International Student Seminar

����������������%�"%���������!��"��������������������! �������������������������%�����������>�����j�����������������! ����������+%%������!�����%������<��jqj\� ���� �� ����� � >����>��� %��� ���!��] �� ������� �+% %������!���������������[�������������%���������%��������������+!�����+����j��"�������>����>������[�� �������������%����{������j���������������%����������Q�! ^j�""�^jq""�@j�_""������>�����������������������@j��[��������������>�������?@�[����!�����+�����! ?j@�{j@#KQj����������@�%������!���%��������!�����+>����! ?j���j�#KQj���������������������>�����>+}���"����������������<��j^@j\����%��������>��������]�����������������������?j��[����������������>�������^��[j

2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4Frequency (GHz)

-5

-4

-3

-2

-1

0In

serti

onLo

ss(d

B)

�f

2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4Frequency (GHz)

-5

-4

-3

-2

-1

0In

serti

onLo

ss(d

B)

�f

2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4Frequency (GHz)

-50

-40

-30

-20

-10

0

Ret

urn

Loss

(dB

)

�f

2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4Frequency (GHz)

-50

-40

-30

-20

-10

0

Ret

urn

Loss

(dB

)

�f

a) b)

Frequency (GHz)2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4

0

45

90

135

180

225

270

315

360

Phas

eS

hift

(Deg

)

�f

2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 40

45

90

135

180

225

270

315

360

Phas

eS

hift

(Deg

)

�f

c)

/�!�%"�J6��������������� �6������!���6����6���������!6����������6the discrete of 45º (a - insertion loss, b - return loss, c – phase shift).

Inse

rtio

n lo

ss (

dB

)

Frequency (GHz)

���

���

����

_�

Frequency (GHz)

Frequency (GHz)

Ph

ase

shif

t (d

eg)

Page 86: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

78

IV. Conclusion

��������%������!����%%������������! ���+>��������������������������+����*����"%�����"�����%����>�������Q"��������"������������]������� �������] ��+ �%������>�] ����! ��������>����+j

�����������^� \j[j�����]�j#j�����]�j�j~������+��]}j�j*�>�+�����]���

�j�j~�%�������] �������%������!���>���������������!�������������"����������`]����j�! }���%����������������������]���j?]$�j?]%%j�@��_]�����?@@�j

�?� \j�����]�j�����]���}j~���>��]W �������!��������������������>�����! "��������������>��������>���"%�����Z]����j�! ?q��}���%���������� ��!j]^qqq]���j�]%%j �_�^q@j

��� \j�����]�j�����]}j~���>������j*��"��Z����+�! ������������*��!���[�����K������*�%�����������<��"�`]\}}}�����j��������������+�����������]������^qqq]���j{_]$�j�

�{� �j���������]\j������]�j~�%�������]�j~������+��]�j*��%�]*jK�">��]=j�����]�j�jK�����\j�����]W[����>���*"����*�Q�� ���������� ��%���Z] ����j �! {@�� }���%�� �������� ��!���]?@^@]%%j^^�?�^^��j

Page 87: Proceedings of the 17th International Student Seminar ... “Microwave and Optical Applications of ... Proceedings of the 17th International Student Seminar “Microwave and ... sind

79Proceedings of the 17th International Student Seminar