procesamiento digital de señales biomédicas

Procesamiento Digital de Seales BiomdicasDr. Juan Jos Aranda AboyProfesor Titular

Dr. Juan Jos Aranda Aboy Profesor Titular

SistemasEste concepto se utiliza para describir mediante Modelos, principalmente matemticos, los diferentes procesos fsicos, qumicos, biolgicos sociales que ocurren.Los Sistemas estn integrados por varios elementos dispositivos mediante interconexiones grandes y complejas.Los elementos que conforman el sistema cumplen, por lo general, diferentes funciones dentro del mismo.Como algunos ejemplos de sistemas podemos sealar:El Universo- Las Naciones UnidasLa Galaxia- El TelevisorLa Tierra- InternetEl Cuerpo Humano- La Bolsa de NegociosLa Clula- La UniversidadLa Molcula- El HospitalEl tomo- El Automvil


Clasificaciones de los SistemasEstticoPeridicoInvariante en el tiempo LinealDeterminsticoEstableCausalDinmicoAperidico

No LinealProbabilstico (Aleatorio)CaticoAuto semejante (Fractal)En base a sus caractersticas, se ubican en categoras no necesariamente excluyentes entre si.Algunas categoras tpicamente utilizadas son:


Informacin Es un mensaje sobre los eventos que tienen efecto en el interior de los sistemas mas complejos y en su relacin con el medio exterior.


Teora de la Informacin Se ocupa de la estimacin cuantitativa acerca de cmo se comunica, o sea, como se transmite la informacin en el espacio y en el tiempo.


SealesSon funciones que describen la variacin a travs del tiempo de las variables dentro de un proceso. Cada seal brinda informacin acerca del estado en que se encuentra una determinada condicin dentro del proceso en estudio. Ejemplos:La variacin de la temperatura de un cuerpo,La aceleracin de un automvil,Etc.


Sistemas y Seales Para su estudio, los sistemas se definen en trminos de la relacin a travs del tiempo que se establece entre dos vectores de seales, uno de entrada y otro de salida.Vector de Seales a la EntradaX(t)Funcin de TransferenciaH(t)Vector de Seales a la SalidaY(t)SISTEMA


Teora de SealesExisten diversos motivos para estudiar seales:Modelado: Para desarrollar una descripcin del comportamiento del proceso observado.Anlisis: Para obtener informacin del proceso a partir de las seales que entrega.Diseo: Cumple dos propsitos:Asociar una seal con su contenido informativo, yDeterminar y predecir la forma de la seal que se propagar a travs de un sistema.


Procesamiento de SealesBrinda un marco de trabajo slido para conceptuar y analizar la conducta de los sistemas de manera organizada y coherente.Puede realizarse de dos formas:Analgico: Si las seales se procesan de forma continua en el tiempo, aunque los valores de cada seal individual pueden ser continuos discretos.Digital: Cuando las seales se procesan utilizando tcnicas discretas, numricas, para lo cual se emplean muestras digitalizadas con un perodo fijo, en valores de tiempo bien determinados; y cuantificadas en niveles de valores discretos de amplitud intensidad predefinidos.


Ejemplos de SealesContinuaDiscretaLas siguientes grficas muestran la funcin seno:


MuestreoSe toman valores de la seal en intervalos de tiempo fijos, o sea, con un perodo T dado. Comnmente se utiliza tambin el trmino Frecuencia de Muestreo, que equivale al inverso del perodo: = 1/T y se mide en hertzios(Hz).


Teorema del Muestreo (Nyquist) Una seal continua slo puede ser muestreada apropiadamente si y solamente si no contiene componentes de frecuencia por encima de la mitad de la razn de muestreo.Establece que para lograr la apropiada reconstruccin de una seal analgica a partir de una seal muestreada, se necesita que dicho muestreo se haya realizado al menos al doble de la mxima frecuencia existente en la seal analgica original.


Muestreo apropiado Estas muestras NO contienen toda la informacin necesitada para reconstruir la seal Estas muestras SI contienen toda la informacin necesitada para reconstruir la seal


CuantificacinProceso mediante el cual se convierte de una amplitud infinitamente precisa a un valor binario. Se toman valores en intervalos de amplitud intensidad fijos, a partir de un nivel conocido como Bit Menos Significativo (LSB) prefijado. Su unidad depende del tipo de sistema que entrega la seal:voltios si es tensin elctrica, amperes si se trata de intensidad de la corriente elctrica, latidos por minuto, milmetros de mercurio en el caso de la presin, etc.


Proceso de DigitalizacinLas partes de este proceso son:Muestreo y Retencin: S/H Conversin Analgica a Digital: ADC. Este proceso demanda un tiempo conocido como Tiempo de Conversin.Error deCuantificacin


Transformaciones Ortogonales Son herramientas matemticas comnmente utilizadas para extraer informacin til de las seales. Ejemplos tpicos son:Transformada de FourierTransformadas de pequeas onditas (Wavelets) Estas transformaciones cambian la correlacin de la informacin temporal, y permiten encontrar en otros espacios, como el dominio de las frecuencias la escala, caractersticas no observables en el tiempo.


Dominios temporal y de frecuencias


Ejemplo: ElectrocardiogramaEn el dominio temporal:En el dominio de la frecuencia:


Transformada de Fourier Consiste en representar una seal s(t) mediante una sumatoria de funciones sinusoidales:donde 0 = 2 / T.


Base ortogonal con componentes a distintas frecuenciasCosenos a frecuencias fijasSenos a frecuencias fijasDeterminacin de los coeficientes bn y cn de la expansin en series de Fourier


Transformada Discreta de FourierLa Transformada Discreta de Fourier (DFT) es la herramienta primaria, bsica, fundamental del Procesamiento Digital de Seales (DSP). Su algoritmo de clculo, conocido como Transformada Rpida de Fourier (FFT) es: DIRECTAINVERSAque utiliza el hecho de que:


Espectro de Frecuencias Herramienta utilizada para determinar las caractersticas de variacin de la frecuencia a travs del tiempo.Programa Ejemplo(en vivo)Sonido cuyo espectro de frecuencias se visualiza.Se obtiene calculando la Transformada Rpida de Fourier (FFT) de tramos consecutivos y traslapados de la seal.


Transformada de Gabor Short-Time Fourier TransformSe utiliza una funcin ventana de tipo gaussiano para la localizacin en el tiempo de las frecuencias.Existe un parmetro b, equivalente a un intervalo de tiempo fijo que es empleado para trasladar dicha ventana sobre la seal, con el objetivo de cubrir todo el dominio temporal.Permite analizar la seal en su relacin tiempo frecuencia.


Transformadas Wavelet


Transformadas WaveletsLas wavelets son un conjunto de funciones bases que permiten expresar cualquier funcin en el espacio como combinacin lineal de traslaciones en el tiempo y dilataciones de una unica funcion madre W(t); y que emplean un parmeto de escala 2J, de una funcin simple: f(t) = b(J,k) W(2J t - k)Estas traslaciones y dilataciones necesitan ser ortogonalesLa descomposicin permite el anlisis multiresolucin de la funcin f(t).Los b(J,k) contienen la informacin cerca de la frecuencia 2J y el tiempo 2-J k.La wavelet W(t) tiene que satisfacer condiciones que aseguren que esta descomposicin es vlida.


Comparacin


Ejemplo


Dilatacin


Traslacin


Subespacios Anidados


Banco de filtros en espejoPotencialidades de divisin en frecuencias


Descomposicin - Reconstruccin


Anlisis - Sntesis


Ejemplo de waveletsSonido que se visualiza.


Espectro wavelet del Electrocardiograma


Descomposicin wavelet del Electrocardiograma


Aplicaciones del Procesamiento de SealesAlgunas aplicaciones actuales del Procesamiento de Seales son:el espacio: Anlisis inteligente de los cuerpos celestes mediante sondas espaciales, mejoramiento de fotografas, etc.el comercio y la economa: Prediccin de las variaciones de la bolsa, video conferencias, etc.las telecomunicaciones y el entretenimiento: Internet, video juegos, telefona mvil, etc.la industria: Prospeccin minera y de combustibles fsiles, supervisin y control de procesos industriales, validacin no destructiva de la calidad de los productos, etc.la esfera militar: Radar, Sonar, conduccin remota de armamento, etc.la investigacin cientfica: Grabacin y anlisis de terremotos, anlisis espectral de compuestos, etc.los cuidados de salud: Equipos para ayuda al diagnstico, a la terapia y a la rehabilitacin; Almacenamiento de estudios realizados a los pacientes, etc.y otras mltiples en constante desarrollo e innovacin ...


Seales en Ingeniera BiomdicaLa Ingeniera Biomdica utiliza el Procesamiento de Seales para construir equipos y sistemas que faciliten el diagnstico y la terapia de los pacientes, lo que incide directamente en la mejor calidad de vida de los seres humanos.Su objeto de estudio, en general, es el sistema cuerpo humano, tanto individualmente como inmerso dentro de otros sistemas como el sistema hospital.Estos sistemas entregan diversos tipos de seales, que son analizadas para obtener rasgos indicativos de los patrones que se clasifican como: Normal (PEj.: Individuo Sano) No Normal (PEj.: Paciente con Disfuncin Cardiaca)


Problemtica de las Seales Biomdicas El cuerpo humano es un sistema muy complejo,Dinmico,No Lineal,Estable? Probabilstico?,etc. que se encuentra dentro de otros sistemas mayores (PEj.: el planeta Tierra) cuyas caractersticas inciden l e incluso determinan algunas de sus propiedades particulares (PEj.: Ritmo Circadiano)


Tipos de Seales Biomdicas


Ejemplos de Seales Biomdicas


Tipos de Procesamiento En Ingeniera Biomdica principalmente se realizan las siguientes tareas:Filtrado.- Para eliminar suavizar el ruido que se introduce durante el proceso de adquisicin de la seal y que puede originarse por mltiples fenmenos tales como: movimientos del paciente, interferencia electromagntica, otros fenmenos fisiolgicos ajenos al que se mide, etc.Deteccin de caractersticas.- Para contribuir al diagnstico a la terapia. Compresin.- Para ocupar menos espacio de almacenamiento y menor tiempo en la transmisin de informacin til.


Ejemplo: Filtrado


Ejemplo: Deteccin de la Onda RAlgoritmo utilizado:Obtener la primera derivada de la seal: Sus ceros indican los Puntos de Inflexin.Calcular la segunda derivada: Sus mnimos indican los valores mximos de la funcin.


Posiciones de los "peaks" encontradas 80 271 454 644 825


Ejemplo: Compresin


La asignatura dentro de la carreraPrerequisitos del Ciclo bsico: Matemtica (s) y lgebra Lineal, Fsica (s), Estructura de la Materia, Biologa (s)Prerequisitos del Ciclo de especialidad:Bases de la ElectromedicinaBiofsicaMtodos NumricosMediciones BiomdicasProbabilidades y EstadsticasElectromedicina 1 ( Electrnica Analgica)Electromedicina 2 ( Electrnica Digital)Los conocimientos adquiridos se utilizan fundamentalmente en: Bioingeniera (s), Procesamiento de Imgenes BiomdicasTambin pueden emplearse para desarrollar el Trabajo de Ttulo.


Herramientas disponiblesMATLAB

LABVIEW


Investigacin en desarrollo HERRAMIENTAS PARA APOYAR EL DIAGNSTICO DE ENFERMEDADES POR INFECCIONES RESPIRATORIAS AGUDAS (IRA).

Investigadores:Carolina Alvarado (estudiante en Tesis)Juan Jos Aranda (Profesor gua)Luis Togo Arredondo (Profesor referente)Agustn Gallardo (Ingeniero Civil Electrnico)


Investigacin en desarrollo COMPRESIN INTELIGENTE DE SECUENCIAS DE IMGENES ECOCARDIOGRFICAS

Investigadores:Ana Donoso (estudiante en Tesis)Juan Jos Aranda (Profesor gua)


Bibliografa


procesamiento digital de señales biomédicas

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