proceso de separación y operaciones unitarias. tomo i

PROCESOS DE SEPARACIN Y OPERACIONES UNITARIAS

TOMO I

PROCESOS DE SEPARACIN Y OPERACIONES UNITARIAS

TOMO I

AUSTREBERTO GUILLERMO CORREA NOGUEZ

I N S T I T U T O P O L I T C N I C O N A C I O N A L M X I C O

Procesos de separacin y operaciones unitarias Tomo I

Primera edicin: 2004

D.R. 2004 INSTITUTO POLITCNICO NACIONAL Direccin de Publicaciones Tresguerras 27, 06040, Mxico, DF

ISBN-. 970-36-0192-8 (obra completa) ISBN: 970-36-0190-1 (tomo I)

Impreso en Mxico/Printed in Mxico

INTRODUCCIN

El presente libro se realiz con el afn de proporcionar un soporte al estudian-te en el conocimiento de cmo resolver problemas sobre procesos de separa-cin, cuestionando siempre los principios bsicos de fisicoqumica ampliamente tratados con anterioridad en la formacin del futuro profesional.

En una forma sencilla, sin grandes pretensiones, se presentan los conceptos sobre procesos de separacin, definiendo algunos de ellos como procesos unitarios u operaciones unitarias, haciendo todo lo posible por realizar una presentacin pragmtica de los mismos.

Los conocimientos aqu plasmados se deben a una recopilacin de informa-cin existente de publicaciones, de ideas de un problema con valor instructi-vo especial, de algn croquis mostrando un proceso o dispositivo, de tal forma que al ser conjuntados en el presente libro permitan al estudiante compren-der qu es un proceso de separacin, para qu sirve tener conocimientos al respecto y sus alcances y limitaciones.

Es recomendable que el estudiante interesado en un tema con necesidades ms profundas acuda a la bibliografa con temas especficos al respecto.

Aprovecho el espacio para agradecer a los profesores y alumnos del rea de operaciones unitarias de la ESIQIE que con sus sugerencias y observacio-nes contribuyeron a la recopilacin y fortalecimiento de los conceptos aqu vertidos.

1. LAS OPERACIONES UNITARIAS EN EL CAMPO DE LA INGENIERA QUMICA* INDUSTRIAL Y BIOQUMICA

En el mbito de la ingeniera qumica industrial y bioqumica pueden o no presentarse cambios qumicos en la obtencin de productos. En el primer caso se presentan cambios bsicos en la estructura de sus componentes para formar productos con caractersticas totalmente diferentes en los que antes y despus de la reaccin qumica es necesario efectuar cambios fsi-cos. Estos cambios traen como objetivo la separacin de una sustancia o mezcla en sus componentes, ya sea porque stos necesitan ser purificados o, bien, porque las corrientes provenientes de un proceso sean una mezcla de compuestos qumicos que incluyan los componentes deseados, tales como: subproductos, reactantes no convertidos y posiblemente catalizadores de la reaccin que deban ser separados.

Por lo tanto, las operaciones de separacin se hacen indispensables en la industria de proceso y se traducen en una gran parte de la inversin requeri-da en una planta, por ejemplo, en los procesos petroqumicos representa del 50 al 90% de la inversin fija.

En otros tipos de industria la operacin de separacin es en s misma la principal funcin del proceso, por ejemplo en:

a) Industria azucarera b) Separacin de metales c) Obtencin de oxgeno a partir del aire d) Deshidratacin de alimentos

Algunos de estos procesos son la solucin a problemas de importancia social, como la contaminacin del aire y el agua.

*Austreberto Correa define como primera ley de la ingeniera qumica a la generacin de nuevos productos tiles a la humanidad y de fcil acceso a las mayoras.

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10 PROCESOS DE SEPARACIN V OPERACIONES UNITARIAS

Por ello, un proceso de separacin puede definirse como aquella operacin que consiste en la divisin de sustancias de una mezcla o una solucin en dos o ms componentes diferentes entre s. Por lo tanto, dentro de estas operaciones y de acuerdo con el mtodo empleado para la separacin, el cual puede ser mecnico o difusional, podemos decir que:

Las operaciones mecnicas se emplean para separar mezclas Las operaciones difusionales se emplean para separar soluciones

Debido a la importancia de las operaciones de separacin en la industria de proceso, el ingeniero qumico debe estar preparado para entender las princi-pales operaciones de separacin, seleccionar el tipo ms conveniente y efec-tuar el diseo y el anlisis del equipo de separacin.

Entonces todo proceso de separacin puede representarse en un esquema simple (figura 1) donde se muestran los factores que lo constituyen:

Equipo de separacin Alimentacin (consiste de una o varias corrientes de materia) Producto (puede ser de diferente composicin) Agente de separacin (es el encargado de que se efecte la separacin y

que pueda ser una corriente de materia o de energa)

FIGURA 1. Esquema representativo de un proceso de separacin

(Agente de separacin)

Corriente de separacin (productos)

Corriente de alimentacin

Unidad de separacin

LAS OPERACIONES UNITARIAS EN EL CAMPO DE LA INGENIERA QUMICA INDUSTRIAL Y BIOQUMICA 11

En algunos casos la alimentacin consiste en una corriente con ms de una fase y el equipo slo las separa, a esto se le llama procesos de separacin mecnicos. Sin embargo, la mayora de los procesos involucran transferen-cia de masa entre fases o de una corriente de alimentacin hacia una co-rriente de producto, a estos procesos se les denomina operaciones de transferencia de masa.

Para explicar en forma clara y objetiva las aplicaciones de los procesos de separacin, supongamos una empresa automotriz que cuenta con una sec-cin de pintura y horneado en el terminado de carroceras. (Etapa 0). En esta seccin, los solventes de la pintura y la pintura pulverizada crean una atms-fera de alta toxicidad que afecta las mucosas de la nariz y los ojos. A estos dos problemas se suma otro al cual normalmente no se le da importancia y nos referimos al dao que produce el pigmento de la pintura sobre la piel que dificulta la transpiracin y en la mayora de los casos provoca daos irreversibles.

Por otra parte, el solo hecho de inhalar los vapores de thinner produce una gran toxicidad en los obreros. Esta situacin preocup al departamento de seguridad industrial de la compaa de referencia, lo que dio origen a una auditora ambiental. De esta manera se detect otro problema causado por la acumulacin de aceite lubricante de desecho en recipientes proveniente de las mquinas y unidades de autotransporte de la compaa, en los que, indebidamente, son descargados residuos de cido actico proveniente de un proceso secundario. Desechos que por norma ecolgica estn prohibidos descargar al drenaje municipal.

El estudio de los problemas en conjunto propone un proceso de captura y control de las emisiones, segn puede apreciarse en el diagrama de flujo.

Con objeto de explicar el diagrama de flujo para el proceso de separacin propuesto se empezar por el rea con mayor problema, la cual se localiza en la seccin de pintura y horneado. El primer paso consiste en pasar la mezcla gaseosa formada por la pintura pulverizada, el thinner y el aire en su mayor proporcin a travs de un filtro (etapa 1b) cuyo medio filtrante reco-mendable es de lana mineral. Una vez retenida la pintura pulverizada el fil-trado obtenido estar formado nicamente por aire y thinner, mezcla que es alimentada a una columna de absorcin (etapa 3), en donde el thinner ser eliminado del aire.

12 PROCESOS DE SEPARACIN Y OPERACIONES UNITARIAS

FIGURA 2. Diagrama de flujo del proceso de separacin

Para que dicha separacin se realice eficientemente, es necesario que el lquido absorbente alimentado a la columna tenga la caracterstica de rete-ner nicamente el thinner y, para esto, deber ser seleccionado de una serie de lquidos del mismo origen, es decir, orgnico e inorgnico.

En el presente caso, el thinner es una mezcla de compuestos orgnicos que da como resultado que el lquido selectivo para absorber sea un aceite lubri-cante de baja viscosidad. Esta propiedad fisicoqumica permite el rehuso de aceite lubricante de desecho que contiene en solucin cido actico, por lo que es necesario eliminar de la mezcla este ltimo, de tal forma que para refinar el aceite de la mezcla anterior se someter a una filtracin (etapa 1). Para retener los slidos caractersticos en un aceite lubricante de desecho, el cual comnmente se le llama aceite quemado, el filtrado formado por aceite-cido actico se alimenta a una columna de extraccin lquido-lquido (etapa 2) con objeto de separar el cido actico de la solucin, obtenindose como re-finado el aceite lubricante de desecho y requerido como lquido selectivo en la absorcin de thinner (etapa 3).


En la operacin de la columna de extraccin lquido-lquido (etapa 2) cuya finalidad es refinar el aceite lubricante, la solucin aceite-cido actico (fase ligera) es alimentada por la parte inferior de la columna de extraccin y a contracorriente por la parte superior agua (fase pesada), lquido selectivo dispersante, cuya funcin es la de extraer por dilucin al cido actico. Por lo tanto, en dicha operacin por el fondo de la torre se obtiene en solucin acuosa cido actico, definiendo como extracto, cuando la misma sirva como reactivo en otro proceso o como subproducto y residuo cuando ste no sea aprovechado y tenga que ser desechado; y por el domo de la torre de aceite o refinado como producto deseado. Aceite que por conveniencia hemos de referirnos en lo sucesivo como aceite tipo A-1. Este aceite (tipo A-1) es en-viado a una columna de absorcin (etapa 3) como lquido selectivo para rete-ner o absorber el thinner de la mezcla gaseosa aire-thinner alimentado por la parte inferior de la columna. Se obtiene por el domo aire libre de thinner y por el fondo en solucin, el thinner en aceite tipo A-1. Solucin que con objeto de regenerar el aceite tipo A-1 ste es enviado a una columna de desorcin (etapa 4), en donde sta es alimentada por la parte superior y a contraco-rriente por la parte inferior una corriente de aire limpio a una temperatura constante y mayor a la ambiental, para propiciar la desorcin por arrastre del solvente ms voltil. A dicha corriente de aire se le somete previamente a una filtracin (etapa 1-c) para eliminarle posibles partculas de slidos en suspensin de tal forma que stos no reduzcan el rea de transferencia de masa al alimentar la corriente de aire caliente a la columna de desorcin (etapa 4).

Por el fondo de la columna se obtiene entonces el aceite tipo A-1 como refi-nado, el cual es bombeado a un recipiente comn junto con la corriente de aceite del mismo tipo, pero proveniente de la etapa 2. ste, posteriormente es enviado a la columna de absorcin (etapa 3).

Por la parte superior o domo de la columna de desorcin (etapa 4) se obtiene la mezcla aire-thinner resultante de la desorcin. sta es enviada a un con-densador de superficie para condensar el thinner y reciclarlo en forma lqui-da al rea de pintura (etapa 0). Finalmente el aire libre de vapores de thinner a la salida del condensador es enviado junto con la corriente de aire prove-niente de la etapa 3 a una torre de humdificacin (etapa 5), columna en la cual por la parte superior se alimenta agua a una temperatura constante pro-veniente de un reciclado de la parte inferior de dicha columna. Por la parte


inferior lateral es alimentado el aire libre de impurezas proveniente de las etapas 3 y 4, y por la parte superior o domo de la columna se obtiene una corriente de aire hmedo con una cantidad de humedad controlada en % volumen y temperatura, de tal forma que permita ser utilizado como aire acon-dicionado y enviado a diferentes reas de trabajo, proporcionando en esta forma salud y confort.

Como puede apreciarse con la etapa 5 se cierra el ciclo de un proceso de separacin completo. Este proceso, por sus caractersticas, permite definir claramente y en forma individual cada una de las etapas que lo conforman y que en lo sucesivo han de definirse como procesos u operaciones unitarias de tal forma que puede definirse como:

Filtracin. Es la operacin unitaria que consiste en separar los slidos sus-pendidos en el seno de un fluido (lquido o gas), al hacer pasar dicha mezcla a travs de un medio filtrante apropiado.

Absorcin. Es la operacin unitaria que consiste en separar un componente de una mezcla gaseosa con un fluido lquido selectivo, donde el resto de la mezcla gaseosa acta como medio de transporte.

Desorcin. Es la operacin que consiste en eliminar de una solucin lquida un componente voltil indeseable, en donde el agente es una corriente de aire seco y caliente que desorbe (arrastra) perfectamente dicho componente contenido en la corriente lquida inicial. El producto puede ser en ambos casos tanto el lquido libre del componente voltil, por una parte, o bien el componente voltil condensado y puro, o ambos.

Extraccin lquido-lquido. Es la operacin unitaria que consiste en separar de una solucin lquida uno de los componentes mediante la adicin en con-tracorriente de otro lquido, con la caracterstica de ser totalmente miscible con el lquido a separar e inmiscible preferentemente con el resto de la mez-cla lquida, dicha operacin se recomienda cuando los puntos de ebullicin de los componentes en la mezcla lquida inicial son muy cercanos, o cuando los mtodos de separacin por adicin de energa calorfica en cualesquiera de sus formas es prohibitivo.


Humidificacin. Es la operacin unitaria similar a la desorcin, en donde el lquido voltil en solucin no existe. Consiste en separar parcialmente la fase lquida (agua) por arrastre con una corriente de aire seco y limpio a una temperatura controlada, teniendo finalmente como producto a una tempe-ratura controlada aire hmedo.

CLASIFICACIN DE LAS OPERACIONES UNITARIAS DIFUSIONALES

Existen diferentes formas de clasificar las operaciones de separacin segn los criterios que se sigan. A continuacin se mencionan dos de ellas:

Primera: Est basada en la tendencia que gobierna la separacin y divide a los procesos en dos tipos:

Los procesos gobernados por la tendencia al equilibrio Los procesos gobernados por la velocidad de transferencia de masa

En los primeros se provoca la separacin debido a la existencia de dos fases que tienden a alcanzar el equilibrio, en los segundos, las corrientes que se obtendrn como productos estn en la misma fase y son miscibles entre s. La separacin se efecta por uno o ms mecanismos de transporte que ge-neralmente es difusin ocasionada por la influencia de un campo elctrico, un campo de concentracin y una diferencia de temperaturas que causan que la composicin de los productos difieran entre s.

Segunda: Divide las operaciones de transferencia de masa en cuatro grupos:

a) Contacto directo de dos fases inmiscibles b) Fases separadas por una membrana c) Contacto directo de fases miscibles d) Procesos basados en fenmenos superficiales

a) Contacto directo de dos fases inmiscibles

Es la ms importante y corresponde aproximadamente a la primera catego-ra de la clasificacin anterior. Se basa en los componentes de un sistema de


dos fases en el equilibrio. En el inicio del proceso las dos fases no tienen las composiciones del equilibrio, en el cual intentan alcanzar por una difusin de los componentes que se transfieren parcialmente entre las fases.

Este grupo a su vez se subdivide en dos, dependiendo del agente de separa-cin:

Directas: en las directas las dos fases se producen a partir de una fase sim-ple por la eliminacin o adicin de calor, resultando productos generalmente puros preferibles a los indirectos.

Indirectas: en las indirectas la separacin se realiza la adicin de una sus-tancia extraa, como en la absorcin de un gas, el producto est general-mente en solucin y se requiere un tratamiento posterior si se desea puro.

Por lo tanto, las operaciones directas tienen preferencia sobre las indirectas y cuando las segundas se emplean es por no existir otra alternativa.

Con base en lo anterior y considerando el estado de agregacin de las fa-ses, resultan seis combinaciones posibles:

1. Gas-gas

2. Gas-lquido

3. Gas-slido

4. Lquido-lquido

5. Lquido-slido

6. Slido-slido

La combinacin 1 y 6 no se dan en la prctica. En los siguientes cuadros se indican las operaciones que corresponden a cada una de las subdivisiones anteriores.

LAS OPERACIONES UNITARIAS EN EL CAMPO DE LA INGENIERA QUMICA INDUSTRIAL Y BIOQUMICA

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Fase Nombre de la

operacin difusional Caractersticas

Gas-lquido Absorcin Algunos componentes son comunes

Desorcin si la transferencia va del gas al lquido es absorcin, en sentido contrario es desorcin.

Humidificacin El lquido es puro, el gas posee varios

Deshumidificacin componentes, la sustancia pura se '> evapora o condensa segn el caso. Destilacin Todos los componentes son comunes.

Gas-slido Sublimacin Todos los componentes son comunes.

fraccionada Algunos componentes son comunes. Secado Secado. Cuando un lquido voltil Adsorcin que humedece a un slido se difunde Adsorcin fraccionada en un gas relativamente seco. Adsorcin. Cuando el proceso es inverso al secado.

Lquido-lquido Extraccin lquido-lquido Se transfieren uno o ms

Extraccin fraccionada componentes entre dos fases lquidas inmiscibles.

Gas-slido Cristalizacin Todos los componentes son muy

fraccionada comunes y se transfieren de la fase lquida a la slida.

Lixiviacin o Un componente comn. Solucin

extraccin selectiva de un componente por solventes slido por un solvente lquido.


b) Fases separadas por una membrana

Son poco usadas, su importancia est en aumento. Permiten la separacin de un componente por un control selectivo de los componentes de uno a otro lado de la membrana, por difusin evitan el entremezclado de dos fases mis-cibles.

Nombre de la

Fase operacin difusional Caractersticas Gas-gas Difusin o

efusin Membrana microporosa. Difusin basada en pesos moleculares. (Separacin de istopos de uranio).

Permeacin Membrana no porosa. Primero se disuelve el gas en la membrana y luego se difunde.

Gas-lquido Permeacin Separacin de alcohol-agua con membrana no porosa.

Lquido-lquido Dilisis Separacin de una sustancia cristalina de un coloide por contacto de solucin en presencia de una membrana al disolvente y a la sustancia cristalina disuelta.

Dilisis fraccionada

Se basa en la diferencia de permeabi-lidad de varias sustancias cristalinas en solucin.

Electrodilisis Si se emplea FEM para ayudar a la difusin de partculas con agua.

Osmosis inversa Cuando en el contacto entre una solu-cin y un disolvente la membrana es nicamente permeable al disolvente aplicando una presin mayor a la osmtica en sentido opuesto para que el flujo de disolvente se invierta.

LAS OPERACIONES UNITARIAS EN EL CAMPO DE LA INGENIERA QUIMCA INDUSTRIAL Y BIOQUMICA

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c) Contacto directo de fases miscibles

Este tipo de operaciones, por sus caractersticas particulares, no son usadas a escala industrial debido a la dificultad para mantener gradientes de con-centracin sin entremezclar el fluido, lo que puede explicarse esquemtica-mente en la siguiente figura.

Difusin trmica

Separacin por arrastre

Atmlisis

Centrifugacin de gases

Formacin de un gradiente de concentracin en una fase lquida o gaseosa, aplicando un gradiente de temperatura. Separacin de gases por arrastre selectivo con un vapor condensable de uno de los componentes de la mezcla. Separacin de gases por arrastre, empleando una malla de orificios relativamente grande entre las dos zonas de concentracin diferente. Aprovecha las diferencias en la velocidad de difusin de los componentes a travs de la malla. Se basa en el peso molecular de los componentes.

d) Procesos basados en fenmenos superficiales

No se debe confundir con flotacin. Consiste en la separacin de sustancias que al disolverse en un lquido producen una solucin de baja tensin superficial y que al pasar un gas se forma una espuma que se puede separar para concentrar el soluto.

MTODOS PARA REALIZAR LAS OPERACIONES DIFUSIONALES

Los procesos de separacin se clasifican segn la forma en que stos se han de realizar, por tanto, los podemos enumerar en tres grupos:

a) Recuperacin de soluto y fraccionamiento

Los procesos caen en uno u otro mtodo segn sean las diferencias entre los componentes de la solucin original. Cuando stos formen dos grupos


de propiedades totalmente diferentes entre s, uno de ellos puede ser consi-derado como solvente y el otro como el soluto. Por lo tanto, la separacin consistir en la recuperacin o eliminacin del soluto, lo que es relativamen-te fcil de efectuar; mientras que cuando las diferencias en las propiedades de los componentes son pequeas, la separacin en componentes relativa-mente puros requiere de fraccionamientos, tal es el caso de la destilacin fraccionada.

b) Flujo permanente o semintermitente

En este caso pueden llegar a presentarse dos mtodos, los cuales depende-rn en esencia del rgimen de flujo que stos tengan y cuyas caractersticas se indican en la siguiente tabla.

c) Procesos de separacin por etapas y por contacto directo

Estos procesos debido a su simplicidad pueden explicarse brevemente de la siguiente forma:

Para el primer caso se propone efectuar la separacin de una serie de eta-pas. Con ello se permite que en cada etapa se pongan en contacto dos fases inmiscibles para que se alcance el equilibrio en donde los componentes se difundan simultneamente distribuyndose en ambas fases. Una vez alcan-zado el equilibrio, la separacin de las nuevas fases se efecta mecnica-mente para pasar a la siguiente etapa y as sucesivamente. Por tanto, una etapa donde se ha obtenido o alcanzado el equilibrio se le denomina etapa ideal o terica. Por ende se establece que varias etapas interconectadas forman una cascada.

Por otra parte, la operacin por contacto continuo o diferencial no establece repeticin de contacto y separacin. En ellas la desviacin del equilibrio se mantiene deliberadamente y, por lo tanto, nunca se establece el equilibrio.

La eleccin del mtodo depende de la eficiencia de la etapa, sta es baja, puede ser que los mtodos de contacto continuo sean ms convenientes.


CRITERIOS BSICOS PARA LA SELECCIN DEL MTODO DE SEPARACIN

Existen cuatro factores que se deben tomar en cuenta para la toma de deci-sin en el diseo de un proceso de separacin:

a) Nmero de etapas ideales o su equivalencia b) Tiempo c) Velocidades de flujo de las fases d) Requerimientos de energa

a) Nmero de etapas ideales o su equivalencia

Las caractersticas del equilibrio y el balance de materia determinan el n-mero de etapas tericas en proceso necesarias para llevar a cabo una sepa-racin determinada o su equivalente en uno de contacto continuo.

b) Tiempo

Los factores de los cuales dependen son: la cantidad de fases requeridas que se calculan por un balance de masa, las caractersticas del equilibrio que establecen el mximo de concentracin alcanzable y la velocidad de transferencia de masa segn el alejamiento del equilibrio que se tenga. La velocidad de transferencia depende adems de las propiedades fsicas de las fases y del tipo de flujo. Estos factores determinan el tiempo requerido para la separacin y el tiempo a su vez determina en un proceso por etapas, la eficiencia de la etapa y el nmero de etapas, y en los procesos de contacto continuo determina la altura o volumen del equipo.

c) Velocidad de flujo de las fases

En los procesos a rgimen permanente o semintermitente, la dinmica de fluidos establece las velocidades de flujo permisible de las fases y el balance de masa la cantidad absoluta de cada fase requerida que llevan a la determi-nacin del rea de seccin transversal del equipo.

d) Requerimientos de energa

Los procesos de separacin requieren energa mecnica e intercambio de calor. La energa mecnica se utiliza para el transporte de fluidos y slidos,


para la dispersin de lquidos y gases, y para la operacin de partes mviles del equipo. El calor est asociado con los cambios de temperatura, fases y concentracin. En resumen, el diseo de los equipos para los procesos de separacin est basado fundamentalmente en balances de materia y ener-ga, caractersticas del equipo del sistema, velocidades de transferencia de masa y dinmica de fluidos.

APLICACIONES DE LOS PROCESOS DE SEPARACIN

En la naturaleza existen enormes cantidades de productos qumicos de gran utilidad para el hombre y la industria. Sin embargo, la mayora de los produc-tos son mezclas de varios de ellos y para proceder a su utilizacin hay que separarlos y purificarlos en muchos casos. Adems de los productos natura-les en la industria tambin se producen, inicialmente, mezclas de productos qumicos, que posteriormente tienen que separarse para su utilizacin en otros procesos o bien para su venta final.

Con objeto de explicar lo anterior, puede tomarse como ejemplo representa-tivo el petrleo que, en forma natural, tiene un valor reducido, pero cuando ste es procesado y pasado por varas etapas de separacin (para obtener gasolina, diesel, kerosina, aceites, etc.) adquiere un valor agregado enorme en comparacin con el primero.

Otro ejemplo puede ser la comercializacin de piedras con un contenido va-riado de oro, plata y otros metales valiosos. En la forma natural tienen poco valor y por ende no pueden utilizarse individualmente. Cuando estas piedras con composiciones vanadas son procesadas, de tal forma que han de sepa-rarse cada uno de los componentes que las forman en la naturaleza, adquie-ren mucho valor. Aun las pepitas de oro y los diamantes deben ser separadas de la arena que los acompaa, elevando con ello los costos y obviamente su valor comercial final.

Otro ejemplo es el azcar que debe ser separado de la caa y el licor (jugo). Es sometido a diferentes procesos que finalmente lo dejan como azcar cris-talizada que es comercializada.

Por lo tanto, en forma genrica puede decirse que las aplicaciones de los procesos de separacin abarcan todas las operaciones fiscales y la separa-cin por procesos qumicos:


Operaciones fiscales

Cernido Filtracin Decantacin Centrifugacin Separacin magntica

Lixiviacin Cristalizacin Absorcin Flotacin Extraccin lquido-lquido Osmosis Adsorcin Sublimacin Destilacin Dilisis

Solubilizacin con cidos y lcalis Carbonatacion.es Sulfonaciones Precipitaciones qumicas Nitraciones ; Disolucin por formacin de quelatos

Puede establecerse que hay tres tipos generales de separacin, los cuales quedan comprendidos en:

1) Separacin mecnica 2) Separacin por adicin de energa (calorfica, elctrica, electrosttica,

magntica, nuclear, etc.) 3) Separacin por la accin de reactivos qumicos

FACTORES IMPORTANTES EN EL DISEO DE EQUIPO PARA LA TRANSFERENCIA DE MASA

Son tres los factores principales que intervienen en el diseo del equipo que implique operaciones unitarias difusionales:

a) Velocidad de transferencia de masa b) Velocidad de flujo de fases permisibles c) Requerimiento de energa

a) Velocidad de transferencia de masa

Es el factor dominante ya que fija el tiempo de contacto necesario para rea-lizar un cambio de composicin para el caso de operaciones por etapas, donde las caractersticas del equilibrio del sistema y el balance de materia dar como resultado el nmero de etapas reales necesarias.

Procesos qumicos tales como:


b) Velocidad de flujo de fases permisibles

De acuerdo con los balances de materia se determina la cantidad absoluta de cada una de las corrientes. Mediante el anlisis de la dinmica de los fluidos, se establece la velocidad de flujo y, con ella, se determina el rea de seccin transversal del equipo, ya sea en rgimen semintermitente o perma-nente.

c) Requerimiento de energa

Las energas mecnicas y trmicas son ordinariamente necesarias para rea-lizar las operaciones difusionales y ello resulta de los balances de energa mecnica y trmica.

El calor es necesario para producir el cambio de temperaturas, para la crea-cin de nuevas fases y para absorber los efectos de las disoluciones. La energa mecnica es necesaria para el transporte de fluidos y slidos para la dispersin de lquido y gas. En resumen, el diseo se basa en el anlisis de lo siguiente:

Caractersticas del equilibrio del sistema Balances de materia Velocidad de transferencia de masa Dinmica de fluidos Balances de energa

2. FILTRACIN DE UNA SUSPENSIN EN DIFERENTES TIPOS DE FILTROS QUE OPERAN EN RGIMEN

PERMANENTE E INTERMITENTE

FILTRACIN Y TIPOS DE FILTROS MS COMUNES

La filtracin es la operacin unitaria que consiste en la separacin total de slidos suspendidos en el seno de un fluido que es forzado a pasar a travs de un medio filtrante el cual puede ser una tela de fibras naturales, sintticas o metlicas. Los poros del medio pueden ser lo suficientemente pequeos para retener los slidos suspendidos o contenidos en la mezcla (lquido-sli-do o gas-slido). Se forma una torta de slidos en el filtro y despus del depsito inicial la torta misma sirve como el medio de filtracin. La filtracin se considera por lo tanto como una operacin unitaria que ilustra importan-tes aplicaciones de los principios de la dinmica de fluidos.

Una vez definida la filtracin como operacin unitaria y sus caractersticas, surge la pregunta obligada: qu se puede filtrar o en qu tipos de fluidos (mezclas) se puede llevara cabo una filtracin? Vase el siguiente esquema:

Tipos de mezclas susceptibles a ser filtradas

Tipo de operacin Mezcla actuante

Filtracin '

Gas-gas Gas-slido Lquido-slido Gel Emulsin Aerosol, coloide Solucin (iquido-lquido)

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Esta operacin tiene la importancia de poder definir, al igual que otras, la necesidad de la filtracin de una mezcla. sta permite tambin la asignacin y el tipo de filtro a utilizar, tanto si el objeto es separar como producto al fluido (lquido o gas) libre de slidos nicamente o, en el caso contrario, si los slidos son el producto deseado, o ambos como en el caso de la industria azucarera, donde tanto el licor (lquido) como los slidos (bagazo) son im-portantes en su comercializacin.

Para que dicha operacin se presente como tal, es necesario que cuando menos se presenten tres factores imprescindibles:

a) Contar con una suspensin b) Recipiente con un medio filtrante c) Un gradiente de presin (-AP)

Una vez convenido lo anterior, la filtracin estar definida totalmente cuando cada uno de los medios sean puntualizados y explicados en forma individual. Podemos representar la filtracin en forma sencilla en la secuencia de la figura 1.

FILTRACIN COMO OPERACIN UNITARIA

Una filtracin como una operacin unitaria puede definirse como una opera-cin mecnica que puede ser a su vez intermitente o continua. En filtros de prensa y de hojas es caracterstica la operacin intermitente, en filtros rotatorios la operacin es continua. Para una suspensin especfica en cual-quier filtro la variable ms importante que se debe controlar durante la filtra-cin es la cada de presin total (-AP) ya que generalmente la presin de salida es constante. La cada de presin se controla variando la presin de entra-da. Si la presin es constante, la velocidad de flujo es mxima al inicio de la filtracin y disminuye continuamente hasta la terminacin. Este mtodo de operacin se denomina filtracin a presin constante y se puede presentar en cualquier tipo de filtro. Si la cada de presin vara, usualmente se man-tiene pequea al inicio de la filtracin y entonces se incrementa continua-mente o en etapas, y es mxima al final de la filtracin. Un mtodo para lograr lo anterior es mantener la velocidad de flujo constante mediante el incremen-to continuo de la presin de entrada empleando una bomba de desplaza-

FILTRACIN DE UNA SUSPENSIN EN DIFERENTES TIPOS DE FILTROS QUE... 27

FIGURA 1. Componentes de una filtracin como principio bsico de una operacin de separacin mecnica.

Suspensin

Medio filtrante Cuerpo del filtro

P

Torta (slidos retenidos)

Filtrado

28 PROCESOS DE SEPARACIN V OPERACIONES UNITARIAS

miento positivo. Este mtodo se llama filtracin a velocidad de flujo cons-tante y se puede presentar en filtros prensa y de hojas. En filtros rotatorios la operacin es a cada de presin constante.

En algunas filtraciones se emplean varias combinaciones de los mtodos b-sicos sealados. Un mtodo comn es el que resulta de emplear una bomba centrfuga en el que se logra una velocidad de flujo constante hasta que la presin de entrada alcanza un mximo permisible y entonces contina a pre-sin constante hasta el final de la filtracin, esto minimiza las prdidas de slidos en el medio. Durante el lavado, la velocidad de flujo y la cada de presin son usualmente constantes.

DEFINICIONES DE SUSPENSIN, MEDIO FILTRANTE, TIPOS DE TORTA Y CARACTERSTICAS DE UNA TORTA

Con la finalidad primordial de comprender los efectos que causan cada uno de los agentes activos dependientes o independientes en una operacin de filtracin, a continuacin se presenta una serie de requerimientos y caracte-rsticas de cada uno de sus componentes:

Se interfiere que una suspensin es una mezcla heterognea donde el me-dio dispersante deber ser un fluido lquido o un gas y el medio disperso, no soluble en el primero, estar comprendido por los slidos, entonces:

Suspensin: es la mezcla heterognea formada por ms de dos componen-tes en dos fases perfectamente definidas.

La definicin anterior presenta casos especiales como cuando se requiere separar los slidos o pigmentos presentes en geles, emulsiones, aerosoles y soluciones especiales. En situaciones especficas y particulares se requie-ren filtros con caractersticas especiales.

Una fase slida Gas Filtracin como separacin mecnica

o Da lugar a Lquido Un fluido


El medio filtrante, como uno de los componentes de un filtro, sirve para rete-ner los slidos presentes en una suspensin permitiendo nicamente el paso del fluido que lo contiene a travs de los poros u orificios. Por lo tanto, las caractersticas del medio filtrante son un factor importante.

Caractersticas del medio filtrante

Tamao de poro adecuado Resistencia fsica (incompresible) Resistencia qumica Econmico Ligero

La torta de slidos retenidos en el medio filtrante puede ser segn las necesi-dades el producto deseado o, bien, el desecho. Por tanto, sern stos quienes influyan en el tipo de filtro que deba ser utilizado en su separacin por lo que es necesario conocer si dichos slidos forman tortas compresibles o incompresibles, cuyo grado de compresibilidad definido por la literal (s) ha de tener los lmites.

0< = s > = 1

Como condicin irrestricta cuando el grado de compresibilidad definido por la literal (S ) es:

Los slidos son porosos y resistentes a la compactacin, ofrecen operaciones de filtracin prolongadas.

Slidos que permiten operaciones con volmenes de filtracin aceptables.

La torta de slidos es muy compresible. Se recomienda el uso de filtros continuos a bajas presiones o a vaco (filtro Door Oliver), y uso de agentes adicionales que ayuden a obtener volmenes de filtracin mayores (ayuda filtros).


QU ES UN AYUDA FILTRO

Un ayuda filtro, como su nombre lo dice, es un agente que permite obtener tiempos de operacin mayores mediante la obstaculizacin a la compactacin de los slidos que forman la torta. En el momento en que el ayuda filtro es intercalado como un elemento poroso o fibroso entre los slidos retenidos por el medio filtrante impide la compresin inmediata de slidos problema.

El ayuda filtro puede ser utilizado al inicio de la operacin cuando el tamao de poro del medio filtrante es mayor que el tamao promedio de los slidos en la suspensin o, bien, cuando los slidos quedan comprendidos dentro de la condicin 0 < s :> 1.

Incompresibilidad de la precapa

Interpretacin:

Si s = 0 la precapa es no compresible Si s = 1 o aproximadamente 1, la precapa es compresible

Seleccin del ayuda filtro

En el mercado existen diferentes grados de ayuda filtro de tierras de diatomceas. Para la filtracin de una suspensin problema debe utilizarse el grado apropiado.

Las empresas industriales que manejan estos productos han determinado experimentalmente en sus laboratorios de pruebas los diferentes usos para cada uno de sus ayuda filtro y han tabulado los resultados de sus grficas para hacer la seleccin directa.

En la prctica se tratar de escoger el ayuda filtro necesario para filtrar una suspensin consultando las tablas de seleccin de las casas proveedoras.

Factores que afectan la seleccin

La seleccin del ayuda filtro apropiado depende del tamao de las partculas que se pretenden separar y de los requerimientos de claridad del filtrado.


La operacin ms econmica resulta de uso del ayuda filtro ms grueso que proporcione una claridad aceptable.

Tcnicas usuales que utilizan las casas proveedoras de ayuda filtro para efectuar la seleccin experimentalmente.

Uso de un ayuda filtro

Formar una precapa para evitar el paso de slidos con tamao menor al orificio del medio filtrante

Aumentar la velocidad aparente de filtracin Disminuir la compactacin de la torta La precapa no se deber utilizar cuando el producto sea slido

El ayuda filtro a su vez puede aadirse a un filtro de acuerdo a las necesida-des anteriores en la siguiente forma:

Se aade previamente a la suspensin Se unen los fluidos en la tubera Se forma una precapa previamente

SELECCIN DEL TIPO DE FILTRO

La filtracin industrial va desde un simple colado hasta separaciones alta-mente complejas en el que el fluido dispersante puede ser un lquido o un gas, las partculas slidas pueden ser gruesas o finas, rgidas o blandas, redondas o alargadas.

La suspensin de alimentacin puede llevar a una concentracin elevada o muy baja de slidos, puede estar muy fra o muy caliente y sometida a vaco

1 Por el tamao de las partculas.Se grfica el tamao de las partculas en micrones contra el % de finos. Resultan curvas que representan cules son de naturaleza fina, media y gruesa en diferentes grados.

Por el flujo de filtrado que se puede obtener cuando se efectan pruebas de filtracin con precapas el de permeabilidad diferente, por unidad de rea y por unidad de tiempo. Se grfica para cada caso volumen del filtrado contra el tiempo, obtenindose diferentes curvas que representan especficamente cada grado de ayuda filtro.

2


o a presin. Se introduce una nueva complejidad al considerar el valor rela-tivo de las dos fases, a veces el fluido (lquido o gas) es la fase valiosa, a veces los slidos. En algunos casos la separacin de las fases debe ser prcticamente completa, en otros, slo se desea una separacin parcial, por lo que se han diseado numerosos filtros para resolver los diferentes proble-mas de separacin. En su mayora, el diseo de los filtros industriales son a presin o a vaco, tambin son continuos o discontinuos. Dependen natural-mente de la forma en que se descarguen los slidos del filtro, dando lugar a operaciones en forma continua o intermitente.

Durante gran parte del ciclo de operacin de un filtro discontinuo, el flujo del fluido (lquido o gas) a travs del aparato es continuo, pero se requiere inte-rrumpir su operacin peridicamente para permitir el desalojo de la torta de slidos acumulada o retenida por el medio filtrante. Por otra parte, en un filtro continuo tanto la descarga de los slidos como del fluido es ininterrum-pida cuando el equipo est en operacin.

Por ende, durante una operacin de filtracin normal en el caso de un lquido que fluye a travs del medio filtrante, el cual depende de las caractersticas especficas de los slidos a retener resultan dos alternativas:

a) Que la torta de slidos sea el producto deseado y en cuyo caso, no es recomendable el uso de ayuda filtro, ya que contaminara el producto, salvo el caso en el que ste se use como precapa nicamente al inicio.

b) Que los slidos retenidos carezcan de valor para el proceso y tengan que desecharse, en cuyo caso es recomendable el empleo de ayuda filtro. ste permite tiempos de operacin ms largos y mayor rendimien to operativo en la filtracin, abate tambin tiempos muertos en el paro para la descarga de slidos y en el arranque para iniciar nuevamente la operacin.

Por consiguiente, los filtros pueden ser clasificados en aquellos que son ope-rados a una presin superior a la atmosfrica o a presiones menores a la atmosfrica, llamados filtros a vaco. Los filtros operados a presiones supe-riores a la atmosfrica son recomendados cuando el producto deseado es el filtrado.


Los filtros pueden clasificarse dependiendo del producto deseado o de las caractersticas de la suspensin dadas por: temperatura, viscosidad, con-centracin de slidos suspendidos, tamao de partcula y resistencia espec-fica a la compactacin de los slidos, en:

1. Filtros discontinuos a presin 2. Filtros continuos a vaco

Filtros discontinuos a presin

Los filtros a presin pueden ser operados con una gran diferencia de presin a travs del medio filtrante para obtener la filtracin rpida y econmica de los lquidos viscosos o gases permitiendo retener a la vez slidos finos.

Los tipos ms comunes de filtros a presin para fluidos lquidos son:

Filtro prensa de placas y marcos Filtro de hojas y carcaza Filtro de cartucho

A causa de la gran dificultad en el desprendimiento de los slidos del medio filtrante y de la descarga de stos cuando el filtro es operado a presiones superiores a la atmosfrica, puede afirmarse que en los filtros a presin su operacin ms comn es de tipo discontinuo y, por tanto, que los filtros con-tinuos a presin tienen aplicaciones limitadas, pero no por ello se les reste importancia. Para ello hemos de definir a los primeros en la siguiente forma.

Filtro prensa de placas y marcos

El uso ms frecuente de este tipo de filtro es cuando adems del lquido filtrado como producto principal se desea la recuperacin parcial de slidos. Esta operacin consiste en abrir el filtro accionando la palanca opresora ha-cia afuera, permitiendo que las placas puedan ser retiradas y con ello, me-diante el uso de una esptula, se pueda extraer cuidadosamente parte de los slidos depositados sobre el medio filtrante cuidando de no rasgarlo. En el caso de haber depositado previamente una precapa de slidos tipo ayuda filtro, el desprendimiento de los slidos con la esptula nunca deber hacer-se hasta tener contacto con el ayuda filtro, debido a la contaminacin que ste provocara en la torta de slidos.


En la figura 2 se muestra el esquema de un filtro prensa de placas y marcos, indicando el sentido de alimentacin de suspensin y descarga de lquido filtrado, as como la direccin que ste sigue durante la operacin y la forma en que estn colocados placas y marcos. Los marcos, placas y telas se colo-can tal y como se muestran en el esquema.

Como se observa en el detalle de una placa en la parte inferior de la figura 2, sta tiene una comunicacin entre las rejillas soporte del medio filtrante nica-mente en la seccin de descarga de filtrado, de tal forma que el filtrado fluye a travs de la tela y de las perforaciones o ranuras de las caras de las placas.

Cuando el medio filtrante se satura de slidos sobre los marcos y no intere-sa como producto se puede realizar un lavado para su eliminacin. Se ali-menta un lquido de lavado en forma inversa a la direccin del filtrado permitiendo el desprendimiento de los slidos. La descarga se logra accio-nando la manivela opresora de placas y marcos del tren placa-marco-placa, etc., permitiendo el acceso libre de los slidos a una charola de drene para su eliminacin. Se acciona nuevamente la flecha opresora para iniciar otro ciclo de filtracin. Es importante mencionar que en este tipo de filtro se pue-de operar hasta 10 kg/cm (150 psi).

FIGURA 2. Filtro prensa de placas y marcos

A. Suspensin F. Sentido de flujo durante la filtracin B. Filtrado G. Torta de slidos depositados en el medio filtrante C. Lonas sobre el medio filtrante H. Ganchos para soporte sobre la barra D. Marco I. Barra soporte para placas y marcos E. Placa (j) J. Manivela


Filtro de hojas y carcaza

El filtro de hojas y carcaza es utilizado cuando se requieren volmenes de filtracin elevados y cuando la torta de slidos retenidos carece de valor en el proceso debido a que no puede ser separada. En este tipo de filtros, el de hojas horizontales es ms comn en la industria.

Como se puede apreciar en la figura 3 las hojas se encuentran en el interior de un recipiente cilndrico. El cilindro puede moverse manual o hidrulica-mente para darle mantenimiento, quitar o agregar ms unidades de filtracin (hojas). stas son soportadas en un tubo concntrico a las mismas, que a su vez es utilizado para descargar por su interior el filtrado y que al pasar por las hojas es conducido por huecos a travs de stas, hasta el tubo soporte que lo conduce a la descarga del filtro para su almacenamiento como pro-ducto final.

FIGURA 3. Filtro de hojas y carcaza

El filtrado se obtiene por el efecto que ejerce la presin de la suspensin dentro del recipiente al ser alimentado. Dicha suspensin es obligada a man-tener una distribucin homognea en su concentracin por la accin mecni-ca de un difusor circular sin perforaciones a la entrada del filtro. Una vez que

Carcaza Amortiguador de alambre

Difusor Fluido

de lavado Suspensin

Filtrado Hoja Medio filtrante

conteniendo a la torta de slidos

Al drenaje


la suspensin se encuentra uniformemente distribuida es forzada sobre las mallas de las hojas permitiendo nicamente el paso del lquido al interior de stas y reteniendo los slidos en la superficie de las mallas. El filtrado enton-ces fluye por su interior como ya se explic. Es conveniente mencionar que las hojas pueden ser fijas o girar durante la operacin debido a la densidad que tengan los slidos en la suspensin. Dependiendo de la suspensin a filtrar se puede emplear ayuda filtro en la siguiente forma:

a) Se puede formar una precapa antes de alimentar la suspensin problema debido a que sta contiene slidos con un menor tamao con respecto a la abertura de la malla del medio filtrante.

b) Agregar un ayuda filtro a la suspensin problema cuando en sta los sli dos son poco porosos o, bien, muy compresibles, permitiendo dicha opera cin tiempos ms largos de filtrado.

c) Se agrega en forma dosificada el ayuda filtro a la descarga de la bomba de alimentacin de suspensin cuando ste represente costos elevados en la operacin de filtrado.

d) Combinaciones de los puntos anteriores con la finalidad de obtener volme nes altos de filtracin en periodos largos de operacin y con bajos costos.

A diferencia del filtro prensa de placas y marcos en los que las presiones de operacin pueden ser mayores, en un filtro de hojas y carcaza, las concentra-ciones de slidos en suspensin debern ser relativamente bajas.

Filtro de cartucho

Este tipo de filtro es muy usado aun cuando por sus caractersticas repre-senta altos costos operativos. Su uso ms comn es en mquinas de com-bustin interna, tanto para filtrar el aire que va a ser alimentado a cmaras de combustin (carburadores), como en el filtrado de lquidos de enfriamien-to y lubricacin de partes internas de dichas mquinas (filtros de aceite). Desafortunadamente el tiempo de vida til de dichos elementos est sujeto a una infinidad de variantes dentro de las cuales pueden mencionarse el mal uso del elemento filtrante al operar a presiones que excedan a la de su dise-o, el uso prolongado de cartuchos anteriores que no cumplen con su fun-cin, entre otros. Aspecto que confirma que estos filtros no son regenerables o reusables una vez que han sido saturados los poros que actan como medio filtrante (figura 4).


Filtros continuos a vaco

La ventaja de una operacin continua en filtracin es, entre otras, el obtener conjuntamente un volumen constante de filtrado con la recuperacin simul-tnea de slidos. Esta operacin se mantiene mediante un vaco en el inte-rior del tambor rotatorio, cuya superficie est cubierta por el medio filtrante, figura 5Ay 5B. El tambor rotatorio est sumergido dentro de un tanque de suspensin y al hacer el vaco en su interior, la suspensin fluye hacia ste, permitiendo que el filtrado pase a travs del medio filtrante hasta el centro del eje por donde es conducido a un recipiente acumulador para despus ser extrado y bombeado para su almacenamiento o conducido a otro proceso.

Cuerpo del filtro Cuerda para sujetar el filtro al equipo

Descarga del filtrado

Suspensin (lquido + slidos suspendidos)

Placa de papel micro, tratado trmicamente y qumicamente filtrado filtrado

Sello mecnico

Marco Malla de alambre

Suspensin (Soporte del medio filtrante)

Papel tratado

FIGURA 4. Filtro de cartucho para lquidos, marco para gases


La torta de slidos retenidos en el medio filtrante, como se muestra en la figura, es lavada antes de ser retirada mediante la accin inversa en la filtra-cin, accin que se lleva a cabo en una seccin del filtro con desuflado o expulsin de la torta de slidos con aire comprimido y acumulado por la ac-cin de vaco sobre el filtro.

Una de las desventajas que presenta este tipo de filtros, en contraposicin con su accin continua, es que opera a presiones mximas de 1kg/cm limi-tando su operacin en el filtrado de suspensin muy viscosa, o bien para suspensiones en las que los lquidos dispersantes no pueden ser expuestos a la atmsfera, ya sea por ser muy voltiles, corrosivos o txicos.

No obstante, estas desventajas pueden eliminarse parcialmente encerrando el filtro con una carcaza que lo mantiene por debajo de la presin atmosfrica.

FIGURA 5A. Filtro continuo a vaco, de tambor rotatorio y velocidad variable

Tubo con espreas para lavado Seccin de lavado de la torta

para disolver slidos solubles

Torta de slidosdesprendindose

Seccin de desuflado (desprendimiento de slidos) Seccin de

lavado Alimentacin de suspensin

Lnea de recirculacin parael control de nivel de suspensin

FILTRACIN DE UNA SUSPENSIN EN DIFERENTES TIPOS DE FILTROS QUE...

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FIGURA 5B. Principales caractersticas del filtro rotatorio continuo y al vaco Dorr Oliver.

Puede establecerse que la ecuacin general que define a la filtracin queda establecida:

vlvula rotatoria

Salida de lquido Conducciones internas a los distintos compartimentos

Rociador de lquido de lavado

Tambor externo recubierto con' lona Tambor interne

Depsito de la suspensin

Nivel del lquido Cuchilla o rasqueta


Expresa que la velocidad en que se realiza una filtracin es directamente proporcional al rea de filtracin "A" y a la cada de presin total e inversamente proporcional a la suma de las resistencias de la torta kV y del medio filtrante y de la viscosidad del filtrado

DIFERENTES MODOS DE OPERAR UN FILTRO Y ECUACIONES QUE RIGEN A LA FILTRACIN

a) Filtracin a presin constante

Se emplea mucho en trabajos de laboratorio e investigacin y es inevitable en filtros rotatorios continuos.

De acuerdo con la ecuacin general de filtracin

expresiones en donde:

constante universal debida a la gravedad rea de filtracin gradiente de presin entre la alimentacin de la suspensin y la descarga de filtrado volumen filtrado constante, resistencia del medio filtrante concentracin de slidos en la suspensin viscosidad de la suspensin

tiempo de filtracin en la operacin

Para una torta incompresible, k y Rm son constantes. (-AP) tambin es cons-tante, al integrar la ec. 1, se tiene:


se tiene: efectuando y reacomodando trminos en funcin de

Los valores de k y para una suspensin dada se pueden determinar a partir de datos de obtenidos de experimentos a presin constante. Al reacomodar la ec. 4 puede escribirse como:

De tal forma que la ec. 5 puede deducir su expresin y escribirse como:

en donde:

y

y dado De datos experimentales se puede construir una grfica de que 6 representa la ecuacin de una recta, la pendiente y la interseccin de la "mejor" lnea recta que ajuste los puntos experimentales se usa para calcular

Una vez conocidos y B y con ellos se pueden obtener los valores de se pueden aplicar a 5 para evaluar el rea de filtracin los valores de

de un filtro industrial o la cada de presin total requerida.

Para tortas incompresibles a es constante para una suspensin especfica y es constante para el medio filtrante empleado.

Cuando la torta es compresible a no es constante pero es una funcin de Realizando pequeos experimentos a escala de laboratorio a dife-

constantes se puede encontrar la funcionalidad entre y rentes Una forma matemtica usual que correlaciona los datos de es:


resistencia especfica promedio de la torta de slidos resistencia especfica de los slidos constante que cuantifica la compresibilidad de la torta

aplicando 9 en 2 se obtiene:

y sustituyendo 10 en 7 se deduce:

Por lo anterior, en una operacin de filtracin en la que los slidos retenidos formen una torta compresible, se puede deducir el valor de utilizando las ecuaciones 6 y 7.

Conocidos los valores de que pueden resultar de realizar dos pruebas a se puede deducir diferentes > si dichos valores se indican con

subndices 1 y 2, entonces:

dividiendo miembro a miembro 12 entre 13:

efectuando el arreglo algebraico necesario de tal forma que:

se puede deducir el valor de a utilizando la ec. 9, ya conocido el valor de de las pruebas realizadas, cuando que se conocen los valores

obviamente se trata de una torta incompresible.

De lo sealado, independientemente de que se trate de tortas compresibles o incompresibles se utiliza la ec. 6 cuando se desea conocer el valor o funcionalidad de la resistencia especfica de la torta, siempre y cuando no

de tal forma que: vare


si s = 0 la torta es incompresible si s > 0 la torta es compresible

Para evaluar el tiempo de filtracin de una suspensin que da lugar a una torta incompresible se aplica 4, para suspensiones que dan lugar a tortas com-presibles no se aplica 4, ya que conforme avanza el tiempo de filtracin, puede variar i y esto da lugar a una variacin de y obviamente de por esto, el tiempo de filtracin, si la torta es compresible, se obtendr integrando grficamente la ec. 1.

b) Filtracin a velocidad de flujo constante

Si la suspensin se alimenta a velocidad constante, entonces:

Aplicando la ec. 16 a la ecuacin general de filtracin, de la ec. 1, se deduce que:

La ecuacin anterior muestra que la cada de presin se incrementa con el volumen filtrado. Combinando las ec. 16 y 17 se puede relacionar la presin con el tiempo a saber. Por tanto:

misma que para facilitar clculos se puede anotar como:

donde:

y

obtenida con datos de filtracin a velocidad de De una grfica de flujo constantes, para un valor conocido de se puede obtener y con ello calcula! con las distinciones sealadas previamente para tortas compresibles e incompresibles.


c) Filtracin continua

En un filtro continuo como es el caso de un filtro de tambor rotatorio, la ali-mentacin, el filtrado y la torta se realizan a velocidad constante. Sin embar-go, en cualquier elemento de la superficie de filtracin las condiciones no son permanentes sino transitorias. En ellos el proceso consiste en varias etapas (cada etapa implica el cambio progresivo y continuo de las condicio-nes), las cuales son:

1. formacin de torta 2. lavado 3. secado 4. eliminacin de torta

La cada de presin durante la formacin de la torta se mantiene constante, por lo tanto, las ecuaciones previamente establecidas para la filtracin inter-mitente a presin constante se pueden aplicar a la filtracin continua con ligeras modificaciones.

En filtracin continua la resistencia del medio filtrante es casi siempre des-preciable en comparacin con la de la torta.

Por lo tanto en la ec. general de filtracin (1), se puede despreciar el valor de Rm, quedando la ec. (1) de la siguiente forma:

reacomodando trminos e integrando, se tiene:

por tanto:

es el tiempo necesario para la formacin de la torta. donde

es siempre menor que el tiempo total requerido para En un filtro continuo que incluye formacin de la torta, lavado de la misma un ciclo de filtracin

y su eliminacin,

FILTRACIN DE UNA SUSPENSIN EN DIFERENTES TIPOS DE FILTROS OUE... 45

Por ende la relacin que se puede establecer entre estos dos tiempos es:

Donde F es la fraccin de ciclo disponible para la formacin de torta y es igual a la fraccin de tambor sumergida en la suspensin.

Luego entonces, sustituyendo las igualdades de las ecuaciones (2, 22, 23) se tiene que:

de donde:

Dividiendo ambos miembros de la ec. 23 entre se deduce que:

donde:

velocidad de flujo volumtrico

Si la resistencia especfica vara con la cada de presin y se acepta que:

(ecuacin 9)


entonces al sustituir la ec. 9 en la 25 se obtiene:

en la ec. 26, es el rea de filtracin, es decir, el rea sumergida de tambor en un filtro rotatorio y se relaciona el rea total del tambor como sigue:

por otra parte se sabe que:

siendo:

D = dimetro del tambor

S = arco o fraccin del dimetro sumergido de tambor en la suspensin

L = longitud del tambor til en la filtracin

Por otra parte se sabe que:

en donde:

ngulo formado por el arco S radio del tambor es la longitud del radio "R" no sumergida del tambor.


Variables caractersticas de la inmersin del tambor de un filtro rotatorio continuo dentro de una suspensin

Sustituyendo las ec. 28, 29 y 31 en la 27, se tiene:

sustituyendo las ec. 32 y 28 en la ec. 27, se deduce que:

en la ecuacin anterior el valor de se puede obtener utilizando la siguiente expresin:

d) Ciclo de filtracin

Despus de que se ha depositado una cantidad deseada de torta, el licor madre es comnmente extrado mediante un lavado con solvente adecuado. Se puede evaluar el tiempo de lavado por medio de la ec. 16, la cual puede ser escrita de la siguiente forma:


El lavado ocurre a presin y velocidad de flujo constantes, por tanto, la ec. general de filtracin se puede adaptar fcilmente a la forma:

en donde:

volumen de filtrado colectado durante el depsito de la torta.

Despus del lavado se requiere tiempo adicional para eliminar la torta, lim-piar y volver a llenar el filtro.

ser: El ciclo de tiempo total

La capacidad C del filtro se define en trminos del volumen de filtrado como:

Estas mismas etapas se presentan en los filtros rotatorios que operan conti- son determinados por el arreglo de nuamente y en ellos los tiempos

compartimentos del tambor que rota por el radio de ste y por la velocidad de rotacin.

3. EXTRACCIN LQUIDO-LQUIDO PARA UN SISTEMA TERNARIO, UTILIZANDO COLUMNAS VERTICALES A RGIMEN PERMANENTE Y SEMIPERMANENTE

EXTRACCIN LQUIDO-LQUIDO COMO UNA OPERACIN DIFUSIONAL EN UN MTODO DE SEPARACIN

Es la operacin en que una sustancia disuelta en una fase lquida es transfe-rida a otra fase tambin lquida. Para que la operacin pueda llevarse a cabo, el disolvente debe ser insoluble o muy poco soluble en fluido lquido que se trata de refinar o purificar (disolucin).

Es de gran importancia seleccionar los disolventes para un proceso de ex-traccin, considerando siempre el grado de solubilidad. Las etapas bsicas para una extraccin lquido-lquido son las siguientes:

a) Mezcla o contacto ntimo entre el disolvente y la disolucin a tratar para que pueda tener lugar la transferencia de masa.

b) Separacin entre la fase disolucin y la fase disolvente.

Para completar un proceso de extraccin lquido-lquido generalmente debe-r comprender, adems, otras operaciones tales como la separacin y la recuperacin tanto del disolvente de su mezcla con el soluto, as como del disolvente que haya quedado en la disolucin problema.

Muchas veces, especialmente cuando el disolvente es de alto costo, '3 recu-peracin de ste suele ser ms determinante que el grado de extraccin conseguido en las dos etapas bsicas antes citadas. Por lo general la recu-peracin puede realizarse por destilacin, calentamiento o enfriamiento para disminuir la solubilidad del soluto o del disolvente, etctera.

Los usos ms comunes de la extraccin lquido-lquido particularmente son los siguientes:

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1. Cuando los componentes del sistema son relativamente poco voltiles. 2. Cuando los componentes del sistema poseen prcticamente iguales

volatilidades, hallndose en mutua disolucin, o puntos de ebullicin cercanos.

3. Cuando los componentes son sensibles a la temperatura. 4. Cuando el componente deseado, menos voltil, se halla presente en la

disolucin en cantidades relativamente pequeas.

Se observar que la diferente distribucin de los componentes de la mezcla tratada entre las dos fases en equilibrio constituye la base para alcanzar la separacin deseada.

El disolvente es selectivo para el componente de la alimentacin que apare-ce en la proporcin mnima en comparacin tanto con el refinado como con la alimentacin original.

La capa que contiene mayor concentracin de disolvente y menor concentra-cin de lquido de alimentacin se designar como capa extracto (fase pesada).

La otra capa, es decir, la que posee mayor concentracin de lquido de alimen-tacin y menor o nada de disolvente se llamar refinado (fase ligera).

SISTEMA DE TRES COMPONENTES

Representacin grfica. Para sistemas de tres componentes sern posibles cuatro grados de libertad, ya que temperatura, presin y las concentraciones de dos componentes pueden ser variables independientes. Con objeto de simplificar la representacin grfica de las condiciones de equilibrio para tres componentes se adopta generalmente el procedimiento de considerar sistemas condensados, o sea, se prescinde del vapor, a temperatura cons-tante. Fijando de esta manera las dos variables, nicamente podrn variar independientemente los dos trminos de concentracin y se podr utilizar un diagrama plano para indicar las condiciones de equilibrio, aunque se puedan usar coordenadas rectangulares y se haga as en algunos casos, es ms corriente usar en los sistemas de tres componentes el diagrama por J. triangular propuesto por Willar Gibbs (1976), G. G. Stokes (1891) y W. H. B.: Roozeboom (1894).

EXTRACCIN LIQUJDO-UOUIDO PARA UN SISTEMA TERNARIO, UTILIZANDO...

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Si la unin de los puntos A, B, C en la figura 1 representa un tringulo equiltero y P es cualquier punto en su interior, la suma de las distancias trazadas desde P paralelamente a los tres lados es siempre la misma, e igual a un lado del tringulo. Tomando este lado como unidad y expresando las cantidades de los tres componentes como traccin de la totalidad, ser posible representar la composicin de cualquier sistema ternario por un pun-to en el diagrama. Por ej. en la fig. 1 se puede suponer que los vrtices del tringulo representan los componentes puros A, B, C; la distancia de P a cualquier lado, medida paralelamente a uno de los otros, dar entonces la proporcin del componente que ocupa el vrtice opuesto, as las distancias Pa, Pb, Pe dan las magnitudes fraccionarias de A, B, y C, respectivamente, en el sistema indicado por el punto P. Cualquier punto en el interior del trin-gulo representa tres componentes, pero un punto situado en uno de los la-dos indica slo dos componentes; un punto sobre la recta BC significar que la cantidad de A es cero, y similarmente a lo largo de AC no hay B, mientras que sobre la recta AB el componente C estar ausente. Con objeto de facili-tar la colocacin de las composiciones en el diagrama triangular se dividen los lados en 10 o ms partes iguales y se traza una serie de rectas paralelas a los tres lados.

FIGURA 1. Principio de los diagramas triangulares

Hay un nmero de propiedades relacionadas con el tringulo equiltero que lo hacen particularmente til en conexin con los estudios de la regla de las fases. Por ejemplo, si se traza una recta desde uno de los vrtices A, hasta un punto en el lado opuesto, hasta X (figura 2). Todos los puntos sobre la


recta AX representan una relacin constante de B a C con cantidades varia-bles de A.

FIGURA 2. Propiedad del diagrama triangular.

Adems, una recta paralela a uno de los lados, tal como YZ, representa una proporcin constante de un componente, en este caso Acn cantidades va-riables de los otros. Si P y Q indican las composiciones de dos mezclas, cualquiera de los tres componentes, cualquier punto, tal como R sobre la recta que los une, representa una mezcla de P y Q estando las cantidades en la proporcin de RQ a RP, respectivamente. Esta propiedad es til si se conoce la composicin de una fase, por ejemplo P y la de una mezcla, por ejemplo R, de sta y otra fase, Q; la composicin de esta ltima se podr averiguar entonces por extrapolacin.

En el estudio de los sistemas de tres componentes es posible una compleji-dad considerable. Aparte del vapor, del que se prescinde, puede haber tres fases lquidas y tres slidas, aunque segn la regla de las fases slo cuatro de stas podrn estar en equilibrio a una temperatura y presin fijadas. Con objeto de simplificar el tratamiento, se supondr, en primer lugar, que no hay presentes fases slidas.

Sistemas de tres lquidos. Con sistemas de tres lquidos pueden presentarse tres posibilidades principales que dependen de la naturaleza de las sustan-cias y de la temperatura de la experiencia.

EXTRACCIN LQUIDO-LQUIDO PARA UN SISTEMA TERNARIO, UTILIZANDO... 53

Un par de lquidos parcialmente miscibles. Si los componentes son A, B y C se puede suponer que, a una temperatura dada, los lquidos A y B son com-pletamente miscibles y tambin lo son AyC, pero B y C son parcialmente miscibles. Ejemplos de este tipo de sistemas son cido-acticos, cloroformo y agua; alcohol etlico, acetato de etilo y agua y alcohol, benceno y agua. Supongamos que tomamos los dos lquidos parcialmente miscibles B y C, entonces en el equilibrio habr dos capas conjugadas cuyas composiciones se pueden representar por los puntos B y C en la figura 3, ya que no hay nada de A presente. Imaginemos ahora que se agrega algo de A al sistema. Como es completamente miscible con B y C, se distribuir entre las dos capas que forman ahora disoluciones ternarias conjugadas. Las composicio-nes de las dos disoluciones vendrn dadas por puntos dentro del tringulo, por ejemplo, b' y c'. stos se pueden unir por una lnea de conexin, los extremos de la cual dan las composiciones de las dos fases en equilibrio. Veremos que la lnea de conexin b'c' se inclina hacia arriba a la de derecha, indicando que el componente A es relativamente ms soluble en la capa rica en C que la rica en B.

Este sera el caso por ejemplo, si A fuese cido actico, B y C fueran cloro-formo y agua respectivamente. La adicin de nuevas cantidades de A no slo provoca la disolucin de ms cantidad de este componente en las ca-pas, sino que, como era de esperar, incrementa las solubilidades mutuas de B y C. Las composiciones de las dos capas se aproximan una a otra, como se pueden ver por el acortamiento de las lneas de conexin. En el punto P las dos disoluciones conjugadas tienen la misma composicin de manera que las dos capas se transforman en una. A esto se le denomina punto crtico del sistema o punto de pliegue. Es preferible esta ltima expresin ya que el trmino punto crtico se refiere generalmente a la temperatura, mientras que en el caso que consideramos la temperatura es fija y as el denominado punto crtico se refiere a una composicin particular.

Cuando se unen dos diversos puntos que representan las composiciones de las capas conjugadas se obtiene una lnea binodal, BPc, con un mximo en M. Este ltimo no coincide en general con el punto de pliegue P. En efecto, esto sera as nicamente si el componente A se distribuye por igual entre las dos capas. Como por regla general, A es ms soluble en una u otra de las capas, las lneas de conexin no son horizontales y P est situado a un lado del mximo. Cualquier punto de la curva bPMc representa una capa lquida


nica, pues por la regla de las fases, el sistema de tres componentes tiene entonces dos grados de libertad. Aparte de la temperatura y la presin, el sistema slo se puede definir completamente fijando las composiciones de dos componentes. En el interior de la curva binodal bPMc estn en equilibrio dos capas lquidas cuyas composiciones vienen dadas por los puntos ade-cuados sobre la curva. Tales sistemas tienen solamente un grado de liber-tad, la temperatura y presin constantes. Por consiguiente, un trmino de concentracin que permita fijar la posicin de una capa sobre la lnea binodal definir el sistema completamente. De acuerdo con las propiedades del diagra-ma triangular, una mezcla de la composicin x, p. ej., consistir en las capas b' y c' que son las extremidades de la lnea de conexin que pasa por x, las cantidades de las capas estn en la relacin de xc' a xb1, respectivamente.

FIGURA 3. Pareja de lquidos miscibles parcialmente

Se pueden utilizar dos mtodos generales para obtener los datos a fin de trazar la curva binodal para un sistema ternario junto con alguna de las l-neas de conexin. El procedimiento ms sencillo consiste en hacer varias mezclas de los tres componentes, dejarles que alcancen el equilibrio a una temperatura dada y analizar entonces las capas independientes. Esto no es siempre conveniente y por ello se utiliza frecuentemente otro mtodo. Se mezclan cantidades conocidas de dos componentes y se agregan porciones del tercero hasta que el sistema, que previamente estaba formado por dos capas, es homogneo, o viceversa. Las cantidades de los tres componentes en las cuales sucede esto da un punto de la curva binodal, mediante una serie de tales puntos se puede trazar la curva completa. Para determinar las

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posiciones de las lneas de conexin se toman cantidades definidas de los tres lquidos, p. ej., las correspondientes al punto x de la figura 3. Entonces se separa una de las capas, despus de haber alcanzado el equilibrio, el anlisis slo de los componentes permite fijar el punto b', ya que ste debe estar situado sobre la curva ya trazada. Si se une b' con x, se obtendr la composicin de la otra capa c\ por extrapolacin ya que sta debe caer tambin sobre la curva.

Por medio de las curvas binodales se puede obtener informacin acerca de las propiedades de sistemas lquidos del tipo que estamos considerando. Por ejemplo, si se toma inicialmente una mezcla de B y C, tal como r (figura 4) y se le agregan cantidades crecientes de A, la composicin del sistema en su totalidad seguir la lnea rA, de acuerdo con las propiedades del diagrama. Se puede ver, por los puntos en los cuales rA corta las lneas de conexin, que la proporcin de la capa de la izquierda, esto es, la ms rica en B, va disminuyendo cada vez ms hasta el punto s, donde desaparece completa-mente y queda una sola capa y el sistema consta de una fase lquida nica-mente. Se obtendra el mismo fenmeno general para cualquier mezcla de B y C, excepto para una: si la composicin original est en t, de forma que la lnea tA pase a travs del punto del pliegue P, en lugar de desaparecer una fase nicamente permanecen las dos capas, pero sus composiciones se van aproximando entre s y en P resultan idnticas. La formacin de una fase lquida en P tiene as un sentido diferente al de la produccin de una capa en cualquier otro punto de la curva.

FIGURA 4. Propiedad de un sistema con una pareja de lquidos miscibles parcialmente


Los efectos deben producirse cuando se agrega B a mezclas de A y C, o cuando se agrega C a A y B, se pueden deducir de una manera similar y no es necesario describirlos. Se puede hacer mencin de los cambios que se observan cuando se mantiene constante la proporcin de A y se varan las cantidades de los otros dos componentes, p. ej., a lo largo de la recta xy. En x el sistema est formado por una capa lquida, pero cuando se alcanza la lnea binodal comienzan a formarse dos capas. Al trasladarse la composi-cin del sistema hacia y, disminuir la cantidad relativa de la capa de la izquierda y aumentar la de la derecha, como se puede ver por las propor-ciones variables en que se cortan las lneas de conexin. Cuando se alcanza la parte derecha de la curva binodal de la capa de la izquierda ha desapare-cido completamente y el sistema tiene otra vez solamente una fase lquida. Este cambio de una a dos fases de nueva vuelta a una se observar en cual-quier lquido que contenga menos del componente A de lo que corresponda al punto mximo M de la curva. Si la composicin original estuviese com-prendida entre P y M, se vera que la conversin de una capa lquida en dos tendra lugar en un sistema que contenga siempre mayor cantidad de com-ponente A que en el punto crtico P. Se dice que tales disoluciones muestran una solubilidad retrgrada.

El proceso Parkes. Se ha estudiado una serie de ejemplos de sistemas de tres componentes en los cuales slo es miscible un par de lquidos y se han aplicado los resultados en diversas relaciones tericas y prcticas.

Un sistema no corriente de este tipo digno de mencin, es el formado por plomo, plata y zinc en el estado lquido. De stos, plomo y plata, zinc y plata, son miscibles completamente, pero plomo y zinc slo son parcialmente. Cuan-do se funden los tres metales conjuntamente se forman dos capas lquidas, una consiste principalmente en plomo y la otra mayormente en zinc.

La plata es mucho ms soluble en el lquido rico en zinc y as los lquidos conjugados ternarios forman una capa superior que contiene principalmente zinc con una gran proporcin de plata y un poco de plomo, otra capa inferior, ms pesada, que consiste esencialmente en plomo, con un poco de plata y zinc. El proceso Parkes para el desplatado del plomo est basado en esta propiedad. Se agrega zinc a la mezcla fundida de plomo y plata y se forman las dos capas descritas.

EXTRACCIN LIQUIDO-LQUIDO PARA UN SISTEMA TERNARIO, UTILIZANDO... 57

Entonces casi toda la plata se pasa a la capa superior conjugada y como sta tiene un punto de fundicin ms elevado solidificar primero y as se puede separar fcilmente.

DEFINICIN DE EXTRACTO, RESIDUO Y REFINADO

En los procesos de separacin donde es empleada la operacin por extraccin de un componente lquido de una mezcla tambin de lquido, es conveniente efectuarlos utilizando un lquido miscible en el que se desea separar e inmiscible en ei resto de la mezcla, siempre y cuando ningn otro medio de separacin por influencia de temperatura nos sea permitido. Tal es el caso que aqueja este estudio, por ende hemos de hablar de la extraccin lquido-lquido en sistemas de tres componentes, lquido nicamente, no sin dejar de mencionar otros ca-sos tales como:

1. Un par de lquidos parcialmente miscibles 2. Dos pares de lquidos parcialmente miscibles 3. Tres pares de lquidos parcialmente miscibles 4. Sistema con fases slidas 5. Sistema de cuatro componentes

Por lo tanto la extraccin lquido-lquido tambin conocida como extraccin por un solvente comn puede ser definida como la Operacin Unitaria que consiste en la separacin total de un compuesto lquido que se encuentra mezclado en una solucin por medio de un disolvente selectivo, el cual de-ber tener la peculiaridad de ser inmiscible (o parcialmente miscible) con el solvente de la solucin.

Debido a la inmiscibilidad con el resto de la fase lquida, se tendr una sepa-racin en funcin de sus densidades. Tenindose, entonces en funcin de stas:

Una fase ligera, obviamente con menor densidad Una fase pesada, con mayor densidad en referencia con la anterior

Por lo tanto, con el objeto de tener una concepcin de las diferencias exis-tentes entre extracto, residuo y refinado, se ha de establecer que:


Extracto: es la fase lquida formada por el disolvente selectivo y el com ponente que se desea transferir.

Residuo: cuando el componente deseado es el transferido que an con tiene algo de solvente original.

Refinado: cuando el componente deseado es el mismo solvente de la solucin original, tal como ocurre durante el procesamiento de purifica cin de aceites vegetales.

En general, puede decirse que la extraccin lquido-lquido es preferible a la evaporacin y a la destilacin como una transferencia de masa homognea cuando se desea separar el compuesto en solucin y la mezcla no puede calentarse, debido a que sus componentes puedan generar reacciones en cadena o cambios bruscos de fase o, bien, cuando stos presentan tempe-raturas de ebullicin cercanas. Por otra parte, en los procesos de separacin por extraccin lquido-lquido los equipos utilizados son muy variados, pue-den a su vez operar stos en forma continua e intermitente y llevarse a cabo en mezcladores, sedimentadores, columnas agitadas, columnas empacadas, extractores centrfugos, etctera.

VELOCIDAD DE TRANSFERENCIA DE MASA

El concepto bsico de velocidad de transferencia de masa de un componente a otro est en funcin del rea que presenta la nterfase, por donde sta ha de llevarse a efecto, tambin llamada rea de transferencia de masa, en donde sta ser ms o menos rpida dependiendo del gradiente o diferencia de concentraciones deseado entre ambas fases con respecto a la concen-tracin deseada en equilibrio.

Estableciendo entonces que durante la transferencia de masa se pueden presentar dos cadas de concentracin, la primera se presenta desde el seno de la solucin lquida (desde donde se desea separar la interfase, hasta el seno del lquido que se emplea como disolvente selectivo).

Se puede efectuar un balance del nmero de moles NA que se transfieren por medio de la expresin:

EXTRACCIN UQUIDO-UQUIDO PARA UN SISTEMA TERNARIO, UTILIZANDO... 59

NA = KR(CR-CRI)-KE(CEI-CE)

expresin en donde:

KR y KE son los coeficientes promedio de transferencia. CR y CE son las concentraciones medias del componente A en las fases respectivas. CR y CE son las concentraciones del componente A en las interfases respectivas.

Es interesante, segn el concepto anterior, el poder evaluar en forma senci-lla la cantidad de masa que interviene en la transferencia por unidad de tiem-po y la velocidad con que dicha transferencia se lleva a cabo. Por tal motivo hemos de partir del siguiente planteamiento. Qu es lo que se desea sepa-rar y con qu datos se cuentan?

Se retomar la parte del ejemplo propuesto en el captulo 1 en donde en la etapa 2, la separacin del cido actico en solucin con el aceite lubricante de desecho es caracterstico en este problema, al cual se propone dar solu-cin, siguiendo la secuencia en donde se ha planteado una serie de pregun-tas y respuestas, como sigue:

Qu se tiene?

Se tiene una solucin de aceite-cido actico.

A qu concentracin?

sta se evala por titulacin, utilizando una base fuerte (NaOH) valorada en presencia de un indicador de PH.

Con qu flujo lquido ha de separarse el cido actico de la solucin?

ste es seleccionado qumicamente tomando en consideracin la velocidad de disolucin del cido actico en l.

Una vez seleccionado el lquido de extraccin, se procede a construir la curva binodal correspondiente, siguiendo las recomendaciones dadas en el captulo 2 para el sistema propuesto.

Situacin que da lugar al siguiente procedimiento:


Se fijan volmenes de aceite y cido actico, stos se mezclan formando una fase en solucin a la que a continuacin se le (titula) agregan cantida-des dosificadas de agua (lquido selectivo), hasta que se forma la primera gota de una segunda fase (mezcla), punto en el cual se presenta fsicamente la separacin o extraccin total del cido actico del aceite. Este procedi-miento se contina para diferentes proporciones de mezcla, las cuales si se manejan en % han de ordenarse desde 0 hasta 100% estrictamente, situa-cin que da lugar a la construccin de la siguiente tabla en % peso.

TABLA 1. Datos obtenidos experimentalmente en % peso

Con dichos valores se procede a construir la curva binodal representativa de los 3 componentes, curva que es graficada en un sistema triangular y se estableci en el captulo 3.

Una vez construida la curva binodal representativa del sistema formado por los 3 componentes (aceite, cido actico, agua), es necesario para dichos fines el trasladar los datos a un sistema de dos coordenadas, dando lugar a la construccin de la curva de equilibrio correspondiente siguiendo la se-cuencia:

EXTRACCIN LIQUIDO-LQUIDO PARA UN SISTEMA TERNARIO, UTILIZANDO...

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a) Obtener de la curva binodal las composiciones en equilibrio tanto para la fase pesada como para la fase ligera en 5 peso.

Por tanto, stas quedarn expresadas en la forma siguiente:

para la fase pesada. (% peso de cido actico, % peso agua) para la fase ligera. (% peso de cido actico, % peso aceite)

b) Calcular las fracciones peso (x, y) utilizando los valores obtenidos en el punto anterior:

lo que origina la siguiente construccin de la tabla nmero 2:

TABLA 2. Composicin en fraccin peso con respecto al cido actico

c) Clculo de la relacin peso para cada una de las fases con respecto al lquido contaminante o no deseable en la solucin, que en este caso es el cido actico.

x = 1 - x y =1 -y

Obteniendo con ello una serie de valores que dan origen a la tabla nm. 3


TABLA 3. Relacin peso para las fases ligera y pesada, representando la composicin del cido actico en ambos casos.

d) Con los datos de la tabla nm. 3 se puede representar grficamente la composicin en equilibrio tanto de la fase ligera como de la fase pesada.

Una vez construida dicha curva se procede a la construccin de la lnea de operacin en la siguiente forma:

1. Establecer cul es la composicin original del lquido contaminante o no deseado en la solucin (cido actico) en relacin peso, valor que se identificar en lo sucesivo como (relacin peso de cido actico inicial) y que al trazar una lnea punteada paralela al eje de las abscisas hasta cruzar la curva de equilibrio se obtiene el punto A de coordenadas

Establecer la concentracin mxima de cido actico que se permitir seguir en solucin (fase ligera). Representarla en relacin peso valor que estar fijado en el eje de las ordenadas nicamente, lo que da lugar a que entonces el punto dos de la lnea de operacin que- dar fijado por el punto B de coordenadas, una vez graficados dichos puntos, como puede observarse en la siguiente grfica:

EXTRACCIN LIQUIDO-LIQUIDO PARA UN SISTEMA TERNARIO, UTILIZANDO...

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Se propone el porcentaje del lquido de extraccin (agua) que ha de ser adi-

cionado en exceso para asegurar que dicha operacin sea confiable y renta-ble. Este porcentaje puede sugerirse entre 0% y 100% de la distancia entre el punto A y el eje de las ordenadas, de tal forma que con la nueva lnea de operacin propuesta existir transferencia de masa para , ya que sta se encuentra fuera del equilibrio fisicoqumico en donde DG = 0 y obviamente el potencial qumico de disolucin es tambin cero (0). Si se considera por ejem-plo que un 20% de exceso de lquido de extraccin de agua pueda ser ade-cuado, la lnea de operacin sugerida estar representada por los puntos A', B' de coordenadas , como puede apreciarse en la siguiente figura:

100%

Lnea de operacin ideal o terica

100% Curva de equilibrio

Lnea de operacin ideal o terica

Lnea de operacin propuesta o calculada


Si por comodidad en lo sucesivo, se representa el gasto msico de lquido de extraccin (agua) como L y el gasto msico de la fase ligera a refinar como G, entonces la relacin de las dos fases, ligera y pesada, puede represen-tarse en un balance de masa en la forma siguiente:

y dado que G es el gasto mximo del fluido a refinar, implica que G = CTE., de tal forma que de la expresin anterior, se desprende:

El objeto que ha originado esta secuencia como se asent al inicio, es cono-cer la velocidad de transferencia de masa por unidad de rea, k. Puede definirse como la velocidad de transferencia de masa del cido actico en la fase pesada o extracto y a como la velocidad de transferencia de masa del cido actico en la fase ligera o refinado respectivamente; pero como dichos valores en todo caso son puntuales durante la transferencia de masa, stos no pueden ser evaluados con facilidad, lo que obliga a cuantificarlos globalmente, haciendo necesario introducir el rea volumtrica, representada por la letra "a". Por lo tanto, para conocer la velocidad global de transferencia de masa, puede ser expresada en la forma:

en donde en ambos casos:

V = Volumen total de la columna con una altura til "Z" de dimetro "D" a travs de la cual se efecta la transferencia de masa. Dicho volumen puede ser calculado como:

EXTRACCIN LQUIDO-LQUIDO PARA UN SISTEMA TERNARIO, UTILIZANDO... 65

representan la cantidad de unidades necesarias para trans-ferir una unidad de masa. Este valor fsicamente muestra la resistencia a la transferencia de masa que ofrece cada una de las fases.

Por lo tanto la altura de transferencia total "Z" de masa es evaluada por el nmero de unidades de transferencia de masa total y por la altura de cada unidad de transferencia de masa total, quedando dicha expresin en la forma:

APLICACIONES INDUSTRIALES, ALCANCES Y

proceso de separación y operaciones unitarias. tomo i

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