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Prof. Byoung-Kuk Lee, Ph.D. Energy Mechatronics Lab. School of Information and Communication Eng. Sungkyunkwan University Tel: +82-31-299-4581 Fax: +82-31-299-4612 http://seml.skku.ac.kr EML: [email protected]

-단상 풀브리지 인버터 (I)-

전력전자공학

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Sungkyunkwan Univ., Energy Mechatronics Lab.

Basic Concept

DC-AC Inverter

AC DC Rectifier

DC AC Inverter

Diode-rectifier : 상용주파 AC를 DC로 정류(rectify)

Filter Capacitor :필터(filter), 에너지 저장(energy storage), 분리(decouples)

Switch-mode Inverter : Switching을 통해 DC 전압원으로 AC 생성(synthesize)

Power flow : Unidirectional

전력전자공학

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Block Diagram

V VDC

DC Input Source

Single-phase full- bridge

Inverter “SWITCHes”

Filter

Control information

VDC vo

io iDC

Fig.04 Block diagram of single phase full bridge inverter

SW1 SW3

Load AC motor

UPS Home-

appliance

VVac

V

Waveforms

전력전자공학

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Role (I)

PWM인버터 i1

iDC

vDC

+

_

직류측교류측

제어신호

i2

in

v1

v2

vn

DC-AC Conversion

전력전자공학

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CVCF

VVCF

CVVF

VVVF

AC Motor Drives (Variable Speed Control)

Induction Heating

Uninterruptible Power Supply

Power Factor Correction

VAR Compensator (STATCOM)

Active Power Filter

Utility Interactive

DC-AC Conversion

Role (II)

전력전자공학

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Classification (I)

직류 성 입력전원: 배터리, 연료전지, 태양전지, DC-Link (간접변환)

직류 (DC) 입력전원의 성질에 따른 인버터 분류

• 전압원 인버터 ( Voltage Source Inverter: VSI )

• 전류원 인버터 ( Current Source Inverter: CSI )

교류 (AC)출력의 상수에 따른 인버터 분류

• 단상 인버터 ( Single-phase Inverter )

• 다상 인버터 ( Multiple-phase Inverter )

DC-AC Inverter

전력전자공학

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전압 원 인버터: VDC → (VSI) → vo → (Z) → io → (VSI) → iDC

전류 원 인버터: IDC → (CSI) → io → (Z) → vo → (CSI) → vDC

io

(a) 인버터

+_ VSI vo

+

_

iDC

ZVDC

io

(b) 류 인버터

CSI vo

+

_vDC

ZIDC +

_

Classification (II)

VSI vs. CSI

전력전자공학

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Control

교류 출력전압에서 다음 중 하나 이상을 제어한다는 것을 의미

• 기본파의 크기

• 기본파의 주파수

• 고조파 성분

전형적인 인버터의

출력전압 파형

기본파

t0

t

기본파

0

Inverter Control

전력전자공학

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Operation Principle (I)

0

( )2

( b )2

DCa

DCa

VS a

vV

S

가 접점에위치

가 접점에위치

기능

동작원리

vo

+

_+_

+_

io

VDC

2O

VDC

단상

하프브리지

인버터

부하

VDC

2

직류측 교류측

+_

+_ VDC

2OV

DC

VDC

2

부하

vo

+_

io

a

b

c

단일 폴 Sa

1ph Half-Bridge Inverter

전력전자공학

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2레벨 출력파형 :

• a 접점과 b 접점 사이를 훨씬 빈번하게 스위칭 함으로써 고조파가 적게 포함되어 정현파에 더욱 가까운 출력전압 파형 생성 가능

t

VDC

2

_ VDC

2

_

VDC

2

VDC

2t

기본파기본파

Operation Principle (II)


전력전자공학

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Input & Output Characteristic (I)

출력전압

2 1 11S S S

0 1 22 2

DC DCHB DC

V Vv S S S V

1 2 1 2

1 1 1

2 2 2HBS S S S S

1 1,

2 2HBS

단상하프브리지 인버터의 스위칭 함수 (Switching Function) SHB

• 스위칭 함수 SHB는 단상 하프브리지 인버터의 동작을 완벽히 기술

존재함수

선형 시스템에서의 Transfer Function

+_

+_ VDC

2OV

DC

VDC

2

부하

vo

+_

a

b

c

단일 폴 Sa

io

is1

is2

1

0

0

1

S1

S2

= S1

S1

S2


전력전자공학

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입력전류

1 1 0si S i

2 2 0( )si S i

01 0

2s HB

ii S i

02 0

2s HB

ii S i

인버터의 전류파형 예 (L부하)

+_

+_ VDC

2OV

DC

VDC

2

부하

vo

+_

a

b

c

단일 폴 Sa

io

is1

is2

S1

S2

t

t

is1

is2

t

VDC

2

_

VDC

2 io

vo

T/2

T/2

T/2

T

T

T

Input & Output Characteristic (II)


전력전자공학

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Circuit Configuration & Operation (I)

동작 개념도

• 스위칭 함수 SHB : 인버터의 동작을 수학적으로 완전히 기술

• 인버터의 출력전압 vo : 입력전압 VDC와 스위칭 함수 SHB에 의하여 정해짐

• 부하전류 io : 인버터 출력전압과 부하의 특성에 따라 정해짐

• 인버터의 입력전류 is1 , is2 : 부하전류 io 와 스위칭 함수 SHB에 의하여 정해짐

직류 입력 부하

단상 하프브리지 인버터

VDC

SHB

io

is1

is2

vo

S1

또는 S2(제어정보)


전력전자공학

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• ON시 스위치 S1 , S2 에 흐르는 전류의 방향은 부하특성에 따라 정해짐 ⇒ 양방향 전류특성 (순수저항 (pf=1) 일 경우는 단방향 스위치도 가능)

• OFF시 스위치 S1 , S2 에 걸리는 전압의 방향은 부하와 무관하며, ON되어 있는 다른 쪽의 스위치로 인하여 VDC의 전압이 인가됨 ⇒ 단방향 전압저지특성

+_

+_ VDC

2OV

DC

VDC

2

부하

vo

+_

a

b

c

단일 폴 Sa

io

is1

is2

S1

S2

is1

( is2

)

온

vs1

( vs2

)오프

온

Circuit Configuration & Operation (II)

Circuit Configuration of Single Pole

전력전자공학

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Circuit Configuration & Operation (III)

iQ1

+_V

DC

2

O

VDC

2

부하 io

is1

is2

+_

iQ2

iD1

iD2

iB1

iB2

Q1

Q2

D1

D2

vo

+_

Q2 Q1 제어가능성 vo

ON ON 불가(KVL위배) -

ON OFF 가능 VDC/2

OFF ON 가능 -VDC/2

OFF OFF 가능 VDC/2(단, io < 0) -VDC/2(단, io > 0)

Circuit Configuration

전력전자공학

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Circuit Configuration & Operation (Ⅳ)

• 동작모드는 Q1, Q2, D1, D2 가운데 어느 소자로 부하전류가 흐르는가에 따라 정해짐

전력공급모드:모드 1, 3

회생모드: 모드 2, 4

+_V

H

Oio

vo

+_

VL

Io

Q1

D2

Q2

D1

+_V

H

Oio

vo

+_

VL

Io

Q1

D2

Q2

D1

VH

Oio

vo

+_

+_VL

Io

Q1

D2

Q2

D1

(b) 모드 2

(c) 모드 3 (d) 모드 4

+_

+_

+_

VH

Oio

vo

+_

+_VL

Io

Q1

D2

Q2

D1

(a) 모드 1

+_

4-Operation Mode – Steady state analysis

전력전자공학

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Circuit Configuration & Operation (V)

Dead Time( 또는 Blanking Time)

• 출력전류의 전환 과정에서 한 폴의 모든 스위치가 OFF 상태에 머무는 시간

iov

oI

o

Q1

D2

Q2

D1

(a)

iov

oI

o

Q1

D2

Q2

D1

(b)

iov

oI

o

Q1

D2

Q2

D1

(c)

VH

VL

VH

VL

VH

VL

iov

oI

o

Q1

D2

Q2

D1

(a)

iov

oI

o

Q1

D2

Q2

D1

(b)

iov

oI

o

Q1

D2

Q2

D1

(c)

VH

VL

VH

VL

VH

VL

Current Commutation – Transient state analysis

전력전자공학

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Control of Output Voltage (I)

제어특성 : 기본파의 크기-제어불가

기본파의 주파수-제어가능

고조파 성분-제어불가

기본 파형 :

1

1,3,5,

1 2 sin( )

2 n

n tS t

n

1

1,3,5,

1 2 sin

2HB

n

n tS S

n

0

1,3,5,

2 sin( ) DC

HB DC

n

V n tv t S V

n

+_

O

VDC

2

부하 io

is1

is2

+_

vo

+_

S1

S2

= S1

VDC

2

t

S1

SHB

vo

VDC

2

t

t

vf

1

0

0

0

1

2

VDC

2

_

1

2

_

Square-wave Control

전력전자공학

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Control of Output Voltage (II)

2 1( ) sin sin(3 ) sin(5 )

5

DCo

Vv t t t t

1( )+

3 고조파 분석

홀수 차수의 고조파만 존재

• 주파수별 전압의 크기 :

2 DCn

VV

n

1

2 DCVV

1

1% n

n

VV

nV

2

DCo

VV

1

21

2

DCVV

( n차 고조파)

• 정규화된 고조파의 크기 :

• 실효값

( 기본파)

( 기본파)

( 출력전압 전체) 0

0.8

0.6

0.4

0.2

1

1 3 5 7 9 11 13

n

%Vn

^

1

3

1

1

7

1

5

Square-wave Control

전력전자공학

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Control of Output Voltage (III)

인버터 이득 :

인버터 용량 :

스위치 활용률 :

출력전압의 THDv :

고조파 손실률 HLF :

2차 왜곡률 DF2 :

12 41.273V

DC

VG

V

1 1 1

2I o DC oS V I V I

1

10.159( 15.9%)

2 22 2

I I

T T DC o

S SSUR

V I V I

2

21

10.4834v n

n

THD VV

2

21

10.1198n

n

VHLF

V n

2

2 221

10.038n

n

VDF

V n

• THDv, HLF, DF2는 직류 입력전압의 크기와 동작주파수와 무관하게 정해짐

Square-wave 1ph HB Inverter Characteristics

전력전자공학

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Control of Output Voltage (Ⅳ)

• k=odd :

• k=even :

구형파의 반 사이클 내에 k개의 notch를 갖는 패턴

k가 홀수인 경우와 짝수인 경우 기본파의 위상은 정반대로 정해짐

t

SHB

1

2

1

2_

0

기본파

3

2

2

t

SHB

1

2

1

2_

0

기본파

노치1 노치2 노치3 노치4

1

2

3

2

t

SHB

1

2

1

2

_

0

기본파

노치1 노치2 노치3 노치4

1

2

3

2

4

Harmonics Reduction Method

전력전자공학

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Control of Output Voltage (V)

동작원리

am기준파의진폭

반송파의진폭

f

c

m

f

f

반송파의주파수

기준파의주파수

반송파의 한주기 동안 스위칭이 두 번 발생하므로 인버터의 스위칭

주파수는 반송파의 주파수와 동일

• Amplitude Modulation Index

• Frequency Modulation Index 기본파

t

0

1

2

3

2

4

1

0.5

-1

0

- 0.5

t

vc

vr

ma

1

2_

VDC

VDC

1

2

vo

ma

= 0.8 mf = 9

Sinusoidal PWM Control

전력전자공학

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Control of Output Voltage (Ⅵ)

제어 특성 : 기본파의 크기 – 제어가능 기본파의 주파수 – 제어가능 고조파의 크기 – 반송파 주파수를 증가시키면 효과 억제됨

고조파 성분 예

기본파

0 5 10 15 20 25 30

ma

= 1

0.2

0.4

0.6

0.8

1

ma

= 0.8

mf = 9

0

2mf

3mfm

f

n

%Vn

^


전력전자공학

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Control of Output Voltage (VII)

스위칭 주기 Ts동안 출력전압의 구간평균값 (기준파 vr이 일정할 때)

2 22 2

( )

SAV o T

DC DCH L

S

DCH L

S

v v

V Vt t

T

Vt t

T

1 1r r

H L

v v

t t

2

sH L

Tt t

( , 1 1 )2

DCAV r r

Vv v v단

t

0

1

-1

0

vc

1

2_

VDC

VDC

1

2

vo

t

vr

tH

tL

Ts = 1/f

s

vAV


전력전자공학

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Control of Output Voltage (VIII)

sin ( , 0 1 )r a av m t m 단

sin2

DCf a

Vv m t

기준파 vr이 정현파일 때 출력전압의 기본파 성분

• 기준파 (선형변조) :

• 출력전압 기본파의 크기는 ma에 비례하고, 주파수는 기준파의 주파수와 동일함

• 선형변조시 출력전압 기본파의 최대치는 ma=1일 때 VDC/2

• 정현파 PWM 제어로 얻을 수 있는 출력전압 기본파의 최대 크기는

구형파 제어되는 경우( = 2VDC /p)의 78.5% 로 전압이용률 낮음


전력전자공학

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Control of Output Voltage (Ⅸ)

과변조 (ma > 1)

기본파

t

0

1

2

2

1

0.5

-1

0

- 0.5

t

vc

vr

ma

1

2_

VDC

VDC

1

2

vo

ma

= 1.4 mf = 9

Sinusoidal PWM Control – Overmodulation

전력전자공학

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Control of Output Voltage (X)

ma 에 따른 기본파 성분의 크기

0.5

10

ma

(단, mf = 15 일때)

2 3 40

1

4

%V1

^

3.24

구형파 출력 과변조

선형변조


전력전자공학

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Control of Output Voltage (XI)

기본파

0 5 10 15 20 25 30

ma

= 1

0.2

0.4

0.6

0.8

1

ma

=1.4

mf = 9

0

2mf

3mfm

f

n

%Vn

^

기본파

0 5 10 15 20 25 30

ma

= 1

0.2

0.4

0.6

0.8

1

ma

= 0.8

mf = 9

0

2mf

3mfm

f

n

%Vn

^


전력전자공학

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Control of Output Current (I)

동작원리

• CRPWM은 인버터의 출력전류를 기준전류에 추종하도록 제어하므로,

인버터의 출력은 전류원의 특성을 가짐

+_

+_

O

VDC

2히스테리시스 제어기

io

S1

S2

VDC

2

_v

o+

스위칭 신호 S

HB

1

2_

SHB1

2

I

_io

+io*

ie

I

2io- i

o >*

io- i

o <* I

2

1

2S

HB =

1

2_

SHB

={

Iio

io*

1

2

_V

DC

VDC

1

2

vo

0

t

t

I

2io

-*

I

2io

+*

Hysteresis Control

전력전자공학

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Control of Output Current (II)

o o cd i v E

d t L

2DC

cp v

p

VE

I I

T L

2DC

cv p

v

VE

I I

T L

2 ( )

2

p v

p

DC c

L I IT

V E

2

2

p v

v

DC c

L I IT

V E

⇒

Tp와 Tv s p vT T T

p vI I I

+_V

DC

2

O

VDC

2

io

+_

vo

+_

+_L

Ec

S1

S2

= S1 I

io

1

2_

VDC

VDC

1

2

vo

0t

0 t

0

Tp

Tv

tp

tv

Ip

Iv

Iavg

Ts

Ec

Hysteresis Control

전력전자공학

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Control of Output Current (III)

스위칭 주파수 : 222

(max)

2 21

4

DC c cs s

DC DC

V E Ef f

V L I V

(max)4

DCs

Vf

L I

2

DCc

VE

• CRPWM 제어시 인버터의 스위칭 주파수는 히스테리시스 밴드폭과 부하

인덕턴스에 각각 반비례하여 증가

• 역기전력 Ec의 절대적인 크기가 VDC/2와 같게 되면 스위칭 주파수는 0 이

되어 더 이상 출력전류를 제어할 수 없게 됨

CRPWM이 동작하기 위한 조건 :

Hysteresis Control

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Control of Output Current (Ⅳ)

sinc mE E t

2

2 2

(max) (max)

2 sin1 1 2 2 cos 2m

s s s

DC

E tf f f k k t

V

m

DC

Ek

V

2

( ) (max) 1 2s avg sf f k

정현파 역기전력과 스위칭 주파수

• 정현파 역기전력 :

• 스위칭 주파수 :

여기서,

• 한 사이클당 평균 스위칭 주파수 : 역기전력의 크기 Em이 증가할수록 감소

Hysteresis Control

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