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Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 1 Physik für Mediziner und Zahnmediziner Vorlesung 18

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Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 1

Physik für Mediziner und Zahnmediziner

Vorlesung 18

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• Antwort auf eine Zuschauerfrage:– http://www.x-ray-optics.de/index.php?

option=com_content&view=article&id=55&Itemid=61&lang=de

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Zerfall von 14C

• Zerfall unter Emission von Elektronen wird β--Zerfall genannt

• Erhaltungssätze gelten! (für Nukleonen UND auch für leichte Teilchen)

• Nettoreaktion:

e14

714

6 νeNC e

147

146 νβNC

oder

:νe Elektron-Antineutrino

e11

10 νepn

Eigenschaften: –negative elektrische Ladung (q=-1e)– kleine Masse (me≈u/1840)–ablenkbar in elektrischen und magnetischen Feldern

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Zerfall von 14C

e14

714

6 νeNC

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β--Zerfall

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β+-Zerfall

e115

116 νeBC

e10

11 νβnp

Nettoreaktion:

e115

116 νβBC

oder

Positron

Eigenschaften: –positive elektrische Ladung (q=+1e)– kleine Masse (me≈u/1840)–ablenkbar in elektrischen und magnetischen Feldern

Elektron-Neutrino

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Bsp.: Z=84, Polonium (210Po)

Isotop Häufigkeit T1/2

210Po 99,998 % 138,376 d212Po 2·10−14 304 ns214Po 1 · 10−11 164 μs216Po 1 · 10−8 0,15 s218Po 1,6 · 10−5 3,05 min

eine Auswahl möglicher Isotope (es gibt 11)

?PbPo 20682

21084

A. Litwinenko

Radioaktive Substanz im Körper (Stern vom 24.11.2006)

Der frühere KGB-Agent Alexander Litwinenko ist an dem radioaktiven Stoff Polonium 210 gestorben.

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α-Zerfall

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Bsp.: Z=84, Polonium (210Po)

?PbPo 20682

21084

NeutronenNN

LadungenposZZ

2124126

.28284

Ladungs- und Nukleonenerhaltung liefert:

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Bsp.: Z=84, Polonium (210Po)

entstehende Strahlung besteht aus 2-fach positiv geladenen Heliumkernen

α-Strahlung

HePbPo 42

20682

21084

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α-Zerfall formal

αYX 4-A2-Z

AZ

Eigenschaften: – zweifach positive geladen (q=+2e)– große Masse (mα≈4u)– ablenkbar in elektrischen und magnetischen Feldern

(wegen höherer Masse jedoch schwächer als beim b-Zerfall)

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γ-“Zerfall“

• Produkt eines Kernzerfalls häufig metastabiler Kern• Abgabe der Energie in Form von elektromagnetischer

Strahlung …γ-Strahlung• Übergang des Kerns in stabilen Zustand

Medizinisch wichtigesBeispiel:

Co6027

Ni6028

γ1 (1.17MeV)

γ2 (1.33MeV)

Eigenschaften: – Ladung q=0– masselos– nicht ablenkbar in elektrischen

und magnetischen Feldern

β- (0.31MeV)

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Gamma-Strahlen

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Zerfallsreihe

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Nebelkammer

Übersättigter Dampf kondensiert zu Nebel an Kondensationskeimen.

Beim radioaktiven Zerfall sind diese Kondensations-keime die entstandenen Ionen - daher sollte eine Nebelkammer möglichst staubfrei sein.

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Nachweis in der Nebelkammer

α-Zerfall β-ZerfallSekundärelektronen durchγ- Strahlung

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Radioaktiver Zerfall: Zeitgesetz

Anzahl zerfallender Teilchen DN hängt ab von1) Gesamtzahl Teilchen am Anfang: N2) Zeitintervall Dt

t heißt mittlere Lebensdauer und ist die Zeit die vergehen muss, damitN0 auf 1/e N0 0.368 N0 abgefallen ist.T½ heißt Halbwertszeit und ist die Zeit die vergehen muss, damit N0 auf ½ N0 abgefallen ist.

Die Zeitkonstanten sind substanzabhängig !

Abnahme (minus!):

Dividieren und Grenzübergang DT0

Damit hat man:

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Radioaktiver Zerfall: Zeitgesetz

N(t): Zahl der radioaktiven Kerne zur Zeit tN0: Zahl d. radioakt. Kerne zur Zeit t=0t: mittlere Lebensdauer, T1/2: Halbwertzeitl: Zerfallskonstante

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Radioaktiver Zerfall: Zeitgesetz

T1/2

t

50%

37%

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Radioaktiver Zerfall: Zeitgesetz

T1/2

t

50%

37%

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Radioaktiver Zerfall: Aktivität

wichtige Größe: Aktivität A

Einheit: s-1 = Bq, Becquerel

Absorption von Strahlung (analog zu Lichtabsorption!)

dαexpId),I( 0 Für Licht:

Für Strahlung:

m ist eine Konstante, die vom absorbierenden Material abhängt.

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Effektive Halbwertzeit als Maß biologischer Aktivität

Szintigramm Vorgehen:

• Inkorporation einer radioaktiv markierten Substanz

• Aufzeichnung der emittierten Strahlung

• Abnahme der Aktivität durch

• radioaktiven Zerfall (T1/2)

• Stoffwechsel und Ausscheidung (Tbio)

effektive Halbwertzeit Teff

bio1/2

bio1/2eff

bio1/2eff TT

TTToder

T

1

T

1

T

1

mehr Details zur Szintigraphie später

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wrap up: Atomaufbau

K

L

M

Atomkern: Z positive Ladungen (Protonen) typische Größe d. Atomkerns: fm (10-15m)

Atomhülle: Z negative Ladungen (Elektronen) typische Atomgröße: 0.1nm (10-10m)

Bsp.: NaBsp.: Na

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Bohrsches Atommodell (Schalenmodell)

K

L

M

• Elektronen angeordnet auf Schalen: K-, L-, M- ...Schale (auch: Zustand)

• Besetzung der Schalen beginnend vom Grundzustand (K-Schale)

• äußerstes Elektron: Valenzelektron chemische Bindung, Emission von Licht

n=1

n=2

n=3

1s

2s,2p

3s

Bsp.: NaBsp.: Na

0

E[eV]

≈5

≈1000 K

L

M

Freies Elektron(Energie = 0)

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Ionisation im Bohrschen Atommodell

0

E[eV]

≈5

≈1000 K

L

M

K

L

M

• Ablösen eines (oder mehrerer) Elektronen

• notwendig: Aufbringen der Ionisationsenergie (hier: etwa 5eV)

• übrig bleibt: (mehrfach) positiv geladenes Ion (hier: Na+)

n=1

n=2

n=3

1s

2s,2p

3s

Bsp.: NaBsp.: Na

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typische Ionisationsenergien

≈4eV

nm300E

hceV4E

ionion UV-Strahlung

Ionisierende Strahlung ist kurzwelliger (energiereicher)als UV-Strahlung

Ionisierende Strahlung ist kurzwelliger (energiereicher)als UV-Strahlung

c=lf

hfEE if

Wir hatten:

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ionisierende Strahlung

ionisierende Strahlung

Ionisierende Strahlung

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Ionisation: Grundlage der Dosimetrie

Prinzip der Dosimetrie (Messung der Strahlenbelastung):Ausnutzung der Eigenschaft energiereicher Strahlung, Atome und Moleküle zu ionisieren.

D

t

Definition: Dosis DDefinition: Dosis D

Masse

Energieeabsorbiert

m

WD

Einheit:Einheit:

Gray,Gy:kg

J

Die Dosis ist eine stets steigende Größe (kumulativ). Sie bleibt ohne Bestrahlung konstant.

Die Dosis ist eine stets steigende Größe (kumulativ). Sie bleibt ohne Bestrahlung konstant.

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Kondensatorentladung durch Ionisation

Beobachtung:

Deutung:

Experimente

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Messung des Ionenstroms

Messung der Dosis durch einen Kondensator jedoch über Umwege:

• messe Ionendosis eines Probekörpers (Luft)

• rechne auf Dosis des Körpers (bestimmter Masse) um

• Anordnung: messe Strom IK im (luftgefüllten) Kondensatorkreis

A

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Demonstration: Dosimeter

• Beweglich gelagerte „Platten“ eines Kondensators ziehen sich an.

• Ionen, die zwischen die Platten geraten, schwächen das Feld ab.

• Man misst die sich verändernde Anziehung/Abstoßung wenn Strahlung auftritt.

• Die „Platten“ des Kondensators sind sehr leicht. In der Regel nimmt man im Dosimeter einen Draht als „Platte“.

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Ionisation: Grundlage der Dosimetrie

Prinzip der Dosimetrie (Messung der Strahlenbelastung):Ausnutzung der Eigenschaft energiereicher Strahlung, Atome und Moleküle zu ionisieren.

D

t

Definition: Dosis DDefinition: Dosis D

Masse

Energieeabsorbiert

m

WD

Einheit:Einheit:

Gray,Gy:kg

J

Problem: Enerie kann nicht direkt gemessen werden.Problem: Enerie kann nicht direkt gemessen werden.

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Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 33

Messung des Ionenstroms

Messung der Dosis über Umwege:

• Anordnung: messe Strom IK im Kondensatorkreis

• Q: im Kondensator erzeugte Ladung einer Ionensorte (=IK∙t bei konstantem Ionenstrom)

• Ionendosis (Anzahl der elektrischen Ladungen, die pro Masse mL in Luft entsteht): J = Q/mL (mL = rL V = Dichte von Luft mal Volumen im Kondensator)

• Energie pro erzeugtem Ionenpaar Eion /e (Eion von Luft 33eV)

• in Luft erzeugte Dosis DL:

• umrechnen auf menschliches Gewebe: D=f∙DL

A

t

IK,Q

em

EQ

e

EJD ionion

L

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Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 34

Gewichtungsfaktor f und biologische Qualität q

LDEfD )(

biologische Wirkung unterschiedlicher Strahlung: Qualitätsfaktor q

DqDq Äquivalentdosis Dq

gemessen in: Sievert,Svkg

J

q=1: Röntgen-, g- und b-Strahlung

q=20: a-Strahlung

Umrechnung von Luft auf Körperbestandteile: Gewichtungsfaktor f

ist energieabhängig!Lq qDefD )(also

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Auswirkungen auf den menschlichen Körper

Hiroshima Strahlenopfer

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Auswirkungen auf den menschlichen Körper I

Genetische und somatische Strahlenschäden• Schädigung der Träger des Erbgutes

Somatische Strahlenschäden• betreffen die Körperzellen von Individuen• Auswirkungen unterschiedlichen Schweregrades• Unterscheidung zwischen Früh- und Spätschäden• Schaden erlischt mit dem Tod der Zelle oder des Individuums• nachfolgende Generationen nicht betroffen

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Auswirkungen auf den menschlichen Körper II

Frühschäden• nach hohen Teilkörper- oder Ganzkörperbestrahlungsdosen einmalige Dosen > 1 Sv

typischer Krankheitsverlauf:Auftreten der Krankheit → Krise → Tod bzw.

→ Besserung → Heilung

Spätschäden• nach Belastung mit Strahlendosen ab etwa 0.3-1 Sv (auch nach scheinbarer Heilung)• Bildung von bösartigen Tumoren nach Ganzkörperbestrahlung• Abschätzung der Zeitspanne zur Ausbildung der verschiedenenKrebsarten äußerst schwierig (individuell verschieden);10-15 Jahre für Leukämie und 25-40 Jahre für Hautkrebs

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Auswirkungen auf den menschlichen Körper III

Dosis (in Sv) wahrscheinlicher Effekt / Frühschäden

0.25 Schwellenwert ohne klinisch nachweisbare Manifestation

0.25-0.75 keine deutlichen Effekte; geringe vorübergehende Veränderungen des Blutes (bei Gruppenvergleichen

nachweisbar)

0.8-1.2 Übelkeit und Erbrechen (bei etwa 10%), Müdigkeit, sonst keine ernsthaften Krankheitserscheinungen

1.3-1.7 Übelkeit und Erbrechen innerhalb eines Tages (25%), meist leicht Strahlenkrankheit (Strahlenkater)

1.8-2.2 Übelkeit und Erbrechen innerhalb eines Tages (50%), allgemeine Mattigkeit, Kreislaufschwäche (mittlerer Strahlenkater), deutliche Blutbildveränderung

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Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 39

Auswirkungen auf den menschlichen Körper IV

(Fortsetzung) Zusammenhang zwischen Einmal-Ganzkörperdosis und nichtstochastischen (Früh-)Strahlenschäden

Dosis (in Sv) wahrscheinlicher Effekt / Frühschäden

10 Übelkeit und Erbrechen innerhalb von 1-2 Stunden; keine Überlebenschance ohne Spezialbehandlung; auch mit Spezialbehandlung (Knochenmarktransplantation und völlig sterile Versorgung in Spezialkliniken …) überlebt nur ein

Teil der Bestrahlten50-100 zerebrales Erbrechen, schockartige Bewegungs-

einschränkung und Kreislaufversagen; Tod nach Stunden1000 zerebrale Lähmung und sofortige Zerstörung des zentralen Nervensystems, Tod bereits während der Bestrahlung

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Auswirkungen auf den menschlichen Körper V

Dosisrate [mSv/a]

Röntgen-aufnahme von

Dq [mSv]

natürliche Exposition

2.4 Lunge 0.01-0.05

zivilisatorische Exposition

1.5 Dickdarm 4-20

Tschernobyl 0.025 (?) Mammographie 30

LD50 4000

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Auswirkungen auf den menschlichen Körper VI

www.xkcd.com/radiation Die Grafik gibt einen guten visuellen Überblick über verschiedene Strahlen-dosen.

Sie ist jedoch mit Vorsicht zu genießen, da die Daten wissenschaftlich nicht noch- mal überprüft, sondern nur zusammengesucht wurden:

„If you‘re basing radiation safety procedures on an internet png image and things go wrong, you have no one to blame but yourself.”

D.h. alle Angaben hier und auf der vorherigen Folie ohne Gewähr