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A trigonometria teve origem na Grécia, em
virtude dos estudos das relações métricas entre os
lados e os ângulos de um triângulo, provavelmente
com o objetivo de resolver problemas de navegação,
Agrimensura e Astronomia.
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Triângulo Retângulo
A soma dos ângulos internos de um triângulo é
igual a 180°.
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No triângulo abaixo, determinar as relações solicitadas.
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É importante lembrar que as
funções trigonométricas são
adimensionais, ou seja, para
qualquer unidade que esteja
sendo utilizada, elas sempre
se simplificarão.
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Um observador na margem de um rio vêo topo de uma torre na outra margemsegundo um ângulo de 60º00’00”.Afastando-se de 20,00m, o mesmoobservador vê a mesma torre segundoum ângulo de 30º 00’00”. Calcule alargura do rio (CEFET, 1984).
30°
60°
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Triângulo Qualquer
Lei dos Senos
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Calcule os ângulos internosmedidos pelos topógrafos, queestão fazendo uma triangulaçãode lados 500m, 400m e 300m namargens de um açudes para aconstrução de uma passarela.
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Lei dos Cossenos
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Fórmula de Heron
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Os topógrafos pretendem agoracalcular a área do triangulo ABC(área de impacto da construção) delados 700m, 900, e 1400m nasmargens do açude. Para issodetermine o os ângulos e cálculoda área neste projeto.
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Um topógrafo, a partir dos pontos Ae B, distantes de 20 m, realiza amedição dos ângulos horizontais aduas balizas colocadas em D e C,com o auxílio de um teodolito.Calcule a distância entre as balizas(CEFET, 1984).