DISCIPLINA DE FÍSICA

PROFESSOR MARCOS AURÉLIO

ÓPTICA – REFLEXÃO EM ESPELHOS ESFÉRICOS

UNIDADE 3: REFLEXÃO EM ESPELHOS ESFÉRICOS (RESUMO 3)

1- ESPELHOS ESFÉRICOS:

Constitui o tipo de espelho na qual a superfície refletora é a

parte interna (espelho côncavo) ou externa (espelho

convexo) de uma calota esférica espelhada.

V = vértice , constitui o ponto no qual o eixo óptico principal intercepta o espelho esférico.

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ESPELHO

ESFÉRICO

CÔNCAVO

ESPELHO

ESFÉRICO

CONVEXO

2- ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DOS

ESPELHOS ESFÉRICOS:

F = foco , constitui o ponto no qual convergem os raios refletidos que incidem paralelamente ao eixo óptico principal.

C = centro de curvatura constitui o ponto que corresponde ao centro geométrico da esfera que origina a calota esférica .

ep = eixo óptico principal, constitui um eixo imaginário que atravessa o vértice e o centro geométrico da esfera que origina a calota esférica.

f = distância focal do espelho, constitui a distância compreendida entre o vértice do espelho e o foco do espelho. f = VF

R = Raio do espelho, constitui a distância compreendida entre o vértice e o centro de curvatura do espelho. R = VC

fR 2

FV = DISTÂNCIA

FOCAL (f) →(f>0)

(+)

FV = DISTÂNCIA

FOCAL (f) →(f<0)

(-)

ESPELHO CÔNCAVO:

CV = RAIO DE CURVATURA (R) →(R>0) (+)

ESPELHO CONVEXO:

CV = RAIO DE CURVATURA (R) →(R<0) (-)

RAIOS DE LUZ NOTÁVEIS:

1°- Todo raio de luz que incide paralelo ao eixo ótico

principal reflete-se no espelho passando pelo foco.

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4- RAIOS DE LUZ NOTÁVEIS:

São os raios de luz que apresentam um comportamento óptico específico.

3- CONDIÇÕES DE NITIDEZ DE GAUSS:

Pela Teoria de Gauss, lembramos que, um sistema

óptico é dito estigmático, quando a um ponto objeto

ele conjuga um único ponto imagem, como é o caso do

espelho plano. A parte realmente útil no espelho

esférico de Gauss é uma pequena região da calota

esférica em torno do vértice, ou seja, um espelho

esférico de abertura bastante reduzida (a < 10o). Os

espelhos parabólicos fazem convergir para o foco

todos os raios incidentes paralelos.

ESPELHO

ESFÉRICO

( α < 10 0)

ESPELHO

PARABÓLICO

Quando os espelhos esféricos não são estigmáticos,

ocorre a aberração esférica, ou seja, os raios refletidos

não se concentram num único ponto.

Para que os espelhos esféricos não apresentem

aberração esférica, esses devem ser construídos

segundos as condições de nítidez de Gauss:

1°- O ângulo de abertura do espelho não seja superior

a 10.

2°- Os raios incidentes sejam pouco inclinados e

estejam próximos ao eixo principal.

2°- Todo raio de luz que incide passando pelo foco

reflete-se no espelho de modo paralelo ao eixo óptico

principal.

3°-Todo raio de luz que incide passando pelo centro

de curvatura reflete-se no espelho retornando sobre si

mesmo.

3

4°- Todo raio de luz que incide no vértice do espelho reflete-

se de modo simétrico.

5- ESTUDO GRÁFICO DAS IMAGENS:

1° CASO: o objeto posicionado além do centro de curvatura do espelho esférico côncavo.

IMAGEM:

Natureza: REAL

Orientação:

INVERTIDA

Tamanho: MENOR

Posição: entre C e F

2°- CASO: o objeto posicionado no centro de curvatura do espelho esférico côncavo.

IMAGEM:

Natureza: REAL

Orientação:

INVERTIDA

Tamanho:

IGUAL

Posição: NO CENTRO

DE CURVATURA (C)

3°-CASO: o objeto posicionado entre o foco e o centro

de curvatura do espelho esférico côncavo.

4°- CASO: o objeto posicionado sobre o foco do

espelho esférico côncavo.

5°- CASO: o objeto posicionado entre o vértice e o

foco do espelho esférico côncavo.

IMAGEM:

Natureza: REAL

Orientação:

INVERTIDA

Tamanho:

MAIOR

Posição: ALÉM

DO CENTRO DE

CURVATURA (C)

IMAGEM:

Natureza:

VIRTUAL

Orientação:

DIREITA

Tamanho: MAIOR

Posição: ATRÁS DO

ESPELHO.

IMAGEM IMPRÓPRIA

4

6°- CASO: o objeto posicionado de frente a um espelho esférico convexo.

IMAGEM:

Natureza: VIRTUAL

Orientação: DIREITA

Tamanho: MENOR

Posição: ENTRE O (V) E O

(F)

3°- Toda imagem real é invertida (i<0 ou i-).

4°- Toda imagem virtual é direita (i>0 ou i+).

5°- Apenas o espelho côncavo forma imagem real,

embora ele também possa formar imagem virtual.

6°- A imagem virtual pode ser formada por qualquer

espelho. Se for ampliada, o espelho é côncavo; se for

reduzida, o espelho é convexo; e se for do mesmo

tamanho que o objeto o espelho é plano.

1°- A imagem real (p’>0 ou p’+) é a imagem que pode ser

projetada em um anteparo.

2°- A imagem virtual (p’<0 ou p’-) a imagem que não

pode ser projetada em um anteparo.

OBSERVAÇÕES:

6- ESTUDO ANALÍTICO DAS IMAGENS:

EQUAÇÃO DE GAUSS:

EQUAÇÃO DO AUMENTO LINEAR:

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CONVENÇÕES DE SINAIS:

RESUMOS DAS EQUAÇÕES: