profil pemecahan masalah berbentuk open ended … · 2018. 8. 30. · matematika untuk ditanamkan...

PROFIL PEMECAHAN MASALAH BERBENTUK OPEN ENDED

BERDASARKAN TAHAPAN POLYA PADA MATERI PECAHAN

SISWA SMP KELAS VII

JURNAL

Disusun untuk Memenuhi Syarat Guna Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan

Oleh:

AJENG AGUSTINA

202013052

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA

SALATIGA

2017

PROFIL PEMECAHAN MASALAH BERBENTUK OPEN ENDED BERDASARKAN

TAHAPAN POLYA PADA MATERI PECAHAN SISWA SMP KELAS VII

Ajeng Agustina1, Novisita Ratu

2

Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Kristen Satya Wacana, Jl. Diponegoro 52-60 Salatiga 1Mahasiswa Pendidikan Matematika FKIP UKSW, email: [email protected]

2Dosen Pendidikan Matematika FKIP UKSW, email: [email protected]

Abstrak

Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan pemecahan masalah berbentuk Open Ended

berdasarkan tahapan Polya pada siswa SMP Negeri 3 Salatiga kelas VII pada materi pecahan.

Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif kualitatif. Tehnik pengambilan subjek

menggunakan purposive sampling dan diperoleh tiga subjek yang diambil dari siswa kelas VII

SMP Negeri 3 Salatiga dengan berkemampuan tinggi, sedang dan rendah. Penelitian ini

bertujuan untuk menegtahui profil pemecahan masalah berbentuk open ended berdasarkan

tahapan Polya pada materi pokok pecahan. Hasil penelitian menunjukkan pada soal nomor

satu subjek berkemampuan matematika tinggi dan sedang mampu menyelesaikan masalah

namun dengan cara yang berbeda tetapi jawaban keduanya sama dan untuk tahapan Polya dari

tahap menyusun rencana pemecahan dan melakukan rencana pemecahan masalah kedua

subjek juga berbeda. Untuk soal nomor dua dan nomor tiga subjek berkemampuan matematika

tinggi dan sedang mampu menyelesaikan masalah dengan cara dan jawaban yang berbeda

pula, dan untuk tahapan Polya, tahap menyusun rencana pemecahan, melakukan rencana

pemecahan masalah dan memeriksa kembali pemecahan masalah juga berbeda. Sedangkan

subjek berkamampuan matematika rendah tidak mampu menyelesaikan ketiga soal yang

diberikan, karena pada tahapan Polya memahami masalah subjek tidak mampu.

Kata kunci : Masalah matematika, pemecahan msalah, open-ended, Polya, Pecahan

PENDAHULUAN

Matematika merupakan salah satu alat untuk mengembangkan kemampuan berfikir

manusia dalam menyelesaikan permasalahan (Sulaiman, dkk. 2014). Hal ini sesuai dengan

tujuan pembelajaran matematika menurut Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP)

(Depdiknas, 2006:10) bahwa peserta didik dituntut untuk memiliki kemampuan pemecahan

masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, membuat model, dan menafsirkan

solusi yang diperoleh. Pemecahan masalah juga menjadi hal yang penting dalam pendidikan

matematika untuk ditanamkan pada diri siswa. Widodo (2013) dengan pemecahan masalah

matematika, siswa tidak akan kehilangan makna dalam mempelajari matematika karena suatu

konsep atau prinsip akan bermakna jika konsep tersebut dapat diaplikasikan dalam

pemecahan masalah. Berdasarkan NCTM (2000) menempatkan pemecahan masalah sebagai

urutan pertama dari 12 komponen esensial matematika.

Pemecahan masalah menurut Polya adalah suatu usaha untuk menemukan jalan keluar

dari suatu kesulitan dan mencapai tujuan yang tidak dapat dicapai dengan segera (Nuralam,

2009). Menurut Jacobesen,dkk (Handini, 2010), pemecahan masalah mendorong siswa untuk

mendekati masalah autentik dunia nyata dengan cara sistematis. Peserta didik harus mampu

mailto:[email protected]:[email protected]

menguasai cara mengaplikasikan konsep-konsep dan menggunakan keterampilan komputasi

dalam berbagai situasi baru yang berbeda-beda dalam memecahkan permasalahan

matematika (Abdurahman, 2003). Pemecahan masalah matematika adalah proses yang

menggunakan kekuatan dan manfaat matematika dalam menyelesaikan masalah yang juga

merupakan metode penemuan solusi melalui tahap-tahap pemecahan masalah (Tarigan,

2012). Kemampuan pemecahan masalah merupakan salah satu aspek penting dalam

pembelajaran mandiri dan membantu berpindah dari pengajaran yang bersifat mendidik.

Pentingnya kemampuan pemecahan masalah diungkapkan oleh Branca, (Mahmuda, 2012)

bahwa kemampuan pemecahan masalah adalah jantungnya matematika. Kemampuan

pemecahan masalah siswa memiliki keterkaitan dengan tahap menyelesaikan masalah

matematika. Effendi (2012) mengemukakan bahwa: “Kemampuan pemecahan masalah amat

penting dalam matematika, bukan saja bagi mereka yang di kemudian hari akan mendalami

atau mempelajari matematika, melainkan juga bagi mereka yang akan menerapkannya dalam

bidang studi lain dan dalam kehidupan sehari-hari”. Oleh karena itu, siswa harus terbiasa

mengasah kemampuan tersebut untuk digunakan dalam menghadapi berbagai permasalahan

masalah dalam matematika.

Salah satu tahap-tahap pemecahan masalah dalam matematika adalah tahapan

pemecahan masalah menurut Polya. Sukayasa (2014) menyatakan bahwa tahap-tahap dalam

proses pemecahan masalah yang dikemukakan Polya cukup sederhana, aktivitas-aktivitas

dalam setiap tahap yang dikemukakan Polya cukup jelas dan tahap-tahap pemecahan masalah

menurut Polya telah lazim digunakan dalam pemecahan masalah. Polya (1973) menetapkan

empat tahap yang dapat dilakukan agar siswa lebih terarah dalam menyelesaikan masalah

matematika yaitu: Memahami Masalah (Understanding the problem), Menyusun Rencana

Pemecahan Masalah (Devising plan), Melakukan Rencana (Carrying out the plan), dan

Memeriksa Kembali Hasil yang Diperoleh (Looking back).

Pada tahap memahami masalah (Understanding the problem), siswa harus dapat

menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dalam masalah atau soal yang

diberikan. Hal ini harus dilakukan sebelum siswa menyusun rencana penyelesaian dan

melakukan rencana yang telah disusun. Jika salah dalam hal ini siswa melakukan kesalahan

dalam hal apa yang diketahui atau apa yang akan ditanyakan, maka siswa akan mengalami

kesalahan dalam menyusun rencana pemecahan.

Pada tahap merencanakan pemecahan masalah (Devising plan), siswa menyusun rencana

pemecahan soal yang diberikan dengan mempertimbangkan berbagai hal misalnya: 1)

Diagram, tabel, gambar, atau data lainnya dalam soal, 2) Korelasi antara keterangan yang ada

dalam soal dengan unsur yang ditanyakan, 3) Prosedur rutin atau rumus-rumus yang dapat

digunakan, 4) Kemungkinan cara lain yang dapat digunakan. Pada langkah ini siswa dituntut

untuk dapat mengkaitkan masalah dengan materi yang telah diperoleh siswa, sehingga dapat

ditentukan rencana pemecahan masalah yang tepat untuk menyelesaikannya.

Pada tahap melakukan rencana (Carrying out the plan), rencana yang telah tersusun

selanjutnya dapat digunakan untuk menyelesaikan soal dengan cara melaksanakan rencana

yang telah di buat serta tahap yang terakhir adalah memeriksa kembali hasil yang diperoleh

(Looking back). Hasil yang diperoleh dari melaksanakan rencana harus diperiksa kembali

atau mengecek jawaban yang didapatkan oleh siswa sehingga dapat diketahui kebenarannya.

Berikut merupakan indikator pemecahan masalah berdasarkan tahap pemecahan

masalah Polya (Herlambang, 2013):

Tabel 1

Indikator Tahap Pemecahan Masalah Polya

Tahap Pemcahan Masalah Polya Indikator

Memahami Masalah Siswa dapat menyebutkan informas-informasi

yang diberikan dari pertanyaan yang diajukan

Merencanakan Pemecahan Siswa memiliki rencana pemecahan masalah

yang digunakan serta alasan penggunaanya

Melakukan Rencana Pemecahan Siswa dapat memecahkan masalah yang

digunakana dengan hasil yang benar

Memeriksa Kembali Pemecahan Siswa memeriksa kembali langkah pemecahan

yang digunakan

Pada penelitian ini, masalah yang digunakan adalah masalah terbuka (open ended).

Open-ended dalam matematika merupakan masalah yang dirumuskan sedemikian rupa

sehingga memiliki banyak solusi yang benar dan terdapat banyak cara untuk mencapai solusi

tersebut (Poppy, 2002). Open-ended menuntut siswa untuk dapat melihat suatu masalah dari

berbagai macam persepsi sehingga memungkinkan beragam jawaban benar baik dipandang

dari cara maupun hasil (Ristiani, 2014). Selanjutnya Heddens dan Speer (Mustikasari, 2010)

mengungkapkan bahwa dengan pemberian open ended, dapat memberi rangsangan kepada

siswa untuk meningkatkan cara berfikirnya, siswa memiliki kebebasan untuk

mengekspresikan hasil eksplorasi daya nalar dan analisisnya secara aktif dan kreatif dalam

upaya menyelesaikan suatu permasalahan. Open ended merupakan pendekatan yang

memudahkan siswa untuk dapat lebih bebas dalam menumbuhkan ide-ide kreatifnya dalam

menemukan dan memeahami konsep matematika dengan baik, karena open-ended

menyajikan permasalahan yang memiliki metode penyelesaian atau penyelesaian yang benar

lebih dari satu Syaban (Sulaiman, Trisoni dkk, 2014). Menurut Becker dan Epstein (Wijaya,

2012) suatu soal dapat tebuka (open) dalam dua kemungkinan sebagai berikut: proses yang

terbuka yaitu ketika soal menekankan pada acara dan srategi yang berbeda dalam

menemukan solusi yang tepat. Jenis soal semacam ini masih mungkin memiliki satu solusi

tunggal, hasil akhir yang terbuka yaitu ketika soal memiliki jawaban akhir yang berbeda-

beda.

Menurut Suherman (2003:132) keunggulan penggunaan open-ended dalam

pembelajaran matematika yaitu: siswa berpartisipasi lebih aktif dalam pembelajaran dan

sering mengekspresikan idenya, siswa memiliki kesempatan lebih banyak dalam

memanfaatkan pengetahuan dan keterampilan matematik secara komprehensif, siswa dengan

kemampuan rendah dapat merespon permasalahan dengan cara mereka sendiri, siswa secara

intrinsik termotivasi untuk memberi bukti atau penjelasan, Siswa memiliki pengalaman

banyak untuk menemukan sesuatu dalam menjawab permasalahan. Menurut Suherman

(2003) Meskipun open ended memberikan beberapa keunggulan, masalah open-ended juga

memiliki beberapa kelemahan yaitu : membuat dan menyiapkan masalah matematika yang

bermakna bagi siswa bukanlah pekerjaan mudah, mengemukakan masalah yang langsung

dapat dipahami siswa sangat sulit sehingga banyak siswa yang mengalami kesulitan

bagaimana merespon permasalahan yang diberikan, siswa dengan kemampuan tinggi bisa

merasa ragu atau mencemaskan jawaban mereka, sebagian siswa merasa bahwa kegiatan

belajar mereka tidak menyenangkan karena kesulitan yang mereka hadapi. Kelemahan-

kelemahan tersebut dapat diatasi dengan menggunakan open ended yang kontekstual,

mengembangkan masalah sehari-hari menjadi open ended, memberikan penghargaan atas

semua cara atau jawaban yang dibuat siswa meskipun cara yang digunakan tidak sesuai dan

jawaban yang dibuat salah, membimbing siswa membuat kesimpulan tentang cara-cara yang

mungkin untuk menyelesaikan suatu permasalahan, berapapun banyak cara yang digunakan.

Pecahan merupakan salah satu materi dasar yang harus dipahami siswa untuk

melanjutkan pengetahuan selanjutnya, sehingga sangat penting bagi siswa untuk memahami

dan menguasai materi pecahan (Kiki dan Pradnyo, 2013). Materi penjumlahan pecahan di

kelas VII khususnya pengertian dan menggunakan pecahan dalam kehidupan sehari-hari

siswa masih sulit bahkan mungkin belum mengerti dalam mengerjakan penjumlahan pecahan

dengan penyebut berbeda dalam memecahkan masalah Steinle, dkk (Zabeta, dkk. 2015).

Pusat Pengembangan Kurikulum dan Sarana Pendidikan Badan Penelitian dan

Pengembangan Depdikbud menyatakan bahwa pecahan merupakan salah satu topik yang sulit

untuk diajarkan (Untari, 2013). Data di lapangan juga menunjukkan masih banyak siswa yang

sulit dalam mengerjakan soal-soal pada pokok bahasan pecahan. Beberapa penelitian yang

menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah siswa masih rendah. Contohnya,

penelitian yang dilakukan oleh Hendra (Iimiyah, dkk 2012 ) siswa masih sulit menafsirkan

soal dalam bentuk soal cerita pecahan, hal ini dikarenakan siswa kurang memahami masalah

dalam soal,dan kesulitan dalam menyelesaikan pemecahan masalah matematikanya. Hasil

penelitian Tiun, dkk (2012) dari 33 siswa kelas VIII A SMP Rehoboth Reformasi

Bengkayang diperoleh rata-rata presentase skor kemampuan pemecahan masalah siswa

sebesar 33,27%. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah siswa masih

rendah. Berdasarkan uraian diatas makalah ini bertujuan untuk mengetahui profil pemecahan

masalah berbentuk open-ended siswa SMP kelas VII pada materi pecahan.

METODE PENELITIAN

Jenis penelitian ini adalah deskriptif kualitatif yaitu penelitian yang menggunakan

data kualitatif dan dideskripsikan untuk menghasilkan gambaran yang jelas dan terperinci

mengenai pemecahan masalah-masalah berbentuk open-ended pada materi pecahan. Tehnik

pengambilan subjek menggunakan purposive sampling. Subjek dalam penelitian ini adalah

siswa kelas VII SMP Negeri 03 Salatiga. Pemilihan subjek terdiri dari 3 siswa yang memiliki

kriteria yaitu: siswa berkemampuan matematika tinggi (SKT), siswa berkemampuan

matematika sedang (SKS), dan siswa berkemampuan matematika rendah (SKR). Pembagian

kriteria tersebut berdasarkan nilai Ulangan Tengah Semester 1 Tahun Pelajaran 2016/2017,

dengan kategori kemampuan matematika tinggi adalah siswa dengan rata-rata nilai

matematika 89-100, siswa yang dikategorikan kemampuan matematika sedang rata-rata nilai

matematika 71-88, sedangkan siswa yang berkemampuan matematika rendah dengan nilai

rata-rata 24-69. Pemilihan subjek juga mempertimbangkan kemampuan komunikasi siswa

dengan meminta saran dari guru sehingga dapat yang diperoleh lebih maksimal. Penelitian

dilakukan pada tanggal 17 Oktober 2016 – 28 Maret 2017 yang diawali dengan pemberian

soal tes yang terdiri dari 3 soal pemecahan masalah pecahan berbentuk open-ended,

kemudian dilanjutkan dengan wawancara subjek. Instrumen pada penelitian ini adalah

peneliti sebagai instrumen utama dan instrumen penunjang berupa soal pemecahan masalah

pecahan berbentuk open-ended dan pedoman wawancara. Adapun soal yang digunakan untuk

mengukur kemampuan pemecahan msalah dilihat pada Tabel 2 berikut:

Tabel 2

Kisi-Kisi Soal Pemecahan Masalah Pecahan Berbentuk Open-Ended

Indikator No

Soal Soal

Menyelesaik

an soal

Pecahan

Berbentuk

Open-Enden

dan

menggunaka

nnya dalam

pemecahan

masalah

1

Pak Andi mempunyai sebidang tanah, bagian dari tanah

tersebut ditanami kacang, bagian ditanami terong, dan sisanya

ditanami jagung dan cabai. Bagian tanah yang ditanami jagung

lebih luas dari bagian tanah yang ditanami cabai Jika tanah

untuk tanaman terong adalah 100 , maka berapakah luas

tanah masing-masing yang ditanami jagung dan cabai?

2

Pak Budi memiliki 120 kg beras, lebih dari seperempatnya akan

dibagikan kepada anak yatim dikampungnya, dengan masing-

masing mendapat maka banyak anak yatim yang

menerima beras tersebut?

3

Desi membeli 4,5 meter kain di toko Mawar, meter kain di

toko Marvel, dan meter kain di toko Melati. Jika kain tersebut

hanya di gunakan kurang dari kain untuk membuat baju

dan sisanya membuat celana. Berapa banyak kain yang

digunakan Desi untuk membuat baju?

Soal tes tersebut terdiri tiga soal terkait materi pecahan yang digunakan untuk

mengetahui deskripsi pemecahan masalah siswa dalam menyelesaikan soal berbentuk open-

ended berdasarkan tahapan Polya.

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

Hasil penelitian berupa deskripsi pekerjaan subjek berdasarkan tahapan Polya pada

soal berbentuk open-ended materi pecahan. Menunjukan bahwa jawaban dan tahap

pemecahan masalah yang dilakukan subjek penelitian berbeda satu dengan lainnya.

Mendeskripsikan jawaban siswa dilakukan dari setiap tahapan pemecahan masalah yang telah

dikerjakan, baik benar maupun kurang benar. Adapun jawaban siswa yang dimaksud adalah

jawaban tertulis pada lembar jawab yang telah disediakan dan jawabanya lisan subjek ketika

wawancara. Berikut deskripsi pemecahan masalah berbentuk open-ended yang dilakukan

subjek penelitian dalam menyelesaikan masalah pecahan.

1. Siswa dengan Kemampuan Matematika Tinggi (SKT)

Soal nomor 1

Pada soal nomor satu dalam memahami masalah yang diberikan SKT telah

menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari soal dengan benar dan

lengkap sebagaimana terlihat pada gambar 1 dan transkrip wawancara berikut.

Gambar 1

Pemahaman SKT terhadap soal nomor 1 semakin diperjelas dengan adanya bukti

transkrip wawancara diatas. SKT juga mampu menentukan kecukupan syarat pada soal

untuk menjawab pertanyaan yang diberikan yang tercantum pada kutipan wawancara

berikut.

P : “Ada yang lain yang ditanyakan?”

S : “Sudah”

P : “Sudah itu saja? Sekarang apakah informasi yang ada di soal

ini sudah cukup digunakan untuk menjawab masalah?”

S : “Belum”

P : “Kenapa belum?”

S : “Karena luas semuanya, luas kacang,jagung dan cabai belum

diketahui”

Berdasarkan hasil tertulis dan kutipan wawancara tersebut, terlihat bahwa SKT

mampu memaparkan syarat kecukupan syarat pada soal untuk menjawab peratanyaan

yang diberikan. Hal ini menunjukan bahwa SKT dapat memahami masalah pada soal

dengan baik. Dengan demikian SKT telah melalui tahap pemecahan masalah yang

pertama yaitu memahami masalah. SKT telah melalui tahap memahami masalah, maka

selanjutnya adalah tahap pemecahan masalah yang kedua yaitu menyusun rencana

pemecahan masalah sebagaimana terlihat pada Gambar 2 dan transkrip wawancara

berikut.

Gambar 2

P : “Sekarang kita ke rencana penyelesaian ya dik. Nah di sini adik

menuliskan apa ini?”

S : “Mencari luas keseluruhan tanah pak Andi,mencari berapa luas tanah

yang sudah dipakai,mencari tanah sisa,mencari luas tanah yang ditanami

P : “Coba ceritakan maksud soal no 1 tapi dengan

kata-katamu sendiri.”

S : “Pak Andi mempunyai tanah, bagian ditanami

kacang, bagian ditanami terong, dan sisanya

ditanami jagung dan cabai. Bagian tanah yang

ditanami jagung lebih luas dari yang ditanami

cabai. Luas tanah untuk tanaman terong adalah

100 ”

P : “Iya, jadi apa informasi yang diketahui pada

soal? Itu kamu menulis apa yang diketahui pada

soal?”

S : “ bagian ditanami kacang, bagian ditanami

terong, dan sisanya ditanami jagung dan cabai,

luas tanah untuk tanaman terong adalah 100 ”

P : “Ada yang lain informasinya?”

S : “Enggak”

P : “Sekarang apa yang ditanyakan pada soal?”

S : “Luas tanah yang ditanami jagung dan cabai.”

jagung dan cabai..”

P : “Mengapa Anisa mencari luas keseluruhan tanah pak Andi?”

S : “Karena untuk mencari tanah yang ditanami jagung dan cabai.”

P : “Oke, Ini Anisa mencari tanah yang dipakai. Tanah yang dipakai apa

dik?”

S : “Bagian tanah yang sudah digunakan”

P : “Kenapa mencari bagian tanah yang sudah digunakan?”

S : “Biar tau bagian tanah jagung dan cabai”

P : “Taunya dari mana?”

S : “Soalnya sisanya kan bagian tanah yang ditanami jagung dan cabai”

P : “Sekarang pengetahuan apa saja yang kamu gunakan untuk menjawab

soal ini?”

S :

“Mencari luas keseluruhan”

P : “Kenapa Anisa mencari luas keseluruhan?”

S : “Karena agar bisa mencari luas tanah yang ditanami kacang, jagung dan

cabai.”

Hasil tertulis tersebut menunjukan bahwa SKT menuliskan langkah-langkah yang

akan dilakukan pada tahap selanjutnya. Tahap merencanakan pemecahan masalah

semakin jelas terlihat dilakukan SKT ketika wawancara dilakukan,yaitu dengan

memperjelas bahwa SKT mampu menentukan informasi lain yang belum diketahui pada

soal. SKT juga dapat menentukan keterkaitan antara informasi yang ada pada soal serta

menggunakan semua informasi yang ada untuk memecahkan masalah. SKT juga dapat

menjelaskan langkah-langkah untuk menyelsaikan soal. Hal ini terungkap pada cuplikan

wawancara berikut

P : “Apakah kamu menggunakan semua informasi yang ada pada soal itu

untuk merencanakan masalahnya?”

S : “Iya”

P : “Mengapa?”

S : “Em… karena untuk mencari luas tanah yang ditanami jagung dan cabai”

P : “Sekarang dapatkah kamu membuat kaitan antara hal yang diketahui sama

yang ditanyakan. Kaitannya apa?”

S : “Ee…. Kaitannya kalo luas tanah yang ditanami jagung lebih luas dari

cabai, sudah tau luas tanah salah satu tanaman yaitu terong bisa mencari

luas keseluruhan dan bisa mencari luas tanah yang ditanami jagung dan

cabai”

P : “Berarti apa?”

S : “Luas yang ditanami jagung lebih luas dari luas tanah yang ditanami

cabai”

P : “Terus kaitannya sama yang ditanyakan?”

S : “Luas tanah yang ditanami jagung harus lebih luas dari tanah yang

ditanami jagung.”

P : “Nah.. kalau mencari luas tanah yang di tanami jagung dan cabai harus? “

S : “Tahu luas keseluruhanya”

Berdasarkan kutipan wawancara diatas terlihat dalam menyusun rencana pemecahan

masalah, SKT dapat menentukan keterkaitan antara informasi yang ada pada soal,

menentukan informasi lain yang belum diketahui, menggunakan semua informasi yang

ada pada soal serta dapat menentukan langkah-langkah yang dapat digunakan untuk

menyelesaikan soal. Hal ini menunjukan SKT dapat menyusun rencana pemecahan

masalah. Dengan demikiaan dapat dikatakan SKT telah melalui tahap pemecahan

masalah yang kedua yaitu menyusun rencana pemecahan masalah. Bukti SKT telah

melalui tahap melaksanakan merencankan pemecahan masalah semakin diperkuat dengan

Gambar 3 berikut.

Gambar 3

P : “Sekarang coba uraikan langkah-langkah yang akan Adik gunakan untuk

memecahkan masalah itu? Kamu harus cari apa dulu berarti?”

S : “Luas tanah keseluruhan sama dengan = ”

P : “Kenapa ?”

S : “Soalnya yang sudah diketahui luas tanah terong 100 , dan bagian

tanah terong juga sudah diketahui”

P : “Ya kemudian?”

S : “Ya jadi mencari luas tah keseluruhan = .”

P : “Setelah itu?”

S : “Kemudian mencari bagian tanah yang sudah dipakai dengan

menjumlahkan bagian tanah dan bagian terong yaitu

.“

P : “Kenapa adik mencari bagian tanah yang sudah dipakai?”

S : “Kan kalo sudah tau tanah yang sudah dipakai bisa mecari sisa tanah untuk

jagung dan cabai”

P : “Ini menuliskan 1 , satu itu apa dik?

S : “Ya itu bagian tanah keseluruhan pak Andi itu satu, kan satu itu sama aja

=1”

P : “Oke…habis itu?”

S : “1 = ”

P : “

S : “Sisa tanah”

S : “Karena dari sisa bagian tanah itu adalah tanah yang ditanami jagung dan

cabai”

P : “Bagaimana cara adik untuk membaginya?”

S : “Karena luas tanah yang di tanami jagung lebih luas dari luas tanah yang

ditanami cabai, jadi untuk membagi menjadi untuk tanah jagung dan

untuk tanah cabai.”

P : “Kenapa adik memilih untuk tanah jagung dan untuk tanah cabai?”

S : “Karena luas tanah untuk jagung harus lebih luas dari yang ditanami

cabai”

P : “Setelah iu apa dik?”

S : “Menghitung luas tanah jagung ”

P : “Luas tanah jagung sudah ketemu, setelah itu dik?”

S : “Menghitung luas tanah cabai ”

Dilihat dari jawaban SKT langkah-langkah yang dilakukan SKT sesuai dengan apa

yang dituliskan pada tahap merencanakan pemecahan masalah. Dari hasil perhitungan

SKT juga sudah benar. Hal ini menunjukkan bahwa SKT mampu menyelesaikan soal

berdasarkan rencana pemecahan masalah yang telah disusun. Kemudian setelah

dilakukakan wawancara SKT dapat menjelaskan jawabannya seperti tampak pada

Gambar 3 diatas. Dengan demikian dapat dikatakan SKT telah melalui tahap pemecahan

masalah yang ketiga yaitu melakukan rencana pemecahan masalah.

Tahap yang terakhir adalah memeriksa kembali hasil yang diperoleh. Pada tahap ini

SKT melakukan pengecekan kembali hasil yang diperoleh seperti yang terlihat Gambar 4

dan transkrip wawancara berikut.

Gambar 4

Berdasarkan gambar 4 tampak bahwa SKT mengetahui bagaimana cara melakukan

pengecekan terhadap jawaban soal nomor 1 dengan menjumlahkan luas bagian jagung

(300 ), cabai (125 ), terong (100 ) dan kacang (175 ). Jawaban yang dihasilkan

pun sesuai dan tepat yaitu 700 . Bukti diperkuat dari transkrip wawancara dapat

disimpulkan bahwa SKT dinyatakan telah melalui tahap memeriksa kembali pemecahan

masalah dengan baik.

Soal nomor 2

Pada soal nomor dua, SKT telah memahami masalah yang diberikan dengan baik.

Buktikanya SKT menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari soal

dengan benar dan lengkap sebagaimana terlihat dari gambar 5 dan transkrip wawancara

berikut

Gambar 5

P : “Coba kalo sudah yakin gimana adik melakukan

pengecekan bahwa jawabanmu itu sudah benar?”

S : “Menjumlahkan semua luas”

P : “Semua luas apa dik yang dijumlahkan?’

S : “Itu luas tanah yang ditanami jagung,

cabai,terong dan kacang”

P : “Jadi gimana?”

S : “Jadi 300+125+100+175= 700

P : “700 itu apa dik?”

S : “Luas.”

P : “Luas apa dik?”

S : “Emm luas tanah keseluruhan pak andi ”

P : “Iya, jadi apa informasi yang diketahui pada soal? Itu kamu menulis

apa yang diketahui pada soal?”

S : “Pak Budi memiliki 120 kg beras, lebih dari seperempatnya

dibagikan kepada anak yatim,masing-masing anak yatim mendapat


S : “Enggak”


S : “Banyak anak yatim yang menerima beras”



transkrip wawancara diatas. Subjek SKT juga mampu menentukan kecukupan syarat pada

soal untuk menjawab pertanyaan yang diberikan yang tercantum pada kutipan wawancara

berikut.

P : “Sekarang apakah informasi yang ada di soal ini sudah cukup

digunakan untuk menjawab masalah no 2?”

S : “Belum”


S : “Karena lebih dari seperempatnya 120 kg beras itu berapa belum

diketahui”

Tahap selanjutnya adalah tahap menyusun rencana pemecahan masalah sebagaimana

terlihat pada Gambar 6 dan transkrip wawancara berikut.

Gambar 6

Pada tahap menyusun rencana pemecahan masalah SKT menuliskan rencana yang

akan dilakukan pada tahap melakukan, dan pada tahap melakukan rencana pemecahan

masalah SKT menuliskan secara runtut sesuai dengan apa yang ada direncana pemecahan

masalah. SKT mencari beras yang akan dibagikan dan mencari banyak anak yang akan

mendapatkan beras dan dapat menjawab soal dengan benar, sehingga SKT dinyatakan

telah melalui tahap merencanakan pemecahan dan melakukan rencana pemecahan

masalah, tampak pada Gambar 7 dan transkrip wawancara berikut.

S : “Karena lebih dari seperempatnya 120 kg beras itu berapa belum

diketahui”

P : “Sekarang kita ke rencana penyelesaian. Nah di

sini direncanamu kamu menuliskan apa ini?”

S : “Mencari lebih dari seperempatanya 120 kg itu

berapa agar anak yatim dikampung pak Budi

mendapat 2 dan mencarai banyak anak

yatim yang menerima beras.”

P : “Nah sekarang pengetahuan apa saja yang

kamu gunakan untuk menjawab soal ini?

Pengetahuan itu bisa rumus, konsep”

S : “Mencari lebih seperempatnya 120kg dulu

dengan mengakalikan ”

Gambar 7

P : “Sekarang coba uraikan langkah-langkah yang akan kamu gunakan untuk

memecahkan masalah itu? Kamu harus cari apa dulu berarti?”

S : “Em…mencari lebih dari seperempatnya 120 kg itu berapa agar anak yatim

dikampung pak bu Budi mendapatkan 2,5 kg”

P : “Bagaimana caranya mencarinya?”

S : “Lebih dari seperempatan yaitu


S : “Lebih dari seperempatnya di sini saya mengambil

P : “Kenapa ?”

S : “Karena lebih dari ”

P : “Ya kalo seperempatnya beras berapa?”

S : “30kg”

P : “Dari mana 30kg”

S : “ ”

P : “Kemudian?”

S : “Kemudian mencari lebih dari nya, , “

P : “90 kg itu apa dik?”

S : “90 kg itu beras yang akan dibagikan ”

P : “Selanjutnya?”

S : “Jadi banyak anak yang akan dapat beras tersebut 90 di bagi 2,5 kg = 90 :

Tahap terakhir adalah tahap memeriksa kembali jawaban. Pada tahap ini SKT

melakukan pengecekan dengan membagi beras 90 kg dengan 36 anak, disini SKT

melakukan operasi pembagian dengan cara menyerderhanakan pecahan

kg nampak bahwa SKT telah melakukan pengecekan pemecahan masalah dengan baik

dan tepat, sehingga dengan demikian SKT telah melalui tahap memeriksa kembali

jawaban, tampak pada Gambar 8 dan transkrip wawancara berikut.

Gambar 8

Soal nomor 3

P : “Coba kalo sudah yakin gimana adik

melakukan pengecekan bahwa jawabanmu

itu sudah benar?”

S : “90kg dibagi 36 anak sama dengan

kg”

Pada soal nomor tiga dalam memahami masalah yang diberikan SKT telah

menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari soal dengan benar dan

lengkap sebagaimana terlihat pada Gambar 9 dan transkrip wawancara berikut.

Gambar 9


transkrip wawancara diatas. Subjek SKT juga mampu menentukan kecukupan syarat pada


berikut.

P : “Sudah itu saja? Sekarang apakah informasi yang ada di soal ini

sudah cukup digunakan untuk menjawab masalah?”

S : “Belum”


S : “Karena kurang dari 60% kain itu berapa belum diketahui”

Berdasarkan Gambar 9, SKT telah memahami permasalahn pada nomor 3, sehingga

SKT dinyatakan telah melalui tahap memahami masalah untuk nomor 3. Bukti SKT telah

melalui tahap memahami masalah semakin diperkuat dengan yang dituliskan SKT pada

tahap menyusun rencana, tampak Gambar 10 berikut.

Gambar 10

P : “Iya, jadi apa informasi yang diketahui pada soal? Itu kamu

menulis apa yang diketahui pada soal?”

S : “Kain yang dibeli Desi 4,5 meter, 2,5 meter, 0,75 meter.

Digunakan kurang dari 60% untuk baju dan sisanya untuk

membuat celana.


S : “Enggak”


S : “Berapa banyak kain yang digunakan Desi untuk membuat

baju?”

Berdasarkan gambar 10 SKT sudah melalui tahap menyusun rencana diperkuat lagi

pada tahap selanjutnya yaitu tahap melaksanakan rencana disini SKT menuliskan

langkah-langkah yang akan digunakan untuk menyelesaikan masalah sesuai dengan apa

yang sudah dituliskan di tahap sebelumnya (menyusun rencana pemecahan) dalam tahap

ini SKT sudah menjawab dengan tepat. Terlihat SKT mampu menentukan operasi

penjumlahan , perkalian dan pembagian pecahan. SKT juga mampu menentukan

informasi lain yang belum diketahui. Pada tahap ini SKT telah melakukan dengan baik.

Hal ini dilihat dari pekerjaan SKT pada Gambar 11 dan transkrip wawancara berikut

.

Gambar 11

P : “Sekarang coba uraikan langkah-langkah yang akan kamu gunakan

untuk memecahkan masalah itu? Kamu harus cari apa dulu berarti?”

S : “Menjumlahkan kain yang dibeli desi 4,5 meter + 2,5 meter + 0,75

meter jadi seluruh jumalh kain yang dibeli desi adalah 7,75 meter”

P : “Oke hanya itu?”

S : “Masih ada, Terus kain yang digunakan desi itu 50%”

P : “Kenapa adik mengambil 50%?”

S : “Karena 50% kurang dari 60%”

P : “Kurang dari 60% itu berapa aja?”

S : “1% sampai 59%”

P : “Oke.. jadi adik tau ya kurang dari 60% itu berapa, kalo adik sudah

tau kurang dari 60%,kemudian mencari apa lagi?”

S : “7,75 dibagi 2”

P : “Kenapa dibagi 2?”

S : “Karena 50% itu bagianyanya 2“

P : “Kok bisa bagianya 2?”

S : “Ini salah mis ini harusnya 30%”

P : “Dari mana 30%?”

S : “Emmm jadinya ehhh

P : “Kok bisa jadi ? Coba sekarang penulisan 50% gimana kenapa ini

dapet 2 dan bisa jadi

S : “ = ”

P : “Oke berarti gimana dik jadinya 50% itu?

S : “50% = “

P : “Kemudian?”

S : “7,75 dibagi ”

P : “Ini dibagi?”

S : “Ehh 7,75 dikali ”

P : “Terus?”

S : “7,75 dibagi 2 hasilnya 3,875 meter”

Berdasarkan gambar diatas SKT mampu mengubah pecahan campuran menjadi

bilangan decimal, dapat menjumlahkan bilangan desimal dan menentukan operasi

pembagian sehingga dapat menyelesaikannya dengan menghasilkan jawaban yang

tepat,dan SKT juga mampu menjelaskan hasil jawabnya terlihat pada transkrip

wawancara diatas, dengan demikian SKT telah melalui tahap melakukan rencana masalah

untuk nomor 3.

Tahap terakhir adalah tahap memeriksa kembali jawaban Berdasarkan Gambar 12 dan

kutipan wawancara dibawah ini, terlihat bahwa SKT telah menuliskan pengecekan

dengan baik, sehingga dengan demkian SKT telah melalui tahap memeriksa kembali

jawaban.

Gambar 12

2. Siswa dengan Kemampuan Matematika Sedang (SKS)

Soal nomor 1

Pada soal nomor satu, SKS telah memahami masalah yang diberikan dengan baik.

Buktikanya SKS menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari soal

dengan benar dan lengkap sebagaimana terlihat dari Gambar 13 dan transkrip wawancara

berikut.

Gambar 13

P : “Coba kalo sudah yakin gimana adik

melakukan pengecekan bahwa jawabanmu

itu sudah benar?”

S : “Menjumlahkan 3,875 + 3,875 = 7,75”

P : “Kenapa itu 3,875 + 3,875?”

S : “Kan setengahnya tadi 3,875 berarti

setengahnya lagi 3,875”

P : “Oke dik. Jadi?”

S : “3,875 + 3,875 = 7,75m”



Pemahaman SKS terhadap soal nomor 1 semakin diperjelas dengan adanya bukti

transkrip wawancara diatas. Subjek SKS juga mampu menentukan kecukupan syarat pada


berikut.

P : “Sudah itu saja? Sekarang apakah informasi yang ada di

soal ini sudah cukup digunakan untuk menjawab

masalah?”

S : “Belum, luas tahah pak andi dan luas tanah kacang

belum diketahui”

Tahap pemecahan masalah yang kedua yaitu menyusun rencana pemecahan masalah

sebagaimana terlihat pada Gambar 14 dan transkrip wawancara berikut.

Gambar 14

SKS pada tahap merencanakan masalah hanya menuliskan satu rencana, namun pada

saat wawancara berlangsung SKS dapat menjelaskan apa saja yang direncanakan. Disini

SKS sudah memahami apa yang diketahui dari soal dan bagaimana cara

menyelesaikannya. Tahap selanjutnya tahap melakukan rencana pemecahan masalah.

SKS menuliskan jawaban sesuai dengan apa yang sudah direncanakan, tampak pada

Gambar 15 berikut

S : “ bagian tanah ditanami kacang, bagian ditanami terong,

dan sisanya ditanami jagung dan cabai, yang ditanamani

terong adalah 100 dan yang ditanami jagung lebih luas

dari bagian tanah yang ditanami cabai”


S : “Enggak”


S : “Luas tanah yang ditanami jagung dan cabai.”



S : “Mencari luas tanah pak Andi”

P : “Mencari luas tanah apa?”

S : “Mencari luas tanh keseluruhan pak Andi”

P : “Mengapa adik mencari luas keseluruhan tanah

pak Andi?”

S : “Untuk mencari luas tanah yang ditanami jagung

dan cabai.”

P : “Apa lagi?”

S : “Luas kacang, jagung dan cabai”

Gambar 15

P : “Sekarang coba uraikan langkah-langkah yang akan kamu

gunakan untuk memecahkan masalah itu? Kamu harus cari apa

dulu berarti?”

S : “Em…mencari luas tanah keluruhan”

P : “Bagaimana caranya mencarinya?”

S : “100 : hasilnya ”

P : “Kok bisa dapat Kan ini dibagi ?

S : “1 jadi penyebut 7 menjadi pembilang jadi ”

P : “Ya kemudian?”

S : “ ”

P : “ itu apa?”

S : “Bagian tanah yang ditanami terong”

P : “Oke, 175

S : “Bagian tanah yang ditanami terong”

P : “Selanjutnya?”

S : “700 – 175= 525 ”

P : “ itu apa?”

S : “Sisa tanah”

P : “Sisa tanah diapakan”

S : “525 dikurangi 100”

P : “100 itu apa?”

S : “Tanah yang ditanami terong”

P : “Jadi ?”

S : “Hasilnya 425 ”

P : “Lhaa 425 itu apa?

S : “Luas tanah yang ditanami jagung dan cabai”

P : “Jadi?”

S : “Luas jagung kan lebih luas”

P : “Luas jagung berapa?”

S : “Luas jagung kan lebih luas 300 dan luas cabai

P : “Luas cabai 125 dari mana?

S : “Soalnya kan luas jagung lebih luas jadi kalo luas jagung 300

sisanya 125 ”

SKS pada tahap melakukan rencana tidak menuliskan satuan yang digunakan. Namun

pada saat wawancara SKS mampu menjelaskan apa yang menjadi jawabanya tersebut

dengan tepat. Dengan demikian SKS dinyatakan telah melalui tahap melakukan rencakan

pemecahan masalah. Tahap terakhir adalah tahap memeriksa kembali jawaban dapat

dilihat pada Gambar 16 dan transkrip wawancara berikut.

P : “Sekarang coba dicek jawabannya apakah jawabannya

sudah benar?”

S : “Sudah”

P : “Yakin?”

S : “Yakin”

Gambar 16

Berdasarkan pada Gambar 16 dan transkrip wawancara di atas , tampak bahwa SKS

telah melalui tahap memeriksa kembali pemecahan masalah dengan baik.

Soal nomor 2

Pada soal nomor dua, SKS telah memahami masalah yang diberikan dengan baik.

Buktikanya SKS menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari soal

dengan benar dan lengkap sebagaimana terlihat dari gambar 17 dan transkrip wawancara

berikut.

Gambar 17




berikut.



S : “Belum lebih seperempatnya belum diketahui”

Tahap pemecahan masalah yang kedua yaitu menyusun rencana pemecahan masalah

SKS tidak menuliskan permisalan atau apa saja yang akan dicari, tetapi SKS langsung

menuliskan cara mencari yang ditanyakan pada soal. Tampak ada salah satu operasi yang

P : “Hayo coba kalo sudah yakin gimana melakukan


S : “Jadi 175+100+300+125= 700

P : “175 itu apa? 100 itu apa? 300 itu apa? 125 itu apa?”

S “175 (luas tanah yang ditanami kacang) + 100 (luas tanah

yang ditanami terong) + 300 (luas tanah jagung yang

ditanami) + 125 (luas tanah yang ditanami cabai) = 700

(luas keseluruhannya)

P : “Informasi yang diketahui pada soal? Itu kamu menulis apa yang

diketahui pada soal?”

S : “Pak Budi memiliki 120 kg beras, lebih dari seperempatnya

dibagikan kepada anak yatim,setiap anak yatim mendapat


S : “Enggak”


S : “Berapa anak yang mendapatkan beras”


S : “Sudah”

kurang tepat yang dituliskan oleh SKS yaitu , seharusnya operasi yang

digunakan adalah operasi pembagian bukan perkalian. Kesalahan yang dilakukan SKS

dikarenakan SKS masih bingung pada tahap merencanakan masalah . kebingungan SKS

dikarenakan terbiasa dalam menyelesaikan soal langsung mencarai jawabannya, tanpa

menyuusun apa yang akan dicari sebagaimana terlihat pada Gambar 18 dan transkrip

wawancara berikut.

Gambar 18

Tahap selanjutnya adalah tahap melakukan rencanakan pemecahan massalah. Tahap

tersebut dapat dilihat pada pekerjaan SKS pada Gambar 19, dan transkrip wawancara

berikut.

Gambar

19

Pada Gambar 19 dan transkrip wawancara diatas SKS telah melakukan rencana

pemecahan masalah dengan tepat ,meskipun tidak sesuai seperti yang telah dipaparkan



S : “Bisanya langsung jawab”

P : “Disini menuliskan apa?”

S : .”

P : “Jadi rencana penyelesaiannya adik mencari

apa dulu?”

S

: “Mencari seperempatnya lalu dikalikan 120 kg

sama dengan 60. 60 kg beras yang akan

dibagikan dan 60 kg di kali ”

P : “Sekarang coba uraikan langkah-langkah yang akan kamu gunakan


S : “ ”

S : “Setengah dari mana?”

P :

“ lebih dari seperempat”

S : “Kalo 60 itu apa?”

P : “Beras yang akan dibagikan”

P : “Langkah selanjutnya?”

S : “Selanjutnya 60 dibagi 2 ”

P : “Lha ini apa ?”

S : “2

P : “Terus diapakan?”

S : “60 :

P : “24 itu apa adik?”

S : “Banyak anak yang mendapakan beras”

sebelumnya pada tahap merecanakan pemecahan maslah, yaitu mula-mula SKS mencari

banyak anak yang akan mendapatkan beras dengan mengalikan , kemudian

pada tahap melaksanakan prencana masalah SKS mencari banyak anak yang akan

mendapatkan beras dengan membagi 60 kg dengan . Jawaban yang dihasilkan SKS

merupakan jawaban yang tepat yaitu 24 anak, sehingga dengan demikian SKS dinyatakan

telah melalui tahap melakukan rencana pemecahan.

Tahap yang terakhir adalah tahap pemeriksaan kembali. Pada tahap pemeriksaan

kembali SKS mengetahui bagaimana cara melakukan pengecekan kembali terhadap hasil

jawaban soal nomor 2 dengan benar. Jawabanya yang dihasilkan pun sesuai dan tepat.

Seperti yang terlihat pada Gambar 20 berikut.

Gambar 20

Soal nomor 3

Pada soal nomor tiga, SKS telah memahami masalah yang diberikan dengan baik.

Buktinya SKS menuliskan apa yang diketahu dana pa yang ditanyakan soal dari soal

dengan benar dan lengkap sebagaimana terlihat pada Gambar 21 dan kutipan transkrip

wawancara berikut

Gambar 21




berikut.




S : “60 dibagi 24 sama dengan 2,5 kg”

P : “Ini mencari apa?”

S : “Nyari berasnya”

P : “Nyari beras apa?”

S : “Nyari beras yang akan dibagikan”

P : “Nyari beras yang akan dibagikan apa?”

S : “Em nayri banyak beras yang di dapat setiap anak”

P : “Iya, jadi apa informasi yang diketahui pada soal?

Itu kamu menulis apa yang diketahui pada soal?”

S : “Kain yang dibeli Desi 4,5 meter, 2 meter,dan

meter. Jika kain tersebut hanya digunakan kurang

dari 60% untuk baju dan sisanya untuk membuat

celana.


S : “Enggak”


S : “Berapa banyak kain yang digunakan untuk

membuat baju?”


S : “Sudah”


S : “Belum, kurang dari 60% belum diketahui”

Setelah memahami masalah, tahap selanjutnya adalah merencakan pemecahan

masalah, tahap merencakan pemecahan SKS dapat dilihat dari Gambar 22 dan transkrip

wawancara berikut.

Gambar 22

Berdasarkan gambar 22 SKS hanya menuliskan satu langkah yaitu langsung

menjumlahkan semua kain yang dibeli Desi. Meskipun pada Gambar 22 SKS hanya

menuliskan satu rencana pemecahan ketika wawancara berlangsung SKS dapat

menjelaskan langkah yang akan dilakukan untuk menyelesaikan soal yaitu mengkalikan

hasil penjumlahan kain keseluruhan dengan kurang dari 60% disini SKS mengambil 40%.

Tahap selanjutnya adalah tahap melakukan rencana. Pada tahap ini, SKS telah

melakukan rencana pemecahan masalah dengan tepat , sesuai seperti yang telah

dipaparkan sebelumnya pada tahap merecankan pemecahan masalah. Jawaban yang

dihasilkan SKS merupakan jawaban yang tepat, sehingga dengan demikian SKS

dinyatakan telah melalui tahap melakukan rencana dapat dilihat dari Gambar 23 dan

transkrip wawancara berikut.

Gambar 23

P : “Sekarang kita ke rencana penyelesaian. Nah di sini

direncanamu kamu menuliskan apa ini?”

S : “Mencari kain keseluruhan .”

P : “Keseluruhan apa?”

S : “Keseluruhan kain yag dibeli Desi”


S “4,5+2,5+ ”

P “rencana penyelesaiannya selain ini masih ada lagi

gak?”

S “Ehh kain tersebut yang digunakan kurang dari

60%”

P “Berarti gimana?”

S “4,5+2,5+ terus dikali

P : “ Sekarang coba uraikan langkah-langkah yang akan kamu gunakan


S : “4,5 meter + 2,5 meter + 0,75 meter = 7,75 meter”

P : “Terus?”

S : “7,75

P : “

S : “Kurang dari 60% kain yang digunakan”

P ; “Kurang dari 60% itu berapa aja sih?”

Tahap selanjutnya adalah tahap memeriksa kembali pemecahan. Pada tahap ini, SKS

telah mengetahui bagaimana cara melakukan pengecekan terhadap jawaban, namun SKS

kurang teliti, disini SKS melakukan kesalahan yaitu perhitungan pengurangan pada

bilangan desimal. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa SKS belum tepat dalam

melakukan pemeriksaan kembali dapat dilihat dari Gambar 24 dan transkrip wawancara

berikut.

Gambar 24

3. Siswa dengan Kemampuan Matematika Rendah (SKR)

Soal nomor 1

Pada soal nomor satu, SKR belum memahami apa yang diketahui dan apa yang

ditanyakan dari soal. Buktinya SKR tidak menuliskan apa yang diketahui dan apa yang

ditanyakan dari soal, melaikan langsung menjawab seperti yang tampak pada Gambar 25

dan trasnkrips wawancara berikut.

Gambar 25

S : “10, 20, 30, 40, 50”

P : “10? 20? 30? 40? 50?”

S : “10%, 20% 30% 40% 50%”

P : “Disini adik pakai yang berapa?”

S : “40%”

P : “Kemudian?”

S : “7,75 ”

P : “ itu apa?

S : “Kain yang digunakan untuk membuat baju”



S : “3,1 + 3,65 = 7,75”

P : “3,65 itu apa?”

S : “Kain untuk celana”

P : “ 1,65 dapet dari mana?”

S : “7,75 = 3,65 m2”



S : “Itu salah, yang diketahui apa ya, tanah ”

Pada transkrip wawancara bahwa SKR belum mampu memahami masalah dengan

baik. Dengan demikian dapat dikatakan SKR tidak memenuhi tahap memahami masalah.

Setelah memahami masalah, tahap selanjutnya adalah menyusun rencana pemecahan

masalah. Pada tahap ini, SKR tidak membuat perencanaan sama sekali karena tidak dapat

memahami soal. Terlihat dari transkrip wawancara berikut.

P : “Sekarang kita ke rencana penyelesaian. Nah di sini

direncanamu kamu menuliskan apa ini?”

S : “Hehe belum tak kerjain,..”

P : “Lho ini belum dikerjain, cobak ini apa

bacanya?”

S : “Ini salah heheh”

SKR juga tidak dapat melaksanakan rencana pemecahan masalah serta tidak

melakukan pengecekan kemabali, karena SKR tidak melakukan penyelesaian masalah

yang diberikan. Dengan demikian dapat dikatakan SKR tidak dapat melalui tahap

pemecahan masalah yaitu menyusun rencana pemecahan masalah, melaksanakan rencana

pemecahan masalah dan yang terakhir memeriksa kembali pemecahan masalah.

Soal nomor 2

Pada soal nomor dua, SKR belum memahami apa yang diketahui dan namun SKR tau

apa yang ditanyakan dari soal. Buktinya SKR tidak menuliskan apa yang diketahui dan

SKR menuliskan apa yang ditanyakan dari soal,dan saat wawancara berlangsung SKR

juga masih ragu-ragu dengan jawabanya, melaikan langsung menjawab seperti yang

tampak pada Gambar 26 dan transkrip wawancara berikut.

Gambar 26

P : “ apa?”

S : “ bagian tanah eh tanah”

P : “Terus?”

S : “ ”

P : “Ayo coba baca lagi soalnya”

S : “ bagian ditanami kacang”

P : “Terus “

S : “ bagian ditanami terong, bagian tanah yang ditanami jagung

lebih luas dari bagian yang ditanami luas cabai”

P : “Iya, jadi apa informasi yang diketahui pada soal? Itu

kamu menulis apa yang diketahui pada soal?”

S : “Mencari banyak beras yang diterima anak yatim”

P : “Yakin itu?

Selanjutnya tahap merencakan pemecahan dapat dilihat pada Gambar 27 di bawah,

berdasarkan gambar tersebut, tampak bahwa SKR tidak memahami apa yang akan

direncanakan. Ketidakpahaman SKR semakin tampak jelas terlihat dari transkrip

wawancara berikut.

Gambar 27

Berdasarkan gambar diatas SKR menuliskan langkah yang akan dilakukan, namun

SKR tidak paham dengan apa yang dituliskan,dan ada kesalahan saat mengubah pecahan

campuran menjadi pecahan biasa. Dan saat di wawancara SKR juga tidak bisa

menjelaskan apa yang SKR tuliskan. Sehingga dengan demikian, SKR dinyatakan belum

melalui tahap merencakan pemecahan masalah. Sehingga secara otomatis untuk tahap

peneyesaian dan pemeriksaan kembali juga belum dapat melaluinya dengan baik

Soal nomor 3

Pada soal nomor 3, tampak bahwa SKR kurang tepat menuliskan apa yang diketahui

dengan tepat namun SKR menuliskan apa yang ditanyakan tampak pada Gambar 28 dan

transkrip wawancara berikut.

Gambar 28.

S ; “Emm … (diam sejenak)”

P : “Coba di baca lagi soalya dan apa saja yang diketahui dari

soal”

S : “Emm.. anuuuu pak Budi memiliki 120 kg beras, lebih

dari seperempat akan dibagikan kepada anak

yatim,masing-masing anak yatim mendapat


S : “Enggak”


S : “Banyak anak yatim yang menerima beras adalah”



S : “Saya mencari banyak beras yang dibagikan anak

yatim 120 : 2 ”

P : “Kenapa dibagi 2 ?”

S : “Karena yang dibagikan 2

P : “Terus ini kenapa 2 bisa jadi ”

S : “Emmmmm (diam)”



S : “Mencari banyak kain yang digunakan untuk membuat baju”

P : “Yang diketahui lho dik?”

S : “Emm”

Berdasarkan gambar dan transkrip wawancara diatas, tampak bahwa SKR tidak

memahami masalah yang diberikan, sehingga, SKR dinyatakan belum dapat melalui

dengan baik tahap selanjutnya yaitu tahap perencanaan pemecahan, tahap melaksanakan

rencana, dan tahap memeriksa kembali.

PEMBAHASAN

Table 3

Profl Pemecahan Masalah Subjek Berkemampuan MatematikaTinggi, Sedang, Rendah

Tahap

Pemecahan

Masalah

Polya

Indikator

SKT SKS SKR

1 2 3 1 2 3 1 2 3

Memahami

Masalah Siswa dapat menentukan informasi

yang diketahui dan ditanyakan soal

dengan tepat

X X X

Siswa dapat menentukan apakah

informasi yang ada sudah cukup

menjawab masalah

X X X

Merencanak

an

Pemecahan

Siswa dapat menggunakan semua

informasi penting pada soal X X X X

Siswa dapat merencakan pemecahan

masalah yang digunakan serta alasan

penggunaanya

X X X X

Melakukan

Rencana

Pemecahan

Siswa dapat meggunakan langkah-

langah secara teratur X X X

Siswa dapat memecahkan masalah

yang digunakan dengan hasil yang

benar

X X X

Memeriksa

Kembali

Pemecahan

Siswa memeriksa kembali langkah

pemecahan yang digunakan X X X X

Berdasarkan table diatas, tampak bahwa subjek berkemampuan matematika tinggi

pada 3 soal yang diberikan dapat melalui tahap memahami masalah, merencakan

pemecahan masalah, melakukan rencana pemecahan masalah, dan memeriksa kembali

pemecahan masalah. Subjek berkemampuan matematika sedang pada soal nomor 1 dapat

melalui semua tahapan Polya, namun pada soal nomor 2 subjek tidak melakukan

perencanaan pemecahan masalah tetapi langsung ke tahap melakukan rencana pemecahan

masalah dan memeriksa kembali pemecahan masalah, pada soal nomor 3 SKS dapat

P : “Coba dibaca lagi soalnya dan cari tau apa saja yang diketahui

dari soal”

S : “Emmm 4,5 meter di toko mawar, 2,5 meter ditoko marvel,

meter ditoko melati.

P : “Ada lagi?”

S : “Sudah”


S : “Tidak”

melalui tahap memahami masalah, merencanakan pemecahan masalah, melakukan

perencanaan pemecahan masalah, namun pada tahap memeriksa kembali SKS melakukan

kesalahan yaitu kurang teliti dalam melakukan operasi pengurangan bilangan desimal

sehingga subjek tidak dapat melalui tahap memeriksa kembali. Subjek berkemampuan

matematika rendah tidak dapat melakukan semua tahapan polya dengan sempurna pada

semua nomor soal.

Untuk soal open-ended nomor 1 subjek berkemampuan matematika tinggi dan sedang

bisa namun dengan cara yang berbeda tetapi memperoleh jawaban yang sama, dan untuk

tahapan Polya dari tahap menyususn rencana pemecahan dan melakukan rencana

pemecahan masalah juga berbeda. Untuk soal open-ended nomor 2 dan nomor 3 subjek

berkemampuan matematika tinggi dan sedang bisa namun dengan cara dan jawaban yang

berbeda pula, dan untuk tahapan Polya dari tahapan Polya dari tahap menyususn rencana

pemecahan,melakukan rencana pemecahan masalah dan memeriksa kembali pemecahan

masalah juga berbeda. Setelah dilakukan penelitian maka bisa diketahui pengamplikasian

soal open-ended pada pemecahan masalah siswa memiliki kesempatann lebih banyak

dalam memanfaatkan pengetahuan dan keterampilannya dalam penyelesaian pemecahan

masalah.

KESIMPULAN

Hasil penelitian menunjukkan pada soal nomor satu subjek berkemampuan

matematika tinggi dan sedang mampu menyelesaikan masalah namun dengan cara yang

berbeda tetapi jawaban keduanya sama dan untuk tahapan Polya dari tahap menyusun

rencana pemecahan dan melakukan rencana pemecahan masalah kedua subjek juga berbeda.

Untuk soal nomor dua dan nomor tiga subjek berkemampuan matematika tinggi dan sedang

mampu menyelesaikan masalah dengan cara dan jawaban yang berbeda pula, dan untuk

tahapan Polya, tahap menyusun rencana pemecahan, melakukan rencana pemecahan masalah

dan memeriksa kembali pemecahan masalah juga berbeda. Sedangkan subjek berkamampuan

matematika rendah tidak mampu menyelesaikan ketiga soal yang diberikan, karena pada

tahapan Polya memahami masalah subjek tidak mampu.

SARAN

1. Bagi Guru

Guru hendaknya memberikan banyak latihan soal pemecahan masalah agar siswa

terbiasa mengerjakan soal pemecahan masalah.

Guru hendaknya membiasakan siswa untuk mengerjakan soal pemecahan masalah

dengan menggunakan tahapan-tahapan Polya sehingga siswa terbiasa untuk berfikir

runtun dan dapat menyelasaikan permasalahan dengan teliti

Guru hendaknya memberi kebebasan siswa untuk mengekspresikan hasil eksplorasi

daya nalar dan analisisnya secara aktif dan kreatif dalam upaya menyelesaikan suatu

permasalahan

Guru hendaknya membiasakan siswa untuk mencari jawaban lebih dari satu dalam

menyelesaikan soal.

2. Bagi Siswa

Siswa hendaknya memperbanyak latihan soal-soal pemecahan masalah dan berbentuk

open-ended agar terbiasa dalam mengerjakan soal.

3. Bagi Peneliti Lain

Bagi peneliti yang ingin mengadakan penelitian serupa dapat mengembangkan soal

open-ended pada materi pecahan yang lebih bervariasi.

DAFTAR PUSTAKA

Abdurrahman, Mulyono 3003. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta: PT Rineka Cipta.

Depdiknas, 2006. Kurikulum Tingkat satuan Pendidikan (KTSP) 2006 Mata Pelajaran Matematika.

Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.

Effendi Adhar Leo. 2012. Pembelajaran Matematika Dengan Metode Penemuan Terbimbing Untuk

Meningkatkan Kemampuan Representasi Dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP.

Jurna lPenelitian Pendidikan Vol. 13. No 2 Oktober 2012.

Ellisosn, J.G. 2009. “Incresing Problem Solving Skill in Fifth grade Advanced Mathematics Student”.

Journal of Curriculum and Instruction, 3(1) : 1-17.

Handini, A. 2010. Upaya Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Kelas VIII A SMP

N 2 Nanggulan Dalam Pembelajaran Matematika Poko Bahasan Bangun Ruang menggunakan

Model Pembelajaran Tipe Think-Pair-Square. Skripsi. FKIP UNY.

Herlambang. 2013. Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas VII-A SMP

Negeri 1 Kepahilang Tentang Bangun Datar Ditinjau Dari Teori Van Hiele. Tesis. Bengkulu:

SMP Negeri 1 Kapahilang

Ilmiyah, dkk 2012. Profil Pemecahan Masalah Matematika Siswa SMP Pda Materi Pecahan Ditinjau

Dari Gaya Belajar. Universitas Negeri Surabaya.

Mahuda, Isnaini, 2012. Pembelajaran Kooperatif Tipe Co-op Co-op dengan Pendekatan Open-Ended

untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMA. Skripsi.UPI

Bandung,

Muatikasari. 2010. Pengembangkan Soal-Soal Open-Ended pokok bahasan bilangan pecahan di

sekolah menengah pertama. Jurnal Pendidikan Matematika, Vol 4 (1), edisi Juli, pp. 45-53.

Palembang: Universitas Sriwijiaya.

NCTM (Nasional Council of Trachers of Mathematics). 2000. Principles and Standards for School

Mathematics Education. Utrecht: Freudenthal Indtitute.

Polya. George. 1957. How to Solve It. 2th. Princeton Univercity Press. ISBN 0-691-08097-6.

Poppy, R. 2002 Pembeajaran Dengan Pendekatan Open-Ended dalam Upaya Meningkatkan

Kemampuan Koneksi Matematik Siswa. http://www.jurnal_kopertis4.org/ file/1-oppy-2002.pdf,

diunduh 15 Juli 2016

Ristiani. 2014. Identifikasi tingkat Berfikir Kreatif Siswa Kelas V SDN Tegalrejo 02 Salatiga dalam

Memecahkan Masalah Matematika dengan Tipe Soal Open Ended. FKIP Pendidikan

Matematika. UKSW

Suherman, Erman, dkk. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung : UPI.

http://www.jurnal_kopertis4.org/

Sukayasa, 2012. Pengembangan Model Pembelajaran Berbasis Fase-Fase Polya Untuk

Meningkatkan Komunikasi Penalaran Siswa SMP Dalam Memecahkan Masalah Matematika.

Online, Vol 01, no 01. Diakses tanggal 19 Februari 2014 pukul 13.35.

Sulaiman, Trisoni, dkk. 2014. Pengembangan Modul Lingkaran Berbabsis Pendekatan Open-Ended

di Kelas VIII SMPN 1 BASO. Jurnal Pendidikan Mipa Vol. 1 No. 1 januari 2014.

Tarigan, 2012. Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Berdasarkan Langkah-

Langkah Polya Pada Materi Sistem Persamaan Liniear Dua Variabel Bagi Siswa Kelas VIII

SMP Negeri 9 Surakarta Ditinjau Dari Kemampuan Penalaran Siswa. TESIS. UNS

Tiun,dkk. 2012. Kemampuan Pemecahan Masalah Dan Komunikasi Siswa Menyelesaikan Soal Cerita

Materi Pecahan Di SMP. FKIP. UNTAN PONTIANAK

profil pemecahan masalah berbentuk open ended … · 2018. 8. 30. · matematika untuk ditanamkan...

Documents