progetto fisica libro

5/6/2018 progetto fisica libro - slidepdf.com

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…Una volta che avrete imparato a Volare,camminerete sulla Terra guardando il cielo

perché è la che siete stati ed è la che vorrete tornare…

[Leonardo da Vinci]



I

Presentazione

Sulle “ali della fisica” è un piccolo libro, indirizzato ai ragazzi, che va ad

integrare le tradizionali lezioni di fisica di una scuola media superiore.Lo scopo di questo libro è mostrare agli studenti quanto la fisica chestudiano a scuola sia vicina al loro mondo quotidiano, ossia come essa troviapplicazione nello spiegare come funzionano le cose e perché si manifestanocerti fenomeni. In questo modo si cerca di far in modo che la fisica non

venga più vista dai ragazzi come una disciplina vecchia e noiosa, ricca diformule astruse create da dei “pazzi geni spericolati”.

L’argomento trattato in questi capitoletti è il volo, tema di particolare

interesse non solo per i ragazzi, ma per ognuno di noi che almeno una voltanella vita guardando il cielo si è posto la domanda: “Come fanno gli aerei avolare”.

Il volo è un argomento molto ricco di contenuti fisici, affrontati dai ragazzigià nei primi anni delle superiori, come: i fluidi, le forze, la pressione

idrostatica, la viscosità, il principio di Bernoulli, le leggi della dinamica diNewton.

Per rendere il testo adatto a dei ragazzi delle superiori si è adoperato unlinguaggio estremamente semplice e una trattazione degli argomenti quanto

più possibile sinteticaOgni capitolo si conclude con la pagina “Verifica: ripassa i concetti

principali”, essenziale per un ripasso veloce e per avere una visione globaledegli argomenti principali della sezione trattata.Sono state inserite delle attività di laboratorio che svolgono un ruolofondamentale, in quanto attirano l’attenzione dei ragazzi e facilitano lacomprensione degli argomenti affrontati; infatti, ricordiamoci chel’approccio didattico visivo e il fatto che i ragazzi possano “toccare conmano” favorisce la memorizzazione e l’assimilazione della lezione.

Il testo è suddiviso in tre capitoli.

Nel primo capitolo viene fatto una sorta di ripasso degli argomentiindispensabili nei capitoli successivi per capire come volano gli aeroplani.

Nel secondo capitolo ci si sofferma sulla struttura del velivolo e in particolar

modo sullo studio dell’ala e dell’impennaggio (coda). E’ un capitolo difondamentale importanza in quanto il gioco del volo sta tutto nella struttura

delle ali.

Nel terzo capitolo si hanno in mano tutti gli strumenti necessari per poter

capire come fanno gli aerei a volare e finalmente avere una risposta alladomanda: ”Come fanno gli aerei a volare”.Si parte dalla teoria poco corretta che spiega il volo tramite il principio di

Bernoulli, si fa vedere cosa non funziona in questa teoria per poi giungerealla spiegazione corretta del come gli aerei prendono il volo.



II

Indice

1 Fluidi e loro caratteristiche

1.1 Il concetto di fluido 11.2 Il concetto di forza 3

1.2.1 Forze di superficie normali 41.2.2 Forze di superficie tangenziali 4

1.3 La pressione 51.4 La viscosità 61.5 Lo strato limite 7Esperimento: condizione di non slittamento 8Esperimento: condizione di non slittamento e formazione strato limite 91.6 L’effetto Coanda 10

Verifica: ripassa i concetti principali 11

2 Struttura dell’aereo

2.1 Il volo nella storia 122.2 Struttura dell’ala di un aereo 14

2.3 Le quattro forze 172.4 L’impennaggio dell’aereo 18


3 L’aereo e il volo

3.1 Introduzione 203.2 Bernoulli: un principio non del tutto corretto per spiegare la teoriadel volo 21

3.3 Come vola l’aereo: la teoria corretta 23Esperimento: Downwash 25

Esperimento: Misura della pressione lungo un profilo alare 26


4 Progetto didatt ico

4.1 Progetto didattico: 29

Bibliografia e sitografia 31



1.1 Il concetto di fluido

Noi viviamo all’incrocio di tre domini naturali: camminiamo

sulla superficie solida della Terra, ma siamo attorniati da fluididi ogni genere, liquidi o gassosi, dai quali dipende la nostrasopravvivenza. Basti pensare all’ossigeno nell’aria che

respiriamo, che non può mancarci per più di qualche minuto, o

all’acqua che beviamo, senza la quale il nostro organismo nonsopravvivrebbe che pochi giorni. Noi stessi non siamo poi cosìsolidi come sembriamo: il componente di gran lunga più

abbondante nel nostro corpo è l’acqua, ed è nell’ambienteacquoso delle cellule che avvengono tutte le reazioni chimiche

da cui dipende la vita.

In questo capitolo classificheremo la materia suddividendola insolidi e fluidi, dove il termine fluidi si riferisce collettivamente ai

liquidi e ai gas.

La caratteristica principale che contraddistingue i solidi è il

fatto di avere una forma propria. Se sul solido agisce una forzaesterna, che non supera certi “limiti”, la sua conformazione



2

interna impedisce che esso possa subire una deformazione

permanente.

La conformazione interna del solido impedisce che forze esterneagenti su di esso ( entro certi limiti) lo deformino in maniera

permanente.

I fluidi non presentano alcuna reazione elastica all’azione diuna forza, o la presentano in misura estremamente limitata.

In conseguenza della loro fluidità liquidi e gas hanno molteproprietà in comune. Naturalmente esistono anche alcune

importanti differenze:

Estendibilità dei gas: i gas non possiedono neppure un

volume proprio ma tendono ad occupare tutto lo spaziodisponibile.

Comprimibilità: i liquidi sono assai poco comprimibili,

mentre i gas sono facilmente comprimibili.

A livello microscopico un fluido è costituito da un enormenumero di molecole in moto continuo e soggette afrequentissimi urti tra loro e con le pareti del recipiente in cuisono contenute. Tuttavia il numero di particelle contenuteanche in un campione di fluido piccolo come una goccia

d’acqua (figura) è così elevato da rendere praticamenteimpossibile descrivere il comportamento dell’intero campione

tramite quello delle singole molecole che lo costituiscono.



3

Definiamo con part icella di fluido un volumetto infinitesimo di

fluido costituito da un numero elevato di molecole.

D'ora in avanti ci limiteremo ad osservare il comportamento dei

fluidi considerandoli come particelle di fluido e non comemolecole.La descrizione dei fluidi in condizioni d'equilibrio è chiamata

statica dei fluidi; la descrizione del moto invece viene studiatadalla dinamica dei fluidi o idrodinamica.

1.2 Il concetto di forza

Figura 1

Ognuna di queste particelle di fluido obbedisce alle legge delmoto di Newton: ragionando sulla dinamica di una singola

particella di fluido possiamo apprendere quindi un bel po’ dicose sullo scorrimento nel suo insieme.Immaginiamo di tingere di rosso una particella del gettod’acqua che esce da un rubinetto, (Figura 1) in moda da poterlaseguire facilmente. Isoliamo questa particella rossa dall’acqua

circostante, ed esaminiamo le forze che agiscono su di essa ecome queste forze influiscano sul suo moto quando scorre dal

rubinetto, quando fa mulinello nel lavandino per poi scomparirenel tubo di scarico.

Per rendere il ragionamento meno astratto, immaginiamo cheun cubetto di legno, che possiamo tenere in mano, rappresenti,in scala enormemente più grande, la nostra particella fluida.

Sebbene molte forze di tipo diverso possano agire sul blocchettodi legno, possiamo raggrupparle in due categorie: forze di

massa e forze di superficie.

Le forze di superficie si suddividono in:

Forze normali: agiscono perpendicolarmente alla

superficie. Le chiamiamo: FS

Forze di t aglio: agiscono tangenzialmente alla superficie.Le chiamiamo: Ft

S



4

1.2.1 Forze di superficie normali

Figura 2Forza normale allasuperficie.

Ritornando all’immagine di prima, del cubetto di fluido,esaminiamo una di queste facce. Considerando le forze normalialla superficie noteremo che quanto più grande è l’area della

superficie tanto maggiore è la forza di superficie che agisce sudi essa: conviene pertanto riferirsi alla forza per unità disuperficie.

Il rapporto tra forza normale di superficie e area è chiamatoPressione che la indichiamo con la lettera P.

P = F S / A

1.2.2 Forze di superficie tangenziali

Figura 3

Forza tangente allasuperficie.

Abbiamo fino ad ora immaginato che la nostra particella fosserigida. In realtà le particelle fluide subiscono notevolicambiamenti di forma. Per rendere più chiaro questo concetto

possiamo immaginare le particelle di fluido come cubi digomma-piuma.Come la gomma piuma le particelle fluide resistono alla

deformazione. La resistenza del fluido alla deformazione

dipende dalla velocità con cui avviene la distorsione.



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1.3 La pressione

Figura 4 Tubo di Pitot

La pressione, come vedremo nel capitolo 3, svolge un ruolofondamentale nei meccanismi che consentono all’aereo divolare.

Quando si parla di pressione totale di un fluido, o di

pressione, s’intende la somma tra la pressione statica e la

pressione dinamica assunte dal fluido in un preciso punto delsuo campo di moto in un preciso istante di tempo.

La formula della pressione statica è: Ps = ρgh

La formula della pressione dinamica è: Pd = ½ ρ v2

Per misurare la velocità di un fluido si utilizza il tubo di Pitot.

il quale basa il suo funzionamento sulla definizione di pressionetotale. Esso è fornito di prese di pressione: la prima, detta presatotale, è posta all’estremità anteriore del tubo dispostaperpendicolarmente alla corrente, la seconda, la presa statica,

si trova sul corpo del tubo disposta tangenzialmente al flusso.Una volta note le due pressioni ci si può ricavare la velocità delfluido. (Figura 4).

Il tubo di Pitot è utilizzato su tutti gli aeroplani e in Formula

Uno come sensore per la determinazione della velocità rispettoall'aria e nelle gallerie del vento per la misurazione della velocitàdella corrente d'aria.



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1.4 La viscosità

Più semplicemente la viscosità è l’attrito che si presenta

tipicamente nei fluidi, causato dalla resistenza che trovano leparticelle di fluido a scorrere le une rispetto alle altre.

La viscosità dipende dal tipo di fluido e dalla temperatura; vienesolitamente indicata con la lettera greca μ o con la lettera η.

Nei liquidi la viscosità decresce all'aumentare dellatemperatura, mentre nei gas cresce all’aumentare dellatemperatura.

Un fluido con viscosità nulla (η=0) e densità costante al variaredella pressione, cioè non viscoso e incomprimibile, si chiamafluido ideale.

Consideriamo ora uno strato di fluido di superficie A e

supponiamo che esso si muova con velocità v1 rispetto al resto

del fluido. Nel suo moto esso trascinerà anche lo strato di fluidosottostante, posto vicinissimo ad esso, ad una distanza Δx.Quest’ultimo si muoverà ad una velocità v2 = v1 – Δx.La forza frenante che si opporrà allo scorrimento è data da

F = - η A Δv/ Δx, dove η è la costante di v iscosità.

Nel caso di un corpo che cade in fluido la forza di attrito viscosoche incontra nella sua caduta non dipende dalla sostanza checostituisce il corpo, ma solo dalla sua forma, dalla sua velocitàe da caratteristiche del fluido, quali la viscosità e la densità.Per la legge di Stokes, di cui non vogliamo entrare in dettaglio,

la forza sarà data da: F = - η k v, dove k tiene conto della

forma geometrica del corpo.



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1.4 Lo strato limite

La teoria dello strato limite si basa sull’intuizione di LudwigPrandtl. Prandtl nel suo articolo, presentato al congresso diHeidelberg, intitolato “Uber Flϋssigkeitsbewegung bei sehr

Kleiner Reibung” (sul moto dei fluidi con poco attrito) diede laprima descrizione del concetto di strato limite.

Il suo spessore può variare da qualche mm a qualche cm, asecondo della velocità del fluido. Lo strato limite si forma come

conseguenza della viscosità del fluido o come viene detto inletteratura, dovuto alla “skin friction”, alla frizione di superficie.

La velocità del fluido è nulla a contatto con il corpo, cresce con

la distanza e raggiunge il suo valore massimo dove il fluido ètalmente lontano dal corpo da non essere più disturbato.

Quando la velocità del fluido nelle vicinanze del solido è nulla siparla di condizione di non slittamento (no-slip condition).

Lo strato limite può essere di due tipi:

Laminare: dove i filetti di fluido sono lamine che seguono

il contorno del corpo.

Turbolento: dove i filetti di fluido seguono linee intricate e

non stazionarie.

Lo strato limite può transitare da laminare a turbolentoattraverso una zona detta regione di transizione, che presentacaratteristiche di non stazionarietà, ma non potrà mai tornarespontaneamente laminare.



8

Esperimento: condizione di non slittamento

Figura 5Condizione di nonslittamento

1. Strumenti utilizzati

Cilindro in acciaio, possibilmente liscio e lucido;

Polvere di gesso o polvere di borotalco;

Compressore ad aria.

2. ProcedimentoCoprire la superficie liscia del cilindro con la polvere di gesso e

poi con un dito lasciare un’impronta.Dopodiché con il compressore soffiare l’aria su tutta la superficiedel cilindro.

3. ConclusioneGrazie all’impronta lasciata sul cilindro, si può osservare che

sulla parte impolverata del cilindro è rimasto uno sottile stratodi polvere, nonostante l’aria sia stata spruzzata ad una velocitàdi circa 200 Km/h. (Figura 5).

Questo fatto ci serve a dimostrare che la velocità relativa delfluido sulla superficie è nulla.



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Esperimento: condizione di non slittamento eformazione dello strato limite

Figura 6Strato limite econdizione di nonslittamento


Oggetto di forma cilindrica di qualsiasi materiale;

Contenitore di forma circolare di diametro maggiore diquello del cilindro;

Glicerina;

Inchiostro colorato (nero/blu);

Pompetta o siringa.

2. ProcedimentoDisporre il cilindro al centro del piatto. Riempire il fondo delcontenitore (un paio di cm sono sufficienti) con la glicerina.Con l’aiuto di una pompetta o di una siringa tracciare una

striscietta d’inchiostro sulla superficie della glicerina (dal bordodel cilindro al bordo del contenitore).

Ruotare lentamente il cilindro attorno al suo asse senzastaccarlo dal contenitore.

3. ConclusioneOsservando la riga d’inchiostro si nota che il fluido a contattocon la superficie del cilindro e del contenitore si muove con esso,la velocità relativa è nulla. (condizione di non slittamento). Allontanandosi dalla superficie solida del cilindro possiamo

constatare che gli strati di fluido, per mezzo di forze di taglio edella viscosità, vengono messi in movimento con delle velocitàche diminuiscono a 3mano a mano che aumenta la distanza delcilindro. (Figura 6)

Lo strato limite nell’esperimento è quel sottile strato in cui lavelocità del fluido passa da un valore nullo a contatto con il

solido per poi crescere fino a raggiungere il valore della correntedove il fluido è talmente lontano dal corpo da non essere piùdisturbato.



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1.6 L’effetto Coanda

Figura 7 L’effetto Coanda.

L’effetto Coanda è un fenomeno dovuto alla viscosità del fluido.L’ effetto Coanda tratta della proprietà che possiede un fluido

quando tende a seguire la curvatura della superficie sulla quale

incide purché la curvatura della superficie o l’angolo d’incidenzadel flusso con essa, non siano troppo accentuati.

Nelle figure riportate sotto si può osservare come l’acqua segue

perfettamente la superficie dei due oggetti. (Figura 7)

L a viscosità dei gas è più piccola di quella dell'acqua ma purtuttavia sufficiente a far sì che le particelle di fluido tendano a

rimanere incollate alla superficie, in corrispondenza della qualela velocità relativa tra l'aria e il corpo che essa lambisce è nulla.

Dato che nel prossimo capitolo parleremo di aerei e di volo, èimportante già adesso sottolineare il fatto che nel caso di un

aeroplano non ha senso parlare dell'effetto Coanda. Infattil'aereo non vola in un getto d'aria ma è circondatocompletamente dall'aria.

Per comodità negli esperimenti useremo spesso getti d'aria.



11

IL CONCETTO DI FLUIDO

Sono chiamati fluidi quei corpi che non hanno forma propria, ma assumono quella del

recipiente in cui sono contenuti. Chiamiamo fluidi sia i liquidi che i gas.

Definiamo con particella di fluido un volumetto infinitesimo di fluido costituito da unnumero elevato di molecole.

IL CONCETTO DI FORZA

Le Forze di massa sono forze che agiscono a distanza; sono dette di “massa” in quanto

agiscono sulla materia nel suo

Le Forze di superficie sono forze che agiscono per contatto diretto tra le particelle e il

fluido stesso. Esse si suddividono in Forze normali, le quali agisconoperpendicolarmente alla superficie, e in Forze di taglio, le quali agiscono

tangenzialmente alla superficie.

LA PRESSIONE

La pressione totale di un fluido, o di pressione, s’intende la somma tra la pressione

statica e la pressione dinamica assunte dal fluido in un preciso punto del suo campo dimoto in un preciso istante di tempo.

LA VISCOSITA’

Il fluido ideale è un fluido con viscosità nulla (η=0) e densità costante al variare dellapressione.

La viscosità è l’attrito che si presenta tipicamente nei fluidi, causato dalla resistenza

che trovano le particelle di fluido a scorrere le une rispetto alle altre.

LO STRATO LIMITEIn fluidodinamica lo strato limite è lo strato di fluido nelle immediate vicinanze di unasuperficie solida in cui avviene una modifica del comportamento del fluido.

Quando la velocità del fluido nelle vicinanze del solido è nulla si parla di condizione dinon slittamento (no-slip condition

L’EFFETTO COANDA

L’ effetto Coanda tratta della proprietà che possiede un fluido quando tende a seguire

la curvatura della superficie sulla quale incide purché la curvatura della superficie o

l’angolo d’incidenza del flusso con essa, non siano troppo accentuati.



2.1 Il volo nella storia

Figura 8Icaro si avvicina al Sole

Il sogno dell’uomo di poter volare si perde nella notte dei tempi.L’uomo ha sempre avuto nei confronti di chi sapeva volare un

senso di invidia misto ad ammirazione. Alcuni episodi sonoleggendari, come quello di Dedalo e di Icaro, rinchiusi dal reMinosse nell'intricatissimo labirinto, i due tentarono di fuggire

fabbricando ali di penne e di cera; ma Icaro, volando, si avvicinòtroppo al Sole, la cera si sciolse ed egli precipitò in mare. (Figura8). Testimonianze dell'epoca medievale parlano di alcunitemerari che si lanciarono con strane apparecchiature dalla

cima di torri o di chiese. Tutti questi aviatori primordiali hanno in comune la stessa idea:quella di simulare il volo di un uccello, e perciò di utilizzare delle

ali attaccate alle spalle o alle braccia.Leonardo da Vinci fu il primo ad applicarsi con passione e conserietà scientifica allo studio del volo formulando teorie edelaborando applicazioni pratiche.

Leonardo intuisce subito che è l'ala lo strumento principale sulquale incentrare i suoi studi ma ben presto si renderà conto chel'uomo dotato di ali non potrà mai volare, in quanto la forza



Figura 9Macchina volante diLeonardo da Vinci.

Figura 10Aeroplano progettatodai fratelli Wright.

.13

dell'uomo non è sufficiente a sostenere e muovere queste grandiali.Basandosi sullo studio del moto degli uccelli, sarà il primo ad

elaborare la prima teoria del volo basata su leggi fisiche, dell’ariae dei venti che aprirà la strada ad altri sognatori che partendodalle sue intuizioni sono riusciti a costruire la “macchinavolante”. (Figura 9).Nel giugno del 1783 un grande globo riempito d'aria calda, senzapasseggeri a bordo, si sollevò ad Annonay in Francia. Ero statoprogettato e costruito dai fratelli Montgolfiere per questo fu

chiamato mongolfiera.

Il primo aeroplano fu opera di due inventori statunitensi, ifratelli Wright: il 17 dicembre 1903 l'apparecchio, un aliante con

due eliche e un motore a benzina, si sollevò da terra per 12secondi sulla spiaggia di Kitty Hawk, nel Nord Carolina. Eranato l’aeroplano. A differenza del dirigibile, una macchina

volante "più leggera dell'aria", riempita di gas leggeri comel'idrogeno e l'elio, l'aeroplano era una macchina volante "più

pesante dell'aria". (Figura 10).

Nonostante queste nuove invenzioni, all'uomo ancora oggi èrimasta questa sorta di invidia nei confronti degli uccelli perché

da solo non potrà mai volare, e non gli resta che ritornarebambino, guardare col naso all'insù questo grande cielo azzurro

e sognare di volare libero nell'aria.



14

Dopo questa breve introduzione storica, dove emerge il grande

desiderio dell'uomo di volare, ci addentriamo nella descrizione del

volo vero e proprio. Il gioco del volo sta tutto nelle ali, e quindiprima di spiegare come un aereo possa librarsi nel cielo,

descriveremo la struttura dell’ala di un velivolo e le forzeprincipali che agiscono su di essa.

Dedicheremo l’ultimo paragrafo di questo capitolo alla descrizionedell’ impennaggio, comunemente detta coda, dell’aereo, in quantosvolge un ruolo fondamentale nel decollo e nell’atterraggio.

2.2 Struttura dell’ala di un aereo

E’ di fondamentale importanza iniziare con lo studio dell’aladell’aereo, in quanto poi scopriremo che è proprio l’ala che fa siche l’aereo voli.

L'ala è la superficie orizzontale di un velivolo, può essere

realizzata in un solo elemento o divisa in due parti collegate

separatamente alla fusoliera dell’aereo.Il termine semiala viene usato per riferirsi alla metà destra o

sinistra di un'ala sia che essa sia formata da un unico pezzo siache sia divisa in due parti.L’apertura alare è la distanza esistenza tra le due estremitàalari.

Eseguendo una sezione dell'ala con un asse parallelo all'asse

della fusoliera, si ottiene il profilo alare; generalmente il profilotende ad assottigliarsi mano a mano che ci si allontana dalla

radice dell'ala.



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Figura11 Schema del profiloalare

La parte superiore del profilo alare è detta estradosso, mentre laparte inferiore intradosso.

Il punto d’entrata del flusso d’aria che investe l’ala che è anche ilpunto più avanzato del profilo alare è detto bordo d’attacco,mentre il punto più arretrato è detto bordo d’uscita. (Figura 11)

Figura 12Profili alari

E’ possibile distinguere i profili in diverse categorie, a secondadella curvatura dell’estradosso e dell’intradosso: (Figura 12)

concavo convesso: sia l'intradosso che l'estradosso hanno la

parte centrale della curvatura più in alto rispetto ai punti di

ingresso e di uscita, quindi l'estradosso appare convesso mentrel'intradosso concavo.

E’ attualmente utilizzato per alcuni ultraleggeri.

piano convesso: l'estradosso è convesso mentre l'intradosso è

piatto.Attualmente è utilizzato in alcuni aerei da turismo.

Biconvesso asimmetrico: l’intradosso e l’estradosso hanno

curvature opposte e con forme differenti.Sono utilizzati nella maggior parte degli aerei odierni.

Biconvesso simmetrico: l’intradosso e l’estradosso hannocurvature opposte ma con la stessa forma;

Sono utilizzati per gli aerei acrobatici.

Laminari: sono i profili che, indipendentemente dal loro

spessore, riescono a mantenere un flusso non turbolento su unaparte rilevante della propria corda. Questa caratteristica si

ottiene attraverso lo spostamento del massimo spessore delprofilo più verso il bordo di uscita, rispetto ai profili più

tradizionali. Questi tipi di profili oppongono una resistenza

minore all'avanzamento, ma solo entro un limitato range diangoli di incidenza rispetto al flusso.



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Figura 13Angolo d’incidenza

Durante il volo, l’aria si muove nell’aria con una certa direzione

e con una certa velocità, e viene quindi investita da un flusso

d’aria di senso contrario e di velocità uguale al moto, chiamatovento relativo.

La corda alare è la distanza tra il bordo d’attacco e il bordo

d’uscita.

L'angolo con il quale il vento relativo incontra la corda alare sichiama angolo di incidenza.(Figura 13). Quest'angolo è un

parametro importantissimo per il volo; esso può variarecontinuamente in funzione della posizione reciproca assuntadall'ala rispetto al vento relativo.

L'angolo che la traiettoria di volo forma con la linea dell'orizzontesi chiama angolo di rampa (β). Esso è zero quando l'aereo vola aquota costante, ha un valore positivo (β +) quando l'aereo sale, eun valore negativo (β) quando l'aereo scende.

La somma algebrica dell'angolo di rampa e dell'angolo diincidenza dà l'angolo di assetto.

L'angolo di valore fisso formato dalla corda alare con l'asselongitudinale dell'aereo si chiama angolo di calettamento.



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2.3 Le quattro forze

Figura 14 Le quattro Forze delprofilo alare.

Nei manuali di volo dei piloti le forze agenti sulle ali dell’aereovengono chiamate le “quattro forze”; esse sono: portanza,resistenza, peso e propulsione o trazione. (Figura 14)

Il vento relativo che agisce sull’aereo produce una certa quantitàdi forza denominata forza aerodinamica totale. Questa forza

può essere suddivisa in due componenti principali, denominatiportanza e resistenza.

La portanza è la componente della forza aerodinamica

perpendicolare al vento relativo.

La resistenza è la componente della forza aerodinamica

parallela al vento relativo.

Le altre due forze che agiscono sull’aereo sono:

Il peso è la forza diretta verso il basso dal centro di massa

dell’aereo verso il centro della Terra.

La trazione è la forza prodotta dal motore. E’ diretto in avanti

lungo l’asse del motore ( che è solitamente più o meno paralleloall’asse longitudinale dell’aereo.



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2.4 L’ impennaggio dell’aereo

Figura 15 Impennaggiodell’aereo.

Un impennaggio è una superficie di un aeromobile con funzionistabilizzatrici. Esso comprende uno o più piani orizzontali eduno o più piani verticali.

I piani orizzontali sono costituiti spesso da una parte fissa, lostabilizzatore, ed una parte mobile, l'equilibratore,

incernierata posteriormente allo stabilizzatore. In alcuni casi il

piano orizzontale è formato solo dallo stabilizzatore.I piani verticali sono costituiti anch'essi da due superfici, unafissa, la deriva, ed una mobile, il timone. (Figura 15).

Nel caso di aeroplani ad alte prestazioni (militari ed acrobatici)

sono presenti impennaggi verticali interamente mobili.

Lo stabilizzatore orizzontale e quello verticale, unitamente aglialettoni, hanno lo scopo di:

assicurare l'equilibrio dei momenti attorno al baricentro

delle forze che si esercitano sul velivolo nei vari assetti divolo;

rendere stabile l'aereo;

permettere le manovre.



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STRUTTURA DELL’ALA DELL’AEREO

L'ala è la superficie orizzontale di un velivolo, può essere realizzata in un solo elemento o

divisa in due parti collegate separatamente alla fusoliera dell’aereo.

La semiala è la metà destra o sinistra di un'ala sia che essa sia formata da un unico pezzo

sia che sia divisa in due parti.

L’ apertura alare è la distanza esistenza tra le due estremità alari.

Il profilo alare è la parte dell’ala ottenuta sezionando l’ala con un asse parallelo all’assedella fusoliera.

L’ estradosso è la parte superiore del profilo alare.

L’ intradosso è la parte inferiore del profilo alare.

Il bordo d’attacco è il punto d’entrata del flusso d’aria che investe l’ala, ed è anche il

punto più avanzato del profilo alare.

Il bordo d’uscita è il punto più arretrato del profilo alare.

Il vento relativo è il flusso di senso contrario e di velocità uguale al moto che investe l’ala.

La corda alare è la distanza tra il bordo d’attacco e il bordo d’uscita.

L’ angolo d’incidenza è l’angolo con il quale il vento relativo incontra la corda alare.

L’ angolo di rampa (β) è l'angolo che la traiettoria di volo forma con la linea dell'orizzonte

L’ angolo di calettamento è l'angolo di valore fisso formato dalla corda alare con l'asselongitudinale dell'aereo.

LE QUATTRO FORZE

La portanza è la componente della forza aerodinamica perpendicolare al vento relativo.

La resistenza è la componente della forza aerodinamica parallela al vento relativo.

Le altre due forze che agiscono sull’aereo sono:

Il peso è la forza diretta verso il basso dal centro di massa dell’aereo verso il centro della

Terra.

La trazione è la forza prodotta dal motore. E’ diretto in avanti lungo l’asse del motore ( cheè solitamente più o meno parallelo all’asse longitudinale dell’aereo.



3.1 Introduzione

In questo capitolo cercheremo di rispondere alla domanda cheognuno di noi, guardando il cielo, almeno una volta nella vita siè posto:

Come fa l’aereo a volare?

Spesso nei libri di testo di fisica sia delle superiori che

universitari e nei manuali di volo vengono diffuse dellespiegazioni non del tutto corrette, che a livello generale non

funzionano sempre.

In questo capitolo ci soffermeremo solo su una di queste

spiegazioni poco corrette: l’aereo vola grazie al principio diBernoulli, e faremo vedere cosa non funziona in questa teoria.Dopo di che daremo la spiegazione fisicamente corretta che staalla base della teoria del volo.



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3.2 Bernoulli: un principio non del tutto

corretto per spiegare la teoria del volo.

Figura 16 I due flussi partonoe arrivano

contemporaneamente.

Su alcuni manuali di volo si trova scritto che il fenomeno dellaportanza, che si genere sull’ala, è una conseguenza del principio

degli uguali tempi di transito e della legge di Bernoulli.

Il principio di Bernoulli afferma che in un fluido ideale in moto

con regime stazionario la somma della pressione, della densità di

energia cinetica e della densità di energia potenziale è costantelungo il condotto, ovvero lungo un qualsiasi tuo di flusso.In formule:

Per il principio di uguale tempo di transito l’aria che passa

sopra la parte superiore dell’ala si ricongiunge con quellaproveniente dalla parte inferiore dell’ala nello stesso istante.L’aria che fluisce lungo l’estradosso dovendo percorrere unalunghezza maggiore ( si suppone erroneamente che il profilosuperiore sia curvo) che non lungo l’intradosso deve andare piùveloce rispetto all’aria sotto il profilo alare. (Figura 16).

Questa variazione di velocità per Bernoulli fa si che il dorso sitrovi in depressione rispetto al ventre.

La differenza di pressione totale che si viene a formare fra il

ventre e il dorso fa sì che la reazione aerodinamica così ottenutaammetta una componente verticale, cioè una portanza,

sufficientemente grande da vincere il peso dell'aereo, a fronte diuna componente orizzontale opposta al moto, cioè una

resistenza, relativamente piccola.

Per giustificare la maggiore velocità dell'aria si ricorre alla

geometria, dicendo che la velocità è in relazione alla distanza chel'aria percorre. Si dice che dopo essersi separati sul bordoanteriore dell'ala i due flussi d'aria - quello che passa sopra equello che passa sotto - devono tornare a riunirsi in

corrispondenza del bordo posteriore.



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Figura 17 Aereo acrobatico.

Figura 18 Profilo simmetrico.

Figura 19 Il flusso d’aria nonarrivacontemporaneamente sopra e sotto.

La spiegazione appena data su come volano gli aerei è molto

semplice da comprendere e apparentemente sembra corretta.

In realtà è quando si cerca di applicarla in linea generale chenascono i primi problemi.

Se questa descrizione della portanza fosse corretta non si

spiegherebbero né il volo acrobatico (volo capovolto) né il volo di

aerei aventi ali simmetriche (Figure 17, 18).

Cerchiamo ora di spiegare quali siano gli errori alla base della

teoria proposta.

Per prima cosa il principio degli uguali tempi di transito non siverifica sul profilo alare; difatti, come si può osservare nellafigura successiva (Figura 19), l’aria che passa sopra il profilo

alare raggiunge il bordo d’uscita apprezzabilmente prima diquella che passa sotto.

Il principio di Bernoulli è valido e può essere applicato solo inassenza di viscosità. Per questo motivo Bernoulli può essereapplicato solamente lontano dalla superficie alare, dove l’aria la

si può vedere come fluido ideale. Non può essere applicato acontatto con l’ala, dove è proprio la viscosità a giocare un ruolo

fondamentale nella spiegazione della portanza di un’ala.

Altro errore che è stato commesso è di aver supposto il profiloalare curvo, in modo che la parte superiore risulti più lunga diquella inferiore.



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3.3 Come vola l’aereo: la teoria corretta

Figura 20 Fenomeno delDownwash

A questo punto abbiamo in mano tutti gli strumenti necessariper poter formulare il modello corretto del volo.La struttura che permette ad un aereo di volare è principalmente

l’ala, quindi spiegheremo la teoria del volo descrivendo cosasuccede ad un profilo alare immerso in un fluido.

Come abbiamo detto nel paragrafo precedente, il principio diBernoulli non è applicabile a contatto con l’ala, ovvero è

applicabile solo al di fuori dello strato limite.Lo strato limite, il cui spessore varia a seconda della velocità delfluido, si forma come conseguenza della viscosità del fluidostesso.

A contatto con la superficie solida la velocità del fluido èpressoché nulla.Allo stesso modo degli strati di fluidi, che scorrendo l’uno

sull’altro a velocità diversa tendono a trascinare il più lento orallentare il più veloce generando forze viscose di sforzo, lasuperficie solida del profilo alare ferma il fluido per viscosità.

La velocità del fluido passa dal essere nulla a contatto del fluidoa crescere fino a raggiungere il suo valore massimo al di fuori

dello strato limiteQuesto grande gradiente di velocità crea delle tensioni di sforzoche obbligano il fluido a “piegarsi” e seguire il profilo alare. L’ala,

nel punto dove il fluido è fermo, trascina a sua volta con sé unsottile strato d’aria, creando una depressione che si propagarapidamente al di fuori dello strato limite.L’aria al di sopra dello strato limite viene quindi continuamentetrascinata verso di essa e poi spinta verso il basso nella zona del

bordo d’uscita.In aerodinamica il fenomeno che vede la deviazione dell’ariaverso il basso per mezzo dell’ala è chiamato Downwash.(Figura

20)Quest’aria che viene spinta verso il basso dall’ala crea, per ilterzo principio della dinamica, una forza di reazione uguale e di

direzione opposta, che altro non è che la portanza.

Da un punto di vista microscopico, l’aria che si ferma a contatto

con la superficie dell’ala in realtà non è ferma, ma è formata damolecole in moto che urtano continuamente tra di loro.

Lo scambio tramite urti di molecole lente che si trovano vicinoalla superficie e molecole rapide situate fuori dallo strato limite,crea dei piccoli vortici. Questi vortici aiutano l’aria dello strato

limite, che ha perso energia per frizione, a trascinarsi con l’alaverso il bordo d’uscita.



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Con l’aumentare della velocità, si forma un vortice (starting

vortex) verso il bordo d’uscita che si sposta in dietro fino a

distaccarsi.Quando si raggiungono velocità elevate lo starting vortex

comincia a creare una sorta di circolazione intorno all’ala, cheaiuta ad accelerare l’aria sopra l’ala ed a rallentare quella sotto,

aumentando l’effetto del gradiente di pressione.

Possiamo quindi concludere dicendo che è proprio grazieall’effetto dell’azione dello strato limite sull’aria soprastante

unito alla forza di reazione del downwash, alla depressione e allostarting vortex che gli aerei possono decollare.



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Esperimento: Downwash

Figura 21Esperimento sulDownwash


Profilo alare imperniato su di un’asta;

Due bilance digitali;

Lamina di metallo;

Ventola o macchina che produca getto d’aria.

2. ProcedimentoPosizionare le bilance una accanto all'altra.

Su una bilancia collocare la lamina di metallo e leggere suldisplay il peso.Collocare sull'altra bilancia l'asta con il profilo alare imperniato

e leggere il peso.Posizionare le bilance una accanto all'altra in modo che il bordo

d'uscita sia nelle vicinanze della lamina metallica (non incontatto) e il bordo d'attacco a ridosso della direzione dellafuoriuscita dell'aria dalla ventola. Azionare la ventola. (Figura

21).

3. Conclusione

Dopo aver acceso la ventola si osserva che la bilancia su cui èposizionato il profilo alare indica un peso minore rispetto alvalore iniziale, mentre l'altra bilancia su cui è posizionata lalamina riporta un peso maggiore.

Lo scopo principale dell’esperimento è far vedere che la portanzaè una conseguenza della deviazione della direzione dell’aria inseguito alla sua interazione con il profilo alare.

Infatti, dall’esperimento si vede molto bene il fenomeno delDownwash: fintanto che il ventilatore rimane acceso, la bilancia

su cui è posizionato la lamina registra un aumento di peso,dovuto proprio all’aria scaricata dal profilo alare verso il basso.



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Esperimento: Misura della pressione lungo unprofilo alare

Figura 22Calcolo dellepressioni lungo ilprofilo alare.


Profilo alare con prese di pressione statica lungo la sua

superficie;

Una bilancia digitale;

Multi manometro ad U; Ventola o macchina che produca getto d’aria.

2. Procedimento

Posiziono il profilo alare su una bilancia; colloco la bilancia e il

profilo di fronte alla ventola. Ad ognuno dei fori collego deitubicini che a loro volta sono attaccati al multi manometro ad U.

Aziono la ventola. (Figura 22).

3. Conclusione Dall'esperimento possiamo osservare una serie di cose:

La bilancia su cui è posizionato il profilo alare segna un

peso minore rispetto a quello indicato prima di azionare laventola per il fenomeno del Downwash.



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La massima portanza si ha nel primo quarto della corda

alare.

Il valore massimo della pressione registrata si ha nelpunto di ristagno, ovvero il punto in cui il flusso

aerodinamico si `divide' per passare in parte sul dorso e inparte sul ventre dell'ala.

Il punto di ristagno non è fisso, infatti:

Al crescere dell'incidenza il punto di ristagno si sposta

progressivamente verso il ventre dell'ala.

Nel caso di profilo alare simmetrico o antisimmetrico ad angolod'incidenza nullo il punto di ristagno è situato nel bordod'attacco dell'ala.

Nel caso di profilo alare simmetrico o antisimmetrico ad angolo

d'incidenza positivo il punto di ristagno è situato sotto ilbordo d'attacco dell'ala.

Nel caso di profilo alare simmetrico o antisimmetrico ad angolod'incidenza negativo il punto di ristagno è situato sopra ilbordo d'attacco dell'ala.

La pressione varia lungo il profilo alare. Sull’estradosso lapressione passa da un valore massimo nel punto di

ristagno ad un valore minimo nel primo quarto della cordadell’ala, per poi aumentare verso il bordo d’uscita eavvicinarsi alla pressione atmosferica.Nell’intradosso la pressione varia molto meno ed assumevalori vicini a quelli della pressione atmosferica

La variazione di pressione lungo il profilo alare crea una

variazione della velocità del fluido.Difatti nel primo quarto dell'ala, dove si ha una pressioneminore,l'aria accelera, mentre verso il bordo d'uscita, dove

si ha un aumento di pressione, l'aria decelera.

La causa del brusco calo di portanza è lo stallo provocatodall'eccessivo valore dell'angolo d'incidenza (valore che

varia a seconda della tipologia di aereo). Infatti,aumentando l'angolo d'incidenza aumenta la pressioneverso il bordo d'uscita, e quindi l'aria trovando una

pressione maggiore torna indietro. Questo crea il distacco

dell'aria dalla superficie e quindi lo stallo.



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BERNOULLI: UN PRINCIPIO NON DEL TUTTO CORRETTO PERSPIEGARE LA TEORIA DELVOLO

Il principio di Bernoulli afferma che in un fluido ideale in moto con regime stazionario lasomma della pressione, della densità di energia cinetica e della densità di energiapotenziale è costante lungo il condotto, ovvero lungo un qualsiasi tuo di flusso.

In formule:

Per il principio di uguale tempo di transito l’aria che passa sopra la parte superiore

dell’ala si ricongiunge con quella proveniente dalla parte inferiore dell’ala nello stessoistante.

COME VOLA L’AEREO: LA TEORIA CORRETTA

Il Downwash è il fenomeno che vede la deviazione dell’aria verso il basso per mezzodell’ala.

Il punto di ristagno è il punto in cui il flusso aerodinamico si `divide' per passare in parte

sul dorso e in parte sul ventre dell'ala



4.1 Progetto didatt ico

Gli argomenti trattati in questi 3 capitoli sono stati scritti comeapprofondimento di fisica per una classe di una scuola mediasuperiore.

Gli argomenti possono essere suddivisi in tre moduli didattici

di circa due ore ciascuno. Ognuno di questi moduli è arricchito

da una serie di esperimenti da fare in laboratorio, essenziali peruna comprensione migliore dei ragazzi.

In supporto alla didattica, per ognuno di questi moduli verràrealizzata una presentazione PowerPoint, in modo da

accompagnare anche visivamente i ragazzi in questo percorso.

Primo modulo: Fluidi e loro caratteristiche.

Per poter spiegare il volo di un aereo è necessario rivedere, in

maniera più dettagliata, alcuni concetti base già affrontati dal

docente durante le ore di fisica.Questi argomenti sono: concetto di fluido, le forze agenti sui

fluidi, la pressione, lo strato limite e l’effetto Coanda.



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Secondo modulo: La struttura dell’aereo

Nel secondo modulo ci si addentra nella descrizione dellastruttura dell’aereo. Facciamo capire ai ragazzi che il gioco delvolo sta tutto nelle ali, e quindi prima di spiegare come un aereo

possa librarsi nel cielo, descriveremo la struttura dell’ala di unvelivolo e le forze principali che agiscono su di essa.

Dedicheremo una piccola parte del modulo alla descrizione

dell’impennaggio, comunemente detta coda, dell’aereo, in quantosvolge un ruolo fondamentale nel decollo e nell’atterraggio.

Terzo modulo: L’aereo e il volo

I ragazzi arrivati a quest’ultima lezione hanno in mano tutti glistrumenti necessari per poter capire come fanno gli aerei a

volare, e finalmente avere una risposta alla tanto agognatadomanda, motivo per cui si sono cimentati in quest’attività diapprofondimento:

“Come fa l’aereo a volare?”



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Bibliografia

[1] R. Trebbi. Teoria del volo. Aviabooks, Torino, 2000.

[2] J.D.Wilson A.J.Bu_a. Fisica percorsi e metodo 1. Principato, Milano, 2004.

[3]A. Bonura Fisica 1. Paravia, 2006.

[4] A.Bonura. Fisica 2. Paravia, 2006.

[5] C.Mencuccini V.Silvestrini. Fisica I. Liguori editore, Napoli, 2004.

[6] L.Miano. Fisica ed esercitazioni. Fratelli Fabbri editori, Milano, 1969.

[7] Mondadori. Scienza e tecnica, enciclopedia della scienza e della tecnica. 1973

Sitografia

[1] http://pls2fv.wordpress.com

[2] http://paf.science.unitn.it/materiali/PAF_Teresa_II_26052010.ppt

[3] http://fisicavolo.files.wordpress.com

[4] www.wikipedia.com

[5] http://www.diam.unige.it/~irro/lecture.html

progetto fisica libro

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