programĂ ŞcolarĂ matematicĂ - … · web view1.1, 1.2, 2.4, 2.6, 3.1, 4.1, 4.2 exercitii si...

PROGRAMĂ ŞCOLARĂ MATEMATICĂCLASA A IV-A

Aria curriculară: Matematică şi ştiinţe ale naturiiDisciplina: MatematicăNr. ore: 4MANUALUL UTILIZAT: Matematică, Editura Aramis, Bucureşti, 2006

Autori : R. Chiran

Distribuirea orelor pe semestreNr.crt

. SEMESTRUL NR.ORE1. Sem. I 562. Sem. al II-lea 783. TOTAL 134

I. OBIECTIVE CADRU

A. OBIECTIVE DE REFERINŢĂ ŞI EXEMPLE DE ACTIVITĂŢI DE ÎNVĂŢARE1. Cunoasterea si utilizarea conceptelor specifice matematicii

1. Cunoasterea si utilizarea conceptelor specifice matematicii2. Dezvoltarea capacitatilor de explorare/investigare si rezolvare de probleme

3. Formarea si dezvoltarea capacitatii de a comunica utilizând limbajul matematic4. Dezvoltarea interesului si a motivatiei pentru studiul si aplicarea matematicii în

contexte variate

OBIECTIVE DE REFERINŢĂLa sfârşitul clasei a IV-a elevul va fi capabil:1.1: să înţeleagă şi să utilizeze sistemul poziţional de formare a numerelor naturale

1.2: să scrie, să citească, să compare, să estimeze şi să ordoneze numere naturale

1.3: să utilizeze numere fracţionare pentru a exprima subdiviziuni ale întregului

1.4: să efectueze operaţii de adunare şi scădere cu numere fracţionare

EXEMPLE DE ACTIVITĂŢI DE ÎNVĂŢAREPe parcursul clasei a IV-a se recomanda urmatoarele activitati:

reprezentarea numerelor punând în evidenţă sistemul poziţional de scriere a cifrelor. Trecerea de la o formă de reprezentare la alta;numărarea cu start şi pas daţi, crescător şi descrescător, cu şi fără sprijin în obiecte sau desene. Gruparea şi regruparea obiectelor sau desenelor în funcţie de pasul numărării;scrierea unui număr ca o sumă de produse în care unul din factori este 10, 100, 1 000, ş.a.m.d.;– jocuri de numărare cu obiecte în care grupurile de câte 10, 100, 1 000 se înlocuiesc cu un alt obiect;– scrierea unor numere cu cifre romane;

reprezentarea prin obiecte sau desene adecvate a numerelor studiate;ordonarea numerelor utilizând modele semnificative (axa numerelor, figuri geometrice de poziţionare, numărătoare poziţională, etc.);estimarea numerelor prin rotunjire la ordinul miilor, sutelor, zecilor;compararea numerelor prin rotunjire;scrierea numerelor utilizând scrierea cu cifre romane;

scrierea în forme echivalente a numerelor naturale;

introducerea intuitivă (prin desene: decupare, haşurare, colorare) a noţiunii de fracţie;scrierea şi citirea unei fracţii;compararea şi ordonarea fracţiilor, utilizând cât mai multe metode;exerciţii practice de obţinere a unor fracţii echivalente (“egale”) cu fracţii date şi scrierea şirului de egalităţi; se va realiza corelarea cu activităţile de la educaţie tehnologică;

scrierea întregului sub forma unor fracţii echivalente;

calcularea sumei (diferenţei) a două cu fracţii acelaşi numitor;scrierea unei fracţii ca sumă de două fracţii cu acelaşi numitor;

calcularea sumei şi a diferenţei a două fracţii apelând la diferite suporturi intuitive;

2. Dezvoltarea capacitatilor de explorare/investigare si rezolvare de probleme

OBIECTIVE DE REFERINŢĂLa sfârşitul clasei a IV-a elevul va fi capabil:1.5: să efectueze operaţii de adunare, şi scădere a numerelor naturale cu utilizarea algoritmilor de calcul şi a proprietăţilor operaţiilor

1.6: să efectueze operaţii de înmulţire şi împărţire cu rest a numerelor naturale, utilizând proprietăţile operaţiilor şi algoritmii de calcul


exerciţii de calcul cu numere naturale, urmărind respectarea ordinii efectuării operaţiilor şi folosirea corectă a parantezelor;exerciţii de calcul folosind proprietăţile operaţiilor;exerciţii semnificative, care să scoată în evidenţă avantajele folosirii proprietăţilor operaţiilor cu numere; exerciţii care să evidenţieze faptul că scăderea şi împărţirea nu sunt comutative şi nici asociative;folosirea proprietăţilor operaţiilor pentru efectuarea unor calcule rapide;observarea legăturilor între operaţiile cu numere naturale; efectuarea probei;

efectuarea de succesiuni de calcule mentale cu numere de cel mult două cifre pe principiul “preluării ştafetei”, implicând majoritatea elevilor clasei;

efectuarea de înmulţiri şi împărţirii în contexte numerice variate;utilizarea proprietăţilor şi a împărţirii prin cuprindere în efectuarea operaţiilor de înmulţire şi împărţire;

verificarea corectitudinii calculelor efectuate utilizând proprietăţi ale operaţiilor, împărţirea prin cuprindere, scăderea repetată.


decuparea unor figuri desenate;identificarea formelor plane şi a formelor spaţiale pe modele fizice, desene sugestive şi în mediul înconjurător;recunoaşterea formelor învăţate la obiectele din mediul apropiat;desenarea formelor plane cu şablon, instrumente sau/şi cu mâna liberă;sortarea obiectelor, figurilor plane şi spaţiale după forma lor şi după criterii date;identificarea interiorului şi exteriorului unei figuri;desenarea unor modele geometrice simple utilizând simetria şi translaţia;identificarea şi numirea elementelor constitutive ale figurilor geometrice plane;reprezentarea figurilor geometrice plane prin desen şi notarea lor;determinarea şi reprezentarea prin desen a diferitelor axe de simetrie ale unei figuri geometric plane;verificarea corectitudinii determinării axelor de simetrie prin suprapunerea (practică) a celor două părţi simetrice;desfăşurarea paralelipipedului dreptunghic şi a cubului (se va realiza efectiv pentru corpuri construite din carton);

asamblarea cubului şi a paralelipipedului dreptunghic;

completarea unor şiruri de simboluri, desene sau de numere ordonate după o anumită regulă;crearea de şiruri pe baza unor reguli date;exerciţii de adunare şi de înmulţire cu acelaşi număr;exerciţii de găsire a regulii pentru corespondenţe de tip aditiv şi multiplicativ;

OBIECTIVE DE REFERINŢĂLa sfârşitul clasei a IV-a elevul va fi capabil:2.1: să observe şi să descrie proprietăţi simple ale formelor plane şi spaţiale şi să recunoască proprietăţi simple de simetrie ale unor desene

2.2: să descopere, să recunoască şi să utilizeze în contexte variate corespondenţe simple şi succesiuni de obiecte sau numere asociate după reguli date

OBIECTIVE DE REFERINŢĂLa sfârşitul clasei a IV-a elevul va fi capabil:

2.3: să estimeze ordinul de mărime al rezultatului unui exerciţiu cu cel mult două operaţii prin rotunjirea numerelor pentru a limita erorile de calcul

2.4: să exploreze modalităţi variate de a compune şi descompune numere naturale

2.5: să exploreze modalităţi de efectuare a înmulţirii şi împărţirii utilizând modalităţi variate de lucru

2.6: să rezolve, să compună probleme şi să utilizeze semnificaţia operaţiilor aritmetice în rezolvarea unor situaţii problemă


găsirea elementelor celei de a doua mulţimi, fiind date elementele primei mulţimi şi regula de corespondenţă;găsirea elementelor primei mulţimi fiind date regula de corespondenţă şi elementele celei de a doua mulţimi;

utilizarea axei numerelor pentru a preciza dacă un număr este “mai îndepărtat” sau “mai apropiat” de un altul;estimarea rezultatului operaţiilor utilizând aproximarea convenabilă a numerelor cu care se operează şi tehnicile de calcul mintal;conştientizarea erorilor posibile prin propunerea unor exerciţii şi probleme cu erori tipice, uşor de observat şi cu un anumit grad de relevanţă (de exemplu: produsul a două numere naturale nenule nu poate fi mai mic decât unul dintre numere);

aprecierea dimensiunilor, distanţei, capacităţii, masei unor obiecte şi verificarea estimărilor făcute prin calcule;

explorarea sistematică a posibilităţilor de descompunere a numerelor naturale pe baza operaţiilor de adunare, scădere, înmulţire, împărţire (cu şi fără sprijin concret);descompuneri echivalente ale aceluiaşi număr;exerciţii de descompunere utilizând scrierea zecimală a numerelor naturale;identificarea sau crearea de scheme pentru descompuneri echivalente ale unui număr. Utilizarea acestor scheme pentru calcule mintale;identificarea şi aplicarea unor reguli şi scheme pentru efectuarea adunărilor, scăderilor, înmulţirilor şi împărţirilor;

utilizarea monedelor şi a bancnotelor pentru a obţine descompuneri de numere;

exerciţii de descompunere a unui număr în sumă de sute, zeci şi unităţi;efectuarea unor înmulţiri utilizând distributivitatea înmulţirii faţă de adunare; recunoaşterea relaţiei între înmulţirea unui număr cu o sumă şi algoritmul de efectuare a înmulţirii cu un număr de două cifre;identificarea semnificaţiei produselor parţiale în relaţie cu proprietăţi ale înmulţirii;recunoaşterea unor situaţii practice în care se aplică împărţirea prin cuprindere;

utilizarea împărţirii prin cuprindere în efectuarea împărţirii cu rest;

recunoaşterea situaţiilor concrete sau a expresiilor care presupun efectuarea unor operaţii de adunare, scădere, înmulţire, împărţire (“cu atât mai mult”, ”cu atât mai puţin”, ”de atâtea ori mai mult”, ”de atâtea ori mai puţin”, “sunt n obiecte, câte p pe fiecare rând”, ”Se distribuie în mod egal n obiecte la p persoane” etc.);transpunerea unei situaţii problemă, în limbaj matematic, înlocuind numere necunoscute cu simboluri;analiza unor probleme de tipul menţionat: identificarea datelor şi a necunoscutelor; identificarea operaţiilor prin care se ajunge la rezolvare, identificarea tipului problemei (a formulei);crearea şi alcătuire de probleme cu condiţii date;formularea de probleme cu text, pe baza unor scheme, modele, reguli date;compunerea de probleme utilizând tehnici variate: cu sprijin concret în obiecte pornind de la numere date; fără sprijin;compunerea de probleme pornind de la exerciţii şi invers; transformarea problemelor în exerciţii;

OBIECTIVE DE REFERINŢĂLa sfârşitul clasei a IV-a elevul va fi capabil:

2.7: să folosească simboluri pentru a pune în evidenţă numere necunoscute în rezolvarea de probleme

2.8: să utilizeze instrumente şi unităţile de măsură standard şi nonstandard pentru lungime, capacitate, masă, suprafaţă, timp şi unităţile monetare în situaţii variate

2.9: să colecteze date, să le organizeze în tabele, să le sorteze şi clasifice pe baza unor criterii date şi să ofere interpretări elementare ale lor


compunerea de probleme de către elevi pentru colegii lor;compunerea de probleme cu text pornind de la expresii simbolice (a+b=x, a-b=x, etc.);analiza părţilor componente ale unei probleme;schimbarea componentelor unei probleme fără ca tipul de problemă să se schimbe;transformarea problemelor de adunare în probleme de scădere şi invers, a celor de înmulţire în probleme de împărţire şi invers;schimbarea numerelor într-o problemă dată, cu păstrarea tematicii;transformarea problemelor păstrând numerele neschimbate;analiza cuvintelor care sugerează operaţii aritmetice, inclusiv a celor derutante;

reprezentarea datelor cunoscute ale unei probleme utilizând modalităţi variate de reprezentare;exerciţii de relaţionare a unor modalităţi de reprezentare a datelor cu forme de reprezentare a acestora,exerciţii variate care solicită aflarea unui număr necunoscut notat în diverse moduri;

rezolvarea unor ecuaţii şi inecuaţii folosind: metoda încercare-eroare; proba operaţiilor; metoda figurativă; metoda balanţei;

ordonarea unor obiecte date, în funcţie de lungimea, grosimea, masa sau volumul lor;efectuarea de măsurători, aproximarea rezultatelor măsurării consemnarea rezultatelor;utilizarea instrumentelor şi a unităţilor de măsură potrivite pentru efectuarea unor măsurători;citirea rezultatelor măsurării cu diverse instrumente; asocierea rezultatului cu mărimea care a fost măsurată, aproximarea prin rotunjire a rezultatelor obţinute prin măsurare;determinarea perimetrelor poligoanelor prin măsurare şi calcul;plasarea în timp a unor evenimente;ordonarea unor imagini în funcţie de succesiunea derulării lor în timp;citirea ceasului; reprezentarea pe un ceas model a diverse ore;înregistrarea activităţilor desfăşurate într-un interval de timp;recunoaşterea valorii monedelor şi a bancnotelor;schimburi echivalente cu sume de bani; compararea sumelor de bani;

compuneri şi rezolvări de probleme pe baza datelor colectate în urma măsurărilor;

colectarea şi prelucrarea datelor culese;reprezentarea datelor prin tabele şi diagrame simple;prelucrarea datelor prin sortare după criterii date, prin numărare sau utilizând informaţiile din tabele;interpretarea datelor prin compararea numerelor implicate, găsirea de asemănări şi deosebiri, extragerea unor informaţii particulare semnificative;generarea de exemple care să ilustreze evenimente sigure, posibile sau imposibile;ordonarea evenimentelor din cotidian pe o scală a preferinţelor formulări şi rezolvări de probleme pe baza datelor colectate în urma măsurătorilor;

rezolvări şi compuneri de probleme care implică utilizarea măsurilor unor mărimi;

3. Formarea si dezvoltarea capacitatii de a comunica utilizând limbajul matematic

4. Dezvoltarea interesului si a motivatiei pentru studiul si aplicarea matematicii în contexte variate

OBIECTIVE DE REFERINŢĂLa sfârşitul clasei a IV-a elevul va fi capabil:3.1: să exprime pe baza unui plan simplu de idei, oral sau în scris, demersul parcurs în rezolvarea unei probleme


utilizarea metodelor de analiză sintetică şi analitică pentru a descrie demersul de rezolvare a unei probleme; utilizarea unor scheme simple pentru a figura pe scurt datele şi paşii de rezolvare a unei probleme.

OBIECTIVE DE REFERINŢĂLa sfârşitul clasei a IV-a elevul va fi capabil:4.1: să manifeste interes pentru analiza şi rezolvarea unor probleme practice prin metode matematice

4.2: să depăşească blocaje în rezolvarea de probleme, să caute prin încercare-eroare noi căi de rezolvare

4.3: să manifeste disponibilitate pentru a învăţa de la alţii şi a-i ajuta pe ceilalţi în rezolvarea de probleme


transpunerea unui context problematic în problemă sau exerciţiu;imaginarea unui context problematic pornind de la un exerciţiu dat;

compararea modalităţilor diferite pentru rezolvarea unei situaţii problemă;argumentarea modalităţilor diferite pentru rezolvarea unei situaţii problemă;stimularea creşterii treptate a vitezei de operare cu numere prin propunerea de competiţii între elevi şi prin probe date într-un interval de timp precizat iniţial;

jocuri cu exerciţii - competiţie în care nivelul de dificultate este variabil;

discutarea, în perechi sau în grup, a soluţiilor găsite pentru rezolvarea unor exerciţii sau probleme,exerciţii - joc în grup;

competiţii de grup.

OBIECTIVE DE REFERINŢĂLa sfârşitul clasei a IV-a elevul va fi capabil:2.10: să aprecieze valoarea de adevăr a unei afirmaţii şi să cunoască sensul implicaţiei “dacă-atunci” pentru exemple simple, eventual din cotidian


verificarea validităţii unor afirmaţii generale in cazuri particulare;exemplificarea şi exprimarea relaţiilor cauzale;recunoaşterea şi utilizarea operatorilor logici “şi”, “sau”, “nu”, a expresiilor “cel mult”, “cel puţin” în cât mai multe situaţii;estimarea şi justificarea probabilităţii producerii unui eveniment;formularea unor predicţii bazate pe experienţă;deducerea unor consecinţe posibile (previzibile) ce decurg dintr-un set de ipoteze sau din efectuarea unui experiment (fără a folosi această terminologie şi utilizând exemple simple);

B. CONTINUTURILE ÎNVATARII

Numere naturale mai mici sau egale cu 1 000 000 Numerele naturale: scriere, citire, formare, clase (unităţi, mii, milioane), comparare,

ordonare, rotunjire. Sistemul de numeraţie poziţional: scrierea numerelor în formă zecimală (sumă de produse cu

un factor 10, 100, 1000, etc.); înmulţirea cu 10, 100, 1 000. Scrierea numerelor cu cifre romane.

Operaţii cu numere naturaleAdunarea şi scăderea numerelor naturale mai mici sau egale cu 1 000 000

Adunarea şi scăderea numerelor naturale fără şi cu trecere peste ordin, cu utilizarea terminologiei specifice; Evidenţierea, fără utilizarea terminologiei, unor proprietăţi ale adunării (comutativitate,

asociativitate, element neutru); Aflarea unui număr necunoscut în cadrul unei relaţii de tipul ?±a=b;?±a<b, unde a şi b sunt numere mai mici

decât 1 000 000, (prin încercări, proba operaţiei, mers invers sau folosind modelul balanţei).Înmulţirea şi împărţirea numerelor naturale mai mici sau egale cu 1 000

Evidenţierea, fără terminologie, a unei proprietăţi a înmulţirii: înmulţirea când unul dintre factori este o sumă (distributivitatea înmulţirii faţă de adunare);

Înmulţirea unui număr mai mic ca 1 000 cu un număr de o cifră, cu utilizarea terminologiei specifice;

Înmulţirea unui număr mai mic ca 1 000 cu un număr cu un număr de două cifre, cu utilizarea terminologiei specifice;

Evidenţierea, fără terminologie, a unei proprietăţi a înmulţirii: înmulţirea cu mai mulţi factori (asociativitatea înmulţirii).

Împărţirea prin cuprindere: împărţirea cu rest, relaţia dintre deîmpărţit, împărţitor, cât, condiţia restului;

Împărţirea unui număr natural mai mic ca 1 000 la un număr de o cifră, cu utilizarea terminologiei specifice; Aflarea unui număr necunoscut în cadrul unei relaţii de tipul: x.a=b, x:a=b, ?a<b, ?:a<b unde a, b sunt numere

mai mici decât 1000, a0, iar b este multiplu al lui c (prin proba operaţiei, mers invers sau folosind modelul balanţei);

Ordinea efectuării operaţiilor şi folosirea parantezelor rotunde şi pătrate; Probleme care se rezolvă prin cel mult trei operaţii de ordine diferite; *Probleme care se rezolvă prin mai mult de trei operaţii de ordine diferite; Probleme care se rezolvă prin metoda figurativă; Probleme care se rezolvă prin încercări; Probleme de estimare; Probleme de logica şi probabilităţi; Probleme de organizare a datelor în tabele.

Fracţii Noţiunea de fracţie, fracţii egale, reprezentări prin desene: aflarea unei fracţii dintr-un întreg; Compararea fracţiilor: compararea părţilor aceluiaşi întreg folosind metode diverse: numărare, măsurare,

grupare; Adunarea şi scăderea fracţiilor cu acelaşi numitor.

Elemente intuitive de geometrie: Drepte paralele şi drepte perpendiculare; Figuri geometrice plane:

- Observare şi descrierea unor proprietăţi simple referitoare la laturi şi unghiuri: triunghi, pătrat, dreptunghi, romb, *paralelogram, trapez;

- Figuri geometrice care admit axe de simetrie: pătrat, dreptunghi, romb; - Utilizarea proprietăţilor figurilor plane în calculul perimetrului unor figuri geometrice plane;

Forme spaţiale: - Observarea şi descrierea unor proprietăţi simple referitoare la vârfuri, laturi, feţe ale cubului,

paralelipipedului dreptunghic (cuboid), piramidei;- Desfăşurarea cubului şi a cuboidului şi asamblarea unor desfăşurări date.

La geometrie nu se vor utiliza notaţii specifice, cu excepţia notării prin litere a segmentelor, vârfurilor unui poligon (notaţia unghiului prin trei litere este în afara programei).

Unităţi de măsură:unităţi de măsurat lungimea: metrul, multiplii, submultiplii, transformări prin înmulţire şi împărţire cu 10, 100 şi 1000; unităţi de măsurat capacitatea: litrul, multiplii, submultiplii, transformări prin înmulţire şi împărţire cu 10, 100 şi 1000; unităţi de măsurat masa: kilogramul, multiplii, submultiplii, transformări prin înmulţire şi împărţire cu 10, 100 şi 100;unităţi de măsură pentru timp: ora, minutul, secunda, ziua, săptămâna, luna, anul, deceniul, secolul, mileniul;monede şi bancnote.

PLANIFICARE CALENDARISTICĂ - MatematicăClasa: a IV-aEditura: AramisAutori: Rodica ChiranTIP CURRICULUM: CNA Nr. de ore pe săptămână: 4Nr. de ore pe an: 134

SEMESTRUL I

Unităţi de învăţare Obiective de

referință

Conţinuturi Nr. ore

PerioadaSăptămâna

Obs.

1. Recapitulare si evaluare initială (recapitulare prin

exercitii si probleme)

1.1, 1.2, 2.4, 2.6, 3.1, 4.1,

4.2

Exercitii si probleme recapitulative care implică numeratia de la 0 la 1 000, precum si operatiile de adunare si scădere, cu si fără trecere peste ordin.

8 10.0920.09S1-2

2. Numere naturale mai mici sau egale cu 1 000

000Numerele naturale: formare, scriere, citire, comparare,

ordonare, rotunjire

1.1, 1.2, 2.4, 1.5, 1.6, 4.3

Numere naturale: scriere, citire, formare, clase (unităti, mii, milioane), comparare, ordonare, rotunjire.Sistemul de numeratie pozitional: scrierea numerelor în formă zecimală (sumă de produse cu un factor 10, 100, 1 000 etc.); înmultirea cu 10, 100, 1 000.Scrierea numerelor cu cifre romane.

6 24.0902.10

S3-4 (2 ore)

Cifre romane 4 03.1009.10S4 (2 ore)-5 (2 ore)

3. Operatii cu numere naturale de la 0 la 1 000

000Adunarea și scăderea numerelor naturale

1.5, 1.2, 2.3, 2.4, 2.6, 2.7, 3.1, 4.3, 4.2, 4.1

Adunarea si scăderea numerelor naturale fără si cu trecere peste ordin, cu utilizarea terminologiei specifice.Evidentierea, fără utilizarea terminologiei, unor proprietăti ale adunării (comutativitate, asociativitate, element neutru).Aflarea unui număr necunoscut în cadrul unei relatii de tipul: ?±a=b; ?±a<b, unde a si b sunt numere mai mici decât 1 000 000 (prin încercări, proba operatiei, mers invers sau folosind modelul balantei);

6 10.1018.10S5 (2 ore)-6

Proba adunării și a scăderii 7 22.1007.11

S7-9 (3 ore)

4. Înmultirea numerelor naturale

Proprietăţi. Înmulţirea cu o sumă sau o diferenţă.

Înmulţirea cu 10, 100, 1 000. Ordinea efectuării operaţiilor. Înmulţirea cu un număr de o cifră, cu/fără trecere peste

ordin

1.6, 1.5, 2.4, 2.5, 2.6, 3.1,

4.3

Înmultirea numerelor naturale. Proprietăti.Înmultirea unui număr cu o sumă.Înmultirea cu 10, 100, 1 000.Înmultirea unui număr natural de două cifre cu un număr de o cifră.Înmultirea unui număr natural de trei cifre cu un număr de o cifră.Înmultirea numerelor naturale scrise cu două cifre.Înmultirea unui număr scris cu trei cifre cu un număr scris cu două cifre.Probleme.

9 08.1122.11S9 (1

oră)-11

Înmulţirea cu un număr de două cifre, fără/cu trecere

peste ordin. Estimarea produsului

6 26.1104.12

S12-13 (2 ore)

5. Împărtirea numerelor naturale (1)

Proprietăţi. Împărţirea unui număr de două și trei cifre la

un număr de o cifră. Împărţirea cu rest diferit de 0 (zero) (1)

1.6, 1.5, 2.4, 2.5, 2.6, 3.1,

4.3

Împărtirea numerelor naturale.Legătura dintre înmultire si împărtire.Proba înmultirii si a împărtirii.Cazuri cunoscute de împărtire:a) Împărtirea unei sume la un număr.b) Împărtirea unui număr la 10 sau 100.c) Împărtirea când deîmpărtitul este scris cu o singură cifră.d) Împărtirea când deîmpărtitul este scris cu două cifre.Împărtirea când deîmpărtitul este scris cu trei cifre.Procedee de calcul rapid.

6 05.1213.12S13 (2 ore)-14

6. Recapitulare semestrială

4 17.1220.12S15

SEMESTRUL II

Unităţi de învăţare Ob.de ref.



Obs.

7. Împărtirea numerelor naturale (2)

Proprietăţi. Împărţirea unui număr de două și trei cifre la un număr de o cifră. Împărţirea cu

rest diferit de 0 (zero) (2)

1.6, 1.5, 2.4, 2.5, 2.6, 3.1, 4.3

Împărtirea numerelor naturale.Legătura dintre înmultire si împărtire.Proba înmultirii si a împărtirii.Cazuri cunoscute de împărtire:

a) Împărtirea unei sume la un număr.

b) Împărtirea unui număr la 10 sau 100.

c) Împărtirea când deîmpărtitul este scris cu o singură cifră.

d) Împărtirea când deîmpărtitul este scris cu două cifre.

Împărtirea când deîmpărtitul este scris cu trei cifre.Aflarea unui număr necunoscut în cadrul unei relatii de tipul: axb=c; a:b=c; ?xb<c; ?:b<c, unde b, c sunt numere mai mici decât 1 000, b≠0, iar b este multiplu al lui a (prin proba operatiei, mers invers sau folosind modelul balantei).Estimarea produsului si a câtului.Procedee de calcul rapid.

4 14.0117.01S16

Proba înmulţirii și a împărţirii. Ordinea efectuării

operaţiilor

7 21.0130.01

S17-18 (3 ore)

8. FractiiNoţiuni introductive, fracţii

egale, comparare

1.3, 1.4, 2.6, 1.5, 3.1

Notiunea de fractie, fractii egale, reprezentări prin desene.Aflarea unei fractii dintr-un întreg.Compararea fractiilor: compararea părtilor aceluiasi întreg folosind metode diverse: numărare, măsurare, grupare.Adunarea si scăderea fractiilor cu acelasi numitor.

6 31.0111.02S18 (1 oră)-20 (1 oră)

Adunare și scădere. Aflarea unei fracţii dintr-un

număr

7 12.0221.02S20 (3 ore)-21

9. ProblemeProbleme care se rezolvă prin

cel mult/mai mult de trei operaţii de ordine diferite.

Metoda figurativă

2.6, 2.10, 2.9, 2.3, 3.1, 4.3

Probleme care se rezolvă prin cel mult trei operatii de ordine diferite.*Probleme care se rezolvă prin mai mult de trei operatii de ordine diferite.Probleme care se rezolvă prin metoda figurativă (grafică).Probleme care se rezolvă prin încercări.Probleme de estimare.Probleme de logică si probabilităti.Probleme de organizare a datelor în tabele.

8 25.0207.03

S22-23

Rezolvare prin încercări, estimări, logică și probabilităti, organizarea datelor în tabele

9 11.0325.03

S24-26 (1 oră)

Unităţi de învăţare Ob.de ref.



Obs.

10.Elemente intuitive de geometrie

Linii, puncte, unghiuri, figuri geometrice

2.1, 2.8, 2.9, 4.3, 3.1, 4.1

Drepte paralele si drepte perpendiculare.Figuri geometrice plane:

- Observarea si descrierea unor proprietăti simple referitoare la laturi si unghiuri: triunghi, pătrat, dreptunghi, romb, *paralelogram, trapez.

- Figuri geometrice care admit axe de simetrie: pătrat, dreptunghi, romb.

- Utilizarea proprietătilor figurilor plane în calculul perimetrului unor figuri geometrice planeForme spatiale:

- Observarea si descrierea unor proprietăti simple referitoare la vârfuri, laturi, fete ale cubului.

- Desfăsurarea cubului si a cuboidului si asamblarea unor desfăsurări date.

10 26.0302.05

S26-29

Corpuri geometrice 4 07.0513.05

S30-31 (1 oră)

Unităti de măsurăLungime, capacitate, masă

2.8, 2.9,

2.10, 4.3, 2.4, 3.1

Măsurări folosind etaloane conventionale: utilizarea unitătilor de măsură adecvate: metrul, rigla gradată, cântar, balantă, ceas.Unităti de măsurat lungimea: metrul, multiplii metrului, submultiplii metrului; transformări prin înmultire si împărtire cu 10, 100 si 1 000;Unităti de măsurat capacitatea: litrul, multiplii, submultiplii; transformări prin înmultire si împărtire cu 10, 100 si 1 000;Unităti de măsurat masa: kilogramul, multiplii, submultiplii; transformări prin înmultire si împărtire cu 10, 100 si 1 000;Unităti de măsură pentru timp: ora, minutul, secunda; ziua, săptămâna, luna, anul, deceniul, secolul (veacul), mileniul.Monede si bancnote.

9 14.0528.05S31 (3 ore)-33 (2 ore)

Timp, valoare 6 29.0506.07S33 (2 ore)-34

11.Recapitulare finală 1.1, 1.2, 2.1, 3.1, 1.4, 1.5, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7, 2.8, 3.1, 4.3

Numerele naturale mai mici sau egale cu 1 000 000 (citire, scriere, exercitii de numărare, compunere, descompunere, comparare, ordonare, aproximare).Operatii cu numere naturale.Ordinea efectuării operatiilor.Probleme (rezolvare si compunere de probleme).Fractii.Elemente intuitive de geometrie.Unităti de măsură.Jocuri didactice si curiozităti matematice.Test final.

8 10.0620.06

S35-36

PROIECTAREA UNITĂȚILOR DE ÎNVĂȚARE

Unitatea de învățare: Recapitulare și evaluare inițială (recapitulare prin exerciții și probleme)Nr. de ore alocat: 8Perioada: săptămânile I-IINr. crt.

Detalieri de conținutO.R. Activități de învățare Resurse Nr. ore

DataSăpt.

Evaluare Observații

1. Numeratia de la 0 la 1 000

1.11.2

exerciții de numerație în ordine crescătoare și descrescătoare în funcție de pașii dați;

exerciții de ordonare crescătoare și descrescătoare a numerelor naturale;

exerciții de înregistrare a numerelor naturale în tabele de numerație;

exerciții de comparare a numerelor naturale folosind semnele convenționale ˂, =, ˃;

exerciții-joc de compunere și descompunere a numerelor;

exerciții de estimare a numerelor naturale;

explicația, exercițiul, jocul didactic

110.09

S1

observarea sistematică temă de lucru în clasă

2. Adunarea si scăderea numerelor naturale

1.52.22.63.14.3

exerciții de identificare a pașilor ce trebuie urmați în calculul adunării și al scăderii;

exerciții de relevare a relației dintre adunare și scădere;

exerciții de calcul al adunării și scăderii de doi sau mai mulți termeni;

identificarea modalităților de rezolvare a problemelor care implică operația de adunare/scădere;

exerciții de calcul rapid;rezolvare de probleme care au datele redate sub

formă de tabele, grafice etc.;

explicația, exercițiul, problematizarea activitate frontală și individuală

211.0912.09

S1


3. Înmulţirea si împărţirea

1.62.52.64.3

exerciții de identificare și numire a numerelor care se înmulțesc și a rezultatelor înmulțirii;

exerciții de identificare și numire a numerelor care se împart și a rezultatului împărțirii;

exerciții de calcul al produsului și al câtului;exerciții de efectuare a probei înmulțirii/împărțirii

prin operația inversă/prin aceeași operație;exerciții de calcul rapid;

exercițiul, demonstrația, explicația, problematizarea planșe didactice activitate frontală și independentă

213.0917.09S1-2


Nr. crt.

Detalieri de conținutO.R. Activități de învățare Resurse Nr. ore

DataSăpt.


rezolvare de probleme cu verbalizarea etapelor de calcul;

compunere de probleme pe baza unor operații date;4. Test initial potrivit cu itemii propuși în test; 1

18.09S2

Probă scrisă

5. Recapitulare 4.31.51.62.7

rezolvare de probleme care implică operațiile învățate;

exerciții de aflare a sumei/diferenței/produsului/ câtului;

exerciții de aflare a numărului necunoscut;compunere de probleme pe baza unor expresii date;exerciții care implică ordinea efectuării operațiilor;

exercițiul, explicația, demonstrația, problematizarea activitat frontală și individuală fișe de lucru

119.09

S2

observarea sistematică probă orală

6. Evaluare exerciții de descompunere a unor numere în sumă;exerciții de ordonare și comparare a numerelor;exerciții de calcul al sumei/diferenței/produsului,

utilizând terminologia specifică;

exercițiul, explicația, problematizarea activitate individuală fișă de lucru

120.09

S2

probă scrisă

Unitatea principală de învățare: Numere naturale mai mici sau egale cu 1 000 000Unitatea secundară de învățare: Numerele naturale: formare, scriere, citire, comparare, ordonare, rotunjire

Nr. de ore alocat: 6Perioada: săptămânile III-IV (2 ore)Nr. crt.

Detalieri de conținut

O.R. Activități de învățare Resurse Nr. ore

DataSăpt.


1. Formarea, scrierea, citirea numerelor naturale

1.11.2

exerciții de formare a numerelor cu ajutorul reprezentărilor;

exerciții de citire și scriere a numerelor în funcție de ordine și clase;

exerciții de înregistrare a numerelor în tabele de numerație;

corectarea pronunției greșite a unor numere;exerciții de precizare a valorilor anumitor cifre în

funcție de locul pe care îl ocupă în cadrul numărului;

conversația, explicația, exercițiul, jocul didactic desene, tabele trusa magnetică abac activitate frontală, independentă

224.0925.09

S3


2. Sistemul poziţional de scriere a numerelor

1.14.32.4

exerciții de aplicare a regulilor de scriere a numerelor până la ordinul milioanelor în sistemul de numerație zecimal și pozițional;

exerciții de grupare a ordinelor în clase și scrierea corectă a numerelor după model;

exerciții de formare de numere cu cifre date;exerciții: „Să nu uiți!”;

fișe de lucru activitate frontală explicația, exercițiul, lucrul în echipă

126.09

S3


3. Compararea si ordonarea numerelor naturale

1.21.51.6

exerciții de comparare a numerelor naturale utilizând semnele de relație „˂”, „˃”, „=”;

exerciții de completare a unor tabele utilizând semnele de relație „˂”, „˃”, „=”;

exersarea algoritmului de comparare a două numere naturale;

exerciții de ordonare a numerelor utilizând modele semnificative (axa numerelor naturale, figuri geometrice de poziționare, numărătoare pozițională etc.);

exerciții de ordonare a unor numere (crescător și descrescător), după cerințe date;

„Să nu uiți!” – exerciții cu cele patru operații;

explicația, demonstrația, exercițiul, jocul fișe de lucru, numărătoarea pozițională, figuri geometrice de poziționare, jetoane activitate frontală, individuală

227.0901.10S3-4


4. Rotunjirea numerelor naturale

1.2 utilizarea axei numerelor pentru a preciza dacă un număr este „mai îndepărtat” sau „mai apropiat” de un altul;

exerciții de aproximare a numerelor prin lipsă sau

explicația, conversația, exercițiul axa numerelor, fișe de lucru activitate frontală

102.10

S4


Nr. crt.



DataSăpt.


prin adaos, numai la un anumit ordin;exerciții de rotunjire a unor numere după modele

date;exerciții de estimare a obiectelor (numerelor de

obiecte) prin rotunjire;

Unitatea principală de învățare: Numere naturale mai mici sau egale cu 1 000 000Unitatea secundară de învățare: Cifre romaneNr. de ore alocat: 4Perioada: săptămânile IV (2 ore)-5 (2 ore)Nr. crt.



DataSăpt.


1. Cifre romane

1.11.24.3

exerciții de scriere a numerelor cu cifre romane;exerciții de utilizare a cifrelor romane în scrierea și citirea

unor numere mai mici decât 3 000;exerciții de scriere a unor numere folosind cifre romane și apoi

cifre arabe și invers;exerciții de ordonare crescătoare și descrescătoare a unor

numere scrise cu cifre romane;continuarea unor șiruri descoperind regula:

a) I, III, V, VII etc.;b) II, IV, VI, VIII etc.;

jocuri: „Obține egalități prin mutarea unui singur băț de chibrit!”;

conversația, explicația, exercițiul, jocul didactic planșă cu cifre romane, manualul de istorie – cl. a IV-a, bețișoare, tabele activitate frontală

203.1004.10

S4


Nr. crt.



DataSăpt.


2. Recapitulare

1.11.22.44.3

exerciții de de citire și scriere a numerelor naturale cu cifre și litere;

exerciții de scriere a unor numere folosind cifre romane și apoi cifre arabe (și invers);

exerciții de descompunere a unor numere în sume de produse;exerciții de ordonare a unor numere date (crescător și

descrescător);exerciții de rotunjire a numerelor după modele date;joc: „Găsește numerele!”;

conversația, exercițiul, jocul numărătoarea pozițională, jetoane, tabele activitate frontală

108.10

S5

temă de lucru în clasă

3. Evaluare

1.22.4

recunoașterea numerelor naturale;reprezentarea numerelor naturale prin cifre arabe și romane;exerciții de recunoaștere a semnificației cifrei în cadrul

numărului;compunerea numerelor naturale;compararea numerelor naturale;estimarea numerelor naturale;

activitate independentă 109.10

S5

probă scrisă

Unitatea principală de învățare: Operații cu numere naturale de la 0 la 1 000 000Unitatea secundară de învățare: Adunarea și scăderea numerelor naturaleNr. de ore alocat: 6Perioada: săptămânile V (2 ore)-VINr. crt.

Detalieri de conținut O.R. Activități de învățare Resurse Nr. ore

DataSăpt.


1. Adunarea numerelor naturale

Adunarea fără trecere peste ordin

1.52.63.14.2

exerciții de aflare a sumei în adunări fără și cu trecere peste ordin, după procedeele cunoscute;

exerciții de punere în valoare și demonstrare a proprietăților adunării;

exerciții de verificare a sumei prin adunare și prin scădere;

rezolvare și compunere de probleme după model/după expresii matematice date;

joc: „Ștafeta calculului rapid”;

conversația, explicația, problematizarea, algoritmizarea, exercițiul caiete didactice activitate frontală, independentă

110.10

S5


Adunarea cu trecere peste ordin

111.10

S5Exerciţii 1

15.10S6

2. Scăderea numerelor naturale

Scăderea fără trecere peste ordin

1.52.63.14.2

exerciții de aflare a diferenței în scăderi fără și cu trecere peste ordin, după procedeele cunoscute;

exerciții de punere în valoare și demonstrare a proprietăților scăderii;

exerciții de verificare a diferenței prin scădere și prin adunare;

rezolvare și compunere de probleme care implică scăderea după model/după expresii matematice date;

joc: „Ștafeta calculului rapid”;

conversația, explicația, problematizarea, algoritmizarea, exercițiul caiete didactice activitate frontală, independentă

116.10

S6


Scăderea cu trecere peste ordin

117.10

S6Exerciţii 1

18.10S6

Unitatea principală de învățare: Operații cu numere naturale de la 0 la 1 000 000Unitatea secundară de învățare: Proba adunării și a scăderiiNr. de ore alocat: 7Perioada: săptămânile VII-XI (3 ore)Nr. crt.


DataSăpt.


1. Legătura dintre adunare si scădere

1.52.6

observarea legăturilor dintre adunare și scădere;efectuarea probei adunării prin scădere și adunare și a

scăderii prin adunare și scădere;exerciții de depistare a unor erori prin efectuarea probei;

conversația, exercițiul culegeri activitate frontală, individuală

222.1023.10

S7


2. Verificarea sumei sau a diferenţei prin estimare

1.21.52.3

exerciții de verificare a unor egalități prin efectuarea probei;

exerciții de estimare a ordinului de mărime al rezultatului unui exercițiu cu o singură operație prin rotunjirea numerelor care intervin în calcul;

exerciții de estimare rapidă prin compararea mărimii termenilor cu mărimea rezultatelor (la adunare și scădere);

conversația, problematizarea, exercițiul fișe activitate frontală, individuală

224.1025.10

S7


3. Recapitulare 1.52.62.73.14.2

exerciții de aflare a sumei și diferenței unor numere date;

verificare prin probă a unor sume/diferențe;aflarea numărului necunoscut pe baza legăturii dintre

adunare și scădere;rezolvare și compunere de probleme care implică

operații de adunare și scădere;joc: interpretarea unor date reprezentate într-un

grafic;

explicația, exercițiul culegeri, fișe de lucru activitate frontală, individuală

205.1106.11

S9


4. Evaluare rezolvare de exerciții și probleme care solicită operații de adunare și scădere în concentrul numerelor naturale 0-1 000 000;

activitate independentă

107.11

S9

probă scrisă

Unitatea principală de învățare: Înmulțirea numerelor naturaleUnitatea secundară de învățare: Proprietăți. Înmulțirea cu o sumă sau o diferență. Înmulțirea cu 1, 100, 1 000. Ordinea efectuării operațiilor. Înmulțirea cu un număr de o cifră, cu/fără trecere peste ordinNr. de ore alocat: 9Perioada: săptămânile IX (1 oră)-XINr. crt.


DataSăpt.


1 Proprietăţile înmulţirii

1.62.52.6

rezolvarea de exerciții de înmulțire și operarea cu terminologia specifică acestei operații;

identificarea și aplicarea unor reguli și scheme pentru efectuarea înmulțirilor;

exerciții de calcul folosind proprietățile operației de înmulțire;

exerciții semnificative care să scoată în evidență avantajele folosirii proprietăților operațiilor cu numere;

folosirea proprietăților operațiilor pentru efectuarea unor calcule rapide;

probleme care se rezolvă în două moduri;

conversația, explicația, exercițiul planșe cu terminologia specifică, fișă de lucru activitate frontală, individuală

108.11

S9


2 Înmulţirea cu o sumă sau o diferenţă

2.52.6

exerciții de înmulțire a unui număr cu o sumă/diferență (în două moduri) fără a folosi termenul de distributivitate a înmulțirii față de adunare/scădere;

probleme care se rezolvă în două moduri;compuneri de probleme după exerciții și desene date;

conversația divergentă, explicația, exercițiul fișă de lucru activitate frontală, individuală

112.11S10


3 Înmulţirea unui număr cu 10, 100, 1 000

1.52.42.6

exerciții de aflare a produsului când unul dintre factori este 10, 100, 1 000;

efectuarea de înmulțiri aplicând algoritmii de calcul ai înmulțirii;

exerciții în care să se opereze cu terminologia specifică înmulțirii;

exerciții de descompunere a unor numere în sume de produse, în care un factor să fie 10, 100, 1 000;

exerciții de utilizare a monedelor și bancnotelor pentru a obține descompuneri de numere;

explicația, problematizarea, algoritmizarea, exercițiul fișă de lucru activitate frontală, independentă

113.11S10


4 Ordinea efectuării

1.62.52.6

exerciții de înmulțire a unui număr cu o sumă/diferență într-un exercițiu cu/fără paranteze;

în cazul exercițiilor cu paranteze operațiile se vor

conversația divergentă, explicația, exercițiul fișă de lucru

114.11S10


Nr. crt.


DataSăpt.


operaţiilor 4.2 rezolva în două moduri;probleme care necesită respectarea ordinii efectuării

operațiilor (rezolvare și compunere);

activitate frontală, independentă

5 Înmulţirea unui număr mai mic ca 1 000 cu un număr de o cifră, fără trecere peste ordin

1.52.42.63.14.3

efectuarea de înmulțiri a unui număr de două cifre cu un număr de o cifră prin aplicarea algoritmilor de calcul (calcul oral prin descompunerea unui factor într-o sumă de doi termeni, calcul în scris);

exersarea limbajului matematic specific prin verbalizarea „pașilor” realizați în efectuarea înmulțirilor;

exerciții de înmulțire cu descompunerea în zeci și unități a factorului scris cu două cifre;

completarea unor tabele și a unor șiruri de numere;probleme care se rezolvă în două moduri;exerciții de aplicare a proprietăților înmulțirii

(gruparea convenabilă a factorilor) în vederea dobândirii unor deprinderi de calcul rapid;

exercițiul, conversația, algoritmizarea, descoperirea deductivă tabele, fișe de lucru activitate frontală

215.1119.11S10-11

observarea sistematică temă de lucru în clasă probă orală

6 Înmultirea unui număr mai mic ca 1 000 cu un număr de o cifră cu trecere peste ordin

1.52.42.63.14.3

exerciții de identificare a modalităților de abordare a acestui tip de înmulțiri;

exerciții de efectuare a înmulțirilor cu trecere peste ordinul unităților/unităților și al zecilor respectând algoritmul de calcul;

exerciții de verificare a produsului prin adunare repetată;

exerciții de aflare a numărului de „n” ori mai mare decât „x”, unde nЄ{0, 1, 2, …, 9} și xЄ{11, 12, …, 364, 365, …, 999, 1 000};

exerciții de tipul „adevărat/fals”;exerciții de aflare a dublului și triplului unor numere;compunere și rezolvare de probleme pe baza

operației de înmulțire;

exercițiul, conversația, algoritmizarea, descoperirea deductivă tabele, fișe de lucru activitate frontală

320.1121.1122.11S11

observarea sistematică temă de lucru în clasă probă orală

Unitatea principală de învățare: Înmulțirea numerelor naturaleUnitatea secundară de învățare: Înmulțirea cu un număr de două cifre, fără/cu trecere peste ordin. Estimarea produsuluiNr. de ore alocat: 6

Perioada: săptămânile XII-XIII (2 ore)Nr. crt.


DataSăpt.


1. Înmultirea unui număr mai mic decât 1 000 cu un număr de două cifre, fără trecere peste ordin

1.62.52.63.14.3

exerciții de efectuare a înmulțirii unui număr format din zeci și unități cu un număr cuprins între 11 și 20;

exerciții de efectuare a înmulțirilor dintre două numere formate din zeci și unități;

conștientizarea etapelor de rezolvare și a algoritmului înmulțirii;

compunere și rezolvare de probleme cu și fără sprijin în desene sau reprezentări;

conversația, exercițiul, explicația desene, reprezentări planșe didactice activitate frontală și independentă

126.11S12


2. Înmulţirea unui număr mai mic ca 1 000 cu un număr de două cifre, cu trecere peste ordin

1.62.52.63.1

efectuarea de înmulțiri utilizând terminologia specifică și aplicând algoritmul de calcul al înmulțirii;

efectuarea unor înmulțiri grupând convenabil termenii;

completarea unor tabele;rezolvarea și compunerea de probleme care

solicită acest tip de înmulțire;

exercițiul, descoperirea deductivă, algoritmizarea tabele, fișe activitate frontală, individuală

127.11S12


3. Estimarea produsului 1.62.34.2

exerciții de rotunjire a factorilor unei înmulțiri cu ajutorul axei numerelor naturale;

exerciții de efectuare a înmulțirilor în care produsul nu trebuie neapărat să fie un număr exact, ci un număr de zeci sau de sute;

exerciții de alegere a produsului cel mai apropiat de produsul exact;

compunere și rezolvare de probleme;

exercițiul, descoperirea deductivă, algoritmizarea fișă de lucru activitate frontală, individuală

228.1129.11S12


4. Recapitulare rezolvare de exerciții și probleme care solicită operația de înmulțire a numerelor naturale mai mici sau egale cu 1 000;

activitate independentă

103.12S13

probă orală temă de lucru în clasă

5. Evaluare 104.12S13

probă scrisă

Unitatea principală de învățare: Împărțirea numerelor naturale (I)Unitatea secundară de învățare: Proprietăți. Împărțirea unui număr de două și trei cifre la un număr de o cifră. Împărțirea cu rest diferit de 0 (zero) (I)Nr. de ore alocat: 6

Perioada: săptămânileXIII (2 ore)-XIVNr. crt.


DataSăpt.


1. Proprietăţile împărţirii

1.62.42.52.6

efectuarea unor exerciții care să ducă la descoperirea proprietăților împărțirii;

exerciții-joc de calcul rapid;exerciții de identificare a termenilor folosind

terminologia specifică și prescurtările potrivite: deîmpărțit (D), împărțitor (Î), cât (C) și rest (r);

exerciții de verificare a câtului și restului prin probă;

exerciții de aplicare a proprietăților împărțirii;exerciții de împărțire la 1, 100, 1 000;exerciții de împărțire a unei sume sau diferențe la

un număr;

explicația, conversația, exercițiul, algoritmizarea fișe de lucru activitate frontală, independentă

205.1206.12S13


2. Împărtirea unui număr natural de două cifre la un număr de o cifră

1.62.42.52.6

exerciții de împărțire utilizând terminologia specifică și aplicând algoritmul de calcul al împărțirii;

recunoașterea unor situații practice în care se aplică împărțirea prin cuprindere;

efectuarea de împărțiri folosind legătura cu înmulțirea;

utilizarea împărțirii prin cuprindere în efectuarea împărțirii cu rest;

rezolvare de probleme care solicită cazurile de împărțire învățate;

conversația, explicația, problematizarea, exercițiul culegeri, fișe de lucru activitate frontală

210.1211.12S14


3. Împărtirea cu rest diferit de 0 (zero)

1.62.5

exerciții de efectuare a împărțirilor cu rest diferit de 0 (zero) pe baza proprietăților împărțirii;

exerciții de rezolvare a situațiilor-problemă care necesită operația de împărțire;

exerciții de descompunere a deîmpărțitului într-o sumă convenabilă;

conversația, explicația, problematizarea, exercițiul culegeri, fișe de lucru activitate frontală

212.1213.12S14


Unitatea de învățare: Recapitulare semestrialăNr. de ore alocat: 4Perioada: săptămâna XV

Nr. crt.


DataSăpt.


1. Recapitulare si evaluare semestrială

potrivit proiectelor didactice zilnice.

417.1218.1219.1220.12S15

programĂ ŞcolarĂ matematicĂ - … · web view1.1, 1.2, 2.4, 2.6, 3.1, 4.1, 4.2 exercitii si...

Documents