program peningkatan prestasi sains & · pdf fileprogram peningkatan prestasi sains &...

SULIT 1449/1 1449/1 Matematik Kertas 1 September 2008

411 jam

1449/1 © 2008 Hak Cipta JPNS [Lihat sebelah SULIT

JABATAN PELAJARAN NEGERI SELANGOR

PROGRAM PENINGKATAN PRESTASI SAINS & MATEMATIK SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2008

MATEMATIK

Kertas 1

Satu jam lima belas minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

Kertas soalan ini mengandungi 27 halaman bercetak.

http://tutormansor.wordpress.com/

SULIT 1449/1

1449/1 SULIT

2

INFORMATION FOR CANDIDATES 1 This question paper consists of 40 questions.

2. Answer all questions. 3. Answer each question by blackening the correct space on the answer sheet. 4. Blacken only one space for each question. 5. If you wish to change your answer, erase the blackened mark that you have done. Then blacken the space for the new answer. 6. The diagram in the questions provided are not drawn to scale unless stated. 7. A list of formulae is provided on pages 3 to 6. 8. You may use a non-programmable scientific calculator. MAKLUMAN UNTUK CALON 1. Kertas soalan ini mengandungi 40 soalan.

2. Jawab semua soalan.

3. Jawab dengan menghitamkan ruangan yang betul pada kertas jawapan.

4. Bagi setiap soalan hitamkan satu ruangan sahaja.

5. Sekiranya anda hendak menukar jawapan, padamkan tanda yang telah dibuat.

Kemudian hitamkan jawapan yang baru.

6. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukiskan mengikut skala kecuali dinyatakan.

7. Satu senarai rumus disediakan di halaman 3 hingga 6.

8. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram.


SULIT 1449/1

1449/1 [Lihat sebelah SULIT

3

MATHEMATICAL FORMULAE

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used.

RELATIONS

1 nmnm aaa 2 nmnm aaa 3 mnnm aa )(

4

acbd

bcadA 11

5 )()()(

SnAnAP

6 )(1)'( APAP 7 Distance = 2

212

21 )()( yyxx

8 Midpoint,

2

,2

),( 2121 yyxxyx

9 Average speed = 10 Mean =

11 Mean =

12 Pythagoras Teorem 222 bac

13 12

12

xxyym

14 m

distance travelled time taken

sum of data number of data

sum of (class mark frequency) sum of frequencies

y-intercept x-intercept


SULIT 1449/1

1449/1 SULIT

4

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan.

PERKAITAN

1 nmnm aaa 2 nmnm aaa 3 mnnm aa )(

4

acbd

bcadA 11

5 )()()(

SnAnAP

6 )(1)'( APAP 7 Jarak = 2

212

21 )()( yyxx

8 Titik tengah

2

,2

),( 2121 yyxxyx

9 Purata laju = 10 Min =

11 Min =

12 Teorem Pythagoras 222 bac

13 12

12

xxyym

14 m

jarak yang dilalui masa yang diambil

hasil tambah nilai data bilangan data

hasil tambah nilai titik tengah kelas kekerapan hasil tambah kekerapan

pintasan - y pintasan - x


SULIT 1449/1


5

SHAPES AND SPACE

1 Area of trapezium = 21 sum of parallel sides height

2 Circumference of circle = jd 2

3 Area of circle = 2j

4 Curved surface area of cylinder = jt2

5 Surface area of sphere = 24 j

6 Volume of right prism = cross sectional area length

7 Volume of cylinder = tj 2

8 Volume of cone = tj 2

31

9 Volume of sphere = 3

34 j

10 Volume of right pyramid = 31 base area height

11 Sum of interior angles of a polygon = (n – 2) 180

12 =

13 =

14 scale factor PAPAk '

15 Area of image = 2k area of object

area of sector area of circle

Angle subtended at centre 360

arc length circumference of circle

angle subtended at centre 360


SULIT 1449/1

1449/1 SULIT

6

BENTUK DAN RUANG

1 Luas trapezium = 21 hasil tambah dua sisi selari tinggi

2 Lilitan bulatan = jd 2

3 Luas bulatan = 2j

4 Luas permukaan melengkung silinder = jt2

5 Luas permukaan sfera = 24 j

6 Isipadu prisma tegak = luas keratan rentas panjang

7 Isipadu silinder = tj 2

8 Isipadu kon = tj 2

31

9 Isipadu sfera = 3

34 j

10 Isipadu piramid tegak = 31 luas tapak tinggi

11 Hasil tambah sudut pedalaman poligon = (n – 2) 180

12 =

13 =

14 Faktor skala, PAPAk '

15 Luas imej = 2k luas objek

luas sektor luas bulatan

sudut pusat 360

panjang lengkok lilitan bulatan

sudut pusat 360


SULIT 1449/1


7

Answer all questions. Jawab semua soalan.

1 Round off 30 865 correct to three significant figures. Bundarkan 30 865 kepada tiga angka bererti . A 30 800 B 30 860 C 30 870 D 30 900 2 Express 5103851 as a single number . Ungkapkan 1·385 × 10-5 sebagai satu nombor tunggal . A 0·001385 B 0·0001385 C 0·00001385 D 0·000001385

3 Calculate 400

640810 and express the answer in standard form.

Hitungkan 400

640810 dan ungkapkan jawapan dalam bentuk piawai .

A 4107281 B 3107281 C 2107281

D 1107281 4 1001102 - 10012 A 111012 B 110012 C 101002

D 100102


SULIT 1449/1

1449/1 SULIT

8

5 Diagram 1 shows a regular pentagon ABCDE and CDF is a straight line.. Rajah 1 menunjukkan pentagon sekata ABCDE dan CDF ialah garis lurus.. A y o B E

x o

C D F

Diagram 1 Rajah 1

Find the value of .xy Hitung nilai .xy

A 36

B 60

C 72

D 180

6 In diagram 2, PQRS is a parallelogram. PQT is a straight line. Dalam rajah 2, PQRS ialah sebuah segiempat selari. PQT ialah garis lurus. S R 65o x o 80o

P Q T

Diagram 2 Rajah 2

Find the value of x . Cari nilai x . A 35

B 45

C 65

D 145


SULIT 1449/1


9

7 What is the value of the digit 3, in base ten, in the number 13045 ? Apakah nilai bagi digit 3, dalam asas sepuluh, dalam nombor 13045 ? A 304 B 300 C 75 D 25 8 In Diagram 3, O is the centre of the circle and the tangent PQR touches the circle at Q. PST is a straight line. Dalam Rajah 3 , O ialah pusat bulatan dan tangen PQR menyentuh bulatan pada Q. PST ialah garis lurus. T S P

Diagram 3

Rajah 3 Find the value of p.

Carikan nilai p . A 120

B 100

C 60

D 40

20o

80o

Q R

O

po


SULIT 1449/1

1449/1 SULIT

10

9 Diagram 4 shows five quadrilaterals drawn on square grids. Rajah 4 menunjukkan lima buah sisiempat dilukiskan pada grid segiempat sama. Diagram 4 Rajah 4 Which of the quadrilaterals, A, B, C, or D is the image of quadrilateral P under an enlargement with a scale factor of 2 ?

Di antara sisiempat-sisiempat A, B, C atau D, yang manakah ialah imej sisiempat P di bawah pembesaran dengan faktor skala 2?

10 Diagram 5 shows the graph of xy cos . Rajah 5 menunjukkan graf xkosy . Diagram 5 Rajah 5 The value of P is Nilai P ialah

A 45o B 90o

C 180o

D 270o

P

A

B C

D

P

y

x O

-1

1


SULIT 1449/1


11

11 In Diagram 6 , K' is the image of K under a translation. S' is the image of S under the same translation.

Dalam rajah 6, K' adalah imej bagi K di bawah satu translasi. S' adalah imej bagi S di bawah translasi yang sama.

Diagram 6 Rajah 6

The coordinates of S′ is Koordinat bagi S′ ialah A ( -6, -3 ) B ( -2, -1 ) C ( -1, -2 ) D ( 6, 1 ) 12 Given that cos x o = cos 25o and 90 ≤ x ≤ 360 , find the value of x . Diberi bahawa kos x o = kos 25o dan 90 ≤ x ≤ 360 , carikan nilai x . A 115 B 155 C 305 D 335

0 2

4

2

4

x4

y

K′

K

-4 -2

-2

• S


SULIT 1449/1

1449/1 SULIT

12

13 In Diagram 7, ABC and CBD are right-angled triangles. Dalam Rajah 7, ABC dan CBD adalah segitiga bersudut tegak A

θo 20 cm B

8 cm D 17 cm C Diagram 7 Rajah 7

Find the value of tan θo.

. Carikan nilai bagi tan θo.

A 58

B 85

C 85

D 58


SULIT 1449/1


13

14 Diagram 8 shows a cuboid with a rectangular base EFGH. Name the angle between the line CH and the base EFGH .

Rajah 8 menunjukkan satu kuboid yang mempunyai tapak yang berbentuk segiempat tepat EFGH. Namakan sudut di antara garis CH dan tapak EFGH

Diagram 8

Rajah 8 A CHE B CHF C FCH D FHE

15 List all the integers y that satisfy the inequalities yyy 31629

Senaraikan integer-integer y yang memuaskan ketaksamaan yyy 31629

A -2, -1, 0, 1, 2, 3 B -3, -2, -1, 0, 1, 2, ,3 C -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4 D -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4

A

B C

D

G

H E

F


SULIT 1449/1

1449/1 SULIT

14

16 In Diagram 9, AD and BC are two vertical poles on a horizontal plane. Dalam Rajah 9, AD dan BC adalah dua tiang yang tegak pada suatu satah mengufuk.

Diagram 9

Rajah 9

The angle of elevation of vertex C from vertex D is 25o . Calculate the value of h. Sudut dongakan puncak C dari puncak D ialah 250.

Hitungkan nilai h.

A 3.7 m B 8.7 m

C 17.2 m D 22.2 m

17 1522 hh A ( h+5 )( h-3 ) B ( h-5 )( h+3 ) C ( h-5 )( h-3 ) D ( h+5 )( h+3 )

h m

8 m

5 m

A B

A A

C D

A

C


SULIT 1449/1


15

18

Diagram 10 Rajah 10

Diagram 10 shows the position of points P, Q and R on a horizontal plane. Given that PQ = PR , find the bearing of Q from R . Rajah 10 menunjukkan kedudukan titik-titik P, Q dan R pada suatu satah mengufuk. Diberi bahawa PQ = PR, carikan bearing Q dari R . A 030o

B 050o

C 170o

D 280o

North

R P

Q

1200

500


SULIT 1449/1

1449/1 SULIT

16

19 In Diagram 11 , N is the North Pole, S is the South Pole and NOS is the axis of the earth . X and Y are two points on the equator. An aeroplane flew from X to Y via the South Pole.

Dalam Rajah 11, N ialah Kutub Utara , S ialah Kutub Selatan dan NOS ialah paksi bumi. X dan Y ialah dua titik pada khatulistiwa. Sebuah kapal terbang berlepas

dari X ke Y melalui Kutub Selatan.

Calculate the total distance, in nautical miles, travelled by the aeroplane. Carikan jarak, dalam batu nautika, yang dilalui oleh kapal terbang itu.

A 5400 B 7200 C 10800 D 19200

S

N

Y

X

O

Diagram 11 Rajah 11


SULIT 1449/1


17

20 In Diagram 12, N is the North Pole, S is the South Pole and NOS is the axis of the Earth . AB is the diameter of the parallel of latitude. The position of B is Dalam Rajah 12, N ialah Kutub Utara, S ialah Kutub Selatan dan NOS ialah paksi Bumi. AB ialah diameter suatu latitud. Kedudukan B ialah .

A WN 00 60,50 BU 00 60,50 B EN 00 60,50

TU 00 60,50

C WN 00 120,50 BU 00 120,50 D EN 00 120,50

TU 00 120,50

S

A B

500

600

O

Greenwich Meridian Meridian Greenwich

N

Diagram 12 Rajah 12


SULIT 1449/1

1449/1 SULIT

18

21 Express ba

ba

31

5

as a single fraction in its simplest form.

Ungkapkan ba

ba

31

5

sebagai pecahan dalam bentuk yang termudah .

A b

a15

52

B 21552

bbab

C b

a15

58

D 21558

bbab

22 Given that r

rp

1

, express r in terms of p.

Diberi bahawa r

rp

1

, ungkapkan r dalam sebutan p.

A p

pr

1

B p

pr

1

C p

pr

1

D p

pr

1


SULIT 1449/1


19

23 Given that 511)3(720 aa , calculate the value of a.

Diberi bahawa 511)3(720 aa , hitungkan nilai a.

A 23

B 31

C 31

D 23

24 Simplify 583 xx

Permudahkan 583 xx A 3x B 6x C 16x D 19x

25 Given that xx

556255 , find the value of x.

Diberi bahawa xx

556255 , carikan nilai x.

A 2

B 23

C 1

D 32


SULIT 1449/1

1449/1 SULIT

20

26 Table 1 is a frequency table which shows the scores of students in a test. Jadual 1 ialah suatu jadual kekerapan yang menunujukkan skor pelajar dalam suatu ujian.

Score Frequency 1-3 8 4-6 9 7-9 11

10-12 16 13-15 14 16-18 12

Table 1 Jadual 1 Calculate the mean score of the students. Hitungkan skor min pelajar-pelajar. A 11.36 B 10.36 C 9.36 D 9.17 27 Diagram 13 is a pictograph which shows the number of fruits sold at a fruit stall.

The ratio of mangosteens to watermelons is 3 : 4. Find the total number of fruits sold altogether. Rajah 13 ialah piktograf yang menunjukkan bilangan buah-buahan yang dijual di sebuah gerai. Nisbah bilangan manggis kepada tembikai ialah 3 : 4. Carikan jumlah buah-buahan yang telah dijual .

Papaya

Watermelon

Mangosteen

represents 15 fruits Diagram 13 Rajah 13 A 210

B 270

C 360

D 430


SULIT 1449/1


21

28 Which of the following graphs represents the graph of ?52 2 xy Antara yang berikut, yang manakah mewakili graf bagi ?52 2 xy

A

29 Which of the following Venn Diagrams represents set R S such that the universal set

SR ? Antara gambar rajah Venn yang berikut, yang manakah mewakili set R S dengan keadaan set semesta SR ?

A B C D

y

x O -5

y

x O -5

y

x O -5

B

D y

x O -5

C

R

S

R S

R S

R S


SULIT 1449/1

1449/1 SULIT

22

30 Diagram 14 is a Venn Diagram showing the universal set , set P , set Q and set R.

Rajah 14 ialah gambar rajah Venn yang menunjukkan set semesta , set P , set Q dan set R.

Rajah 14

Which region, A, B, C or D represents the set ''' RQP ?

Antara kawasan A, B, C atau D yang manakah mewakili set ''' RQP ? 31 Diagram 15 is a Venn diagram that shows the elements of set R , set S and set T.

Rajah 15 ialah gambar rajah Venn yang menunjukkan bilangan unsur dalam set R, set S dan set T.

Diagram 15

Rajah 15 It is given that the universal set TSR and )'()( TSnRn . Find the value of x. Diberi bahawa set semesta TSR dan )'()( TSnRn . Carikan nilai x. A 5

B 6

C 14

D 15

Diagram 14

PQ

R

A

B

C

D

R S

T

x-2

2x

6

2 10 9

1


SULIT 1449/1


23

32 Find the x-intercept of the straight line 3634 yx .

Carikan pintasan- x bagi garis lurus 3634 yx .

A 43

B 34

C 9 D -12

33 In Diagram 16, EF is a straight line.

Dalam Rajah 16, EF ialah garis lurus.

Diagram 16 Rajah 16

What is the gradient of EF? Apakah kecerunan bagi garis lurus EF ?.

A 23

B 32

C 32

D 23

y

x

F

O

E

-6

4


SULIT 1449/1

1449/1 SULIT

24

34 Table 2 shows the distribution of a group of 100 pupils taking part in a competition. A pupil is chosen at random from the group to start the competition.

What is the probability that a boy from Form Five will be chosen?

Jadual 2 menunjukkan taburan sekumpulan 100 orang murid yang mengambil bahagian dalam satu pertandingan. Seorang murid dipilih secara rawak daripada kumpulan itu untuk memulakan pertandingan. Apakah kebarangkalian seorang murid lelaki daripada Tingkatan Lima akan dipilih?

Form Four Form Five

Girls 15 25 Boys 25 35

Table 2 Jadual 2

A 41

B 207

C 127

D 85

35 There are 12 Proton Waja cars and some Proton Wira cars in an EON showroom. A car

is chosen at random . The probability of choosing a Proton Waja car is .103

How many Proton Wira cars are there in the showroom? Terdapat 12 buah kereta Proton Waja dan beberapa buah kereta Proton Wira di sebuah kedai pameran EON. Sebuah kereta dipilih secara rawak . Kebarangkalian

bahawa sebuah kereta Proton Waja dipilih ialah .103

Berapakah bilangan kereta Proton Wira di kedai pameran itu?

A 18

B 28

C 30

D 40


SULIT 1449/1


25

36 It is given that y varies inversely as the cube root of x and y = 6 when x =8. Calculate the value of x when y = 4.

Diberi bahawa y berubah secara songsang dengan punca kuasa tiga x dan y = 6 apabila x = 8. Hitungkan nilai x apabila y = 4.

A 3

B 9

C 12

D 27

37 Table 3 shows some values of the variables x and y such that y varies directly as the square root of x. Find the relationship between y and x.

Jadual 3 menunjukkan sebahagian daripada nilai-nilai bagi pembolehubah x dan y dengan keadaan y berubah secara langsung dengan punca kuasa dua x . Carikan hubungan antara y dengan x

x y

4 8

25 20

Table 3

Jadual 3

A xy 4

B x

y 16

C 2

21 xy

D 2128x

y


SULIT 1449/1

1449/1 SULIT

26

38 Table 4 shows some values of the variables p ,q and r such that p varies directly as q and inversely as the square of r. Calculate the value of v.

Jadual 4 menunjukkan sebahagian daripada nilai-nilai bagi pembolehubah p ,q dan r dengan keadaan p berubah secara langsung dengan q dan secara songsang dengan kuasa dua r. Hitungkan nilai v.

p q r

2 6 3

v 32 4

Table 4 Jadual 4

A 34

B 38

C 6 D 24

39

38

019231

2

A

214

63

B

15461

C

125

33

D

33

61


SULIT 1449/1


27

40 Given ,2421068

3

kk calculate the value of k .

Diberi ,2421068

3

kk hitungkan nilai k .

A 8

B 3

C 4

D 7

END OF QUESTION PAPER


JABATAN PENDIDIKAN NEGERI SELANGOR PROGRAM PENINGKATAN PRESTASI

SAINS DAN MATEMATIK 2008 JAWAPAN KERTAS 1

MATEMATIK SPM 2008

1 D 11 B 21 C 31 B 2 C 12 D 22 B 32 C 3 C 13 A 23 A 33 D 4 A 14 B 24 D 34 B 5 A 15 D 25 D 35 B 6 A 16 B 26 B 36 D 7 C 17 A 27 C 37 A 8 C 18 D 28 C 38 C 9 A 19 C 29 B 39 A

10 B 20 D 30 B 40 D


program peningkatan prestasi sains & · pdf fileprogram peningkatan prestasi sains &...

Documents