programa matemÁticas primer semestre iuo 0808

INSTITUTO UNIVERSITARIO DE OPTOMETRÍA

LAPSO ACADÉMICO:

SINOPSISUNIDAD CURRICULAR MATEMÁTICASCÓDIGO MAT-123COMPONENTE GENERALSEMESTRE PRIMEROPRELACIÓN NINGUNACARCA ACADÉMICA 3 HORASELEBORADO POR: JOSÉ A. RAMÍREZ JOTAFECHA: MARZO 2008

OBJETIVO GENERAL:Al terminar el curso el alumno debe haber repasado y ejercitado los conceptos y destrezas elementales de la aritmética, el algebra y la trigonometría, mínimos necesarios para aplicarlas en áreas de la optometría donde se le requiera.SINOPSIS DE CONTENIDO:

1. Repasar con el estudiante las gráficas de las funciones elementales: Función Afín, Función cuadrática, Funciones Trigonométricas básicas, Función Exponencial y Función logarítmica.

2. Revisar con el estudiante la resolución de ecuaciones algebraicas de primer y segundo grado.

3. Aplicar el Teorema de Pitágoras y las Identidades Trigonométricas Elementales en la resolución de triángulos rectángulos o triángulos reductibles a tales.

ORIENTACIÓN: Unidad Curricular de naturaleza teórico práctico, centrada en el desarrollo de las habilidades prácticas. Dos horas de teoría y cuatro horas de prácticas.

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PROGRAMAASIGNATURA:

OBJETIVOS CONTENIDOS BIBLIOGRAFÍA1.- Elementos de Algebra.

1.1.- Operar correctamente con los signos de puntuación.1.2- Descomponer un número en sus factores primos.1.3.- Hallar el Máximo Común Divisor de las expresiones más comunes usadas en la optometría.1.3- Hallar el Mínimo Común Múltiplo de las expresiones más comunes usadas la optometría.1.5.- Resolver operaciones con números racionales.1.6.- Simplificar una expresión algebraica a través de factorización y de productos notables.1.7.- Resolver ecuaciones de Primer Gado por los métodos tradicionales y por determinantes.1.8.- Realizar operaciones básicas con radicales y valor absoluto.

1. Grupo de Docentes de la Cátedra: “GUÍA BÁSICA DE PROBLEMAS”.

2. Baldor A. ALGEBRA. Publicaciones Cultural, S.A. de C.V. México. 13º reimpresión 1995.

2.- Algebra Básica. 2.1.- Resolver sistemas de ecuaciones lineales.2.2.- Resolver sistemas de ecuaciones cuadráticas.2.3.- Resolver gráficamente sistemas de ecuaciones cuadráticas y lineales.2.4.- Resolver inecuaciones de dos variables.2.5.- Resolver inecuaciones con valor absoluto.2.6.- Resolver sistemas de inecuaciones.2.7.- Aplicar las propiedades de potenciación y radicación en la resolución de ecuaciones.2.8.- Racionalización de denominadores.


2. “SELECCIÓN DE TEMAS MATEMÁTICASPRIMER AÑO DE CIENCIAS, CICLO DIVERSIFICADO”, Gid Hoffmann, J.. SPHINX 7ª Edición. Caracas 1997.

3. Baldor A. ALGEBRA. Publicaciones Cultural, S.A. de C.V. México. 13º reimpresión 1995.

OBJETIVO CONTENIDO BIBLIOGRAFÍA3.- Geometría Elemental.

3.1.- Estudiar las definiciones de triángulos y su clasificación.3.2.- Aplicar las fórmulas de cuadriláteros en la resolución de ejercicios de área y perímetro.3.3.- Aplicar los conceptos básicos de polígonos y sus relaciones métricas en la resolución de ejercicios de área y perímetro.3.4.- Resolver problemas donde se apliquen las definiciones asociadas a círculo y circunferencia, ángulos, arcos y rectas notables.3.5.- Aplicar los teoremasde Thales, Pitágoras y Euclides en la resolución de ejercicios.3.6.- Resolver problemas de área y perímetro de cualquier figura geométrica aplicando las fórmulas correspondientes.3.7.- Resolver problemas de cálculo de volumen y de área en sólidos regulares.


2. “SELECCIÓN DE TEMAS MATEMÁTICAS, SEGUNDO AÑO DE CIENCIAS, CICLO DIVERSIFICADO”, Gid Hoffmann, J.. SPHINX 7ª Edición. Caracas 1997.

3. Baldor A.: GEOMETRÍA PLANA Y DEL ESPACIO Y TRIGONOMETRÍA. Publicaciones Cultural, S.A. 19ª reimpresión México, 2003.


4.- Trigonometría. 4.1.- Interpretar las definiciones de las razones trigonométricas.4.2.- Resolver problemas de signo en las funciones trigonométricas usando el círculo trigonométrico.4.3.- Dado el valor de una función trigonométrica, calcular l resto de las funciones.4.4.- Aplicar las funciones de ángulos complementarios, suplementarios, suma y diferencia de ángulos dobles y ángulos medos en la resolución de problemas.4.5.- Hallar el valor numérico de expresiones trigonométricas de ángulos notables.4.6.- Resolver problemas de áreas, alturas, proyecciones, etc., aplicando funciones trigonométricas.


2. “SELECCIÓN DE TEMAS MATEMÁTICAS, PRIMER AÑO DE CIENCIAS, CICLO DIFERSIFICADO”, Gid Hoffmann, J.. SPHINX 7ª Edición. Caracas 1997.

3. Baldor A.: GEOMETRÍA PLANA Y DEL ESPACIO Y TRIGONOMETRÍA. Publicaciones Cultural, S.A. 19ª reimpresión México, 2003.

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OBJETIVO CONTENIDO BIBLIOGRAFÍA4.- Trigonometría.(Continuación.)

4.7.- Aplicar el teorema del seno y del coseno para resolver triángulos oblicuángulos.

1. FIGUEROA YIRIBÍN J. MATEMÁTICA, Primer Año Educación media Diversificada y Profesional. Ediciones CO-BO. Caracas, Venezuela, 2006.

5.- Vectores en el plano.

5.1.- Dadas las componentes de un vector libre, determinar su módulo, dirección y sentido y su representación gráfica.5.2.- Sumar y restar vectores dadas sus componentes o su representación gráfica.5.3.- Realizar analíticamente las operaciones del Producto Escalar y Producto Vectorial de dos o más vectores.5.4.- Identificar cuándo un conjunto de vectores son linealmente independientes.

1. “SELECCIÓN DE TEMAS MATEMÁTICAS, SEGUNDO AÑO DE CIENCIAS, CICLO DIVERSIFICADO”, Gid Hoffmann, J.. SPHINX 7ª Edición. Caracas 1997.


6.- La función Exponencial.

6.1.- La Función Exponencial.6.1.1.- Definición, dominio y rango en los números reales.6.1.2.- Gráficas de la función exponencial en el plano cartesiano.6.2.- La Función Logaritmo.6.2.1.- La Función Logaritmo como la inversa de la función exponencial.6.2.2.- Definición, dominio y rango en los números reales.6.2.3.- Gráfica de la función logaritmo en el plano cartesiano.6.3.- Aplicaciones.6.3.1- Aplicaciones de la función exponencial al cálculo de sistemas biológicos y afines a la optometría.6.3.2.- Aplicaciones de la función logaritmo a los sistemas biológicos y químicos afines a la optometría.


2. “SELECCIÓN DE TEMAS MATEMÁTICAS, PRIMER AÑO DE CIENCIAS, CICLO DIVERSIFICADO”, Gid Hoffmann, J.. SPHINX 7ª Edición. Caracas 1997.


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