programación departamento de matemÁticas · 2019-12-20 · utilizar de forma adecuada las...

ProgramaciónDepartamento

deMATEMÁTICAS

2019-2020

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0. ÍNDICE Índice de contenido

0. ÍNDICE ................................................................................................................................................................. 2

1. INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................................ 4

MARCO LEGAL ............................................................................................................................... 4

2. MATERIAS ASIGNADAS AL DEPARTAMENTO .......................................................................................... 5

3. MIEMBROS DEL DEPARTAMENTO .............................................................................................................. 6

4. MATERIAS ASIGNADAS AL DEPARTAMENTO DE OTROS DEPARTAMENTOS Y MECANISMOS DE COORDINACIÓN …………………………………………………………………………………………… 6

5. OBJETIVOS Y CONTENIDOS ........................................................................................................................... 7

5.1. EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA ....................................................................................... 7

5.1.1. OBJETIVOS DE ETAPA .................................................................................................................... 7

5.1.2. OBJETIVOS DE ÁREA ...................................................................................................................... 8

5.1.3. CONTENIDOS .................................................................................................................................... 9

1º E.S.O. ............................................................................................................................................. 9

2º E.S.O. .......................................................................................................................................... 48

2º E.S.O. - TALLER DE MATEMÁTICAS .................................................................................... 83

3º E.S.O. - ÁMBITO CIENTÍFICO-MATEMÁTICO II(PMAR)………………………………...85

3º E.S.O. - OPCIÓN MATEMÁTICAS APLICADAS ................................................................. 135

3º E.S.O. - OPCIÓN MATEMÁTICAS ACADÉMICAS ............................................................. 176

4º E.S.O. - OPCIÓN MATEMÁTICAS APLICADAS ................................................................. 226

4º E.S.O. - OPCIÓN MATEMÁTICAS ACADÉMICAS ............................................................. 278

5.1.4. INDICADORES DE LOGROS ....................................................................................................... 336

5.2. BACHILLERATO ................................................................................................................................... 339

5.2.1. OBJETIVOS DE ETAPA DE BACHILLERATO .......................................................................... 339

5.2.2. OBJETIVOS DE ÁREA .................................................................................................................. 339

5.2.3. CONTENIDOS ................................................................................................................................ 341

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I ............................................ 341

MATEMÁTICAS I ........................................................................................................................ 395

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II ........................................... 456

MATEMÁTICAS II ....................................................................................................................... 554

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5.2.4. INDICADORES DE LOGROS ....................................................................................................... 554

5.3. PROGRAMA DE FORMACIÓN PROFESIONAL BÁSICA (2º FPB) ................................................. 557

5.3.1. OBJETIVOS DE ETAPA PARA EL TÍTULO DE FORMACIÓN PROFESIONAL BÁSICA EN SERVICIOS ADMINISTRATIVOS ......................................................................................................... 557

5.3.2. OBJETIVOS DEL MÓDULO CIENCIAS APLICADAS II .......................................................... 559

5.3.3. CONTENIDOS ................................................................................................................................ 559

6. TEMPORALIZACIÓN y SECUENCIACIÓN ................................................................................................ 571

7. TEMAS TRANSVERSALES ........................................................................................................................... 576

8. METODOLOGÍA ............................................................................................................................................. 580

8.1. METODOLOGÍA GENERAL ................................................................................................................. 580

8.2. METODOLOGÍA ESPECÍFICA ............................................................................................................. 582

8.3. ACTIVIDADES Y ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE ............................................ 583

9. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD. MEDIDAS GENERALES DE RECUPERACIÓN Y REFUERZO. ......................................................................................................................................................... 585

10. PROCEDIMIENTOS, INSTRUMENTOS Y CRITERIOS DE CALIFICACIÓN ....................................... 588

11. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS. USO DE LAS TICs .......................................................... 590

12. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES ............................................................ 591

13. PLAN DE LECTURA ................................................................................................................................... 593

14. MECANISMOS DE SEGUIMIENTO DE LA PROGRAMACIÓN Y COORDINACIÓN DEL DEPARTAMENTO. ............................................................................................................................................ 595

15. ECOESCUELA .............................................................................................................................................. 596

16. ANEXO: INSTRUMENTOS DE DIAGNÓSTICO Y EVALUACIÓN …………………………………...597

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1. INTRODUCCIÓN MARCO LEGAL Esta programación se redacta en base a la siguiente legislación:

• REAL DECRETO 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la EducaciónSecundariaObligatoriaydelBachillerato(BOE).

• CORRECCIÓNdeerroresdelRealDecreto1105/2014,de26dediciembre,porelqueseestableceelcurrículobásicodelaEducaciónSecundariaObligatoriaydelBachillerato(BOE)

• REALDECRETO310/2016,de29dejulio,porelqueseregulanlasevaluacionesfinalesdeEducaciónSecundariaObligatoriaydeBachillerato(BOE30-07-2016).

• ORDENECD/65/2015,de21deenero,porlaquesedescribenlasrelacionesentrelascompetencias,loscontenidosyloscriteriosdeevaluacióndelaeducaciónprimaria,laeducaciónsecundariaobligatoriayelbachillerato(BOE29-01-2015).

• INSTRUCCIÓN12/2016,de29dejunio,delaDirecciónGeneraldeOrdenaciónEducativa,sobrelaconfiguracióndelaofertaeducativaparalamatriculacióndelalumnadoenlasenseñanzasdeESOparaelcurso2016/17.

• INSTRUCCIÓN13/2016,de29dejunio,delaDirecciónGeneraldeOrdenaciónEducativa,sobrelaconfiguracióndelaofertaeducativaparalamatriculacióndelalumnadoenlasenseñanzasdelBachilleratoparaelcurso2016/17

• ORDENde14de juliode2016,por laquesedesarrollaelcurrículocorrespondientea laEducaciónSecundariaObligatoria en la Comunidad Autónoma de Andalucía, se regulan determinados aspectos de la atención a ladiversidadyseestablecelaordenacióndelaevaluacióndelprocesodeaprendizajedelalumnado

• ORDENde14dejuliode2016,porlaquesedesarrollaelcurrículocorrespondientealBachilleratoenlaComunidadAutónoma de Andalucía, se regulan determinados aspectos de la atención a la diversidad y se establece laordenacióndelaevaluacióndelprocesodeaprendizajedelalumnado(BOJA29-07-2016).

• DECRETO111/2016,de14dejunio,porelqueseestablecelaordenaciónyelcurrículodelaEducaciónSecundariaObligatoriaenlaComunidadAutónomadeAndalucía(BOJA28-06-2016).

• DECRETO110/2016, de14de junio, por el que se establece la ordenación y el currículodel Bachillerato en laComunidadAutónomadeAndalucía(BOJA28-06-2016).

• DECRETO327/2010, del 13de Julio, por el que se aprueba el ReglamentoOrgánico (ROC) de los Institutos deEducaciónSecundaria.

• INSTRUCCIÓNdel24dejuliode2013,sobreeltratamientodelalecturaparaeldesarrollodelacompetenciaencomunicaciónlingüística.

• ORDEN25dejuliode2008,sobreatenciónaladiversidad

• REALDECRETO127/2014yDECRETO135/2016,porelqueseregulanlasenseñanzasenFormaciónProfesionalBásica.

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2. MATERIAS ASIGNADAS AL DEPARTAMENTO

MATERIAS DE MATEMÁTICAS ASIGNADAS AL DEPARTAMENTO

CURSO ESCOLAR 2019/2020

MATERIAS NIVELES

Matemáticas 1º ESO

Refuerzo de Matemáticas 1º ESO

Matemáticas 2º ESO

Taller de Matemáticas 2º ESO

Matemáticas Aplicadas 3º ESO

Matemáticas Académicas 3º ESO

Ámbito Científico-Matemático II 3º ESO-PMAR

Matemáticas Académicas 4º ESO

Matemáticas Aplicadas 4º ESO

Refuerzo de Matemáticas 4º ESO

Módulo Ciencias Aplicadas II 2º FPB

Matemáticas I 1º Bachillerato de Ciencias de la Naturaleza, Salud y Tecnológico

Matemáticas II 2º Bachillerato de Ciencias de la Naturaleza, Salud y Tecnológico

Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I 1º Bachillerato de Ciencias Sociales

Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II 2º Bachillerato de Ciencias Sociales

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3. MIEMBROS DEL DEPARTAMENTO PROFESOR/A ESPECIALIDAD MATERIA/GRUPO

Dña. Carmen Lourdes Sanzo Fernández MATEMÁTICAS

* Refuerzo de Matemáticas 1º ESO

* Matemáticas Académicas 3º ESO

* Matemáticas Aplicadas a las ciencias sociales I

* Matemáticas I

Dña. Soledad Cabrera Cruces MATEMÁTICAS

* Matemáticas 1º ESO


* Matemáticas I


D. Jesús Gallardo Romero MATEMÁTICAS



* Taller de Matemáticas 2º ESO

* Matemáticas II

D. José Delboy Cabello MATEMÁTICAS

* Módulo Ciencias Aplicadas 2ºFPB

* Matemáticas Aplicadas 3ºESO


* Matemáticas Aplicadas a las ciencias sociales II

D. Javier García Pulido MATEMÁTICAS



* Matemáticas Aplicadas a las ciencias sociales II

D. Javier Sillero López MATEMÁTICAS * Informática Aplicada 3º ESO

* Matemáticas II

Dña. María Belén Navero Rosales

MATEMÁTICAS

(BILINGÜE)

* Refuerzo de Matemáticas 4º ESO

* Matemáticas Aplicadas 4º ESO

* Matemáticas Académicas 4ºESO

D. José Ramón Sendra Arce MATEMÁTICAS

(BILINGÜE)

* Ámbito Científico-Matemático II 3ºESO-PMAR



4. MATERIAS ASIGNADAS AL DEPARTAMENTO DE OTROS DEPARTAMENTOS Y MECANISMOS DE COORDINACIÓN

Varios miembros del Departamento imparten durante el curso 2019-2020 docencia de otras materias distintas a las matemáticas. La coordinación de estas materias se realizará por diferentes cauces: (a) Utilización de la programación correspondiente a estas materias elaborada por el Departamento responsable y (b) comunicación quincenal de la marcha del grupo con el Departamento asociado.

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5. OBJETIVOS Y CONTENIDOS

5.1. EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

5.1.1. OBJETIVOS DE ETAPA

LaESOdebecontribuiradesarrollarenelalumnadolascapacidadesquelespermitanalcanzarlossiguientesobjetivos:

a) Asumirresponsablementesusdeberes,conoceryejercersusderechosenelrespetoalosdemás,practicarlatolerancia,lacooperaciónylasolidaridadentrelaspersonasygrupos,ejercitarseeneldiálogoafianzandolosderechoshumanosylaigualdaddetratoydeoportunidadesentremujeresyhombres,comovalorescomunesdeunasociedadplural,yprepararseparaelejerciciodelaciudadaníademocrática.

b) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo como condiciónnecesariaparaunarealizacióneficazdelastareasdelaprendizajecomomediodedesarrollopersonal.

c) Valoraryrespetarladiferenciadesexosylaigualdaddederechosyoportunidadesentreellos.Rechazarladiscriminacióndelaspersonasporrazóndesexooporcualquierotracondiciónocircunstanciapersonalosocial.Rechazarlosestereotiposquesupongandiscriminaciónentrehombresymujeres,asícomocualquiermanifestacióndeviolenciacontralamujer.

d) Fortalecersuscapacidadesafectivasentodoslosámbitosdelapersonalidadyensusrelacionesconlosdemás,así como rechazar la violencia, los prejuicios de cualquier tipo, los comportamientos sexistas y resolverpacíficamentelosconflictos.

e) Desarrollardestrezasbásicasenlautilizacióndelasfuentesdeinformaciónpara,consentidocrítico,adquirirnuevosconocimientos.Obtenerunapreparaciónbásicaenelcampodelastecnologías,especialmentelasdelainformaciónylacomunicación.

f) Concebirelconocimientocientíficocomounsaber integrado,queseestructuraendistintasdisciplinas,asícomoconoceryaplicarlosmétodosparaidentificarlosproblemasenlosdiversoscamposdelconocimientoydelaexperiencia.

g) Desarrollarelespírituemprendedorylaconfianzaensímismo,laparticipación,elsentidocrítico,lainiciativapersonalylacapacidadparaaprenderaaprender,planificar,tomardecisionesyasumirresponsabilidades.

h) Comprenderyexpresarconcorrección,oralmenteyporescrito,en la lenguacastellana,textosymensajescomplejos,einiciarseenelconocimiento,lalecturayelestudiodelaliteratura.

i) Comprenderyexpresarseenunaomáslenguasextranjerasdemaneraapropiada.

j) Conocer,valoraryrespetarlosaspectosbásicosdelaculturaylahistoriapropiasydelosdemás,asícomoelpatrimonioartísticoycultural.

k) Conoceryaceptarelfuncionamientodelpropiocuerpoyeldelosotros,respetarlasdiferencias,afianzarloshábitosdecuidadoysaludcorporaleseincorporarlaeducaciónfísicaylaprácticadeldeporteparafavorecereldesarrollopersonalysocial.Conoceryvalorarladimensiónhumanadelasexualidadentodasudiversidad.Valorarcríticamenteloshábitossocialesrelacionadosconlasalud,elconsumo,elcuidadodelosseresvivosyelmedioambiente,contribuyendoasuconservaciónymejora.

l) Apreciarlacreaciónartísticaycomprenderellenguajedelasdistintasmanifestacionesartísticas,utilizandodiversosmediosdeexpresiónyrepresentación.

m) Conoceryapreciarlaspeculiaridadesdelamodalidadlingüísticaandaluzaentodassusvariedades.

Conoceryapreciar loselementosespecíficosde laculturaandaluzaparaqueseavaloraday respetadacomopatrimoniopropioyenelmarcodelaculturaespañolayuniversal.

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5.1.2. OBJETIVOS DE ÁREA

La enseñanza deMatemáticas en la ESO en Andalucía contribuirá a desarrollar en el alumnado las capacidades que lespermitan:

1. Mejorar lacapacidaddepensamientoreflexivoycríticoe incorporaral lenguajeymodosdeargumentación, laracionalidadylasformasdeexpresiónyrazonamientomatemático,tantoenlosprocesosmatemáticos,científicosytecnológicoscomoenlosdistintosámbitosdelaactividadhumana.

2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términosmatemáticos, elaborar y utilizardiferentesestrategiasparaabordarlasyanalizarlosresultadosutilizandolosrecursosmásapropiados.

3. Cuantificaraquellosaspectosdelarealidadquepermitaninterpretarlamejor;utilizartécnicasderecogidadelainformaciónyprocedimientosdemedida,realizarelanálisisde losdatosmedianteelusodedistintasclasesdenúmerosylaseleccióndeloscálculosapropiadosacadasituación.

4. Identificar loselementosmatemáticos(datosestadísticos,geométricos,gráficos,cálculos,etc.)presentesen losmediosdecomunicación,internet,publicidaduotrasfuentesdeinformación,analizarcríticamentelasfuncionesque desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de losmensajes.

5. Identificar las formas y relaciones espaciales que encontramos en nuestro entorno; analizar las propiedades yrelacionesgeométricasimplicadasysersensiblealabellezaquegeneran,altiempoqueestimulanlacreatividadylaimaginación.

6. Utilizar de forma adecuada las distintas herramientas tecnológicas (calculadora, ordenador, dispositivo móvil,pizarradigitalinteractiva,etc.)tantopararealizarcálculoscomoparabuscar,trataryrepresentarinformacionesdeíndolediversaytambiéncomoayudaenelaprendizaje.

7. Actuarante losproblemasque surgenen la vida cotidianadeacuerdo conmétodos científicos ypropiosde laactividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, laflexibilidadparamodificarelpuntodevistaolaperseveranciaenlabúsquedadesoluciones.

8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución deproblemas,usandodistintosrecursoseinstrumentosyvalorandolaconvenienciadelasestrategiasutilizadasenfuncióndelanálisisdelosresultadosydesucarácterexactooaproximado.

9. Manifestarunaactitudpositivaantelaresolucióndeproblemasymostrarconfianzaensupropiacapacidadparaenfrentarseaellosconéxito,adquiriendounniveldeautoestimaadecuadoquelepermitadisfrutardelosaspectoscreativos,manipulativos,estéticos,prácticosyutilitariosdelasmatemáticas.

10. Integrarlosconocimientosmatemáticosenelconjuntodesaberesquesevanadquiriendodesdelasdistintasáreasdemodoquepuedanemplearsedeformacreativa,analíticaycrítica.

11. Valorarlasmatemáticascomoparteintegrantedelaculturaandaluza,tantodesdeunpuntodevistahistóricocomodesde laperspectivadesupapelen la sociedadactualyaplicar lascompetenciasmatemáticasadquiridasparaanalizaryvalorarfenómenossocialescomoladiversidadcultural,elcuidadodelosseresvivosyelmedioambiente,lasalud,elconsumo,elreconocimientodelacontribucióndeambossexosaldesarrollodenuestrasociedadyalconocimientomatemáticoacumuladoporlahumanidad,laaportaciónalcrecimientoeconómicodesdeprincipiosymodelosdedesarrollosostenibleyutilidadsocialolaconvivenciapacífica.

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5.1.3. CONTENIDOS 1º E.S.O.

Unidad1–NÚMEROSNATURALES

OBJETIVOS

• Utilizar números naturales,sus operaciones y propiedadespara recoger, transformar e intercambiar informaciónyresolver problemas relacionadosconlavidadiaria.

• Desarrollar la competencia en el uso de operaciones combinadas aplicando la jerarquía de las operacionesoestrategiasdecálculomental.

• Elegirlaformadecálculoapropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentesestrategiasquepermitansimplificarlasoperacionesconnúmerosnaturalesyestimandolacoherenciayprecisiónde los resultadosobtenidos.

• Expresar verbalmenteyporescrito, el proceso seguido en la resolucióndeunproblema.

• Utilizarprocesosderazonamientoy estrategiasderesolucióndeproblemas,y comprobandolassolucionesobtenidas.

• Desarrollarprocesosdematematizaciónencontextosdelarealidadcotidianaconnúmerosapartirdelaidentificacióndeproblemasensituacionesproblemáticasdelarealidad.

• Valorarlamodelizaciónmatemáticacomounrecursopararesolverproblemasdelarealidadcotidianaconnúmeros.

• Desarrollarycultivarlasactitudespersonalesinherentesalquehacermatemático.

• Superarbloqueoseinseguridadesantelaresolucióndesituacionesdesconocidas.

• Reflexionarsobrelasdecisionestomadas,aprendiendodeelloparasituacionessimilaresfuturas.

• Emplear lasherramientas tecnológicasadecuadas,de formaautónoma,realizandocálculosnuméricosanalizandoconsentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución deproblemas.

• Utilizarlastecnologíasdelainformaciónylacomunicacióndemodohabitualenelprocesodeaprendizaje,buscando,analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios,haciendoexposicionesyargumentacionesdelosmismosycompartiendoéstosenentornosapropiadosparafacilitarlainteracción.

CONTENIDOS

• Losnúmerosnaturales.

• Elsistemadenumeracióndecimal.Cifrasyordendelascifras.

• Cardinalyordinal.

• Operaciónconnúmerosnaturales:suma,resta,multiplicaciónydivisión.

• Divisiónexactayentera.

• Propiedadesconmutativayasociativadelasumaydelamultiplicación.

• Propiedaddistributiva.

CRITERIOSDEEVALUACIÓN ESTÁNDARESDEAPRENDIZAJE

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1. Utilizar números naturalessusoperaciones y propiedadespara recoger, transformar e intercambiar información yresolver problemas relacionadosconlavidadiaria.

2. Desarrollar la competencia en el uso de operacionescombinadas como síntesis de la secuencia de operacionesaritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de lasoperacionesoestrategiasdecálculomental.

3. Elegirlaformadecálculoapropiada (mental, escrita o concalculadora), usando diferentes estrategias que permitansimplificarlasoperacionesconnúmerosnaturalesyestimandolacoherenciayprecisiónde los resultadosobtenidos.

4. Expresar verbalmenteyporescrito, de forma razonada elproceso seguido en la resolucióndeunproblema.

5. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias deresolucióndeproblemas,realizando los cálculos necesariosy comprobandolassolucionesobtenidas.

6. Desarrollarprocesosdematematizaciónencontextosdelarealidadcotidianaconnúmerosapartirdelaidentificacióndeproblemasensituacionesproblemáticasdelarealidad.

7. Valorar lamodelizaciónmatemáticacomounrecursopararesolver problemas de la realidad cotidiana con números,evaluandolaeficaciaylimitacionesdelosmodelosutilizadosoconstruidos.

8. Desarrollarycultivar lasactitudespersonalesinherentesalquehacermatemático.

9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución desituacionesdesconocidas.

10. Reflexionarsobrelasdecisionestomadas,aprendiendodeelloparasituacionessimilaresfuturas.

11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, deforma autónoma, realizando cálculos numéricos analizandocon sentido crítico situaciones diversas que ayuden a lacomprensióndeconceptosmatemáticosoa la resolucióndeproblemas.

12. Utilizarlastecnologíasdelainformaciónylacomunicaciónde modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando,analizandoyseleccionandoinformaciónrelevanteenInternetoenotrasfuentes,elaborandodocumentospropios,haciendoexposiciones y argumentaciones de los mismos ycompartiendo estos en entornos apropiados para facilitar lainteracción.

1.1. Identifica los números naturales y los utiliza pararepresentar, ordenar e interpretar adecuadamente lainformacióncuantitativa.

1.2. Calculaelvalordeexpresionesnuméricasdenúmerosnaturales mediante las operaciones elementales aplicandocorrectamentelajerarquíadelasoperaciones.

1.3. Emplea adecuadamente los números naturales y susoperaciones, para resolver problemas cotidianoscontextualizados, representando e interpretando mediantemedios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultadosobtenidos.

2.1. Realiza operaciones combinadas entre númerosnaturales, con eficacia, bien mediante el cálculo mental,algoritmosde lápiz ypapel, calculadoraomedios tecnológicosutilizandolanotaciónmásadecuadayrespetandolajerarquíadelasoperaciones.

3.1. Realiza cálculos connúmerosnaturalesdecidiendo laforma más adecuada (mental, escrita o con calculadora),coherenteyprecisa.

4.1. Expresaverbalmenteyporescrito,deformarazonada,el proceso seguido en la resolución de un problema,conelrigorylaprecisiónadecuada.

5.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas(datos, relaciones entre los datos, contextodelproblema).

5.2. Valoralainformacióndeunenunciadoylarelacionaconelnúmerodesolucionesdelproblema.

5.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre losresultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad yeficacia.

5.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos derazonamientoenlaresolucióndeproblemas,reflexionandosobreelprocesoderesolucióndeproblemas.

6.1. Identifica situaciones problemáticas numéricas de larealidad,susceptiblesdecontenerproblemasdeinterés.

6.2. Establececonexionesentreunproblemanuméricodelmundorealyelmundomatemático:identificandoelproblemaoproblemasmatemáticosquesubyacenenélylosconocimientosmatemáticosnecesarios.

6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticossencillosquepermitanlaresolucióndeunproblemanumérico.

6.4. Interpreta la solución matemática del problemanuméricoenelcontextodelarealidad.

7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusionessobreélysusresultados.

8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo enmatemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptacióndelacríticarazonada.

8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con laprecisión, esmeroe interés adecuados al nivel educativo y a ladificultaddelasituación.

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8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta laactitudadecuadaparacadacaso.

8.4. Desarrolla actitudesde curiosidade indagación, juntocon hábitos de plantearse preguntas y buscar respuestasadecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en laresolucióndeproblemas.

9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución deproblemas aritméticos, valorando su conveniencia por susencillezyutilidad.

10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y losprocesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez delas ideas claves, aprendiendoparasituacionesfuturassimilares.

11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y lasutiliza para la realización de cálculos numéricos cuando ladificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlosmanualmente.

12.1. Elaboradocumentosdigitalespropios como resultadodel proceso de análisis de información relevante, con laherramientatecnológicaadecuada.

12.2. Usa adecuadamente los medios tecnológicos paraestructurar ymejorar su proceso de aprendizaje recogiendo lainformación de las actividades, analizando puntos fuertes ydébiles de su proceso académico y estableciendo pautas demejora.

COMPETENCIASCLAVE

Comunicaciónlingüística

Expresaroralmenteyporescritodistintoshechos,conceptos,relaciones,operadoresyestructurasdelosnúmerosnaturales.

Leerydisfrutardelalecturadelaintroducciónhistóricadelbloquedenúmerosydelaintroducciónaltema.

Competenciadigital

ValorarlautilidaddelasTICeneltrabajoconnúmerosnaturales.

Usarconsolturaasistentesmatemáticosparatrabajarypresentaruntrabajosobrenúmerosnaturales.

Aprenderaaprender

Resolverproblemasaritméticosconnúmerosnaturalesaplicandounaestrategiaconvenienteyescogerelmétodomásadecuadoparalarealizacióndeundeterminadocálculo:mentalmente,porescrito,concalculadoraoconordenador.

Competenciassocialesycívicas

Trabajarengrupoysabervalorarelintercambiodepuntosdevista.

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Unidad2–DIVISIBILIDAD

OBJETIVOS

• Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad yoperaciones elementales, mejorando así la comprensión delconceptoydelostiposdenúmeros.

• Expresarverbalmenteyporescrito,deformarazonadaelprocesoseguidoenlaresolucióndeunproblema.

• Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios ycomprobandolassolucionesobtenidas.

• Describiryanalizarsituacionesdecambio,paraencontrarpatrones,regularidadesyleyesmatemáticas,encontextosdedivisibilidad,valorandosuutilidadparahacerpredicciones.

• Profundizarenproblemasresueltosplanteandopequeñasvariacionesenlosdatos,otraspreguntas,otroscontextos,etc.

• Desarrollar procesos de matematización en contextos de divisibilidad a partir de la identificación de problemas ensituacionesproblemáticasdelarealidad.

• Valorar lamodelizaciónmatemática comoun recursopara resolverproblemasde la realidad cotidiana, evaluando laeficaciaylimitacionesdelosmodelosutilizadosoconstruidos.

• Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.

• Superarbloqueoseinseguridadesante laresolucióndesituaciones desconocidas.

• Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos en situaciones dedivisibilidad, recreando situacionesmatemáticasmediante simulaciones o analizando con sentido crítico situacionesdiversas que ayuden a laresolucióndeproblemas.

• Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje,buscando,analizandoyseleccionando informaciónrelevanteenInternetoenotras fuentes, elaborando documentospropios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo estos en entornos apropiadospara facilitar la interacción.

CONTENIDOS

• Larelación«sermúltiplode»y«serdivisorde».

• Númeroprimoynúmerocompuesto.

• Descomposiciónfactorial.Descomposiciónenfactoresprimos.

• Máximocomúndivisor.

• Mínimocomúnmúltiplo.


1. Conoceryutilizarpropiedadesynuevossignificadosde losnúmerosencontextosdeparidad,divisibilidadyoperacioneselementales,mejorandoasílacomprensióndelconceptoydelostiposdenúmeros.

2. Expresar verbalmente y por escrito, de forma razonada elprocesoseguidoenlaresolucióndeunproblema.

1.1. Reconoce el concepto de múltiplo y divisor y suspropiedades en contextos de resolución de problemas sobredivisibilidad.

1.2. Aplicaloscriteriosdedivisibilidadpor2,3,5y11paradescomponerenfactoresprimosnúmerosnaturalesylosempleaenejercicios,actividadesyproblemascontextualizados.

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3. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias deresolucióndeproblemas,realizandoloscálculosnecesariosycomprobandolassolucionesobtenidas.

4. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrarpatrones,regularidadesyleyesmatemáticas,encontextosdedivisibilidad,valorandosuutilidadparahacerpredicciones.

5. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñasvariacionesenlosdatos,otraspreguntas,otroscontextos,etc.

6. Desarrollar procesos de matematización en contextos dedivisibilidad a partir de la identificación de problemas ensituacionesproblemáticasdelarealidad.

7. Valorar lamodelizaciónmatemáticacomounrecursopararesolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando laeficaciaylimitacionesdelosmodelosutilizadosoconstruidos.



10. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, deforma autónoma, realizando cálculos en situaciones dedivisibilidad, recreando situaciones matemáticas mediantesimulaciones o analizando con sentido crítico situacionesdiversasqueayudenalaresolucióndeproblemas.


1.3. Identifica y calcula el máximo común divisor y elmínimo común múltiplo de dos o más números naturalesmediante el algoritmo adecuado y lo aplica problemascontextualizados

2.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el procesoseguido en la resolución de un problema, con el rigor y laprecisiónadecuada.

3.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas(datos,relacionesentrelosdatos,contextodelproblema).

3.2. Valora la informacióndeunenunciadoy la relacionaconelnúmerodesolucionesdelproblema.

3.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre losresultadosde losproblemasaresolver,valorandosuutilidadyeficacia.

3.4. Utilizaprocesosde razonamientoen la resolucióndeproblemas, reflexionando sobre el proceso de resolución deproblemas.

4.1. Identificapatrones,regularidadesyleyesmatemáticasensituacionesdecambio,encontextosdedivisibilidad.

5.1. Resuelvenuevosproblemas,apartirdeunoresuelto:variandolosdatos,proponiendonuevaspreguntas,resolviendootrosproblemasparecidos,planteandocasosparticularesomásgenerales de interés, estableciendo conexiones entre elproblemaylarealidad.

6.1. Usa modelos matemáticos sencillos que permitan laresolucióndeunproblemaoproblemasdentrodelcampodeladivisibilidad.

6.2. Interpreta lasoluciónmatemáticadelproblemaenelcontextodelarealidad.

6.3. Realiza simulaciones y predicciones, en el contextoreal,paravalorarlaadecuaciónylaslimitacionesdelosmodelos,proponiendomejorasqueaumentensueficacia.


8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo enmatemáticas:esfuerzo,perseverancia, flexibilidadyaceptacióndelacríticarazonada.

8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con laprecisión,esmeroe interésadecuadosalniveleducativoya ladificultaddelasituación.


8.4. Desarrollaactitudesdecuriosidadeindagación,juntocon hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestasadecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en laresolucióndeproblemas.

9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución deproblemas de divisibilidad valorando su conveniencia por suutilidad.

14

10.1. Seleccionaherramientastecnológicasadecuadasy lasutiliza para la realización de cálculos numéricos cuando ladificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlosmanualmente.

11.1. Elaboradocumentosdigitalespropioscomoresultadodelprocesoanálisisdeinformaciónrelevante,conlaherramientatecnológicaadecuada.


COMPETENCIASCLAVE


Expresaroralmenteyporescritodistintoshechos,conceptos,relaciones,operadoresyestructurasdeladivisibilidad.

Leerydisfrutardelalecturadelaintroduccióndeltema.

Competenciadigital

Usarconsolturaasistentesmatemáticospararealizarypresentaruntrabajoescritosobredivisibilidad.

Aprenderaaprender

Resolverproblemasdedivisibilidad.



Sentidodeiniciativayespírituemprendedor

Ponerenprácticamodelossobreelusodeoperadoresdedivisibilidadyderesolucióndeproblemas.

15

Unidad3–NÚMEROSENTEROS

OBJETIVOS

• Utilizar números enteros,susoperacionesypropiedadespara recoger, transformar e intercambiar información yresolver problemas relacionadosconlavidadiaria.

• Desarrollar la competencia enelusodeoperaciones combinadas aplicando correctamente la jerarquía de lasoperacionesoestrategiasdecálculomental.

• Elegirlaformadecálculoapropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentesestrategiasquepermitansimplificarlasoperacionesconnúmeros enteros.

• Expresar verbalmenteyporescrito, de forma razonada el proceso seguido en la resolucióndeunproblema.


• Desarrollarprocesosdematematizaciónencontextosdelarealidadconnúmerosapartirdesituacionesproblemáticasdelarealidad.

• Valorar lamodelizaciónmatemática comoun recursopara resolverproblemasde la realidadcotidianaconnúmeros,evaluandolaeficaciaylimitacionesdelosmodelosutilizadosoconstruidos.




• Emplear lasherramientas tecnológicas adecuadas, de formaautónoma, realizando cálculosnuméricos en situacionesdiversasqueayudenalacomprensióndeconceptosmatemáticosoalaresolucióndeproblemas.

• Utilizarlastecnologíasdelainformaciónylacomunicacióndemodohabitualenelprocesodeaprendizaje,utilizandoinformaciónrelevanteenInternetoenotrasfuentes,elaborandodocumentospropiosparaelaprendizaje.

CONTENIDOS

• Losnúmerosnegativos.

• Losnúmerosenteros.

• Valorabsolutodeunnúmeroentero.

• Opuestodeunnúmeroentero.

• Suma,resta,multiplicaciónydivisióndenúmerosenteros.


1. Utilizar números enteros,susoperacionesypropiedadespara recoger, transformar e intercambiar información yresolver problemas relacionadosconlavidadiaria.

2. Desarrollar la competencia en el uso de operacionescombinadas como síntesis de la secuencia de operaciones

1.1. Identifica los números enteros y los utiliza pararepresentar, ordenar e interpretar adecuadamente lainformacióncuantitativa.

1.2. Calculaelvalordeexpresionesnuméricasconnúmerosenteros mediante las operaciones elementales aplicandocorrectamentelajerarquíadelasoperaciones.

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aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de lasoperacionesoestrategiasdecálculomental.

3. Elegirlaformadecálculoapropiada (mental, escrita o concalculadora), usando diferentes estrategias que permitansimplificarlasoperacionesconnúmeros enteros yestimandolacoherenciayprecisiónde los resultadosobtenidos.



6. Desarrollarprocesosdematematizaciónencontextosdelarealidadcotidianaconnúmerosapartirdelaidentificacióndeproblemasensituacionesproblemáticasdelarealidad.







1.3. Emplea adecuadamente los números enteros y susoperaciones, para resolver problemas cotidianoscontextualizados, representando e interpretando mediantemedios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultadosobtenidos.

2.1. Realiza operaciones combinadas entre númerosenterosconeficacia,bienmedianteelcálculomental,algoritmosdelápizypapel,calculadoraomediostecnológicosutilizandolanotación más adecuada y respetando la jerarquía de lasoperaciones.

3.1. Desarrolla estrategiasde cálculomental para realizarcálculosexactosoaproximadosvalorandolaprecisiónexigidaenlaoperaciónoenelproblema.

3.2. Realiza cálculos con números enteros decidiendo laforma más adecuada (mental, escrita o con calculadora),coherenteyprecisa.






6.1. Identifica situaciones problemáticas numéricas de larealidad,susceptiblesdecontenerproblemasdeinterés.








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8.4. Desarrolla actitudesde curiosidade indagación, juntocon hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestasadecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en laresolucióndeproblemas.






COMPETENCIASCLAVE


Expresaroralmenteyporescritodistintoshechos,conceptos,relaciones,operadoresyestructurasdelosnúmerosenteros.

Leerydisfrutardelalecturadelaintroducciónaltema.

Competenciadigital

ValorarlautilidaddelasTICeneltrabajoconnúmerosenteros.

Usarconsolturaasistentesmatemáticosparatrabajarypresentaruntrabajosobrenúmerosenteros.

Aprenderaaprender

Resolverproblemasaritméticosconnúmerosenterosaplicandounaestrategiaconvenienteyescogerelmétodomásadecuadoparalarealizacióndeundeterminadocálculo:mentalmente,porescrito,concalculadoraoconordenador.

Recogerytratarinformacióndediversasfuentessobreelusodelnúmeroentero.




Adaptarseausardistintastécnicas,instrumentosymétodosparaelaprendizajedelosnúmerosenteros.

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Unidad4–FRACCIONES

OBJETIVOS

• Utilizarnúmerosfraccionarios,susoperacionesypropiedadespararecoger,transformare intercambiar informaciónyresolverproblemasrelacionadosconlavidadiaria.

• Desarrollarlacompetenciaenelusodeoperacionescombinadasaplicandolajerarquíadelasoperacionesoestrategiasdecálculomental.

• Elegir la formade cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usandodiferentes estrategias que permitansimplificarlasoperacionesconnúmerosfraccionariosyestimandolacoherenciayprecisióndelosresultadosobtenidos.

• Expresarverbalmenteyporescrito,elprocesoseguidoenlaresolucióndeunproblema.

• Utilizarprocesosderazonamientoyestrategiasderesolucióndeproblemas,ycomprobandolassolucionesobtenidas.

• Desarrollarprocesosdematematizaciónencontextosdelarealidadcotidianaconnúmerosapartirdelaidentificacióndeproblemasensituacionesproblemáticasdelarealidad.

• Valorarlamodelizaciónmatemáticacomounrecursopararesolverproblemasdelarealidadcotidianaconnúmeros.





• Utilizarlastecnologíasdelainformaciónylacomunicacióndemodohabitualenelprocesodeaprendizaje,buscando,analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios,haciendoexposicionesyargumentacionesdelosmismosycompartiendoestosenentornosapropiadosparafacilitarlainteracción.

CONTENIDOS

• Fraccióncomodivisión,partesdelaunidadyoperador.

• Fracciónpropiaeimpropia.

• Númeromixto.

• Fraccionesequivalentes.

• Fracciónirreducible.

• Fracciónopuesta.

• Fraccióninversa.

• Suma,resta,multiplicaciónydivisióndefracciones.

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1. Utilizar números fraccionarios sus operaciones ypropiedades para recoger, transformar e intercambiarinformación y resolver problemas relacionados con la vidadiaria.

2. Desarrollar la competencia en el uso de operacionescombinadas como síntesis de la secuencia de operacionesaritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de lasoperacionesoestrategiasdecálculomental.

3. Elegir la formadecálculoapropiada (mental,escritaoconcalculadora), usando diferentes estrategias que permitansimplificar las operaciones con números fraccionarios yestimando la coherencia y precisión de los resultadosobtenidos.

4. Expresar verbalmente y por escrito, de forma razonada elprocesoseguidoenlaresolucióndeunproblema.


6. Desarrollarprocesosdematematizaciónencontextosdelarealidad cotidiana con números fraccionarios a partir de laidentificacióndeproblemasensituacionesproblemáticasdelarealidad.

7. Valorar lamodelizaciónmatemáticacomoun recursopararesolver problemas de la realidad cotidiana con números,evaluandolaeficaciaylimitacionesdelosmodelosutilizadosoconstruidos.





12. Utilizarlastecnologíasdelainformaciónylacomunicaciónde modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando,analizandoyseleccionandoinformaciónrelevanteenInternetoenotrasfuentes,elaborandodocumentospropios,haciendoexposiciones y argumentaciones de los mismos ycompartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar lainteracción.

1.1. Identifica los números fraccionarios y los utiliza pararepresentar, ordenar e interpretar adecuadamente lainformacióncuantitativa.

1.2. Calculaelvalordeexpresionesnuméricasdenúmerosfraccionarios mediante las operaciones elementales aplicandocorrectamentelajerarquíadelasoperaciones.

1.3. Emplea adecuadamente los números fraccionarios ysus operaciones, para resolver problemas cotidianoscontextualizados, representando e interpretando mediantemedios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultadosobtenidos.

2.1. Realiza operaciones combinadas entre númerosfraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental,algoritmosde lápiz ypapel, calculadoraomedios tecnológicosutilizandolanotaciónmásadecuadayrespetandolajerarquíadelasoperaciones.

3.1. Realizacálculosconnúmerosfraccionariosdecidiendola forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora),coherenteyprecisa.

4.1. Expresaverbalmenteyporescrito,deformarazonada,elprocesoseguidoenlaresolucióndeunproblema,conelrigorylaprecisiónadecuada.

5.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas(datos,relacionesentrelosdatos,contextodelproblema).

5.2. Valora la informacióndeunenunciadoy la relacionaconelnúmerodesolucionesdelproblema.

5.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre losresultadosde losproblemasaresolver,valorandosuutilidadyeficacia.

5.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos derazonamiento en la resolución de problemas, reflexionandosobreelprocesoderesolucióndeproblemas.

6.1. Identifica situaciones problemáticas con númerosfraccionariosdelarealidad,susceptiblesdecontenerproblemasdeinterés.





8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo enmatemáticas:esfuerzo,perseverancia, flexibilidadyaceptacióndelacríticarazonada.

20





10.1. Reflexionasobrelosproblemasresueltosylosprocesosdesarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideasclaves,aprendiendoparasituacionesfuturassimilares.

11.1. Seleccionaherramientastecnológicasadecuadasy lasutiliza para la realización de cálculos numéricos cuando ladificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlosmanualmente.

12.1. Elaboradocumentosdigitalespropioscomoresultadodel proceso de análisis de información relevante, con laherramientatecnológicaadecuada.


COMPETENCIASCLAVE


Expresaroralmenteyporescritodistintoshechos,conceptos,relaciones,operadoresyestructurasdelasfracciones.

Leerydisfrutardelalecturadelaintroducciónaltema.

Competenciadigital

ValorarlautilidaddelasTICeneltrabajoconnúmerosracionales.

Usarconsolturaasistentesmatemáticosparatrabajarypresentaruntrabajosobrenúmerosracionales.

Aprenderaaprender

Resolverproblemasaritméticosconfraccionesaplicandounaestrategiaconvenienteyescogerelmétodomásconvenienteparalarealizacióndeundeterminadocálculo:mentalmente,porescrito,concalculadoraoconordenador.

Recogerytratarinformacióndediversasfuentessobreelusodelasfracciones.




Adaptarseausardistintastécnicas,instrumentosymétodosparaelaprendizajedelasfracciones.

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Unidad5–RAZÓN,PROPORCIÓNYPORCENTAJES

OBJETIVOS

• Utilizar porcentajespara recoger, transformar e intercambiar información yresolver problemas relacionadosconlavidadiaria.

• Elegirlaformadecálculoapropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentesestrategiasquepermitansimplificarlasoperacionesconporcentajesyestimandolacoherenciayprecisiónde los resultadosobtenidos.

• Utilizardiferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad,reducciónalaunidad,etc.) paraobtenerelementosdesconocidosenun problema a partir de otros conocidos en situacionesdelavidarealenlasqueexistan variacionesporcentuales ymagnitudes directaoinversamenteproporcionales.

• Expresar verbalmenteyporescrito, de forma razonada el proceso seguido en la resolucióndeunproblemadeproporcionalidad.

• Utilizar procesos de razonamiento y estrategiasde resolucióndeproblemas, realizando los cálculos necesarios ycomprobandolassolucionesobtenidas.

• Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana de proporcionalidad a partir de laidentificacióndeproblemasensituacionesproblemáticasdelarealidad.

• Valorar lamodelizaciónmatemática comoun recursopara resolverproblemasde la realidadcotidianaconnúmeros,evaluandolaeficaciaylimitacionesdelosmodelosutilizadosoconstruidos.






CONTENIDOS

• Razón.Proporción.

• Constantedeproporcionalidad.

• Magnitudesdirectamenteproporcionales.

• Magnitudesinversamenteproporcionales.

• Porcentajes.

• Resolucióndeproblemas.

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1. Utilizar porcentajes para recoger, transformar eintercambiar información yresolver problemas relacionadosconlavidadiaria.

2. Elegirlaformadecálculoapropiada (mental, escrita o concalculadora), usando diferentes estrategias que permitansimplificar las operaciones con porcentajes y estimando lacoherenciayprecisiónde los resultadosobtenidos.

3. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas,obtención y uso de la constante de proporcionalidad,reducción a la unidad, etc.) para obtener elementosdesconocidos en un problema a partir de otros conocidosen situacionesde lavida realen lasqueexistan variacionesporcentuales y magnitudes directa o inversamenteproporcionales.

4. Expresar verbalmenteyporescrito, de forma razonada elproceso seguido en la resolución de un problema deproporcionalidad.


6. Desarrollarprocesosdematematizaciónencontextosdelarealidad cotidiana de proporcionalidad a partir de laidentificacióndeproblemasensituacionesproblemáticasdelarealidad.







1.1. Identifica los porcentajes para interpretaradecuadamentelainformacióncuantitativa.

1.2. Calcula distintas cantidades y tantos por cientoscorrectamente.

1.3. Empleaadecuadamente losporcentajespararesolverproblemas cotidianos contextualizados, representando einterpretando mediante medios tecnológicos, cuando seanecesario,losresultadosobtenidos.

2.1. Desarrolla estrategiasde cálculomental para realizarcálculosexactosoaproximadosvalorandolaprecisiónexigidaenlaoperaciónoproblema.

2.2. Realiza cálculos con porcentajes decidiendo la formamásadecuada (mental,escritaoconcalculadora),coherenteyprecisa.

3.1. Identificaydiscrimina relacionesdeproporcionalidadnumérica(comoelfactordeconversIónocálculodeporcentajes)ylasempleapararesolverproblemasensituacionescotidianas.

3.2. Analiza situaciones sencillas y reconoce queintervienen magnitudes que no son directa ni inversamenteproporcionales.






6.1. Identifica situaciones problemáticas deproporcionalidad de la realidad, susceptibles de contenerproblemasdeinterés.





23




8.4. Desarrolla actitudesde curiosidade indagación, juntocon hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestasadecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en laresolucióndeproblemas.






COMPETENCIASCLAVE


Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de las relaciones deproporcionalidad.


Competenciamatemáticaycompetenciasbásicasencienciaytecnología

Adoptarunaactitudinvestigadoraenelplanteamientoyresolucióndeproblemassobreproporcionalidadyporcentajes.

Aplicar conocimientos básicos de proporcionalidad y porcentajes para interpretar fenómenos sencillos observables en la vidacotidiana.

Aplicarlosconocimientosbásicosdeproporcionalidadyporcentajesparaanalizarlasinformacionesquepuedanencontrarseenlosmediosdecomunicaciónyenmuchosmensajespublicitarios.

Competenciadigital

Usarconsolturaasistentesmatemáticospararealizarypresentaruntrabajodeproporcionalidad.

Aprenderaaprender

24

Resolverproblemasdeproporcionalidadyporcentajes.


Tomardecisionesdesdeelanálisisfuncionaldedatossobreporcentajes.



Adaptarseausardistintastécnicas,instrumentosymétodosparaelaprendizajedelaproporcionalidadydelcálculodeporcentajes.

25

Unidad6–ECUACIONES

OBJETIVOS

• Analizar procesos numéricos cambiantes, identificando los patrones y leyes generales que los rigen, utilizando ellenguaje algebraicoparaexpresarlos,comunicarlos,y realizarprediccionessobresu comportamiento almodificar lasvariables, y operarconexpresionesalgebraicas.

• Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamientodeecuacionesdeprimer grado aplicando para su resolución métodosalgebraicosográficosycontrastando los resultadosobtenidos.


• Utilizar procesos de razonamiento y estrategiasde resolucióndeproblemas, realizando los cálculos necesarios ycomprobandolassolucionesobtenidas.

• Desarrollarprocesosdematematizaciónencontextosdelarealidadcotidianaalgebraicaapartirdelaidentificacióndeproblemasensituacionesproblemáticasdelarealidad.

• Valorar lamodelizaciónmatemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana con algebra,evaluandolaeficaciaylimitacionesdelosmodelosutilizadosoconstruidos.






CONTENIDOS

• Expresiónalgebraica.Variable.Términosycoeficientes.

• Valornumérico.

• Ecuación.Ecuacióndeprimergrado.

• Solucióndeunaecuación.Métodoalgebraicoygráfico

• Interpretacióndelassoluciones

• Ecuacionessinsolución

• Introducciónalaresolucióndeproblemas


1. Analizar procesosnuméricos cambiantes, identificando lospatrones y leyes generales que los rigen, utilizando ellenguajealgebraicoparaexpresarlos,comunicarlos,y realizar

1.1. Describe situaciones o enunciados que dependen decantidades variables o desconocidas y secuencias lógicas o

26

predicciones sobre su comportamiento al modificar lasvariables, y operarconexpresionesalgebraicas.

2. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolverproblemas mediante el planteamiento de ecuaciones deprimer grado aplicando para su resolución métodosalgebraicos o gráficos y contrastando los resultadosobtenidos.



5. Desarrollarprocesosdematematizaciónencontextosdelarealidad cotidiana algebraica a partir de la identificación deproblemasensituacionesproblemáticasdelarealidad.

6. Valorar lamodelizaciónmatemáticacomounrecursopararesolver problemas de la realidad cotidiana con algebra,evaluandolaeficaciaylimitacionesdelosmodelosutilizadosoconstruidos.



9. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo deelloparasituacionessimilaresfuturas.



regularidades, mediante expresiones algebraicas, y opera conellas.

1.2. Identifica propiedades y leyes generales a partir delestudio de procesos numéricos recurrentes o cambiantes, lasexpresamedianteellenguajealgebraicoylasutilizaparahacerpredicciones.

1.3. Utiliza las propiedades de las operaciones paratransformarexpresionesalgebraicas.

2.1. Comprueba, dada una ecuación, si un número essolucióndelamisma.

2.2. Resuelveecuacionesdeprimergrado.

2.3. Formulaalgebraicamenteunasituacióndelavidarealmedianteecuacionesdeprimergrado,laresuelveeinterpretaelresultadoobtenido.






5.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad,susceptiblesdecontenerproblemasdeinterés.

5.2. Establece conexiones entre un problema del mundoreal y el mundo matemático: identificando el problema oproblemasmatemáticosquesubyacenenélylosconocimientosmatemáticosnecesarios.







7.4. Desarrolla actitudesde curiosidade indagación, juntocon hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas

27

adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en laresolucióndeproblemas.




11.1. Elaboradocumentosdigitales propios como resultadodel proceso de análisis de información relevante, con laherramientatecnológicaadecuada.


COMPETENCIASCLAVE


Expresaroralmenteyporescritodistintoshechos,conceptos,relaciones,operadoresyestructurasalgebraicasydeecuacionesde1.ergrado.



Adoptarunaactitudinvestigadoraenelplanteamientoyresolucióndeproblemassusceptiblesdesertratadosalgebraicamente.

Aplicar conocimientos básicos del álgebra para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural(cinemática).

Competenciadigital

ValorarlautilidaddelasTICeneltrabajoconálgebra.

Usarconsolturaasistentesmatemáticospararealizaryredactaruntrabajosobreecuacionesde1.ergrado.

Aprenderaaprender

Resolverproblemasdeecuacionesescogiendoelmétodomásconvenienteparalarealizacióndelcálculo:mentalmente,porescrito,concalculadoraoconordenador

Valorarlaregularidadyconstanciadeltrabajodiariodedicadoalestudioyalarealizacióndeactividadesdeaprendizaje.




Ponerenprácticamodelosderesolucióndeecuaciones.

Adaptarseausardistintastécnicas,instrumentosymétodosparaelaprendizajedeloscontenidosalgebraicosydeecuaciones.

28

Unidad7–FUNCIONES

OBJETIVOS

• Conocer,utilizareinterpretarelsistemadecoordenadascartesianas.

• Comprenderelconceptodefunción.Reconocer,interpretaryanalizarlasgráficasfuncionalesylafunciónlineal.



CONTENIDOS

• Ejescoordenados.Ejedeabscisasyejedeordenadas.

• Coordenadasdeunpunto.Abscisayordenada.

• Organizacióndedatosentablasdevalores.

• Utilizacióndecalculadorasgráficasyprogramasdeordenadorparalaconstruccióneinterpretacióndegráficas.


1. Conocer, utilizar e interpretar el sistema de coordenadascartesianas.

2. Comprenderelconceptodefunción.Reconocer,interpretaryanalizarlasgráficasfuncionalesylafunciónlineal.


4. Emplearlasherramientastecnológicasadecuadas,deformaautónoma, realizando cálculos numéricos analizando consentido crítico situaciones diversas que ayuden a lacomprensióndeconceptosmatemáticosoa la resolucióndeproblemas.


1.1. Localizapuntosenelplanoapartirdesuscoordenadasynombrapuntosescribiendosuscoordenadas.

2.1. Reconocesiunagráficarepresentaonounafunción.

2.2. Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo suspropiedadesmáscaracterísticas.

2.3. Reconoceyrepresentalafunciónlinealapartirdeunatabladevaloresodesuecuaciónyhallasupendiente.

2.4. Escribelaecuacióndeunafunciónlinealrepresentadaenunagráfica.

2.5. Estudiasituacionessencillasdefuncioneslineales.




29

4.1. Seleccionaherramientastecnológicasadecuadasy lasutilizaparalarealizacióndecálculosenestadísticayprobabilidadcuandoladificultaddelosmismosimpideonoaconsejahacerlosmanualmente.



COMPETENCIASCLAVE


Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de funciones, relacionesestadísticasyelazar.

Leerydisfrutardelalecturadelaintroducciónhistóricadelbloqueydelaintroducciónaltema.


Aplicarconocimientosbásicosdelasfunciones,delaestadísticaylaprobabilidadparainterpretarfenómenossencillosobservablesenelmundofísicoynatural.

Utilizarlosconocimientosbásicosdefunciones,deestadísticayprobabilidadparavalorarlasinformacionesquepuedanencontrarenlosmediosdecomunicaciónyenmuchosmensajespublicitarios.

Competenciadigital

Instalarunahojadecálculo.

ValorarlautilidaddelasTICeneltrabajoconfunciones,estadísticayprobabilidad.

Usarconsolturaasistentesmatemáticosyprocesadoresde textopara redactar,organizar,almacenar, imprimirypresentaruntrabajosobreestadística,aprovechandotodassusherramientas,tiposdeformato,insercióndeimágenesygráficos,etc.

Aprenderaaprender


Recogerytratarinformacióndediversasfuentesyrecursosparalabúsqueda,valoración,selección,almacenamientoypresentacióndeinformaciónrelevante.


Trabajarengrupoyvalorarelintercambiodepuntosdevista.

Tomardecisionesdesdeelanálisisdefunciones,dedatosestadísticosydelazar.

Valorar críticamente la información (publicada, audiovisual, de Internet…) como ciudadano activo, contrastando su grado deveracidadyobjetividadparadesarrollaropinionesyposicionespropias.


Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos ymétodospara el aprendizaje de los contenidosmatemáticosde funciones,estadísticayprobabilidad.

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Unidad8–ESTADÍSTICA

OBJETIVOS

• Formularpreguntasadecuadaspara conocer lascaracterísticasde interésdeuna población y recoger, organizar ypresentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientasadecuadas, organizando los datos en tablas y construyendo gráficas, calculando los parámetros relevantes yobteniendo conclusiones razonables a partir de los resultadosobtenidos.

• Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficasestadísticas, calcular parámetros relevantesy comunicar los resultados obtenidos que respondan a las preguntas formuladas previamentesobre la situaciónestudiada.



• Desarrollarprocesosdematematizaciónencontextosdelarealidadcotidianaconelementosestadísticosyprobabilísticosapartirdelaidentificacióndeproblemasensituacionesproblemáticasdelarealidad.

• Valorarlamodelizaciónmatemáticacomounrecursopararesolverproblemasdelarealidadcotidianaconestadísticaoprobabilidad,evaluandolaeficaciaylimitacionesdelosmodelosutilizadosoconstruidos.






CONTENIDOS

• Individuo,poblaciónymuestra.

• Variablesestadísticas:cualitativasycuantitativas.

• Organizaciónentablasdedatosrecogidosenunaexperiencia

• Frecuencia:absolutayrelativa.

• Diagramadebarras,polígonodefrecuenciasydiagramadesectores.


1. Formular preguntas adecuadas para conocer lascaracterísticas de interés de una población y recoger,organizar y presentar datos relevantes para responderlas,utilizando los métodos estadísticos apropiados y las

1.1. Define población, muestra e individuo desde elpunto de vista de la estadística, y los aplicaacasosconcretos.

31

herramientasadecuadas, organizando los datos en tablas yconstruyendográficas,calculando los parámetros relevantesy obteniendo conclusiones razonables a partir de losresultadosobtenidos.

2. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos,generar gráficas estadísticas, calcular parámetros relevantesy comunicar los resultados obtenidos que respondan a laspreguntas formuladas previamente sobre la situaciónestudiada.


4. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias deresolucióndeproblemas,realizando los cálculos necesarios ycomprobandolassolucionesobtenidas.

5. Desarrollarprocesosdematematizaciónencontextosdelarealidadcotidianaconelementosestadísticosyprobabilísticosa partir de la identificación de problemas en situacionesproblemáticasdelarealidad.

6. Valorar lamodelizaciónmatemáticacomounrecursopararesolverproblemasde la realidadcotidianaconestadísticaoprobabilidad, evaluando la eficacia y limitaciones de losmodelosutilizadosoconstruidos.



9. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo deelloparasituacionessimilaresfuturas.



1.2. Reconoce y propone ejemplos de distintostipos devariables estadísticas, tanto cualitativas comocuantitativas.

1.3. Organiza datos, obtenidos de una población, devariables cualitativaso cuantitativas en tablas, calcula susfrecuencias absolutas y relativas, y los representagráficamente.

1.4. Calcula la media aritmética, la mediana, la moda ylosempleapararesolverproblemas.

1.5. Interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidosenmediosdecomunicación.

2.1. Emplea la calculadora y herramientas tecnológicaspara organizar datos, generar gráficos estadísticos y calcularlas medidas de tendencia central de variables estadísticascuantitativas.

2.2. Utiliza las tecnologías de la información y de lacomunicación para comunicar información resumida yrelevantesobreunavariable estadísticaanalizada.






5.1. Identifica situaciones problemáticas con elementosestadísticos y probabilísticos de la realidad, susceptibles decontenerproblemasdeinterés.

5.2. Establece conexionesentreunproblemaestadístico yprobabilístico del mundo real y el mundo matemático:identificando el problema o problemas matemáticos quesubyacenenélylosconocimientosmatemáticosnecesarios.

5.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticossencillosquepermitanlaresolucióndeunproblemaestadísticooprobabilístico.

5.4. Interpreta la solución matemática del problemaestadísticooprobabilísticoenelcontextodelarealidad.




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8.1. Toma decisiones en los procesos de resolución deproblemas estadísticos o probabilísticos, valorando suconveniencia porsusencillezyutilidad.


10.1. Seleccionaherramientastecnológicasadecuadasy lasutilizaparalarealizacióndecálculosenestadísticayprobabilidadcuandoladificultaddelosmismosimpideonoaconsejahacerlosmanualmente.



COMPETENCIASCLAVE


Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de funciones, relacionesestadísticasyelazar.

Leerydisfrutardelalecturadelaintroducciónhistóricadelbloqueydelaintroducciónaltema.


Aplicarconocimientosbásicosdelasfunciones,delaestadísticaylaprobabilidadparainterpretarfenómenossencillosobservablesenelmundofísicoynatural.

Utilizarlosconocimientosbásicosdefunciones,deestadísticayprobabilidadparavalorarlasinformacionesquepuedanencontrarenlosmediosdecomunicaciónyenmuchosmensajespublicitarios.

Competenciadigital

Instalarunahojadecálculo.

ValorarlautilidaddelasTICeneltrabajoconfunciones,estadísticayprobabilidad.

Usarconsolturaasistentesmatemáticosyprocesadoresde textopara redactar,organizar,almacenar, imprimirypresentaruntrabajosobreestadística,aprovechandotodassusherramientas,tiposdeformato,insercióndeimágenesygráficos,etc.

Aprenderaaprender


Recogerytratarinformacióndediversasfuentesyrecursosparalabúsqueda,valoración,selección,almacenamientoypresentacióndeinformaciónrelevante.

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Trabajarengrupoyvalorarelintercambiodepuntosdevista.

Tomardecisionesdesdeelanálisisdefunciones,dedatosestadísticosydelazar.

Valorar críticamente la información (publicada, audiovisual, de Internet…) como ciudadano activo, contrastando su grado deveracidadyobjetividadparadesarrollaropinionesyposicionespropias.


Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos ymétodospara el aprendizaje de los contenidosmatemáticos de funciones,estadísticayprobabilidad

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