PROGRAMACIÓN DEL BACHILLERATO DEL CIDEAD

Correspondiente a la asignatura de:

Matemáticas I

1.- CONTENIDOS:

Los contenidos a desarrollar en estas asignaturas son los mismos que para las modalidades del

diurno según el decreto 85/2008, del 17-06-08, por el que se establece y ordena el currículo

del bachillerato en la Comunidad Autónoma de Castilla-La Mancha.

Estos contenidos figuran en los ANEXOS de esta programación, concretados en CONTENIDOS

MÍNIMOS y SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS (con ampliación de los mínimos) :

ANEXO V: Matemáticas I

2.- METODOLOGÍA:

El desarrollo del Bachillerato a Distancia se basa en el aprendizaje de los alumnos a

partir de los materiales didácticos, libros, etc. propuestos por los profesores y por el ministerio

de Educación y Ciencia. Para ello es necesario que los alumnos adquieran en la conserjería del

centro el programa de las asignaturas del curso en el que están matriculados. En dicho

programa se incluyen los contenidos por evaluación, así como las indicaciones del profesor

para un mejor seguimiento de la asignatura: apuntes, ejercicios, soluciones, etc.

La metodología empleada es específica de la enseñanza a distancia. El alumno recibe

apoyo tutorial en el centro en el horario y calendario establecidos por la Jefatura de Estudios.

Las enseñanzas del bachillerato a distancia se impartirán por medio de tutorías individuales

y colectivas.

Tutorías colectivas (TC): De carácter presencial, estarán dedicadas a favorecer la consecución de los objetivos de cada materia. En las mismas el profesor orientará

sobre los contenidos más importantes referidos a la unidad tratada, así como sobre la realización de ejercicios y problemas relacionados. Estas tutorías se desarrollarán en un período semanal

Tutorías individuales (TI): Tendrán como finalidad resolver todas las dudas y preguntas sobre la materia que el alumno pueda tener. Para ello, se prestará al alumno atención telefónica, por correo (ordinario o e-mail) o presencial, por este orden de preferencia. Serán establecidas asimismo a lo largo de un período semanal.

La asistencia a ambas tutorías no es obligatoria, pudiendo el alumno prepararse las

materias a través de los materiales recomendados

3.- MATERIALES

Para la adquisición de los contenidos mínimos necesarios para la superación de estas

asignaturas, es muy recomendable la posesión de manuales acordes con los contenidos

establecidos. En este sentido, cualquier libro de texto que corresponda al nivel cursado de

cualquiera de las editoriales habituales para educación es adecuado para el aprendizaje y

profundización de las materias. Sugerimos los manuales de bachillerato de matemáticas de la

editorial EDITEX por ser los empleados en este centro en la modalidad diurna.

Proponemos asimismo materiales fotocopiables elaborados por el departamento: apuntes,

esquemas y ejercicios resueltos. Estos materiales se encuentran en la conserjería del centro y

pueden ser adquiridos por los alumnos. Dichos materiales serán utilizados para el desarrollo de

las tutorías presenciales

Existen asimismo materiales complementarios de apoyo en la red que son una herramienta

interesante para la consecución de los objetivos del currículo. Entre ellos se encuentran los

materiales desarrollados por La Consejería de Educación en la modalidad del Bachillerato

Virtual

4.- TEMPORALIZACIÓN

En los ANEXOS figuran la distribución de contenidos por trimestres de las diferentes

materias. Asimismo se propone un calendario semanal para la distribución de los contenidos

en las tutorías presenciales.

ANEXO VI: Temporalización de Matemáticas I

5.- EVALUACIÓN Y CRITERIOS DE CALIFICACIÓN.

La evaluación de estas materias se rige según los criterios generales de evaluación del

CIDEAD: un examen presencial y escrito en cada evaluación más un examen final en la tercera

evaluación para aquellos alumnos que no se hayan presentado y/o no hayan superado alguna

de las dos primeras evaluaciones. En este examen final, el alumno tendrá la oportunidad de

recuperar alguna de las dos evaluaciones anteriores respetándose la nota de las que estén

aprobadas y teniendo en cuenta que no hay posibilidad de recuperación de la tercera

evaluación.

El alumno puede superar la asignatura sacando una nota mayor o igual a 5 sobre 10,

ya sea en el examen final o como nota media de las tres evaluaciones, si opta por este

sistema. Para que una evaluación pueda hacer media con las demás tendrá que superar una

calificación de 3 sobre 10.

En la convocatoria de Septiembre el alumno no tendrá opción a presentarse por

evaluaciones, teniendo que hacerlo del curso completo y para superar la prueba deberá

obtener una calificación superior o igual a 5 sobre 10.

Las pruebas, en general, consistirán en varios ejercicios prácticos, valorándose los

siguientes aspectos:

- el planteamiento.

- la claridad en la exposición.

- la interpretación de los resultados.

- El acierto en los desarrollos conceptuales y operacionales.

En cualquier caso, nunca se calificará un ejercicio atendiendo sólo al resultado final.

La puntuación de cada ejercicio figurará en el mismo y está permitido el uso de

cualquier tipo de calculadora científica. (no está permitida la aplicación de la calculadora de los

teléfonos móviles)

Alumnos matriculados en 1º y 2º de la asignatura de la modalidad.

Si un alumno de 2º también está matriculado de Matemáticas Aplicadas a la Ciencias

Sociales I o de Matemáticas I, tendrá la opción de examinarse de la asignatura de 1º en la

convocatoria extraordinaria de ABRIL como indique Jefatura de Estudios:

- de la 3ª evaluación si aprobó la 1ª y la 2ª, o bien

- de la 3ª y de aquellas evaluaciones que no hubiera superado anteriormente.

En el caso de que el alumno no supere la asignatura de primero en la convocatoria de

Abril, no podrá presentarse ya en Junio, deberá hacerlo en la convocatoria extraordinaria de

Septiembre.

En ningún caso se evaluará la materia del 2º curso de la modalidad si no se ha aprobado el 1º

curso correspondiente.

Si el alumno se hubiera presentado a los exámenes del 2º curso, estos no serán corregidos

hasta no haber superado el curso 1º. (Esta observación sólo se podrá aplicar dentro del mismo

curso escolar, partiendo otra vez de cero, tanto en 1º como en 2º, en el caso de cambiar de

curso académico)

ANEXO V

MATEMÁTICAS I

CONTENIDOS MÍNIMOS

1. Aritmética y Álgebra:

- Números reales. Valor absoluto. Desigualdades. Distancias entre la recta real. Intervalos y

entornos.

- Resolución e interpretación gráfica de ecuaciones e inecuaciones.

- Utilización de las herramientas algebraicas en la resolución de problemas.

2. Geometría:

- Medida de un ángulo en radianes. Razones trigonométricas de un ángulo. Uso de fórmulas y

transformaciones trigonométricas en la resolución de triángulos y problemas geométricos

diversos.

- Vectores libres en el plano. Operaciones. Producto escalar. Módulo de un vector.

- Ecuaciones de la recta. Posiciones relativas de rectas. Distancias y ángulos. Resolución de

problemas.

- Idea de lugar geométrico en el plano. Cónicas.

3. Análisis:

- Funciones reales de variable real: clasificación y características básicas de las funciones

polinómicas, racionales sencillas, valor absoluto, parte entera, trigonométricas, exponenciales

y logarítmicas.

- Dominio, recorrido y extremos de una función.

- Operaciones y composición de funciones.

- Aproximación al concepto de límite de una función, tendencia y continuidad.

- Aproximación al concepto de derivada. Extremos relativos en un intervalo.

- Interpretación y análisis de funciones sencillas, expresadas de manera analítica o gráfica, que

describan situaciones reales.

4. Estadística y probabilidad

- Distribuciones bidimensionales. Relaciones entre dos variables estadísticas. Regresión lineal.

- Estudio de la probabilidad compuesta, condicionada, total y a posteriori.

- Distribuciones binomial y normal como herramienta para asignar probabilidades a sucesos.

SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS

Aritmética y álgebra

1. Los números reales

Números racionales e irracionales

La recta real

Sucesiones de números reales

Radicales y operaciones

Logaritmos

2. Álgebra

Ecuaciones de 1er y 2º grado

Factorización de polinomios

Fracciones algebraicas

Aplicaciones de las ecuaciones de 2º grado

Ecuaciones exponenciales, logarítmicas y sistemas

Inecuaciones polinómicas y racionales

Método de Gauss

Resolución de problemas

Geometría

3. Razones trigonométricas

Razones trigonométricas o circulares

Relaciones entre razones. Razones de 30°, 45° y 60°

Generalización de las razones trigonométricas

Razones de operaciones con ángulos

Ecuaciones e identidades trigonométricas 4. Resolución de triángulos

Resolución de triángulos rectángulos

Teorema de los senos

Teorema del coseno

Resolución de triángulos no rectángulos

Tercer y cuarto caso de resolución de triángulos 5. Los números complejos

Forma binómica del número complejo

Operaciones en forma binómica

Forma polar del número complejo

Operaciones en forma polar

Radicación de números complejos 6. Geometría analítica

Operaciones con vectores

Producto escalar de vectores

Determinación de una recta

La recta en el plano

Propiedades afines

Distancias y ángulos en el plano 7. Lugares geométricos y cónicas

Lugares geométricos

Alturas y medianas de un triángulo

Secciones cónicas y circunferencia

Posiciones relativas

La elipse

La hipérbola

La parábola

Análisis

8. Funciones

Estudio gráfico de una función

Funciones reales de variable real

Operaciones con funciones

Funciones polinómicas

Función cuadrática

Funciones racionales e irracionales

Funciones exponenciales y logarítmicas

Funciones trigonométricas 9. Continuidad, límites y asíntotas

Funciones especiales

Continuidad

Discontinuidades

Límites de funciones polinómicas y racionales

Límites de funciones irracionales y límites de operaciones

Asíntotas de funciones racionales 10. Cálculo de derivadas

La derivada

La función derivada

Reglas de derivación

Máximos, mínimos relativos y monotonía

Puntos de inflexión y curvatura 11. Aplicaciones de las derivadas

Representación de funciones polinómicas

Representación de funciones racionales

Problemas con condiciones

Aplicaciones de las derivadas a otras áreas

Problemas de optimización

Estadística y probabilidad

12. Estadística bidimensional

Distribuciones bidimensionales

Parámetros

Correlación

Regresión 13. Probabilidad. Distribución binomial y normal

Probabilidad condicionada

Teoremas de probabilidad

Distribuciones de frecuencia y probabilidad discretas

Distribución binomial

Distribuciones de frecuencia y probabilidad continuas

Distribución normal

La binomial se aproxima a la normal

ANEXO VI

TEMPORALIZACIÓN MATEMATICAS I

Los contenidos relativos a Polinomios y Fracciones Algebraicas se omiten en esta relación por

ser propios del nivel de 4º curso de educación secundaria obligatoria. Estos contenidos se

hacen necesarios para el buen desarrollo del resto del programa. Se recomienda su refuerzo

antes de empezar el curso.

Primer trimestre:

o Números Reales. Ecuaciones y sistemas o Trigonometría I o Trigonometría II. o Números complejos. o Geometría en el plano.

Segundo trimestre:.

o Lugares geométricos. Cónicas. o Propiedades de las funciones. o Funciones elementales. o Límite de funciones. Continuidad.

Tercer trimestre:

o Derivadas. o Aplicaciones de las derivadas. o Estadística bidimensional o Probabilidad

CALENDARIO SEMANAL DE TUTORÍAS PRESENCIALES

Primer trimestre

Semana 28- 30 septiembre: Números reales. Fracciones algebraicas.

Semana 5-8 octubre: Ecuaciones y sistemas

Semana 19-22 octubre: Ecuaciones y sistemas

Semana 26-29 octubre: Trigonometría I

Semana 2-5 noviembre: Trigonometría I

Semana 9-12 noviembre : Trigonometría II

Semana 16-19 noviembre: Trigonometría II

Semana 23-26 noviembre: Números complejos

Semana 30 noviembre- 3 diciembre : Números complejos

Semana: 11-14 enero Geometría en el plano

Semana: 18-21 enero Geometría en el plano

Segundo trimestre

Semana: 25-28 enero Lugares geométricos. Cónicas

Semana: 1-4 febrero Propiedades de las funciones

Semana15 -18 febrero: Propiedades de las funciones

Semana 22-25 febrero : Funciones elementales

Semana 29 febrero-3 marzo : Funciones elementales

Semana 29 -31 marzo : Funciones elementales

Semana 4-7 abril: Límite de funciones. Continuidad

Semana 11-14 abril : Límite de funciones. Continuidad

Semana 18-21 abril : A libre disposición

Tercer trimestre:

Semana 25-28 abril : Derivadas

Semana 2-5 mayo : Derivadas

Semana 9-12 mayo : Derivadas

Semana 16-19 mayo : Aplicaciones de las derivadas

Semana 23-25 mayo: Estadistica bidimensional

Semana 5 – 9 mayo: Probabilidad

Semana 1-2 Junio : Probabilidad

Semana 6-7 Junio : A libre disposición

EXAMEN MATEMATICAS 1º BACHILLERATO CNT CIDEAD

SEGUNDA EVALUACIÓN

Nombre ___________________________________________________ fecha ______

1.- a) Halla los focos, los semiejes y la excentricidad de la siguiente elipse: (2ptos)

1

9

y

16

x 22

b) Determina la ecuación de la circunferencia que tiene por centro el punto (-1, 2)

y pasa por el punto (3, -1).

2. a) Calcula el dominio de la siguiente función:4x

1x)x(f

(1 pto)

b) Calcula ps : 1x)x(p1x

x3)x(s

2

3. Describe este gráfico los siguientes elementos con el lenguaje matemático apropiado el

dominio, la imagen, la monotonía, los extremos, las discontinuidades y las tendencias del

siguiente gráfico: (3 ptos)

a) Dominio

b) Imagen

c) Monotonía: (crecimiento y

decrecimiento)

d) Extremos

e) Discontinuidades (de qué

tipos)

f) Tendencias: limx

, limx

, lim0xx

4.- Calcula el valor de los siguientes límites indicando la indeterminación que resuelves:

2x3

4x3x2lim

4

2

x

3

2

0lim

x

xx

x

(1,5 ptos)

5.- A partir de las funciones básicas: xlogy2yx

1yxy 2

x2 representa las

siguientes funciones mediante el análisis de sus traslaciones (2ptos)

1 22a) xy 1

3

1b)

xy 1xlogy 2c) 1 xy 2d)

6.- Asocia a los siguientes gráficos la expresión algebraica que les corresponde: (2

ptos)

7.- Estudia la continuidad de las siguiente función, analítica y gráficamente:

3x

x2x)x(f

2

si

si

,

,

1x

1x

(1,5 ptos)

(puntuación total: 13 ptos, se realiza la

proporción sobre 10)