EL ENÉSIMO TÉRMINO

rnaan )1(1

razónr

ostérdenúmeron

otérenésimoa

otérprimera

dondeEn n

min

min

min

:

1

Ejemplo 1:Teniendo la siguiente P.A.:

2 ; 8 ; 14 ; 20 ; ……Calcula el vigésimo término.

Ejemplo 2:Halla el primer término de una P.A. sabiendo que el cuarto término es 13 y el quinto término es 17.

INTERPOLACIÓN DE MEDIOS ARITMÉTICOS

Donde:m: Cantidad de medios a interpolar.

11

maar n

Ejemplo 3:Interpola 4 medios aritméticos entre los números 2 y 27

Ejemplo 4:En una progresión aritmética, el séptimo término es 35 y el noveno 83. Calcula el octavo término y razón.

SUMA DE TÉRMINOS DE UNA PROGRESIÓN ARITMÉTICA

Donde:Sn: Suma de términos.

rnan

s xn )1(22

1

Ejemplo 5:Teniendo la siguiente P.A.:

2 ; 8 ; 14 ; 20 ; ……Calcula la suma de los 30 primeros términos.

ACTIVIDAD Nº 1

PROBLEMA 01:Cuántos términos hay en:

336 ; 339 ; 342 ; 345 ; ......... ; 462

PROBLEMA 02:Si en:

65 ; .............. ; 315 Hay 51 términos. ¿Cuál es la razón aritmética?

PROBLEMA 03:Halla los términos que se indican en la siguiente P.A.:

18; 20 ; 22 ; 24 ; ........Da como respuesta: t32 – t20

PROBLEMA 04:Halla el cuadragésimo noveno término en:

99 ; 104 ; 109 ; 114 ; 119 ; .....

PROBLEMA 05:Determina el número de términos en:

248 ; 244 ; 240 ; 236 ; ......... ; 72

PROBLEMA 06:Suma:

96 ; 99 ; 102 ; 105 ; ........ ; 426

PROBLEMA 07:Determina las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo, sabiendo que están en P.A. de razón igual a 5.

ACTIVIDAD Nº 2

PROBLEMA 01:En una progresión aritmética el vigésimo primer término es 94; mientras que el vigésimo octavo término es 122. ¿Cuál es el trigésimo quinto término?

PROBLEMA 02:Halla el valor de “S”, si está en P.A.

S = 23(x) + 30(x) + 35(x) + ………+ 155(x)

PROBLEMA 03:El cuarto término de una P.A. es 16 y el décimo término es 28. Halla el término 50.

PROBLEMA 04:Un hombre avanza en el 1er segundo de su carrera 6 mts.; y en cada segundo posterior avanza 25 cm. más que el anterior. Cuánto avanzó en el 8vo segundo y qué distancia habrá recorrido en ese tiempo.

PROBLEMA 05:Un viajero recorre 50km el primer día y en cada día posterior 5,5km menos de lo que recorrió el día anterior. ¿Cuál es su recorrido al cabo de 8 días?

PROBLEMA 06:¿Cuál es el primer término de una P.A. si el último término es 65, el número de términos es 16 y la razón es 4.

PROBLEMA 07:En una progresión aritmética, se sabe que el término de lugar 27 es 180 y el término de lugar 54 es 342. Halla el término que ocupa el lugar 63.