proiect didactic

Download Proiect    didactic

If you can't read please download the document

Post on 06-Jan-2016

220 views

Category:

Documents

7 download

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Proiect didactic. Numere întregi, clasa a VI-a. Băbălău Angela, profesoar ă de matematică, grad didactic I, LT “ V. Vasilache”, or. Chişinău. - PowerPoint PPT Presentation

TRANSCRIPT

  • Proiect didacticNumere ntregi, clasa a VI-aBblu Angela, profesoar de matematic, grad didactic I, LT V. Vasilache, or. Chiinu

  • Aceast or va fi fundamentat pe urmtoarele subcompetene curriculare :2.2. Identificarea i utilizarea n situaii reale/sau modelate a numerelor ntregi.2.3. Efectuarea calculelor cu numere ntregi, utiliznd prprietile, ordinea operaiilor, semnificaia parantezelor, modulul numrului ntreg.2.4. Aplicarea operaiilor cu numere ntregi, a ordinii operaiilor, a semnificaiei parantezelor i procedurelor de calcul n rezolvri de probleme.2.5. Estimarea i aproximarea, utiliznd rotunjirile, a rezultatelor unor calcule cu numere ntregi2.6. Rezolvarea n Z a ecuaiilor, utiliznd proprietile operaiilor aritmetice studiate i algoritmul de determinare a cmponentei necunoscute n cadrul operaiei indicate.2.7. Investigarea valorii de adevr (adevr/fals) a unei afirmaii simple prin prezentarea unor exemple, contraexemple.

  • Motto : Matematica este un joc care se joac dup anumite reguli simple cu semne fr neles pe hrtie.David Hilbert

  • M ajutai ?

    Am uitat ... ce am studiat n capitolul Numere ntregi...

  • Obiectivele leciei pot fi urmtoarele: Elevii vor fi capabili:

    O1: s utilizeze numerele ntregi i numerele naturale n situaii reale sau modelate; O2: s valorifice proprietile operaiilor, a simbolurilor matematice, n situaii de rezolvare a exerciiilor i problemelor cotidiene; O3: s efectueze calcule cu numere ntregi utiliznd proprietile, ordinea operaiilor, semnificaia parantezelor, modulul numrului ntreg; O4: s rezolve n mulimea Z ecuaii, utiliznd proprietile operaiilor aritmetice studiate i algoritmul de determinare a necunoscutei n cadrul operaiei indicate; O5: s estimezei s aproximeze o valoare, o cantitate, o situaie etc; O6: s aplice operaiile cu numere ntregi n rezolvarea problemelor din viaa cotidian.

  • Rezolvarea problemelor integrative:1. Elevii sau aliniat ntr-un rnd pentru ridicarea drapelului, de ambele pri ale lui. Distana de la drapel pn la primul elev (n dreapta i n stnga) este egal cu 2 m, iar distana dintre fiecare elev urmtor (i n stnga i n dreapta) este egal cu 0,5 m. Indicai poziia elevilor (10 la numr) pe axa de coordonate, (drapelul se afl n origine). Determinai coordonatele punctelor, n care se afl elevul al doilea (din stnga i dreapta). Aflai la ce distan de la drapel se afl aceti elevi (al doilea din stnga i dreapta).2. Iniial m gsesc n punctul (-3). M deplasez pe axa numeric cu 5 uniti la dreapta , apoi cu 7 uniti la stnga . Unde m gsesc?

  • conversaie pe aspectele teoretice studiate: Ce mulimi numerece am studiat? Cum se noteaz? Prin ce difer numerele opuse? Putem indica cel mai mic si de cel mai mare numar intreg ? Ce numim modulul unui numr ntreg? Ce operaii cu numere ntregi am studiat? Care este ordinea efecturii operaiilor i folosirea parantezelor n mulimea Z? Ce numim ecuaie? Ce numim soluie a ecuaiei? Ce nseamn a rezolva o ecuaie? Care este regula semnelor la nmulirea / mprirea numerelor ntregi?

  • Dictare matematic din perspectiva integralizrii cunotinelor

  • anul 2011 dup Hristos;o datorie de 1360 lei,nlimea unui munte de 1 400 m;o reducere de pre cu 75 lei;un ctig de 1500 lei;anul 385 nnaintea lui Hristos;o mrire de pre cu 36 lei; adncimea unei mri de 175 m;3 grade Celsius sub zero.Scriei cu ajutorul numerelor ntregi:

  • Verificare + 2011 1360 + 1400 75 + 1500 385 + 36 175 3 Bravo !

  • Aflai numerele ntregi x pentru care este adevrat propoziia:a) |x| = 9b) |x| = 0c) |3x 9| = 0d) |x| = 7e) | x| = 8f) | x| = 9g) |2x 3| = 5

  • Jocul : Floarea operaiilor, (lucrul n 5 grupe)

    Profesorul prezint jocul didactic ntitulat ,,Floarea operaiilor, pe care l va aplica pentru a recapitula operaiile cu numere ntregi. Cpitanul fiecrei grupe extrage un bilet cu una din operaii, dup care merge la grupa lui i rezolv sarcinile de pe bilet. Dup 10 minute, cpitanul primei grupe care a terminat sarcinile de lucru, lipete pe tabl petala pe floare. Restul elevilor verific exactitatea datelor. Dac apar greeli, se corecteaz. Demersul se continu pn sunt lipite toate cele 5 petale ale florii. Elevii noteaz i rezolv pe caiete exerciiile propuse fiecrei echipe.

  • Jocul:Floarea operaiilor

  • Jocul : Floarea operaiilor Gr. III. 1) Cum se nmulesc dou numere ntregi de acelai semn? Cum se nmulesc dou numere ntregi de semne diferite?2) Formulai proprietile nmulirii.3) Problem. Suma a apte numere ntregi consecutive este (-28). Aflai produsul lor. Gr.IV. Cum se mpart du numere ntregi de aceli semn? Dar de semne diferite? Scriei mulimea divizorilor ntregi ai numerelor 12 i 28. Gsii reuniunea, intersecia i diferena acestor mulimi.Problem. In apele Marii Negre, la o adncime de 350 metri este localizat un submarin. tiind c vrful Omu are o nlime de 2507 metri, aflai diferena de nivel ntre cele doua obiective. Gr. V.Care este regula de ridicare la putere a unui numr ntreg?Stabilii valoarea de adevr a propoziiilor i argumentai rspunsul:113 + (-13)3 = 052 + 42 = 9272 33 + 1300 = 41Problem. Intr-o zi de iarna, la ora 12, termometrul indica o temperatura de 10 grade Celsius, iar seara temperatura scade cu 15 grade Celsius. Ce temperatura indica termometrul seara? Gr.I. 1) Care este regula de adunare a numerelor ntregi de acelai semn? Care este regula de adunare a dou numere ntregi de semne diferite? 2) Problem. Cea mai nalt temperatur nregistrat pe Terra a fost de 580C (n Libia), iar cea mai mic a fost nregistrat n Antarctida , - 880C sub zero. Care este suma dintre aceste dou temperaturi extreme? 3) Formulai proprietile adunrii. Gr. II. 1) Cum se scad dou numere ntregi? 2) Problem. Msurnd temperatura din camer termometrul indic (+220C), iar msurnd temperatura de afar termometrul indic cu 300C mai puin dect n primul caz.3) Problem. Stabilii dac o persoan are ctig sau pierdere, i ct dac: a ctigat 230 lei, apoi a pierdut 180 lei;a ctigat 230 lei, apoi a pierdut 280 lei.

  • 251528 1528142814243231642a + ba baba : bEfectuai :

  • 3825-43155328 1545- 63 - 1828284214-562814-282432421434- 1- 4-22- 816-64-327236-122592a + ba baba : bEfectuai :

  • Fie numrul

    a=[(-18+20)3+(-2)4](-1)6.

    Calculai opusul lui a

  • numrula=[(-18+20)3+(-2)4](-1)6== (23 +16) 1= 8+16 = 24

    opusul lui a este -24

  • Jocul Gsii greeala Gr. 2. 7x 3 = 59 7x = 59 3 x = 56 S = {56}. Gr.5. 17+2x=4x+15 2x-4x=17-15 2x=2Gr. 3. 2x 3= 3x +5 x=1 3x 2x = 5 + 3 S = {1} x = 8 S = {8}.

    Gr.1. 10 x 9 = 79 10 x = 79 9 10 x = 70 x = 70: 10 x = 7 S = {7}.

    Gr .4. 5x 10 = 7x+14 7x 5x = 14 10 2x = 4 x = 4: 2 x = 2 S = {2}.

  • Jocul Gsii greeala Gr. 2. 7x 3 = 59 7x = 59 + 3 x = 56 : 7 Rspuns: S = { 8}. Gr.5. 17+2x=4x+15 2x-4x=15 17 2x = 2Gr. 3. 2x 3= 3x +5 x = 2:2 2x 3x = 5 + 3 x = 1 x = 8 Rspuns: S = {1} x = 8:(1) x = 8 Rspuns: S = {8}.

    Gr.1. 10 x 9 = 79 10 x = 79 + 9 10 x = 70 x = 70:(10) x = 7 Rspuns: S = { 7}.

    Gr .4. 5x 10 = 7x+14 5x 7x = 14 +10 12x = 24 x = 24:(-12) x = -2 Rspuns: S = {-2}.

  • Studiul de caz Din colegialitate!

    Ioana si colegii si au fost azi la film. Ea i-a mprumutat colegii astfel: lui Radu i-a dat 5 lei, lui Mihai 4 lei, Alinei 7 lei, iar Mariei 3 lei. La final, a fost nevoit s mprumute de la Anca 4 lei si de la Marius 1 leu.Notai banii mprumutai de Ioana colegilor si cu +, iar banii primii de Ioana cu -.Aflai cu ce sum de bani i-a creditat Ioana colegii?Aflai ce datorie are Ioana ctre cei doi colegi.

  • Ce credei ? Mulimea numerelor ntregi conine mai multe numere ntregi pozitive sau mai multe numere ntregi negative?

  • Tema de acas: (de repetat) 1. Mulimea numerelor ntregi: NZ, modulul unui numr ntreg; 2.Operaii n Z: adunare, scdere, nmulire, mprire, ridicare la putere;

  • Tema de acas: (fiece elev primete fia de lucru) I. 1.Fie mulimea A={-7; 12; +77; -77; 0}. Numii elementele mulimilor: AN, AZ, A-N, A-Z. Punei elementele n ordine cresctoare.2. Numii: cel mai mic numr ntreg de trei cifre diferite cel mai mare numr ntreg negativ de trei cifre diferite.3. Fie mulimea A={17; -9; -22; +14; 0}. Calculai suma i produsul elementelor lui A.4. Cte numere negative conine mulimea M={xZ/ x-4}?5. Scriei rezultatul: a). -5+7; -7+5; b). (-5)(-7); (-5)4; c). (-1)5; (-1)2010. II. 1. Calculai: a) (-2+19-9)-(-13-8+12)=; (-5)(-2)-(-3)(-5)=; b) (-16+35-1010):(16-17+3)=; (-4){-5-[(-1)(-2)-(-6)+(-8)][(-3)(-7)+(- 3)(+5)]}= c) -5-(-5)5:(-5)3=; (-2)2(-2)4+(-2)5(-2)=

    2. Fie numrul a=[(-18+20)3+(-2)4](-1)6. Calculai opusul lui a. 3. Aflai valorile ntregi ale lui x pentru care au loc egalitile: 1) 3(x-5)=-18 2) 2(x-1)=-2 3) 4