proiect didactic - .proiect didactic . clasa a v-a . matematică. proiect didactic realizat de...

Download PROIECT DIDACTIC - .PROIECT DIDACTIC . Clasa a V-a . Matematică. Proiect didactic realizat de profesor

Post on 10-Sep-2018

546 views

Category:

Documents

22 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • PROIECT DIDACTIC Clasa a V-a

    Matematic

    Proiect didactic realizat de profesor Liliana Olrau, Fundaia Noi Orizonturi, revizuit de Marius Fril, profesor Digitaliada Textul i ilustraiile din acest document ncepnd cu pagina 2 sunt liceniate de Fundaia Orange conform termenilor i condiiilor licenei Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International (CC BY-NC-SA 4.0) care poate fi consultat pe pagina web https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/. Coperta (pagina 1), ilustraiile, mrcile nregistrate, logo-urile Fundaia Orange, Digitaliada i orice alte elemente de marc incluse pe copert sunt protejate prin drepturi de proprietate intelectual exclusive i nu pot fi utilizate fr consimmntul anterior expres al titularilor de drepturi.

    https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/

  • nelegerea matematicii utiliznd jocul Primes and Divisibility

    Clasa a V-a - Divizibilitatea numerelor naturale - Aplicaii

    Tipul leciei - De consolidare a priceperilor i deprinderilor

    Introducere n aceast lecie, elevii i vor fixa noiunile nsuite n capitolul Divizibilitatea numerelor naturale: divizor, multiplu, criterii de divizibilitate, numere prime, numere compuse. Ora va debuta cu un rebus care i va introduce pe elevi n atmosfera leciei. Prin acest rebus se face o scurt recapitulare a cunotinelor. Urmeaz o serie de exerciii rezolvate pe fi.

    n etapa urmtoare se va folosi jocul pe tablet Primes and Divisibility prin care se vor fixa noiunile de numr prim i numr compus i criteriile de divizibilitate. Se recomand ca profesorul s fie familiarizat cu jocul Primes and Divisibility i s pregteasc nainte de a ncepe lecia materialele necesare. Mesele i scaunele vor fi aezate n perechi.

    ntrebri eseniale:

    Ce este un divizor al unui numr natural?

    Ce este un multiplu al unui numr natural?

    Ce este un numr prim/compus?

    Care sunt criteriile de divizibilitate cu 2, 5 i 10? Competene generale i specifice: CG 3. Utilizarea conceptelor i a algoritmilor specifici n diverse contexte matematice; CS3.1. Utilizarea regulilor de calcul pentru efectuarea operaiilor cu numere naturale i pentru divizibilitate; CG 5. Analizarea caracteristicilor matematice ale unei situaii date; CG 5.1. Analizarea unor situaii date n care intervin numere naturale pentru a estima sau pentru a verifica validitatea unor calculi. Competene derivate:

    Aplicarea criteriilor de divizibilitate cu 2, 5 i 10;

    Recunoaterea, folosind definiia, unui numr prim;

    Identificarea divizorilor unui numr natural;

    Identificarea multiplilor unui numr natural;

    Utilizarea corespunztoare a tabletelor.

    Materiale necesare:

    Tabletele cu jocul Primes and Divisibility;

    Fi de lucru.

    Concepte abordate:

    Divizibilitate

    Divizor

    Multiplu

    Mulimea divizorilor unui numr

    natural

  • 2

    Mulimea multiplilor unui numr

    natural

    Numr prim

    Numr compus

    Desfurarea leciei

    1. Captarea ateniei i prezentarea titlului leciei

    Scop: Elevii s intre n atmosfera leciei cu atenie i curiozitate maxim

    Timp: 15 minute Materiale: Fia de lucru

    Metoda: Conversaia, jocul Concepte: Divizor, numr prim

    Elevii vor avea ca sarcin rezolvarea unui rebus a crui dezlegare conduce ctre principalele noiuni nsuite n capitolul Divizibilitatea numerelor naturale. Se verific frontal rezolvarea corect a rebusului, insistnd asupra noiunilor de divizor, multiplu, numr prim, etc.

    Se comunic elevilor c, n aceast lecie, vor exersa ceea ce au nvat n capitolul Divizibilitatea numerelor naturale.

    Profesorul anun c astzi vor recapitula i sistematiza criteriile de divizibilitate cu 10, 5, 2, 3 i 9, trece titlul leciei pe tabl i anun obiectivele urmrite.

    Profesorul face verificarea frontal a cunotinelor anterioare. Iniial, recurge la ntrebri care s le reaminteasc elevilor noiunile studiate:

    Cnd spunem c un numr natural a este divizibil cu un numr natural b?

    Ce este divizorul unui numr natural?

    Ce este multiplul unui numr natural?

    n ce condiii putem spune c un numr natural este divizibil cu 10, 2, 5, 3, respectiv 9?

    2. Reactualizarea cunotinelor nvate anterior i dirijarea nvrii

    Scop: Elevii s-i aminteasc noiunile nsuite n capitolul Divizibilitatea numerelor naturale

    Timp: 15 minute Materiale: Tabla, cret, fia de lucru

    Metoda: Conversaia, activitatea independent

    Concepte: Divizor, multiplu, numr prim, numr compus, criterii de divizibilitate

    Profesorul deschide o discuie cu elevii folosind ntrebri care s i ajute s-i reaminteasc noiunile de divizor, multiplu, numr prim, numr compus, criteriile de divizibilitate cu 2, 5 i 10, nvate n capitolul Divizibilitatea numerelor naturale, solicitndu-le elevilor n permanen s exemplifice. Apoi, elevii vor rezolva independent exerciiile 1-4 de pe fi. Se verific frontal corectitudinea rezolvrii. Exerciiul 5 se rezolv la tabl. 3. Fixarea cunotinelor Scop: Elevii s-i fixeze cunotinele despre divizor, multiplu, divizorii i multiplii unui numr natural, numere prime, numere compuse, n contexte ct mai variate

    Timp: cca. 25 minute Materiale: Fia de lucru, tabletele cu jocul Primes and Divisibility

    Metoda: Activitate independent

    Pregtirea pentru jocul Primes and Divisibility: Elevii au tabletele pe mas. Elevii vor accesa jocul Primes and Divisibility i vor urma paii indicai de profesor.

  • 3

    Pasul 1 - Pentru nceput, elevii vor accesa caseta Divisibility care i va conduce spre un set de 10 exerciii prin care vor aplica criteriile de divizibilitate. Pentru situaiile n care nu au posibilitatea de a aplica un criteriu de divizibilitate, vor aciona intuitiv sau vor calcula.

    Pasul 2 - Dup ce se ntorc la pagina principal, elevii vor accesa caseta Next Prime, care i va conduce spre un set de exerciii prin care vor selecta dintre patru numere pe acela care este urmtorul numr prim dup numrul menionat n partea de sus. Profesorul va explica sarcinile n detaliu, avnd n vedere c jocul este n limba englez.

    Pasul 3 - Apoi, elevii vor accesa caseta Previous Prime, care i va conduce spre un set de exerciii din care vor selecta dintre patru numere pe acela care este numrul prim anterior numrului menionat n partea de sus.

  • 4

    Pasul 4: n continuare, elevii vor accesa caseta Prime Factorization, care i va conduce spre un set de exerciii prin care vor selecta descompunerea n factori primi a numrului menionat n partea de sus.

    Profesorul sprijin elevii care nu se descurc pe parcursul derulrii jocului i permite elevilor s se sftuiasc ntre ei. Jocul permite cronometrarea perioadei de rezolvare i ofer un feedback la finalul celor 10 ntrebri. Elevii au posibilitatea de a relua exerciiul cu alte cerine de acelai tip.

    ntrebri de reflecie:

    Cum vi s-au prut sarcinile?

    Ce v-a plcut?

    Ce v-a plcut mai puin?

    Ce ai nvat din acest exerciiu?

    Cum v-a ajutat Primes and Divisibility s nelegei mai bine divizibilitatea?

    Cum putei s folosii divizibilitatea n viaa de zi cu zi?

  • 5

    4. Tema pentru acas Elevii vor avea de exemplificat aplicarea divizibilitii n viaa de zi cu zi. Bibliografie: 1. http://www.math-aids.com/Division/ 2. http://www.eclipsecrossword.com/ 3. Matematic, Manual pentru clasa a V-a, Petre Chirtop, Valentin Radu, Mariana Rou, Gabriela Ross, Editura Didactic i Pedagogic 4. Matematic, Manual pentru clasa a V-a, GeorgeTurcitu, Constantin Basarab, Tudor Dragonu, Nicolae Ghiciu, Ionic Rizea, tefan Smarandache

    http://www.math-aids.com/Division/http://www.eclipsecrossword.com/

  • 6

    Fi de lucru

    1. S se afle elementele mulimii D30.

    2. S se scrie 6 elemente ale mulimii M9.

    3. Fie mulimea A = {5, 6, 12, 17, 25, 36, 115, 120, 459, 1410}. S se aleag

    numerele divizibile cu:

    a) 2

    b) 3

    c) 5

    d) 9

    e) 10

    4. S se scrie toate numerele de forma 25xx 2.

    5. Care este cel mai mic numr natural de trei cifre distincte divizibil cu 3? Dar cel

    mai mare?

    6. S se scrie toate numerele naturale de forma 72x i 2x7 divizibile cu 9.

    7. S se determine toate numerele naturale de forma 2abb divizibile cu 5, tiind c

    a+b= 8.

    8. Maria a cumprat de la pia 2 kg de mere la preul de 3 lei/kg, 3 kg de roii la 4 lei/kg i un kilogram de banane ce au costat 6 lei. Vnztorul i-a cerut Mariei 26 de lei pentru toate produsele, dar ea i-a rspuns c suma cerut nu este corect. Cum i-a dat seama de greeal, fr a efectua calculul?

  • 7

    Fi de lucru

    I. REBUS ORIZONTAL

    1. Un numr natural este divizibil cu 10 dac

    ultima cifr a sa este ... 3. Cel mai mare numr prim de o cifr este ... 5. Numrul de divizori ai lui 6 este ... 8. Singurul numr prim care este par este ... VERTICAL

    2. Cel mai mare divizor propriu al numrului 9

    este ... 4. Un numr natural este divizibil cu 2 dac ultima

    cifra a sa este ... 5. Numr natural care are exact doi divizori ... 6. Cel mai mic divizor propriu al numrului 21

    este ... 7. Orice numr natural este divizibil cu ... II. Exerciii

    1. Completeaz spaiile libere dintre perechile de numere de mai jos, cu unul dintre

    simbolurile potrivite: ( sau )

    a) 5 245 c) 5 27 e) 0 4

    b) 36 18 d) 30 15 f) 1 6

    2. Scrie mulimea multiplilor lui 5, cuprini ntre 50 i 99.

    M5 = {

    3. Scrie mulimea numerelor naturale divizibile cu 2, cuprinse ntre 17 i 37.

    B = {

    4. Completai tabelul de mai jos cu A pentru adevrat