proiect didactic - si...آ  proiect didactic clasa a vi-a matematicؤƒ proiect didactic realizat...

Download PROIECT DIDACTIC - si...آ  PROIECT DIDACTIC Clasa a VI-a Matematicؤƒ Proiect didactic realizat de Monica

If you can't read please download the document

Post on 31-Aug-2019

51 views

Category:

Documents

0 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • PROIECT DIDACTIC

    Clasa a VI-a

    Matematic

    Proiect didactic realizat de Monica Maria Popovici, profesor Digitaliada, revizuit de Laura

    Erculescu, profesor Colegiul Naional Ienachi Vcrescu Trgovite

    Textul i ilustraiile din acest document ncepnd cu pagina 2 sunt liceniate de Fundaia Orange conform

    termenilor i condiiilor licenei Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International (CC BY-NC-SA 4.0) care

    poate fi consultat pe pagina web https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/. Coperta (pagina 1),

    ilustraiile, mrcile nregistrate, logo-urile Fundaia Orange, Digitaliada i orice alte elemente de marc incluse pe

    copert sunt protejate prin drepturi de proprietate intelectual exclusive i nu pot fi utilizate fr consimmntul

    anterior expres al titularilor de drepturi.

    https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
  • Clasa a VI-a

    Ecuaii i inecuaii n Z

    DISCIPLINA: Matematic

    UNITATEA DE NVARE: Mulimea numerelor ntregi

    TITLUL LECIEI: Ecuaii i inecuaii n

    TIPUL LECIEI: Lecie de consolidare a cunotinelor

    DURATA: 50 minute

    SCOPUL: Dobndirea capacitii de a rezolva ecuaii i inecuaii n .

    COMPETENE GENERALE:

    1. Identificarea unor date, mrimi i relaii matematice, n contextul n care acestea apar

    2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse n diverse surse

    informaionale

    3. Utilizarea conceptelor i a algoritmilor specifici n diverse contexte matematice

    4. Exprimarea n limbajul specific matematicii a informaiilor, concluziilor i demersurilor de rezolvare pentru o situaie dat

    5. Analizarea caracteristicilor matematice ale unei situaii date

    6. Modelarea matematic a unei situaii date, prin integrarea achiziiilor din diferite domenii

    COMPETENE SPECIFICE:

    1.3. Identificarea caracteristicilor numerelor ntregi n contexte variate

    2.3. Utilizarea operaiilor cu numere ntregi pentru rezolvarea ecuaiilor i inecuaiilor

    3.3. Aplicarea regulilor de calcul i folosirea parantezelor n efectuarea operaiilor cu numere ntregi

    4.3. Redactarea etapelor de rezolvare a ecuaiilor i a inecuaiilor studiate n mulimea numerelor ntregi

    5.3. Interpretarea unor date din probleme care se rezolv utiliznd numerele ntregi

    6.3. Transpunerea, n limbaj algebric, a unei situaii date, rezolvarea ecuaiei sau inecuaiei obinute i

    interpretarea rezultatului

    OBIECTIVE OPERAIONALE DERIVATE DIN COMPETENELE SPECIFICE:

    1. S recunoasc ecuaii/inecuaii n diverse contexte matematice

    2. S demonstreze faptul c un numr ntreg este soluie a unei ecuaii/inecuaii date

    3. S aplice regulile de calcul pentru determinarea soluiei unei ecuaii/inecuaii cu numere ntregi

    4. S rezolve problemele matematice transpunnd datele n ecuaii/inecuaii cu numere ntregi

    METODE I PROCEDEE DIDACTICE: Manual, culegeri, fia de lucru, tabl, videoproiector, cret alb,

    portofoliul profesorului, flipchart, laptop, tablete cu aplicaia Torrential Maths.

    MIJLOACE DE NVMNT: Tabla, caietul, manualul, fia de lucru

  • FORME DE ORGANIZARE: Frontal i individual

    BIBLIOGRAFIE:

    tefan Smarandache, Culegere, Editura Universal Plan

    R. A. Mariana Mitea, Manual, Editura Didactic i Pedagogic

    Culegere: Clubul Matematicienilor, Editura Art

    Manual cls. VI-a, Editura Sigma

  • Desfurarea leciei

    ETAPELE LECIEI Activiti ale leciei Strategii didactice Forme

    Activitatea profesorului Activitatea elevului Metode Mijloace De org. a

    activitii

    De

    evaluare

    1. Momentul

    organizatoric

    (2 min.)

    Verificarea prezenei elevilor i notarea

    absenelor n catalog.

    Verificarea inutei elevilor i a celor

    necesare desfurrii orei.

    Asigurarea unei atmosfere adecvate pentru

    buna desfurare a orei.

    Elevii se asigur c au toate

    cele necesare.

    Elevii respect condiiile de

    disciplin.

    Dialogul

    2. Captarea ateniei i

    reactualizarea

    cunotinelor

    (6 min.)

    Profesorul le reamintete elevilor c n

    lecia precedent de algebr au studiat

    semidreapta i semiplanul, afindu-le cu

    ajutorul flipchart-lui o imagine cu un

    ciorchine, indicnd elementele enunate:

    Elevii rspund la ntrebrile

    scurte adresate de profesor

    n reamintirea leciei

    nvate.

    Activitate

    comun

    Flip-chart Activitate

    frontal i

    individual

    Obser-

    vaia

    sistema-

    tic

    Chestio-

    nare

    oral

    3. Verificarea temei

    pentru acas

    (4 min.)

    Tema pentru acas va fi verificat prin

    sondaj. n cazul n care au fost exerciii

    nerezolvate sau au aprut erori, acaestea

    se vor rezolva la tabl sau vor fi explicate

    oral. Profesorul le cere elevilor s rezolve

    urmtorul exerciiu i s precizeze mulimea

    soluiilor pentru fiecare exerciiu n parte:

    Se rezolv la tabl urmtoarele ecuaii i

    inecuaii n Z:

    a) 7x 14 = 0 atunci x=............

    b) 4x + 12 0, atunci x

    Elevii sunt ateni la

    ntrebrile adresate.

    Elevii rspund la ntrebri.

    Verific tema i corecteaz

    unde au greit.

    Conversa-

    ia

    Caietele de

    teme

    pentru

    acas

    Activitate

    individual

    i frontal

    Obser-

    vaia

    sistema-

    tic

    forma inecuatiei

    a

    a

    x

    b, c

    s

  • { }

    c) 9x + 27 > 0 atunci x

    { }

    d) 2x + 4 10 atunci x

    { }

    |x| = 4 atunci x { }

    Sunt repetate proprietile relaiei de

    egalitate/proprietile relaiei de inegalitate

    n Z pe baza crora se pot obine ecuaii/

    inecuaii echivalente, respectiv aflarea

    mulimii soluiilor acestora.

    Sunt repetate definiii precum: noiunea de

    soluie/mulime a soluiilor unei ecuaii/

    inecuaii; ecuaii echivalente.

    Reactualizarea cunotiinelor anterioare:

    A rezolva o ecuaie nseamn a determina

    mulimea soluiilor ecuaiei/inecuaiei (a

    determina valorile necunoscutei pentru ca

    egalitatea/inegalitatea, s fie adevrat).

    Mulimea soluiilor se noteaz cu S.

    Dou ecuaii sunt echivalente dac au

    aceeai mulime a soluiilor.

    Exemplu:

    1. Se consider ecuaiile 4x 3 = 7 si

    2x = 2

    Sunt cele dou ecuaii echivalente?

    2. Fie ecuaiile 2 = 6 i + 4 = 7.

    Determinai valoarea numrului a, astfel

    nct ecuaiile s fie echivalente.

    3. Rezolvai n ecuaia: |x + 5| = 7

    4. Rezolvai n inecuaia: |x| 2

    Interpretarea geometric a acestei

    inecuaii:

    0 -1 -2 +

    1

    +

    2

    x

  • 5. Rezolvai n Z inecuaia: |x + 5| < 3

    6. Fie mulimile:

    A = {x Z| |x 2| < 4} i B = {x N|2x < 4}

    Calculai A B; Cardinalul mulimii A? Dar

    cardinalul mulimii B?

    4. Anunarea temei i a

    obiectivelor

    fundamentale ale

    leciei

    (2 min.)

    Astzi ne propunem s fixm noiunile

    inecuaiilor n Z, s rezolve fluent diferite

    exerciii din fiele de lucru propuse i

    dezvoltarea abilitilor practice oferite de

    aplicaia de pe tablete.

    Elevii sunt ateni. Expune-

    rea

    Conver-

    saia

    Obser-

    vaia

    sistema-

    tic

    5. Asigurarea feed-

    back-ului

    (32 min.)

    10 min.

    Aceast activitate se mparte n dou

    etape:

    - Individual, pe tablete;

    - La tabl.

    I. Pentru a fixa mai bine aceste exerciii,

    deschidei tabletele cu aplicaia Torrential

    Maths, capitolul Inequalities II, una din

    cele trei timpuri.

    Elevii vor avea ca sarcin

    de lucru s deschid jocul

    Torrential Maths i s se

    familiarizeze cu indicaiile

    date de profesor pentru a

    reui s rezolve exerciiile

    propuse.

    Elevii pot vedea la sfrit un

    raport cu ce au fcut corect

    i unde au greit dac este

    cazul. Timpul este dat de

    aplicaie.

    Elevii rezolv cu atenie i

    logic exerciiile propuse.

    n timp ce rezolv individual

    exerciiile i ntmpin

    neclariti, elevii solicit

    ajutor.

    Exerciiul

    Conver-

    saia

    Observa-

    ia

    Explicaia

    Problema-

    tizarea

    Instrumen-

    te de scris

    Fia de

    lucru

    Tablete

    Activitate

    individual

    Obser-

    vaia

    sistema-

    tic

  • 20 min.

    2 min.

    II. Elevii primesc o fi de lucru unde pot

    lucra n caiete nainte sau o dat cu elevul

    de la tabl.

    Pe parcursul orei, dac apar erori, elevii pot

    cere explicaii suplimentare de la profesor.

    La sfritul orei pot s fac o sintez

    referitoare la cum li s-au prut exerciiile de

    pe tablet, comparativ cu cele de pe fia de

    lucru.

    6. Precizarea i

    explicarea temei

    (2 min.)

    Profesorul anun tema pentru acas,

    oferindu-le indicaii n rezolvarea ei.

    Tema: exerciiile rmase nerezolvate de pe

    fia de lucru.

    Elevii sunt ateni i noteaz

    pe fia de lucru.

    Conver-

    saia

  • Fia de lucru

    1. Rezolvai n mulimea numerelor ntregi inecuaiile:

    . + 8 < 2

    . + 10 5

    . 8 3 +

    . 9 > + 23

    . 3 + 2 7

    . 5 4 14

    . 2 + 12 < + 4

    . 2 + 23 9

    . 6 3 + 14

    . + 9 > + 31

    . 4 + 3 68 +

    . 2 + 9 78

    2. Rezolvai n inecu