TEMA PROIECTULUI

Sa se proiecteze un system de distributie, de la un deposit central la 8 clienti, tinand cont de urmatoarele date, iar numarul de ordine este n=20:

a) Cererea zilnica, pentru fiecare client:q1=q2=q7=q8=4000 + n*50=5000 kgq3=q4=q5=q6=3000 + n*50=4000 kg

b) Capacitatea unui mijloc de transport rutier:qveh=14000 + 200*n=18000 kg

c) Dimensiunile de incarcare ale unui mijloc de transport rutier: Latimea de incarcare: linc=2,44 m; Lungimea de incarcare: Linc=13,6 m; Inaltimea de incarcare: hinc=2,6 m.

d) Marfa va fi ambalata in europaleti, cu urmatoarele caracteristici: Capacitatea de incarcare a unui europalet: mpalet=265 kg; Latimea unui europalet: lpalet=0,8 m; Lungimea unui europalet: Lpalet=1,2 m; Inaltimea unui palet: hpalet=1,2 m.

In calcule, tara europaleului se va neglija, prin urmare masa paletului incarcat se va considera egala cu masa incarcaturii paletului.

e) Depozitul si clientii sunt asezati conform hartii.f) Viteza medie a mijlocului de transport rutier se va alege intre 15 km/h si 20 km/h.g) Timpul de incarcare sau de descarcare a unei palete se va considera:

h) Aprovizionarea depozitului se face zilnic. Marfa soseste pe europalete. Cantitatea zilnica de marfa care soseste este:

Q=28000 + 400*n=36000 kg/zi

Se cere:A) Arondati cererile de transport ale clientilor pe mijloace de transport si pe itinerarii, si

determinati numarul necesar de mijloace de transport.B) Intocmiti ciclograma circulatiei mijloacelor de transport. Rutarea se va face utilizand

algoritmul comis-voiajorului.Punctele A) si B) vor fi rezolvate pentru 4 scenarii de distributie:

I) LIvrarile trebuie sa se efectueze in intervalul 8.00-16.00. oentru scenariu se vor analiza 2 metode de arondare a clientilor pe itinerarii si pe mijloace de tranport, alegandu-se varianta optima, tinand cont atat de parcursul total, cat si de respectarea intervalului de aprovizionare.

II) Livrarile se efectueaza zilnic, oricand in intervalul 0.00-20.00III) Livrarile se pot efectua o data la 2 zile, in intervalul 8.00-16.00. In acest caz,

ciclograma se va reprezenta pe durata a 2 zile.IV) Livrarile se vor efectua zilnic, in urmatoarele ferestre de timp:

Clientii 2 si 6: 6.00-9.00 Clientii 1 si 5: 9.00-12.00 Clientii 3 si 7: 12.00-15.00 Clientii 4 si 8: 15.00-18.00

C) Pentru cele 4 scenarii de distributie, se vor calcula si compara urmatorii parametri: Fluxul de trafic [veh*km/zi] Fluxul de transport [vehincarcate*km/zi] Procentului parcursului gol [%] Prestatia zilnica [tone*km/zi] Gradul mediu de incarcare a mijloacelor de transport [%]

D) Sa se priecteze depozitul central

Piese desenate:1. Ciclogramele de circulatie a mijloacelor de transport rutier, pentru fiecare scenariu;2. Schitele de incarcare initiala a mijlocului de transport rutier, pentru fiecare scenariu;3. Schitele de incarcare a europaletei4. Schitele mijloacelor de transport folosite5. Harta zonei deservite6. Schita la scara a depozitului

Tipul de marfa, caracteristici de transport.

Se considera cererea zilnica a clietilor ca fiind reprezentata de birou IKEA ale carui caracteristici sunt:

Greutate: 27.9 kg 

Înălţime: 8 cm 

Lungime: 120 cm

Lăţime: 72 cm 

Orificiul și compartimentul din spate păstrează cablurile ascunse, dar la îndemână.

Picioarele reglabile asigură stabilitatea biroului chiar şi pe suprafeţe denivelate.

MDF, PAL, Umplutură din carton reciclat cu structură de fagure, Plastic ABS, Melamina

Conform dimensiunilor cutiilor de transport si a paletei se intocmeste schita de incarcare a paletei conform figura.

Din motive de siguranta a transportului se alege incarcarea paletei pe nivele succesive conform figurei .

Din conditia de capacitate de incarcare a paletei se dermina numarul maxim de cutii ce pot si incarcate pe palet:

cutii /palet

Din motive de siguranta a transportului se alege incarcarea paletei pe nivele succesive conform figurei. Intrucat numarul maxim de palete pe primul nivel este de 10 cutii iar pe al doilea nivel de 9 cutii, incarcarea paletei se va face pe doua nivele fiind compusa din 19 cutii.

Greutatea unei palete incarcate este:

q palet/incarcata=n cutii/palet*q cutie=9 *27.9=251.1 251 kg

Conform dimensiunilor paletei si a mijlocului de transport schita de incarcare a mijlocului de transport este prezentata in figura.

Din motive de siguranta a transportului si a folosirii intregi capacitati de transport a mijlocului de transrort se alege incarcarea sa pe nivele conform figurei .

Din contitia de capacitate de incarcare a vehiculului se dermina numarul maxim de palete ce pot fi incarcate pe palet:

Din conditia de dimensiuni ale vehiculului se observa ca un nivel al mijlocului de transport poate cuprinde 34 palete. Incarcarea vehiculului putand fi facuta pe 2 nivele, capacitatea mijlocului de transport din conditia de dimensiuni este de 68 palete/vehicul.

Din cele doua conditii se alege capacitatea de incarcare cea mai mica 68 palete/veh, si sunt incarcate pe 2 nivele.

Cererea de transport pentru fiecare client determinata in numar de palete este prezentata in urmatorul tabel:

Client

cerere

1 2 3 4 5 6 7 8

qi [Kg] 5000 5000 4000 4000 4000 4000 5000 5000ni

[Palete]18 18 14 14 14 14 18 18

Tabel. Cererea de transport pentru fiecare client

RUTAREA

Rutarea se va face pentru fiecare vehicul în parte folosind algoritmului comis-voiajorului.

Acesta este un algoritm euristic, care determină o soluţie optimală.

Descrierea algoritmului:

Să se minimizeze funcţia: cu următoarele condiţii:

unde Z este costul total de transport, este costul total de transport de la clientul i la clientul j,

, N este numărul clienţilor

, S este o submulţime nevidă a lui N, dar diferită de N.

Condiţiile indică următoarele:

- există doar un singur drum de la clientul i la ceilalţi clienţi;- există un singur drum de la ceilalţi clienţi le clientul j;- drumul găsit este hamiltonian.

ISI -1 S N (S Ф, S N), 2 ISI n

unde |S| este cardinalul mulţimii S.

Ecuaţiile de mai sus indică faptul că nu putem avea bucle (trebuie ca drumul să fie continuu şi hamiltonian).

Exemplu:

Fie N={1 ,2 ,3,4}

S={1,2}

N\S={3,4}

Verificare:

=0 şi ecuaţia 4 nu este respectată;

=2 |S | -1 =2-1 =1, deci ecuaţia 6 nu este respectată.

Pentru rezolvarea studiului de caz s-a folosit Procedeul lui Little si colaboratorii. Acest procedeu iterativ este considerat ca fiind unul din cele mai eficiente procedee pentru rezolvarea problemei comisvoiajorului.

Descrierea procedeului:

Fie S(0) mulţimea tuturor itinerariilor admisibile în problema comisvoiajorului, de dimensiune

n*n, cu matricea costurilor . Există (n-1)! trasee în S(0). Reducem matricea astfel încât fiecare

linie şi fiecare coloană să conţină cel mult un elemnt nul. Dacă am putea găsi un drum trecând prin zerouri, el ar fi optim, iar în termenii matricii originare costul ar fi egal cu suma reducerilor efectuate.

Fie matricea redusă şi r cantiatea totală scăzută din . Astfel, fiecare itinerariu în S(0) va costa

cel putin r. Spunem că r este o margine inferioară a traseelor din S(0). Metoda lui Little şi a colaboratorilor începe prin a partiţiona S(0) în două submulţimi şi a calcula câte o margine inferioară pentru fiecare din ele. Împărţim apoi submulţimea având marginea inferioară mai mică şi calculăm încă două margini inferioare. La fiecare etapă alegem submulţimea având cea mai mică margine inferioară obţinută până în acel moment şi o descompunem în două submulţimi disjuncte. La sfârşit vom obţine o submulţime care conţine un singur itinerar, al cărui cost este egal cu marginea inferioară; acest drum este optimal.

Algoritmul:

1) Se reduce matricea costurilor până când obţinem un zero în fiecare linie şi în fiecare coloană. Aceasta se face scăzând cel mai mic element din fiecare linie, din fiecare element al liniei respective şi apoi scăzând cel mai mic element din fiecare coloană a matricei obţinute din din fiecare element al

coloanei. Reducerea totală r este suma cantităţilor care au fost scăzute. Fie matricea obţinută în

acest mod.

2) Pentru fiecare element nul din se înregistrează penalitatea ( ) corespunzătoare

nefolosirii acelui element. Raţionamentul pe care îl facem este următorul: dacă nu folosim arcul (h,k), trebuie să folosim un anumit element din linia h şi un anumit element din coloana k; prin urmare, costul nefolosirii legăturii (h,k) este cel puţin egal cu suma celor mai mici elemente din linia h şi coloana k, cu

excepţia elementului însuşi. Prin urmare:

.

Se înregistrează rezultatul în colţul din stânga sus al fiecărei celule în care se găseşte un zero.

3) Fie (h,k) celula cu , având penalitatea maximă; dacă există mai multe asemena

elemente, se alege unul unul dintre ele în mod arbitrar. Partiţionăm mulţimea S(0) a tutoror itinerariilor posibile în mulţimea acelora care conţin arcul (h,k) şi mulţimea complementară. Fie S(h,k) şi aceste submulţimi.

4) Calculăm apoi marginile inferioare ale costurilor tuturor drumurilor în fiecare submulţime.

4.1) Dacă nu folosim arcul (h,k), atunci pe lângă reducerea r va mai fi un cost de cel putin .

Prin urmare o margine inferioară este dată de:

.

4.2) Pentru a calcula o margine inferioară pentru S(h,k), vom observa că dacă folosim arcul (h,k) nu mai putem folosi arcul (k,h); dacă am utiliza ambele arce (h,k) şi (k,h) ar trebui să mergem de la h la

k şi înapoi la h fară a vizita celelalte oraşe. Pentru a evita folosirea arcului (k,h) vom pune . Arcul

(h,k) odată folosit, nu vom mai utiliza nici un arc liniei h sau coloanei k. Eliminăm linia h si coloana k. În matricea rămasă trebuie să alegem un element din fiecare linie şi din fiecare coloană astfel încât

costul să fie cel puţin egal cu cantitatea cu care matricea rămasă poate fi redusă. Fie această

cantitate. În aceste condiţii, o margine inferioară pentru S(h,k) este:

5) Se alege S(h,k) şi pentru a fi partiţionată în continuare, după cum este mai mic decât sau invers. Dacă se alege S(h,k), se merge la pasul 2 folosind matricea redusa

obtinuta la pasul 4.2. Dacă se alege se reia matricea punând şi se reduce matricea

rezultată. Ne reîntoarcem la pasul 2 cu matricea obţinută în acest fel.

6) Fie (u,v) căsuţa care conţine penalitatea maximă . Se face din nou o partajare, în mulţimile

care conţin arcul (u,v) şi acelea care nu îl conţin.

7) Se calculează marginile inferioare ale noii mulţimi. Fie marginea inferioară corespunzatoare mulţimii care urmeză a fi partajată.

7.1) Pentru mulţimea care nu conţine (u,v) marginea inferioară este .

7.2) Pentru mulţimea care include (u,v) se elimină linia u si coloana v. Se reduce matricea astfel

obţinută. Fie reducerea; atunci . După acest pas, ne reîntoarcem la pasul 2.

0kh,),( kh

),( kh

Aplicarea algoritmului pentru cazul in care s-ar realiza servirea tuturor clientilor dintr-o singura incarcare a vehiculului.

Obs. pentru usurinta calculelor distantele care nu se pot realiza fizic au fost considerare egala ca avand ordin de marime 103.

0kh,),( kh

),( kh

vu,uvrkhvu ),(),(

vu,

Scenariul 1 Livrările trebuie sa se efectueze in intervalul 8.00-16.00

Se studiază 2 metode şi se alege cea optimă.

Cele 2 variante de vizitare a clientilor se considera a fi:

1. D-C7-C1-C5-C8D-C6-C2-C4-C3

2. D-C1-C7-C8-C4D-C2-C3-C5-C6

Cele 2 variante de vizitare a clientilor se considera a fi:

1. D-C1-C8-C5-C7-DL=6+4+4+8+12=34 kmD-C4-C3-C2-C6-DL=3+5+5+7+3=23 km

2. D-C7-C8-C1-C4-DL=5+4+8+5+12=34 kmD-C6-C2-C5-C3-DL=5+5+12+3+9=34 kmIn continuare se vor determina parametri de transport pentru fiecare varianta.

3. Varianta 1 Traseu D-C1-C8-C5-C7-D-C4-C3-C2-C6-D

Numărul de europaleţi pentru fiecare client:

.

Total europaleţi: .

Timpul de încărcare al vehiculului 2: .

Timpii de descărcare aferenţi celor patru clienţi:

.

Timpul total aferent descărcărilor la clienţi: .

Timpii aferenţi transportării mărfii de la depozit la clienţi şi parcursul gol înapoi la depozit:

.

Timpul total aferent deplasării vehiculului: .

Timp total de activitate:

Traseu D-C4-C3-C2-C6-D

Numărul de europaleţi pentru fiecare client:

.

Total europaleţi: .

Timpul de încărcare al vehiculului 2: .

Timpii de descărcare aferenţi celor patru clienţi:

.

Timpul total aferent descărcărilor la clienţi: .

Timpii aferenţi transportării mărfii de la depozit la clienţi şi înapoi la depozit:

.

Timpul total aferent deplasării vehiculului: .

Timp total de activitate: .

1 camion

D

Timp deplasare

Timp stationare

Ora plecare/ora

sosire

0:20  8:00

C1 0:368:20

0:128:56

C8 0:289:18

0:129:46

C5 0:369:58

0:1210:34

C7 0:3610:46

0:2411:22

D 11:46

al 2-lea camion

D

Timp deplasare

Timp stationare

Ora plecare/ora

sosire

0:07  8:00

C4 0:288:07

0:208:35

C3 0:288:55

0:119:23

C2 0:369:34

0:0710:10

C6 0:2810:17

0:0810:45

D 10:53

VARIANTA 1

0123456789

0:00 2:24 4:48 7:12 9:36 12:00 14:24

CAMION 1 CAMION 2

Varianta 2 Traseu D-C7-C8-C1-C4-D-C2-C3-C5-C6-D

Traseu D-C7-C8-C1-C4-D L=5+4+8+5+12=34 km

Numărul de europaleţi pentru fiecare client:

.

Total europaleţi: .

Timpul de încărcare al vehiculului 2: .

Timpii de descărcare aferenţi celor patru clienţi:

.

Timpul total aferent descărcărilor la clienţi: .

Timpii aferenţi transportării mărfii de la depozit la clienţi şi înapoi la depozit:

.

Timpul total aferent deplasării vehiculului: .

Timp total de activitate: .

Traseu D-C2-C3-C5-C6-D

Numărul de europaleţi pentru fiecare client:

.

Total europaleţi: .

Timpul de încărcare al vehiculului 2: .

Timpii de descărcare aferenţi celor patru clienţi:

.

Timpul total aferent descărcărilor la clienţi: .

Timpii aferenţi transportării mărfii de la depozit la clienţi şi înapoi la depozit:

.

Timpul total aferent deplasării vehiculului: .

Timp total de activitate: .

1 camion

D

Timp deplasare

Timp stationare

Ora plecare/ora

sosire

0:15  8:00

C7 0:368:15

0:128:51

C8 0:369:13

0:249:49

C1 0:3610:13

0:1510:49

C4 0:2811:14

0:3611:42

D 12:18

al 2-lea camion

D

Timp deplasare

Timp stationare

Ora plecare/ora

sosire

0:15  8:00

C2 0:368:15

0:158:51

C3 0:289:06

0:36 9:34

C5 0:2810:10

0:0910:38

C6 0:2810:47

0:2711:15

D 11:42

VARIANTA 2

0

2

4

6

8

10

0:00 2:24 4:48 7:12 9:36 12:00 14:24

CAMION 1 CAMION 2

Alegerea variantei de arondare a clientilor.

Datorită faptului că ambele metode au obţinut timpi care se încadrează în intervalul ce trebuie respectat, se alege ca variantă optimă varianta cu cele mai mici distanţe de parcurs, adică varianta V1 ce are urmatorul traseu: D-C1-C8-C5-C7-D-C4-C3-C2-C6-D ce are o lungime de 58 km.

D C1 C8 C5 C7 D C4 C3 C2 C6 D

T deplasare

00:20 00:12 00:12 00:12 00:24 00:07 00:20 00:11 00:07 00:08 58 km 

km 6 4 4 8 12 3 5 5 7 3

Pentru această variantă se calculează fluxul de trafic, fluxul de transport, procentul parcursului gol, prestaţia zilnică şi gradul mediu de încărcare a mijloacelor de transport.

Fluxul de trafic se calculează cu următoarea relaţie:

,

unde reprezintă numărul de vehicule cu care se efectuează deservirea clienţilor pe traseul de lungime

.

Se obţine .

Fluxul de transport se calculează cu următoarea formulă:

,

unde este distanţa parcursă de cele vehicule goale de la ultimul client la depozit.

Se obţine

Procentul parcursului gol se obţine cu următoarea relaţie:

.

Se obţine .

Prestaţia zilnică este următoarea:

Se obţine:

D C1 C8 C5 C7 D C4 C3 C2 C6 D

T deplasare

00:20 00:12 00:12 00:12 00:24 00:07 00:20 00:11 00:07 00:08 58 km 

km 6 4 4 8 12 3 5 5 7 3

.

Gradul mediu de încărcare este următorul:

.

Se obţine: .

Scenariul 2 livrarile se efectueaza zilnic oricand in intevalul 0.00-20.00

Avand in vedere scenariu precedent in care livrarile se efectueaza zilnic in intervalul 8.00-16.00. si faptul ca s-a reusit sa se onoreze cererile tuturor clientilor in aces interval (mult mai scurt) folosind un singur mijloc de tranport si in acest scenariu se va adopta aceeasi metoda de vizitare a clientilor. Asadar indicatorii de transport si ai prestatiei zilnice vor fi aceeasi ca in Scenariul 1.

D Timp deplasare

Timp stationare

Ora plecare/ora

sosire

0:20  0:00

C1 0:360:20

0:120:56

C8 0:281:18

0:121:46

C5 0:361:58

0:122:34

C7 0:362:46

0:243:22

D2:16

3:46

0:076:02

C4 0:286:09

0:206:37

C3 0:286:57

0:117:25

C2 0:367:36

0:078:12

C6 0:288:19

0:088:47

D 8:55

CAMION 1

01

23

45

67

89

0:00 2:24 4:48 7:12 9:36

CAMION 1

Scenariul 3 Livrarile se pot efectua odata la 2 zile in intervalul 8.00-16.00. In acest caz, ciclograma se va reprezenta pe doua zile.

In cadrul acestui scenariu se adopta acelasi mod de vizitare al clientilor ca in cazul scenriului 1. In acest caz diferenta consta in faptul ca pentru a satisface cererea de transport in acelasi interval vor fi necesare 2 vehicule.

Varianta de vizitare a clientilor este cea formata din urmatorul traseu:

D-C1-C8-C5-C7-D-C4-C3-C2-C6-D ce are o lungime de 58 km.

D-C1-C8-C5-C7-D

L=6+4+4+8+12=34 km

D-C4-C3-C2-C6-D L=3+5+5+7+3=23 km

D C1 C8 C5 C7 D

Total kmT deplasare 00:20 00:12 00:12 00:12 00:24

km 6 4 4 8 12 34

Vehiculul 2 sa deservi clientii C4, C3, C2, C6 si va avea traseul din tabelul urmator

D C4 C3 C2 C6 D

Total kmT deplasare

00:07 00:20 00:11 00:07 00:08

km 3 5 5 7 3 23

Tinand cont ca pe traseul optim aveam nevoie de 2 camioane in Scenariul 1,acum vom folosi 4 camioane .

1 camion

D

Timp deplasare Timp stationare

Ora plecare/ora

sosire

0:20 8:00

C1 0:368:20

0:128:56

C8 0:289:18

0:129:46

C5 0:369:58

0:12 10:34

C7 0:3610:46

0:2411:22

D 11:46

al 2-lea camion

D

Timp deplasare

Timp stationare

Ora plecare/ora

sosire

0:20

9:00

C1 0:36

9:20

0:12

9:56

C8 0:28

10:18

0:12

10:46

C5 0:36

10:58

0:12

11:34

C7 0:36

11:46

0:24

12:22

D 12:46

al 3-lea camion

D

Timp deplasare

Timp stationare

Ora plecare/ora

sosire

0:07 8:00

C4 0:28

8:07

0:20

8:35

C3 0:28

8:55

0:11

9:23

C2 0:36

9:34

0:07

10:10

C6 0:28

10:17

0:08

10:45

D 10:53

al 4-lea camion

D

Timp deplasare

Timp stationare

Ora plecare/ora

sosire

0:07

9:00

C4 0:28

9:07

0:20

9:35

C3 0:28

9:55

0:11

10:23

C2 0:36

10:34

0:07

11:10

C6 0:28

11:17

0:08

11:45

D 11:53

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

7:12 9:36 12:00 14:24

CAMION 1

CAMION 2

CAMION 3

CAMION 4

Pentru această variantă se calculează fluxul de trafic, fluxul de transport, procentul parcursului gol, prestaţia zilnică şi gradul mediu de încărcare a mijloacelor de transport.

Fluxul de trafic se calculează cu următoarea relaţie:

,

unde reprezintă numărul de vehicule cu care se efectuează deservirea clienţilor pe traseul de lungime

.

Se obţine .

Fluxul de transport se calculează cu următoarea formulă:

,

unde este distanţa parcursă de cele vehicule goale de la ultimul client la depozit.

Se obţine

Procentul parcursului gol se obţine cu următoarea relaţie:

.

Se obţine .

Prestaţia zilnică este următoarea:

Se obţine:

Gradul mediu de încărcare este următorul:

.

Se obţine: .

Scenariul 4 Livrarile Livrarile se vor efectua zilnic, in urmatoarele ferestre de timp: Clientii 2 si 6: 6.00-9.00 Clientii 1 si 5: 9.00-12.00 Clientii 3 si 7: 12.00-15.00 Clientii 4 si 8: 15.00-18.00

Intrucat traseul este impus modul de vizitare al clientilor este urmatorul:

D-C2-C6-C1-C5-D-C3-C7-C4-C8-D

Capacitatea vehiculului permite satisfacerea pe rand a cate 2 grupuri de clienti formate din 4 clienti.

Traseu D-C2-C6-C1-C5-D

Timpii de descărcare aferenţi celor patru clienţi:

.

Timpul total aferent descărcărilor la clienţi: .

Timpii aferenţi transportării mărfii de la depozit la clienţi şi parcursul gol înapoi la depozit:

.

Timpul total aferent deplasării vehiculului: .

Timp total de activitate: .

Traseu D-C3-C7-C4-C8-D Numărul de europaleţi pentru fiecare client:

.

Total europaleţi: .

Timpul de încărcare al vehiculului 2: .

Timpii de descărcare aferenţi celor patru clienţi:

.

Timpul total aferent descărcărilor la clienţi: .

Timpii aferenţi transportării mărfii de la depozit la clienţi şi înapoi la depozit:

.

Timpul total aferent deplasării vehiculului: .

Timp total de activitate:

D

Timp deplasare

Timp stationare

Ora plecare/ora

sosire

0:36  7:05

C2 0:367:41

0:098:17

C6 0:288:26

0:188:54

C1 0:369:12

0:279:48

C5 0:2810:15

0:4510:43

D 11:28

D

Timp deplasare

Timp stationare

Ora plecare/ora

sosire

0:27  12:00

C3 0:2812:27

0:4512:55

C7 0:3613:40

0:3614:16

C4 0:2815:00

0:3915:28

C8 0:3616:07

0:4816:43

D 17:31

0

2

4

6

8

10

0:00 4:48 9:36 14:24 19:12

CAMION 1 CAMION 2

Pentru această variantă se calculează fluxul de trafic, fluxul de transport, procentul parcursului gol, prestaţia zilnică şi gradul mediu de încărcare a mijloacelor de transport.

Fluxul de trafic se calculează cu următoarea relaţie:

,

unde reprezintă numărul de vehicule cu care se efectuează deservirea clienţilor pe traseul de lungime

.

Se obţine .

Fluxul de transport se calculează cu următoarea formulă:

,

unde este distanţa parcursă de cele vehicule goale de la ultimul client la depozit.

Se obţine

Procentul parcursului gol se obţine cu următoarea relaţie:

.

Se obţine .

Prestaţia zilnică este următoarea:

Se obţine:

.

Se obţine: .