proiectunitati de invatare algebra

SCOALA GIMNAZIALA “MIHAI EMINESCU” ZALAU PROF: ______________________DISCIPLINA : ALGEBRA ANUL SCOLAR: 2007/2008CLASA: a-VII-a

PROIECTUL UNITATII DE INVATARE

UNITATEA DE INVATARE: RECAPITULARE SI COMPLETARI

CONTINUTURIOB.DE

REF.

ACTIVITATI DE INVATARERESURSRE

EVALUARETIMP FORME DE ORG.

A ACTIVITATIIMODURI DE ABORDARE

METODE SUPORTURIDIDACTICE

1. Proprietatile triunghiurilor

1.71.81.92.43.24.1

*sa utilizeze proprietatile triunghiului isoscel (echilateral, dreptunghic) in rezolvarea problemelor*exercitii de fixare si consolidare a proprietatilor discutarea solutiilor

1ora

-Colective-rezolvari de probleme la tabla

-invatare problematizata

- conversatia-studiul de configuratie-rezolvari de probleme

-culegerea -plansa-trusa de geometrie

-evaluare frontala-rezolvari de probl .-argum . demersului de rezolv . a probl .Analiza observatiilor

2. Linii importante in triunghi

*exercitii de aprofundare a notiunilor si a proprietatilor acestora : inaltimea triunghiului, bisectoarea, mediana, mediatoarea.*congruienta liniilor mijlocii in triunghi*analiza datelor problemei si redactarea rezolvarii

1ora

-Colective-intrebari si raspunsuri, probleme rezolvate la tabla-probleme rezolvate individual-compararea rezultatelor

-Invatareproblematizata

- conversatia-studiul de configuratie- expunerea-explicatia-rezolvari de probleme

-culegerea-plansa-trusa de geometrie

Evaluare initiala-recapitularea notiunilor-analiza observatiilor-explicarea si argumentarea modului de lucru

3. Congruenta truiunghiurilor

*recap .cazurilor de congruenta ale triunghiurilor*calculul unor laturi, unghuiri utilizand congruenta triunghiurilor*analiza datelor problemelor*redactarea rezolvarii problemei*disacutarea in grup a metodei de rezolvare

1ora

-Colective-intrebari si raspunsuri

-microgrupale

-Invatareproblematizata

-rezolvari de probleme

- conversatia-expunerea

-probleme- explicatia

-culegerea -evaluare initiala-reactualizarea caz urilor de congruenta-intrebari si rasp .-cant si calit.a obs -analiza raspuns .



CONTINUTURIOB.DE

REF.





4. Paralelism si perpendicularitate

1.71.81.92.43.24.1

*drepte paralele, unghiuri determinate de doua drepte cu o secanta*drepte perpendiculare*fixarea cunostintelor prin probleme*argumentarea clara a demersului de rezolvare a unor probleme

1 ora

-colective -invatare peoblematizata

-conversatia-studiul de configuratie-explicatia-exercitiul

-culegerea-plansa

-calit si cant a obs. -argumentarea etapelor in rezolvarea problemelor

5. Patrulater convex; suma masurilor unghiurilor unui patrulater convex

*patrulaterul: definitie, elemente, reprezentare*patrulater convex,concav: definitie, reprez.*suma masurilor unghiurilor unui patrulater convex*exercitii de calcul a masurii unghiurilor unui patrulater convex utilizand proprietatea data*redactarea si argumentarea demersului de rezolvare a problemei

1 ora

-colective

-microgrupale

-invatare prin deductie logica, pe configuratie


-conversatia-studiul de configuratieexpunerea-exercitiul-explicatia

-culegerea-rigla gradata-raportorul

-elevul va fi capabil sa diferentieze un patrulater convex de unul concav-rezolv. de probleme – argumentarea modului de lucru

6. Paralelogramul – proprietati

*conditii necesare si suficiente ca un patrulater sa fie paralelogram*exercitii de calcul pentru determinarea naturii unei figuri (paralelogram) utilizand proprietatile date*analiza datelor, corelarea informatiilor, redactarea rezolvarii. Argumentarea demersului ales

2 ore

-colective

-individuale

-invatare prin receptare-invatare problematizata

-Studiul de configuratie-expunerea-demonstratia-explicatia-exercitiul

-plansa-culegerea-rigle gradata

-argumentarea raspunsurilor -participarea activa prin intrebari si sugestii-argumentarea demersului de rezolvare a problemelor

7. Dreptunghiul *dreptunghiul: definitie, reprezentare, proprietati – deduse cu clasa si apoi prezentate*sa utilizeze proprietatile dreptunghiului in probleme: calcule de masuri de unghiuri, lungimi de segmente*sa aleaga din informatiile pe care le detine date relevante pentru rezolvarea problemei*redactarea si argumentarea demersului de rezolvare

1 ora

-colective

-pe grupe de elevi

-invatare prin deductie logica

-ivatare problematizata

-conversatia-studiul de configuratie-observatia-exounerea-explicatia-exercitiul-demonstratia

-plansa-culegerea-manualul-rigla gradata

-argumentarea raspunsurilor la intrebarile profesorului-cantitatea si calitatea observatiilor-analiza raspunsurilor scrise



CONTINUTURIOB.DE

REF.





8. Romburi 1.71.81.92.43.24.1

*romb: definitie, reprezentare, proprietati deduse cu clasa*exercitii de constructie cunoscand anumite proprietati*exercitii de calcul a unor laturi, unghuiri, linii importante utilizand proprietatile rombului*redactarea si argumentarea orala a demersului ales

1 0ra

-colectiv

-pe grupe de elevi


-conversatia-studiul de configuratie-expunerea-explicatia-exercitiul-demenstratia

-plansa-culegerea-manualul-rigla gradata

-argum rasp la intreb . profesorului-participarea activa la ora prin intrebari si sugestii-concurs – incadrarea in timp, munca de echipa, analiza raspunsurilor

9. Patratul *patratul definitie, reprezentare, proprietati – deduse cu clasa*exercitii de calcul uitlizand proprietatile patratului*argumentarea rezolvarii

1 ora-colectiv-munca individuala

-invatareproblematizata

-conversatia-constructia de figuri geometrice-observatia-exercitiul-demonstratia

-plansa-culegerea-rigla gradata

Argumentarea raspunsurilor-participarea activa la lectie-munca individuala, analiza raspunsurilor scrise, compararea - rezultatelor

10. Trapezul isoscel *trapezul: definitie, reprezentare, clasificare*conditii necesare si sufuciente ca un trapez sa fie isoscel*linia mijlocie in trapez – proprietati*probleme de calcul a unor lungimi de segmente, masuri de unghiuri, utilizand proprietatile date*alegerea informatiilor relevante dintr-o problema si redactarea demersului de rezolvarea problemelor

2 ore

-colectiv

-pe grupe de elevi


-conversatia-studiul de configuratie-exercitiul-demonstratia

-plansa-culegerea

-evaluare initiala trapez – constructie, reprezentare, clasificare-evaluare frontala – rezolvari de probleme-argumentarea demersului de rezolvare-cantit. si calitatea raspunsurilor date

11.Recapitulare si consolidare

*teste de sinteza – paralelograme particulare 1 ora -microgrupale -invatare problematizata

-rezolvari de probleme

-culegerea -analiza raspunsurilor scrise-compararea rezultatelor

12. Lectie de evaluare

*lucrare de control 1 ora - -lucrare scrisa - - -evaluare sumativa



UNITATEA DE INVATARE: ASEMANAREA TRIUNGHIURILOR

CONTINUTURIOB.DE

REF.ACTIVITATI DE INVATARE

RESURSREEVALUARE

TIMP FORME DE ORG. A ACTIVITATII

MODURI DE ABORDARE


1. Rapoarte si proportii formate cu segmente. Teorema paralelelor echidistante

1.71.82.4 3.24.1

*raportul a doua segmente, sir de rapoarte egale*probleme de calcul a unor lungimi de segmente, utilizand proprietatea proportilor*sa imparta un segment in n parti egale utilizand . Teorema paralelelor echidistante

1 ora -colective-probleme rezolvate la tabla

-Invatare prin receptare- Invatare problematizata

-conversatia-expunerea-explicatiareprezentarea-rezolvari de probleme

-manualul-culegerea-plansa-trusa de geometrie

-argumentarea raspunsurilor date la intrebari-redactarea rezolva-rii problemelor-analiza raspunsurilor scrise

2. Teorema lui Thales

1.71.92.43.24.1

*teorema lui Thales : prezentare, reprezentare, demonstratie*calculul unot lungimi de segmenteutilizand teorema lui Thales*analiza datelor problemelor si identuficarea consecintelor*redactarea rezolvarii problemelor*discutarea in grup a demersului de rezolvare

2 ore-colective

-pe grupde elevi (A si B)

-individual


-conversatia-expunerea-studiul de configuratie -explicatia-demonstratia-exercitiul

-plansa-culegerea-manualul-rigla

-redactarea si argumentarea clara a demersului de rezolvare-cantitatea si calitatea observatiilor

3.Reciproca teoremei lui Thales

*reciproca teoremei lui Thales*probleme reprezentative in care se cere sa se verifice egalitatea unor rapoarte, iar cu reciproca teoremei lui Thales un paralelism*analiza datelor problemelor, selectarea informatiilornecesare rezolvarii problemelor*redactarea rezolvarii, argumentarea demersului ales

2 ore-colective

-munca individuala

-Invatare prin deductie

- Invatare problematizata

-explicatia-expunera-exercitiul-demonstratia

-culegerea -analiza observatiilor-evaluare curenta – rezolvari de probleme-compararea rezultatelor

4. Teorema bisectoarei

*teorema bisectoarei*calculul unor laturi, a unor segmente determinate de bisectoarea unui unghi pe latura opusa, utilizand teorema bisectoarei si proprietatea proportilor

1 ora-colective

-probleme rezolvate la tabla


-expunera-explicatia-exercitiul

-culegerea-plansa

-analiza observatiilor- argumentarea a ademersului de rezolvare a problemelor

5. evaluare sumativa 1.7 1.9

2.43.21 ora

-munca individuala -evaluare -lucrare scrisa -probleme propuse de profesor

-evaluare sumativa


;4. 1


UNITATEA DE INVATARE: ASEMANAREA TRIUNGHIURILOR

CONTINUTURIOB.DE


RESURSREEVALUARE


MODURI DE ABORDARE


1.Triunghiuri asemenea

1.71.82.4 3.24.1

*”asemanare” –exemple*triunghiuri asemenea, proprietati*raportul de asemanare a doua triunghiuri*tranzitivitatea relatiei de asemanare- demonstratie

1 ora-colective-intrbari si raspunsuri

-invatare pe exemple, analiza unor configuratii date

-conversatia -explicatia -expunerea-studiul unor configuratii -observatia

-manualul-culegerea-trusa de geometrie

-cantitatea si calitatea observatiilor-participareaactiva la lectie, sugestii, observatii

2.Teorema fundamentala a asemanarii

*teorema fundamentala a asemanarii: enunt, cazuri posibile, reprezentare*determinarea pe figuri date, a rapoartelor ce rezulta prin aplicarea teoremei fundamentale a asemanarii*calculul de lungimi de segmente dintr-o proportie, ce rezula din asemanarea triunghiurilor(o paralrla la una din laturile triunghiului)*redactarea rezolvarii problemelor, argumentarea pentru colegi a moduluide lucru

2 ore

-colective-rezolvari de probleme la tabla -intrbari si raspunsuri

-munca individuala-compararea rezultatelor

-invatare prin receptare, analiza si demonstrare informatiilor dobandite-invatare problematizata

-expunerea-explicatia-studiul unor configuratii-observatia-exercitiul

-manualul-culegerea-plansa

-argumentarea raspunsurilor -participarea la lectii cu intrebari si sugestii-argumentarea demersului de rezolvare al problemelor--idei, sugestii pentru lectie


3. Criterii de asemanare a triunghiurilor

*criterii de asemanare a triunghiurilor: teoreme, reprezentare, demonstratie*probleme in care se cere sa se demonstreze ca doua triunghiuri sunt asemenea*analiza datelor unor probleme si utilizarea lor pentru a determina asemanarea unor triunghiuri*calculul unor lungimi de segmente din proportii determinate de triunghiuri asemenea*doua triunghiuri asemenea au raportul ariilor egal cu patratul raportului lor de asemanare – demonstratie. Aplicatii*analiza datelor problemelor si determinarea informatiilor necesare pentru rezolvarea problemelor*discutarea in grup a metodei de rezolvare

3 ore

-colective- rezolvari de probleme la tabla

-munca individuala compararea si discutarea rezultatelor

invatare prin deductie logica, receptare

invatare problematizata

-conversatia -explicatia -expunerea-rezolvari de probleme

-manualul-culegerea

-argumentarea ras - punsurilor -cantitatea si calitatea observatiilor-participarea activa la lectie, sugestii intrebari-rezolvaride probleme – argumentarea etapelor si a demersului ales-analiza problemelor rezolvate individual de elevi.

PROIECTUL UNITATII DE INVATARE UNITATEA DE INVATARE: RELATII METRICE

CONTINUTURIOB.DE


RESURSREEVALUARE


MODURI DE ABORDARE


1.Proiectii ortogonale pe o dreapta

1.71.81.92.43.24.1

*proiectia ortaogonala a unui punct pe o dreapta*proiectia unei multimi de puncte pe o dreapta*proiectia unui segment pe o dreapta*proiectia unui patrulater pe o dreapta*demonstrati ca proiectia mijlocului unui segment este mijlocul proiectiei segmentului*proiectia varfurilor unui triunghi dreptunghic pe laturile opuse*proiectia catetelor pe ipotenuza

1 ora

-colective -invatare prin deductie pe exemple, sub supravegherea profesorului

-observatia-analiza-exercitiul

-manualul -culegerea

-analiza raspunsurilor-constructia de proiectii


2. Teorema inaltimii *teorema inaltimii: enunt, reprezentare*calculul inaltimii unui triunghi dreptunghic cand se cunosc catetele si ipotenuza*determinarea inaltimii cand cunoastem lungimea proiactiilor catetelor pe ipotenuza*determinarea lungimilor proiectiilor cand cunoastem inaltimea si ipotenuza*reciproca teoremei inaltimii*determinarea naturii unui triunghi (se demonstreaza triunghiul dreptunghic) utilizand reciproca teoremei inaltimii*analiza datelor problemelor, selectarea datelor utile, redactarea rezolvarii. Argumentarea pentru colegi a demersului de rezolvare pentru fiecare problema

2 ore

-invatare colectiva

-munca individuala, compararea si argumentarea rezultatelor la tabla

-invatare prin receptare, deductie


-expunerea-explicatia-demonstratie-rezolvari de probleme aplicative


-participarea activa la lectie prin intrebari si sugestii-argumentarea raspunsurilor-rezolvari de probleme-argumentarea demersului de lucru-observatii, sugestii, argumentarea solutiilor chiar daca sunt gresite

3. Teorema catetei *teorema catetei: enunt, reprezentare, demonstratie*probleme de calcul a catetelor unui triunghi cand cunoastem lungimea ipotenuzei si a lungimilor proiectiilor catetelor*calculul lungimilor catetelor cand cunoastem lungimea ipotenuzei si a proiectiilor catetelor*alte situatii

2 ore

-colective – la tabla

-munca independenta

-invatare prin receptare


-expunerea-explicatia-analiza-rezolvari de probleme

-manualul-culegerea

-analiza raspunsurilor orale si scrise-sa selecteze din informatiile pe care le detine informatii necesare rezolvarii problemelor-argumentarea demersului

UNITATEA DE INVATARE: RELATII METRICE

CONTINUTURIOB.DE


RESURSREEVALUARE


MODURI DE ABORDARE



4. Teorema lui Pitagora si reciproca teoremei lui Pitagora

1.71.81.92.4 3.24.1

*teorema lui Pitagora: enunt, reprezentare, demonstratie*calculul unor lungimi de segmente utilizand teorema lui Pitagora*reciproca teoremei lui Pitagora. Numere pitagorice*probleme aplicative – sa se verifice si demonstreze ca un triunghi este dreptunghic utilizand reciproca teoremei lui Pitagora

3 ore

-colective

-pe grupe de elevi

-munca independenta

-invatare prin receptare


-expunerea-explicatia-demonstratia-analiza-exercitiul

-manualul-culegerea

-cantitatea si calitatea observatiilor-sa coreleze diverse informatii pentru a demonstra problemele date-ergumentarea demersului ales-analiza raspunsurilor scrise

5. Evaluare *relatii metrice in triunghiul dreptunghic 1 ora -evaluare -scrisa - - -insusirea si aprofundarea cunostintelor

6. Elemente de trigonometrie: sin, cos, tg, ctg.

*rapoarte constante in triunghiul dreptunghic: sin, cos, tg, ctg.*intocmirea tabelului pentru unghiurile de 30o, 45o, 60o

*folosirea tabelelor trigonometrice:sin, cos*cos x = sin (90o-x), ctg x = tg (90o-x), determinarea valorilor pentru cos si stg cu formulele date si utilizand tabelele trigonometrice*demonstrarea unor formule trigonometrice prin calcul

2 ore

-colective -invatare prin deductie logica-aprofundare prin exercitii

-expunerea-explicatia-exercitiul-observatia-analiza-demonstratia

-manualul-culegerea

Argumentarea raspunsurilor orale-cantitatea si calitatea observatiilor-utilizarea tabelelor trigonometrice-analiza raspunsurilor scrise

7. Rezolvarea triunghiului dreptunghic

*determinarea unghiurilor si lungimilor laturilor triunghiului, cand se cunosc: -lungimile a doua laturi oarecare -masura unui unghi ascutit si lungimea uneia dintre laturi utilizzand sin, cos, tg, ctg.

2ore -colective-probleme la tabla-munca individuala


-exemple rezolvate la tabla-rezolvari de probleme

-manualul-culegerea

-cantitatea si calitatea observatiilor-Argumentarea raspunsurilor corelarea informatiilor si demonstrarea problemelor

UNITATEA DE INVATARE: RELATII METRICEOB. RESURSRE


CONTINUTURI DEREF.

ACTIVITATI DE INVATARE EVALUARETIMP FORME DE ORG. A ACTIVITATII

MODURI DE ABORDARE


8. Calculul ariei unui triunghi folosind sinusul

1.71.81.92.43.24.1

*determinarea ariei unui triunghi ascutit cand se cunosc doua laturi si unghiul dintre ele*determinarea ariei unui triunghi obtuz cunoscand doua laturi si sin (180o - xo), xo – masura unghiului*combinarea metodelor: proprietatile figurii date, relatii metrice si functii trigonometrice

2 ore -colective-probleme la tabla-munca individuala, compararea rezultatelor, argumentarea solutiilor

-invatare prin deductie, receptare-rezolvari de probleme

-expunerea-explicatia-probleme-demonstratia

-culegerea-manualul

-participarea activa la lectie prin intrebari, raspunsuri, sugestii-argumrentarea demersului de rezolvare-corelarea informatiilor-analiza raspunsurilor scrise

9. Evaluare 1.72.43.24.1

*determinarea triunghiului*calculul ariilor cu ajutorul sinusului*probleme recapitulative

1 ora -lucrare individuala -scrisa - - -evaluare sumativa



UNITATEA DE INVATARE: CERCUL

CONTINUTURIOB.DE


RESURSREEVALUARE


MODURI DE ABORDARE


1. Cercul: definitie, elemente

1.71.81.92.32.43.24.1

*cercul: definitie, reprezentare, elemente*proprietati*calculul distantei de la centru la o coarda folosindu-ne de proprietatile triunghiului isoscel si relatii metrice in triunghiul dreptunghic

1 ora -colective -invatare prin receptare -invatare problematizata

-expunerea-explicatia-observatia-exercitiul

-manualul-culegerea

-cantitatea si calitatea observatiilor-argumentarea raspunsurilor orale si scrise


PROIECTUL UNITATII DE INVATARE UNITATEA DE INVATARE: MULTIMEA NUMERELOR RATIONALE

CONTINUTURIOB.DE


RESURSREEVALUARE


MODURI DE ABORDARE


1.Multimea numerelor rationale

1.11.22.13.34.1

*scrierea unui numar rational in forme echivalente; transformarea din fractie ordinara in fractie zecimala si invers.*exercitii de reprezentare a numerelor pe axa, recurgand, acolo unde este cazul la aproximari

1 ora -colective-exercitii rezolvate la tabla


-explicatia-expunerea-exercitiul

-manualul-culegerea

-evaluare frontala-recunoasterea nr. rationale dintr-o multime de numere-transformari

2. Adunarea numerelor rationale

*adunarea numerelor rationale scrise ca fractii ordinare cu acelas numitor*recapitularea algoritmului de calcul a c.m.m.m.c. a doua sau mai multe numere*adunarea numerelor rationale scrise ca fractii ordinare care nu au acelas numitor*exercitii de calcul cu numere rationale, utilizand proprietatile adunarii in Q

1 ora-colective- exercitii rezolvate la tabla

-Invatare prin exercitii

-conversatia -explicatia-expunerea-exercitiul

-manualul-culegerea

-redactarea si argumentarea rezolvarii exercitiilor-lucrare scurta (7min.) la sfarsitul orei

3.Scaderea numerelor rationale- proprietati

*evaluarea performantei lectiei anterioare*scaderi cu numere rationale scrise ca fractii ordinare care au acelas numitor*scaderi cu numere rationale scrise ca fractii ordinare cu numitori diferiti

1 ora-colective

-exercitii rezolvate individual in banca sub supravegherea profesorului


-conversatia-exercitiul-explicatia

-manualul-culegerea

-argumentarea modului de rezolvare a exercitiilor-concurs

4. Exercitii recapitulative : adunari si scaderi de numere rationale

*introducerea intregilor in fractii*exercitii de calcul continand adunari si scaderi de numere rationale scrise ca fractii ordinare* exercitii de calcul (adunari si scaderi in Q) urmarind respectarea ordinii parantezelor si utilizand proprietatile in Q

1 ora-exercitii rezolvate individual in banca sub supravegherea profesorului


-exercitiul-explicatia

-culegerea -explicarea si redactarea modului de lucru-compararea rezultatelor obt.-competitie sunt notati elevii fruntasi

5. Inmultirea numerelor rationale

*amplificarea unei fractii cu o constanta –exercitii aplicative*Inmultirea numerelor rationale scrise ca fractii ordinare*simplificarea rezultatului pana se ajunge la fractie ireductibilaexercitii de calcul cu numere rationale respectand proprietatile inmultirii

1 ora- colective-exercitii rezolvate la tabla


-explicatia-exercitiul

-culegerea -profesorul urmareste activitatea elevilor din banca- sunt corectati si ajutati


UNITATEA DE INVATARE: MULTIMEA NUMERELOR RATIONALE

CONTINUTURIOB.DE


RESURSREEVALUARE


MODURI DE ABORDARE


6.Impartirea numerelor rationale

1.11.22.13.34.1

*exercitii in care se cere elevilor sa determine inversele unor numere rationale scrise ca fractie ordinara*recapitularea algoritmului de inmultire a doua numere rationale*exercitii de calcul continand impartiri de numere rationale*exercitii de calcul urmarid respectarea ordinii de efectuare a operatiilor

1 ora -exercitii rezolvate la tabla-exercitii rezolvate individual in banca , pe grupe de elevi


-conversatia-expunerea-explicatia-exercitiul

-culegerea -evaluare frontala-rezolvari de exercitii

7. Puteri cu numar intreg

* reguli de calcul cu puteri* exercitii de calcul utilizand regulile de calcul cu puteri (baza este un numar rational iar exponentul un numar intreg) * exercitii de calcul cu puteri, urmarind respecarea parantezelor si ordinea efectuarii operatiilor

1 ora -exercitii rezolvate la tabla


-conversatia-expunerea-explicatia-exercitiul

-culegerea Test de evaluare (10’) la sfarsitul orei

8. Ordinea efectuarii operatiilor si folosirea parantezelor

* exercitii de calcul cu numere rationale urmarind ordinea efectuarii operatiilor si folosirea parantezelor

1 ora -exercitii rezolvate individual sub supravegherea profesorului



-culegerea Redactarea rezolvarii exercitiului Compararea rezultatelorSunt notati selectiv mai multi elevi

9.Ecuatii in Q. Probleme care pot fi rezolvate cu ajutorul ecuatiilor

* rezolvarea ecuatiilor in Q- exercitii aplicative*rezolvari de probleme care pot fi transpuse in ecuatii cu coeficienti rationali




-culegerea Evaluare frontala- rezolvari de exercitii

10. Evaluare * exercitii de calcul cu numere rationale 1. ora colectiv Lucrare de control

Exercitii pro-puse de prof.

Evaluare sumativa



UNITATEA DE INVATARE: RAPOARTE SI PROPORTII

CONTINUTURIOB.DE


RESURSREEVALUARE


MODURI DE ABORDARE


1.Rapoarte. Procente 1.51.92.42.53.23.34.1

* raportul a doua numere* probabilitatea realizarii unui eveniment* procente: - rapoarte procrntuale - aflarea a p% dintr-un numar -aflarea unui nr. cand cunoastem p% din el * exercitii aplicative

1 ora -colective - Invatare problematizata


-culegerea -evaluare frontala-rezolvari de exercitii si probleme-analiza observatiilor si verificarea redactarii rezultatelor

2.Proportii *evaluarea performantei lectiei anterioare*recapitulare si consolidare notiuni: -proprietatea fundamentala a proportiei -proportii derivate -sir de rapoarte egale* exercitii aplicative : aflarea unui termen dintr-o proportie




-culegerea -test de evaluare la sfarsitul orei

3.Marimi proportionale

*marimi direct proportionale : aflarea unor numere direct proportionale cu alte numere cunoscand o relatie*marimi invers proportionale : exercitii de calcul

2 ore -colective-exercitii rezolvate la tabla


-expunerea-exercitiul-explicatia


-analiza observatiilor-argumentarea demersului de rezolvare a problemelor-concurs –pe tabla



UNITATEA DE INVATARE: MULTIMEA NUMERELOR REALE

CONTINUTURIOB.DE

REF.ACTIVITATI DE I

NVATARE

RESURSREEVALUARE


MODURI DE ABORDARE


1.Radacina patrata din numere naturale patrate perfecte

1.11.21.41.62.12.22.33.14.14.2

*numere naturale patrate perfecte *algoritmul extragerii radacinii patrate*exercitii de extragere a radacinii patrate din numere naturale patrate perfecte


-Invatare prin receptare-invatare problematizata

-expunerea-explicatia-analiza-exercitiul

-culegerea -evaluare frontala--verificarea insusirii algoritmului de calcul

2. Radacina patrata din numere rationale pozitive

*evaluarea performantei lectiei anterioare*exercitii de extragere a radacinii patrate din numere rationale pozitive*exercitii de extragere a radacinii patrate din numere rationale scrise ca fractii ordinare

1 ora -colective-exercitii rezolvate individual si apoi prezentate la tabla



-culegerea -concursuri-redactarea rezolvarii exercitiilor

3. Multimea numerelor reale : modul , ordonare, reprezentare pe axa , aproximari

*N Z Q R*exercitii de comparare si ordonare a numerelor reale*exercitii de reprezentare a numerelor pe axa , recurgand , acolo unde este cazul, la aproximari*exercitii de recunoastere a numerelor naturale , intrgi sau rationale dintr-o multime de numere data*exercitii de determinare a unui numar zecimal (rational sau irational)



-conversatia-explicatia-exercitiul

-culegerea-manualul

-evaluare frontala-exercitii rezolvate la tabla sau individual in banca

4.Adunarea si scaderea numerelor reale

*


UNITATEA DE INVATARE: MULTIMEA NUMERELOR REALE

CONTINUTURIOB.DE

REF.ACTIVITATI DE I

NVATARE

RESURSREEVALUARE


MODURI DE ABORDARE


5.. Catul radicalilorProdusul radicalilor

1.11.22.13.34.1

* . = exercitii de calcul

* = exercitii de calcul

* m n = m n exercitii de calcul


-invatare prin receptare - reguli de calccul-invatare problematizata

-conversatia-explicatia-exercitiul

-manualul-culegerea

-test de evaluare la sfarsitul orei (7min.)

6. Scoaterea factorilor de sub radical. Introducerea factorilor de sub radical.

*Exercitii de calcul cu numere reale de forma a( Introducerea factorilor de sub radical,

scoaterea factorilor de sub radical)


-invatare prin exercitii

-expunerea-explicatia-exercitiul

-manualul-culegerea

Evaluare frontala-exercitii rezolvate si discutate la tabla

7. Calcule cu radicali

*Exercitii de calcul cu numere reale de forma aurmarind respectarea ordinii efectuarii

operatiilor si folosirea parantezelor

3 ore -exercitii rezolvate individual , pe grupe de elevi



-manualul-culegerea

-evaluare formativa

8. Rationalizarea numitorului unei fractii

* Exercitii de calcul cu numere reale de forma

, rationalizarea numitorilor

2 ore -exercitii rezolvate la tabla


-expunerea-explicatia-exercitiul

-manualul-culegerea

Evaluare frontala- pe exercitii

9.Evaluare * Exercitii de calcul cu radicali 1 ora -lucrare individuala -lucrare scrisa - - Evaluare sumativa



UNITATEA DE INVATARE: CALCULUL AGEBRIC

CONTINUTURIOB.DE


RESURSREEVALUARE


MODURI DE ABORDARE


1. Adunarea si scaderea numerelor reale reprezentate prin litere

1.21.31.42.22.33.24.14.2

*adunari si scaderi de numere reale reprezentate prin litere*gruparea termenilor asemenea si efectuarea calculelor*exercitii in care se cere sa se desfaca parantezele si sa se reduca termenii asemenea*exercitii semnificative care sa scoata in evidenta avantajele folosirii proprietatilor operatiilor

2 ore -colective-exercitii rezolvate la tabla-exercitii rezolvate individual apoi prezentate la tabla



-manualul-culegerea

-evaluare frontala--rezolvari de exercitii-argumentarea etapelor rezolvarii-analiza observatiilor

2.Inmultirea si impartirea numerelor reale

*sa utilizeze reguli de calcul cu puteri in diverse exercitii*sa efectueze inmultiri cu numere reale reprezentate prin litere si sa reduca termenii asemenea ,aducand expresia la cea mai simpla forma*exercitii semnificative cu paranteze , inmultirea unui termen cu o paranteza , inmultirea a doua paranteze. Reducerea termenilor asemenea*exercitii de calcul continand impartiri de numere reale reprezentate prin litere


-microgrupale pe nivele (gr. A si B)


-explicatia-observatia-exercitiul

-manualul-culegerea

-evaluare frontala--rezolvari de exercitii-argumentarea etapelor rezolvarii-analiza observatiilor


3. Reguli de calcul cu numere reale reprezentate prin litere

*exercitii de calcul (adunari si scaderi , inmultiri si impartiri) cu numere reale reprezentate prin litere*exercitii semnificative care sa scoata in evidenta avantajele folosirii proprietatilor operatiilor si folosirea parantezelor*inmultirea a doua paranteze: efectuati inmultirile , reduceti termenii asemenea si scrieti termenii in ordinea descrescatoare a puterilor. Ordinea operatiilor


-microgrupale pe nivele (gr. A si B)


-exercitiul-observatia-explicatia

-manualul-culegerea

-evaluare frontala--rezolvari de exercitii-evaluare sumativa la sf. celei de a doua ora (25 min.)


CONTINUTURIOB.DE


RESURSREEVALUARE


MODURI DE ABORDARE


4. Formule de calcul prescurtat

1.21.31.42.22.33.24.14.2

*(a b)2 = a2 2ab + b2 Exercitii aplicative in care se cere sa se identifice termenii si sa se aplice formula*exercitii de verificare a validitatii unor afirmatii [ex : verificati daca (x + b )2 = x2 + b2 , ... ]*folosirea in calcule numerice a formulelor de calcul prescurtat

2 ore -colective-exercitii rezolvate la tabla-exercitii rezolvate individual si compararea rezultatelor



-manualul-culegerea

-evaluare frontala--rezolvari de exercitii

*(a - b)(a + b) = a2 - b2 Exercitii aplicative in care se cere sa se identifice termenii si sa seaplice formula*exercitii semnificative in care se cere sa se aplice de mai multe ori formule utilizand proprietatile operatiilor*folosirea formulei pentru calcule numerice rapide .

1 ora -colective-exercitii rezolvate la tabla-exercitii rezolvate individual si compararea rezultatelor



-manualul-culegerea

-evaluare frontala--rezolvari de exercitii-analiza oberv.argum. raspunsurilor

(a + b + c)2 = a2+ b2+ c2+ 2ab + 2ac + 2bc. Exercitii semnificative in care se cere sa se identifice termenii si sa se aplice formula*verificarea validitatii unor egalitati




-manualul-culegerea

-evaluare frontala--rezolvari de exercitii-analiza oberv.argum. raspunsurilor


5. Metoda factorului comun

*exercitii de calcul cu numere reale , utilizand factorul comun- pentru simplificarea calculelor- discutarea avantajelor*exercitii de calcul cu numere reale reprezentate prin litere, , utilizand metoda factorului comun*identificarea si separarea factorului comun, gruparea si reducerea factorilor asemenea utiliznd operatii de calcul cu numere reale reprezentate prin litere


-munca independenta compararea rezultatelor

-rezolvari de exercitii

-explicatia-exemplu-observatia-conversatia-exercitiul

-manualul-culegerea

-discutarea avantajelor folosirii metodei factorului comun-redactarea rezolv .corectitudinii calc .-verificarea validitatii unor calcule


CONTINUTURIOB.DE


RESURSREEVALUARE


MODURI DE ABORDARE


6. Restrangerea ca patrat

1.21.31.42.22.33.24.14.2

*exercitii de descompunere a numerelor reale reprezentate prin litere in factori folosind restrangerea in patrate de sume a2 + 2ab + b2 = (a + b)2

* identificarea termenilor a si b , gruparea dupa formula si restrangerea ca patrat *exercitii de verificare a validitatii unor propozitii a2 + 2ab + b2 = (a + b)2

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 *scrierea unor numere naturale date ca sume de patrate de alte numere

1 ora -colective-exercitii rezolvate la tabla-munca individuala si compararea rezultatelor


-explicatia-analiza unor exemple-exercitii

-manualul-culegerea

-participarea activa la lectie-analiza raspunsuri-lor orale-redactarea si argum. rezolvarii-analiza raspunsuri-lor scrise-concurs incadrarea in timp , corectitudi-nea calculelor

7. Diferenta patratelor

* a2 b2 = (a b)(a + b) *identificarea lui a si b pe exemple date*exercitii de descompunere a numerelor reale(reprezentate prin litere) in factori folosind diferenta patratelor

1 ora -colective-exercitii rezolvate la tabla-munca individuala


-explicatia-analiza unor exemple-exercitii

-manualul-culegerea

-analiza raspunsuri-lor orale si scrise-rezolvari de exercitii


8.Descompunerea in factori folosind gruparea termenilor si formulele de calcul prescurtat

*x 2 + (a + b)x + a b = = (x + a)(x + b)*x 2 (a + b)x + a b = = (x a)(x b)*exercitii de descompunere a numerelor reale reprezentate prin litere in factori , folosind gruparea termenilor*determinarea , pe ex. x + sx + p , a numerelor a si b astfel incat a b = p , a + b = s*rezolvarea exercitiilor dupa algoritmul dat mai sus



-explicatia-exemplul-exercitiul

-manualul-culegerea

-cantitatea si calitatea observatilor-argum raspunsurilor-concurs incadrarea in timp , corectitudi-nea calculelor

9.Proba de evaluare *formule de calcul prescurtat*descompunerea in factori

1 ora -lucrare individuala -scrisa - - -evaluare sumativa

proiectunitati de invatare algebra

Documents