proiezioni cartografiche -...
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GEODESIA
Scienza che studia la forma e le dimensioni della Terra, la
determinazione della posizione dei punti sulla sua superficie, la
determinazione del campo della gravità e le variazioni nel tempo di tali
grandezze
Introduzione
CARTOGRAFIA
Tecnica costituita dalle operazioni necessarie all’elaborazione,
all’allestimento e all’utilizzazione di carte che rappresentano in scala,
porzioni più o meno estese della superficie terrestre
Lo scopo di una carta geografica è quello di rappresentare sul piano aree più o
meno estese della superficie terrestre che come ben sappiamo, in realtà, non è
affatto piana né regolare. La carta geografica deve comunque fornire la
concezione il più realistica ed efficace possibile di ciò che si vuole raffigurare.
Introduzione
La superficie della Terra ha una forma irregolare, così
come è irregolare la distribuzione delle masse che
compongono il globo terrestre. Per poter rappresentare la
superficie fisica della Terra è stato necessario assumere
una forma ideale di tale superficie che corrispondesse alle
regole della matematica e della geometria
Geoide
Effettuare misure e calcoli sul Geoide è una operazione complessa. Si è quindi deciso a
livello internazionale di adottare, ma solo per le misure di tipo planimetrico, una superficie
di riferimento molto più semplice: l’Ellissoide di rotazione terrestre.
Ellissoidi
a
b
N
S
Questa superficie è generata dalla rotazione di
un ellisse di semiassi a e b intorno all’asse di
rotazione terrestre
a, semiasse maggiore = raggio equatoriale b, semiasse minore = raggio polare
L'ellissoide è definito nella forma e nelle
dimensioni quando si conoscano la lunghezza del
semiasse maggiore (a) e lo schiacciamento (α)
(eccentricità), cioè il rapporto tra la differenza
tra i due semiassi e il semiasse maggiore
a
ba ≈ 1/300
Nome anno Semiasse maggiore eccentricità
Bounguer 1738 6. 397. 300 m 1/216.8
Delambre 1810 6. 375. 653 m 1/334.0
Everest 1830 6. 377. 276 m 1/300.8
Airy 1830 6. 377 . 563 m 1/299.3
Bessel 1841 6. 377. 397 m 1/299.1
Pratt 1863 6 .378. 245 m 1/295.3
Clarke 1866 6 .378 .206 m 1/294.9
Clarke modificato 1880 6 .378. 249 m 1/293.5
Hayford (Internaz.) 1924 6 .378.388 m 1/297.0
National Australian 1965 6 .378.165 m 1/298.3
South America 1969 6 .378.160 m 1/298.3
WGS 60 1960 6 .378.165 m 1/298.3
WGS 66 1966 6 .378.145 m 1/298.25
WGS 72 1972 6.378.135 ± 5m 1/298.258
WGS 84 (GPS) 1984 6.378.137 ± 2m 1/298.257
Ellissoidi
Storicamente, con il progredire delle scienze e della tecnica, sono stati definiti diversi
tipi di ellissoide, poco differenziati gli uni dagli altri
L’ellissoide di
Hayford fu
adottato nel
1924 dall’Unione
Geodetica e
Geofisica
Internazionale
con la
denominazione di
ellissoide
internazionale.
Ellissoidi
Per localizzare in modo esatto un punto sulla superficie terrestre, o meglio la sua
proiezione sull’ellissoide di riferimento, è necessario utilizzare un sistema di coordinate
che si basa su un dettagliato sistema di riferimento costituito da linee ideali.
N
S
I poli sono definiti come punti di
intersezione tra l’asse di rotazione
terrestre e la superficie della sfera
Viene scelto come piano di riferimento
l’Equatore e come direzione fondamentale
l’asse di rotazione della Terra
I poli e l’equatore sono fondamentali
per individuare le linee ideali sulla
superficie terrestre:
paralleli e meridiani
I paralleli sono circoli individuati
sulla superficie sulla superficie
terrestre da piani perpendicolari
all’asse terrestre e appunto per
questo sono tutti paralleli fra di
loro.
Il parallelo massimo è l‘Equatore,
equidistante dai poli, e divide la
Terra nei due emisferi boreale e
australe. I paralleli sono di
lunghezza progressivamente
minore allontanandosi
dall’Equatore in direzione dei poli.
asse di rotazione polo nord parallelo
emisfero nord boreale
emisfero sud australe
polo sud
equatore
Paralleli
(Tibone, Facciamo scienze, Zanichelli editore, 2011)
I meridiani sono le (infinite)
semicirconferenze massime, passanti
per entrambi i poli.
Riferendosi ad un punto qualsiasi della
superficie, chiamiamo meridiano la
semicirconferenza che passa per tale
punto e per i due poli. Il meridiano
opposto è detto antimeridiano.
Per tradizione il meridiano zero è
quello che attraversa l’osservatorio
astronomico
di Greenwich, a Londra.
Meridiani
(Tibone, Facciamo scienze, Zanichelli editore, 2011)
polo nord
polo sud
meridiano zero
asse di rotazione
meridiano 180°
I meridiani e i paralleli si intersecano ad angolo retto e definiscono una griglia detta
reticolato geografico
Reticolo geografico
La posizione di un punto sulla superficie
terrestre può essere definita mediante
due valori angolari detti:
latitudine e longitudine.
Tali valori, che nell’insieme costituiscono
le coordinate geografiche, consentono di
stabilire una corrispondenza biunivoca tra
i punti della superficie terrestre e i
corrispondenti punti rappresentati sulla
carta.
Coordinate geografiche
La latitudine è il valore angolare
dell’arco di meridiano compreso
tra un punto e l’equatore o,
meglio, il valore dell’angolo che la
normale all’ellissoide in punto
forma con il piano equatoriale.
Si indica convenzionalmente con
la lettera greca φ (phi) e varia
da 0°(equatore) a 90°(polo)
nord o sud a seconda che il punto
sia rispettivamente nell’emisfero
boreale o australe
latitudine del punto P
nord
ovest est
sud
equatore
P
meridiano zero
φ
(Tibone, Facciamo scienze, Zanichelli editore, 2011)
Coordinate geografiche
La longitudine è il valore
angolare dell’arco di parallelo
compreso tra un punto e il
meridiano di riferimento.
Si indica convenzionalmente con
la lettera greca λ (lambda) e
varia da 0°a 180°est o ovest
rispetto al meridiano di
riferimento passante per
Greenwich (Londra).
latitudine del punto P
longitudine del punto P
nord
ovest est
sud
equatore
P
meridiano zero Greenwich
φ
λ
(Tibone, Facciamo scienze, Zanichelli editore, 2011)
Coordinate geografiche
I valori delle coordinate geografiche possono essere espressi con diverse
notazioni:
Gradi sessagesimali (°), con sottomultipli espressi nel sistema
sessagesimale:
– minuti (‘), pari a 1/60 di grado
– secondi (“), pari a 1/60 di minuto
Ad esempio: Latitudine 45°36' 50” N, Longitudine 8°57' 40” E.
Gradi decimali, con sottomultipli espressi nel sistema decimale
Ad esempio: Latitudine 45.61395°N, Longitudine 8.96118°E
Non sono rappresentazioni fedeli della Terra, bensì:
Ridotte, perché qualsiasi porzione di Terra non può essere riprodotta nella
sua grandezza naturale. La riduzione viene fatta in base ad una scala
Approssimate, poiché non è possibile sviluppare su un piano una superficie
sferica senza che essa subisca delle deformazioni. Perciò la forma risulta
più o meno alterata rispetto a quella reale, con distorsioni tanto maggiori
quanto più vaste sono le regioni rappresentate
Simboliche, perché i vari elementi fisici ed antropici presenti sulla Terra,
come rilievi, mari, fiumi, città, colture, ecc., vengono rappresentati con
segni convenzionali o con colori il cui significato è spiegato da una legenda
apposta ai margini della carta
Carte geografiche
Nonostante le inevitabili deformazioni, le proiezioni possono mantenere
inalterate determinate caratteristiche geometriche della superficie terrestre
(angoli, aree, lunghezze) . Affinché una rappresentazione della superficie
terrestre possa considerarsi esatta, dovrebbe presentare contemporaneamente
tre ‘’requisiti’’:
Equidistanza: deve restare costante il rapporto tra le lunghezze sulla carta –
o lunghezze grafiche – e quelle reali che esse rappresentano.
Equivalenza: deve essere costante il rapporto tra le aree sulla carta – o aree
grafiche - e quelle reali.
Isogonìa: l’angolo formato da due linee qualsiasi sulla carta deve essere
uguale all’angolo compreso tra le due linee corrispondenti sulla superficie
terrestre.
Carte geografiche
Le carte geografiche, invece, sono approssimate, rispettano al massimo uno di tali requisiti
e nemmeno in modo completo.
I globi (mappamondi) avendo una superficie curva come la Terra, sono le uniche
rappresentazioni che posseggono tutti e tre questi requisiti.
I globi sono poco funzionali e non possono raggiungere dimensioni rilevanti. Sono quindi
estremamente imprecisi
Carte geografiche
Una Carta si può costruire mediante misure e rilievi in campagna del terreno, o mediante
fotografie aeree e/o satellitari.
Carte geografiche
La Scala della Carta è il rapporto tra la distanza misurata sulla carta e quella reale
corrispondente. Si può esprimere sotto forma numerica (di frazione 1/N) e indica quante
volte la lunghezza reale è stata ridotta, oppure sotto forma grafica, ed è rappresentata
da un segmento suddiviso in varie parti, a ciascuna delle quali corrisponde la misura reale
indicata
Si definisce una Carta a grande scala (il rapporto tra superficie coperta e dimensione
della carta è grande) quella nella quale il denominatore del rapporto è piccolo (esempio:
1/1000, 1/500); a piccola scala (poco dettagliata) quella nella quale il denominatore del
rapporto è molto grande (ad esempio 1/100.000, 1/500.000);
I sistemi che consentono di rappresentare in piano il reticolato geografico, e quindi
la superficie terrestre, sono detti proiezioni geografiche
Proiezioni geografiche
Le proiezioni possono essere classificate in rapporto ai principi in base ai quali sono
costruite:
Superficie di proiezione (piane, coniche, cilindriche);
Orientamento della superficie di proiezione rispetto alla superficie terrestre
(dirette, trasverse, oblique);
Posizione della superficie di proiezione rispetto alla superficie terrestre
(tangenti, secanti);
Posizione dell’ipotetica sorgente luminosa che dà origine alla proiezione (punto di
vista) rispetto al globo terrestre (centrografiche, stereografiche, scenografiche,
ortografiche);
Metodo geometrico o matematico per la costruzione della proiezione (vere,
modificate, convenzionali)
Superficie di proiezione
Proiezioni geografiche
Proiezioni piane: sono realizzate proiettando il reticolato
geografico su un piano
Proiezioni per sviluppo: sono realizzate
proiettando il reticolato cartografico su una
superficie tangente o secante il globo terrestre
sviluppabile su un piano. Si distinguono in
cilindriche
coniche
Orientamento della superficie di proiezione
Proiezioni geografiche
Proiezioni dirette o normali: nel caso delle proiezioni piane, quando la superficie
ausiliaria è parallela all’Equatore; nel caso delle proiezioni per sviluppo, quando l’asse del
solido è parallelo all’asse terrestre
Proiezioni trasverse o inverse: nel caso delle
proiezioni piane, quando la superficie ausiliaria è
perpendicolare all’Equatore; nel caso delle proiezioni
per sviluppo, quando l’asse del solido è
perpendicolare all’asse terrestre;
Proiezioni oblique: in tutti i casi quando la
superficie ausiliaria non è parallela né all’Equatore
né all’asse terrestre normali trasverse oblique
Posizione della superficie di proiezione
Proiezioni geografiche
La superficie di proiezione può essere tangente o secante rispetto alla superficie
terrestre
(2010 Franco Lucisano Editore • Scienze integrate)
Posizione della sorgente luminosa
Proiezioni geografiche
A seconda della posizione dell’ipotetica sorgente
luminosa (in altre parole, il punto di vista) che dà origine
alla proiezione si parla di:
Proiezioni centrografiche o gnomoniche, quando la
sorgente luminosa si trova al centro della sfera
Proiezioni stereografiche, quando la sorgente
luminosa si trova sulla superficie della sfera nel
punto diametralmente opposto alla superficie di
proiezione
Proiezioni scenografiche, quando la sorgente
luminosa si trova fuori della sfera a distanza finita
Proiezioni ortografiche, quando la sorgente
luminosa si trova fuori della sfera a distanza infinita
e i raggi visuali possono essere considerati paralleli
tra loro (2010 Franco Lucisano Editore • Scienze integrate)
Costruzione della proiezione
Proiezioni geografiche
Sulla base del sistema attraverso il quale è stata costruita la proiezione cartografica,
si parla di:
proiezioni vere, ottenute mediante il trasporto del reticolato geografico su una
superficie ausiliaria, applicando i soli principi geometrici.
proiezioni modificate, ottenute dalle precedenti apportando correzioni,
attraverso l'applicazione di formule matematiche, così da diminuire inevitabili
deformazioni.
proiezioni convenzionali o analitiche, dette più propriamente rappresentazioni,
richiedono, per la loro costruzione, il ricorso non alla geometria proiettiva, come
nelle due precedenti, ma a relazioni matematiche con le quali si desidera ottenere
particolari risultati.
Proiezioni geografiche
Tra le proiezioni modificate, la più nota è la proiezione cilindrica modificata di
Mercatore. Si tratta di una proiezione cilindrica nella quale per ovviare allo
schiacciamento della superficie terrestre verso i poli, la rappresentazione dei paralleli
si va distanziando
dall’equatore verso i poli,
secondo la stessa proporzione
dei meridiani.
L’equidistanza è rispettata
solo in prossimità dell’equatore.
La proiezione risulta isogona e
conforme ed è utile per realizzare
le carte nautiche
Proiezioni geografiche
A livello internazionale, e anche in Italia,
per la realizzazione delle carte
topografiche “ufficiali” viene utilizzata la
proiezione cilindrica trasversa di
Gauss. Detta anche cilindrica trasversa
di Mercatore è una proiezione
pseudocilindrica costruita supponendo
che il cilindro sia tangente al meridiano
di Greenwich. Su di essa sono stati
costruiti i sistemi cartografici di molti
paesi (tra cui l’Italia, dove prende il nome
di Gauss-Boaga) e un sistema
cartografico mondiale (UTM –Universal
Transverse Mercator)
Proiezioni geografiche
Il sistema UTM (Universal Transverse Mercator) è
un sistema cartografico valido
per tutta la superficie terrestre.
La Terra è stata divisa in:
60 fusi, numerati a partire dall’antimeridiano di
Greenwich da W a E;
20 fasce parallele contrassegnate da una lettera
maiuscola dell’alfabeto;
Ogni fuso è diviso in quadranti di 100 Km di lato,
indicati da due lettere maiuscole (colonna e riga);
Un reticolato chilometrico, che consiste in una
divisione in maglie più piccole.
L’Italia ricade nei fusi 32, 33, 34 e alle fasce T ed S.
Classificazione delle carte geografiche
carta geografica (1:250.000) carta corografica (1:200.000) carta topografica (1:80.000)
pianta (1:9.000)
Le carte generali possono essere a loro volta distinte in: carte fisiche, carte
politiche, carte fisico-politiche.
Le carte speciali sono costruite per uno scopo preciso. Ne fanno parte: il gruppo
delle carte idrografiche, che comprende le carte marine, quelle nautiche e le carte
turistiche.
Le carte tematiche mettono in risalto un aspetto particolare del territorio:
esistono, ad esempio, carte dei climi e carte della vegetazione.
Classificazione delle carte geografiche
In tutti questi prodotti cartografici (e in particolare nelle carte fisiche e in molte
carte tematiche) è fondamentale la rappresentazione del rilievo, che fornisce la
visione dell’andamento altimetrico del territorio raffigurato.
Le variazioni di altitudine (cioè di quota sul livello medio del mare) possono essere
rappresentate, ad esempio, tracciando le isoipse o utilizzando le tinte altimetriche