Univerza v Ljubljanifakulteta za matematiko in fiziko

Oddalek za fiziko

Profil vodnega pretoka v potoku(oprema Vernier)

Potok Studena Kostanjevica na Krki

Joze Pernar

Stalno strokovno izpopolnjevanjeuciteljev fizike na Oddelku za fiziko na FMFOrganizator programa: Oddelek za fiziko,

FMF UL, Jadranska 19, LjubljanaKoordinator: dr. Gorazd Planinsic, izr. prof.

17. november 2007

0.1 Povzetek

Vse skupaj se je zacelo z radovednim vprasanjem na strokovnem izpopol-njevanju, koncalo pa z velikim stevilom ur dela na terenu. Sledila je tudipredstavitev tega dela v okviru SSS izobrazevanja na Fakulteti za matem-atiko in fiziko, katerega koordinator je prof.dr.Gorazd Planinsic. V enemod odmorov sem mu zaupal svoje delo na terenu in problem z merjenjempretoka rek in potokov. Z veseljem mi je ponudil popolnoma nov merilnikVernier, katerega sem nato kaksen mesec namakal v reki Krki in Savi terpotoku Studena skoraj vsak drugi dan .V nadaljevanju sem opisal nekaj glavnih znacilnosti merilnika, nakazal prob-leme, s katerimi sem se soocil pri njegovi uporabi. Prikazane so tudi vred-nosti nekaterih meritev in ocene ter izracuni, ki so sledili iz izmerjenjihvrednosti. Poleg diagramov in tabel je na koncu dodanih se nekaj fotografijiz testiranja, merjenja in terenskih vaj dijakov. Vecje stevilo slik iz terenskihvaj se nahaja na strani :http : //www2.arnes.si/ sssknm1/terenskevaje/Dynamic/index.html

1

0.2 Uvod

Fizika, kot naravoslovna veda zahteva za svoje dobro razumevanje naravnihpojavov tudi natancna merjenja. Ta merjenja so najboljsa in najkvalitet-nejsa, ce so izvedena direktno v izvoru - naravi. Racunalniska oprema inmerilniki omogocajo zaznavati pojave in merjenja v zanimivi in predvsemzelo prilagodljivi obliki. Njihov pomen obogati delo kvalitativno in kvantita-tivno. Omogoca dolocene meritve, ki s klasicnimi metodami sploh niso bilemozne. Se posebno ne na nivoju solskega izobrazevanja. Tovrstne meritve sozanesljive, relativno enostavne in predvsem natancne. Z uporabo te opremedrasticno zmanjsamo merske napake. V danasnjem casu naglih sprememb vnaravi imajo tovrstna merjenja se vecji pomen. Mladi se soocijo s problemi,ki jih je povzrocil clovek. O njih se pogovarjajo, jih ocenjujejo, merijo inanalizirajo. S svojim kriticnim pristopom lahko direktno ali posredno vpli-vajo na pravilnejsi odnos do narave. Tovrstno delo jim omogoca spoznavatirealno sliko, katero je se vedno moc popraviti ali vsaj omiliti. Z vrsto ra-zlicnih merjenj sami direktno posegajo v dogajanje in spremembe na terenu.Presezejo virtualno zaznavanje v ucilnici, ter simulacije obicajnih eksperi-mentalnih merjenj in zacutijo direktno povezavo med podatki in izvorom.Motiv, kot velik problem danasnjega izobrazevanja, je zelo velik. Koristnostmetode dela je izrazena na izobrazevalnem nivoju, kot osebnostnem razvojuposameznika. Sam uvajam terenske vaje pri fiziki v gimnazijskih razredihtehniske gimnazije. Poleg obveznih eksperimentalnih vaj ali vkljucene v njih.Pri zakljucnih letnikih jih vkljucujemo tudi v pripravo na maturo. V nadal-jevanju predstavljam primer terenske vaje z racunalnikom in merilnikomhitrosti pretoka tekocin Verier.

0.3 Predstavitev merilnika

Merilnik ”Flow Rate Senzor”, VERNIER. Namenjen merjenju hitrosti tekocin.Deluje na principu elise in vrtecega senzorja.-Merilno obmocje od 0 do 3,5 m/s.-Vodnik od senzorja do vmesnika dolzine 5m. Pohvalno zaradi dela naobrezju. (V mojem primeru se prekratek).-Trije nastavki drzala.-Trije razlicni nastavki za dno.-Komplet je vecina iz plastike.

0.4 Kontinuitetna enacba

Enacba, ki izraza ohranjevanje mase tekoce snovi, npr. vode. Z merjenjisem skusal potrditi uporabnost merilnika na potoku Studena Kostanjevica

2

Slika 1: Merilnik ”Flow Rate Senzor”, VERNIER.

na Krki. Dokaz enakosti pretoka na razlicnih mestih potrjuje uporabnostmerilnika. Koliksen je pretok na posamezni merilni tocki, lahko izracunamoiz vodnega preseka in iz hitrosti.

φv = S.v (1)

Po kontinuitetni enacbi velja:

φv = S1.v1 = S2.v2 = ..... = Sn.vn (2)

Enako velja, da je pretok konstanten, ne glede na katerem preseku mer-imo in da se pretok poveca, ce merimo za mestom, kjer se dva ali vec potokovzdruzijo.

0.5 Gibanje vode v reki ali potoku - predpostavke

Ali se vsa voda po preseku reke giblje enako hitro? Hitrost vode na sredinireke je vecja, kot pri obali! To verjetno drzi za vecino merilnih tock, katerebi izbrali na rekah. Ali to drzi tudi pri potoku? Merjenje tokovnih nitiali tako imenovano merjenje na mrezi tock je edini nacin, ki daje primernerezultate. Turbolenca, ki jo povzrocajo posamezne ovire, kot so kamni, skale,veje in tudi zelo ”hrapavo”in neravno dno so vzrok za nekonstantne hitrostina preseku dolocene tokovne niti.

0.6 Merjenje:

V prvi fazi sem opravil meritev preseka potoka na vsakih 0,5 m sirine. Kas-neje se je izkazalo, da ima tako priblizna meritev lahko velik vpliv na koncnerezultate merjenja. Korak vertikalne presecne linije sem zmanjsal na 10cm. Rezultat se je izboljsal za priblizno 7 odstotkov. To se mi ni zdelozanemarljivo in sem vse nadaljnje meritve opravljal na taksni gostoti sirinepotoka. Z meritvijo na tockah A in B sem zelel dokazati enakost pretokov.

3

0.6.1 Precni presek

Izmerjene podatke sem vnesel v program Logger Pro in z njim integriralpovrsino preseka, ki ga zajema posamezni presek. Namerno sem izbral dvapopolnoma razlicna preseka potoka. Presek A je nesimetricen z najvecjoglobino ob levem robu. Dno se proti desni strani pocasi dviga. Hitrost vodeje ze brez merilnika obcutno manjsa, kot na merilni tocki B.

Precni presek na tocki A

Slika 2: Precni presek na tocki A.

Slika 3: Izracuna preseka A-A.

Precni presek na tocki B

Slika 4: Precni presek na tocki B.

0.6.2 Povprecna hitrost - meritev na mrezi tock

V zacetni fazi sem upal, da bo dovolj dober podatek, ce vzamem povprecjezgornje ”linearno zaporedne”linije merjenj. Kasneje se je izkazalo, da je ed-ina pot do dobre in prave meritve, merjenje hitrosti na mrezi tock. Cim

4

Slika 5: Izracuna preseka B-B.

vec tock zajamemo v merjenju, blizje smo dobri meritvi. Rdeci kvadratekpomeni eno od merilnih tock. Ali pa dS. Sledilo je strahovito veliko dela.Problem pri tovrstni meritvi je, da z merilnikom ne moremo meriti kon-tinuirano meritev. Vsak premik bi namrec vplival na merilnik in dejanskoizmerjeno vrednost. Tako sem lahko pozicioniral vsako tocko in jo iz tabeleprivzel, ter rocno zapisal. Merilnik je sluzil svojemu namenu, program pa jebil neuporaben. Prav tako diagrami.

φv = vs

∫dS =

∫vi,jdS =

∑vi,j∆S (3)

Slika 6: Merjenje hitrosti na mrezi tock preseka A-A.

Tabelaricni zapis:

0.6.3 Tocka A

-Vodni presek S = 3, 821m2

-Povprecna hitrost vodnega toka v = 0, 131m/s

-Prostorninski tokφv = V/t = S.v(povp.) (4)

5

Slika 7: Izmerjene vrednosti mreze tock preseka A-A.

φv = 3, 821m2.0, 131m/s = 0, 501m3/s

0.6.4 Tocka B

-Vodni presek S = 1, 654m2

-Povprecna hitrost vodnega toka v = 0, 360m/s

-Prostorninski tokφv = V/t = S.v(povp.)

φv = 1, 654m2.0, 360m/s = 0, 595m3/s

0.7 Izracun kontinuitete prostorninskega toka

φv = 3, 821m2 .0, 131m/s = 0, 501m3/sφv = 1, 654m2 .0, 360m/s = 0, 595m3/sSPREJEMLJIVO!

6

0.8 Vzroki za odstopanja

-Dotoki in odtoki obstajajo tudi pod povrsjem!To se zelo jasno pokaze na manjsih vodotokih. Se posebno, ce so koritageometrijsko lazje dolocljiva.-Nestalnost hitrosti na tocki.-Dolocanje preseka z ”obicajnimi”merili je nezanesljiva.-Kamni in ovire. Primer skritega kamna, kjer je voda spremenila smer toka(protitocno).-Turbulenca!!!

0.9 Nestalnost hitrosti na tocki

Ze pri meritvah in odcitavanju rezultatov na posamezni tocki sem opazilnestalnost hitrosti. Mislil sem, da je mogoce krivo rocno merjenje. Zanesljivostrocne postavitve merilnika pri taki mnozici tock je lahko vzrok za nihanjepodatkov. Opravil sem test na fiksni tocki. Merilnik sem z elasticnimipasovi pritrdil na ogrodje mostu. Tri meritve na treh globinah so ponovl-jene trikrat. Se pravi na vsaki globini trikrat po 60 sekund. Nestalnosthitrosti se je pokazala, kot stalen pojav. Na vseh globinah in vseh tockah.Z globino malo ta motnja upada a je se vedno obcutna glede na to, da tudihitrost pada z globino. Vzroki za to pa so za moje izkusnje pretrd oreh.Nekaj pa sem jih ze nastel.

Slika 8: Izmerjene vrednosti mreze tock preseka A-A.

7

Slika 9: Izmerjene vrednosti mreze tock preseka A-A.

0.10 Pomanjkljivosti merilnika

-Premajhna togost drzala. Plasticna cev ni najbolj trdna.-Ze pri hitrosti 1,79 m/s se je drzalo zvilo za nekaj centimetrov.-Dvomljiv podatek: do 3,5 m/s???-Pri majhnih hitrostih nastopijo tezave.-Kljub mirovanju je se vedno kazal minimalne vrednosti.-Ob mocnejsem toku merilnik poplesuje (elipsanje po x). Stabilizator!-MOJE IZKUSNJE: Za manjse vodotoke z vecjo hitrostjo!

0.11 Zakljucek

Merilnik je opravil svojo nalogo. Gledano v tehnicnem kot didakticnemsmislu. Bil je toliko zanesljiv, da so podatki in izracuni uporabni in imajoglobok didakticen smisel. Ce bo le mozno ga bom nabavil za delo na nasi soli,ceprav bo naloga za dijake mnogo bolj okrnjena in manj analiticna. Temuje tudi verjetno namenjen. Za kratke primerjave pretokov in ugotovitve, spomocjo predvidevanj. Merilnik toplo priporocam vsakemu ucitelju, ki gaveseli delo na terenu.

Prof. Planinsicu iz Fakultete za fiziko in matematiko, Ljubljana seiskreno zahvaljujem za izposojo merilnika.

0.12 Galerija slik

8

Slika 10: Linija mreznih tock na preseku A-A.

Slika 11: Linija mreznih tock na preseku B-B.

9

Slika 12: Merjenje pretoka z merilnikom na terenskih vajah 2006/07.

Slika 13: Terenske vaje 2006/07.

10

Literatura

[1] Janez Strnad: Fizika, Prvi del, Mehanika / Toplota, (DRUSTVOMATEMATIKOV, FIZIKOV IN ASTRONOMOV SLOVENIJE, Ljubl-jana 1990)

[2] Ivan Kuscer, Anton Moljk, Tomaz Kranjc, Joze Peternelj: Fizika zasrednje sole, Drugi del, (DZS, Ljubljana 1999-2000)

11